中职数学基础模块上册第二章不等式单元测试练习卷(一)含参考答案

中职数学第二章不等式单元测验试卷班级 姓名 学号 得分一、选择题：（每题3分，共30分）1、设,a b c d >>，则下列不等式中正确的是 （ ）A ．a c b d ->-B ．a c b d +>+C ．ac bd >D ．a d b c +>+2、290x ->的解集是 （ ）A ．(3,)±+∞B ．(3,)+∞C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(3,)-+∞3、不等式2210x x ++≤的解集是 （ ）A ．{}1x x ≤-B ．RC ．∅D ．{}1x x =-4、不等式22x +<的解集是 （ ）A ．(,1)-∞-B ．(1,3)-C ．51(,)22--D ．5(,)2-+∞5、已知0,0a b b +><则 （ ）A ．a b a b >>->-B ．a a b b >->>-C ．a b b a >->>-D ．a b a b ->->>6、若二次函数223y x x =--，则使0y <的自变量x 的取值范围是 （ ）A ．{}13x x -<<B ．{}13x x x =-=或C ．{}13x x x <->或D ．R7、不等式(1)(31)0x x ++≤的解集是 （ ）A ．1,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦B ．1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．(]1,1,3⎡⎫-∞-⋃-+∞⎪⎢⎣⎭8、若不等式2104x mx ++≤的解集是∅，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．1m < B ．11m m >-<或 C ．11m -<< D ．11m m ><-或9、已知{}23,A x x x Z =-<≤∈，12a =，则下列关系正确的是 （ ） A ．a A ∈ B ．a A ∉ C ．a A ≥ D ．a A ≤10、不等式226101x x x --<+的解集为 （ ）A ．13x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭ B ．12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ C ．1132x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D ．1132x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或二、填空题：（每题2分，共16分）11、若a b >，且10c +<，则2ac 2bc12、设集合{}80A x x =+>，{}30B x x =-<，{}83C x x =-<<，则集合A ，B,C 的关系为13、不等式20x x -≥的解集为14、已知集合{}{}201,3x x bx c ++==-，则不等式20x bx c ++<的解集为 15、已知不等式220kx kx +->的解集是∅，则k 的取值范围是16、集合{}2x x ≤用区间表示为17、设集合{}80A x x =+<，{}10B x x =+<，则A B ⋂=18、已知集合[]0,M a =，[]0,10N =，如果M N ⊆，则a ∈三、简答题：（共54分）19、解下列不等式：（本题每小题5分，共20分）（1）22150x x --≥ （2）260x x --+>（3）231x -≥ （4）345x -<20、制作一个高为20cm 的长方形容器，底面矩形的长比宽多10cm ，并且容积不少于40003cm .问：底面矩形的宽至少应为多少？ （本题8分）21、已知不等式210ax bx +->的解集是{}34x x <<，求实数,a b 的值。

1中职数学第二章不等式测验题一、选择题(每小题5分,共50分) 1、如果a>3，那么（ ）；A. 3<a-2B. 3<a+2C. –a>-3D. a>5 2、不等式x 2+x-6<0的解集（ ）A.（2,3）B.（-3,2）C.(-∞,2)D. (-∞,-3)∪(2,+∞)3.一元一次不等式x+1>2的解集（ ） A (1,+∞) B (2,+∞) C [2,+∞) D [1,+∞)4.绝对值不等式∣x ∣-2≤0解集（ ）A 、 (2,+∞)B 、 (-2,2)C 、 [-2,2]D 、(-∞,2) ∪(2,+∞)5、下面4个式子中正确的是（ ）A 、3a >2aB 、3+ a >2 +aC 、3+ a>3- aD 、3/ a>2/ a6、不等式︱x-1︱<3的解集（ ）A 、[-2,4]B 、(-2,4)C 、 (-∞,2) ∪(4,+∞)D 、R 7、不等式x(x-2）>0的解集为（ ）A 、 (2,+∞)B 、 (0,2)C 、 [0,2]D 、(-∞,0) ∪(2,+∞)8、3︱x-2︱-2≥7A 、[5,+∞)B 、 (-∞,-1]C 、 [-1,5]D 、(-∞,-1] ∪[5,+∞)9、下列命题中正确的是（ ）A.若ac>0,则a>0且c>0 B .若2ac >2bc 则a>b C .若a-b>0 ,则ab>0 D .若a>b 则ab>0 10、不等式（2-x)(3-x)<0的解集为（ ）A (-∞,2) ∪(3,+∞)B (-∞,2] ∪[3,+∞)C (2,3)D [2,3]二．填空题(每空5分,共50分)1如果a>b, 则 b+2 , -2a -2b, 3a 3b2、设x-2<7, 则x<3、不等式x 2+x+3>0的解集 。

