七年级三视图PPT课件

俯视图
主视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
正视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
从上面看
遵循从下层向
上层、从左边
到右边的
从左面看
原则一层一层
的画。
从正面看
主视图
左视图
俯视图
分别画出图中几何体的主视图、左视图和 俯视图。
从不同方向看
晋梅中学七(7)（8）班
远横 近看 高成 低岭 各侧 不成 同峰
, .
() .
图及
其
从▼
不这
同是
方飞
向机
视模
察型
到 的 视
右 下
从正前方看
从侧面方看
从上面方看
飞机 模型
我们从不同的方向视察同一个 物体时,可能看到不同的图形.为了能 完整确切地表达物体的形状和大小,必 须从多方面视察物体.在几何中,我们 通常选择从正面、上面、左面三个方 向视察物体。
左
上
前
从
三
个
从上面看
方
向
看
从左侧看
同
一
几
何
从正面看
体
画出几何体的视图
从上面看到的图叫俯视图
从左侧看到的图叫 左视图
从正面看到的图叫 主视图
主视图
左视图
俯视图
练习1 画出几何体的视图
主视图
左视图
俯视图
练习2 画出几何体的视图
主视图
左视图
俯视图

如果物体向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面 上，则就是三视图。
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
接下一张幻灯片
在主视图、俯视 图中都体现形体的长 度，且长度在竖直方 向上是对正的，我们 称之为长对正。
返回
在主视图、左视 图上都体现形体的高 度，且高度在水平方 向上是平齐的，我们 称之为高平齐。
返回
在左视图、俯视 图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的 宽度，是相等的，我 们称之为宽相等。
错误的三视图 —长未对正1
错误的三视图 —长未对正2
错误的三视图 —高不平齐1
错误的三视图 —高不平齐2
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图
错误的三视图
体验三视 图的作法
三视图的作图步骤
俯视图方向 1.确定视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 左视图方向
三视图欣赏
观察左图：说 说下列三副 图是从哪个 角度看的？
甲、乙、丙、丁四人分别面向 桌坐在一张四方形桌子旁边。 桌上一张纸上写着数字“9”， 甲看到“6”，乙看到“ ” ，丙看到“ ”，丁看到 “9”，问四人是怎样的座次 丁正对着数字“9”；甲坐在丁的对面 ？ ，

主视图
左视图
俯大视家好图
17
探索思考 9
“行家”看“门道”
如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一 个蒙古包模型摆放在一起，画出其主视图.
茶名
与同伴交流你的看法和具体做法.
大家好
18
三通水管
图
图1
如果要2 做一个水管的三叉接头，工人
事先看到的不是图1，而是图2，然后
根据这三个图形制造出水管接头.
挑战“自我”,提高画三视图的能力.
大家好
21
独立 作业
练一练：
画出左图
的三视图
请同学 自己做
大家好
22
随堂练习 8
立体 图形 转换 成三 视图
大家好
23
三视 图转 换立 体图 形
大家好
24
谢谢
大家好
25大家好5Fra bibliotek正六棱柱三视图
大家好
6
俯
左
六棱柱
大家好
7
空间想象力1
用小正方体搭建 一个几何体:
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
“三视图”
你还记得
三视图吗？
左视图 从左面看到的图
你能画出这个几何体的三视图吗？
大家好
8
空间想象力2
“三视图”
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
大家好
大家好
19
随堂练习 8
挑战“自我”
画出下面每种物品所对应的三视图
与同伴交流你的看法和具体做法.
大家好
驶向胜利 的彼岸
20
小结 拓展
回味无穷
三视图

