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阴湿咋回事呢

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阴湿咋回事呢

阴湿咋回事呢

最近很多女性朋友都出现了阴道湿润的情况,虽然说这病不会危害到我们自身的生命健康,但是可能会给我们自身女性朋友带来一系列的妇科疾病,如果不及时治疗的话,还可能会恶化成宫颈炎,阴道炎等很多问题,来为大家回答一下阴湿咋回事呢吧。

1.可能是肾阳不足引起来的表现,肾中的阳气具有温煦肢体,蒸腾汽化的作用,在不足的情况下,功能失司,就会造成你所说的表现。这种情况可以采取温阳补肾的措施进行调理,建议到中医科根据舌脉的表现做一个确诊,确定后可以服用一段时间桂附地黄丸或是右归丸等。

2.阴囊湿疹表现为阴囊部位老是潮潮的,略有些痒.按疾病

的发展过程可分为急性期,亚急性期,慢性期三个过程.急性发作时,症状多为阴囊皮肤潮红,瘙痒,有丘疹,瘙痒挠得多了,能露出

光滑的红色皮肤.亚急性发作时,症状为阴囊剧烈瘙痒,不思饮食,大便稀,小便黄,有时有水疱轻度糜烂.慢性发作时,瘙痒时断时有,精神紧张,饮酒,食辛辣食物时瘙痒加剧,阴囊皮肤摸起来较硬,皮肤表面颜色呈暗红或紫褐色,所谓阴囊潮湿是指阴囊皮肤

表面无任何变化,却出现多汗,潮湿或发凉等异常感觉.阴囊潮湿

是慢性前列腺炎的典型症状之一,也与长期久坐,热的环境中工

作以及精索静脉曲张有关.如果您是前列腺炎患者,阴囊潮湿就与前列腺炎有关.如果您没有患前列腺炎,就需要检查和了解有无其它的原因.如果您正在治疗前列腺炎,就不必但心了,因为阴囊潮湿是前列腺炎导致的植物神经功能紊乱所造成的,随着前列腺炎的好转和治愈,阴囊潮湿会间断出现直至消失.

了解了阴湿咋回事呢的原因才能够方便我们选择最有效的治疗方法,日常一定要注意及时的清洗自身的阴道卫生,定期消毒,防止细菌的滋生蔓延,同时女性朋友一定要杜绝盲目的进行性乱,避免接触带病传染源。

考研到底是怎么回事是什么

考研到底是怎么回事是什么 考研,即参加硕士研究生入学考试。考研首先要符合国家标准,其次按照程序:与学校联系、先期准备、报名、初试、调剂、复试、复试调剂、录取等方面依次进行。 硕士研究生入学考试的初试通常于上一年的12月底或者当年的 1月份进行,复试通常于当年的3—5月份进行,具体日期各高等院 校自行安排。 其中34所985高校自主划线,报考条件如下: (一)中华人民共和国公民。 (二)拥护中国共产党的领导,品德良好,遵纪守法。 (三)身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。 (四)考生必须符合下列学历等条件之一: 1.国家承认学历的应届本科毕业生(录取当年9月1日前须取得 国家承认的本科毕业证书。含普通高校、成人高校、普通高校举办 的成人高等学历教育应届本科毕业生,及自学考试和网络教育届时 可毕业本科生)。 2.具有国家承认的大学本科毕业学历的人员。 3.获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年(从毕业后到录取 当年9月1日,下同)或2年以上,达到与大学本科毕业生同等学力,且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求 的人员。 4.国家承认学历的本科结业生,按本科毕业生同等学力身份报考。 5.已获硕士、博士学位的人员。 6.在校研究生报考须在报名前征得所在培养单位同意。

1本科毕业只能考硕士研究生,我们平常说的考研就是考硕士研 究生 2考研是要先选学校和专业的,因为考研考试科目里面有一门就 是专业课(文科也有考两门专业课,而不考数学的),相同搜索的专业,在不同的学校用得教材不一样,考试的重点和范围也不一样, 专业课的卷子是由各个学校单独命题的,所以要先选学校和专业, 这样才能针对该校的考试重点进行复习; 关于导师,有的学校是考前填志愿的时候就要选,有的是复试过以后选,也有的是开学以后选,每个学校不太一样。导师确实很重要,跟了一个好的导师能学到很多东西,跟了一个不好的导师,研 究生确实上的有点冤。但是好与不好都是相对的,无论怎样,在研 究生的学习中,还是应该有所收获的,自己也很关键。 3学校的选择可以从网上查一下你们专业各高校的排名,问一下 自己的老师,还有就是以前考研的师兄师姐;导师的选择主要是问问 考到这个学校这个专业的师兄师姐,他们应该对导师的情况比较了解。 4不是每个学校都把往年试卷发布到网上,有一些学校是卖往年 专业课试卷的,要邮寄;还有就是向考上这个学校的师兄师姐要一下,他们肯定有的,都考过了。 5不是,考研要复试的。复试的时候一般分为:笔试+面试 6大三暑假开始就行,再晚点大四开学也行。平常注意英语和数 学的积累。 7一般研究生一年级主要用来学习数学,英语和专业课(修学分),上课嘛很大学差不多。研二开始基本就没有课了,开始做项目或课题,这是和本科不一样的,很多东西要求自己去弄,一直到毕业。 应该来说研二以后课余时间还是有的,文科的比较多,工科先对要 少些,总体来说时间支配上比较自由。除非你的导师安排了很多工 作要你做。最后毕业首先要修够学分,然后有一片大论文,就是硕 士论文,类似于本科的毕业论文,有的学校还要求在核心期刊发表 一片小论文才可毕业。

阳气

阳气 目录 一、什么是人体阳气 二、阳气的来源 三、阳气有哪些作用 生活常识 四、什么是阳气不足、气血两虚 五、气血不足的原因 六、气与血之关系 七、中医治疗血虚证有哪些方法 一、什么是人体阳气 阳气,生理学名词。与阴气相对。就功能与形态来说,阳气指功能;就脏腑机能来说,指六腑之气;就营卫之气来说,指卫气;就运动的方向和性质来说,则行于外表的、向上的、亢盛的、增强的、轻清的为阳气。《素问〃生气通天论》:“阳气者,若天与日,失其所,则折寿而不彰。”“阳气者,精则养神,柔则养筋。” 阳气是人体物质代谢和生理功能的原动力,是人体生殖、生长、发育、衰老和死亡的决定因素。人的正常生存需要阳气支持,所谓“得阳者生,失阳者亡”。“阳气”越充足,人体越强壮。阳气不足,人就会生病。阳气完全耗尽,人就会死亡。 二、阳气的来源 阳气来源有二:一为先天性的,来自于父亲和母亲;二为后天性,主要从食物中吸收的水谷精气转化而来。而人的正常机体运转、工作、运动、性生活、情绪波动、适应气温变化、修复创伤等各项活动都是需要消耗阳气的。