2017年数学学案·基础模块·上册(配高教湖南版)——答案(总27页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--中等职业学校配套辅导丛书数学学案基础模块·上册（配高教湖南版）参考答案(含测试卷)参考答案第1章集合§集合的概念第一学时【尝试练习】(1)某些确定的对象元素(2)①∈∈∉②∈∉∉③∉∉∈【课堂训练】(1)√ (2)√ (3)× (4)√【课后巩固】A组1．C2．(1)∉∉∉∈(2)∈∉∈∈(3)∉∉∉∉(4)∉∈∈∉B组实数m的满足的条件是m>0．第二学时【尝试练习】(1){0，1，2}(2){a，b，c，d}(3){x|x>1}【课堂训练】(1){1，3，5，7，9}(2){0，1，2，3，4，5，6，7}(3){-2，-1}(4){x|x>4}【课后巩固】A组1．C2．(1)所求集合是{1，2，3，4，5，6，7，8，9}．(2)所求集合是{-1，2}．(3)所求集合是{x|x≥4}．(4)所求集合是{x|x=2k+1，k∈Z}．B组第二象限内所有坐标点组成的集合是{(x，y)|x<0，y>0}．§集合之间的关系第一学时【尝试练习】(1)∈∉(2)⊆⊇【课堂训练】(1)⊆⊇(2)⊆⊇(3)⊆⊆【课后巩固】A组1．(1)∈∉(2)⊆⊆(3)⊆⊆2．(1)⊆ (2)⊇ (3)⊆B组1．集合{x|x+1≥0}⊇{x|-2<x<2，x∈Z}．2．实数m的取值范围是{m|m≥6}．第二学时【尝试练习】(1)∈∉(2)⊆⊇(3)⊇⊆【课堂训练】(1)①⊆⊇②⊆⊆③= ⊇(2)所有子集：∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}．12真子集：{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}．(3)N Z ⊆，N Q ⊆，N R ⊆，Z Q ⊆，Z R ⊆，Q R ⊆． 【课后巩固】A 组1．(1)∉ ⊇ (2)⊆ ⊆ (3)⊆ ⊇ (4)= ⊆ 2．16 15 3．(1)A ⊇B ． (2)A =B ． (3)A ⊇B ．B 组1．实数m =-1或1．2．实数a 的取值范围是{a |a ≤1}．§ 集合的运算 第一学时【尝试练习】 (1)B (2)1，2 (3)略 【课堂训练】 (1)①A ∩B ={1}． ②A ∩B =∅． (2)①A ∩B ={(0，1)}． ②{}01A x x B =<<． 【课后巩固】A 组1．C 2．{2} 3．{(2，3)} 4．∅5．(1){}02A x x B =<<，在数轴上表示略．(2){}210x B x A ≤<=，在数轴上表示略． (3)A ∩B =∅，在数轴上表示略．B 组1．{3}2．m =-3，n =2．第二学时【尝试练习】 (1)苹果，香蕉，西瓜 (2){a ，b ，c } 【课堂训练】 (1){-1，0，1，2，3} (2){a ，b ，c ，d ，e ，f } (3){x |x >1}(4){}12A x x B =<≤；{}1x B x A =>-． 【课后巩固】A 组1．A 2．A3．{0，1，2，5} 4．{0，1，3，5} 5．{x |x 是2的倍数} 6．(1){}9A B x x =≤． (2)M ∪N =R ．B 组1．实数m 的取值范围是{m |m ≥1}． 2．实数a =4，集合A ={2，4}，B ={1，16}．第三学时【尝试练习】 (1){b ，d } (2){1，3，5} 【课堂训练】 (1){2}(2){}11x x x A ≤-=>或．3(3){},U b d ,g A ,e =；()UAA =∅；(){},,,,,,Ua b c d e AA f g =；(){,,}UU A a c f =． 【课后巩固】A 组1．C 2．C 3．{}1U A x x =<；{}02U x B x x =≤>或；(){}12Ux x x A B =<>或；(){}0Ux AB x =≤．B 组1．C2．实数a =-2，b =3．§ 充要条件【尝试练习】(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ 【课堂训练】 (1)⇒ (2)⇐ (3)⇐ (4)⇒ (5)⇐ (6)⇔ 【课后巩固】A 组1．B ； 2．A ； 3．C4．(1)p 是q 的充分不必要条件． (2)p 是q 的充分不必要条件． (3)p 是q 的充要条件．(4)p 是q 的既不充分也不必要条件．B 组1．B2．p 是q 的充要条件．单元小结【课堂训练】 1．A2．(1)⊆ (2)∉ (3)⊇ 3．实数a =2．【课后巩固】A 组1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．⊇ = ∈ ⊆ 7．}97{≤<∈x Zx 或}9,8{}122{<<-∈x Z x 或}11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1{-8．83,77AB ⎛⎫⎪⎝=⎭．9．(){}1357Ux x AB x =<<<≤或；(){}1267UAB x x x =<<<≤或．10．实数m =5，n =-2．B 组1．A 2．C 3．A4．{5}{15}{35}{135}A =或，或，或，，． 5．实数3x =-或第2章 不等式§ 不等式的基本性质第一学时【尝试练习】(1)< >； (2)> > (3)< <； (4)= = 【课堂训练】 (1)< (2)< (3)< 【课后巩固】4A 组1．(1)< (2)< (3)= 2．122a a <-．B 组1．若a =0或b =0，则a 2b =ab 2；若a ，b 同号，则a 2b >ab 2；若a ，b 异号，则a 2b <ab 2． 2．实数x 满足的条件是313<x ． 第二学时【尝试练习】 (1)> (2)> (3)> (4)< 【课堂训练】(1)> (2)> (3)> (4)21【课后巩固】A 组1．A 2．C 3．B 4．D5．(1)原不等式的解集是32x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭． (2)原不等式的解集是{x |x ≤1}．B 组1．B2．原不等式组的解集是{x |4<x ≤5}．§ 区 间 第一学时【尝试练习】 (1)}04|{≤≤-x x (2)略 【课堂训练】 (1)①(1，2) ②[0，5] ③(-2，2] (2)略 【课后巩固】A 组1．[-2，2] 2．(1，6] 3．}10|{≤≤x x 4．(0，+∞)5．(1)(1,3)A B =；(]0,8A B =． (2)[]0,1A B =；[)3,2A B =-．B 组32,,23.R A B A B ⎡⎤=-=⎢⎥⎣⎦第二学时【尝试练习】(1)}1|{≥x x {|0}x x < (2)略 【课堂训练】 (1)①(3，+∞)． ②(-∞，0]． ③(-1，0]．④(-∞，0)∪(0，+∞)． (2)①}12|{<<-x x ． ②}3|{≤x x ． ③}11|{≥-≤x x x 或．(3)①在数轴上表示数集略，用区间表示是(-∞，-1)．②在数轴上表示数集略，用区间表示是[0，5)． 【课后巩固】A 组1．),2(+∞2．),0[)1,(+∞--∞ 3．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ 4．}11|{><x x x 或 5．),4[)2,(+∞-∞ 6．()1,3A B =；()[),13,UA =-∞-+∞；(],1UB =-∞；()(,1)UA B =-∞-．7．(,0]UA =-∞；()(1,)UAB ∞=+；()(,1)UA B -∞=-．B 组5原不等式组的解集是1,42⎛⎤ ⎥⎝⎦． § 一元二次不等式第一学时【尝试练习】 (1)1 2 -1 8 (2)2 -2 (3)1 2(4)①原方程解的个数是2． ②原方程解的个数是1． ③原方程解的个数是0． 【课堂训练】 (1)x =±5 (2)12 2 (3)4(4)①原方程的解是62±-=x ． ②原方程的解是x =﹣ 4或1． 【课后巩固】A 组1．A 2．C 3．-1 -1 4．-1 -65．(1)原方程的解是x =5或4． (2)原方程的解是xB 组1．原方程的两个根是-2和7． 2．实数m 的取值范围是{m |m >﹣1}．第二学时【尝试练习】 (1)0 2 -2 (2)0 2 2 (3)-3 -1和3 【课堂训练】 作图略(1)(-∞，-1)∪(4，+∞) (2)-1或4 (3)(-1，4) 【课后巩固】A 组1．(1)1(2)(-∞，1)∪(1，+∞) (3)∅ 2．作图略(1)(-∞，1]∪[2，+∞) (2)(-1，2)B 组作图略 (1)-3或2(2)(-∞，-3)∪(2，+∞) (3)[-3，2]第三学时【尝试练习】 (1)x =1或3(2)(-∞，1)∪(3，+∞) (3)(1，3) 【课堂训练】(1)①原不等式的解集是31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭． ②原不等式的解集是21,,32⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． (2)实数x 满足条件3,52x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦． 【课后巩固】A 组1．B 2．C3．(1)实数x =-2或7．(2)实数x 满足条件x ∈(-2，7)．(3)实数x 满足条件x ∈(-∞，-2)∪(7，+∞)． 4．(1)原不等式的解集是(3，7)．6(2)原不等式的解集是).,2133[]2133,(+∞+----∞ (3)原不等式的解集是),34[]1,(+∞--∞ ． (4)原不等式的解集是R ． 5．实数x 满足条件x =3．B 组1．M ∪N =(-∞，3)∪(6，+∞)，M ∩N =(-5，-1)． 2．实数b =6，c =-16．第四学时【尝试练习】(1)①实数m 的取值范围是(-∞，-4)∪(4，+∞)． ②实数m =±4．③实数m 的取值范围是(-4，4)． (2)实数a =-3，b =-6． 【课堂训练】 (1)C (2)C (3)a +b =0． 【课后巩固】A 组1．实数15,66a b =-=．2．实数a 的取值范围是(0，4)．3．实数m 满足条件m ∈(-∞，1)∪(9，+∞)．B 组实数k 的取值范围是[2，+∞)．§含绝对值的不等式第一学时【尝试练习】 (1)0 x -x (2)略 【课堂训练】(1)①原不等式的解集是{}44x x x <->或，解集在数轴上表示略．②原不等式的解集是{}44x x x ≤-≥或，解集在数轴上表示略．③原不等式的解集是{}44x x -<<，解集在数轴上表示略．④原不等式的解集是{}44x x -≤≤，解集在数轴上表示略．(2)①原不等式的解集是5522x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭．②原不等式的解集是{}1010x x -≤≤． 【课后巩固】A 组1．D 2．B3．(1)}66|{>-<x x x 或 (2)}22|{≥-≤x x x 或 (3)}33|{<<-x x(4)2255x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭4．(1)原不等式的解集是}66|{>-<x x x 或．(2)原不等式的解集是1133x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭．5．(][)4,22,4A B --=，R AB =．B 组原不等式组的解集是]2,1()1,2[ --．第二学时【尝试练习】(1)22<<-x 22>-<x x 或(2)2t < 22<<-t 212<+<-x 13<<-x (3)2t > 22>-<t t 或 2121>+-<+x x 或31x x <->或7【课堂训练】(1)①原不等式的解集是}64|{<<-x x ． ②原不等式的解集是}12|{≥-≤x x x 或． (2)①原不等式的解集是R ．②原不等式的解集是}82{≥≤x x x 或． 【课后巩固】A 组1．A2．(1)原不等式的解集是113x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或(2)原不等式的解集是32≥-≤x x 或 (3)原不等式的解集是344>-<x x 或 (4)原不等式的解集是52≤≤-x 3．实数a =3．B 组1．原不等式组的解集是[1，2]． 2．实数a 的取值范围是(1，3)．单元小结【课堂训练】 1．(-1，3]2．}31|{>-<x x x 或 3．}33|{>-<x x x 或 4．实数15,32m n ==．【课后巩固】A 组1．D 2．A 3．A 4．[-3，-2]5．(1)原不等式的解集是()(),24,-∞-+∞．(2)原不等式的解集是(-2，2)．B 组1．B2．实数24,33a b ==-． 3．实数m 的取值范围是),332(+∞． 第3章 函 数§ 函数的概念 第一学时【尝试练习】(1)y 关于x 的函数关系式是y =0．15x ． (2)x ∈N ． 【课堂训练】 (1)C(2)当x =-2时，f (-2)=15+． 当x =0时，f (0)=2． 当x =1时，f (1)=12+． 当x =t 时，f (t )=112++t ．【课后巩固】A 组1．(1)不是同一函数． (2)是同一函数． 2．当x =-1时，f (-1)=10． 当x =0时，f (0)=2． 当x =a 时，f (a )=3a 2-5a +2． 3．(1)函数关系式是y =80t ，t >0． (2)当t =4时，y =320． 当t =7时，y =560．B 组1．B2．实数m =3．第二学时【尝试练习】 (1)R(2){}0≠x x (3){}2≥x x 【课堂训练】(1)函数的定义域是⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,3232, ． (2)函数的定义域是()⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-25,00, ．8(3)函数的定义域是R ． (4)函数的定义域是()(),34,-∞-+∞．【课后巩固】A 组(1)函数的定义域是{}13≠-≠x x x 或． (2)函数的定义域是()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-,00,31 ． (3)函数的定义域是(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-∞-,311, ． (4)函数的定义域是[)()+∞---,22,3 ．B 组(1)函数的定义域是[)()2,22,-+∞． (2)函数的定义域是()[),13,-∞-+∞．第三学时【尝试练习】(1)①填表：②y x ③y =500x ，x ∈N *．④略(2)①填表：②s =60t ，t >0． ③略 【课堂训练】(1)解析式是}4,3,2,1{,2∈=x x y ，描点略，图像法略． (2)略(3)实数m =1． 【课后巩固】A 组1．D 2．C 3．略 4．列表法：B 组(1)y 关于x 的函数关系式是y x ，0< x <50．(2)当x =10 cm 时，y =2． 答：矩形的面积是2．第四学时【尝试练习】 3 6 9 12 15 【课堂训练】 (1)f (x )=2x +5． (2)f (x -1)=x 2-6x +8． 【课后巩固】A 组1．f (x )=2x 2+4x +1． 2．f (3)=5． 3．f [g (x )]=6x -7．B 组1．1()2()213f x x f x x =-=-+或． 2．g (x )=x x 232-．§ 函数的性质 第一学时【尝试练习】 (1)3 5 < (2)1 21 >(3)增大 (4)减小 【课堂训练】 (1)< (2)>(3)(0，2) (-2，0) 【课后巩固】A 组1．A2．<3．单调递增区间是(0，2)和(6，8)，单调递减区间是(2，6)．B 组实数a 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,． 第二学时【尝试练习】 (1)< < (2)> > 【课堂训练】 (1)D (2)略 【课后巩固】A 组1．单调递增区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-43,，单调递减区间是⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,43． 2．略B 组实数b 的取值范围是（﹣∞，﹣1]．第三学时【尝试练习】 (1)(2，-3) (2)(-2， 3) (3)(-2，-3) (4)y 轴 2 【课堂训练】 (1)A (2)A (3)略 【课后巩固】A 组1．B 2．(3，2)B 组D第四学时【尝试练习】 (1)C (2)原点 -1 【课堂训练】 (1)C(2)①是偶函数． ②是奇函数． 【课后巩固】A 组1．C 2．C 3．-84．(1)是偶函数． (2)是奇函数．B 组1．B 2．4§ 函数的实际应用第一学时【尝试练习】 (1)1 2 (2)6 5 【课堂训练】(1)①函数的定义域是R ． ②f (-2)=22+2=6；f (-1)=-(-1)2+2=3； f [f (-1)]= f (3)=﹣2×3=﹣6．(2)①函数关系式是10,03,24, 3.x y x x <≤⎧=⎨+>⎩②要付10元车费． ③要付18元车费．【课后巩固】A 组(1)f (2)=-22=-4；f (1)= -12=-1；f [f (0)] = f (1)=-1．(2)①,0100,0.820,100.x x y x x <≤⎧=⎨+>⎩②应付140元．B 组x 0=-3或4．第二学时【尝试练习】 (1)R -1 0(2)5,01,41,13x y x x <≤⎧=⎨+<≤⎩【课堂训练】(1)定义域是()()+∞∞-,00, ． (2)略 【课后巩固】A 组(1)定义域是()()+∞∞-,00, ． (2)略B 组(1)函数关系式是50,010,45,1020,40,20.x x y x x x x <<⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩(2)购买15kg 应支付元675元， 购买25kg 应支付 1000元．第三学时【尝试练习】 (1)(1，2) 2 (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛211,23 211(3)3-x S =(3-x )x 32 94【课堂训练】(1)当x =3时，函数有最大值，最大值是11． (2)①函数关系式是1223x S x -=⋅，自变量x 的取值范围是0<x <6．②当x =3时，窗户面积最大，最大面积是6 m 2． 【课后巩固】A 组1．C2．(1)函数关系式是S =(120-2x )x ，自变量x 的取值范围是0<x <60．(2)当x =30时，面积最大，最大面积是1800 m 2．B 组(1)函数关系式是y =(20+2x )(40- x )，自变量x 的取值范围是1≤x ≤40．(2)每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多，最多是1250元．单元小结【课堂训练】1．(1)定义域是()()+∞-∞-,24, ． (2)定义域是⎪⎭⎫⎢⎣⎡-23,5． 2．(1)定义域是()()+∞∞-,00, ． (2)是奇函数，理由略．3．(1)函数关系式是y =-30x +960．(2)当销售价格定位24元/件时，每月获得最大利润，每月的最大利润是1920元． 【课后巩固】A 组1．A 2．B 3．D 4．[-19，+∞) 5．(-∞，-3] 6．(1)f (1)=2． (2)略7．(1)函数关系式是0,03500,0.03105,35005000,0.1455,50008000.x y x x x x <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪-<≤⎩ (2)工资总额是7550元．B 组1．[4，7]2．函数解析式是f (x )=-2x 2-7x +30． 3．(1)f [f (-2)]=f (0)=0．(2)711422x =--或或．第4章 指数函数与对数函数§ 实数指数幂 第一学时【尝试练习】 (1)±2 2(2)(3)-4 (4)3 2 (5)±3 3 【课堂训练】 (1)①原式=3． ②原式=-2． ③原式=2． ④原式=2． (2)①原式=5． ②原式=a -1． 【课后巩固】A 组1．32- (3)-3 (4)2 2．(1)× (2)× (3)√ (4)√B 组原式=b -a ．第二学时【尝试练习】 (1)1 21(3)145 152 【课堂训练】 (1)①原式②原式③原式④原式(2)①原式=1510． ②原式=43a ． ③原式=1234⎛⎫ ⎪⎝⎭．④原式=94-x ．(3)略 【课后巩固】A 组1．(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式2．(1)原式=158． (2)原式=54a ． (3)原式=65m -． 3．略B 组原式=1．第三学时【尝试练习】 (1)a 5 x a 3b 6 (2)a 2 a 3b 2 【课堂训练】 (1)①原式=12232．②原式=1923．(2)①原式=2429a ． ②原式=7194x y --． ③原式=222++-a a ． 【课后巩固】A 组1．(1)10113 (2)375 (3)87 (4)212．(1)原式=a 2． (2)原式=4x -1y ． (3)原式=y ．B 组(1)原式=18． (2)原式=322．第四学时【尝试练习】 (1)(1，1) (2)y =x a (a ∈R ) 【课堂训练】 (1)①函数的解析式是31)(xx f =．②函数的定义域是R ．(2)作图略．函数在R 上为增函数，是奇函数． 【课后巩固】A 组1．(1)函数的定义域是R ． (2)函数的定义域是[0，+∞)． (3)函数的定义域是()()+∞∞-,00, ． (4)函数的定义域是(0，+∞)． 2．(1)函数的解析式是y =x 2． (2)f (-3)=9．B 组①实数m =3．②函数的定义域是R ，值域是[0，+∞)． ③略④函数是偶函数．在区间)0,(-∞上单调减少，在区间[0，+∞)上单调增加第五学时【尝试练习】 (1)①③ ② (2)①② ③【课堂训练】(1)是奇函数，理由略．(2)作图略．函数的单调递减区间是(0，+∞)，单调递增区间是()0,∞-． 【课后巩固】A 组1．是奇函数，理由略．2．作图略．函数的单调递减区间是(]0,∞-，单调递增区间是[0，+∞)．B 组1．(1)< (2)< (3)> (4)<2．1234a a a a <<<．§ 指数函数第一学时【尝试练习】 (1)y =x 2 y =2x (2)1 13(3)1 13【课堂训练】 (1)①不是指数函数． ②是指数函数． ③不是指数函数． ④不是指数函数．(2)f (0)=1， f (-1)=4， 3128f ⎛⎫= ⎪⎝⎭． (3)①在区间(-∞，+∞)上是增函数． ②在区间(-∞，+∞)上是减函数． ③在区间(-∞，+∞)上是增函数． 【课后巩固】A 组1．B 2．B 3．略B 组1．D2．实数m =1． 第二学时【尝试练习】 (1)(0，1) (2)①3 ②-5 (3)①< ②> 【课堂训练】 (1)①> ②> ③> (2)原方程的解是x =1． (3)原不等式的解集是2,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．(4)函数的定义域是[)+∞-,3．【课后巩固】A 组1．(1)原方程的解是x =1． (2)原方程的解是x =-3．2．(1)原不等式的解集是⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,34． (2)原不等式的解集是[)+∞,0．3．(1)函数的定义域是()()+∞∞-,00, ． (2)函数的定义域是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,25． B 组1．A 2．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,313．原不等式的解集是⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-43,．第三学时【尝试练习】 (1)%)101(10000+ (2) 2%)101(10000+ (3) 3%)101(10000+ (4) n %)101(10000+【课堂训练】(1)①函数关系式是()x y %2.1154+=． ②2018年该市的常住人口约是万人． (2)预测2020年该开发区产值约是252亿元． 【课后巩固】A 组1．D2．2020年该县的森林面积是()4%41+a 平方千米．B 组2017年该水泥厂第四季度生产水泥的产量是()42000110%+万吨．第四学时【尝试练习】 (1)()%1518000- (2)()2%1518000- (3)()5%1518000- 【课堂训练】10年后该设备价值万元． 【课后巩固】A 组1．经过3年后还剩下约万平方千米的沙漠面积． 2．(1)函数关系式是x y 9.0200⨯=． (2)经过5年后的残留量约是克．B 组20年后的残留量是原来的倍．§ 对 数 第一学时【尝试练习】 (1)a b N (2)a N b (3)①38log 2=． ②3921=． 【课堂训练】(1)①215log 251=．②532log 2=． ③4327log 81=．④4100001log10-=． (2)①2552=． ②8423=． ③661=． ④1641=-a．【课后巩固】 A 组1．(1)31000lg =． (2)141log 216=．(3)171log 7-=．(4)481log 3=． 2．(1)932=． (2)125153=-．(3)1624=． (4)6441=a ．B 组(1)8log 3=x ． (2)10log 25=x ．第二学时【尝试练习】 (1)1 0 (2)10 e (3)略 【课堂训练】 (1)①log 33=1． ②lg1=0．③lne=1． (2)略 【课后巩固】A 组1．(1)原式=1． (2)原式=1． 2．略B 组(1)x =e ． (2)x =216．