影。
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置

左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的 高度和宽度。
由此可得出三视图之间的投影规律为：
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、 左视图——宽相等。
请画出下列图
请画出下列图形的三视图
简单组合体
拼接式 挖切式 综合式
作业：
１、请画出下列图形的三视图
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Ｖ Ｗ
Ｈ
三视图
由前向后投影，在正面上 所得视图称为主视图； 由上向下投影，在水平面 上所得视图称为俯视图； 由左向右投影，在侧面上 所得视图称为左视图。
正方体的三视图
主 视 图
图俯 视
高
长
宽
宽 左视图
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的 长度和宽度；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ工艺特点
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高速电主轴在卧式镗铣床上的应用越来越多，除 了主轴速 度和精度 大幅提高 外，还简 化了主轴 箱内部结 构，缩短 了制造周 期，尤其 是能进行 高速切削 ，电主轴 转速最高 可大10000r/min以上。 不足之处 在于功率 受到限制 ，其制造 成本较高 ，尤其是 不能进行 深孔加工 。而镗杆 伸缩式结 构其速 度有限， 精度虽不 如电主轴 结构，但 可进行深 孔加工， 且功率大 ，可进行 满负荷加 工，效率 高，是电 主轴无法 比拟的。 因此，两 种结构并 存，工艺 性能各异 ，却给用 户提供了 更多的选 择。
传统的铣削是通过镗杆进行加工，而现代铣削加工 ，多由各 种功能附 件通过滑 枕完成， 已有替代 传统加工 的趋势， 其优点不 仅是铣削 的速度、 效率高， 更主要是 可进行多 面体和曲 面的加工 ，这是传 统加工 方法无法 完成的。 因此，现 在，很多 厂家都竞 相开发生 产滑枕式( 无镗轴)高 速加工中 心，在于 它的经济 性，技术 优势很明 显，还能 大大提高 机床的工 艺水平和 工艺范围 。同时， 又提高了 加工精度 和加工效 率。当然 ，需要各 种不同型 式的高精 密铣头附 件作技术 保障，对 其要求也 很高。

正视图
左视图
正视图 左视图
俯视图
俯视图
2、如图是由几个小立方体所搭几何体的 俯视图〔从上面看〕，其中数字表示从上 面看一列有几个小立方体，请画出从正面 看和从左面看这个几何体的平面图。
从正面看：
从左边看：
下面是一个组合图形的三视图，请描画物体外形
正视图 俯视图
左视图 物体外形
第二部分：有些立体图形是由一些平 面图形围成的，将他们的外表适当剪 开，可以展开成平面图形。这样的平 面图形称为相应立体图形的展开图
以下图是一个正方体的展开图，标注了字
母A的面是正方体的正面，假设正方体的左
x 面与右面所标注代数式的值相等，求 的
值．
－2
3 -4 1
3x-2=-4
A 3x-2
第三关：知识拓展
1、有一正方体木块，它的六个面分别标 上数字1——6，以下图是这个正方体木块从 不同面所察看到的数字情况。请问数字1和5 对面的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6 41
5-----4
6-------2 1--------3
2、有一个正方体，在它的各个面上分别 涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同窗从三个不同的角度去察看此正 方体，结果如以下图，问这个正方体各个面的 对面的颜色是什么？
黑
白红 兰 黄
白 黄红
绿
白 兰Biblioteka 黄红甲乙
1.圆锥展开图
展开
2.圆柱展开图
展开
3.三棱锥展开图
4.三棱柱展开图
5.正方体(含长方体-四棱柱)展开图
探23465求 2
用剪刀把正方体纸盒按恣意方式沿棱 展开，他能得到哪些不同的展开图？

45、自己的饭量自己知道。——苏联
答: 从不同方向看立体图形得 到的结果是不一样的.
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
答
11
个
. 三视图 从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从 正面、左面、上面观察这个图形，各 能得到什么平面图形？
从正面看
从上面看
从左面看
练习1 . 从你所在的位置看这组 几何体，看到的是什么样子？能 否把你所看到的样子画下来？
A
正面
B 上面
C 左面
观察该图形，则它的俯视图是（ ）
如图是由几个小立方体所搭几何体的俯 视图（从上面看），其中数字表示从上 面看一列有几个小立方体，请画出从正 面看和从左面看这个几何体的平面图。
从正面看：
从左边看：
4. ‘ 横看成岭侧成峰,远近高低 各不同’ 这句诗蕴含了怎 样 的数学道理?
初一数学 七年级三视图课件
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克

