人教版七年级上册第三章 《等式的性质》教学设计

3.1.2 等式的性质教学目标：知识与技能1、通过实事了解等式的性质。

2、会用等式的性质解 一元一次方程过程与方法利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质，并且培养学生言之有据的思维能力和很好的思维品质。

情感 、态度与价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣并参与化归的思想（把一元一次方程转化到“x ＝ａ”的形式。

）教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程教学难点：由具体实例抽象出等式的性质，灵活运用等式的性质解决问题。

教学过程：一、情景导入（2分钟）你能求出以下方程的解吗？（1）3 x-5＝22 （2）0.28-0.13y=0.27 y+1 第(1)题要求学生给出解答,第(2)较复杂,此时老师提出:我们必须学习解一元一次方程其他的方法.由此引入新课:等式的性质二、自学指导（5分钟）自学课本81—82页的内容，并思考和回答以下问题：1、观察课本图3.1-1和图3.1-2,由它们你能发现什么规律?2、据此事实可得到等式的几条性质,它们分别是什么?3、给合以上学习，请完成下面的填空：等式的性质1 等式两边加（或减） （或 ），结果仍 。

如果a=b ，那么a ±c=等式的性质2 等式两边乘 一个数，或除以 的数，，结果仍 。

如果a=b ，那么ac=如果a=b （c ≠0），那么ca =设计意图：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质，并且培养学生言之有据的思维能力和很好的思维品质。

注意事项：（1）对等式进行变形时，必须对等式两边同时进行加或减，乘或除，不准漏掉一边。

（2）等式变形时，两边加或减，乘或除的数或式子必须相同。

（3）等式性质2中，除以的同一个数不能为0.三、自学检测（10分钟）1、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？(1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ；(2)如果5x=4x+7，那么5x － =7；(3)如果－3x=18， 那么x= ；(4)如果a+8=b ， 那么a= ；(5)如果4a =2， 那么a= ； 2、利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26 （2）-5x=20 （3）-13x-5=4 温馨提示：解方程就是把方程变形，变为x=ａ（ａ是常数）的形式。

课题：用等式的性质解方程【学习目标】1．认识并掌握等式的性质，并利用它解方程.2．应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式．【学习重点】利用等式的性质解方程．【学习难点】利用等式的性质解方程．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法：在等式两边同时加减上一个式子时，结果不变．先算出等式的一边是加或减了多少．提示：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x＝a的形式．情景导入生成问题情景导入：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x 周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：40＋5x ＝100．你能求出x 吗？解：x ＝12.自学互研 生成能力知识模块一 复习引入1.下列式中哪些是等式？ 1.abc 21； 2.3a －2b ； 3.4231-+y xy ； 4.3 5.-a ; 6.2=3=5 ; 7.3×4=12; 8.9x+10=19 9.a+b=b=a;2.下列说法正确的是（ ） A.等式都是方程 B.方程都是等式 C.不是方程的就不是等式 D.未知数的值就是方程的解 3. 等式的性质：等式的性质1：等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a ＝b ，那么a ×c ＝b ×c ；如果a ＝b(c ≠0)，那么cb c a 知识模块二 利用等式的性质解方程【合作探究】利用等式的性质解下列方程，并检验．(1)x －3＝12； (2)2x ＝5x ＋18.解：两边加3，得 解：两边减5x ，得x －3＋3＝12＋3, 2x －5x ＝5x ＋18－5x ，化简，得x ＝15, 化简，得－3x ＝18，检验：左边＝15－3＝12＝右边， 两边除以－3，得x ＝－6，∴x ＝15是方程x －3＝12的解； 检验：右边＝2×(－6)＝－12，右边＝5×(－6)＋18＝－12，左边＝右边，∴x ＝－6是方程2x ＝5x ＋18的解．一般步骤：1．利用等式的性质1逐步把方程化为ax ＝b 的形式；2．利用等式的性质2求出x 的值；3．将求出的x 的值代入原方程检验，看看这个值能否使方程的左右两边相等．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．练习：利用等式的性质解下列方程：(1)3x＋1＝19；(2)12x＋2＝5.解：两边减1，得解：两边减2，得3x＋1－1＝19－1, 12x＋2－2＝5－2，化简，得3x＝18, 化简，得12x＝3，两边除以3，得x＝6; 两边乘2，得x＝6.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一等式的性质1知识模块二等式的性质2知识模块三利用等式的性质解方程检测反馈达成目标【当堂检测】1．方程4x－1＝3的解是(B)A．x＝－1B．x＝1C．x＝－2D．x ＝22．若3x＝3y＋1，依据等式的性质，则关于x与y的大小关系为(A)A．x>y B．x<y C．x≥y D．x≤y3．下列变形正确的个数是(B)①由6x＝5x－2，得x＝2；②由x＋12＝x－23，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y；④从等式ax＝ab变形到x＝b，必须满足条件a≠0；⑤由12x2＋14y2＝14y2－12x2，得x2＝0. A．1 B．2 C．3 D．44．将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下：∵3a－2b＝2a－2b，∴3a＝2a，(第一步)∴3＝2，(第二步)上述过程中，第一步的依据是等式的性质1，第二步得出错误的结论，其原因是没有考虑a＝0时，除数不能为零．5．用等式的性质解下列方程．(1)3x＋1＝4；(2)4x－2＝2.解：两边减1，得解：两边加2，得3x＝3, 4x－2＋2＝2＋2，两边除以3，得x＝1; 化简，得4x＝4，两边除以4，得x＝1.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：___________________2．2．存在困惑：__________________________________。

