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船舶结构力学复习

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船舶结构力学概念题习题集

船舶结构力学概念题习题集

船舶结构力学习题集第一章绪论思考题1.什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什么区别与联系？2.船体结构中有哪些受压构件？为什么说船在总弯曲时船体受压的构件（主要是中垂状态时的上层甲板）因受压过度而丧失稳定性后，会大大减低船体抵抗总弯曲的能力？3.船舶在航行时为什么会发生扭转现象？船体结构中还有哪些构件在受载后会发生扭转？4.应力集中是由什么因素引起的？船体结构中哪些部位会发生应力集中？应力集中可能导致什么后果？5.何谓骨架的带板？带板的宽度（或面积）与什么因素有关，如何确定？试分析带板宽度对骨架断面几何要素的影响。

第二章单跨梁的弯曲理论思考题1.梁弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样？2.单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系？3.为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两端为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性固定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？4.梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系？为什么？5.梁复杂弯曲时的边界条件与梁横弯曲时的边界条件有何不同？它反映了什么问题？6.梁的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重（包括大小、方向及分布范围）有没有关系？7.为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯曲要素可以用叠加法求出，而梁在复杂弯曲时，横荷重与轴向力的影响不可分开考虑？第三章杆件的扭转理论思考题1.何谓自由扭转，何谓约束扭转，各有什么特点？2.非圆断面的自由扭转有什么变形特征？3.刚周边假定的具体内容如何？它有什么作用？4.何谓剪流？何谓布雷特公式？何谓环流方程式？5.多闭室断面杆件的自由扭转惯性矩如何计算？6.杆件在约束扭转时有哪几种应力成份？为什么会出现翘曲正应力？7.薄壁圆管在自由扭转时，平行于管纵轴的截面上是否有剪应力存在？如果有，它会不会使薄壁圆管绕垂直于纵轴转动？第四章力法思考题1.什么叫力法？如何建立力法方程式？2.什么是力法的基本结构和基本未知量？基本结构与原结构有什么异同？力法正则方程式的物理意义是什么？3.用力法计算某些支座有限定位移的连续梁或平面刚架时应注意什么问题？4.刚架与板架的受力特征和变形特征有何区别？5.仅有肋骨组成的横骨架式船侧板架，为提高其强度，加设一根船侧纵桁。

船舶结构力学复习演示文稿共64页文档

船舶结构力学复习演示文稿共64页文档
(3)在画梁的弯矩图与切力图时，尽可能将梁化为 两端自由支持的情形来做。叠加弯矩图与剪力图 时，注意图形及符号，并尽量使最终的弯矩图与 剪力图清楚、醒目。
(4)计算最终通常是要求出梁的应力，因此需要掌握梁 的正应力与切应力的计算方法。
1.3 挠度、转角、切力、弯矩及应力的符号法则
在如图所示坐标系下
支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪 力都相等，而当梁两端是刚性固定与梁顶端为弹性固定 时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？
2) 为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯 曲要素可以用叠加法求出，而梁在复杂弯 曲时，横荷重与轴向力的影响不可分开考 虑?
3) 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面 几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么?
6EI
15
l/2 F
M
1
2
A
3
q
解：本例的刚架为二次静不定结构，现将节点3处的刚性固 定原约来束作去用除于，节并点在2上节的点外2处力切矩开M可，考加虑上在未杆知l弯一矩2上M亦2与可M考3。 虑在杆2—3上，今考虑在杆l一2上。于是得到两根单跨 梁如图所示。
1 v
A
F
M
2 M2
2 M2
q 3
M3
在板架或一般的交叉梁系结构中，原则
上不受载杆对受载杆的支持可化为弹性支 座，只要对不受载杆能写出在与受载杆桐 交节点处节点力R与挠度v之间的正比关系， 弹性支座的柔性系数v=AR，计算方法与步 骤与上述弹性固定端的计算相同。
2.例：用力法求解图中之简单刚架，设各杆之长度均为l，
断面惯性矩均为I，已知 F0.8ql,A l，3 M ql 。2
2.3 对予在刚性支座上的连续梁及不可动节 点简单刚架，建议将结构在支座或节点处 拆为一段段两端自由支持的单跨梁加上未 知弯矩，然后用转角连续条件求解。因此 有几个未知弯矩必有几个相应的转角连续 方程式即三弯矩方程式。