阳气具有温养全身组织、维护脏腑功能的作用。阳气虚就会出现生理活动减弱和衰退,导致身体御寒能力下降。《内经〃灵枢》上称:“人到四十,阳气不足。损与日至。”意思是随着 年龄的增长,人的阳气会逐渐亏耗。 保阳气,益阴精。保养阳气和补益阴精,这是中医养生康复学的一条重要原则。万物之生由乎阳,万物之死亦由乎阳。人之生长壮老,皆由阳气为之主:精血津液之生成,皆由阳气为之化:所以,“阳强则寿,阳衰则夭”,养生必须养阳。但善养生者,又必须保其精。因为精盈则气盛,气盛则神全,神全则身健。 三、阳气有哪些作用 阳气,是生命的根本。它有哪些主要功能呢? 1、温养功能 阳气对与生命健康的重要作用,首先表现在他的温养作用。阳气就跟太阳一样,太阳出来暖洋洋,人有阳气也才能身体暖暖活活的,这种温煦的功能,在我们人群中可以看出来,有些人就怕冷的很,有些甚至在夏天最热的时候都还觉得身上冷,我们通常就会说这种人“底火不够”“阳气不足了”;相反,有些人就不怕冷,别个都穿两三件衣服了,他还只穿个单衣,这种人我们说他“阳气旺”,阳气旺当然是好事,但有可能有些人要就问,阳气旺的的人冬天倒是好过,夏天热了不就恼火了?其实冬天好过、夏天不好过,虽然是阳气旺但不是阳气旺就功能好,这涉及阳气的另外一个功能,过会我们会提到。阳气可以温煦人体,还能温养人体,看看自然界,春天夏天,日照充足,气候温热,动物植物就活动能力强、生长迅速,但到了秋冬,天寒地冻,万事万物也就萧条萎靡,植物就枯枝败叶,动物就潜伏冬眠。人也是一样,《内经》将阳气这种温养功能高度地概括为“若天与日”“精则养神,柔则养筋”,人要有了充沛的阳气才能够精神饱满、充满活力、身手敏捷、身体强壮。相应的如果成天精神萎靡、说话走路都费力,我们四川话就说这种人“阴司倒阳的”,司是司机的司,有管事、管理、掌管的意思,倒就是倒台、跌倒的倒。就是说,阳气不足,都有点不能起到主导主宰人体,反

指数对数概念及运算公式

指数函数及对数函数重难点 根式的概念: ①定义:若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且,则这个数称a 的n 次方根.即,若 a x n =,则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且, 1)当n 为奇数时,n a 的次方根记作n a ; 2)当n 为偶数时,负数a 没有n 次方根,而正数a 有两个n 次方根且互为相反数,记作 )0(>±a a n . ②性质:1)a a n n =)(; 2)当n 为奇数时,a a n n =; 3)当n 为偶数时,???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 幂的有关概念: ①规定:1)∈???=n a a a a n ( N * , 2))0(10 ≠=a a , n 个 3)∈=-p a a p p (1 Q ,4)m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质:1)r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ), 2)r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ), 3)∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ) (注)上述性质对r 、∈s R 均适用. 例 求值 (1) 3 28 (2)2 125 - (3)()5 21- (4)() 43 8116- 例.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数) (1)43a a ? (2)a a a (3)32 )(b a - (4)43 )(b a + (5)32 2b a ab + (6)42 33 )(b a + 例.化简求值

(1)0 121 32322510002.08 27)()()()(-+--+---- (2)2 11 5 3125.05 25 .231 1.0)32(256) 027.0(?? ????+-+-????? ?-- (3)=?÷ ?--3133 73 32 9a a a a (4)21 1511336622263a b a b a b ??????-÷- ??? ??????? = (5)6323 1.512??= 指数函数的定义: ①定义:函数)1,0(≠>=a a a y x 且称指数函数, 1)函数的定义域为R , 2)函数的值域为),0(+∞, 3)当10<a 时函数为增函数. 提问:在下列的关系式中,哪些不是指数函数,为什么? (1)2 2 x y += (2)(2)x y =- (3)2x y =- (4)x y π= (5)2y x = (6)2 4y x = (7)x y x = (8)(1)x y a =- (a >1,且2a ≠) 例:比较下列各题中的个值的大小 (1)1.72.5 与 1.7 3 ( 2 )0.1 0.8 -与0.2 0.8 - ( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1 例:已知指数函数()x f x a =(a >0且a ≠1)的图象过点(3,π),求 (0),(1),(3)f f f -的值. 思考:已知0.7 0.9 0.8 0.8,0.8, 1.2,a b c ===按大小顺序排列,,a b c . 例 如图为指数函数x x x x d y c y b y a y ====)4(,)3(,)2(,)1(,则 d c b a ,,,与1的大小关系为 O x y a d c b

阴虚和阳虚的区别和表现详解

阴虚和阳虚的症状、气虚和血虚的区别及调理 人体虚症、概括起来就血虚、气虚、阳虚、阴虚四种类型,根据虚症的不同类型应有针对性地选择恰当的补虚药,阴虚和阳虚的症状、气虚和血虚的区别及调理应辩证施术 什么是气虚和血虚,阴虚和阳虚的区别及症状 1、阴虚体质的人常有虚火

又称阴虚火旺,俗称虚火,阴虚之体的主要表现为怕热,易怒,面颊升火,口干咽痛,大便干燥,小便短赤或黄,舌少津液,五心(头顶心、二只手心、二只脚心)烦热,盗汗,腰酸背痛,梦遗滑精,舌质红,苔薄或光剥,脉细数等。 2、阳虚体质的人火力不足 所谓阳虚,是指机体阳气不足,即俗称“火力不足”,是气虚的进一步发展,机能减退或衰退,反应能力低下,代谢热量不足的一种体能状态。阳气不足,一般以脾肾阳气虚为主,临床表现为平素怕寒喜暖,手足不温,口淡不渴,喜热饮食,饮食生冷则易腹痛腹泻,或胃脘冷痛,腰膝冷痛,小便清长,大便溏薄,舌体胖嫩,舌苔白滑,脉象沉溺等。 3、气虚体质表现为疲劳乏力 气虚体质是指气力不足,体力和精力都感到缺乏,稍微劳作便有疲劳之感。机体免疫功能和抗病能力低下。常表现为少气懒言,语声低微,疲倦乏力,常自汗出,动则尤甚,舌淡苔白,脉虚弱等。 4、血虚体质常为面苍色白