第三学时【尝试练习】 (1)3 1 1(2)a +1 【课堂训练】 (1)C (2)①2 ②-3(3)①原式=y x z lg lg 21lg ++．②原式=z y x lg lg 31lg --．③原式=z y x lg 2lg 2lg 2-+． 【课后巩固】A 组1．B2．(1)原式=1． (2)原式=21．(3)原式=413．3．(1)原式=13ln ln ln 22x y z +-．(2)原式=z x y ln 21ln 21ln 3-+． B 组1．(1)原式=21．(2)原式=1．2．122a b +．§ 对数函数第一学时【尝试练习】 (1)D (2)()0,+∞ (3)()+∞,1 【课堂训练】(1)()0,+∞ 增 ()0,+∞ 减 (2)略(3)①函数的解析式是14()log f x x =．②11144x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭当时，．【课后巩固】A 组1．D 2．略3．(1)函数的解析式是x y 21log 2+=．(2)11322x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭当时，．B 组1．C 2．B第二学时【尝试练习】 (1)()0,+∞ R 递增 (2)3 8 (3)< < (4)()1,+∞ 【课堂训练】 (1)①> ． ②(2)不等式的解集是(-1，3]．(3)①函数的定义域是(-2，3)． ②函数的定义域是()1,+∞． (4)实数a =2． 【课后巩固】A 组1．B 2．A3．(1)函数的定义域是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,91． (2)函数的定义域是()0,+∞． 4．(1)实数a =2．(2)函数的定义域是()()+∞-∞-,11, ．B 组1．log 35>> ．2．实数a 的取值范围是2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭．第三学时【尝试练习】 (1)还剩尺． (2)4次．【课堂训练】 至少洗涤4次． 【课后巩固】A 组大约14年．B 组2038年世界人口将达到120亿．单元小结【课堂训练】1．B 2．D 3．B 4．A 5．4 6．()3,∞- 7．358．()1,12,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭9．(1)函数的定义域是()()+∞-∞-,22, ． (2)在区间(),2-∞-上是减函数，在区间()2,+∞上是增函数，理由略．10．(1)解析式是f (x )=3x ． (2)值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,91．【课后巩固】A 组1．C 2．B3．()()+∞-,00,1 4．[)+∞,0 5．416．原式=9．7．(1)定义域是()+∞,0． (2)值域是[1，3]．B 组1．C ； 2．2log 3x =； 3．实数a =10．第5章 三角函数§ 角的概念推广第一学时【尝试练习】 (1)略(2)①一 ②二 ③x 轴负半轴上(3)①一 ②二 ③x 轴负半轴上 ④y 轴正半轴上【课堂训练】 (1)A (2)二 一(3)y 轴正半轴上 y 轴负半轴上【课后巩固】A 组(1)800°是第一象限角． (2)-95°是第三象限角． (3)1440°在x 轴正半轴上． (4)-900°在x 轴负半轴上．B 组90°第二学时【尝试练习】 (1)略(2)-480°角和240°角终边相同，540°角和180°角终边相同． 【课堂训练】 (1)65° 一 (2)190° 三(3)90° y 轴正半轴上 (4)180° x 轴负半轴上 【课后巩固】A 组1．D2．-30°和330°3．(1)1900°在第二象限．(2)-383°在第四象限． (3)1120°12′在第一象限．B 组1．D2．α=70°+k ·180°，k ∈Z ．角α在第一或第三象限．§ 弧度制 第一学时【尝试练习】 (1)360° 2π (2)半径 【课堂训练】 (1)①84803︒=π--．②76302︒π=．(2)①/00301575.15787--=-或π．②01651211=π． 【课后巩固】A 组1． (1)1125π=︒．(2)139036π-=-︒．2．(1)π365︒=．(2)494050π-=-．B 组1．(1)π22.58︒-=-，是第四象限角．(2)31π46512︒=，是第二象限角．(3)270232015/0π=，是第一象限角．2．分针转过的角度是π6-．第二学时【尝试练习】 (1)π 2π (2)|α|·r(3)所对的弧长是2π． 【课堂训练】(1)飞轮每分钟转过的弧长是360π m ． (2)所对的圆心角是144°． (3)转过的角度是54°． 【课后巩固】A 组1．111 km 2．3π π 2πB 组1．32π2．4§ 任意角的三角函数第一学时【尝试练习】 (1)12 1 12 (2)ac b c a b【课堂训练】(1).1tan ,22cos ,22sin -==-=ααα．(2)sin tan αα== 【课后巩固】A 组1．12512sin ,cos ,tan 13135ααα=-==-．2．原式=2． 3．实数y =4．B 组343sin ,cos ,tan 554ααα==-=-或3sin ,5α=- 43cos ,tan 54αα==-．第二学时【尝试练习】 (1)角α在第二象限． (2)sin α>0，cos α<0，tan α<0． 【课堂训练】 (1)①13πsin 05>． ②cos(-1675°)<0． ③tan420°>0． (2)角α是第三象限角． 【课后巩固】A 组1．(1)11sin 08π⎛⎫-> ⎪⎝⎭．(2)cos755°44′>0． (3)tan(-1580°)>0． 2．(1)角α是第四象限角．(2)角α是第一或第四象限角．B 组1．D2．角α在第二或第三象限，3cos 5α=-．第三学时【尝试练习】 略【课堂训练】 略【课后巩固】A 组1．原式=4． 2．原式=-5．B 组1．原式=5． 2．原式=4．§ 同角三角函数的基本关系第一学时【尝试练习】(1)12【课堂训练】(1)44sin ,tan 53αα=-=-．(2)cos tan cos tan αααα==．(3)cos αα==【课后巩固】A 组1．44sin ,tan 53αα==-． 2．11cos ,tan cos ,tan 22αααα===-=．3．1sin 2αα=-． B 组1．2．350,tan 8,tan 412m m αα==-==-或．第二学时【尝试练习】 (1)1 cos 2α sin 2α (2)tan α sin α cos α (3)sin20° 【课堂训练】 (1)原式=cos 2α． (2)①原式=8． ②原式=118．【课后巩固】A 组1．(1)原式=21cos α． (2)原式=-cos α． 2．tan α=－2或－3．B 组3=10-原式．§ 三角函数的诱导公式第一学时【尝试练习】(1)-330°与30°终边相同．(2)①原式=12．②原式【课堂训练】(1)①原式②原式=12．③原式=1．(2)原式=1．【课后巩固】A组1．(1)原式=1．(2)原式=12．(3)原式=1．2．(1)原式(2)原式=12．(3)原式B组原式=32．第二学时【尝试练习】(1)P1 (2，-2)，P2 (-2， 2)，P3(-2，-2)．(2)①原式=．②原式=【课堂训练】(1)①原式=②原式=12．③原式=-1．(2)原式=-cosα．【课后巩固】A组1．(1)原式=(2)原式=12．(3)原式=-1．(4)原式=12．2．原式=1913．B组(1)f(x)是奇函数．(2)g(x)是偶函数．第三学时【尝试练习】(1)(1，1) (-1，-1) 关于原点对称21-【课堂训练】(1)A(2)①原式=12-．②原式=12-．③原式=-1．(3)原式=-1．【课后巩固】A组1．(1)原式=12．(2)原式=12-．(3)原式=2．原式=7．B组1．B2．C3．原式=2．第四学时【尝试练习】(1)①原式②原式=③原式④原式=1．(2)略【课堂训练】(1)①原式=12．②原式=③原式=④原式=(2)略(3)原式=-cosα．【课后巩固】A组1．(1)原式=(2)原式(3)原式2．略B组原式=-1．§三角函数的图像和性质第一学时【尝试练习】(1)0 121 0 -1 012【课堂训练】(1)略(2)①3π4πsin sin55<．②2πsin sin58π⎛⎫⎛⎫-<-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【课后巩固】A组1．略2．(1)π8πsin sin55⎛⎫->⎪⎝⎭．(2)πsin sin773π⎛⎫⎛⎫->-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．B组略第二学时【尝试练习】(1)π3π0,,2π22⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭和(2)π3π,22⎛⎫⎪⎝⎭(3)1(4)-1【课堂训练】(1)实数a的取值范围是[-2，0]．(2)y max=2，此时,4Zx x k kπ⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭．【课后巩固】A组1．实数a取值范围是[1，5]．2．y max =1，此时2,2Z x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭，y min =-3，此时2,2Z x x k k π⎧⎫=-+π∈⎨⎬⎩⎭．3．函数的单调递增区间是(4,4),Z k k k π-ππ+π∈．B 组1．实数a 的取值范围是[-1，0]． 2．实数a =3，b =2．第三学时【尝试练习】21 0 -1 0 1 (2)[-1，1] 2π 【课堂训练】(1)作图略，当x =0或π时，y 有最大值；当2x π=时，y 有最小值．(2)作图略，当x =2k π，k ∈Z 时，y 有最大值；当x =2k π+π，k ∈Z 时，y 有最小值． 【课后巩固】A 组1．略2．(1)3π4πcos cos 55>．(2)πcos cos 76π⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． B 组略第四学时【尝试练习】 (1)( π，2π) (2)(0，π) (3)1 (4)-1 【课堂训练】(1)实数a 的取值范围是[0，2]．(2)y max =2，此时{|2,}Z x x k k =π+π∈，y min =0，此时{|2,}Z x x k k =π∈． 【课后巩固】A 组1．D2．实数a 的取值范围是31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．3．y max =1，此时{|4,}Z x x k k =π∈． 4．实数a =0．5，b =1．B 组1．A2．①③④§ 已知三角函数值求角第一学时【尝试练习】(1)sin α -sin α sin α -sin α (2)2 1 2 【课堂训练】 (1)x =45°或135°． (2)x =-30°或-150°．(3)所求集合是2,2Z x x k k π⎧⎫=-+π∈⎨⎬⎩⎭．【课后巩固】A 组1．x =240°或300°． 2．略B 组所求集合是2,4Z x x k k 5π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭或2,4Z x x k k 7π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭． 第二学时【尝试练习】(1)cos α -cos α -cos α cos α (2)2 1 2 【课堂训练】(1)x =135°或225°． (2)略(3)2,2,33Z k k k ππ⎛⎫-+π+π∈ ⎪⎝⎭． 【课后巩固】A 组1．.6567ππ--=或x2．略B 组1．所求集合是22,33Z x x k x k k 2π4π⎧⎫=+π=+π∈⎨⎬⎩⎭或． 2．所求集合是22,44Z x k x k k π3π⎧⎫+π<<+π∈⎨⎬⎩⎭． 第三学时【尝试练习】(1)tan α tan α -tan α -tan α (2)2 2 【课堂训练】 (1)6x π=．(2)略 【课后巩固】A 组1． 3π7π44x =-或-．2．略 3．略B 组1．所求集合是,26Z x k x k k ππ⎧⎫π-<<+π∈⎨⎬⎩⎭．单元小结【课堂训练】 1．C 2．B 3．C 4．二56．3 7．8．原式= cos α．9．12512sin ,cos ,tan 131313ααα==-=．10．(1)原式=14． (2)原式=12．【课后巩固】A 组1．B 2． 120° 3．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,43ππ 4．4π5．原式=112．6．33sin ,tan 54αα=-=．7．原式=1sin α． B 组1．B 2．B3．一或三4．定义域是{}22,Z x k x k k π<<π+π∈．测试卷第1章单元测试卷一、选择题1．A 2．C 3．A 4．A 5．C6．B 7．D 8．D 9．D 10．C 二、填空题11．{-1，0，1，2，3} 12．{|2}x x ≤ 13．{(1，-2)} 14．{-1，1} 15．{0} 三、解答题16．(1)由题意得U ={-1，0，1，2，3，4}，=B C U {-1，1，3}，所以()U AB ={1，3}． (2)由题意得A ∪B ={0，1，2，3，4}， 所以()UA B ={-1}．17．因为U A =={14}， 所以A ={2，3}． 由题意得23,23,m n +=⎧⎨⨯=⎩ 所以m =5，n =6．18．(1)由题意得A ∩B ={x |2≤x <4}． (2)由题意得B C U ={x |x <2}． 所以=)(B C A U {x |x <4}． 19．由题意得{}1,2A =． 因为,A B A =所以B ={1}，{2}或∅．①当B ={1}时，120a ⨯-=，解得a =2；②当B ={2}时，220a ⨯-=，解得a =1； ③当B =∅时，方程20ax -=无解， 所以a =0．综上所述，实数a 的值是0或1或2． 20．因为B =A ，所以244x y ==或 ①若24x =，解得2x =±．又因为x =2与集合唯一性矛盾，舍去． 所以x =-2，y =-2；②若4=y ，则2x x =，解得x =0或x =1． 综上所述，当x =0或1时，y =4，当x =-2时，y =-2．21．(1)若集合A 中只有一个元素，则方程260x x a -+=有两个相等的实数根．所以3640a ∆=-=，解得a =9． 此时方程260x x a -+=的解是x =3． 所以A ={3}．(2)若集合A 中有两个元素，则方程260x x a -+=有两个不相等的实数根． 所以3640a ∆=->，解得9a <． 所以实数a 的取值范围是{|9}a a <．第2章单元测试卷1．A 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．D 9．B 10．A 11．(,3)[5,)-∞-+∞ 12．(-2，3) 13．充分不必要14．(,1][0,)-∞-+∞ 15．-616．原不等式化简得|31|2x -≤． 所以2312x -≤-≤，解得113x -≤≤．所以原不等式的解集是1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． 17．由题意得21820x -≥，解得33x -≤≤． 所以当[3,3]x ∈-18．解不等式|21|5x ->得23x x <->或． 解不等式1132x +≤得4x ≤．所以原不等式组的解集是(,2)(3,4]-∞-． 19．由题意得2(2)41(2)0k k -⨯⨯+>， 解得12k k <->或．所以实数k 的取值范围是{|12}k k k <->或． 20．(1)解不等式2340x x --≥得14x x ≤-≥或． 所以1][4,)A =-∞-+∞（，． (2)由题意得(1,4)UA =-．()(1,4)[3,0][3,4)U BA =--=-． 21．①当m =0时，-2<0，满足题意；②当m ≠0时，由条件得20,4(2)0,m m m ∆<⎧⎨=-⨯-<⎩解得-8<m <0．综上所述，实数m 的取值范围是(-8，0]．第3章单元测试卷1．B 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．B 10．D11．2x +3 12．3 13．(-2，1) 14．2 15．(,2]-∞16．由题意得20,10,x x +≠⎧⎨-≥⎩解得12x x ≤≠-且．所以函数的定义域是12}x x x ≤≠-｛|且．17．由题意得⎩⎨⎧≠-≥-0620162x x 解得⎩⎨⎧≠≤≤-344x x所以函数的定义域是]4,3()3,4[ -． 18．(1)由题意得f (3)=-9， 所以f [f (3)]=f (-9)=-9+1=-8． (2)略19．函数1()2f x x =+在区间(0,)+∞上是减函数．证明如下：设12,(0,)x x ∈+∞，且12x x <， 则2112121211()()22x x f x f x x x x x ⎛⎫⎛⎫--=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为12,(0,)x x ∈+∞，且12x x <， 所以x 2-x 1>0，x 1x 2>0， 所以12()()0f x f x ->． 所以12()()f x f x >．所以函数1()2f x x =+在区间(0,)+∞上是减函数．20．(1)因为f (1)=1+m =2，解得m =1．(2)函数1()f x x x=+是奇函数．理由如下：因为1()f x x x =+的定义域是(,0)(0,)-∞+∞，且11()()f x x x f x x x ⎛⎫-=-+=-+=- ⎪-⎝⎭，所以函数1()f x x x=+是奇函数．21．(1)每月应缴水费y (元)与用水量x (m 3)之间的函数关系式是210,310.x x y x <≤⎧=⎨-⎩,0(2)当x =15时，y =35；当x =12时，y =26；当x =8时，y =16． 所以35+26+16=77．答：张明家第一季度应缴77元水费．第4章单元测试卷1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 11．3 12．12-13．14．23log 3ln e log 2>> 15．016．由题意得31log (1)0,10,x x -+≥⎧⎨+>⎩解得12x -<≤．所以函数的定义域是(1,2]-．17．设洗涤n 次后，存留的污垢不超过1%． 根据题意得310.014n⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭，解得4n ≥．答：要使存留的污垢不超过1%，则至少洗涤4次．18．因为函数2()lg(1)f x x bx =-+的定义域为R ，所以不等式210x bx -+>的解集是全体实数． 所以240b ∆=-<，解得22b -<<． 所以实数b 的取值范围是(-2，2)．19．(1)由题意得210x ->，解得11x x <->或． 所以函数的定义域是(,1)(1,)-∞-+∞． (2)因为函数的定义域是(,1)(1,)-∞-+∞， 且2()lg[()1]()f x x f x -=--=， 所以函数2()lg(1)f x x =-是偶函数．20．(1)由12(5)3log (5)1f m =++=，解得m =-1．(2)由12()3log (1)2f x x =+-≥，得13x <≤．所以所求实数x 的取值范围是(1，3]． 21．(1)由条件得142a -=+，解得12a =．所以函数的解析式是1()22xf x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(2)因为函数1()22xf x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在R 上是减函数，所以min15()(1)222f x f ==+=，2max1()(2)262f x f -⎛⎫=-=+= ⎪⎝⎭．所以当[2,1]x ∈-时函数的值域是5,62⎡⎤⎢⎥⎣⎦．第5章单元测试卷1．C 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D 11．-2 12．4513．-1 14．四 15．1216．原式=αααααααcos )sin )(cos (tan )cos (sin sin -=---．17．由题意得r =，所以sin α=cos α=tan 2α=．18．(1)因为,02απ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，所以4cos 5α==．(2)sin 3tan cos 4ααα==-．19．(1)sin 3cos tan 312sin 5cos 2tan 59θθθθθθ--==-++． (2)222sin cos tan 2sin cos .sin cos tan 15θθθθθθθθ⋅⋅===++20．(1)略(2)函数y =2sin x 在区间[0，2π]上的单调递增区间是0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭和3,22π⎛⎫π ⎪⎝⎭，单调递减区间是322ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 21．(1)由条件得=2,4,a b a b +⎧⎨-=-⎩解得13.a b =-⎧⎨=⎩,(2)函数y =-1+3sin x 要取得最大值，则sin x =1， 解得2,2Z x k k π=+π∈．所以当x 满足2,2Z x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭时，函数取得最大值．期中测试卷1．A 2．B 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．C 9．A 10．B 11．[-1，4] 12．{2，4}13．(,1)(1,)-∞-+∞ 14．-1 15．116．由题意得210,630,x x +>⎧⎨-≥⎩解得1,22.x x ⎧>-⎪⎨⎪≤⎩所以函数的定义域是1,22⎛⎤-⎥⎝⎦．17．因为A =B ，所以a =a 2， 解得a =0或a =1．当a =0时，与集合唯一性矛盾，舍去． 所以a =1．18．(1)由题意得={2,4}A B (2)由题意得()={5,7}U AB ．19．①当k =0时，方程x -1=0有实根x =1，满足题意；②当k ≠0时，要使方程0112=-+--k x k kx ）（有实根，则2[1]4(1)0k k k ∆=----≥（）， 解得0131≠≤≤-k k 且．综上所述，实数k 的取值范围是]1,31[-． 20．(1)函数f (x )=x 2是偶函数．理由如下：函数的f (x )的定义域是(,)-∞+∞， 又因为且22()()()f x x x f x -=-==， 所以函数f (x )=x 2是偶函数．(2)函数f (x )在区间(0,)+∞上是增函数． 证明如下：设12,(0,)x x ∈+∞，且12x x <，则2212121212()()()()0f x f x x x x x x x -=-=-+<， 所以12()()f x f x <．所以函数f (x )在区间(0,)+∞上是增函数． 21．(1)每月收取水费y (元)与用水量x (吨)之间的函数关系式是2,010,310,10.x x y x x <≤⎧=⎨->⎩(2)当x =8时，y =16；当x =15时，y =35． 答：甲、乙两户应各收取水费16元和35元．期末测试卷1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．D 9．B 10．B 11．12．1 13．-7 14．43-15．{|21}x x x ≥-≠且16．解不等式25x +≤得3x ≤解不等式|23|1x ->得12x x <>或所以原不等式租组的解集是(,1)(2,3]-∞∪． 17．(1)由题意得={2,4}MN(2)由题意得{123456}U =，，，，，， 所以={6}U M ． 所以()={2,4,6}UNM ．18．(1)由题意得240x ->， 解得22x x <->或．所以函数的定义域是(,2)(2,)-∞-+∞． (2)函数f (x )是偶函数．理由如下：函数2()lg(4)f x x =-的定义域是(,2)(2,)-∞-+∞，且f (-x )= f (x )，所以函数f (x )是偶函数．19．(1)函数f (x )=a x -1的图像经过点(2，8)， 所以8=a 2-1，解得a =±3． 又因为a >0且a ≠1，所以a =3．所以函数的解析式是f (x )=3x -1． (2)由2()3f x ≤-得2313x -≤-，解得1x ≤-．所以所求实数x 的取值范围是(),1-∞-． 20．(1)略(2)函数y =sin2x +2值域是[1，3]． 要取得最小值，则sin2x =-1， 则322,2Z x k k π=+π∈．解得3,4Z x k k π=+π∈．所以当x 满足3,4Z x x k k π⎧⎫=+π∈⎨⎬⎩⎭时，函数取得最小值．21．(1)根据题意得F (t )=f (t )·g (t )，所以()()()()2050020,42()502040N N t t t t t t t t F t +-+≤∈-+-+≤≤⎧=⎨⎩∈，＜，，，，即22301000020,92210020(4)0N N t t t t t t t F t t -++≤∈-≤∈⎩+≤⎧=⎨，＜，，，， (2)当0≤t <20，t ∈N 时，F (t )=-t 2+30t +1000=-(t -15)2+ 1225，所以当t =15时，F (t )max =1225；当20≤t ≤40，t ∈N 时，F (t )=t 2-92t +2100=(t -46)2-16，所以当t =20时，F (t )max =660．综上所述，当t =15时，日销售额F (t )有最大值，且最大值是1225．。