船舶结构强复习思考题PPT完美版

船舶结构强复习思考题PPT完美版
4. 船舶结构的主要失效形式有哪些？每种
失效形式的主要影响因素有哪些？
5. 船体梁中剪力和弯矩产生的原因是什么？
绘制重量分布曲线时局部性重量的处理
方法是什么？
6. 剪力和弯矩沿船长分布的特点？典型剪
力曲线、弯矩曲线的绘制。
7. 传统静波浪剪力和弯矩标准计算的要点
是什么？中拱、中垂的含义？
8. 熟练掌握典型重力、浮力分布情况下，
代计算？
13. 船体构件多重作用的定性分析，船底
构件应力合成计算剖面的选取分析。
14. 船体极限弯矩的基本含义是什么？
15. 熟练掌握简化船体剖面中总纵弯曲正
应力、剪应力的计算。
16. 船舶开口剖面剪力中心的位置？船体
在哪些情况下会引起扭矩？典型扭
矩曲线的绘制。
17. 翘曲的含义？剖面扇性惯性矩的计算。
Analysis and Design of Structures
With High Blast Resistance
• Common Threat to
Ships
Air
➢ Surface/Air Missile
➢ Nuclear Blast
Free Surface
➢ Small Boat attack
为提高大开口船舶抗扭刚度采取什么结
构措施比较有效？
18. 典型构件如甲板纵骨、船底纵骨强度、
稳定性计算模型是什么？船底板、甲板
板强度、稳定性计算模型是什么？典型
板架强度计算模型是什么？
19. 附连翼板的基本含义？
20. 船底纵骨尺寸、甲板纵骨尺寸、板格
尺寸是由稳定性条件控制还是由强度条
件控制？
21. 典型船舶型材设计应满足的设计要求

《船舶结构力学》0预备知识-弯矩图、剪力图复习

《船舶结构力学》0预备知识-弯矩图、剪力图复习

x
FS x＝qx
0 x l
FS x
ql
M x＝qx2 / 2 0 x l
依方程画出剪力图和弯矩图
x
ql2 / 2 由剪力图、弯矩图可见。最
大剪力和弯矩分别为
ql 2 / 8
FS max＝ql M max＝ql 2 / 2
x
目录
(Internal Forces in Beams)
例题5-3
F
a
b
A
C
x1 x2
FAY
l
FS Fb / l
图示简支梁C点受集中力作用。
B 试写出剪力和弯矩方程，并画 出剪力图和弯矩图。
FBY 解：1．确定约束力
M A＝0， MB＝0
FAy＝Fb/l FBy＝Fa/l
2．写出剪力和弯矩方程
Fa / l
Fab/ l
M
x AC
FS x1＝Fb / l 0 x1 a
M x1＝Fbx1 / l 0 x1 a
CB FS x2 ＝ Fa / l a x2 l
M x2 ＝Fal x2 / l a x2 l
x 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。
目录
(Internal Forces in Beams)
例题5-4
a
b
图示简支梁C点受集中力偶作用。
M
A
C
x1
试写出剪力和弯矩方程，并画
M x2 ＝ Mx2 / l 0 x2 b
3. 依方程画出剪力图和弯矩图。
目录
(Internal Forces in Beams)
二、q(x)、Fs(x)图、 M（x）图三者间的关系 (relationships between load,shear force,and bending moment diagrams)

hhit-船舶结构力学-期末考试复习资料

hhit-船舶结构力学-期末考试复习资料

hhit-船舶结构力学-期末考试复习资料处的边界条件：故有：及有二式可解得：；于是梁的挠曲线方程为：三、(20分）用能量法求解如图所示梁的静不定性。

已知图中E 为常数，柔性系数，端部受集中弯矩m 作用，悬臂端的惯性矩是其余部分的2倍。

解：取挠曲线函数为 ，满足梁两端的位移边界条件，即x=0时，3/(12)A l EI LLmx=3L/2时,说明此挠曲线函数满足李兹法的要求，下面进行计算。

(1) 计算应变能。

此梁的应变能包括两部分，一是梁本身的弯曲应变能，二是弹性支座的应变能。

注意到梁是变断面的，故有总的应变能为(2)计算力函数。

此梁的力函数为(3) 计算总位能故梁的挠曲线方程为弹性支座处的挠度为四、（20）用位移法求解下图连续梁的静不定问题。

已知：， ， ， ，画出弯矩图。

解：设节点1、2、3的转角为，由题意可知。

根据平衡条件有节点1：节点2：其中：将其代入整理，联立求解得：P ql =1223l l l ==1223I I I ==/(6)l EI α=;故：；；；弯矩图：四、（20分）用力法求解下图连续梁的静不定问题。

