自组式直流电桥测电阻实验报告
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Dianqi Gongcheng yu Zidonghua♦电气工程与自动化I自组式直流电桥测电阻仿真实验李增(韩玉龙!孙金芳!(1.阜阳幼儿师范高等专科学校,安徽阜阳236000;2.安徽信息工程学院,安徽芜湖241000)摘要:直流电桥是利用比较法测量电阻的仪器,由比较臂、比例臂、检流计等构成桥式线路。
现以科大奥锐仿真软件为平台,测量未知电阻,为学生助。
关键词:惠斯通电桥;未知电阻;科大奥锐0引言电桥多,但直流电桥是最基本的一,它是学习其他电桥的基r1833年基本的电桥网络,但一直未,直1843年其以用,之为电桥臂电桥电路是电学比较基本的一电路式,测电阻范为1〜10*0。
测量测量量与知量比较测量,因而测量精度高,法巧妙、使用,所以的应用叫1直流电桥测电阻原理1,电阻R1、R2、R0、R"成,一电源,一检流计,称为电桥。
B点和$电等,检流计电流为,电桥平电阻R0,使检流计中的电流为0,电桥平,未知电阻R"为R"=R0(R2/R1),利用互易法电阻R-R2造成的误差,即r,=vm.电桥是平衡,是由检流计的,检流计的度是的,电桥R1/R2=1平R"=R。
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测电桥度);"(是由于AR*电桥偏离平检流计的偏安徽信息工程学院大学生创新创业训练计划项目(2018136-13159)和2019年度安徽高校自然科学研?项目(KJ2019A1298)资助课题格数,"(越大,说明电桥灵敏度越高,带来的测量误差就越2仿真分析本文以科大奥锐仿真软件为平台,自组式直流电桥测电阻仿真界面电路2,实验内容包含正确连线以及检流计;直流电桥平3;测量并计算待测电阻以及直流电桥的度等图3调节电桥平衡数据的记录与处理结果如表1和表2所示。
直流电桥测电阻实验报告数据
直流电桥测电阻实验报告数据需要根据具体的实验过程和结果进行记录和分析。
以下是一些可能的实验数据记录和处理的示例:
实验目的:
•了解单电桥测电阻的原理,初步掌握直流单电桥的使用方法。
•单电桥测量铜丝的电阻温度系数,学习用作图法和直线拟合法处理数据。
•了解数字电表的原理和线性化设计的方法。
实验原理:
•惠斯通电桥测电阻:惠斯通电桥是最常用的直流电桥。
其中,R1和R2
是已知阻值的标准电阻,他们和被测电阻构成四个“臂”,对角B和C上的电流相同(即:I1=I4),根据惠斯通电桥原理,可得被测电阻R3=R1*R2/R4。
实验步骤:
1.准备实验器材,包括单电桥、数字电表、铜丝、热敏电阻等。
2.将铜丝固定在单电桥的“臂”上,连接数字电表。
3.调整单电桥的“臂”的长度和角度,使数字电表的读数达到最大值。
4.记录数字电表的读数,根据实验原理计算铜丝的电阻值。
5.改变实验条件(如温度),重复步骤3和4,记录多组数据。
实验数据:
实验结论:
•通过本次实验,我们使用直流电桥法测量了铜丝的电阻值,并且掌握了直流电桥法的实验操作方法和原理。
•实验结果表明,铜丝的电阻值随温度变化而变化,符合金属电阻随温度升高而增大的规律。
•在实验过程中,我们学习了用作图法和直线拟合法处理数据的方法,对数字电表的原理和线性化设计有了更深入的了解。
一、实验简介直流电桥是一种用比较法测量电阻的仪器,主要由比例臂、比较臂、检流计等构成桥式线路。
测量时将被测量与已知量进行比较而得到得测量结果,因而测量精度高,加上方法巧妙,使用方便,所以得到了广泛的应用。
电桥的种类繁多,但直流电桥是最基本的一种,它是学习其它电桥的基础。
早在1833年就有人提出基本的电桥网络,但一直未引起注意,直至1843年惠斯通才加以应用,后人就称之为惠斯通电桥。
单电桥电路是电学中很基本的一种电路连接方式,可测电阻范围为1~106Ω。
通过传感器,利用电桥电路还可以测量一些非电量,例如温度、湿度、应变等,在非电量的电测法中有着广泛的应用。
本实验是用电阻箱和检流计等仪器组成惠斯通电桥电路,以加深对直流单电桥测量电阻原理的理解。
本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻,掌握调节电桥平衡的方法,并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系,从而正确选择这些元件,以达到所要求的测量精度。
二、实验原理电阻按其阻值可分为高、中、低三大类,R≤1Ω的电阻为低值电阻,R>1MΩ的称高值电阻,介于两者之间的电阻是中值电阻,通常用惠斯通电桥测中值电阻。
1、惠斯通电桥的工作原理惠斯通电桥原理,如图6.1.2-1所示。
图6.1.2-12、电桥的灵敏度电桥是否平衡,是由检流计有无偏转来判断的,而检流计的灵敏度总是有限的,假设电桥在R1/R2=1时调到平衡,则有R x=R0,这时若把R0改变一个微小量△ R0,则电桥失去平衡,从而有电流I G流过检流计。
如果I G小到检流计觉察不出来,⨯ 那么人们会认为电桥是平衡的,因而得到R x =R 0+△R 0,△R 0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△R x 。
引入电桥的灵敏度,定义为S=△n/(△R x /R x )式中的△R x 是在电桥平衡后R x 的微小改变量(实际上若是待测电阻R x 不能改变时,可通过改变标准电阻R 0的微小变化△R 0来测电桥灵敏度),△n 是由于△ R x 引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数,△n 越大,说明电桥灵敏度越高,带来的测量误差就越小。
⾃组式直流电桥测电阻实验报告⼀、实验简介直流电桥是⼀种⽤⽐较法测量电阻的仪器,主要由⽐例臂、⽐较臂、检流计等构成桥式线路。
测量时将被测量与已知量进⾏⽐较⽽得到得测量结果,因⽽测量精度⾼,加上⽅法巧妙,使⽤⽅便,所以得到了⼴泛的应⽤。
电桥的种类繁多,但直流电桥是最基本的⼀种,它是学习其它电桥的基础。
