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五年级上册等式的性质(公开课)PPT课件

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等式的性质ppt课件

等式的性质ppt课件

3×3＋1 = 5×2；
6×6＝36；
(3×3＋1)×6_=__5×2×6；
6×6
×
3 2
_=__
36
×
3 2
；
(3×3＋1) ÷6 _=__5×2 ÷6；
6×6 ÷ 3
2
_=__ 36 ÷
3；
2
(3×3＋1)×
(-1)
_=__5×2
×
(-1)
；
6×6
×
3 2
__=_
36
×
3 2
；
(3×3＋1)
根据等式的性质填空，并说明依据： (3)如果 x = -4，那么___-7__ ∙ x = 28; 根据等式的性质2，等式两边乘 -7，结果仍相等. (4)如果 3m = 4n，那么 3 m =___2__∙n
2
根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.
利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 7 = 26;
（1） x 1 2；（2） x 3 ；（3） 5 x 4 ； 3
（4） 5( y 1) 10 ；（5） a 3 5 .
2
解：（1）方程两边同时减 1，得 x 11 2 1，所以 x 1. （2）方程两边同时乘 -3，得 x (3) 3 (3) ，所以 x 9 .
3 （3）方程两边同时加 4，得 5 4 x 4 4 ，所以 x 9 .
6×6＝36；
6×6
+
3 2
_=__
36
+
3；
2
6×6
-
3 2
_=__
36
-
3；
2
6×6 +
3 2

人教版数学五年级上册第5单元简易方程第6课时等式的性质课件(共17张PPT)

人教版数学五年级上册第5单元简易方程第6课时等式的性质课件(共17张PPT)
第五单元 简易方程
第6课 等式的性质
在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15+x<38 35+12=47
18y=3600
90-a
3b=4c
60-x=28
等式： 方程：
35+12=47 3b=4c 18y=3600
18y=3600 60-x=28
3b=4c
60-x=28
知识点1：等式的性质1 同学们，你们用天平做过游戏吗？
智慧森林
练习
（教材第66页第4题第2小题）
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边应该添加两个球 （答案不唯一）
（性质填空。
a＋3＝b+（ 3 ） a－（ c ）＝b－c
a×d＝b×（ d ） a÷（ 10 ）＝b÷10
小结：
性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左 右两边仍然相等。
两边同时各放上1个同样的茶杯， 天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
两边都拿掉1个花瓶， 天平还保持平衡吗？
一个花盆和 3 个花瓶同样重。
你发现了什么？
平衡的天平两边 加上同样的物品 ，天平保持平衡 。
平衡的天平两 边减去同样的 物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
知识点2：等式的性质2
左边墨水的数量扩大到本来的2倍 ，右边铅笔盒的数量也扩大到本 来的2倍，天平还保持平衡吗？
如果天平两边物品的数量分别扩大到本来 的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？

人教版五年级数学上册第五单元《等式的性质》ppt课件

人教版五年级数学上册第五单元《等式的性质》ppt课件
归纳小结：
等式的两边同时加上同一个数，左右两边仍 然相等。
a＋b＝4b a＋b－b＝4b－b
自学提纲： （用a表示一个花盆，b表示一个花瓶）
1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。 2.两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示。 3.一个花盆和几个花瓶同样重？ 4.观察这组等式，你发现了什么规律？
你能用一句话归纳概括刚才的规律吗？说给同桌听一听。
归纳小结：
等式的两边同时减去同一个数，左右两边仍 然相等。
你能把刚才发现的两个规律合在一起用一句 话进行概括吗？在小组内交流。
等式的性质1：
等式的两边同时加上或减去同一个数，左 右两边仍然相等。
探究点 2 等式的性质2
小组合作学习提纲： 1.根据发现等式的性质1的方法和步骤，自学教材65页。
m×c ＝ n×（ c ）
m÷（ 0.8 ） ＝ n÷0.8
1.4个苹果的质量＋20 g砝码的质量＝5个梨的质量＋20 g砝码的 质量4个苹果的质量＝( 5 )个梨的质量
2.照样子，连一连。 32＋6x＝48 3＋x＝5 5x＋8＝40 42＋6x＝84
32－32＋6x＝48－32 5x＋8－8＝40－8 3－3＋x＝5－3 42－42＋6x＝84－42
等式的性质： 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两 边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3. 2只鸡的质量＝4条鱼的质量 2条鱼的质量＝6个足球的质量 1只鸡的质量＝( 6 )个足球的质量
4．想一想，填一填。 1把香蕉的质量＝( 3 )个梨的质量(每把香蕉的质量相同，每个梨的 质量相同)。