已知：其中杆件EI为常数，分布力q2P/L,集中弯矩m=PL，画出弯矩图。

解: 本例的刚架为一次静不定结构，现将支座1处切开，加上未知弯矩M1，原来作用于节点1上的外力矩m可考虑在杆0-1上亦可考虑在杆1-2上，今考虑在杆1-2上。

于是得到两根单跨梁如上图所示。

变形连续条件为节点1转角连续，利用单跨梁的弯曲要素表，这个条件给出:解得：弯矩图：6、用位移法计算下面刚架结构的杆端弯矩为了书写方便，将钢架的各节点分别命名为0、1、2和3，如上面右图所示。

解：1、确定未知转角的数目本题0、1、2三个节点都可能发生转动，故有三个未知转角 。

解题时将以上三个节点作刚性固定。

2、计算各杆的固端弯矩M 01 = -qL212M 10 =qL212M 12 =M 13 =M 21 =M 31 =003、计算因转角引起的杆端弯矩M 01 =′4EI 01L θ0+2EI 01Lθ1M 10 =′4EI 01L θ1+2EI 01L θ0M 12 =′4EI 12L θ1+2EI 12L θ2M 21 =′4EI 12L θ2+2EI 12Lθ1θ0θ1θ2、、M 13 =′4EI 13Lθ1M 31 =′2EI 13θ14、对节点0、1、2列出弯矩平衡方程式对“0”节点：M 01M 01′+= -qL24EI 01θ0+2EI 01θ1+= 0= -qL28E L θ0+4E Lθ1+= 0对“1”节点：M 10M 10′+12M 12′+13M 13′+++=qL24EI 01θ1+2EI 01θ0+4EI 12L θ1+2EI 12L θ2+4EI 13L θ1+= 0=0=qL2124Eθ0++32E θ1+6E θ2= 021M21′+对“2”节点：4EI21θ2+2EI21θ1=12Eθ2+6Eθ1== 0 = 0即： -qL28Eθ0+4Eθ1+= 0qL2 124Eθ0++32ELθ1+6ELθ2= 012E L θ2+6ELθ1= 0θ1θ2θ0===11qL3864EqL3216EqL3432E-解得未知转角：5、计算各杆的杆端弯矩M01 = M10 =M01 +M01′M10M10 =′+= -qL24EI01θ0+2EI01θ1 += -qL28ELθ0+4ELθ1 += -qL28EL+4EL+11qL3864EqL3216E-（ ）=-0.083+0.102-0.0185=0qL2 124EI01θ1+2EI01θ0+=qL2 8Eθ1+4Eθ0 +=qL2 8E+4E+11qL3864EqL3216E-（ ）=0.083+0.051-0.037 =0.097qL2LM 13 =M 21M 3113M 13 =′ +M 21M 21′+4EI 21L θ2+2EI 21L θ1=12E L +6E ==M 31 =′2EI 13θ1 =M 12 =12M 12 =′ +12E + 6E qL3216E -（ ）qL3432E= -0.056+0.0139= - 0.042qL2qL3432E qL3216E -（ ）= 0qL3216E -（ ）= - 0.056qL2 = 6E qL3216E -（ ）= - 0.028qL2二、(16分)图1所示结构，已知作用在杆中点的弯矩M , 和EI ,l 用初参数法求单跨梁的挠曲线方程。

武汉理工大学船舶结构力学试卷

武汉理工大学船舶结构力学试卷

武汉理工大学船舶结构力学试卷第一部分：选择题（共10题，每题2分，共20分）1.下列哪个是船舶结构力学研究的基本内容？ A. 船体质量计算 B. 船体刚度分析 C. 船体强度计算 D. 以上都是2.船舶结构的稳定性主要指的是船舶在运行过程中的稳定性。