习题之马矢奏春创作练习2.1 不等式的基赋性质 1、用符号“>”或“<”填空： （1）677876π78π（2）43117431-17-（3）,2a b a <+设则2,1b a +-1,1b a --1b +；（4）,a b a <设则22,2b a -2,31b a --31b -.2、比力两式的年夜小：2211(0)x x x x ++->与 参考谜底：1、（1）<,<（2）<,>（3）<,<,<（4）<,>,>2、2211x x x ++>-习题练习 有限区间1、已知集合()[)2,7,1,9,A B A B =-=⋂=则2、已知集合[][)2,3,5,1,A B A B =-=-⋃=则3、已知全集[]()1,11,1I I A =--=，集合A=，则C 参考谜底：1、[)1,72、[)-5,33、{}-1,1，练习 无限区间1、已知集合()[),6,2,+,A B A B =-∞=∞⋂=则3、已知{A x x=≤, 用区间可以暗示A为参考谜底：1、[)2,6 2、(),5-∞ 3、(-∞习题练习2.3 一元二次不等式1、不等式2320x x-+>的解集是2、不等式2560x x+-≤的解集是3、不等式(1)(3)0x x--≤的解集是4、不等式2340x x-++≥的解集是参考谜底：1、()(),12,-∞⋃+∞ 2、[]6,1-3、[]1,3 4、4 1,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦练习不等式x a x a<>或1、不等式2x≤的解集为2、不等式235x-+<-的解集为3、不等式39x<的解集为参考谜底：1、[][],22,-∞-⋃+∞ 2、()(),44,-∞-⋃+∞ 3、()3,3-练习不等式ax b c ax b c+<+>或1、不等式22x-<的解集为3、不等式212x +≤的解集为4、不等式823x -≤的解集为 参考谜底：1、()0,42、()(),33,-∞-⋃+∞3、31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦4、511,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦。

