新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》测试卷(含答案)
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人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分）
1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( )
2．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ）
A．23° B．42° C．65° D．19°
3．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起．若∠1＝20°，则∠2的度数是( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．下列说法正确个数为（ ）
①三角形在平移过程中，对应线段一定平行或共线；
②三角形在平移过程中，对应线段一定相等；
③三角形在平移过程中，对应角一定相等；
④三角形在平移过程中，面积一定相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6.如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1＝135°，则∠2的度数为( ) ABCDE(第10题)
A．65° B．55° C．45° D．35°
7．如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有( )
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
8．如图，能判断直线AB∥CD的条件是( )
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°
9.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是( )
A.∠AOD=90° B.∠AOC=∠BOC
C.∠BOC+∠BOD=180° D.∠AOC+∠BOD=180°
10.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )
A、50° B、55° C、60° D、65°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度．
12．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2. A E D
B C F D′
C′ 60°
第11题图 第12题图
13．如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为_______．
14．如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°， PQ∥ON，则∠MPQ的度数是 ________．
15．一大门栏杆的平面示意图如图12所示，BA垂直地面AE于点A，AB平行于地面AE.若∠BAB＝150°，则∠ABC＝________．
16．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于_________.
17．如图14，直线AB∥AB∥AB，则∠α＋∠β－∠γ＝_________．
18．一副直角三角尺叠放如图①所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°，其他所有可能符合条件)的度数为________________________．
三、解答题（共66分）
19.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点.
(1)过点P画AB的垂线段PE；
(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于点F;
(3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？
20. （10分）如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．
21. （10分）图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.
22.如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC，且∠1=∠3,AB与DC平行吗？为什么？
解：AB∥DC.理由如下：
BFDEABCADC(____)111=ABC,2___(____)22ABCADC(____)1=___()1=3(____)2=____(____)___(____)，分别平行，等量代换∥___
23. （12分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O, E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.
(1)试说明FE∥OC;
(2)若∠BFE=70°，求∠DOC的度数.
24. （14分）已知AO⊥OB，作射线OC，再分别作∠AOC和∠B0C的平分线OD,OE.
(1)如图1,当∠BOC= 70°时,求∠DOE的度数；
(2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠D0E的大小是否发生变化？说明理由.
(3)当射线0C在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数
参考答案
1．B 2．C 3．A 4．A 5．A 6．C 7．C 8．D 9．C 10．C
11.110
12.660
13． 50°
14． 60°
15． 120°
16． 90°
17． 180°
18． 45°，60°，105°，135°
19.(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)PE＜PO＜FO,其依据是垂线段最短.
20.如图所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．
21. （10分）将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得△FAE；将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得△ECD；将△ABC平移不能得到△AEC.
22.已知 ADC角平分线的定义 已知 2 已知 3
等量代换 ABDC 内错角相等,两直线平行
23.(1)∵AB∥CD,∴∠A=∠C .
又∠1=∠A,∴∠C=∠1.
∴FE∥OC.
(2)由(1)知 FE∥OC,
∴∠BFE+∠DOC =180°
又∠BFE=70°,∴∠DOC =110°.
24.(1)因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°.
因为∠BOC=70°,所以∠AOC=90°-∠BOC =20°.
因为OD，OE分别平分∠AOC和∠B 人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分）
1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( )
2．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ）
A．23° B．42° C．65° D．19°
3．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起．若∠1＝20°，则∠2的度数是( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．下列说法正确个数为（ ）
①三角形在平移过程中，对应线段一定平行或共线；
②三角形在平移过程中，对应线段一定相等；
③三角形在平移过程中，对应角一定相等；
④三角形在平移过程中，面积一定相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6.如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1＝135°，则∠2的度数为( ) ABCDE(第10题)
A．65° B．55° C．45° D．35°
7．如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有( )
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
8．如图，能判断直线AB∥CD的条件是( )
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°
9.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是( )
A.∠AOD=90° B.∠AOC=∠BOC
C.∠BOC+∠BOD=180° D.∠AOC+∠BOD=180°
10.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )
A、50° B、55° C、60° D、65°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度．
12．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2. A E D
B C F D′
C′ 60°