A. 对 B.错3.船舶结构设计中，根据规范要求的材料强度进行计算的过程称为什么？A. 结构分析B. 材料选择C. 强度校核D. 强度设计4.船舶结构中的绞杆是指由多个拉杆组成的结构元件。

A. 对 B. 错5.船舶结构设计中，常用的梁模型可以分为几种？ A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种6.下列哪个是船舶结构强度计算中常用的理论方法？ A. 有限元法 B. 欧拉-伯努利梁理论 C. 弹性力学理论 D. 塑性力学理论7.船舶结构设计中，常用的板模型可以分为几种？ A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种8.结构载荷是指作用在船舶结构上的力、力矩和温度等外部力的总和。

A. 对B. 错9.船舶结构设计中，常用的组合模型可以分为几种？ A. 2种 B. 3种 C.4种 D. 5种10.船舶结构强度计算中，常用的破坏准则有哪几种？ A. 链接失效准则B. 屈曲失效准则C. 疲劳失效准则D. 以上都是第二部分：简答题（共5题，每题10分，共50分）1.简述船舶结构力学的基本概念和研究对象。

船舶结构力学是研究船舶结构在受力和变形条件下的力学行为的科学。

它主要研究船舶结构的力学特性、稳定性和强度计算。

船舶结构的力学行为包括结构的刚度、稳定性和强度等方面的问题。

研究对象主要包括船体、船舱、船舱顶、甲板等船舶结构的各个部分及其相互关系。

2.简述船舶结构设计的基本流程。

船舶结构设计的基本流程包括需求分析、基础设计、安全设计、结构细节设计和校核等步骤。

首先根据客户的需求分析确定船舶的基本性能要求，然后进行基础设计，包括船体的主要尺寸和形状设计。

接下来进行安全设计，确定材料的选择和结构的强度计算。

《船舶结构力学》word版

第一章：绪论1由于船舶经常在航行状态下工作，它所受到的外力是相当复杂的。

这些外力包括船的各种载重〔静载荷〕、水压力、冲击力、以及运动所产生的惯性力〔动载荷〕等。

为了保证船舶在各种受力下都能正常工作，船舶具有一定的强度。

所谓具有一定的强度是指船体构造在正常使用的过程中和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的才能。

2船体强度包括中拱状态、总纵强度、部分强度、改变强度问题、应力集中问题、低周期疲劳。

3把船舶整体当做空心薄壁梁计算出来的强度就成为船体的总纵强度。

部分强度是指船体的横向构件〔如横梁、肋骨、及肋板等〕一集船体的部分构建〔如船底板、底纵衍等〕在部分载荷作用下的强度。

4船体强度所研究的问题通常包括外力，构造在外力作用下的响应，及内力与变形，以及许用应力确实定等一系列问题。

船舶构造力学只研究船体构造的静力响应，及内力与变形，以及受压构造的稳定性问题，因此，船舶构造力学的首要任务是说明构造力学的根本原理与方法，即说明经典的方法、位移法及能量原理。

5船舶设计与制造是一个综合性很强的行业。

学习本课程不要仅仅满足于会计算船体构造中一些典型构件〔如连续梁、钢架、板架、板〕还应学会解决一般工程构造的计算问题。

6船体构造是由板和骨架等构件组成的空间复杂构造，在进展构造计算之前需要对实际的船体构造加以简化。

简化后的构造图形称为实际构造的理想化图形或计算图形〔又称计算模型或力学模型等〕7构造的计算图形是根据实际构造的受力特征，构建之间的互相影响，计算精度的要求以及所采用的计算方法，计算工具等因素确定的。

因此，对于同一个实际构造，基于不同的考虑就会得出不同的计算图形，对于同一个实际构造，其计算图形不是唯一的，一成不变的。

8首先是船体构造中的板，板是船体的纵、横骨架相连接的，且通常被纵、横骨架划分成许多矩形的板格。

9其次是船体构造中的骨架，船体构造中的骨架无外乎是横向构件—横梁、肋骨、肋板和纵向构件—纵桁、纵骨等，它们大都是细长的型钢或组合型材，故称为“杆件〞或简称为“杆〞。