早在1833年就有⼈提出基本的电桥⽹络,但⼀直未引起注意,直⾄1843年惠斯通才加以应⽤,后⼈就称之为惠斯通电桥。
单电桥电路是电学中很基本的⼀种电路连接⽅式,可测电阻围为1~106Ω。
通过传感器,利⽤电桥电路还可以测量⼀些⾮电量,例如温度、湿度、应变等,在⾮电量的电测法中有着⼴泛的应⽤。
本实验是⽤电阻箱和检流计等仪器组成惠斯通电桥电路,以加深对直流单电桥测量电阻原理的理解。
本实验的⽬的是通过⽤惠斯通电桥测量电阻,掌握调节电桥平衡的⽅法,并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系,从⽽正确选择这些元件,以达到所要求的测量精度。
⼆、实验原理电阻按其阻值可分为⾼、中、低三⼤类,R≤1Ω的电阻为低值电阻,R>1MΩ的称⾼值电阻,介于两者之间的电阻是中值电阻,通常⽤惠斯通电桥测中值电阻。
1、惠斯通电桥的⼯作原理惠斯通电桥原理,如图6.1.2-1所⽰。
图6.1.2-12、电桥的灵敏度电桥是否平衡,是由检流计有⽆偏转来判断的,⽽检流计的灵敏度总是有限的,假设电桥在R1/R2=1时调到平衡,则有Rx=R0,这时若把R0改变⼀个微⼩量△R0,则电桥失去平衡,从⽽有电流I G流过检流计。
如果I G⼩到检流计觉察不出来,那么⼈们会认为电桥是平衡的,因⽽得到R x =R 0+△R 0,△R 0就是由于检流计灵敏度不够⾼⽽带来的测量误差△R x 。
引⼊电桥的灵敏度,定义为S=△n/(△R x /R x )式中的△R x 是在电桥平衡后R x 的微⼩改变量(实际上若是待测电阻R x 不能改变时,可通过改变标准电阻R 0的微⼩变化△R 0来测电桥灵敏度),△n 是由于△ R x 引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数,△n 越⼤,说明电桥灵敏度越⾼,带来的测量误差就越⼩。
一、实验目的1. 理解惠斯通电桥的平衡原理及桥式电路的特点。
2. 学会用自组电桥测量电阻的方法。
3. 了解影响电桥灵敏度的因素,并对测量结果进行误差分析。
二、实验原理1. 惠斯通电桥原理:惠斯通电桥是一种常用的测量电阻的仪器,其基本原理是基于平衡原理。
当电桥的四个电阻R1、R2、Rx、R4满足以下关系时,电桥达到平衡状态:\[ \frac{R1}{R2} = \frac{Rx}{R4} \]通过调节R2和R4,可以找到使电桥平衡的电阻值,从而计算出待测电阻Rx。
2. 电桥的灵敏度:电桥的灵敏度定义为在电桥平衡状态下,待测电阻Rx的微小改变量所引起的电桥输出电流的相对变化量。
灵敏度越高,说明电桥对电阻变化越敏感,测量结果越准确。
三、实验仪器1. 直流稳压电源2. 开关3. 四线电阻箱(3个)4. 滑动变阻器(2个)5. 待测电阻(3个)6. 检流计7. 导线若干四、实验步骤1. 按照实验电路图连接电路,确保连接正确无误。
2. 将待测电阻接入电路中,并调节滑动变阻器使电路电流稳定。
3. 打开开关,观察检流计指针偏转情况。
4. 调节电阻箱R2和R4,使检流计指针指零,即电桥达到平衡状态。
5. 记录电阻箱R2和R4的读数,根据平衡条件计算出待测电阻Rx的值。
6. 重复步骤3-5,分别测量三个不同待测电阻的值,求平均值作为最终测量结果。
五、实验结果与分析1. 实验数据:| 待测电阻Rx(Ω) | R2(Ω) | R4(Ω) || :--------------: | :-----: | :-----: || 100 | 50 | 100 || 200 | 100 | 200 || 300 | 150 | 300 || 平均值Rx(Ω) | 200.0 || :-----------: | :----: |2. 误差分析:(1)系统误差:由于电阻箱的精度限制,以及电路连接误差等因素,导致测量结果存在一定的系统误差。
直流电桥法测电阻(单电桥)》实验报告评分标准一实验预习(20 分)学生进入实验室前应预习实验,并书写实验预习报告。
预习报告应包括:①实验目的,②实验原理,③实验仪器,④实验步骤⑤实验数据记录表等五部分。
以各项表述是否清楚、完整,版面是否整洁分三档给分。
预习报告不合格者,不允许进行实验。
该实验应重新预约,待实验室安排时间后进行实验(实验前还应预习实验)。
二实验操作过程(20 分)学生在教师的指导下进行实验。
操作过程分三步,第一步实验准备,包括①连接线路;②检流计调零;③预置C、R三部分;第二步测量并记录数据,要注意操作的规范性;第三步实验仪器整理,并填写相关登记表格。
以各项是否能够按照实验要求独立、正确完成,数据记录是否准确、正确分三档给分。
三实验纪律(10 分)学生进入实验室,按照学生是否按规定进入实验室,是否按照操作要求使用仪器,是否在实验结束后将仪器整理整齐,是否有大声喧哗、吵闹现象。
分三档给分。
以上三项成绩不足30 分者,表示实验过程没有完成,应重新预约该实验。
实验完成后,学生课后完成一份完整的实验报告。
四、数据记录及处理(35 分)1 数据记录是否与课堂实验记录一致,书写是否准确,分三档给分。
2 数据记录及处理学生在数据处理过程中,是否按照要求正确书写中间计算结果、最终实验结果和不确定度的有效数字位数,分三档给分。
二、思考题(10 分)学生在实验结束后,根据指导教师的布置完成思考题,抄写题目并回答。
按照问题回答是否准确,有自己的见解,分三档给分。
三、格式及版面整洁(5 分)直流电桥法测电阻(单电桥)》技能测试评分标准学生进入实验室,用15 分钟的时间看书,15 分钟之后将书收起来,开始进行实验测试。
测试期间禁止看书。
测试内容:利用单电桥测量实验室提供的未知中值电阻阻值,并分析测量不确定度。
评分标准如下:一实验操作部分(70 分)第一步:实验准备。
1.连接线路。
正确连接电源、待测电阻。
分四档给分。
一、实验目的1. 了解自组电桥的工作原理和测量电阻的基本方法。
2. 掌握电桥平衡条件的应用,学会调节电桥以达到平衡状态。
3. 通过实验,提高实际操作能力和数据处理能力。
二、实验原理自组电桥是一种测量电阻的仪器,其基本原理是利用电桥平衡条件,通过比较待测电阻与已知电阻的比值,从而计算出待测电阻的值。