2.1不等式的基本性质习题练习2.1 不等式的基本性质 1、用符号“>”或“<”填空：（1）677876π78π（2）43117431-17-（3）,2a b a <+设则2,1b a +-1,1b a --1b +；（4）,a b a <设则22,2b a -2,31b a --31b -。

2、比较两式的大小：2211(0)x x x x ++->与 参考答案：1、（1）<,<（2）<,>（3）<,<,<（4）<,>,>2、2211x x x ++>-2.2区间习题练习2.2.1 有限区间1、已知集合()[)2,7,1,9,A B A B =-=⋂=则2、已知集合[][)2,3,5,1,A B A B =-=-⋃=则3、已知全集[]()1,11,1I I A =--=，集合A=，则C 参考答案：1、[)1,72、[)-5,33、{}-1,1， 练习2.2.2 无限区间1、已知集合()[),6,2,+,A B A B =-∞=∞⋂=则2、不等式378x -<的解集是3、已知{A x x =≤，用区间可以表示A 为 参考答案：1、[)2,6 2、 (),5-∞ 3、 (-∞2.3一元二次不等式习题练习2.3 一元二次不等式1、不等式2320x x -+>的解集是2、不等式2560x x +-≤的解集是3、不等式(1)(3)0x x --≤的解集是4、不等式2340x x -++≥的解集是参考答案：1、()(),12,-∞⋃+∞2、[]6,1-3、[]1,34、41,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2.4含绝对值的不等式习题练习2.4.1 不等式x a x a <>或1、不等式2x ≤的解集为2、不等式235x -+<-的解集为3、不等式39x <的解集为参考答案：1、[][],22,-∞-⋃+∞2、()(),44,-∞-⋃+∞3、()3,3-练习2.4.2 不等式ax b c ax b c +<+>或1、不等式22x -<的解集为2、不等式30x ->的解集为3、不等式212x +≤的解集为4、不等式823x -≤的解集为参考答案：1、()0,42、()(),33,-∞-⋃+∞3、31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 4、511,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦。