血虚是指血液不足或血的濡养功能减退出现一些变化。若血虚不能充养机体,则出现面色无华,视物不明,四肢麻木,皮肤干燥等病理变化。血虚不能完全等同于现代医学所讲的贫血。血虚体质之人,临床常易表现为面色苍白无华、口唇淡白、头晕眼花、舌质淡白、脉细无力、妇女月经量少、延期,甚至闭经等症状。 5、阴阳两虚: 既有阴虚又有阳虚,其主要表现为既怕冷又怕热,冬天特别怕冷,夏天又特别怕热,这是阴阳失调或阴阳两虚之体质,进补宜采用阴阳并补,养阴温阳和滋阴壮阳等补法。 6、气血两虚: 气血两虚一般出现在贫血、白细胞减少症、血小板减少症、大出血后、妇女月经过多者等,其主要表现为;既有气虚的表现,又有血虚的表现,进补宜采用益气生血、培补气血、气血并补。 7、气阴两虚: 既有气虚又有阴虚,其主要表现为;既有头晕、乏力、腿软等气虚表现,又有升火、咽干、舌红等阴虚表现,但没有慢性疾病,这种体质称气阴两虚体质,进补宜采用益气养阴之补法,即在进补时应同时考虑补气和补阴。 根据不同的体质,要使用不同的食补方法:1、平补:不论健康人或病人都可以食用。可以帮助维持健康和生命:如谷类、豆类、乳类、水果和蔬菜类。这类食品性能平和,阴虚、阳虚、气虚、血虚的女性均可食用。 2、温补:指食性温热的食物,如牛肉、羊肉、黄鳝、甜食、红枣、桂圆、荔枝以及葱姜辛辣之品等。冬令怕冷的女性常吃这类食品可帮助升火,改善怕冷的感觉,从而增强体质。 3、清补:指食性寒凉的食物,如梨、生藕、芹菜、百合、绿豆、黄瓜、甲鱼、螺蛳等,有清火作用。 4、温散:指性味辛热的食物,如辣椒、桂皮、芥末、香菜、花椒等。这类食物有温阳散寒作用,在寒冷的冬季,常用来御寒和除湿。

奶痨究竟是怎么回事呢

奶痨究竟是怎么回事呢 奶痨究竟是怎么回事呢?“奶痨”到底是什么?你真的了解吗?本期我们分别请到了中医和 西医方面的两位专家来跟大家聊一下不同领域是如何看待“奶痨”的。 奶痨的中西医注解 从西医角度来说“奶痨”就是宝宝营养不良,主要表现为面黄肌瘦、皮下脂肪变薄、肌肉松 弛等。 中医称“奶痨”为小儿疳积,是1-5岁儿童的一种常见病症。一般前期表现为积食不化、舌 苔厚、口臭、便秘、腹胀、烦躁、汗多等一系列积食生热的症状,到后期“积”并不严重了,但是却已经影响到消化功能,会引起食欲不振且影响到生长发育。 剖析奶痨成因 从西医角度而言,营养不良主要由如下4种原因引起—— 1.饮食不节:时饥时饱,多吃零食和冷饮,不按时吃饭,影响了脾胃功能。 2.添加辅食不合理:如在婴儿4个月前过早给予了淀粉类食物;到了7个月后仍单给奶 制品喂养,未添加辅食,造成营养不良。 3.用药不当:不合理用药,尤其是退热镇痛药、抗菌素等会引起呕吐、恶心、食欲不振。 4.体弱多病:由于先天或后天因素,使免疫力低下,易患呼吸道和消化道疾病,影响消 化吸收功能。 从中医的角度来看,喂哺过早、过量或过少,且吃甘肥、生冷的食物,都会容易造成宝宝 消化系统紊乱,从而产生病理上的脾气虚损而发生疳积之症。 中西疗法大集合 调整饮食 对营养不良宝宝应给予营养丰富、低渣、少油易消化的饮食。对消化功能差的宝宝,先给 米汤、粥等逐步添加,待消化功能恢复正常,饮食便可调整到与健康儿童相近。 改善环境 对面黄肌瘦的营养不良宝宝要给予良好的居住环境。在恢复期应适当增加户外活动,多晒 太阳,组织一些游戏以增强抗病能力。 促进消化及代谢功能

阳气不足 五种“伤阳”生活毁了你

如对您有帮助,可购买打赏,谢谢 阳气不足五种“伤阳”生活毁了你导语:我们每一个都存在阳气,如果你没有阳气那是一件非常可怕的事情,在生活中我们经常会遇到缺少阳气的情况,那么到底是哪些情况造成的阳气受损 我们每一个都存在阳气,如果你没有阳气那是一件非常可怕的事情,在生活中我们经常会遇到缺少阳气的情况,那么到底是哪些情况造成的阳气受损呢?今天360常识网小编和大家一起去寻找一下阳气,让你的阳气回归吧,让我们这个夏季过好。 根据专家的解说,阳气需要养,但是不能伤,所以在这个炎热的夏季我们也要注意保养自己的阳气,不少人在夏季容易出现上呼吸道感染以及肺部炎症,跟阳气受损有一定关系。 中医认为“肺为娇脏,不耐寒热”,身体受寒或饮食寒凉容易损阳伤肺,易致感冒、咳嗽、哮喘等,因此在夏季要特别避免以下容易损阳伤肺的生活方式。 1.贪凉伤阳。如长期在空调环境中生活或工作,或长期睡凉席等。 2.爱喝冷饮伤阳。如爱吃雪糕、冰淇淋,爱喝冷饮和冰水等。 3.常饮凉茶伤阳。夏季很多凉茶饮料比较受欢迎,不少人甚至作为日常饮品,殊不知喝多了很容易损伤人体阳气。 4.出汗过多伤阳。中医认为气随汗脱,天热的时候如果出汗过多会导致阳气耗散。 5.经常晚睡。比如看球赛、打牌、玩游戏等到深夜甚至通宵。中医认为“阳气者,烦劳则张”。所谓“张”就是往外散,尤其是晚上阳气应该内收,长时间熬夜就会使阳气慢慢耗散。 如何知道自己是不是阳虚 阳气伤损之后会导致阳虚,那么阳虚都有哪些表现呢?世界中医药学会联合会亚健康专业委员会副秘书长胡木明介绍说,一般来讲,畏寒怕冷、四肢不温是阳虚最主要的症状,大便中夹杂未消化食物而且不成形也可能是阳虚。食物的消化就好比要把生米煮成熟饭,胃就好比是煮饭的锅,而阳气就好比是煮饭用的火,没有“火”,米就无法煮成“饭”。所以阳气不足时,进入胃中的食物就无法很好地“腐熟”(消化),直接从肠道排出后就不容易成形。 根据阳虚在脏腑的表现,大概可以分为以下几类。比如心阳虚的人容易出现心悸心慌,心胸憋闷、疼痛,失眠多梦,心神不宁;肝阳虚的人会出现头晕目眩,两胁不舒,乳房胀痛,情绪抑郁;脾阳虚的人会出现食欲不振,恶心呃逆,大便稀溏,嗳 生活知识分享

