船舶结构力学复习题
1、用初参数法求图中所示受均布载荷作用的单跨梁挠曲线方程，其中柔性系数为3
A l48EI
=。
x
2、如图所示单跨梁的抗弯刚度为EI，跨长为l，跨中受集中力P的作用，右端弹性固定端EI
l3/
=
α，请用初参数法求解图示单跨梁的挠曲线方程。
3、用力法求解图中所示结构在支座0处的转角和支座1处的支反力，已知，
l
l
l=
=
12
01
，各杆的抗弯刚度均为EI，集中弯矩M2ql
=，弹性支座的柔性系数为/3
A l24EI
=。（15分）
q
1
A
2
M
4、采用位移法求图示结构节点2和4的转角。各杆的长度及断面惯性矩均为l及I，已知2/2
ql
=
M。
5、如图中所示结构，列出求解梁0-1-2的位移法方程式组。已知，l
l
l=
=
12
01
，断面惯性矩均为I。
2
6、如图所示双跨梁，在3处受到一弯矩m ，用力法求2处弯矩2M 。
3
7、如图所示的结构，杆1-2长为l ，刚度为EI ，在右端受有集中力P 的作用。试用应力能原理求右端在集中力P 作用下的挠度。
P
8、设图示梁的挠曲线方程)(x l ax v -=，用李兹法求解此梁的挠曲线。
q
x
9、用矩阵法求解图中的结构，单元和节点编号如图所示，采用平面弯曲杆单元，试解答下列问题：
（1） 计算各单元的刚度矩阵； （2） 写出结构总刚度矩阵；
（3） 写出以矩阵形式表示的节点平衡方程式；
（4） 对节点平衡方程式进行约束处理，写出约束处理后的方程式。 已知：平面弯曲杆单元刚度矩阵公式为
[]
⎥⎥
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=4 6/- 12/ 2 6/- 4 6/ 12/- 6/ 12222 对称 l l l l l l l EI K e
q
1
2
3
,EI l
,EI l
10、用矩阵法求解图中的结构，单元和节点编号如图所示，采用平面弯曲杆单元，试解答下列问题：
（1） 计算各单元的刚度矩阵； （2） 写出结构总刚度矩阵；
（3） 写出以矩阵形式表示的节点平衡方程式；
（4） 对节点平衡方程式进行约束处理，写出约束处理后的方程式。 已知：平面弯曲杆单元刚度矩阵公式为
[]
⎥⎥
⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=
4 6/- 12/ 2 6/- 4
6/ 12/- 6/ 12222 对称 l l l l l l l EI K e
q
12
3
,EI l
,EI l