2020届中职数学对口升学总复习单元检测试题第二单元《不等式》测试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.若m>0,n<0,则下列不等式成立的是( )A.m>n2. 下列结论中，正确的是（ ）．A.若a>b ，则ac 2>bc 2B.若a+b>a ，则b>0C.若b -a>-a ，则b<0D.若ab>0，则a>0且b>0 3.全集U=[-1,3]，A=(0,3]，则=A C U （ ）．A.[-1,0)B.[-1,0]C.(-1,0]D.[-1,3]4.不等式5x ≤的解集是（ ）．A.[-5,5]B.[-5,+∞]C.（-∞，-5]D.(-∞,-5]⋃[5,+∞)5. a,b 是非零实数，且a<b ，则下列式子成立的是（ ）．A.22a b < B.a -2>b -2C.-2a>-2bD.ba 11< 6.不等式01x ≤-的解集是（ ）．A.),1()1,(+∞⋃-∞B.)1,(-∞C.{1}D.∅7.不等式x 2+2x+3>0的解集是( )．A.)1-,3(-B.)3,1(C.∅D.R8.不等式x 2-6x+9<0的解集是（ ）．A.),3()3-,(+∞⋃-∞B.)3,3(-C.RD ∅9.x 2+ax+41<0的解集是∅，则a 的取值范围是( ). A.a<1 B.a>1或a<-1 C.1a 1-≤≤ D.-1<a<110.下列结论正解的是( ).二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.不等式｜2x-a ｜<b 的解集是(1,3)则a+b= .2.不等式032-2≤++x x 的解集是 . 3.不等式0x-1≥x的解集是 . 4.|2x-1|≤3的解集是 .5.如果a>0,b>0,a+b=6,那么ab 最大值为 .6.02x 652≤++-x x 那的解集为 .7.已知a>0,则a4a +的最小值是 . 8.已知lgx+lgy=1,则y2x 5+的最小值是 . 三.解答题（本大题共6小题，共38分） 1.解不等式.（6分）（1）245x x -> （2）2(2)04x x x ->-2.若关于x 的方程0x 2=+-n mx 无实数根，求m 的取值范围（6分）3.已知关于x 的不等式0x 2≤+-n mx 的解集是[-5,1]，求实数m,n 的值.（6分）4.已知b a <-x 的解集是{x|-3<x<9}，求a,b （6分）5.求当m 取何值时，不等式01mx 2>++mx 恒成立（6分）6.已知不等式a <-2x (a>0)的解集为{x ｜-1<x<b}，求a+2b 的值.（8分）第二单元《不等式》参考答案一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1. .2. .3. .4.. 5. .6. .7. .8. .三.解答题（本大题共6小题，共38分） 1.｛x|x<-1或x>5｝；（2，4）； 2. (0,4)； 3. -4;-5； 4. [0,4)；5. 3；6；6. 13；),23[]1,(+∞⋃--∞ 9 [2,3] 2 4 [-1,2]第二单元《不等式》答题卡一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1. .2. .3. .4..5. .6. .7. .8.三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.(6分)2.(6分)3.(6分)4.(6分)5.(6分)6.(8分)。

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职高数学《不等式》测试题班级座号姓名分数一．填空题：（24％）1. 设2x -3 ＜7，则 x ＜ ;2。

5－＞0且＋1≥0 解集的区间表示为___ ______ ;3。

|错误!|＞1解集的区间表示为________________；4.已知集合A = [2，4］，集合B = (-3,3] ,则A ∩B = , A∪B = 。

5.不等式x2＞2 x的解集为_______ _____;不等式2x2 －3x－2＜0的解集为________________。

6. 当X 时,代数式x2 有意义.x2二．选择题：（24%)7。

设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( ）.(A)＜（B)＜ (C)－＜－ (D)＜8。

设a＞＞0且＞＞0，则下列结论不正确的是（）。

(A)＋＞＋ (B）－＞－ (C）－＞－ (D)＞9。

下列不等式中,解集是空集的是（ )。

（A ）x 2 - 3 x –4 ＞0 （B) x 2 - 3 x + 4≥ 0（C ） x 2 - 3 x + 4＜0 (D) x 2 — 4x + 4≥010、下列不等式中，与不等式023>--x x 同解的是（ )(A)（x －3)（2－x)〉0 （B ）(x －3）（2－x)<0（C ）032≥--x x(D)x －3〉0且2－x 〉011、不等式x 2+bx+41〈0的解集为φ，则（ ）（A ）b<1 （B ）b 〉—1或b<1（C ）—1〈b 〈1 (D)b>1或b<-112、不等式1≤|x —2｜≤7的解集为（ ）(A){x ｜x ≤1或x ≥3｝ (B ）｛x|1≤x ≤3｝(C ）｛x ｜—5≤x ≤1或3≤x ≤9} （D){x ｜—5≤x ≤9}13、不等式4x 2+12x+9≤0的解集是( ）A 、｛x|x ∈R}B 、{x ｜x ≠－23｝ C 、x ∈φ D 、{x|x=－23｝14、a 〈0且b 〉0是ab 〈0的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既非充分又非必要条件三．解答题(52％)15.比较大小:2x 2 －7x ＋ 2与x 2－5x （7％）16。

重庆市永川民进学校【数学】第二单元不等式测试卷适用层次：中专适用专业：护理、药剂、康复、农医专业一、 选择题（每题5分，共50分） 1.若,下列各式中正确的是（ ）。

A ．B.C.C.2.不等式的解集是（ ）。

A ． B.() C.() D.()3.不等式 的解集为（ ）。

A ． B.C. D.4.不等式的解集为（ ）。

A. RB.∅C.D.5.不等式的解集为（ ）。

A ．∅ B. R C. D.6.关于x 的不等式的解集为（ ）。

A ．（a,b ） B.(b,a) C. D. C.7.不等式 || 3 的解集为 （ ）。

A ． B.C. D.8.不等式组。

A.（2，） B.(3,) C.(2,3) D.()9.若 ,且 ,设,则（ ）。

A ．B.C.D.10.不等式 的整数解集为（ ）。

A ．{0,1} B{1} C.{-1，0，1} D.{-2，-1,0,1} 二、填空题（每题4分，共20分）11.不等式的解集为_______________________。

题号一 二 三 四 五 六 总分 统分人 得分得分 评卷人考点___________姓名___________班级_________学号____________成绩____________12．比较大小： _________13.不等式组，的解集为____________________________.14.不等式的解集为____________________________.19.m 为何值时，方程有两个不相等的实数。

15. 设A（-1，3），B=[1，5]，则=______________(用区间表示)解答题（解答题（每题7分，19题9分，共30分）16.解不等式,并把解集在数轴上表示出来。