指数对数基本运算

2016-2017学年度???学校9月月考卷 1.计算:________. 2.已知666log log log 6a b c ++=,其中*,,a b c N ∈,若,,a b c 是递增的等比数列,又b a -为一完全平方数,则a b c ++=___________. 3.已知3log 21x =,则42x x -=________. 4.lg83lg5+的值是 . 5.lg0.01+log 216=_____________. 6= . 7.已知,53m b a ==且,则m 的值为 . 8.已知y x y x y x lg lg 2lg )2lg()lg(++=++-,则 9,0a b c <<<,0)()()(;③c d <;④c d >.其中可能成立的是 (填序号) 10. 11 12.如果22log log 4,那么m n m n +=+的最小值是 . 13.若log 21a <,则a 的取值范围是 14的定义域为 . 15.32-,三个数中最大数的是 . 16.若log 4(3a +4b)=log a +b 的最小值是 .

参考答案 1.1 【解析】=lg10=1. 2.111 【解析】 试题分析:66666log log log log 6,6a b c abc abc ++===, 2b ac =,所以366,36b b ==.46ac =,因为b a -为一完全平方数,所以27,48,111a c a b c ==++=. 考点:1.对数运算;2.数列. 【思路点晴】本题涉及很多知识点,一个是对数加法运算,用的是公式 log log log a a a b c bc +=.然后,,a b c 是递增的等比数列,可得2b ac =,接下来因为b a -为一完全平方数,比36小的完全平方数只有25,16,9,故可以猜想27a =,通过计算可得27,48,111a c a b c ==++=.有关几个知识点结合起来的题目,只需要对每个知识点逐个击破即可. 3.6 【解析】 试题分析:由条件可知2log 3x =,故222log 3log 34222936x x -=-=-=. 考点:对数运算的基本性质. 4.3 【解析】 试题分析:3lg83lg5lg8lg5lg10003+=+==。 考点:对数运算法则的应用。 5.2 【解析】lg0.01+log 216=-2+4=2 考点:本题考查对数的概念、对数运算的基础知识,考查基本运算能力. 6【解析】 考点:指数和对数的运算法则。 7【解析】略 8.2 【解析】略

女人阳气不足会有哪些症状-

女人阳气不足会有哪些症状? 阳气对于人体来说是比较关键的,而女性出现阳气不足就会很容易影响到身体健康,还会容易导致衰老等,一般女性出现阳气不足还会容易导致身体体温下降,容易手脚冰凉,还会容易影响到女性身体血液循环导致身体出现肥胖等症状,还会导致身体容易生病的情况。 ★女人阳气不足的症状 阳是指人体具有的能量,人的一生就是整个阳气的衰减过程,换句话说,阳气不足不仅身体功能欠佳,容易惹病,而且会老得很快。 1、体温下降:机体阳气不足,最直接的影响就是不能身体 不能维持恒温,基础体温下降,比一般人怕冷,容易手脚冰凉; 2、气血循环变慢:由于不能维持正常的体温,气血运行的 速度也会渐渐地慢下来,机体物质代谢和生理功能都会受到影响; 3、肥胖,身体不适:阳气稍有不足,人体的一些功能可以 得到基本的维持,但部分人会出现肥胖现象,而有些人则会出现

腰酸背痛等等身体不适感; 4.、说话无气力:体内的阳气充足,声音洪亮些,反之,则有气无力,声音细小,微弱,而且讲话的时间稍微久一些,就容易觉得舌燥,嗓子冒烟; 5、容易疲劳:阳虚则机体功能减退,稍微运动一下,就会觉得很疲劳,做事不积极。仔细观察你会发现,小朋友经常连续玩上一整天都不会感到疲劳,而陪同的大人往往就顶不住,这是因为小儿是纯阳之体,精力体力充足; 6、肠胃功能减弱:对食物的欲望不高,吃得不多,但却容易腹胀,消化不良,或者经常肚子发冷,特别容易拉肚子,这是脾脏阳气不足的表现; 7、容易感冒,咳嗽:肺阳不足的人,特别容易感冒,气喘,咳嗽,尤其是顽固性咳嗽; 提醒:如果只是稍微的阳气不足,多会出现体温变低,手脚冰凉,气血运行速度变慢,腰酸背痛等各种不适症状,一旦症状加剧,基础体温进一步下降,原有的旧疾,旧伤,或是先天的缺

指数对数幂函数知识点总结

指数对数幂函数知识点总 结

篇一:指数、对数、幂函数知识点 指数、对数、幂函数知识归纳 知识要点梳理 知识点一:指数及指数幂的运算1.根式的概念 的次方根的定义:一般地,如果 ; 当为奇数时,正数的次方根为正数,负数的次方根是负数,表示为当为偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数可以表示为. 负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.式子 叫做根式,叫做根指数,叫做被开方数. ; ,那么叫做的次方根,其中 2.n次方根的性质:(1)当为奇数时, ; (2)当为偶数时, 3.分数指数幂的意义: ; 注意:0的正分数指数幂等与0,负分数指数幂没有意义. 4.有理数指数幂的运算性质:(1)(2)(3) 知点二:指数函数及其性质1.指数函数概念:一般地,函数变量,函数的定义域为 . 叫做指数函数,其中是自 1.(2013·北京高考理科·T5)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)= ( ) A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1 2.(2013·上海高考文科·T8)方程 3.(2013·湖南高考理科·T16)设函数 f(x)?ax?bx?cx,其中c?a?0,c?b?0. 9x