等式的性质课件 (公开课)

等式的性质课件 (公开课)

探究等式性质1
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。 c b ____ c 如果 a b，那么 a ___
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
能力提升
（1）
若 请根据等式性质编出 一个等式，并说出你编写的依据。
a b
(2)
a b
a c
a b 0
(
(
√ √
)
)
)
(3)

b (c 0) √ × c
(
作业：
课本P83页 4题
超越自我 a 2、要把等式 (m 4)x a 化成 x m 4 ， m 必须满足什么条件？
课前，没文化和有学问两位同学相 比 一 遇了，没文化对有学问说：“都说 比 你有文化，我考考你，行不？”有 学问说：“就你考我？来吧！
没文化：请听第一题：方程 X+2=5的解?
有学问：很简单，就是X=3
没文化：请听第二题：方程 1 的解? (2) x 5 4 3 有学问：？？？？？？
到底是 什么呢？
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
探究等式性质
等式左边要是 加 3，4，5…等式右 边应该有何变化才能使结果相等呢？
等式左边要是 减 3，4，5…等式右 边应该有何变化才能使结果相等呢？
团结合作
你们发现了等式有什么性质？ 小组交流，概括等式的性质。
我们可以直接看出一些简单方程的解， 但是仅靠观察来解比较复杂的方程是 困难的，因此，我们还要讨论怎样解 方程。我们知道:方程是含有未知数的 等式，为了讨论解方程，我们先来看看

等式的性质课件-(公开课)

等式的性质课件-(公开课)

要点三
矩阵法
将二元一次方程组表示为矩阵形式 AX = B，其中 A 为系数矩阵，X 为未知数 矩阵，B 为常数矩阵。通过矩阵运算求 解 X。例如，对于方程组 { x + 2y = 5, 3x - y = 2 }，可以表示为矩阵形式 [1 2; 3 -1] * [x; y] = [5; 2]，通过矩阵运 算得到 X = [1; 2]。
使一元一次方程左右两边相等的未知 数的值叫做方程的解。
方程解法举例
01
02
03
04
移项法
将方程中的未知数项移到等式 的一边，常数项移到等式的另 一边，从而解出未知数的值。
合并同类项法
将方程中的同类项合并，使方 程简化，从而更容易解出未知
数的值。
代入法
将已知的数值代入方程中，通 过计算验证该数值是否为方程
物理学中的应用
运用函数描述物体的运动规律，如速 度、加速度等。
工程学中的应用
利用函数解决最优化问题，如最小成 本、最大效益等。
计算机科学中的应用
采用函数实现算法，简化程序设计过 程。
06 综合应用：复杂问题建模 与求解
复杂问题建模思路和方法
深入分析问题背景，明确问题目标
在建模前需要对问题的实际背景有深入的了解，明确所要解决问题的目标。
含绝对值不等式解法
根据绝对值定义将含绝对值的不等式转化为 分段函数或不等式组求解。
05 函数与等式关系
函数基本概念及性质
函数定义
函数是一种特殊的关系， 它使得每个自变量对应唯 一的因变量。
函数性质
包括单调性、奇偶性、周 期性、有界性等。
常见函数类型
一次函数、二次函数、指 数函数、对数函数等。

(公开课课件)五年级上册数学《等式的性质》(共20张PPT)

(公开课课件)五年级上册数学《等式的性质》(共20张PPT)

（3）4x＋7.1=12.5
4x=12.5—（ 7.1 ）
（4）2.4x-0.45×2=0.3 2.4x=0.3＋（0.45×2）
2021/6/20
13
课堂练习
3 . 填一填。 （5）6.3+5x=4.1 （6）1.8x-x=2.4 （7）6×3+1.8x=17.2 （8）17+5x=22.4
5x=6.3-（ 4.1） 1.8x=2.4＋（ x ） 1.8x=( 17.2-6×3 ) 5x= （22.4-17）
【方法小结】根据等式的性质1，等式的两边可以同时加上数字或字母。
2021/6/20
5
知识梳理
【小练习】选择。
（1）等式的两边同时加上或减去（ ），等式仍然成立。 A.同一个数 B.一个数 C.不为0的数
（2）因为4x＋5=12，所以4x＋5-6=12-（
A.6
B.5
C.12
）。
2021/6/20
6
元，苹果每千克5.4元，一共花了多少元？
①用式子表示一共花了多少元。
答案：4.8ｍ+5.4ｎ
②当ｍ=5，ｎ=4时一共花了多少元？
答案：4.8×5+5.4×4=45.6(元)
2021/6/20
19
知识拓展
一个长方形游泳池周长是348米，宽是 69米，它的面积是多少平方米?
348÷2-69=105(米) 105×69=7245(平方米)
•
12、人乱于心，不宽余请。10:57:1210 :57:121 0:57W ednesda y, June 23, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 6.2321. 6.2310: 57:1210 :57:12J une 23, 2021