05
实际案例分析与讨论
案例一：简单零件三视图识别与绘制
视图选择
根据零件形状和复杂程度 ，选择主视图、俯视图和 左视图等合适视图。
视图布局
合理安排各视图位置，保 持视图间投影关系正确， 便于看图和理解。
尺寸标注
完整、清晰、合理地标注 零件各部分尺寸，包括定 形尺寸、定位尺寸和总体 尺寸。
案例二：复杂零件三视图识别与绘制
断面图概念及应用场景
01
02
03
断面图概念
假想用剖切面将机件的某 处切断，仅画出该剖切面 与机件接触部分的图形称 为断面图。
应用场景
当机件上某一局部的断面 形状需要表达，而又不必 画出整个机件时，可采用 断面图来表达。
绘制技巧
选择合适的断面位置，使 得断面能够清晰地表达机 件的局部形状；标注断面 图的名称和投影方向。
剖视图概念及应用场景
剖视图概念
假想用剖切面剖开机件，将处在 观察者与剖切面之间的部分移去 ，而将其余部分向投影面投射所
得的图形称为剖视图。
应用场景
当机件的内部结构形状较复杂，用 视图不易表达清楚时，常采用剖视 图来表达机件的内部结构形状。
绘制技巧
选择合适的剖切位置，使得剖切后 能够清晰地表达机件的内部结构； 标注剖切符号和剖切线，标明剖视 图的名称和投影方向。
检查视图中的图线是否 正确，是否符合国家制 图标准的规定。
检查视图中的尺寸标注 是否齐全、清晰、合理 。
修正发现的错误，确保 三视图的准确性和完整 性。
03
常见几何体三视图绘制技巧
长方体、正方体等规则几何体
观察分析
首先确定长方体或正方体的摆放位置，分析其三个 面的形状和大小。

练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
课后作业：
剪一剪
1.请每组任选一种展开图。 2.课下小组讨论:剪开正方体的哪些棱,才 能成为你们组所选择的展开图。 3.思考：把正方体沿棱剪成展开图时，它 的剪法有没有一定的规律？
从正面看
从 左 面 看
从上面看
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
从正面看
主视图
俯视图
左视图
主视图
左视图
俯视图 主视图
俯视图 左视图
主视图
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
立体图形和平面图形的转化：
从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
正视图 俯视图
左视图 物体形状
如何将下列几何 体的表面或侧面展开 成平面图形？动手试 试，并画出它的示意 图。
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得
到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。

分析组合体是由哪些基本形体叠 加而成，以及叠加的方式和位置
关系。
视图选择
根据组合体的形状和叠加方式， 选择合适的视图表达，一般主视 图选择最能反映组合体形状特征
的方向。
尺寸标注
注意各基本形体之间的定位尺寸 和定形尺寸的标注，确保三视图
的尺寸完整、清晰。
2024/1/26
12
切割型组合体三视图
切割方式
转换方法
通过旋转、平移等操作，将不同视图转换 为所需视图。例如，将主视图旋转90度即 可得到左视图或俯视图。
6
02 常见几何体三视图识别与 绘制
2024/1/26
7
长方体、正方体三视图
01
02
03
长方体三视图
主视图和左视图为矩形， 俯视图为正方形或矩形。
2024/1/26
正方体三视图
主视图、左视图和俯视图 均为正方形。
分析视图中的标注和尺寸，确定 几何体各部分的精确大小和形状 ，为后续综合解决问题提供依据
。
2024/1/26
25
综合法运用多种手段解决问题
01
02
03
04
综合运用观察法和分析法，对 几何体的形状、结构、大小和 位置关系进行全面深入的理解
。
2024/1/26
根据题目要求，选择合适的解 题方法，如直接计算、列方程
16
截交线在复杂结构中的应用
截交线的概念
平面与立体相交，其交线称为截交线。
截交线的求法
求截交线的实质是求立体表面与截平面的共 有点，一般采用辅助线法求取。
2024/1/26
截交线的性质
截交线是封闭的平面曲线，其形状取决于立 体的形状及截平面的相对位置。

合作探究 不同物体的视图可能相同.
同一物体从不同的方向观 察，得到的视图可能不同.
合作探究
探究2：三视图是一种特殊的视图，是指哪三个方向
看到的视图？
我们用三个互相垂直
正面
的平面（例如：墙角处的
三面墙面）作为投影面.
主视图
正面
俯视图
主视图 左视图
左 视
高
图
长
宽
宽 俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到该物体的三视图.
主视图
左视图
.
练一练
俯视图
1. 三视图都相同的立体图形有 正方体和球 .
典例精析
例3 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别
从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别
是怎样的呢？请同学们尝试画一画.
从上面看
从正面看
从左面看 从左面看
从上面看
从正面看
练一练 2. 画出右边这个几何体
从三个方向看的形状图.
图.
你知道这是什么动物吗？ 这样看呢？
原来是一只黑天鹅
从不同角度观察会 看到不同的样子
合作探究
1 三视图
工人在建造房子之前，首 先要看房子的图纸. 但在平面上 画空间的物体不是一件简单的 事，因为必须要把它们画得从 各个角度都能看得很清楚.
合作探究 为了解决这个问题，可以采用三视图法.
探究1：什么是视图？ 视图来自于投影 我们从某一方向观察物体时， 看到的平面图形称为物体的 一个视图.
合作探究
Байду номын сангаас
如图是一个螺栓，请你画出它的三视图.
俯视
主视图
左视
主视
俯视图
左视图

【例题1】一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长
为4的等边三角形，则这个几何体的侧面积为_________.