的实数解为. ?1?3x 3?1 且a=b?,(1)记集合M??(a,b,c)a,b,c不能构成一个三角形的三条边长, 则(a,b,c)?M所对应的f(x)的零点的取值集合为____. (2)若a,b,c是?ABC的三条边长,则下列结论正确的是. (写出所有正确结论的序号) ①?x????,1?,f?x??0; ②?x?R,使得ax,bx,cx不能构成一个三角形的三边长;③若?ABC为钝角三角形,则?x??1,2?,使f?x??0. 知识点三:对数与对数运算1.对数的定义(1)若叫做底数, 叫做真数. ,则叫做以为底 的对数,记作 , (2)负数和零没有对数. (3)对数式与指数式的互化:2.几个重要的对数恒等式: , , . . 3.常用对数与自然对数: 常用对数: ,即 ;自然对数: ,即 (其中 …). 4.对数的运算性质如果 ①加法:

艺术高考到底是怎么回事

[学习方法]给新高一和即将高二的孩子,艺术高考 到底是怎么回事 一、艺术高考到底是啥? 在我们的大学专业中,有很多因为专业性质问题会有额外的加试,艺术类和体育类是其中的大项。关于艺术类,我们统称艺术高考或者专业高考。艺术高考真的可以文化课低分么?答案是真的,基本上如果你的孩子高考文化课400多,500多就能上个很好的学校,再低点也有希望。但是,但是,但是,重要的事情说三遍,但是有个前提,你得能通过在高考之前由各个学校自行举办的艺术类专业课考试,而且专业成绩越好,文化课的要求就相对越低。相对啊,看明白这俩字儿,不是无限的,是相对。具体的内容挨着说吧 A、科目划分 官方划分是音乐和美术两种,其实我觉得应该是影视类、音乐类、美术类。 音乐类包括声乐(就是唱歌)、器乐(包括东方的和西方的,例如钢琴呀、笛子呀等等)、舞蹈、作曲、录音等 美术类包括绘画、雕塑、书法、设计等等 影视类包括导演、编导、文编、文管、剪辑、摄影、编剧、电编、表演、播音主持……理论上来说,这个范围最大,而且入门难度相对以上两个来说比较低。 B、招考范围 所有的应届的高三考生都可以参加,从报名和录取上来说是不分文理科的,但在考试中,鉴于文理科的孩子的不同情况,考试成果肯定不同,但这是个人的问题。招生的学校基本上是不限制的,个别专业有说明,这需要单独讨论。 C、考试方式 艺术考生,她最终的成绩是由两部分组成的。艺术加试成绩+高考文化课成绩 艺术加试一般是在每个考试年当年的2月份前后,这个最特殊的情况是基本上你应该按农历来算。最常见的情况是发生在春节之后5-8天开始。也就是说每年的正月初五-初八之间开始考试。如果这一年春节特别晚,不排除在春节前有一些学校就开始考试了,但最重要的那几个学校一定在我上述的时间里举行。 举例:如果你的孩子是2017年高考,那么她应该参加2017年2月份的艺术加试,这样说大家明白了么?

(完整word版)阳气是人身上最好的治病良药

“阳气是人身上最好的治病良药”“养生治病首要扶阳”“80%的现代人都阳气不足”“阳气若足千年寿”……在市面上热销的养生保健书籍中,常能看到这样的话语。确实,阳气对人体至关重要。《黄帝内经》中《素问·生气通天论》中提到,“阳气者,若天与日,失其所则折寿而不彰。”“阳者,卫外而为固”。也就是说,人体的阳气就像天上的太阳一样,若天上没了太阳,地上就没有生命;人若没有阳气,生命就会停止。人的寿夭就要落实在阳气上面。长寿的人往往是阳气足的,相反,若阳失其所,则有折寿短命之虞。我们的身体壮不壮实,能不能抵御外邪的侵袭,就要看这个阳的卫外作用。 中医认为,人体阳气主要有三大作用:一是生化作用,人体靠阳气生化气血、精血津液;二是宣化作用,人体的气血、津液主要精微要靠阳气输送、散布;三是卫外作用,阳气有防御和卫外作用,即抵御疾病。 阳气是如何被损耗的 阳气既然这么重要,大家一定很想知道,身体内的阳气有怎样的脾性?又是怎样被损耗掉的? 【个例一】 作息紊乱伤阳气 一位因为生物钟紊乱导致阳气不足的患者,她是一位实习护士,23岁,主要症状是“不管睡多长时间,每天醒来人总是很困倦”。经医生细问之后,找到了女护士的病因:三天两头上夜班,每天总要忙到凌晨两三时才睡。作息时间与阳气升降出入规律相违背,体内阳气就消耗得快,而阳气不足,人就没精神,所以女护士即使每天睡到快中午才起床,还是会感到疲倦困乏。 阳气有升降出入的规律,春天阳气开始生发,夏天生发至极限,秋天开始收敛,到了冬天则潜藏起来。若以一天来算,白天相当春夏,夜晚相当秋冬。也就是说,每天早上当我们醒来睁开眼睛时,体内阳气开始生发。到了中午,阳气生发到极限,然后渐渐衰退。傍晚时阳气入阴,到了夜晚则潜藏起来。阳气入阴,人就准备睡觉了。人的生物钟实际上就是根据阳气规律来运转的。 专家【个例二】 过度劳累耗阳气 剧烈运动、过度劳累也会加速阳气耗损。张大夫介绍,人体内的阳气处于一种动态的状态,但当人进行剧烈运动时,阳气就会向外发散。她曾经接诊过一位患者,每当劳累时就会发烧。张大夫认为该患者属于内伤发热。《黄帝内经》中说“阳气者,烦劳则张”,张即腾跃的意思。中医主张以静养生,尤其是傍晚、夜晚或秋冬季节阳气潜藏的时候,要避免进行剧烈运动。【个例三】 过食生冷损阳气 南宁长年天气炎热,不少市民有喝冷饮吃寒凉食物的习惯。市民覃女士吃冰冻食物,很容易就拉肚子。医生表示,这实际上就是阳气不足的表现。张大夫解释,阳气在春天开始生发,逐渐往人的体表走。到了夏天,阳气最旺盛,人体内的阳气基本都散发到体表,留在体内的阳气就少,抵御疾病的能力就随之减弱,此时过食寒凉食物,就容易引起身体不适。 脏腑阳气不足会怎样 专家指出,阳气对人体的作用,主要反映在功能方面。阳气好比热能,五脏六腑的正常运转,全靠它来推动。体内的阳气一旦损耗过多,那么五脏六腑的功能就会出现问题。 肺阳不足人易外感 主要症状:肺阳虚的人最大的特点,就是容易感冒、咳嗽,且病的时间也较长。肺阳不足的小孩,常会面色晃白,容易外感。 调理要点:中医认为“形寒食冷则伤肺”,因此肺阳不足的人调理最关键的地方,张大夫认

