惠斯通电桥测电阻实验报告

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惠斯通电桥测电阻

实验目的

1.了解惠斯通电桥的构造和测量原理

2.熟悉调节电桥平衡的操作步骤

3.了解提高电桥灵敏度的几种途径

实验仪器

万用电表、电阻箱、检流计、滑动变阻器、直流电源、待测电阻、电键、导线、箱式电桥

实验原理

1.惠斯通电桥工作原理

图(一)是惠斯通电桥电路。四个电阻R1(Rx)、R2、R3、R4,称作电桥的四个桥臂,组成四边形abcd。对角bd之间连接检流计G,构成“桥”,用以比较桥两端的电位。当b和d两点的电位相等时,检流计G指零,即 IG=0,电桥达到了平衡状态。此时有

ADABUU DCBCUU (1)

即 4211RIRI (2)

3221RIRI (3)

两式相除,得

3421RRRR (3’) G R1 (Rx)

R2

R3 R4 RG

KG I1

I2 a b

c

d

E KE RE

图(一)惠斯通电桥原理图 或者 4231RRRR (4)

上两式表明:当电桥达到平衡时,电桥相邻臂电阻之比相等,或者说电桥相对臂电阻之乘积相等。若R2、R3、R4为已知,则待测电阻R1(Rx)可由下式求出

xRRRRR2341 (5)

通常称R1为测量臂,R4、R3为比例臂,R2为比较臂。所以电桥由四臂(测量臂、比较臂和比例臂)、检流计和电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻RG和电键KG都是为在调节电桥平衡式保护检流计,不使其在长时间内有较大电流通过而设置的。

2.换位测量法的原理

R1与R2位置对换,当IG=0时,

xRRRRR,2431 (6)

由式(5)和式(6)可知

,22RRRx (7)

通过换位测量法求出的Rx的值仅仅与R2和R2'有关,这就修正了由于电阻丝阻值不均匀所带来的系统误差。

3.电桥灵敏度

在实验中,测试者是依据检流计G的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而,检流计的灵敏度是有限的。例如,选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计作为指零仪。当通过检流计的电流小于10-7A时,指针偏转不到格,观察者难于察觉,就认为电桥已经达到平衡,因而带来测量误差。 对此,引入电桥灵敏度S的概念。

RRnS (7)

式中 ΔR——在电桥平衡后比较臂电阻R2的微小改变量;

Δn——相应的检流计偏转格数。

电桥灵敏度S的单位是“格’。S越大,在R2基础上改变ΔR能引起的检流计偏转格数就越多,电桥越灵敏,由灵敏度引入的测量误差越小。如S=100格,表示当R2改变1%时,检流计有1格的偏转。

实验和理论都已证明,电桥的灵敏度与下面因素有关:

(1)与检流计的电流灵敏度Si成正比。但是Si值大,电桥就不易稳定,平衡调节比较困难;Si值小,测量精确度低。因此选用适当灵敏度的电流计是很重要的。

(2)与电源的电动势E成正比

(3)与电源的内阻rE和串联的限流电阻RE有关。增加RE可以降低电桥的灵敏度,这对寻找电桥调平衡的规律较为有利。随着平衡逐渐趋近,RE值应适当减到最小值。

(4)与检流计和电源所接的位置有关系。当RG>rE+RE,又R1>R3、R2>R4、或者R1<R3、R2<R4,那么检流计接在bd两点比接在ac两点时的电桥灵敏度来的高。当RG<rE+RE时,满足R1>R3、R2<R4或者R1<R3、R2>R4的条件,那么与上述接法相反的桥路,灵敏度可能更高些。

(5)与检流计的内阻有关。RG越小,电桥的灵敏度Sb越高。反之则低。

实验内容 1.用惠斯通电桥测中阻值电阻

(1)按图(一)接线。用三个电阻箱和检流计组成电桥。测量前可用万用表粗测一下待测电阻Rx值。

(2)将稳压电源预调至3 V左右。

(3)把电阻箱R2的阻值调至与Rx的标称值相近;比例臂R3和R4不宜取的很小,可分别取R3=R4=100Ω,500Ω或1KΩ。

(4)调节电桥平衡:接通电桥,观察灵敏电流计的偏转方向,适当调整电阻箱R2的阻值,使灵敏电流计G中通过的电流为零。

2.测量电桥的灵敏度

在电桥平衡的情况下,让R2改变一个小量ΔR2,测出此时灵敏电流计G指针偏转的格数Δn,由公式RRnS求出电桥的灵敏度S。

(1)分析电源电压E对灵敏度S的影响。保持ΔR2以及电桥的其他测量条件不变,只改变电源电压E,使E分别为2V、3V、4V和5V(本实验中,电源电压不可超过6V),测定在不同的电压下电桥的灵敏度,并作比较与分析。

(2)分析限流电阻Rg对灵敏度S的影响。保持ΔR2以及电桥的其他测量条件不变,只改变电桥桥路中的限流电阻Rg阻值,测定相应的电桥的灵敏度S。比较测量结果并作分析。

(3)分析桥臂对灵敏度S的影响。在电桥平衡的情况下,让R2改变一个小量ΔR2,测出此时灵敏电流计G指针偏转的格数Δn,并计算相应的电桥的灵敏度S。 然后,将R2与Rx交换位置, 调节R2的阻值到R2'时,使电桥重新达到平衡。再将改变一个小量ΔR2',测出此时灵敏电流计G指针偏转的格数Δn',并计算相应的灵敏度S'。对S与S'进行比较并作分析。

注意事项

1.工作电压增大可提高灵敏度,但不要超过桥臂电阻的额定功率.

2.测量过程中,通电时间应尽量短暂,避免电阻因发热而使测量结果发生偏差.

实验数据处理

1.惠斯通电桥测中阻值电阻:用组合电桥测电阻,其次,将R2与Rx交换位置后再测(换臂测量)

R3=R4 100Ω 500Ω 1KΩ

R2(Ω)

R2'(Ω) 521 521

Rx)(,22RR

xR(Ω)

2.电桥的灵敏度

在电桥平衡的情况下,让R2改变一个小量ΔR2,测出此时灵敏电流计G指针偏转的格数Δn,由公式RRnS求出电桥的灵敏度S。

R2 =, ΔR2 = , Δn=2, S1=2058

R2 =, ΔR2 = , Δn=3, S1=2210

R2 =, ΔR2 = , Δn=3, S1=