船舶结构力学复习


整理ppt
9
2.3 对予在刚性支座上的连续梁及不可动节 点简单刚架，建议将结构在支座或节点处 拆为一段段两端自由支持的单跨梁加上未 知弯矩，然后用转角连续条件求解。因此 有几个未知弯矩必有几个相应的转角连续 方程式即三弯矩方程式。
对于在弹性支座上的连续梁，还需在每 一个弹性支座处列补充方程式，最后所得 的转角连续方程式即为五弯矩方程式。
支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪 力都相等，而当梁两端是刚性固定与梁顶端为弹性固定 时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？
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7
2) 为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯 曲要素可以用叠加法求出，而梁在复杂弯 曲时，横荷重与轴向力的影响不可分开考 虑?
3) 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面 几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么?
(3)在画梁的弯矩图与切力图时，尽可能将梁化为 两端自由支持的情形来做。叠加弯矩图与剪力图 时，注意图形及符号，并尽量使最终的弯矩图与 剪力图清楚、醒目。
整理ppt
4
(4)计算最终通常是要求出梁的应力，因此需要掌握梁 的正应力与切应力的计算方法。
1.3 挠度、转角、切力、弯矩及应力的符号法则
在如图所示坐标系下
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2.4 在板架(交叉梁系)计算中，将主问梁与 交叉构件在节点处分开代以节点力，再用 主向梁与交叉构件相交节点挠度相等的条 件求解。对于船体板架，一般认为外荷重 全部由主向梁承受。
一根交叉构件与多根同样主向梁组成 的板架的解法是综合力法与弹性支座概念 而形成的计算方法。计算时交叉构件化为 弹性基础梁，弹性基础梁的荷重及弹性基 础刚度与主向梁上的荷重形式、主向梁边 界情况有关。求解弹性基础梁，即可通过 其挠度(板架的节点挠度)求出节点力。

船舶力学(含流体力学、船舶结构力学)考试大纲

2.均匀流动、源汇、偶极、点涡及其简单组合构成流动的速度势、流函数和复势；
3.流体中物体受力求解过程基本思路；
4.有环流流动和无环流流动的圆柱体表面压力分布、速度分布和受力；
5.附加质量，能求解单位长度圆柱体在流体中做非定常运动的附加质量和物体运动方程；
六、水波理论
1.水波问题的基本方程和定解条件；
2．虚位移原理和应用
1）总位能驻值原理；2）应变能原理；3）单位位移法；4）李兹法和伽僚金金法。
3．虚力移原理和应用
1）余位能驻值原理；2）应力能原理；3）最小功原理。
五、矩形板的弯曲
1．矩形板的筒形弯曲；
2．矩形刚性板的一般弯曲；
3．矩形刚性板弯曲的能量法。
六、圆筒形薄壳的弯曲
要求掌握圆筒形薄壳基本方程，圆筒形薄壳无矩理论，圆筒形薄壳有矩理论的基本概念；
考试科目：船舶力学（含流体力学、船舶结构力学）
考查要点：
流体力学部分：
一、基本概念
掌握流体力学中的基本概念、船行波、摩擦阻力、形状阻力等基本概念
二、流体静力学
1.能用静止对物体作用力公式确定静止流体对平板、柱型体等物体作用力
三、流体运动学
1.积分形式和微分形式的连续方程及其应用；
2.流体微团的运动形式；
2.边界层动量积分方程及其应用；
3.边界层分离、边界层控制；
4.考察学生综合运用边界层理论、动量方程、连续方程等知识求解问题的能力。
船舶结构力学部分：
一、单跨梁弯曲理论
1．梁弯曲微分方程、边界条件及初参数解法；
2．弯曲要素表法、叠加原理；
3．梁复杂弯曲微分方程和解法。
二、力法
1．力法的基本原理；
2．弹性支座、弹性固定端和固定系数的实际概念，结构的简化；