3.1.2等式的性质教学重点：等式的性质．教学难点：用等式的性质解简单方程．教学目标1．了解等式的两条性质．2．会用等式的性质解简单的一元一次方程．3．培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力．4．渗透“化归”的思想．教材处理本节将从天平实验入手，探索等式的性质，用等式的性质解简单的一元一次方程．教学方法通过天平实验，以实验为载体给学生提供观察、思考的空间，引导学生积极探索等式的两条性质，并会熟练地用等式的性质解决问题．教学过程一、创设情境，提出问题设计说明在学生已有知识经验的基础上提出问题，以引起学生认知冲突，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课．问题：我们用估算的方法，可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1)3x－5＝22；(2)0.28－0.13y＝0.27y＋1.二、探索新知1．观察天平实验，探索等式的性质1设计说明由天平实验引导学生对等式的性质1的探索．问题1：仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第81页图3.11的方法演示实验．学生回答：如果在平衡的天平的两边都加上(或减去)同样的重量，那么天平还保持平衡．问题2：你自己能进行两次不同物体的天平实验吗？学生会很快用砝码、乒乓球、硬币等作实验．师：等式就像平衡的天平，它与上面的事实具有同样的性质．比如“8＝8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6＝8＋6”；两边都减去11，就有“8－11＝8－11”．2．总结等式的性质1问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？教学说明在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．问题2：等式一般可以用a ＝b 来表示．怎样用式子来表示等式的性质1? 如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c .教学说明字母a ，b ，c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子．3．观察天平实验，探索等式的性质2.问题1：观察教科书第81页图3.12，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？学生观察后并很快按课本给出的方法做完了天平实验，学生得出规律：把平衡的天平的两边的重量，同时变为原来的几倍或几分之几，天平还保持平衡．教学说明先观察后实验的目的一是培养学生的看图能力，二是培养学生阅读数学书的能力．4．总结等式的性质2设计说明学会等式的性质2的表示方法，并会在具体问题中正确的使用等式的性质．问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？学生回答：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．问题2：等式一般可以用a ＝b 来表示．怎样用式子来表示等式的性质2? 教学说明让学生用式子表示可以提高学生的数学语言的表达能力．如果a ＝b ，那么ac ＝bc . 如果a ＝b (c ≠0)，那么a c ＝b c. 三、应用知识，深化提高例1 (教科书第82页例2)利用等式的性质解下列方程：(1)x ＋7＝26；(2)－5x ＝20；(3)－13x －5＝4. 分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x ＝？”因此我们需要把方程转化为“x ＝a (a 为常数)”的形式．问题1：怎样才能把方程x ＋7＝26转化为x ＝a 的形式？学生回答，教师板书：解：(1)两边减7，得x ＋7－7＝26－7，于是x ＝19.问题2：式子“－5x ”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x ＝20转化为x ＝a 的形式吗？学生回答，教师板书：解：(2)两边同除以－5，得－5x －5＝20－5，于是x ＝－4. 问题3：用同样的方法给出方程(3)的解．解：(3)两边加5，得－13x －5＋5＝4＋5.化简，得－13x ＝9.两边同乘以－3，得x ＝－27. 问题4：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．请几名学生回答后，教师进一步规范：解一元一次方程的依据是等式的性质；结果的形式应为x ＝a (a 为常数)．例2 (补充)小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范． 解：设标价是x 元，则售价就是80%x 元，根据售价是36元，可列方程：80%x ＝36，两边同除以80%，得x ＝45.答：这条裤子的标价是45元．四、变式训练，熟练技能练习1：分别说出下列各式子的系数：3x ，－7m ，35y ，a ，－x ，－12n. 练习2：利用等式的性质解下列方程：(1)x －5＝6；(2)0.3x ＝45；(3)－y ＝0.6；(4)13y ＝－2. 练习3：小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？要求：用列方程的方法求解；建议：采用小组竞赛的方法进行评议．五、总结反思，情意发展1．本节课你认为自己解决得最好的问题是什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳如下几点：1．本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程．2．主要用到的思想方法是类比思想和转化思想．3．注意的问题：(1)等式的性质1，一定要注意等式的两边同时加上(或减去)同一个数或式，才能保证等式成立．(2)等式的性质2，要注意等式的两边不能除以0.(3)等式的性质是等式变形的依据．六、布置作业1．课本83页习题3.1第4题．2．补充练习：(1)利用等式的性质解下列方程：①x －12＝－4；②23x ＝－3. (2)选做题：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？七、拓展练习练习1：把平衡的跷跷板两端各放一个5千克的大西瓜，会怎样？你能用所学的数学知识解释吗？学生：等式的基本性质1练习2：写出一个解为x ＝1的方程．学生：答案不唯一练习3：将3x ＝8x 两边同时除以x ，得3＝8.对其中的错误，四名同学归纳如下：小红：方程本身是错的．小明：方程无解．小芳：3x 比8x 小．小林：不能两边除以x ，因为x 有可能等于0.你有什么看法？与同学交流．评价与反思本节课从提出问题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来．重视学生多元智能的开发．教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法．既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证．对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用．突出对等式性质的理解和应用．实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练，所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础．设计者：许兵。