17.解不等式||18.解不等式组。

第二章 不等式复习单元测试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题2分，共30分）1、若a>0，ab<0，则（ ）A. b>0B. b≥0C. b<0D. b ∈R2、不等式-2x>-6的解集为（ ）A. {}3>x xB. {}3->x xC. {}3-<x xD. {}3<x x3、不等式（x+1）（x-3）>0的解集为（ ）A. {}3>x xB. {}1-<x xC. {}31<<-x xD. {}13-<>x x x 或4、不等式x （x+2）≤0的解集为（ ）A. {}0≥x xB. {}2-≤x xC. {}02≤≤-x xD. {}2-0≤≥x x x 或5、若b a >，且b<0，则下列各式中成立的是（ ）A. a+b>0B. a+b<0C. b a <D. b-a>06、设集合=<-+=>-=B A x x x B x x A 则},0124{},221{2（ ） A.（-6，-4） B.（-4，6） C.（-4,2） D.（-2，-4）7、下列不等式与x<1同解的是（ ）A. -2x >-2B. mx >mC. x 2(x -1)>0D. (x +1)2(1-x )>08、不等式13-x <1的解集为（ ）A. RB. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧><32x 0或x xC. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>32x xD. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<320x x 9、已知不等式02<++q px x 的解集是（-3,2），则（ ）A.6,1=-=q pB.6,1==q pC.6,1-=-=q pD.6,1-==q p10、21>-x 是3>x 的 （ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件11、已知0a b +>，0b <，那么,,,a b a b --的大小关系是 （ ）A ．a b b a >>->-B ．a b a b >->->C ．a b b a >->>-D ．a b a b >>->-12、已知下列不等式：①x 2＋3>2x ；②a 5＋b 5>3223b a b a +；③22b a +≥2（a －b －1），其中正确的个数为 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 313、不等式01522>-+x x 的解集是（ ）A. ）（3,5-B. ),3()5,(+∞--∞C.）（5,3- D. ),5()3,(+∞--∞ 14、已知A ＝{x |-1≤x ≤1}，B ＝{x |1－a ≤x ≤2a －1}，若B ⊇A ，则a 的范围为（ ）A.（－∞，1]B. [1，＋∞）C. [2，＋∞）D. [1，2]15、已知a 、b 、c 满足c <b <a ，且a c <0，则下列选项中一定成立的是（ ）A. a b >a cB. c (b －a )<0C. c 2b <a 2b D 、a c (a －c )>0第Ⅱ卷（选择题 共30分）二、填空题（每空3分，共30分）16、若a<-2a,则a 0；若a>2a ，则a 0.17、不等式x 2+6x+9≥0的解集为 .18、如果a <0，-1<b <0，则a ，2ab ，ab 的大小关系是 .19、若不等式a 2x ＋b x ＋2>0的解集为（-21，31），则a ＋b ＝ . 20、不等式204x x ->+的解集是 . 21、623<-x 的解集为 .22、若不等式032>++bx ax 的解集为}31{<<-x x ，则a = .23、已知0,0>>y x ，且191=+yx ，则y x +的最小值为 . 24、对任意实数x ，若0)1(2≤+x a 总成立，则a 的范围是 .三、填空题（每小题8分，共40分）26、解下列不等式：（1）|3x －5|<8， （2）3|2x －1|≤2.27、解下列不等式：（1）2322>+x x ；（2）0232>-+-x x .28、比较13432++a a 与3222+-a a 的大小．29、解不等式1158log 221-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x .30、已知不等式022>++bx ax 的解集为⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21，求b a +的值.。

中职数学基础模块上册《含绝对值的不等式》word练习题含有绝对值的不等式练习【同步达纲练习】A 级一、选择题1.设x ∈R ，则不等式｜x ｜<1是x 2<1成立的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 2.若a,b,c ∈R ，且｜a-c ｜<｜b ｜，则( )A.｜a ｜>｜b ｜+｜c ｜B.｜a ｜<｜b ｜-｜c ｜C.｜a ｜>｜b ｜-｜c ｜D.｜a ｜>｜c ｜-｜b ｜3.不等式｜x 2-x-6｜>3-x 的解集是( )A.(3,+∞)B.(-∞，-3)∪(3,+∞)C.(-∞，-3)∪(-1，+∞)D.(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞) 4.设集合A ＝｛x ｜｜2-x -3｜<1，x ∈N ｝，则A 中元素个数是( ) A.13 B.12 C.11 D.105.下面四个式子：①｜a-b ｜＝｜b-a ｜②｜a+b ｜+｜a-b ｜≥2｜a ｜③2)(a -＝a④21(｜a ｜+｜b ｜)≥ab 中，成立的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题6.对于任意的实数x ，不等式｜x+1｜+｜x-2｜>a 恒成立，则实数a 的取值范围是 .7.不等式｜x 2+2x-1｜≥2的解集是 .8.不等式｜x x 1-｜>xx-1的解集是 .三、解答题9.解不等式12+x >x.10.设m 等于｜a ｜、｜b ｜和1中最大的一个，当｜x ｜>m 时，求证：2xbx a +<2.AA 级一、选择题1.设实数a,b 满足ab<0，则( )A.｜a+b ｜>｜a-b ｜B.｜a+b ｜<｜a-b ｜C.｜a-b ｜<｜a ｜-｜b ｜D.｜a-b ｜<｜a ｜+｜b ｜2.不等式组??+->+->x 2x 2x 3x 30x 的解集是( )A.｛x ｜0<x<2｝< p="">B.｛x ｜0<x<2.5｝< p="">C.｛x ｜0<x<6｝< p="">D.｛x ｜0<x<3｝< p="">3.不等式24x -+xx ≥0的解集是( )A.｛x ｜-2≤x ≤2｝B.｛x ｜-3≤x<0或0<="">C.｛x ｜-2≤x<0或0<="">D.｛x ｜-3≤x<0或0<="">4.设a>1，方程｜x+log a x｜＝｜x ｜+｜log a x｜的解集是( )A.0≤x ≤1B.x ≥1C.x ≥aD.0<="">5.设全集为R ，A ＝｛x ｜x 2-5x-6>0｝，B ＝｛x ｜｜x-5｜C. A ∪B ＝RD.A ∪B ＝R二、填空题6.已知｜a ｜≤1，｜b ｜≤1，那么｜ab+22)1()1(b a --｜与1的大小关系是 .7.对于实数x,y 有｜x+y ｜<｜x-y ｜，则x ，y 应满足的关系是 .8.不等式｜x ｜+｜x-2｜≤1的解集是 .三、解答题9.解不等式｜x+7｜-｜3x-4｜+223->010.已知f(x)＝21x +，当a ≠b 时，求证｜f(a)-f(b)｜≤｜a-b ｜【素质优化训练】一、选择题1.不等式ba b a ++≤1成立的充要条件是( )A.ab ≠0B.a 2+b 2≠0C.ab>0D.ab<02.在x ∈(31,3)上恒有｜log a x｜<1成立，则实数a 的取值范围是( ) A.a ≥3 B.01C.a ≥3或0D.a ≥3或0<a<3< p="">13.已知x<y<="" ＝｜x="" ＝｜y="" ｜,b="" ｜,c="">1｜x-y ｜,d ＝xy ，则a,b,c,d 的大小关系是( )A.b<d<c<a< p="">B.a<d<c<b< p="">C.a<c<d<b< p="">D.c<b<d<a< p="">4.平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么满足不等式(｜x ｜-1)2+(｜y ｜-1)2<2的整点(x,y)的个数是( )A.16B.17C.18D.25 5.已知f(x)＝｜lgx ｜，若0<a<bf(c)>f(b)，则( ) A.(a-1)(c-1)>0 B.ac>1 C.ac ＝1 D.ac<1</a<b二、填空题6.当0<a｜log a (x-1)</a｜的x 的取值范围是 .7.若α，β∈R +，C ∈R +，则｜α+β｜2与(1+c)｜α｜2+(1+c1)｜β｜2的大小关系是 .8.已知ab+bc+ca ＝1，则｜a+b+c ｜与3的大小关系是 . 9.不等式)1()10)(3)(2(2----x x x x x ≥0的解集是 .三、解答题10.设不等式5-x>7｜x+1｜与ax 2+bx-2>0同解，求a,b 的值.11.已知f(x)＝x 2-x+13,｜x-a ｜<1，求证：｜f(x)-f(a)｜<2(｜a ｜+1)补充题：1.关于实数x 的不等式｜x-2)1(2+a ｜≤2)1(2-a 与x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a ∈R)的解集依次为A 和B ，求使A ?B 的a 的取值范围.2.已知f(x)＝x 2+px+q ，求证：｜f(1)｜，｜f(2)｜，｜f(3)｜中至少有一个不小于21.3.设a,b ∈R ，｜a ｜+｜b ｜<1，α、β是方程x 2+ax+b ＝0的两根，确定｜α｜、｜β｜的范围.4.设a ∈R ，函数f(x)＝ax 2+x-a(-1≤x ≤1).(1)若｜a ｜≤1，证明｜f(x)｜≤45. (2)求a 的值使函数f(x)有最大值817.参考答案【同步达纲练习】A 级1.C2.D3.D4.C5.C6.(-∞，3)7.｛x ｜x ≥1或x ≤-3或x ＝-1｝8.(-∞，0) (1，+∞)9.解：原不等式等价于x<0或?>+≥2120x x x ?0≤x<1+2，综上得：解集为｛x ｜x<1+2｝.10.证明：∵｜x ｜>m ≥｜a ｜. ≥>≥>1m x bm x ?｜x ｜2>｜b ｜. ∴｜x a +2x b ｜≤｜x a ｜+|2xb|＝x a +2x b <="" a="" p="">x x＝2，故原不等式成立. AA 级1.B2.C3.B4.B5.D6.｜ab+)1)(1(22b a --｜≤1 7.x,y 异号 8.空集9.由223-＝2-1，于是原不等式可化为：｜x+7｜-｜3x-4｜+2-1>0.等价于>-+--+>012)43(734x x x ①或>-+-++≤≤-012437347x x x ②或>+-++--<0243)7(7x x x ③.解①得：34 <x<5+22.解②得：-21-22< p=""> <="">无解.综上得，原不等式解集为(-422+，4210+). 10.证明：要证｜f(a)-f(b)｜<｜a-b ｜.( 21a +-21b +)2<(a-b)2.即：1+a 2+1+b 2-2)1)(1(22b a +++b 2-2ab ，只需证：1+ab<)1)(1(22b a ++. ∵1+ab<|1+ab|,∴只需证｜1+ab ｜<)1)(1(22b a ++.即证：1+2ab+a 2b 2<1+a 2+b 2+a 2b 2.即：2ab+b 2，又a ≠b ，故2ab成立，故原不等式成立.【素质优化训练】1.B2.C3.D4.A5.D6.(2，+∞)7.｜α+β｜2≤(1+c)｜α｜2+(1+c1)｜β｜28.｜a+b+c ｜≥3 9.解集是｛x ｜x<1且x ≠0，3≤x ≤10或x ＝2｝.10.解不等式5-x>7｜x+1｜成立的前提条件是：x<5.(1)当-1≤x<5，不等式化为：5-x>7x+7,∴-1≤x<-41.(2)当x<-1，不等式化为：5-x>-7x-7,∴x>-2，因此有：-2<x<-1.综合起来：不等式解为-2<x<-41,∴-2<x<-4< p="">1为不等式ax 2+bx-2>0的解，∵a<0，不等式变形为x 2+a b x-a 2<0，它与不等式x 2+49x+21<0比较系数得：a ＝-4,b ＝-9. 11.证明：∵f(x)-f(a)＝x 2-x-a 2+a ＝(x-a)(x+a-1),∴｜f(x)-f(a)｜＝|(x-a)(x+a-1)|＝｜x-a ｜｜x+a-1｜<｜x+a-1｜＝｜x-a+2a-1｜≤｜x-a ｜+2｜a ｜+1<2｜a ｜+2＝2(｜a ｜+1)补充题：1.解：A ＝｛x ｜2a ≤x ≤a 2+1｝，由x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0知(x-2)［x-(3a+1)］≤0，当3a+1≥2时，即a ≥31时，B ＝｛x ｜2≤x ≤3a+1｝，当a ≥31时，要使A ?B ，则+≤+≤131222a a a ,∴1≤a ≤3.当a<31时，B ＝｛x ｜3a+1≤x ≤2｝.要使A ?B ，则?+≤+≤+1312132a a a a ,∴a ＝-1.故要使A ?B 的a 的范围是｛a ｜1≤a ≤3或a ＝-1｝.2.证明：假设｜f(1)｜,｜f(2)｜,｜f(3)｜都小于21，则有｜f(1)｜+2｜f(2)｜+｜f(3)｜<21+2×21+21＝2,又由于f(x)＝x 2+px+q ，可得f(1)-2f(2)+f(3)＝1+p+q-(8+4p+2q)+(9+3p+q),所以｜f(1)｜+2｜f(2)｜+｜f(3)｜≥｜f(1)-2f(2)+f(3)｜＝2两式矛盾.故｜f(1)｜,｜f(2)｜,｜f(3)｜中至少有一个不小于21. 3.解：由韦达定理知：α+β＝-a,αβ＝b ，而｜a ｜+｜b ｜＝｜α+β｜+｜αβ｜<1.∴｜α+β｜<1-｜αβ｜＝1-｜α｜｜β｜.又｜α+β｜>｜α｜-｜β｜，∴｜α｜-｜β｜<1-｜α｜｜β｜，即(｜α｜-1)(｜β｜+1)<0，∵｜β｜+1>0,∴｜α｜-1<0,即｜α｜<1，同理｜β｜<1.即｜α｜,｜β｜取范围为：｜α｜<1,｜β｜<1.4.证明：(1)∵｜x ｜≤1,｜a ｜≤1,∴｜f(x)｜＝｜a(x 2-1)+x ｜≤｜a ｜｜x 2-1｜+｜x ｜≤｜x 2-1｜+｜x ｜＝1-｜x 2｜+｜x ｜＝-(｜x ｜-21)2+45≤45. (2)当a ＝0时，f(x)＝x ；当-1≤x ≤1时，f(x)的最大值为f(1)＝1不可能满足题设条件，∴a ≠0，又f(1)＝a+1-a ＝1,f(-1)＝a-1-a ＝-1,故f(±1)均不是最大值.∴f(x)的最大值为817，应在其对称轴上，即顶点位置取得.∴a<0.∴命题等价于<=-<-<-0817)21(1211a a f a=++-=0)81)(2(21a a a -=-=-<81a 2a 21a 或,∴a ＝-2. </x<-1.综合起来：不等式解为-2<x<-41,∴-2<x<-4<></x<5+22.解②得：-21-22<></b<d<a<></c<d<b<></d<c<b<></d<c<a<></y</a<3<></x<3｝<></x<6｝<></x<2.5｝<></x<2｝<>。

