最新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》测试题(含答案)

人教版七年级数学第五章 相交线与平行线 单元复习题

人教版七年级数学第五章 相交线与平行线 单元复习题

一、选择题

1.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ A ）

A. B.

C. D.

2.邻补角是( D )

A.和为180°的两个角

B.有公共顶点且互补的两个角

C.有一条公共边且互补的两个角

D.有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角

3.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（D ）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180

4.下列命题是真命题的是( C )

A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行

B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°

C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对

D．与同一条直线相交的两条直线相交

5.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( A )

6.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( B )

A. B. C. D.

7.如图5-3-17，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是( D )

图5-3-17

A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b

B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2

C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°

D．当∠1＋∠2＝180° 时，一定有a∥b

8.已知点P是直线l外一点,A，B，C是直线l上三点，PA=4cm, PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离( C )

A.小于2 cm B.等于2 cm

C.不大于2 cm D.等于4 cm 9.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( C )

A．平行 B．相交

C．平行或相交 D．平行、相交或垂直

10.如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（ A ）

A.平行且相等 B. 平行

C.相交 D. 相等

二、填空题

11.如图，直径为2 cm的圆O1平移3 cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为______ cm2.

【答案】6

12.图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_________．

【答案】 对顶角相等

13.如图，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，则∠A+∠B+∠ACB等于______ ．

【答案】180°

14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝ ． 【答案】50°

15.如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应理由是 .

【答案】变大 对顶角相等

16.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：__________________．

【答案】 AB∥CD，AD∥BC

三、解答题

17.填空并完成以下证明：

如图5-3-18，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：AB⊥AB.

图5-3-18

证明：∵FH⊥AB(已知)，

∴∠BHF＝________．

∵∠1＝∠ACB(已知)，

∴DE∥BC，(___________________)

∴∠2＝____________．(_____________________________)

∵∠2＝∠3(已知)， ∴∠3＝__________，(______________)

∴AB∥FH(________________)

∴∠BDC＝∠BHF＝______________°，(_____________________________)

∴AB⊥AB.

答案：90° 同位角相等，两直线平行 ∠BAB

两直线平行，内错角相等 ∠BAB 等量代换

同位角相等，两直线平行 90 两直线平行，同位角相等

18.如图，三条直线AB，CD，EF交于一点，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3的度数．

解：如图，∵∠4=∠2=70°（对顶角相等），

∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°．

19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.

(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画 EG∥BC交AC于点 G，过点F画

人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元综合能力测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120° 2、如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断．．．（ ）

A. B. C. D.

3、如图，直线AB和CD交于点O，若∠AOD＝134°,则∠AOC的度数为（ ）

A.134° B.144° C.46° D.32°

4、如图，将直线沿着AB方向平移得到直线，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）

A.40° B.50° C.90° D.130°

5、下列选项中能由左图平移得到的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列四个说法中，正确的是（ ）

A.相等的角是对顶角

B.平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直

7、如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能EACCDAB//EDCBA43214321DCED180ACDD1l2l是（ ）

A.3 B.2.8 C.3.5 D.4

8、如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数为（ ）

A.80° B.70° C.60° D.50°

9、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）

A.120° B.130° C.140° D.150°

10、如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（ ）

A.∠B＝∠C＝90° B.∠B＝∠D＝90°

C.AC＝BD D.点A，D到BC的距离相等

11、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

12、一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

二、填空题（每小题3分，共15分）

13、把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 .

14、如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝95°，∠2＝32°，则∠BOE＝_______.

15、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，若∠EOD＝58°，则∠AOC的度数是__________.

16、图形在平移时，下列特征中不发生改变的有___________.(把你认为正确的序号都填上)

①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.

17.如图，∠AOB的两边，OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是______.

三、解答题（本大题共7小题，共69分）

18、（8分）将图中的三角形向左平移4格，再向下平移2格.

19、（9分）在图中画一条从张家村到公路最近的路线.

20、（10分）如图，AD∥BC，E为AB上一点，过E点作EF∥AD交DC于F，问EF与BC的位置关系，并说明理由.

21、（10分）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？

22、（10分）如图，已知BC⊥AB，DE⊥AB，且BF∥DG.求证：∠1＝∠2.

23、（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求证：ED∥FB．

24、（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O.

（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；

（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD.

参考答案

1、B；

2、B.

3、C.

4、B

5、C.

6、D

7、B

8、C

9、D.

10、D

11、D

12、B 13、如果两个角是等角的余角，那么它们相等

14、53°

15、32°

16、①③④⑤⑥

17、70°

18、

19、从张家村到公路最近的路线为过张家村作公路的一条垂线段，如图.

20、EF∥BC.理由：∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC.

21、

利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个长方形,长宽分别为6m，4m，

∴地毯的长度为6＋4＝10（m），

地毯的面积为10×2＝20（m2），

∴买地毯至少需要20×40＝800（元）.