船舶结构力学：第一章绪论


中拱
波面
图 1.1
中垂
波面
图 1.1
船舶局部强度:船舶横向骨架（船体横 梁、肋骨、肋板）、船体局部构件（船底 板、底部纵桁）在局部载荷作用下（如水 压力作用下）的弯曲变形和应力。
图 1.2
船舶扭转强度:船舶在斜浪中航行，载 荷沿船体左右舷非对称分布，导致船体扭 转变形。主要是大开口船（集装箱船）
骨架的带板宽度取骨架的
附连带板
间距和骨架跨距的1/5两 者中的小者
（二）船体结构中的骨架。船体结构中的骨
架包括横梁、肋骨、肋板、纵骨、纵桁等，
他们大多是细长的型钢或组合型材。所以这
种骨架被称为“杆件”，简称“杆”。而相
互连接的骨架系统就称为“杆件系统”。实
践证明，船体中的骨架受力变形时，和骨架
相连的一部分板也会跟着变形，因此在研究
船体结构中的板
图1 横向载荷
图2 面内载荷
图 1.4
横向载荷作用下板的强度计算的边界条件： 由于纵桁骨架的抗弯刚度比板的抗弯刚度大 得多，故可以把骨架近似地作为板的刚性支 撑。面内载荷作用下板的稳定性计算的边界 条件：四边自由支持，两对边受到面内载荷 作用。（计算结果偏于安全）
钢制船舶建造规范规定：
船体构件稳定性问题:船舶受压构件， 压力达到或超过其临界载荷而丧失稳定 性。
图 1.2
总之 船舶结构力学的内容和任务
一.研究对象
结构：承受并传递荷载的船体骨架部分
结构分为:杆系结构,板架结构,刚架结构
二.任务 阐明结构力学的基本原理与方
法——经典的力法、位移法和能量原理
三.内容 结构在外力作用下的响应即强度和
骨架时就把与骨架相连的一部分板一起考虑。
这时的板就称为附连带板。
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支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪 力都相等，而当梁两端是刚性固定与梁顶端为弹性固定 时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不同？
2) 为什么梁在横弯曲时，横荷重引起的弯 曲要素可以用叠加法求出，而梁在复杂弯 曲时，横荷重与轴向力的影响不可分开考 虑?
3) 梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面 几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么?
3)在应用梁的弯曲要素表解题时，应注意以下几 点：
(1)充分了解已有的弯曲要素表的种类、应用范围、 坐标及符号法则。
(2)不同荷重作用下的弯曲要素可由各个荷重作用 下的弯曲要素叠加得到——叠加法。但对于复杂 弯曲梁，只有在轴向力不变时才能用叠加法，对 于弹性基础梁，只有在弹性基础刚度为常数时才 可用叠加法。
(3)在画梁的弯矩图与切力图时，尽可能将梁化为 两端自由支持的情形来做。叠加弯矩图与剪力图 时，注意图形及符号，并尽量使最终的弯矩图与 剪力图清楚、醒目。
(4)计算最终通常是要求出梁的应力，因此需要掌握梁 的正应力与切应力的计算方法。
1.3 挠度、转角、切力、弯矩及应力的符号法则
在如图所示坐标系下
q(x) F
挠度v─向下为正；
x
转角dv/d─x 顺时针方
y
向为正；
断面弯矩M─左逆右顺为正；
断面切力N─左下右上为正。
梁截面的正应力： M；y 切应力：
I
NS,
S
h/2
ydA
Ib
y
1.3梁的边界条件
1)弹性支座：横向弯曲 v A左EI断v 面 右断面v AEIv
复杂弯曲
vA左(E断vI面Tv) v右断(E面vITv)
在板架或一般的交叉梁系结构中，原则
上不受载杆对受载杆的支持可化为弹性支 座，只要对不受载杆能写出在与受载杆桐 交节点处节点力R与挠度v之间的正比关系， 弹性支座的柔性系数v=AR，计算方法与步 骤与上述解图中之简单刚架，设各杆之长度均为l，
断面惯性矩均为I，已知 F0.8ql,A l，3 M ql 。2
