船舶结构力学复习演示文稿共64页文档
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4. 试写出图1所示单跨梁和矩形板结构的边界条件。
(10分)解答:图1(a)的边界条件为:0,0,(),(),0x v v EIv m x l v A EIv F v θα'''====-⎧⎨'''''==+=⎩图1(b) 的边界条件为:22233222320,0,00,0,00,0,0,0,(2)0w w y w x w y x w w w w w x w y b x y x y x y μμ∂⎧∂⎧======⎪⎪∂⎪⎪∂⎨⎨∂∂∂∂∂⎪⎪====+=+-=⎪⎪∂∂∂∂∂∂⎩⎩5. 试用初参数法求图2中的双跨粱的挠曲线方程式,己弹性文座的柔性系数为:33l A EI =。
(20分)解:选取图200233001()()266x lM x N x R x l v x EI EIEI=-=+-(1)式中M 0、N 0、R 1可由x =l 的边界条件v (l )=0,和x =2l 的边界条件(2)0EIv l ''=及(2)[(2)]v l A EIv l F '''=+。
由式(1),可给出三个边界条件为:0000110010262042()363M N lM N l R l R l l M Nl N R F ⎫+=⎪⎪+-=⎬⎪⎪+-=-+⎭(2) 解方程组式(2),得0012610,,111111M Fl N F R F =-==将以上初参数及支反力代入式(1),得挠曲线方程式为:2335()()111133x lFl F Fv x x x x l EI EIEI==-+-- 一. (15分)用初参数法求图示梁的挠曲线方程,已知3l EI α=,36lA EI=,q 均布。
αAqEI ,L解:梁的挠曲线方程为:处的边界条件为: ;处的边界条件:故有:及有二式可解得:;于是梁的挠曲线方程为:三、(20分)用能量法求解如图所示梁的静不定性。
hhit-船舶结构力学-期末考试复习资料处的边界条件:故有:及有二式可解得:;于是梁的挠曲线方程为:三、(20分)用能量法求解如图所示梁的静不定性。
已知图中E 为常数,柔性系数,端部受集中弯矩m 作用,悬臂端的惯性矩是其余部分的2倍。
解:取挠曲线函数为 ,满足梁两端的位移边界条件,即x=0时,3/(12)A l EI LLmx=3L/2时,说明此挠曲线函数满足李兹法的要求,下面进行计算。
(1) 计算应变能。
此梁的应变能包括两部分,一是梁本身的弯曲应变能,二是弹性支座的应变能。
注意到梁是变断面的,故有总的应变能为(2)计算力函数。
此梁的力函数为(3) 计算总位能故梁的挠曲线方程为弹性支座处的挠度为四、(20)用位移法求解下图连续梁的静不定问题。
已知:, , , ,画出弯矩图。
解:设节点1、2、3的转角为,由题意可知。
根据平衡条件有节点1:节点2:其中:将其代入整理,联立求解得:P ql =1223l l l ==1223I I I ==/(6)l EI α=;故:;;;弯矩图:四、(20分)用力法求解下图连续梁的静不定问题。
已知:其中杆件EI为常数,分布力q2P/L,集中弯矩m=PL,画出弯矩图。
解: 本例的刚架为一次静不定结构,现将支座1处切开,加上未知弯矩M1,原来作用于节点1上的外力矩m可考虑在杆0-1上亦可考虑在杆1-2上,今考虑在杆1-2上。
于是得到两根单跨梁如上图所示。
变形连续条件为节点1转角连续,利用单跨梁的弯曲要素表,这个条件给出:解得:弯矩图:6、用位移法计算下面刚架结构的杆端弯矩为了书写方便,将钢架的各节点分别命名为0、1、2和3,如上面右图所示。
解:1、确定未知转角的数目本题0、1、2三个节点都可能发生转动,故有三个未知转角 。
解题时将以上三个节点作刚性固定。
