监利一中2016年—2017年下学期高一年级期中复习

2016-2017学年湖北省荆州市监利一中高一（上）第一次月考物理试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项是符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．如图所示，下列几种情况下的物体，哪些情况可将物体当作质点来处理（）A．甲中研究正在吊起货物的起重机B．乙中研究坐在翻滚过山车中的小孩坐姿C．丙中测量太空中绕地球飞行的宇宙飞船的周期时D．丁中研究门的运动2．下列说法正确的是（）A．研究地球绕太阳的公转时可以把地球看成质点B．物体沿某一方向做直线运动，通过的路程就是位移C．子弹出枪口时的速度是800m/s，此速度指的是平均速度D．火车在福州站停车15分钟指的是时刻3．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动．直至停止，在下图中所示的v﹣t图象中哪个可以反映小球这一整个运动过程（v为小球运动的速率）（）A．B．C．D．4．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（）A．1：1 B．1：3 C．3：4 D．4：35．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度﹣时间图象如图所示．则（）A．A、B两物体的运动方向一定相反B．头6s内A比B物体运动得快C．t=4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大6．一汽车沿直线运动，先以10m/s的速度驶完全程的，余下的路程以20m/s的速度行驶，则汽车从开始到驶完全程的平均速度大小为（）A．16m/s B．13.3m/s C．15m/s D．12m/s7．某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（）A．0.03m/s2B．0.01m/s2C．0.5m/s2D．0.6m/s28．一个物体做直线运动，其图象如图所示，以下说法正确的是（）A．前5s内的位移达到最大值，其值为10.5mB．0﹣2s内物体的加速度为1.5m/s2C．4﹣6s内物体的速度一直在减小D．0＜t＜2s和5s＜t＜6s内加速度方向与速度方向相同9．关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（）A．物体加速度增大时，速度也增大B．物体速度变化量越大，则加速度越大C．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大D．物体加速度不断减小，速度可以不断增大10．甲、乙两位同学多次进行百米赛跑（如图所示），每次甲都比乙提前10m到达终点，现让甲远离（后退）起跑点10m，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确的是（）A．v甲：v乙=11：10 B．v甲：v乙=10：9C．甲先到达终点 D．两人同时到达终点二、实验题（共2小题，共14分．）11．在《利用电火花打点计时器研究匀变速直线运动》的实验中（1）下述器材中不需要的是（用代号表示）．①220V交流电源②电火花打点计时器③秒表④小车⑤带滑轮长木板⑥纸带⑦天平⑧刻度尺（2）如图所示是某同学“研究物体做匀变速直线运动规律”时得到的一条纸带（实验中交流电源的频率为50Hz），依照打点的先后顺序取计数点为1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得：S1=1.42cm，S2=1.91cm，S3=2.40cm，S4=2.91cm，S5=3.43cm，S6=3.92cm．a．打第2个计数点时纸带的速度大小v2=m/s（保留两位有效数字）；b．物体的加速度大小a=m/s2（保留两位有效数字），如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏（填“大”或“小”）．12．（1）图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示①OD间的距离为cm②图乙是根据实验数据绘出的s﹣t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示，其大小为m/s2（保留三位有效数字）三、论述、计算题（本题共4小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．在上海的高架道路上，一般限速80km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为△t，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据．根据以上信息，回答下列问题：（1）试写出微型计算机计算汽车速度v的表达式．（2）若L=5m，△t=0.3s，则照相机会不会工作？说明理由．14．（实验班做）如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600m/s，射出枪口瞬间的速度是1200m/s，射出过程中枪没有移动．求：（1）枪管的长度；（2）子弹在射出过程中的平均加速度．15．汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经4s才停止下来．问：（1）该汽车是否会有安全问题？说明理由．（2）若驾驶员是酒后驾驶，看到交通事故时的反应时间是0.8s，该汽车是否会有安全问题？说明理由．16．如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动．同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等．求：（1）汽车刹车的时间；（2）人的加速度的大小．2016-2017学年湖北省荆州市监利一中高一（上）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项是符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．