2)弹性固定端：横向弯曲 v E左Iv断面 右断面v EIv
复杂弯曲，轴向拉力
vEvI
vA(EvITv)
轴向压力
v EIv
v A(EIvTv)
例1.边界条件举例
F x
A
vA(FEIv)
F x
A
vA(EIvF)
M x
M x
v(EvIM )
v(EvIM )
1.4 思考题
1)为什么当单跨粱两端为自由支持与单跨梁两端为弹性
4) 等直梁的复杂弯曲和弹性基础梁的弯曲在 何条件下可采用叠加原理求解，为什么？
2.力法
1.内容与要点
2.1船体结构中弹性支座与弹性固定端的实 际概念及柔性系数的计算。
2.2 本章所述力法以单跨梁建立的弯曲要素表和叠 加原理为基础，通过以结构中某些特殊节点(如支 座处、断面变化处、相交节点处)的节点力(或力 矩)为基本未知数，以这些节点处的变形连续条件 建立方程式，解出未知力，从而将复杂的杆系结 构化为一根根在节点处相联系的单跨梁。因此力 法在具体计算时，某对象仍为单跨梁。
2.3 对予在刚性支座上的连续梁及不可动节 点简单刚架，建议将结构在支座或节点处 拆为一段段两端自由支持的单跨梁加上未 知弯矩，然后用转角连续条件求解。因此 有几个未知弯矩必有几个相应的转角连续 方程式即三弯矩方程式。
对于在弹性支座上的连续梁，还需在每 一个弹性支座处列补充方程式，最后所得 的转角连续方程式即为五弯矩方程式。
2.5 在连续梁与平面刚架结构中，如果与 所研究的受载杆件有不受外载荷的杆或杆 系与之相连，则总可以将不受载的杆及杆 系化为受载杆的弹性固定端。方法是：
(1)将受载杆与其相连的不受载杆或杆系 在连接又座处分开，加上弯矩M，此弯矩 亦可令其为1。
(2)计算不受载杆在M作用断面处的转角 θ，此θ必然与M同方向，θ与M的比值 就是所需的受载杆弹性固定端的柔性系数 。
变形连续条件为节点2转角连续及节点3转 角为零，利用单跨梁的弯曲要素表，这两个 条件给出：
(M M 2 )l vF l2 M 2 l M 3 l7 q l3
(1)
3 E I l 1 6 E I 3 E I 6 E I 3 6 0 E I
M2l M3l ql3 0
(2)
6EI 3EI 90EI
2.4 在板架(交叉梁系)计算中，将主问梁与 交叉构件在节点处分开代以节点力，再用 主向梁与交叉构件相交节点挠度相等的条 件求解。对于船体板架，一般认为外荷重 全部由主向梁承受。
一根交叉构件与多根同样主向梁组成 的板架的解法是综合力法与弹性支座概念 而形成的计算方法。计算时交叉构件化为 弹性基础梁，弹性基础梁的荷重及弹性基 础刚度与主向梁上的荷重形式、主向梁边 界情况有关。求解弹性基础梁，即可通过 其挠度(板架的节点挠度)求出节点力。
3)应用初参数法求解梁的弯曲问题时，可利用己 导出的梁在一般荷重作用下、任意边界条件下的 挠曲线方程式，再利用梁端的边界条件求出方程 式中的未知常数(初参数)。因此，正确写出梁的 边界条件是重要的。解题时应注意梁的坐标、荷 重的位置与方向，还要能正确写出分布荷重的表 达式。
对于静定梁或具有对称性的梁，可利用静力平衡 方程式或对称条件求出某些未知初参数，常可使 求解得到简化。
6EI
15
l/2 F
M
1
2
A
3
q
解：本例的刚架为二次静不定结构，现将节点3处的刚性固 定原约来束作去用除于，节并点在2上节的点外2处力切矩开M可，考加虑上在未杆知l弯一矩2上M亦2与可M考3。 虑在杆2—3上，今考虑在杆l一2上。于是得到两根单跨 梁如图所示。
1 v
A
F
M
2 M2
2 M2
q 3
M3
再列节点1弹性处支座的补充方程式：
船舶结构力学
复习概要
一、应掌握的知识
1.单跨等直梁的计算
1.1 研究对象
1)普通梁；2)复杂弯曲梁；3)弹性基础梁
1.2 研究内容及解题要点
1)单跨等直梁的弯曲理论：要求在己知梁的尺 寸、材料、载荷及边界条件下能求得梁的弯曲要 素─梁的挠度、转角、弯矩及切力；并由此计算 出梁的变形与应力。
2)求解单跨梁弯曲要素的基本方法是弯曲微分方 程式的积分法，即初参数法，实用方法是利用已 知的梁的弯曲要素表和叠加法。