3.1.2 等式的性质教学目标1.了解等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.2.通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想.3.积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心.教学重点难点重点：理解和应用等式的性质.难点：利用等式的性质把一元一次方程化成“x=a”的形式.课前准备多媒体课件，演示实验用的天平、砝码(实物模型)，小黑板教学过程导入新课(一)创设情境提出问题导入一：小明和王力同学玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端时，跷跷板恰好处于平衡的位置.这时，李强和小丽也来了，如果他们的体重相等，他们这时也分别坐到跷跷板两端，这时,跷跷板是否仍然平衡？导入二：教师：哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些内容？学生思考后回答.用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1)3x-5=22;(2)0.23-0.13y=0.47y+1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，让学生进行简单尝试.教师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正确的答案，而且有的方程要利用这种方法求解很困难.有没有相对简单的方法，使我们可以获得方程的解呢？现在我们就来学习解方程.导入三：我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样的简单方程的解，那么用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解，你能用这种方法求出下列方程的解吗？(1)3x-5=22；(2)0.28-0.13y=0.27y+1.师生活动教师展示后，学生独立完成后交流.第(1)题学生很快给出答案，第(2)题较复杂估算比较困难.探究新知仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的.我们必须学习解一元一次方程的其他方法，因此，我们还要讨论怎样解方程.方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质.像m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式.我们可以用a=b 表示一般的等式.实验演示：教师先提出实验的要求，请学生仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述发现的规律，然后按教材第81页图3.1-1的方法演示实验1.实验1.请看图1，由它你能发现什么规律？图1教师：通过上面的观察，让学生分组讨论：如何用算式表示实验结果？学生交流后，教师进行课件演示.板书：等式的性质教师：如果天平两边加上(减去)相同的质量，天平会有什么变化？让学生先独立思考，然后教师课件演示.教师：我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量，天平还保持平衡.等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.教师：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？学生：等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.教师：等式一般可以用a=b来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？学生：如果a=b，那么a±c=b±c.字母a，b，c可以表示具体的数，也可以表示一个式子.教师：再次设疑，深入验证如果在天平两边同时加上或减去不同的质量，天平会有什么变化？学生经过思考得出：等式的两边加上或减去的必须是同一个数，才能使等式成立.实验2.请看图2，由它你能发现什么规律？图2教师：你能用文字来叙述你发现的规律吗？学生：观察归纳得出等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.