等式的性质优质公开精品PPT课件

等式的性质优质公开精品PPT课件

解：两边减2，得：
解：两边减4，得：
2 1x232 4
化简得：
5x 4 4 0 4
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
x 4
5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
2、要把等式 (m 4)x a 化成x m 必须满足什么条件？
a m
， 4
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以
-9x=3 x=-3
x
-1 3
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(1) x 5 6
(2) 0.3x 45
解：两边加5，得
x 55 65
于是
x 11
解：两边除以0.3，得
0.3x 45 0.3 0.3
于是 x 150
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(3) 2 1 x 3 4
(4) 5x 4 0
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
m 4得
x
a m
4 ，所以
m
4
0
即
m
4。
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？用字母怎样 表示？
2、解方程最终必须将方程化作什么 形式？
作业：
习题3.1第4、9、10题
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End

五年级上册数学课件-5.3等式的性质 ｜人教新课标公开课(共36张PPT)

五年级上册数学课件-5.3等式的性质 ｜人教新课标公开课(共36张PPT)

简易方程
等式的性质
开心探究
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
开心探究
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
a
bb
开心探究
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
开心探究
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
a＝2b
实验一：天平两边的物品同时扩等式的性质2
实验一：天平两边的物品同时扩大到原来的几倍
a＝2b
开心探究
第二组实验：等式的性质2
实验一：天平两边的物品同时扩大到原来的几倍
开心探究
第二组实验：等式的性质2
实验一：天平两边的物品同时扩大到原来的几倍
a×2＝2b×2
如果天平两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？ 如果天平两边各放上同样的1把茶壶，天平还保持平衡吗？
开心探究
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
a＝2b
开心探究
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
a＝2b
开心探究
第一组实验：等式的性质1
实验一：天平两边同时放上同样的物品
开心探究
第二组实验：等式的性质2
实验二：只取天平两边的几分之一
开心探究
第二组实验：等式的性质2
实验二：只取天平两边的几分之一
2a＝4b 2a÷2＝4b÷2
开心探究
等第式二的组性实质验2
0不能做除数
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
开心探究
等式的性质一： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

人教版《等式的性质》(完美版)PPT课件2

人教版《等式的性质》(完美版)PPT课件2

第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
等式的性质2: 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右
两边仍然相等。
1．看图填空。
第五步小试牛刀
左边白菜的数量扩大到原来的2倍，右边土豆的数 量也扩大到原来的( 2 )倍，天平还保持( 平衡 )。
天平两边的茶壶和杯子都平均分成( 2 )份，各去掉1份 ，天平还能( 平衡 )。1个茶壶和( 2 )个杯子同样重。
右边皮球的数量是6个，平均分成2份，每份是3个，去掉一份还剩3个
天平两边的质量同时缩小到原来 的几分之一，天平仍保持平衡。
指针在正中央 天平保持平衡
左边墨水的数量是1瓶，扩大到原来的2倍就是2瓶
左边墨水的数量是1瓶，扩大到原来的2倍就是2瓶
等式两边加上或减去同一个数，
右边铅笔盒的数量是1个，扩大到原来的3倍就是3个
游戏一：
右边铅笔盒的数量是1个，扩大到原来的2倍就是2个
指针在正中央 天平保持平衡
左边墨水的数量是1瓶，扩大到原来的3倍就是3瓶
左边墨水的数量是1瓶，扩大到原来的2倍就是2瓶 RJ 五年级上册 天平两边的物品扩大到原来相同的倍数，相当于等式两边乘同一个数； 右边皮球的数量是6个，平均分成2份，每份是3个，去掉一份还剩3个
RJ 五年级上册
第五单元 简易方程
第7课时 等式的性质2
课前预习
第一步 旧知回顾
我们一起回顾等式的基本性质1
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，
左右两边仍然相等。
第二步 新知引入
今天继续做天平的游 戏，看看你能从中发 现什么？请阅读教材
第65页。
第三步 精读教材
左边墨水的数量是1瓶，扩大到原来的2倍就是2瓶

等式的性质(课件)五年级上册数学人教版(共15张ppt)

等式的性质(课件)五年级上册数学人教版(共15张ppt)