全身无力到底是怎么一回事

全身无力到底是怎么一回事 篇一:浑身无力是怎么回事浑身无力是怎么回事 1.夜里睡眠质量差或者睡眠不足,会引起浑身无力。 2.生活起居没有固定的规律性,心里压力大、心里压抑等。 3.突然间的天气和季节的冷热变化,一些体质较差的人会出现浑身无力。推荐《《《乙肝初期症状 4.肝胆疾病,也可以引起浑身无力,肝脏是人体最大的代谢器官,肝脏有问题,首先表现为浑身无力。 5.贫血、肾亏也经常引起乏力,还有不经常锻炼的人。 6.糖尿病,由于糖尿病患者糖代谢失常,体内没有足够的能量转化,故容易虚弱无力。 7.长期服用抗组织胺药物、长期服用安眠片等刺激神经性药物也可以使得浑身乏力。篇二:总觉得浑身没劲是怎么回事总觉得浑身没劲是怎么回事健康人群应该是每天都充满能力、精气十足的,但是现在不少人会经常觉得全身无力,做什么都不想动,浑身没劲,这是怎么回事呢?浑身没劲该怎么调理? 1、慢性疲劳综合征中青年人长期乏力,精力不济,注意力不集中,至少在半年以上,还伴有心慌、烦躁、焦虑、紧张、失眠等,消化也差,食欲不振、大便不通畅或者腹泻,女性月经不调,男性性功能下降。他们生活、工作压力大,经常熬夜,生活作息无规律,去医院查各项指标都没问题。这样的人其实身体的免疫功能紊乱了,这种病称为“慢性疲劳综合征”。食疗法:参杞烧肚片材料:d参、枸杞子各10克,熟猪肚250克,鸡蛋1只,豆油,姜丝,葱末,料酒,淀粉,精盐,香油各适量。制作:将d参煎取浓汁;猪肚切片,放入锅内,打入鸡蛋,加淀粉、料酒、精盐拌匀上浆,备用。炒锅上火,加油烧热,下肚片炸黄后取出,备用。另取一锅置于火上,加清汤适量,煮沸后下肚片、枸杞子、d参汁,翻炒均匀后撒入姜丝、葱末,加入精盐、味精、香油即可。可佐餐食用。功效:补中益气,滋阴养血健脾胃,消食积。适合于体力性疲劳和亚健康的脑力疲劳。 2、甲亢年轻的女性浑身没劲,还伴多汗、心慌、爱发火,饭量不小却瘦了,要考虑甲状腺功能亢进的可能。食疗法: (1)甲鱼1只,配女贞子、枸杞子各15克,加适量调料,清蒸服用。适用于甲亢的阴虚阳亢型。 (2)乳鸽2只,与黄芪、枸杞子各15克,加适量调料煨炖食用。适用于甲亢病久气阴两虚型。 3、糖尿病老年人体胖,吃得多反而消瘦,总觉全身乏力,可能是糖尿病。食疗法: (1)生津和胃饮:鸭梨4只,藕1根,荷梗1段,橘络,甘草,生姜10g,莲心,玄参。先将姜、藕、梨去皮捣烂绞汁;荷梗切碎,玄参切

高中数学指数对数的运算

高中数学指数、对数的运算一.选择题(共28小题) 1.(2014?济南二模)log2+log2cos的值为() A.﹣2B.﹣1C.2D.1 2.(2014?成都一模)计算log5+所得的结果为() A.1B.C.D.4 3.若a>2,b>2,且log2(a+b)+log2=log2+log2,则log2(a﹣2)+log2(b﹣2)=()A.0B.C.1D.2 4.(2014?泸州二模)式子log2(log216)+8×()﹣5=() A.4B.6C.8D.10 5.(2014?泸州一模)的值为() A.1B.2C.3D.4 6.(2015?成都模拟)计算21og63+log64的结果是() A.l og 2B.2C.l og63D.3 6 7.(2014?浙江模拟)log212﹣log23=() A.2B.0C.D.﹣2 8.(2014?浙江模拟)下列算式正确的是() A.l g8+lg2=lg10B.l g8+lg2=lg6C.l g8+lg2=lg16D.l g8+lg2=lg4 9.(2014?和平区二模)已知3x=5y=a,且+=2,则a的值为() A.B.15C.±D.225 10.(2013?枣庄二模)已知函数,则的值是()A.9B.﹣9C.D.

11.(2013?婺城区模拟)已知函数f(x)=log2,若f(a)=,则f(﹣a)=() A.2B.﹣2C.D. ﹣ 12.(2013?泸州一模)log2100+的值是() A.0B.1C.2D.3 13.(2013?东莞一模)已知函数f(x)=,则f(2+log32)的值为()A. B.C.D.﹣54 ﹣ 14.(2013?东城区二模)f(x)=,则f(f(﹣1))等于()A.﹣2B.2C.﹣4D.4 15.(2012?安徽)(log29)?(log34)=() A.B.C.2D.4 16.(2012?北京模拟)函数y=是() B.区间(﹣∞,0)上的减函数 A.区间(﹣∞,0) 上的增函数 D.区间(0,+∞)上的减函数 C.区间(0,+∞) 上的增函数 17.(2012?杭州一模)已知函数则=()A.B.e C.D.﹣e 18.(2012?北京模拟)log225?log34?log59的值为() A.6B.8C.15D.30 19.(2012?北京模拟)实数﹣?+lg4+2lg5的值为()A.2B.5C.10D.20