2、计算各杆的固端弯矩M 01 = -qL212M 10 =qL212M 12 =M 13 =M 21 =M 31 =003、计算因转角引起的杆端弯矩M 01 =′4EI 01L θ0+2EI 01Lθ1M 10 =′4EI 01L θ1+2EI 01L θ0M 12 =′4EI 12L θ1+2EI 12L θ2M 21 =′4EI 12L θ2+2EI 12Lθ1θ0θ1θ2、、M 13 =′4EI 13Lθ1M 31 =′2EI 13θ14、对节点0、1、2列出弯矩平衡方程式对“0”节点:M 01M 01′+= -qL24EI 01θ0+2EI 01θ1+= 0= -qL28E L θ0+4E Lθ1+= 0对“1”节点:M 10M 10′+12M 12′+13M 13′+++=qL24EI 01θ1+2EI 01θ0+4EI 12L θ1+2EI 12L θ2+4EI 13L θ1+= 0=0=qL2124Eθ0++32E θ1+6E θ2= 021M21′+对“2”节点:4EI21θ2+2EI21θ1=12Eθ2+6Eθ1== 0 = 0即: -qL28Eθ0+4Eθ1+= 0qL2 124Eθ0++32ELθ1+6ELθ2= 012E L θ2+6ELθ1= 0θ1θ2θ0===11qL3864EqL3216EqL3432E-解得未知转角:5、计算各杆的杆端弯矩M01 = M10 =M01 +M01′M10M10 =′+= -qL24EI01θ0+2EI01θ1 += -qL28ELθ0+4ELθ1 += -qL28EL+4EL+11qL3864EqL3216E-( )=-0.083+0.102-0.0185=0qL2 124EI01θ1+2EI01θ0+=qL2 8Eθ1+4Eθ0 +=qL2 8E+4E+11qL3864EqL3216E-( )=0.083+0.051-0.037 =0.097qL2LM 13 =M 21M 3113M 13 =′ +M 21M 21′+4EI 21L θ2+2EI 21L θ1=12E L +6E ==M 31 =′2EI 13θ1 =M 12 =12M 12 =′ +12E + 6E qL3216E -( )qL3432E= -0.056+0.0139= - 0.042qL2qL3432E qL3216E -( )= 0qL3216E -( )= - 0.056qL2 = 6E qL3216E -( )= - 0.028qL2二、(16分)图1所示结构,已知作用在杆中点的弯矩M , 和EI ,l 用初参数法求单跨梁的挠曲线方程。
xy 船舶海洋结构力学复习1、请用初参数法确定图示单跨梁0-1的挠曲线方程,其中单跨梁的刚度为EI ,跨长为l ,均布载荷q 如图所示。
左端刚性固定,右端弹性支座的柔性系数EIl A 4831=。
2、请用初参数法确定图示单跨梁0-1的挠曲线方程,其中单跨梁的刚度为EI ,跨长为l ,均布载荷q 如图所示。
左右端均为刚性固定。
3、用力法计算图示结构1点的弯矩1M ,已知杆1-2及杆2-3的刚度均为EI ,l l l ==2312。
4、用力法计算图示结构2点的弯矩2M ,已知杆1-2及杆2-3的刚度均为EI ,l l l ==2312,ql P =,且P 作用于杆1-2的跨中。
qx5、请用位移法解如图所示结构,只写出正则方程即可,不必求解。
各杆的长度及刚度均为l 及EI 。
6、请用位移法解如图所示结构,只写出正则方程即可,不必求解。
各杆的长度及刚度均为l 及EI ,P 分别作用于杆1-2及2-3的跨中。
7、如图所示的结构,杆1-2长为l ,刚度为EI ,在右端受有集中力P 的作用。
试用应力能原理求右端在集中力P 作用下的挠度。
8、请用应力能原理计算图示简单钢架的端点1在外力 P 作用下的垂向位移。
已知112l l =,223l l =,各杆的刚度均为EI 。
9、设有一纵骨架式船,船底肋板间距为1.2m,纵骨间距为0.7m ,如要保证船底板的临界应力达到2/240mm N cr =σ,求所需板厚为多少?10、设有一纵骨架式船,船底纵桁为T 型材,断面尺寸为:翼板100⨯102m m ,腹板180⨯82m m 。
请分别计算纵桁翼板和腹板的临界应力cr σ。
11、四周自由支持的矩形板长边cm a 400=, 短边cm b 100=,板受垂直于板面的均布载荷2/05.0mm N q =作用,板厚cm t 8.0=,材料弹性模量为25101.2mm N E ⨯=。
(1)请写出板筒形弯曲的条件。
(2)按筒形弯曲画出本题矩形板的计算模型,并计算板中心的挠度及弯矩。
第一章:绪论1由于船舶经常在航行状态下工作,它所受到的外力是相当复杂的。
这些外力包括船的各种载重〔静载荷〕、水压力、冲击力、以及运动所产生的惯性力〔动载荷〕等。
为了保证船舶在各种受力下都能正常工作,船舶具有一定的强度。