电桥由四个电阻组成,分为比例臂、比较臂和测量臂。
当电桥达到平衡状态时,测量臂的电阻值即为待测电阻的值。
电桥平衡条件:R1/R2 = Rx/R3其中,R1、R2为比例臂电阻,R3为比较臂电阻,Rx为待测电阻。
三、实验仪器与设备1. 电桥板(包括比例臂、比较臂、测量臂和电源)2. 电阻箱(用于调节电阻值)3. 检流计(用于检测电流)4. 待测电阻5. 电源6. 导线四、实验步骤1. 按照实验电路图,正确连接电桥板、电阻箱、检流计、电源和待测电阻。
2. 调节电阻箱,使比例臂电阻R1和R2的比值等于1。
3. 接通电源,调节电阻箱,使电桥达到平衡状态。
此时,检流计中无电流通过。
4. 记录平衡状态下比较臂电阻R3的值。
5. 断开电源,拆除待测电阻。
6. 将待测电阻替换为已知电阻,重复步骤3-5,记录已知电阻的值。
7. 根据电桥平衡条件,计算待测电阻的值。
五、实验结果与分析1. 实验数据比例臂电阻R1:10Ω比例臂电阻R2:10Ω比较臂电阻R3:20Ω已知电阻:30Ω待测电阻:?2. 实验结果根据电桥平衡条件,计算待测电阻的值:Rx = R3 R1 / R2Rx = 20Ω 10Ω / 10ΩRx = 20Ω实验结果显示,待测电阻的值为20Ω。
3. 结果分析通过实验,我们验证了自组电桥测量电阻的基本原理和测量方法。
在实验过程中,我们掌握了电桥平衡条件的应用,通过调节电阻箱,使电桥达到平衡状态,从而计算出待测电阻的值。
实验结果与理论计算值相符,说明实验方法正确。
六、实验总结1. 通过本次实验,我们了解了自组电桥的工作原理和测量电阻的基本方法。
直流电桥测电阻实验报告一、实验目的(1)了解单电桥测量电阻的原理,利用此原理测量电阻以及铜丝电阻的温度系数。
(2)通过处理实验所得数据,学习作图法与直线拟合法。
(3)利用电阻与温度关系,构造非平衡互易桥组装数字温度计,并学习其应用分析设计方法。
二、实验原理(1)惠斯通电桥测量电阻(1-1)电桥原理:当桥路检流计中无电流通过时,表示电桥已经达到平衡,此时有Rx/R2 = R/R1,即Rx = (R2/R1)*R。
其中将(R2/R1)记为比率臂C,则被测电阻可表示为Rx=C*R。
(1-2)实际单电桥电路在实际操作中,通过调节开关c位置,改变比率臂C;通过调节R中的滑动变阻器,改变R。
调节二者至桥路检流计中无电流通过,已获得被测电阻阻值。
(2)双电桥测低电阻(2-1)当单电桥测量电阻阻值较低时,由于侧臂引线和接点处存在电阻,约为10^-2~10^-4Ω量级,故当被测电阻很小时,会产生较大误差。
故对单电桥电路进行改进,被测电阻与测量盘均使用四段接法:,同时增设两个臂R1'和R2'。
(2-2)电路分析:由电路图知:① I3*Rx + I2*R2’ = I1*R2 ② I3*R + I2*R1’ = I1*R1 ③ I2*(R2’+R1’) = (I3=I2)*r 综合上式可知:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++='1'212'2'1'*121R R R R R r R R r R R R R x 利用电桥结构设计,可满足⎪⎭⎫⎝⎛='1'212R R R R ,同时减小r ,可是Rx 仍满足Rx = (R2/R1)*R ,即Rx=C*R 。
(3)铜丝的电阻温度特性及数字温度计设计 (3-1)铜丝的电阻温度特性∵一般金属电阻均有:Rt = R0(1+αR*t),且纯铜αR 变化小 ∴αR = (Rt - R0)/(R0*t) (3-2)数字温度计设计 (3-2-1)非平衡电桥将检流计G 换为对其两端电压的测量,满足:⎪⎭⎫⎝⎛+-+=Rt R Rt R R R E t 21U 。
直流电桥测量电阻实验报告直流电桥测量电阻实验报告引言:直流电桥是一种常见的电路实验仪器,用于测量电阻值。
本次实验旨在通过直流电桥测量电阻的方法,探究其原理和应用。
一、实验目的本实验的目的是通过直流电桥测量电阻的方法,了解电桥的工作原理,掌握电桥测量电阻的操作技巧,以及理解电桥在电阻测量中的应用。
二、实验原理直流电桥是一种基于电位差平衡原理的仪器,常用于测量电阻值。
其基本原理是通过调节电桥中的电阻值,使得电桥两个对角线上的电位差为零,从而达到测量电阻的目的。
电桥的基本结构包括电源、电阻箱、待测电阻和检流计。
三、实验步骤1. 将电桥的电源接入电源插座,并确保电源稳定。
2. 调节电阻箱的阻值,使得待测电阻与电阻箱的总阻值相等。
3. 将待测电阻与电阻箱连接至电桥的两个对角线上。
4. 调节电阻箱的阻值,使得电桥两个对角线上的电位差为零。
5. 读取电阻箱上的阻值,即为待测电阻的阻值。
四、实验注意事项1. 在操作电桥时,应注意电源的稳定性,避免电阻值的误差。
2. 调节电阻箱时,应缓慢调节,以免产生过大的电位差。
3. 在读取电阻值时,应注意读数的准确性,避免误差的出现。
五、实验结果与分析通过本次实验,我们测量了几个不同电阻值的待测电阻,并记录下了实验结果。
根据实验数据,我们可以计算出待测电阻的准确阻值,并与理论值进行对比。
通过比较实验结果与理论值的差异,我们可以评估实验的准确性和精度。
六、实验总结本次实验通过直流电桥测量电阻的方法,深入了解了电桥的工作原理和应用。
通过实际操作,我们掌握了电桥测量电阻的操作技巧,并且了解了电桥在电阻测量中的重要性。
实验结果与理论值的对比,也让我们认识到实验误差的存在,并且提醒我们在实验中要注意准确性和精度。
七、实验改进与展望在实验过程中,我们发现电源的稳定性对实验结果有一定的影响。
因此,今后可以尝试使用更稳定的电源设备,以提高实验的准确性。
此外,可以进一步研究电桥的其他应用,如测量电容和电感等,以扩展实验的深度和广度。
自组直流电桥测量电阻实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是通过自组直流电桥测量电阻,掌握直流电桥的基本原理、使用方法和注意事项,以及了解电阻的测量方法。
二、实验原理1. 直流电桥的基本原理直流电桥是一种用于测量未知电阻值的仪器。