宫颈糜烂到底是怎么回事

宫颈糜烂到底是怎么回事 很多已婚女性在行妇科体检时被医生告知患有“宫颈糜烂”,顿觉惊慌失措。其实宫颈糜烂并不是独立存在的疾病,而是慢性宫颈炎的一种表现形式。其名为”糜烂“,实际上,它并非糜烂,而是宫颈外口表皮脱落后被另外一种上皮组织代替的现象,和真正的糜烂非常相像,所以这样命名。下面小编就详细的为大家介绍,宫颈糜烂到底是怎么回事。 宫颈糜烂的临床表现 临床主要症状是白带增多。但由于病菌和炎症的范围及程度不同,白带量、性质、颜色及气味也不同,可呈乳白色粘液状,有时呈淡黄色脓性,伴有息肉形成时可出现血性白带或性交后出血。当炎症沿子宫骶韧带扩散到盆腔时,可有腰骶部疼痛、盆腔部下坠痛及痛经等。常于月经、排便或性交时加重。 宫颈糜烂的流行病学 宫颈糜烂是女性最常见的生殖器官炎症,多见于已婚妇女。我国医学工作者曾在湖北某市进行了流行病学的调查,结果发现,在职已婚妇女宫颈糜烂的发病率高达43.89%,其中轻度宫颈糜烂者占70.12%,中度宫颈糜烂者占27.86%,重度宫颈糜烂者占2.02%。在分类上,单纯型占大多数,为 56.69%,乳突型和颗粒型共占43、31%。农村妇女的发病率更高。宫颈糜烂虽是局部病变,但它直接影响女性的身心健康,宫颈糜烂不仅给患者带来痛苦,而且有导致不孕症及宫颈癌的危险(有资料显示,其宫颈癌发生率高于正常人4.4倍),糜烂面积越大,危险系数也就越大。及时治愈宫颈糜烂,乃是亡羊补牢之举。 宫颈糜烂与性生活密切相关 有关专家调查研究认为,宫颈糜烂与性生活密切相关。未婚女子由于处女膜的屏障作用,阴道内一般不会有外来物的侵入,所以很少有官颈糜烂的发生。一旦结了婚,有了夫妻性生活,阴道相对处于一种“开放”状态,可遭到外来病菌的侵袭。 当然,正常的、讲究卫生的性生活一般不会给女性带来什么危害。因为正常的精液中含有杀菌物质,对阴道可起到消毒作用;同时女性的阴道也有很强的自净自洁的生理功能,它有自然抵御外来病菌的侵袭的能力。若是男女双方在每次性生活前,都能做到仔细清洗自己外生殖器及会阴部,注意清洁卫生,一般不会造成女性生殖器炎症。

指数与对数 (初中)

指 数 运 算 1.整数指数幂概念(初中指数概念) *)(N n a a a a a a n n ∈??= 个 )0(10 ≠=a a *),0(1 N n a a a n n ∈≠= - 2.运算性质:a m .a n = a m+n (m ,n ∈Z) (a m )n = a mn (m ,n ∈Z) (ab)n =a n .b n (n ∈Z) a m ÷a n 可以看做a m .a -n =a m-n ∴a m ÷a n =a m .a -n =a m-n n b a )(可看作n n b a -? ∴n b a )(=n n b a -?=n n b a 3、进入高中后,将指数的概念由整数推广到有理数,又推广到全体实数,从而得到: (1)正分数指数幂的意义: n m n m a a = (a >0,m,n ∈N*,且n >1) (2)负分数指数幂: a n m - = a n m 1 (a >0,m,n ∈N*,且n >1) (3)0的正分数指数幂等于0. 0的负分数指数幂无意义. (4)运算性质:a m .a n = a m+n (m ,n ∈R) (a m )n = a mn (m ,n ∈R) (ab)n =a n .b n (n ∈R)

a m ÷a n =a m .a -n =a m-n n b a )(=n n b a -?=n n b a 4、由于分数指数的引入,使得根式与分数指数幂可以互化。分数指数幂实际上就是根式的另一种表示形式,根式的意义也得到扩充: (1)定义:若*),1(N n n a x n ∈>= 则x 叫做a 的n 次方根。 记做n a ,即 x=n a 。正数的正的方根,叫做算术根。零的算术根规定为零。负数 没有算术根。这里的n a 叫做根式,n 叫做根指数,a 叫做被开方数。 **理解:“算术根”中的“算术”,理解为“非负数”(因为小学里的“算术”课不研究负数,因此而得名)。 (2)性质: ①当n 为奇数时:正数的n 次方根为正数,负数的n 次方根为负数 记作:n a x = ②当n 为偶数时, 正数的n 次方根有两个(互为相反数)。记作: n a x ±=。 负数的n 次方根在实数范围内不存在。即负数没有偶次方根。 注:0的任何次方根为0 (3)根据n 次方根的定义,得到三组常用公式: ①当n 为任意正整数时,(n a )n =a.例如,(327)3=27,(532-)5 =-32. ②当n 为奇数时,n n a =a ; 当n 为偶数时, n n a =|a|=?? ?<-≥)0() 0(a a a a . 例如,3 3)2(-=-2,552=2;443=3,2)3(-=|-3|= -(-3)=3 ○ 3根式的基本性质:n m np mp a a =,(a ≥0).即 a np mp = a n m