分析： 该几何体是底面直径和母线长都是4的圆锥.
圆锥侧面展开图
∴ 侧= 扇=
扇形
1
×
2
弧长
圆锥底面圆周长
半径
圆锥母线长
4 × 4 = 8.
4
4
【例题2】如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据，该几何体的
主视图
图和俯视图宽相等，知俯视图是长和宽分别为
4cm和3的矩形（如图）.
所以俯视图的面积为：4 × 3 = 12（2）.
俯视图
左视图
1.如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积
是（ ）
A. 85πcm2
B. 90πcm2 C. 155πcm2
D. 165πcm2
2.长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是( )
三视图
由三视图确定几何体的形状以后，根据尺寸就可以进行有关的计算.
根据三视图的有关计算
根据三视图的有关计算
1. 根据三视图求与几何体有关的面积、体积：
（1）根据三视图还原出几何体；
（2）根据三视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系确定几何体的尺寸；
（3）根据几何体的面积、体积等公式进行有关的计算.
体积为__________.
136
分析：由三视图知道，该几何体
是两个圆柱的组合体（如图）.
∴ 体= 22 × 2 + 42 × 8
= 136.
8
2
4
8
根据三视图的有关计算
2. 求组合体的表面积：

3
投影绘制
通过正交投影原理，绘制俯视图和立视
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
细节标注
4
图。
添加细节标注，包括尺寸标注和特征标 注，提供更多信息。
常见的绘图工具和软件
介绍常用的绘图工具和软件，让学生能够选择适合自己的工具进行三视图的绘制。
1 纸和铅笔
传统的绘图工具，简单易 用，适合初学者。
2 CAD软件
计算机辅助设计软件，绘 图效率高，常用于工程设 计和建筑规划。
圆柱体
示范圆柱体的三视图，讲解如何 绘制底视图和侧视图。
金字塔
解析金字塔的三视图，说明如何 绘制顶视图和侧视图。
三视图的绘制方法和规则
详细介绍绘制三视图的基本方法和规则，帮助学生提高绘图技能和准确表达能力。
1
选择主视图
确定主视图，通常选择物体的最醒目、
绘制坐标轴
2
最有特征的一面作为主视图。
建立坐标轴，标明主视图的位置和方向。
3 在线绘图工具
基于互联网的在线绘图工 具，方便快捷，适用于各 种场景。
实例分析和案例展示
通过具体实例和案例分析，展示不同领域中三视图的应用，启发学生的创造力和思维能力。
建筑设计
展示建筑设计中的三视图，解析 建筑规划和结构设计。
机械制造
演示机械零部件的三视图，说明 制造和装配的过程。
产品设计
呈现产品设计的三视图，探讨外 观造型和功能布局。
初中数学三视图ppt课件
本课件介绍初中数学三视图的基本概念和定义，探讨三视图的作用和意义， 展示各种常见几何形体的三视图，讲解绘制方法和规则，介绍常用的绘图工 具和软件，通过实例分析和案例展示加深理解，最后总结并提问互动。
基本概念和定义

❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
七年级数学上册三视图课件(定).
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
谢

四棱锥
圆台
体验三视 图的作法
俯
左
圆台
六棱柱
体验三视 图的作法
俯
左
六棱柱
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
Φ
Φ
练习3
Φ
冰淇淋
Φ
三通水管
图1 图2 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先 看到的不是图1，而是图2，然后根据这三 个图形制造出水管接头.
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆锥
圆柱
圆台
冰淇淋 从左向右看
圆柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
练一练： 画出圆柱 的三视图
圆柱的形成
俯
左
圆柱
练一练： 画出球体 的三视图
球 体
球的形成
俯
左
球体
圆锥体
圆锥 的 形成
俯
左
圆锥
正六棱柱三视图
•正五棱柱
先布局定作图基准，从俯视图开 始画起，后画主、左视图。