其基本原理是根据欧姆定律,将待测电阻与已知电阻相比较,通过调节已知电阻和待测电阻之间的比例关系,使得两侧平衡点相等,从而求出待测电阻值。
2. 直流电桥的使用方法(1)接线:将待测电阻R与已知标准电阻R0、可变调节器V和直流稳压源E进行接线。
其中,待测电阻R和标准电阻R0并联在同一支路上。
(2)调节:先将可变调节器V置于最大值位置,再通过逐步降低V 值来达到平衡点。
当两侧平衡点相等时,即为所求。
3. 注意事项(1)保持稳定:在调节过程中应尽量保持稳定,并避免外界干扰。
(2)避免过大电流:应避免过大电流通过待测电阻,以免损坏待测电阻。
(3)避免温度变化:应避免在温度变化较大的环境下进行实验,以免影响测量精度。
三、实验步骤1. 准备工作:将所需仪器设备准备好,包括直流稳压源、自组直流电桥、标准电阻等。
2. 接线:按照上述接线方法进行接线,并将待测电阻与标准电阻并联在同一支路上。
3. 调节:先将可变调节器V置于最大值位置,再逐步降低V值来达到平衡点。
当两侧平衡点相等时,即为所求。
4. 测量数据:记录下调节到平衡点时的已知标准电阻R0和可变调节器V的数值,并计算出待测电阻R的数值。
5. 重复实验:为了提高实验精度,应重复进行多次实验,并取多次结果的平均值作为最终结果。
四、实验结果及分析通过本次实验,我们得到了多组待测电阻R的数值,并计算出其平均值。
在计算过程中,我们还需考虑实验误差的影响。
实验误差主要包括系统误差和随机误差两种。
1. 系统误差系统误差是由于仪器本身的缺陷或使用不当而引起的误差。
在本次实验中,可能存在的系统误差包括电桥电路中电源的波动、电阻温度系数等因素。
2. 随机误差随机误差是由于各种不可预测因素引起的、无规律性的误差。
一、实验简介直流电桥是一种用比较法测量电阻的仪器,主要由比例臂、比较臂、检流计等构成桥式线路。
测量时将被测量与已知量进行比较而得到得测量结果,因而测量精度高,加上方法巧妙,使用方便,所以得到了广泛的应用。
电桥的种类繁多,但直流电桥是最基本的一种,它是学习其它电桥的基础。
早在1833年就有人提出基本的电桥网络,但一直未引起注意,直至1843年惠斯通才加以应用,后人就称之为惠斯通电桥。
单电桥电路是电学中很基本的一种电路连接方式,可测电阻围为1~106Ω。
通过传感器,利用电桥电路还可以测量一些非电量,例如温度、湿度、应变等,在非电量的电测法中有着广泛的应用。
本实验是用电阻箱和检流计等仪器组成惠斯通电桥电路,以加深对直流单电桥测量电阻原理的理解。
本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻,掌握调节电桥平衡的方法,并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系,从而正确选择这些元件,以达到所要求的测量精度。
二、实验原理电阻按其阻值可分为高、中、低三大类,R≤1Ω的电阻为低值电阻,R>1MΩ的称高值电阻,介于两者之间的电阻是中值电阻,通常用惠斯通电桥测中值电阻。
1、惠斯通电桥的工作原理惠斯通电桥原理,如图6.1.2-1所示。
图6.1.2-12、电桥的灵敏度电桥是否平衡,是由检流计有无偏转来判断的,而检流计的灵敏度总是有限的,假设电桥在R1/R2=1时调到平衡,则有R x=R0,这时若把R0改变一个微小量△R0,则电桥失去平衡,从而有电流I G流过检流计。
如果I G小到检流计觉察不出来,⨯ 那么人们会认为电桥是平衡的,因而得到R x =R 0+△R 0,△R 0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△R x 。
引入电桥的灵敏度,定义为S=△n/(△R x /R x )式中的△R x 是在电桥平衡后R x 的微小改变量(实际上若是待测电阻R x 不能改变时,可通过改变标准电阻R 0的微小变化△R 0来测电桥灵敏度),△n 是由于△ R x 引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数,△n 越大,说明电桥灵敏度越高,带来的测量误差就越小。
自组电桥实验报告自组电桥实验报告引言:自组电桥是一种常见的实验装置,用于测量电阻、电容等电学量。
本实验旨在通过自组电桥的搭建和测量,加深对电学原理的理解,并探索电桥在实际应用中的作用。
实验目的:1. 熟悉自组电桥的构造和原理;2. 掌握自组电桥的搭建方法;3. 测量未知电阻和电容。
实验材料:1. 电桥主机;2. 电源;3. 电阻箱;4. 电容箱;5. 万用表;6. 连接线。
实验步骤:1. 将电桥主机接通电源,并调节电源电压为适当数值;2. 搭建电桥电路,将电阻箱和电容箱与电桥主机连接;3. 调节电桥主机上的调节旋钮,使电桥平衡,即电流为零;4. 记录电桥平衡时的电阻箱和电容箱的数值;5. 根据测量结果计算未知电阻和电容的数值。
实验结果:通过实验测量,我们得到了未知电阻和电容的数值。
根据电桥的平衡条件,我们可以利用电桥电路中的电阻和电容关系,进一步推导出其他相关的物理量。
实验分析:在实验中,我们发现调节电桥平衡的关键在于调节电阻箱和电容箱的数值。
通过调节电桥主机上的旋钮,我们可以改变电桥电路中电阻和电容的比例,从而使电桥平衡。
这说明了电桥平衡的原理是基于电阻和电容的平衡关系。
电桥在实际应用中有着广泛的用途。
例如,在电子电路设计中,我们常常需要测量电路中的电阻和电容数值。
通过自组电桥的搭建和测量,我们可以精确地获得这些数值,从而更好地设计和优化电路。
此外,电桥还可以用于测量材料的特性。
例如,我们可以利用电桥测量材料的电阻率,从而了解材料的导电性能。
这对于材料科学和工程领域的研究具有重要意义。
结论:通过自组电桥的实验,我们深入理解了电桥的构造和原理,并掌握了搭建和测量的方法。
电桥在电学实验和实际应用中具有重要作用,通过电桥的搭建和测量,我们可以获得准确的电阻和电容数值,为电子电路设计和材料研究提供了有力支持。
通过本次实验,我们不仅提高了实验操作和数据处理的能力,还加深了对电学原理的理解。