突然口干舌燥到底是怎么回事

如对您有帮助,可购买打赏,谢谢 生活常识分享突然口干舌燥到底是怎么回事 导语:出现了口干舌燥的情况之后,首先是要考虑是不是自己的身体缺水严重了,是不是渴了导致的,如果是偶尔的一次两次是没有什么大碍的,多喝水就 出现了口干舌燥的情况之后,首先是要考虑是不是自己的身体缺水严重了,是不是渴了导致的,如果是偶尔的一次两次是没有什么大碍的,多喝水就能调节过来的,但是如果是经常性的出现这种情况的话,建议还是去医院做一个常规性的检查主要是检查口腔科,看看有没有什么口腔类的疾病,有的话就及时的治疗,平时一定要注意喝水。 日常生活中,人们一旦口干,想到的便是饮水解渴。殊不知,经常性的口干也可能是患了某些疾病,常见的原因有:?口腔疾患:如上下牙对合不好、鼻中隔偏歪、下鼻甲肥大、鼻息肉等。这些人经常张口呼吸,口腔内气体呼进呼出,带走较多的水分,致使口干。慢性肺病:肺气肿、慢性支气管炎等,特别是一些老年人,他们的肺功能一般较差,机体缺氧严重,因而常进行张口的代偿性呼吸,一旦肺功能有所改善,口干症状便可缓解。?维生素B2缺乏:机体缺乏维生素B2时,也会引起口干,同时还会有口角溃疡、咽干、舌体溃疡。 指导意见: 防治口干舌燥3法1.莲子芯水可防治口干舌燥:将莲子芯用开水沏,不要过浓也不要过淡,日饮二三次可预防口干舌燥、虚火上升、嗓子疼痒、声音嘶哑、脑觉昏沉等。同时还可治疗咳嗽。2.吃拘杞子治夜间口于症:每晚吃拘杞子30克,嚼得越烂越好,要坚持不断。但应指出,对长期口干的老年人,应进一步检查,例如有人患癌症,也有口于的现象,请万万莫大意。另外,对糖尿病或老年人因津液分泌减退而感到口干者,尤其在夜间,可将拘杞子洗净备用,需要时取一粒含在舌

指数对数练习题

专题四:指数函数和对数函数 一、知识梳理 1.指数函数 (1)指数函数的定义 一般地,函数y =a x (a >0且a ≠1)叫做指数函数. (2)指数函数的图象 a > ) 1 (0 底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y 轴对称. (3)指数函数的性质 ①定义域:R . ②值域:(0,+∞). ③过点(0,1),即x =0时,y =1. ④当a >1时,在R 上是增函数;当0<a <1时,在R 上是减函数. 2. 对数函数 (1)对数函数的定义 函数y =log a x (a >0,a ≠1)叫做对数函数. (2)对数函数的图象 a <11)) 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x 轴对称. (3)对数函数的性质: ①定义域:(0,+∞). ②值域:R . ③过点(1,0),即当x =1时,y =0. ④当a >1时,在(0,+∞)上是增函数;当0<a <1时,在(0,+∞)上是减函数. 二、基础练习 1.若函数y =a x +b -1(a >0且a ≠1)的图象经过二、三、四象限,则一定有( ) A.0<a <1且b >0 B.a >1且b >0 C.0<a <1且b <0 D.a >1且b <0 解析:作函数y =a x +b -1的图象.答案:C

2. 已知c a b 2 12 12 1log log log <<,则( A ) A . 2b >2a >2c B .2a >2b >2c C .2c >2b >2a D .2c >2a >2b 3.函数) 34(log 1 )(22-+-= x x x f 的定义域为 (1,2)∪(2,3) 4. 若011log 22<++a a a ,则a 的取值范围是 )1,2 1 ( 5.若函数)1,0( )(log )(3 ≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,2 1 (- 内单调递增,则a 的取值范围是 )1,4 3[ 6.方程2 lg lg(2)0x x -+=的解集是 }2,1{- . 7.函数y =( 2 1)222+-x x 的递增区间是___________. 解析:∵y =(2 1 )x 在(-∞,+∞)上是减函数,而函数y =x 2-2x +2=(x -1)2+1 的递减区间是(-∞,1),∴原函数的递增区间是(-∞,1). 8.若f -1(x )为函数f (x )=lg (x +1)的反函数,则f - 1(x )的值域为_(-1,+∞). 解析:f - 1(x )的值域为f (x )=lg (x +1)的定义域. 由f (x )=lg (x +1)的定义域为(-1,+∞), ∴f - 1(x )的值域为(-1,+∞). 三、典型例题 例1.把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数x x f 2log 3)(+=的图象与)(x g 的图象关于 对称,则函数)(x g = 。(注:填上你认为可以成为真命题的一件情形即可,不必考虑所有可能的情形). 答案:①x 轴,-3-log 2x ②y 轴,3+log 2(-x ) ③原点,-3-log 2(x ) ④直 线y=x , 2x - 3

究竟是怎么一回事

究竟是怎么一回事 1903年,在美国纽约的一个学术报告会上,数学家科尔表演了一个小插曲:他走上讲台,拿起粉笔,一言不发,在黑板上做长长的计算。 267-1=147 573 952 589 676 412 927。 然后又算呀算呀,又算出一个结果: 193 707 721×761 838 257 287 =147 573 952 589 676 412 927。 两次计算的结果完全相同,听众席上掌声雷动。 台上的人不作任何解释,台下的人不提任何问题,却能完全互相了解,共享成功的喜悦。他们是打的什么哑谜?究竟是怎么一回事呢? 原来,科尔是在报告他自己关于质数研究的一个好结果。他的计算表明,267-1不是质数,因为它可以分解成两个大于1的自然数的乘积。 不是质数的自然数太多太多,大部分自然数都是合数。为什么证明了267-1不是质数就要鼓掌呢? 这是因为267-1属于一类著名的数,叫做“梅森数”。梅森(Mersenne,1588~1648年)是法国数学家,他研究过形如2p-1的数,其中p是质数,后来人们称这类数为梅森数。梅森证明了,当p=2,3,5,7,13,17,19,31时,对应的8个梅森数都是质数。由此猜想,在梅森数中出现质数的机会

可能比较多。人们要寻找更大的新质数,往往就到梅森数里去淘金。在1903年科尔报告之前,当时的数学家们还指望267-1可能被确定是一个大的质数。科尔通过板演,告诉他的同行们,267-1不是质数,是一个有21位的合数,不必再为它耗费时间做大量计算了。科尔还具体求出这个大合数的两个质因数,其中一个是9位数,另一个是12位数。当时还没有电子计算器,更没有电子计算机,要靠手算得出这样的结果,非常不容易。这一进展当然会赢来热烈鼓掌。 科尔为了得到他所报告的结果,用去了三年中所有星期天的时间。 现在电了计算机已经普及,计算起来就方便得多了。在一台486微机上,利用数学软件,计算267-1只需要不到1秒钟的时间;再把所得的21位数分解成质因数的乘积,也不过花费35秒左右。 利用电子计算机可以方便地判断一个不太大的整数是质数还是合数。 现在寻找人们暂时还不知道的更大的新质数,也都利用电子计算机,不过因为计算量太大太大,需要设计一套特殊方法。 如果一个梅森数是质数,就叫做梅森质数。通常打破大质数纪录的都是梅森数。 1985年发现的大质数是第30个梅森质数,有65050位数

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