职高数学第二章不等式习题集及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（职高数学第二章不等式习题集及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2。

1不等式的基本性质习题练习2。

1 不等式的基本性质1、用符号“>”或“〈”填空：(1）67 78 76π 78π （2）431 17 431- 17- （3）,2a b a <+设则 2,1b a +- 1,1b a -- 1b +； (4）,a b a <设则2 2,2b a - 2,31b a -- 31b -。

2、比较两式的大小：2211(0)x x x x ++->与参考答案:1、（1）〈,〈（2）〈,〉（3）<,<,<（4)〈,〉，>2、2211x x x ++>-2.2区间习题练习2。

2。

1 有限区间1、已知集合()[)2,7,1,9,A B A B =-=⋂=则2、已知集合[][)2,3,5,1,A B A B =-=-⋃=则3、已知全集[]()1,11,1I I A =--=，集合A=，则C 参考答案：1、[)1,72、 [)-5,33、 {}-1,1， 练习2。

2.2 无限区间1、 已知集合()[),6,2,+,A B A B =-∞=∞⋂=则2、不等式378x -<的解集是3、已知{A x x=≤，用区间可以表示A为参考答案：1、[)2,6 2、(),5-∞ 3、(-∞2。

3一元二次不等式习题练习2。

3 一元二次不等式1、不等式2320x x-+>的解集是2、不等式2560x x+-≤的解集是3、不等式(1)(3)0x x--≤的解集是4、不等式2340x x-++≥的解集是参考答案：1、()(),12,-∞⋃+∞ 2、[]6,1-3、[]1,3 4、4 1,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2.4含绝对值的不等式习题练习2.4.1 不等式x a x a<>或1、不等式2x≤的解集为2、不等式235x-+<-的解集为3、不等式39x<的解集为参考答案：1、[][],22,-∞-⋃+∞ 2、()(),44,-∞-⋃+∞ 3、()3,3-练习2.4。

中职数学第2章《不等式》知识点归纳及单元检测第⼆单元不等式⼀、考纲要求考试内容：实数⼤⼩的基本性质和不等式的性质，⼀元⼆次不等式、绝对值不等式、对数不等式和指数不等式的解法，解⼀些简单的不等式并正确表⽰其解集。

内容要求难易度不等式掌握实数⼤⼩的基本性质和不等式的性质A掌握⼀元⼆次不等式、绝对值不等式解法B了解对数不等式和指数不等式的解法B会解⼀些简单的不等式并正确表⽰其解集C⼆、知识点清单2.1不等式的性质(解决不等式问题的依据)(1)(对称性)(2)(传递性)(3) （加法法则）(4)（同向可加）；（异向可减）(5)； (乘法法则)(6) (乘法法则推论)(7) ( n>0) (成⽅法则)(8)2.2 区间2.3 ⼀元⼀次不等式的解法（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）2.4 ⼀元⼀次不等式组的解法：(同⼤取⼤、同⼩取⼩，⼤⼩⼩⼤取中间，⼤⼤⼩⼩没有解)2.5 ⼀元⼆次不等式的解法：判别式⼆次函数的图象⼀元⼆次⽅程的根（其中⽆实根的解集或的解集2.6 ⼀元⼆次不等式解集为R或解集为的情形2.7 ⼆元⼀次不等式组的解法：关键是“消元”（代⼊消元法、加减消元法等）2.8 含有绝对值的不等式的解法：不等式解集(⼩于号取中间)或 (⼤于号取两边)把看成⼀个整体，化成，型来解；2.9 分式不等式的解法（关键：转化整式不等式来解）；【注意】分式不等式中的不等号为≤或≥时，转化过程中⼀定要使分母cx+d不为02.10 不等式的应⽤1.⼀元⼀次、⼀元⼆次不等式在实际问题中的应⽤（解应⽤题）2.均值定理的应⽤中职数学第⼆章《不等式》单元检测（满分100分，时间：90分钟）⼀.选择题（3分*10=30分）1.不等式⽤区间表⽰为: ( )A. (-1,4)B. (-1,4]C. [-1,4)D. [-1,4]2.若a<b，则不等式(x-a)(b-x)>0的解集补集是（）A.｛x⼁a＜x＜b｝B.｛x⼁x≤b或x≥a｝C.｛x⼁x＜a或x＞b｝D.x⼁x≥b或x≤a｝3.不等式的解集是 ( )A．(2，3) B．(－∞，2)∪(3，+∞)C．(－2，-3) D．(－∞，－3)∪(-2，+∞)4.不等式的解集是( )A．(－2，1) B．(－∞，－2)∪(1，+∞)C．(－1，2) D．(－∞，－1)∪(2，+∞)5.已知x>y,则下列式⼦中错误的是( )A.y<xB. x-8>y-8C.5x>5yD.-3x>-3y6.若a＞b,c＞d，则（）A.a－c ＞b－dB.a +c ＞b + dC.a c ＞bdD.7.下列说法不正确的是（）A.若a>b,则B.若a>b,则b<aC.若a>b则-a>-bD.若a>b,b>c,则a>c8.不等式的解集是，那么（）A. B. C. D.9.使“”成⽴的充分不必要条件是（）A. B. C. D.10.若，则不等式的解集是（）A. B. C. D.⼆.填空题（4分*8=32分）11.不等式的解集是______________12.下列不等式(1)m-3>m-5,(2)5-m>3-m,(3)5m>3m,(4)5+m>5-m,正确的有___个13.不等式组的解集为:________________；14.不等式∣2x－1∣＜3的解集是_____________________；15.已知⽅程的⼀个根是1，则另⼀个根是____ ______；16.不等式的解集为R，则 m ；17.（x-3）2≤4的解集是____________；18.不等式的整数解的个数为__________。

习题之阳早格格创做训练2.1 没有等式的基赋本量1、用标记“>”或者“<”挖空：（1）677876π78π （2）43117431-17- （3）,2a b a <+设则2,1b a +-1,1b a --1b +；（4）,a b a <设则22,2b a -2,31b a --31b -.2、比较二式的大小：2211(0)x x x x ++->与 参照问案：1、（1）<,<（2）<,>（3）<,<,<（4）<,>,>2、2211x x x ++>-习题训练 有限区间1、已知集中()[)2,7,1,9,A B A B =-=⋂=则2、已知集中[][)2,3,5,1,A B A B =-=-⋃=则3、已知齐集[]()1,11,1I I A =--=，集合A=，则C 参照问案：1、[)1,72、[)-5,33、{}-1,1， 训练 无限区间1、已知集中()[),6,2,+,A B A B =-∞=∞⋂=则2、没有等式378x -<的解集是3、已知{A x x =≤，用区间不妨表示A 为参照问案：1、[)2,6 2、 (),5-∞ 3、 (-∞习题训练2.3 一元二次没有等式1、没有等式2320x x -+>的解集是2、没有等式2560x x +-≤的解集是3、没有等式(1)(3)0x x --≤的解集是4、没有等式2340x x -++≥的解集是 参照问案：1、()(),12,-∞⋃+∞2、[]6,1-3、[]1,34、41,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦训练 没有等式x a x a <>或1、没有等式2x ≤的解集为2、没有等式235x -+<-的解集为3、没有等式39x <的解集为 参照问案：1、[][],22,-∞-⋃+∞2、()(),44,-∞-⋃+∞3、()3,3-训练 没有等式ax b c ax b c +<+>或1、没有等式22x -<的解集为2、没有等式30x ->的解集为3、没有等式212x +≤的解集为4、没有等式823x -≤的解集为 参照问案：1、()0,42、()(),33,-∞-⋃+∞3、31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦4、511,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦。