【初中数学课件】有理数乘法2 ppt课件

a×b = b×a
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变.
(a×b)×c = a×(b×c)
分配律:
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数 分别与这两个数相乘，再把积相加。
a×(b+c) = a×b+a×c
下列各式中用了哪条运算律？
（1）3×(-5)＝(-5)×3 (乘法交换律)
16
559 1 ；
2
解法二
原式＝
(6 9 1 1) 6 5( 8 )6 9 ( 8 ) 1 1 6 5 ( 8 )=
559
1 2
解法三
原式＝
(7 0 1) ( 8 )7 0 ( 8 )1 ( 8 )
16
16
＝ 559
1 2
对于这三种解法，你认为哪种方法最好？本题对你
有何启发？
巩固拓展 发展思维 ☞
245
601601601601
2
=60-30-15-12
4
5 (根据什么?)
=3
答:够借,还多3个篮球.
探究活动
讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计
算题：6915(8) 16
,不一会儿，不少同学算出了答案。现在老
师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。
解法一 原式＝ 1119(8) ＝
(1) 37(2)(5) 4 15 3 14
(2)
－
8
×
(
1 6
－
5 12
＋
3 10
) × 15
(3)-291135 × ( －5)
(4)4.61 ×37 －5.39 ×(－37 )＋3×(－37 )
每个小题要 注意什么？

由 ①②你能得出什么结论？ 有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除 数。
小练习
计算：（- 36）÷（-4） （+72 ）÷ （-8 ） （ -0.24 ）÷（+0.4） （-12 ）÷（ +3） 0 ÷（-9） (-8) ÷(-2)
观察并思考：
3 4 5 12 5 60
3 4 5 3 20 60 即 3 4 53 4 5
从这两个式子， 你又能发现什么 规律呢？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积相等。教学来自件数学 七年级上册 青岛版
第3章 有理数的运算
3.2 有理数的乘法与除法
3.2 有理数的乘法与除法（1）
1、在汛期，如果黄河水 位每天上升2厘米，那么3
6 天后的水位比今天高还是 低？高（或低）多少？ 注：水位上升记为正，下 降记为负，今天记为0， 今天之前记为负，今天之 后记为正。比今天的水位 高记为正，比今天的水位 低记为负。
6
今天高还是低？高（或低）
多少？
0×（-3）
=0
6、如果水位每天下降2厘 米，那么0天后的水位比 今天高还是低？高（或低） 多少？ （-2）× 0 =0
今天水位
（+2）×（+3）=+6 （+2）×（-3）=-6 （-2）×（+3）=-6 （-2）×（-3）=+6
0×（-3）= 0 （-2）× 0= 0 观察上面的算式， 积的符号与因数的符号之间有什么关系？ 积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？
7 5
＋ ＋
3.6
4 9

____
−12
12
−6 ＋ ____
−6 ＝ ____．
（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什
么发现？
相乘两数中的
时，其
就变为原来积的
．
有理数乘法法则：
同号得正
异号得负
并把绝对值相乘；
与
相乘都得
．
新知讲解
应用新知
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
练习：用“＜”，“＞”或“＝”填空
1
＜
（1）(−7)×(＋5 ) ____0．
9
＞
（2）(−13)×(−7.8) ____0．
11
（3）0× (− ) ____0．
13 ＝
典例精析
例
计算：
（1）（-5）×（-6）；
1 2
（2）
2 5 ;


3
（3）
5 0 .
正数有 （
）
（A）1个或3个 （B）1个或2个 （C）2个或4个 （D）3个或4个
3．把−6表示成两个整数的积，有多少种可能？把它们全部写出来．
梳理反思
请从知识，
，1）(−2.5)×4
1
（2）(− )×(−3)
3
（3）(−4)×(−
想一想
几个有理数相乘， 多个不为零的有理数相乘，
怎样确定积的符号？ 积的符号由负因数的个数确定．
5
)×(−6)
1
的个数为奇数时，积为负；
的个数为偶数时，积为正．
课堂练习
2．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，

(2) 2.5 5 ( 1) 84
581 254
1.
总结：
乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果．
强化练习
计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
5
解：(1)123
1 27
3
123
1 27
1 3
123
1 3
1 27
1 3
推进新课
知识点1 分数化简 例6 化简下列分数:
12
45
(1) 3
(2)
12
分数可以 理解为分子除 以分母.
解:（1）12 ＝(－12) ÷3＝－4
3
（2）45 ＝(－45) ÷(－12) 12
＝45÷12 ＝ 15
4
总结： 化简分数的方法是怎样的？
分子分母同时除以它们的最大公约数.
强化练习
化简下列分数：
45
12
15
36
7 14
5 1
2解：Biblioteka 31110
3
2
知识点2 有理数的乘除混合运算
例7 计算：
(1)(125 5) (5); 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
解 : (1)(125 5) (5) 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1 . 77
41
1 81
41
1 81
强化练习
计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
5
解： (2)0.75 16 1.2
5
3 4