希望今后能继续进行更多的实验,不断拓展自己的科学知识和实验技能。
用直流电桥测量电阻实验报告在这个电气实验的世界里,直流电桥就像一位老朋友,随叫随到,随时准备帮你解决电阻测量的烦恼。
大家好,今天咱们聊聊这个电桥测量电阻的实验报告。
想想吧,拿起那根电线,连接好设备,就像搭积木一样,心里就有点小激动,感觉自己要变身为科学家了!咱们得准备好工具,直流电桥、标准电阻、万用表,最好还有一颗好奇心,哈哈,这可真是“万事俱备,只欠东风”呀。
实验开始时,得先把设备都接好。
电桥的原理其实不复杂,想象一下,在电路里,一边是未知电阻,另一边是已知的标准电阻。
就像一场比赛,俩选手在较量,谁能赢得最终的胜利?调节电桥的平衡,让指针指向零,就像调音一样,找到那个完美的音符,心里那个爽啊!这时候,大家可能会想,这指针的变化就像生活的起伏,有高兴有低谷,得耐心等待,别着急,慢慢来。
咱们要注意调节那个可调电阻了。
调到合适的值,指针稳稳地指向零,简直像是给这场比赛画上了圆满的句号。
此时,你可能会感叹,这直流电桥真是个好帮手,帮我们把复杂的电阻测量变得简单又有趣。
想象一下,调节过程中,那些小细节就像烹饪时掌握火候,过了头就糊了,没到位又难以入味。
忍不住想说,真是“细节决定成败”啊。
然后,记得记录下每一个测量值,这可是我们这场实验的“战果”呀!电桥的使用,仿佛是一场“科学的盛宴”,每一次的调整,每一个数据,都是我们追求真理的脚步。
我们得把这些值整理成表格,像做家务一样,把一切归类,井井有条。
看到那一列列数据,心里又是一阵小得意,嘿嘿,感觉像是在研究大自然的奥秘。
哦,对了,实验的过程中,千万别忽略了安全问题!电流、电压这些可都是“危险品”,搞不好就会有“触电”的风险。
想象一下,一不小心像电视剧里的角色一样,尖叫着躲避,实在是没必要的恐慌啊。
所以,实验前做好安全准备,穿上绝缘手套,确保一切万无一失,真是“安全第一”嘛。
完成实验后,得分析一下数据。
哎,这可真是个“技术活”,要把每一个值、每一组数据仔细对比。
曲阜师范大学实验报告实验日期:2020.5.17 实验时间:14:30-18:00姓名:方小柒学号:**********实验题目:自阻式电桥测电阻一、实验目的本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻,掌握调节电桥平衡的方法,并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系,从而正确选择这些元件,以达到所要求的测量精度。
二、实验内容1、按直流电桥实验的实验电路图,正确连线。
2、线路连接好以后,检流计调零。
3、调节直流电桥平衡。
4、测量并计算出待测电阻值Rx,微调电路中的电阻箱,测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△R x/ R x)或S=△n/(△R0/ R0)计算出直流电桥的电桥灵敏度。
5、记录数据,并计算出待测电阻值。
三、实验仪器本实验用到的实验仪器有:电压源、滑线变阻器(2个)、四线电阻箱(3个)、检流计、待测电阻、电源开关。
四、实验原理电阻按其阻值可分为高、中、低三大类,R≤1Ω的电阻为低值电阻,R>1MΩ的称高值电阻,介于两者之间的电阻是中值电阻,通常用惠斯通电桥测中值电阻。
1、惠斯通电桥的工作原理惠斯通电桥原理,如图6.1.2-1所示。
图6.1.2-12、电桥的灵敏度电桥是否平衡,是由检流计有无偏转来判断的,而检流计的灵敏度总是有限的,假设电桥在R1/R2=1时调到平衡,则有Rx=R,这时若把R改变一个微小量△R 0,则电桥失去平衡,从而有电流IG流过检流计。
如果IG小到检流计觉察不出来,那么人们会认为电桥是平衡的,因而得到Rx =R+△R,△R就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△Rx。
引入电桥的灵敏度,定义为S=△n/(△Rx /Rx)式中的△Rx 是在电桥平衡后Rx的微小改变量(实际上若是待测电阻Rx不能改变时,可通过改变标准电阻R0的微小变化△R来测电桥灵敏度),△n是由于△Rx引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数,△n越大,说明电桥灵敏度越高,带来的测量误差就越小。
S的表达式可变换为S=△n/(△R0/ R)= △n/△IG(△IG/(△R/ R))=S1S2其中S1是检流计自身的灵敏度,S2=△IG/(△R/ R)由线路结构决定,故称电桥线路灵敏度,理论上可以证明S2与电源电压、检流计的内阻及桥臂电阻等有关。
自组电桥法测量电表内阻考试实验报告
【实验目的】
1.学习惠斯登电桥原理并测量未知电流表内阻R_;
2.学习如何设计电路以及如何确定实验器材的规格和量程;
3.学会从多次测量数据得到近真值和平均绝对误差的处理过程;
【实验原理图】
大学物理实验考试报告
【实验内容】(重点说明和注意事项)
1按照电路原理图连接电路,打开电源,当直流电流表(mA)示数为0时,则电桥平衡,有;如直流电流表(mA)示数不为0,则调整电阻箱使其示数变为0为止,记录电阻箱此时的读数;2将电路中电阻的位置互换,其他元件不变,直流电流表(mA)示数将不再为0,请继续调整调整电阻箱使其示数变为0为止,电桥再次平衡,此时读下电阻箱的读数
,有;则待测电阻
3将电源关闭,拔下所有导线,后重新打开电源,随机调整输出电压后,将以上实验步骤重新再做4次,一共得到5组数据,用《大学物理实验》教材P11页的例题处理数据,得出最终结论
【实验器材及注意事项】
DG-II电表改装与校准试验仪
电路连接后,反复调整电阻箱也无法使得直流电流表(mA)变为0,则说明电路接错,请检查重新接线;测多组数据时,每次新的一组测量之前,务必将电源关闭和所有导线拔下,否则多次测量数据无效;数据处理的过程必须严格按照课本P11页例题模式处理,过程详细写在报告上,没有过程视为无效答卷;最终结论必须写成,有效位数保留原则请参照《大学物理实验》教材P14页加黑点的说明;
【数据记录表格】(原始数据不允许涂改!)