教师：怎样用式子表示呢？学生1：如果a=b，那么ac=bc；学生2：如果a=b(c≠0)，那么=.新知应用方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程.例1 利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26；(2)-5x=20；(3)--5=4.问题1：怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？学生回答，教师板书.解：(1)两边同减7，得x+7-7=26-7，x=19.问题2：式子“-5x”表示什么？我们把其中的-5叫做x的系数，你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗？学生回答，教师板书.解：(2)两边同除以-5，得=，x=-4.问题3：方程左边含有-5，并且x的系数是-.如何把方程--5=4转化为x=a的形式.学生1回答：两边同加5，左边转化为-，右边是常数9，两边同乘-3，即可转化为x=a的形式.教师板书：解：(3)两边同加5，得--5+5=4+5，-=9.两边同乘(-3)，得(-3)× =(-3)×9，x=-27.教师：你能保证所求出的方程解的正确性吗？如何验证？学生思考，小组讨论.学生：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=-27代入方程--5=4的左边，得-×(-27)-5=9-5=4.方程的左右两边相等，所以x=-27是方程--5=4的解.教师：给予鼓励，增强学生学习的自信心，体会获得成功的喜悦.拓展新知(投影显示)例 2 小涵的妈妈从商店买回一条裤子.小涵问妈妈：“这条裤子多少元钱？”妈妈说：“按标价的八折买回是84元.”你知道这条裤子的标价是多少元吗？师生活动在学生思考的基础上回答，教师给予点拨，给出解答.学生：标价的八折就是标价×80%，所得的结果就是一条裤子的钱数，即84元.可以设标价为x元.根据题意，得80%x=84.两边同除以80%，得=，x=105.答：这条裤子的标价是105元.设计意图数学知识应用于生活，体会学习数学的重要性.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.D2.B 解析：等式的性质中加(减和乘)的数都是任意的，只有除法中的除数不能为0，所以由a=b到＝的运算中必须加c≠0这一条件，但由=到a=b的运算不必加c≠0这一条件.3.124.(1)4x (2)-505.a+d=b+c解析：只要根据等式的性质列等式即可.例如a=10,b=11,c=17,d=18,10+18=11+17，可写成a+d=b+c的形式，答案不唯一.6.解：(1)两边同减7，得-3x=-6.两边同除以-3，得x=2.(2)两边同加3，得-=12.两边同乘-2，得y=-24.7.解：他们的说法都正确，当a+3=0时，x为任意实数；当a+3≠0时，x=4.8.5 解析：设图“●”的质量为a，“■”的质量为b，“▲”的质量为c.由图①可得2a=c+b.由图②可得a+b=c.把c=a+b代入图①中式子可得a=2b，所以c=3b.由图③可知左边＝a+c=2b+3b=5b，所以需放入5个“■”.9.解：第二步.理由：等式两边同除以一个不为0的数，结果仍相等.本题两边同除以(x-1).而x-1可能为0.所以出现错误结论.课堂小结本节课学习了哪些内容？哪些方法？归纳：本节课学习的数学知识是：等式的性质.本节课学习的数学方法是：利用等式的性质解方程.布置作业教材第83页习题3.1第4，7，8，9，10题.板书设计教学反思本节课通过天平实验探究等式的性质，由学生独立思考归纳出等式的性质1和性质2，把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来.通过例题和练习巩固等式的两条性质，并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么，为后面学习一元一次方程和二元一次方程组做好铺垫.整个教学环节要让每一个学生都能积极地参与到教学过程中，在实际操作中学习知识，并正确地加以应用.对于性质的应用，不要采用老师问学生答的形式，要尽量让学生板演，照顾到全体学生.对于教材中的问题，重点内容和有难度的地方要尽量让学生讨论解决，控制好度和量，体现小组合作的优势.。