如图所示，下列几种情况下的物体，哪些情况可将物体当作质点来处理（）A．甲中研究正在吊起货物的起重机B．乙中研究坐在翻滚过山车中的小孩坐姿C．丙中测量太空中绕地球飞行的宇宙飞船的周期时D．丁中研究门的运动【考点】质点的认识．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解答】解：A、起重机的各部分运动状态不同，不能忽略大小和形状，不能看作质点；故A错误；B、研究坐在翻滚过山车中的小孩坐姿，大小和形状不能忽略；不能看作质点；故B错误；C、宇宙飞船在太空中的大小和形状可以忽略；可以看作质点；故C正确；D、门在转动，各部分运动状态不同；不能看作质点；故D错误；故选：C．2．下列说法正确的是（）A．研究地球绕太阳的公转时可以把地球看成质点B．物体沿某一方向做直线运动，通过的路程就是位移C．子弹出枪口时的速度是800m/s，此速度指的是平均速度D．火车在福州站停车15分钟指的是时刻【考点】质点的认识；时间与时刻．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可，平均速度表示一段时间或一段位移内的速度，瞬时速度表示某个时刻或某个位置的速度，当物体做单向直线运动时，位移大小等于路程．【解答】解：A、研究地球绕太阳运行的规律，球的形状和大小对研究的问题没有影响，此时地球可以看作质点．故A正确．B、当物体做单向直线运动时，位移大小等于路程．故B错误；C、子弹出枪口的速度是某个位置的速度，是瞬时速度，故C错误；D 、时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，火车在福州站停车15分钟指的是时间，故D 错误．故选：A ．3．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动．直至停止，在下图中所示的v ﹣t 图象中哪个可以反映小球这一整个运动过程（v 为小球运动的速率）（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】小球初速度为零，先匀加速度，后匀减速，末速度为零，故其即其速率先均匀增大，后均匀减小，故可由此判定图象．【解答】解：由小球初速度为零，先匀加速度，速率与时间成正比，故速率时间图象应是斜向上的直线，起点的原点处，后匀减速，末速度为零，故此段速率时间图象应是斜向下的直线，最终和时间轴相交，符合这一规律的是C ，故C 正确故选：C4．汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s 2，那么开始刹车后2s 内与开始刹车后6s 内汽车通过的位移之比为（ ）A ．1：1B ．1：3C ．3：4D ．4：3【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】先求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车速度为零后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求出刹车后的位移．【解答】解：汽车从刹车到静止用时：t 刹==s=4s ，故刹车后2s 为：s 1=v 0t ﹣at 2=20×2 m ﹣×5×22m=30m刹车后6s 内汽车的位移：s 2=v 0t 刹﹣at 刹2=20×4 m ﹣×5×42m=40m ，故：s 1：s 2=3：4，故ABD 错误，C 正确；故选：C ．5．A 、B 两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度﹣时间图象如图所示．则（ ）A．A、B两物体的运动方向一定相反B．头6s内A比B物体运动得快C．t=4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】在v﹣t图象中图象与坐标轴围成的图形的面积表示位移．在时间轴上方图形面积的表示位移为正，下方的图形面积表示位移为负．如果从同一位置出发，相遇要求在同一时刻到达同一位置．【解答】解：A、由图可知，两物体的速度均沿正方向，故方向相同，A错误；B、前4sB比A运动的快，故B错误；C、由图可知，t=4s时，A、B两物体的速度相同，故C正确；D、由图象可知，图象的斜率表示加速度大小，则有A的加速度小于B物体的加速度，故D 错误；故选：C6．一汽车沿直线运动，先以10m/s的速度驶完全程的，余下的路程以20m/s的速度行驶，则汽车从开始到驶完全程的平均速度大小为（）A．16m/s B．13.3m/s C．15m/s D．12m/s【考点】平均速度．【分析】设全程的位移大小为3x，分别求出前后两段运动的时间表达式，再得到全程平均速度的表达式，求出v．【解答】解：设全程的位移大小为3x，由题得到全程的平均速度==12m/s故选：D．7．某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（）A．0.03m/s2B．0.01m/s2C．0.5m/s2D．0.6m/s2【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第一个3分钟内中间时刻的瞬时速度，再求出1分钟内中间时刻的瞬时速度，根据a=，求出加速度．【解答】解：第一个3分钟内中间时刻的瞬时速度，1分钟内中间时刻的瞬时速度，两个时刻之间的时间间隔为300s，所以a==．故B正确，A、C、D错误．故选：B．8．一个物体做直线运动，其图象如图所示，以下说法正确的是（）A．前5s内的位移达到最大值，其值为10.5mB．0﹣2s内物体的加速度为1.5m/s2C．4﹣6s内物体的速度一直在减小D．0＜t＜2s和5s＜t＜6s内加速度方向与速度方向相同【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】物体前5s内速度一直是正值，说明物体一直向正方向运动；5s﹣8s内速度是负值，说明物体向负方向运动．从而判断出前5s内物体的位移最大．