电阻单位:
1
2
3
4
5
【计算过程和结论数据】【计算过程和结论数据】【误差分析讨论】。
自组式直流电桥测电阻一.实验目的:1.学习直流电桥的基本原理2.了解直流电桥的灵敏度及其影响它的因素3.了解平衡电桥测量电阻的误差来源二.实验仪器:电压源、滑线变阻器(2个)、四线电阻箱(3个)、检流计、待测电阻、电源开关三.实验原理:1、惠斯通电桥的工作原理2、电桥的灵敏度电桥是否平衡,是由检流计有无偏转来判断的,而检流计的灵敏度总是有限的,假设电桥在R1/R2=1时调到平衡,则有R x=R0,这时若把R0改变一个微小量△R0,则电桥失去平衡,从而有电流I G流过检流计。
如果I G小到检流计觉察不出来,那么人们会认为电桥是平衡的,因而得到R x=R0+△R0,△R0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△R x。
引入电桥的灵敏度,定义为S=△n/(△R x/R x)式中的△R x是在电桥平衡后R x的微小改变量(实际上若是待测电阻R x不能改变时,可通过改变标准电阻R0的微小变化△R0来测电桥灵敏度),△n是由于△R x引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数,△n越大,说明电桥灵敏度越高,带来的测量误差就越小。
S的表达式可变换为S=△n/(△R0/ R0)= △n/△I G(△I G/(△R0/ R0))=S1S2其中S1是检流计自身的灵敏度,S2=△I G/(△R0/ R0)由线路结构决定,故称电桥线路灵敏度,理论上可以证明S2与电源电压、检流计的内阻及桥臂电阻等有关。
3、交换法(互易法)减小和修正自搭电桥的系统误差自搭一个电桥,不考虑灵敏度,则R1、R2、R0引起的误差为△R x/ R x=△R1/ R1+△R2/ R2+△R0/ R0。
为减小误差,把图6.1.2-1电桥平衡中的R1、R2互换,调节R0,使I G=0,此时的R0记为R0’,则有R x=R2/ R1 R0’这样就消除了R1、R2造成的误差。
这种方法称为交换法,由此方法测量R x的误差为△R x/ R x=1/2(△R0/ R0+△R0’/ R0’)即仅与电阻箱R0的仪器误差有关。
自阻式电桥测电阻实验报告一、实验目的:1.了解自阻式电桥的原理和使用方法;2.学会使用自阻式电桥测量未知电阻。
二、实验器材和仪器:1.自阻式电桥:由稳压电源,稳流电源,原相环,自感元件和可调电阻组成;2.高灵敏度电流表;3.电阻箱;4.连线电缆。
三、实验原理:四、实验步骤:1.将实验器材按要求连接好,注意保证电路的完整性;2.将稳压电源和稳流电源分别接入电路,并调整电压和电流的大小,保证电路正常工作;3.调节可调电阻的阻值,使得电流表示数接近零点,这时测得的可调电阻的阻值为未知电阻的阻值。
五、实验数据记录和处理:电阻箱阻值(Ω),电路流通过的电流(mA)------------,------------------100,1.05150,1.10200,1.15250,1.20300,1.25350,1.30400,1.35450,1.40500,1.45六、实验结果分析:根据实验数据,我们可以绘制$I$-$R$特性曲线,其中$I$表示电流,$R$表示电阻值。
由于电流表示数在零点附近,我们可以认为所测得的未知电阻的阻值为稳定值。
通过绘制$I$-$R$特性曲线,我们可以看到曲线在其中一点附近与$x$轴相交,即在该点电流表示数为零。
该点对应的阻值即为未知电阻的阻值。
七、实验总结与心得:本次实验通过使用自阻式电桥测量未知电阻,熟悉了该仪器的使用方法和原理。
实验中我们注意到,保证电路的完整性对于测量结果的准确性非常重要。
同时,调节可调电阻的阻值使得电流表示数接近零点时,应该慢慢进行微调,以免超过零点。
在实验数据的处理过程中,我们绘制了$I$-$R$特性曲线,这样的曲线可以帮助我们直观地理解电路的工作特性,并且可以更准确地确定未知电阻的阻值。
通过本次实验,我们对自阻式电桥的原理和使用方法有了更深入的了解,并学会了如何使用自阻式电桥测量未知电阻。
这些知识和技能在日后的实验和工作中都将会有很大的帮助。
自组电桥测电阻harbinengineeringuniversity物理实验报告实验题目:自组电桥测电阻班级:学号:姓名:实验台号:实验时间:06年月日时分―时分预习操作实验报告教师签字成绩物理实验教学中心实验报告(设计性实验)一、实验名称:用自组装电桥测量电阻二、设计要求:1、利用“惠斯登电桥”测量待测电阻的阻值;2、不使用检流计用电桥法测量表头内阻。
三、实验所用仪器:直流稳压电源、检流计、电阻箱、待测电阻、滑线变阻器、插入式方板、导线、开关等。
四、实验原理(原理图、公式推导和文字说明):当电桥平衡时,电流计指针指向0,r1rx?r2rs惠斯通电桥的原理电路g交换法电路如右图所示,用交换rx和rs的测量法可消除因r1,r2引入的误差。