所谓具有一定的强度是指船体构造在正常使用的过程中和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的才能。
2船体强度包括中拱状态、总纵强度、部分强度、改变强度问题、应力集中问题、低周期疲劳。
3把船舶整体当做空心薄壁梁计算出来的强度就成为船体的总纵强度。
部分强度是指船体的横向构件〔如横梁、肋骨、及肋板等〕一集船体的部分构建〔如船底板、底纵衍等〕在部分载荷作用下的强度。
4船体强度所研究的问题通常包括外力,构造在外力作用下的响应,及内力与变形,以及许用应力确实定等一系列问题。
船舶构造力学只研究船体构造的静力响应,及内力与变形,以及受压构造的稳定性问题,因此,船舶构造力学的首要任务是说明构造力学的根本原理与方法,即说明经典的方法、位移法及能量原理。
5船舶设计与制造是一个综合性很强的行业。
学习本课程不要仅仅满足于会计算船体构造中一些典型构件〔如连续梁、钢架、板架、板〕还应学会解决一般工程构造的计算问题。
6船体构造是由板和骨架等构件组成的空间复杂构造,在进展构造计算之前需要对实际的船体构造加以简化。
简化后的构造图形称为实际构造的理想化图形或计算图形〔又称计算模型或力学模型等〕7构造的计算图形是根据实际构造的受力特征,构建之间的互相影响,计算精度的要求以及所采用的计算方法,计算工具等因素确定的。
因此,对于同一个实际构造,基于不同的考虑就会得出不同的计算图形,对于同一个实际构造,其计算图形不是唯一的,一成不变的。
8首先是船体构造中的板,板是船体的纵、横骨架相连接的,且通常被纵、横骨架划分成许多矩形的板格。
9其次是船体构造中的骨架,船体构造中的骨架无外乎是横向构件—横梁、肋骨、肋板和纵向构件—纵桁、纵骨等,它们大都是细长的型钢或组合型材,故称为“杆件〞或简称为“杆〞。
船舶结构力学一、基本概念部分 1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图:工程力学的坐标系船舶结构力学的坐标系2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点,弯矩四要素的符号基本不同,主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同,而转角的符号一致,即是以顺针方向的转角为正角。
船舶结构力学的符号规则如下图所示。
NNNN工程力学的符号规则船舶结构力学力法的符号规则船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。
约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力,支座的约束力也叫支反力。
4、支座的类型及其边界条件支座有四类:简支端(包括固定支座与滚动支座)、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。
各类支座的图示及其边界条件如下图:1)简支端边界条件:v = 0,v ″ = 02)刚性固定端边界条件:v = 0,v ′ = 03)弹性支座边界条件:v = -AEIv ′′′′′′支座左端 () v = AEIv ′′′支座右 ()端4) 弹性固定端边界条件:v =αEIv ′′左端 () v =-αEIv ′′右()端(A为支座的柔性系数)′′( α为固定端的柔性系数)5、什么是静定梁?什么是超静定梁?如何求解超静定梁?梁的未知反力与静平衡方程个数相同时,此梁为静定梁。
反之,如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时,此时的梁称为超静定梁。
超静定梁可用力法求解。
6、什么是梁的弯曲四要素,查弯曲要素表要注意哪些事项?梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。
查弯曲要素表要注意,四个要素的符号,在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。
7、简述两类力法基本方程的内容 力法方程有两类:一是“去支座法”。
是以支座反力为未知量,根据变形条件所列的方程。
二是“断面法”。
以支座断面弯矩为未知量,根据变形连续性条件所列的方程。
8、叠加原理的适用条件是什么?当梁的弯矩与剪力与载荷成线性关系时,梁的弯矩与剪力可用叠加原理求得。