最新北师大版四年级下册数学第5单元、认识方程《5.2等量关系》ppt课件

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名 寒假班 年 级 初一

辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟

上课时间 2020-02-05 07:00:00-09:00:00

知识图谱

解方程一

知识精讲

一、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来．

二、化简含有字母的式子

运算乘法分配律可以把含有字母的式子化简，即．（其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数）

三点剖析

重点：利用等式的性质解方程．

难点：当减数或除数是未知数时方程的解．

易错点：运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应该加上或减去同一个数，而不是加上或减去方程左右两边各自的数．

形如x±a=b的方程的解法及方程的解和解方程的意义 例题

例题1、填一填，解方程．

【答案】（1）15 15 55

（2）98 98 23

（3）72 72 97

【解析】（1）15 15 55

（2）98 98 23

（3）72 72 97

例题2、解方程．

x＋12＝58 x－25＝42 x－4.2＝6.4 x＋5＝10

【答案】x=46，x=67，x=10.6，x=5

【解析】x+12=58 x25=42 x4.2=6.4 x+5=10

解：x+1212=5812 解：x25+25=42+25 解：x4.2+4.2=6.4+4.2 解：x+55=105

x=46 x=67 x=10.6 x=5

例题3、解下列方程并检验。

第五单元：认识方程

知识盘点

1、用字母表示数：字母可以表示数，含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示结果，它的值随字母的取值变化而变化。如：一个文具盒18元，两个文具盒18×2＝36（元），a个文具盒就是18×a＝18a（元）

注意：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“· ”表示或者省略不写，省略乘号时数字一般写在字母的前面。当数字1与字母相乘时，数字1省略不写。

2、用字母表示图形的计算公式：图形的计算公式可以用字母来表示。一般来说，图形的各部分名称用相对应的固定字母表示。如用S表示图形的面积，用C表示图形的周长，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，那么长方形的周长：C=（a＋b）×2=2（a＋b），长方形的面积：S=a×b=ab；用a表示正方形的边长，正方形的周长：C=4a，正方形的面积：S=a×a=a2。

3、常见的等量关系：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系的一种。（1）减法等量关系：

被减数＝减数＋差；差＝被减数－减数；减数＝被减数－差（2）加法数量关系：加数=和－另一个加数；

和＝加数＋加数（3）乘法等量关系：积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数；速度×时间＝路程

4、方程的含义：含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

5、判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这个式子必须是等式；第二，这个式子中必须含有未知数。

6、用方程表示情景中的等量关系：首先要认真分析题意，找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。列方程时，一般把未知数放在等号的左边。

7、等式基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

8、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

9、解方程：求方程解的过程叫解方程。

10、利用等式的性质1解形如“bax”的方程的解法如下：

..

.. 第五单元教材分析

认识方程

第一课时

用字母表示数

教学目标 ：

1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

教学重点：

会用字母表示数量关系学习过程。

教学难点：

理解含有字母的式子的意义。

第二课时 ..

.. 等量关系

教学目标：

1、可以通过姚明与妹妹的身高学会解方程，进一步理解方程的意义 。

2、会学会用方程解决简单的实际问题。

教学重点：

学会解答简单的方程。

教学难点：

学会用画线段图来分析、理解和解决含有两未知的数学问。

第三课时

方程

教学目标：

1、认识方程。

2、会用方程表示简单情景中的等量关系。

教学重点： ..

.. 怎样建立等量关系。

教学难点：

理解等号两边分别表示什么含义。

第四、五课时

解方程（一）（二）

教学目标：

1、通过天平游戏，发现等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2、能够利用等式的性质，解答简单的方程。

教学重点：

知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

教学难点：

知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

..

..

第六课时

猜数游戏

教学目标：

1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。

2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

教学重点：

进一步理解方程的意义，解ax±b=c的方程。

教学难点：

学会分析、理解和解决含有未知数的数学问题。

北师大版小学四年级下册认识方程教学设计

教学目标：

1、结合具体情境，了解方程的含义。

2、能用方程表示简单情境中的等量关系。

3、经历从生活情境到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

教学重点难点：

本节课的教学重点是理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。

教具准备：

教学过程

一、课前谈话导入

（出示第一张课件跷跷板图）

师：你们知道该叫我什么吗?

师:看,图上的两个小朋友在玩什么啊?你们也玩过跷跷板,说一说怎么玩的?

师2：如果是一只大熊猫和一只小熊猫在玩跷跷板，会怎么样？那小朋友们，在什么情况下跷跷板会平衡？

师：我们今天数学课上要研究的一样工具它与跷跷板很相似，是什么呢？（课件出示天平）

仔细观察天平。现在怎么样了？（平衡了）

1、课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。

师：你看到了什么？ （生1：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。）

师：天平平衡又说明了什么？

师板书：天平平衡 －－ 左边等于右边

师：相等用什么数学符号表示？（写=）

师：你能用算式表示这种相等关系吗？（10+10=20） ，像这样两边相等的式子我们把它叫做等式。

（二）、新授

1、课件出示天平2：左边是50克的砝码和一个苹果，右边是一个250克的砝码，请学生说一说相等关系，并列出等式，学生在自己的练习纸上试着写一写。（50克+1个苹果=250克）

师：这个苹果的质量我们不知道，这可怎么表示啊？（未知数可以用字母来表示，可以是X、N、B等。板书50+X=250）同学们完成的都挺不错的。

2、课件出示天平3：左边与右边不平衡的情况,看一看现在天平是怎样的状态?说明了什么?(左右两边不平衡,左边立方体的重量加上50克砝码的质量比右边轻)

3、我们刚才通过观察天平的平衡与不平衡写出了一些等式与不等式，老师这里有四个天平，观察天平并用等式或不等式表示他们的平衡关系，你们行吗？每个天平给大家半分钟时间，我说停的时候大家必须停下，看看自己能写对几个。全部写对就把掌声送给你。（课件5）