3t = 150 m+5 = 20
？9t = 450 m+5-5 = 20？-5
巩固练习
2.如果a=b，根据等式的性质填空。[教材P66 练习十四 第5题]
a＋3＝b＋（ 3） a－（ 9）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5 ）
a＋（m）＝b＋m a－（ c ）探索新知
两边同时放上1把同样的茶壶呢？
探究新知
怎样变化天平两边的物品，仍然使天平保持平衡？
1个花盆和 3 个花瓶同样重。
平衡的你天发平现两了边什加么上？或 减去同样的物品，天平 保持平衡。
平衡的天平两边加上或减去同样的物品， 天平保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式猜一两猜边：加等上式具或有减什去么样同的一性个质数？ ， 左右两边仍然相等。
“人教版小学数学 五年级上册”
等式的性质
第五单元
简易方程
探索新知
天平平衡了，说明 了什么？
说明1把茶壶的 质量等于2个茶 杯的质量。
探索新知
两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？
为什么此时的天平 仍然平衡？
探索新知
两边同时放上2个同样的茶杯呢？
两边同时放上3个同样的茶杯呢？4个同样的茶杯呢？
3.试一试：
+ + +
各代表几？
= 33 ① = 27 ② = 30 ③
①
⑤
②
⑥
③
a表示单个茶壶的质量
b表示单个茶杯的质量
c表示单个花盆的质量
④
d表示单个花瓶的质量
平衡的天平两边加上或减去同样的物品， 天平保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。 等式的性质1

(2023秋新插图)人教版五年级数学上册 等式的性质(课件)

(2023秋新插图)人教版五年级数学上册 等式的性质(课件)
小东
天平左右两边……
左右两边质量变了……
小兰
相等关系不变……
小丽
学习任务一
100＋20＝50＋50＋20 100＋20－20＝50＋50＋20－20
其他等式两边发生加减变化后， 还能保持相等关系吗？
小彤
25
25
小东
9
9
小丽
……
可以得出什么结论呢？
天平左右两边一定要加上或 去掉相同质量的物体。
学习任务二
验证：等式两边乘或除以同一个数， 左右两边是否仍然相等呢？
把思考的过程和结果记录下来，可以举例、画图或文字说明。
100 ×2 ＝（50＋50）×2 100×2 ÷2 ＝（50＋50）×2÷2
质量发生了变化，天平左右 两边的相等关系没有变。
小雅
150
150
小明
7.2
7.2
20
20
小雅
小彤
要使等式成立，等号左右两边 一定要加上或减去相同的数。
小锐
a ＝b a＋c ＝ b＋c
a－c ＝ b－c
文文
a和b 是两个相等的数, c表示任意数。
小丁
等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
等式的两边同时乘或除以相同的 数，是否也能保持相等呢？
小林
等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
个不为0的数，左右两边仍然相等。
“0”不能作除数，所以等式的两边

不能同时除以“0”。
小飞
a＝b
ac＝bc
a÷c＝b÷c （c≠0）
小东
等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：
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b = 0.8
判断题： 1、因为a+5=10,所以a+5－5=10－4 。( X ) 2、如果5x=12，那么5x ÷5=12 × 5 。( X) 3、如果a ÷3=b,则a ÷3× 3 = b ÷3。( X) 4、如果a+13=25,则a+13-13=25-13。( √ )
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
等式的性质
a
bb
a = 2b
a ＋b = 2b＋b
如果两边各放2个茶杯，还保持平衡吗？
a＋2b = 2b＋2b
如果两边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
a ＋a = 2b＋a
cd
d dd d
c＋d = 4d
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
c＋d = 4d c＋d－d = 4d－d
c = 3d
The foundation of success lies in good habits
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
ห้องสมุดไป่ตู้
根据等式的性质填空。
(1) a ＋ 12 = c a ＋ 12－12 = c － 12
(2)
b－ 5 = 17
b －5 ＋5 = 17 ＋ 5
b = 22
(3) a × 3 = 1.8 a × 3 ÷3 = 1.8 ÷ 3 a = 0.6
(4)
b ÷0.4 = 2
b ÷0.4 × 0.4 = 2 × 0.4
a ＋b = 2b ＋b c＋d －d = 4d －d
等式两边同时加上(或减去）相同的数， 左右两边仍然相等。
a
bb
a = 2b a×2 = 2b×2
2a = 4b
2a
6b
2a = 6b 2a÷2 = 6b÷2
a = 3b
a ×2 = 2b ×2 2a ÷2 = 6b ÷2
等式两边同时乘(或除以）相同的数 （0除外），左右两边仍然相等。