等式的性质一、学习目标1.知识与技能：通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度。

3.情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识。

二、学习重难点1.学习重点：理解和应用等式的两条性质2.学习难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化为 “x=a” 的形式。

三、教学过程（一）、回顾旧知，问题导入上节课我们已经学习了方程的相关知识，我们一起来回顾一元一次方程的概念，有两个要点，一是含有未知数，二是等式，再回顾等式的概念。

像m ＋n ＝n ＋m ，x ＋2x ＝3x ，3×3＋1＝5×2，3x ＋1＝5y 这样的式子，都是等式。

用估算的方法求下列方程的解：， ，发现复杂的方程不易求解，进入今天的学习。

（二）、自主探究，得出性质1 、观察天平实验，探索等式的性质 1问题 1 ：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。

得到等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

我们可以用 a ＝ b 表示一般的等式，怎样用式子表示呢？（学生回答）如果a=b ，那么c b c a ±=±例1：利用等式的性质1解下列方程726x +=解：两边同时减7，得x ＋7－7＝26－7x ＝19练习：312x -=2 、观察天平实验，探索等式的性质 252 (1)=+x 4531 (2)=--x问题 2 ：在平衡的天平的左、右两边都扩大相同的倍数或者同时缩小到原来的几分之几，天平的左、右两边始终保持平衡。

得到等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等（注意强调c 不能为0）.如何用字母表示等式的性质2呢？学生回答：如果a=b ，那么bc ac =;如果a=b ，0≠c ，那么cb c a = 例2：利用等式的性质解下列方程：()1520x -=； ()125 4.3x --=学生上台展示，教师巡视并板演。

《等式的性质》教学设计里村中学孟影一、教材分析《等式的性质》这节内容是义务教育教科书七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第二课时, 等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的, 它是系统学习方程的开始, 其核心思想是构建等量关系的数学模型, 它是解方程的必备知识, 并且对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。

本节课的学习是学生在实验的基础上, 掌握等式的两个基本性质, 引导学生通过比较, 发现规律, 并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。

同时培养学生数学思维能力。

二、教学目标:知识与技能: 1.借助天平的操作活动, 理解并能用语言表述等式的基本性质；2、能用等式的基本性质解决简单问题。

过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中, 经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动, 发展学生的数学思维能力, 并且探索出等式基本性质情感态度价值观：积极参与数学活动, 体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性, 让学生感受数学的美与乐趣, 激发探究的欲望, 增强学好数学的信心。

三、教学重难点教学重点是: 引导学生探索发现等式的基本性质, 利用等式的基本性质解决简单问题。

教学难点是: 抽象归纳出等式的基本性质。

四、学情分析在此之前, 学生已经学习了算式中的图形或字母所表示数的求解方法, 大部分学生已经较好的掌握了用乘法分配律对代数式进行化解方法, 并在学习中初步建立起了利用等式的性质求解图形和字母所表示的数的思维, 认识了方程并会求解一些简单的方程。

但是, 也有一少部分的学生对对方程的认识还不完善, 误用等式的性质等, 因此在教学中, 关注全体学生的同时, 要特别关注这些学生, 课堂上给予提供及时的帮助五、教学方法实验探究, 讲练结合六、教学用品1.天平、砝码2.制作PPT课件七、教学策略选择与设计1.图示导入2.引出等式3.探究性质14.出示性质15.练习与巩固6.探究性质2十、课后反思本节课教学中, 充分利用原有的知识, 探索、验证, 从而获得新知, 给每个学生提供思考、表现、创造的机会, 使他成为知识的发现者、创造者, 培养学生自我探究和实践能力。

数学教学案例等式的性质等式的性质人教版七年级上册初中数学课堂教学中，数学运算是数学核心素养的六大素养之一，学生数学运算能力的提高在实际教学过程中非常重要。

学习“等式的性质”是为了解一元一次方程做准备的，基础知识的学习显得尤为重要。

以人教版七年级上册《等式的性质》一课为例，谈谈如何应用PPT引导学生由操作感知到理性思考，使学生通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考和合作交流的能力，以利于突破教学重点和难点，提高学生的运算能力。