为了消除上述原因造成的误差,可在保持r1/r2比值不变的条件下,将rs和rx交换位置,调节rs为r’s,使电桥重新平衡,则rx=rs?r's交换法测电阻电路-1-五、实验数据处理(整理表格、计算过程和结论):?仪器R0.1%510?rsrs'1574.5445.722574.5445.83574.3445.84574.4445.65574.4445.7平均值574.4445.7?rs?s2rs??仪?0.082?0.52?0.5?rs'?s2rs'??仪?0.082?0.52?0.5rx?rs?卢比?506.0? lnrx?二11lnrs?lnrs'22?rx1?rs2?rs'21?()?()?0.0012?2?0.071%rx2rsrs'2?rx?rx?rx??506.0?0. 071%?0.4?rxrx?(506.0?0.4)?1k?rsrs的1127.1?873.3?rx?rs?rs'?992.1?? rs?rs?0.1%? 卢比?卢比?0.1%? rx1?rs2?21岁?()? ()? 0.0012?2.0.071%rx2rsrs'2?rx?rx?rx??992.1? 0.071%? 0.7?rxrx?(992.1?0.7)?10公里?rsrs是11434.8?8862.6? rx?rs?卢比?10066.9?-2-? rx1?rs2?21岁?()? ()? 0.0012? 2.0.071%rx2rsrs'2?rx?rx?rx??10066.9?0.071%? 7.rxrx?(10067?7)?电流计不用于测量表头的内阻,表头用作桥臂和待测电桥的平衡指示器。
一、实验简介直流电桥是一种用比较法测量电阻的仪器,主要由比例臂、比较臂、检流计等构成桥式线路。
测量时将被测量与已知量进行比较而得到得测量结果,因而测量精度高,加上方法巧妙,使用方便,所以得到了广泛的应用。
电桥的种类繁多,但直流电桥是最基本的一种,它是学习其它电桥的基础。
早在1833年就有人提出基本的电桥网络,但一直未引起注意,直至1843年惠斯通才加以应用,后人就称之为惠斯通电桥。
单电桥电路是电学中很基本的一种电路连接方式,可测电阻围为1~106Ω。
通过传感器,利用电桥电路还可以测量一些非电量,例如温度、湿度、应变等,在非电量的电测法中有着广泛的应用。
本实验是用电阻箱和检流计等仪器组成惠斯通电桥电路,以加深对直流单电桥测量电阻原理的理解。
本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻,掌握调节电桥平衡的方法,并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系,从而正确选择这些元件,以达到所要求的测量精度。
二、实验原理电阻按其阻值可分为高、中、低三大类,R≤1Ω的电阻为低值电阻,R>1MΩ 的称高值电阻,介于两者之间的电阻是中值电阻,通常用惠斯通电桥测中值电阻。
1、惠斯通电桥的工作原理惠斯通电桥原理,如图6.1.2-1所示。
图6.1.2-12、电桥的灵敏度电桥是否平衡,是由检流计有无偏转来判断的,而检流计的灵敏度总是有限的,假设电桥在R1/R2=1时调到平衡,则有R x=R0,这时若把R0改变一个微小量△ R0,则电桥失去平衡,从而有电流I G流过检流计。
如果I G小到检流计觉察不出来,⨯ 那么人们会认为电桥是平衡的,因而得到R x =R 0+△R 0,△R 0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△R x 。
引入电桥的灵敏度,定义为S=△n/(△R x /R x )式中的△R x 是在电桥平衡后R x 的微小改变量(实际上若是待测电阻R x 不能改变时,可通过改变标准电阻R 0的微小变化△R 0来测电桥灵敏度),△n是由于△ R x 引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数,△n越大,说明电桥灵敏度越高,带来的测量误差就越小。
S 的表达式可变换为S=△n/(△R 0/ R 0)= △n/△I G (△I G /(△R 0/ R 0))=S 1S 2其中S 1是检流计自身的灵敏度,S 2=△I G /(△R 0/ R 0)由线路结构决定,故称电桥线路灵敏度,理论上可以证明S 2与电源电压、检流计的阻及桥臂电阻等有关。
3、交换法(互易法)减小和修正自搭电桥的系统误差自搭一个电桥,不考虑灵敏度,则R 1、R 2、R 0引起的误差为△R x / R x =△R 1/ R 1+ △R 2/ R 2+△R 0/ R 0。
为减小误差,把图6.1.2-1电桥平衡中的R 1、R 2互换,调节R 0, 使I G =0,此时的R 0记为R 0’,则有R x =R 2/ R 1 R 0’,R R 0 R 0这样就消除了R 1、R 2造成的误差。
这种方法称为交换法,由此方法测量R x 的误差为△R x / R x =1/2(△R 0/ R 0+△R 0’/ R 0’)即仅与电阻箱R 0的仪器误差有关。
若R 0选用具有一定精度的标准电阻箱,则系统误差可以大大减小。
三、实验容1、按直流电桥实验的实验电路图,正确连线。
2、线路连接好以后,检流计调零。
3、调节直流电桥平衡。
4、测量并计算出待测电阻值Rx ,微调电路中的电阻箱,测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△R x / R x )或S=△n/(△R 0/ R 0)计算出直流电桥的电桥灵敏度。
5、记录数据,并计算出待测电阻值。
四、实验仪器本实验用到的实验仪器有:电压源、滑线变阻器(2个)、四线电阻箱(3 个)、检流计、待测电阻、电源开关,实验场景如下图组所示:直流电桥(散装版)电压源:电源开关:鼠标点击,打开或关闭电源。
电源指示灯:打开电源时,指示灯变亮;关闭时,指示灯变暗;调节电压值旋钮:左击或右击、按下鼠标左键或右键可以改变电源电压大小。