教学目标知识与技能：1、掌握等式的性质。

2、会运用等式的性质解简单的一元一次方程。

3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。

过程与方法：通过对解方程思路的归纳，渗透“化归”思想。

情感、态度价值观：感受数学与生活的联系，认识数学来源于生活，又服务于生活。

教学重点与难点重点：理解和应用等式的性质。

难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。

教学方法演示法讨论法教学过程（一）回顾旧知，复习导入。

1、上一节课我们认识了一元一次方程，学习了一元一次方程的解，我们回顾一下，什么是方程？什么是一元一次方程？含有未知数的等式叫做方程；只含一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。

现在请同学们看这一组方程，你能说出下列方程的解吗？(1)4x=24 (2)x +1= 3 (3)0.52x-(1-0.52)x=80方程(3)比较复杂，仅靠观察来解就比较困难。

因此，我们必须学习一元一次方程的其他解法。

大家知道方程是含有未知数的等式，所以这节课我们首先来研究等式的性质．看看它能为我们解方程带来怎样的方法？2、复习等式的定义提问：什么是等式？你能举出几个等式的例子吗？用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。

如：（1）x-2=4 （2）1+2=3 （3）m+n=n+m使用PPT插入动画，热身小游戏：下列哪些是等式？游戏时长29秒，游戏难度一颗星。

人教版数学七年级上册《等式的性质》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《等式的性质》是学生在初中阶段首次接触等式的性质，这是初中数学中的一个重要概念。

本节课的主要内容有等式的性质1和性质2，以及等式的变形。

教材通过具体的例子引导学生探究等式的性质，从而让学生理解并掌握等式的性质，为后续的方程和不等式的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，但是对于等式的性质这一概念还是初次接触，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。

学生在学习本节课时，需要具备一定的观察能力和动手能力，能够通过实验和操作来发现和验证等式的性质。

三. 教学目标1.理解等式的性质1和性质2，掌握等式的变形。

2.能够运用等式的性质解决问题。

3.培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：等式的性质1和性质2，等式的变形。

2.难点：等式的性质2的理解和运用。

五. 教学方法1.采用探究式教学法，让学生通过实验和操作来发现和验证等式的性质。

2.采用引导式教学法，引导学生通过观察和思考来理解等式的性质。

3.采用实践式教学法，让学生通过解决实际问题来运用等式的性质。

六. 教学准备1.准备PPT，包括等式的性质的定义、例子和练习题。

2.准备实验器材，如尺子、剪刀等，让学生进行实验操作。

3.准备相关的问题和案例，引导学生进行思考和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质1和性质2的定义和例子，让学生观察和思考，引导学生发现等式的性质。

3.操练（10分钟）让学生进行实验操作，用尺子、剪刀等工具来验证等式的性质。

教师引导学生观察和思考，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一些练习题，让学生独立解答，巩固对等式的性质的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，呈现一些相关的问题和案例，让学生进行思考和讨论。

《等式的性质》教案一、教学目标1.掌握等式的性质，能够运用等式的性质进行等式变形和解决简单问题。

2.理解等式的性质是解方程的基础，培养初步的观察、比较、分析、综合的能力。

3.体验数学与生活的联系，增强应用意识，激发学习数学的兴趣。

二、重点难点重点：掌握等式的性质，能够运用等式的性质进行等式变形和解决简单问题。

难点：理解等式的性质是解方程的基础，培养初步的观察、比较、分析、综合的能力。

三、教学方法本节课采用直观操作和互动式教学方法，通过实际操作和探究活动，帮助学生理解和掌握等式的性质。

同时，通过小组合作、讨论和交流，引导学生积极参与教学过程，提高学习效果。

四、教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引出新知识。

复习等式的定义和性质，以及等式的性质在解方程中的应用，引导学生思考等式的性质及其应用。

2.探究新知：通过实际操作和探究活动，让学生探究等式的性质。

首先，让学生通过小组合作的方式，探究如何利用等式的性质将一个等式变形为另一个等式。

然后，通过实例的讲解和练习，让学生深入理解等式的性质及其应用。

3.巩固练习：通过多个实例的练习和讲解，让学生进一步熟悉等式的性质，并能够运用该性质进行等式变形和解决简单问题。

同时，通过小组合作学习和讨论，让学生更好地掌握等式的性质及其应用。

4.课堂小结：通过回顾本节课所学内容，让学生再次明确等式的性质及其应用，并强调等式的性质在解方程中的重要性。

同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。

5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。

同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。

6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。

分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。

同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。