实验场景中的图片如下:滑线变阻器:滑动片:可以左右拖动滑动片,粗调滑线变阻器在线路中的电阻值。
微调按钮:点击或按下微调按钮,微调滑线变阻器在电路中的电阻值。
实验场景图,如下图所示:四线电阻箱:四线电阻箱,为电路提供一定大小的电阻,同时有分压的功能,电阻箱上有六个不同档位的旋钮,依次对应0.1Ω档、1Ω档、10Ω档、100Ω档、1000Ω档、10000Ω 档。
每个旋钮有0—9,共10个刻度值。
左击电阻箱上的旋钮,旋钮顺时针旋转;右击,旋钮逆时针旋转。
实验场景中的图片如下图所示:检流计:检流计在电路中充当平衡指示器的作用,它主要由两个接线柱、一个调零旋钮、一个档位旋钮、一个短路按钮和一个电计按钮组成。
如下图所示:调零旋钮:进行检流计调零工作时用到,给检流计调零。
档位旋钮:打到红点所在位置,检流计处于短路状态;打到白点位置检流计处于直接状态,也就是工作状态。
短路按钮:短路按钮按下,检流计处于短路状态。
电计按钮:电计按钮按下,检流计处于工作状态。
电源开关:电源开关,控制电路的闭合。
界面中有两个按钮,一个是闭合,一个是断开。
点击闭合,开关闭合,显示闭合图片;点击断开,开关断开,显示断开图片。
实验场景中的图片如下图所示:待测电阻:待测电阻,为电路提供一定大小的电阻,在试验中不需要调整,是实验中需要被测量的量,没有调节界面,场景图如下图所示:五、实验指导1、主窗口介绍成功进入实验场景窗体,实验场景的主窗体如下图组所示:直流电桥(散装版)在实验场景主窗体的右上角有“工具箱”和“帮助”两个菜单项。
工具箱提供实验中可能用到的工具;点击帮助菜单项,弹出帮助文档。
在场景的下方,从左到右,依次是“实验仪器栏”、“实验提示栏”和“实验容栏”。
实验仪器栏里放置着实验用到的仪器,点击拖动,可以把相应的仪器拖到实验场景中去,供实验使用。
实验提示栏,即时提示实验信息或相关的操作信息。
实验容栏,是相关实验名称的列表,点击实验名称可以重新开始实验和进行实验的切换。
实验大场景主要由一桌子组成,本实验中,实验仪器都放在桌子上面。
在实验场景中,可以在一定围拖动指定仪器。
把鼠标放在仪器上面,按下Delete 键,可以删除指定仪器到仪器栏。
双击场景中的仪器可以进入仪器的调节窗体。
注:实验刚开始时,实验仪器就被初始化到实验桌上。
直流电桥(散装版)的实验仪器较多,所以它实验仪器不允许拖动和删除。
2、连线当鼠标移动到实验仪器接线柱的上方,拖动鼠标,便会产生“导线”,当鼠标移动到另一个接线柱的时候,松开鼠标,两个接线柱之间便产生一条导线,连线成功;如果松开鼠标的时候,鼠标不是在某个接线柱上,画出的导线将会被自动销毁,此次连线失败。
根据实验电路图正确连线,连线操作完成,如下图所示:3、检流计调零线路连接完毕后,断开电源开关,打开检流计调节界面,按下检流计的电计按钮,旋转检流计的档位旋钮至直接当(白点所在位置),旋转调零旋钮,并观察检流计的指针,当检流计的指针指向零点,调零成功。
如下图所示:4、根据实验容调节电路(1)滑线变阻器调节。
实验刚开始时,电桥一般处于不平衡状态,为了防止过大的电流通过检流计,应将与检流计串联的滑线变阻器的阻值调到最大,随着电桥逐渐平衡,再逐渐减小滑线变阻器的阻值,以提高检测的灵敏度。
(2)根据直流电桥电路图连接好电路,然后在数据表格中点击“连线”模块下的“确定状态”按钮,保存连线状态。
(3)测量未知电阻,电路连接好以后,选取合适的比例臂,调节电桥平衡,在数据表格的相应位置,记录下电阻箱R1、R2、R3(即R0处)的电阻值。
然后互换电路中的电阻箱R1、R2,并保持它们的电阻值不变,调节R3使电桥平衡,并在列表的相应位置记下R3的值(即R0'处),根据互换法测电阻公式,计算出未知电阻R x。
测量三次,测量三次,最后计算出电阻待测电阻的平均值,填入数据表格的相应位置。
(4)测量电桥灵敏度。
根据待测电阻值,调节并设定电阻箱R1、R2、电压源、和滑线变阻器的值,在这个环境下测量电桥灵敏度,设定以后在数据表格中点击“测量并计算出电桥的灵敏度”模块下的“确定状态”按钮,保存状态。
(5)确定测量灵敏度的环境以后,调节电阻箱R3使电桥平衡,记下电桥平衡时电阻箱R3的值(即下面列表中的R0),然后在小围改变电阻箱R3的电阻值,记下电阻箱相对平衡位置改变的值,即△R0,和检流计指针相对平衡位置偏转的格数,即△n0,测量三次,记录实验数据,根据计算电桥灵敏度公式计算出电桥灵敏度的平均值,填入数据表格的相应位置。
(6)直流电桥灵敏度研究。
确定测量灵敏度的环境以后,依次把电压表的电压打到0.5V、1.0V、1.5V、2.0V、2.5V、3.0V,分别在这些电压下调节电阻箱R3使电桥平衡,记下电桥平衡时电阻箱R3的值,然后在小围改变电阻箱R3 的电阻值,记下电阻箱相对平衡位置改变的值,即△R0,和检流计指针相对平衡位置偏转的格数,即△n0,记录测量数据,并根据测量数据计算出相应电桥环境下的电桥灵敏度。
(7)记录数据程序提供记录数据表格,在做实验的过程中,可以把测量数据和计算数据填到数据表格中去。
点击场景右上角的记录数据按钮,可弹出记录数据窗体,如下图所示:把测量和计算出来的数据,填入相应的位置,实验结束。
六、思考题如果取桥臂电阻R1= R2,调节R0从0到最大,检流计指针始终偏在零点的一侧,这说明什么问题?应作怎样的调整,才能使电桥达到平衡?七、参考资料1.凯华,熙谋《电磁学》高等教育2.马文蔚等《物理学教程》高等教育3.行恕,康士秀,霍剑青《大学物理实验》高等教育4.陆廷济,胡德敬,铭南《物理实验教程》同济大学。