图象的斜率代表加速度．根据物体的运动性质分析加速度与速度的方向关系．【解答】解：A、物体前5s内物体一直沿正方向运动，5s﹣8s内物体沿负方向运动，则知前5s内物体的位移最大，为x=×3m=10.5m．故A正确．B、0﹣2s时物体的加速度为：a===1.5m/s2，故B正确．C、4﹣6s内物体的速度一直沿负向增大，故C错误．D、0＜t＜2s和5s＜t＜6s内，物体都做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，故D 正确．故选：ABD9．关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（）A．物体加速度增大时，速度也增大B．物体速度变化量越大，则加速度越大C．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大D．物体加速度不断减小，速度可以不断增大【考点】加速度；速度．【分析】由加速度与速度的方向关系可知：加速度与速度反向物体做减速运动；加速度与速度同向物体做加速运动．由此可分析各个选项．【解答】解：A、若加速度与速度反向，物体做减速运动，则加速度增大，速度反而减小，故A错误．B、由加速度表示速度变化快慢可知，物体速度变化量越大，加速度不一定大，故B错误．C、加速度另一个意思是速度的变化率，表示速度变化快慢，物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大，故C正确．D、若加速度与速度同向，物体做加速运动，则即使加速度变小，速度也会越来越大，故D 正确．故选：CD．10．甲、乙两位同学多次进行百米赛跑（如图所示），每次甲都比乙提前10m 到达终点，现让甲远离（后退）起跑点10m ，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确的是（ ）A ．v 甲：v 乙=11：10B ．v 甲：v 乙=10：9C ．甲先到达终点D ．两人同时到达终点【考点】平均速度．【分析】百米赛跑过程我们可以这样理解，运动员先由静止做加速运动，当达到最大速度后保持匀速前进直到冲过终点线，每次甲都比乙提前10m 到达终点，说明现在甲的速度大于乙的速度，现让甲远离起跑点10m ，乙仍在起跑点起跑，因为前后两个过程乙物体所用的时间不变，判断在乙跑完全程的时间内甲物体的位移【解答】解：A 、百米赛跑中甲都比乙提前10m 到达终点，即甲跑完100m 与乙跑完90m 所用时间相同，则有t==，解得v 甲=v 乙．故A 错误，B 正确C 、让甲远离起跑点10m 而乙仍在起跑点，则甲跑110m 到达终点的时间t 甲′==，而乙跑到终点的时间t 乙′=＞t 甲′，所以甲先跑到终点．故C 正确，D 错误故选：BC二、实验题（共2小题，共14分．）11．在《利用电火花打点计时器研究匀变速直线运动》的实验中（1）下述器材中不需要的是 ③⑦ （用代号表示）．①220V 交流电源 ②电火花打点计时器 ③秒表 ④小车⑤带滑轮长木板 ⑥纸带 ⑦天平 ⑧刻度尺（2）如图所示是某同学“研究物体做匀变速直线运动规律”时得到的一条纸带（实验中交流电源的频率为50Hz ），依照打点的先后顺序取计数点为1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得：S 1=1.42cm ，S 2=1.91cm ，S 3=2.40cm ，S 4=2.91cm ，S 5=3.43cm ，S 6=3.92cm ．a ．打第2个计数点时纸带的速度大小v 2= 0.17 m/s （保留两位有效数字）；b ．物体的加速度大小a= 0.50 m/s 2 （保留两位有效数字），如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz ，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏 大 （填“大”或“小”）．【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【分析】根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定测量的器材．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，通过周期的测量误差确定加速度的测量误差．【解答】解：（1）电火花打点计时器使用220V的交流电源，可以直接记录时间，不需要秒表，在该实验中，不需要测量质量，所以不需要天平．可知不需要的器材为：③⑦．（2）a、计数点2的瞬时速度为：m/s=0.17m/s．b、根据△x=aT2，运用逐差法得：==0.50m/s2．如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz，则实际的周期大于0.02s，而测量周期为0.02s，则测量的周期偏小，根据a=知，加速度的测量值偏大．故答案为：（1）③⑦；（2）0.17，0.50，大．12．（1）图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示①OD间的距离为 1.20cm②图乙是根据实验数据绘出的s﹣t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示a，其大小为0.863m/s2（保留三位有效数字）【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【分析】精度是1毫米刻度尺读数要估读到毫米的下一位，整数刻度用零补充位置，根据解析式讨论图象斜率的意义．【解答】解：①、最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，故拿零来补充估测值位置，所以OD间的距离为1.20cm．②、由公式S=at2知图象的斜率表示a，即加速度的二分之一解得：a=2k==m/s2故答案为：①1.20；②a，0.863三、论述、计算题（本题共4小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．在上海的高架道路上，一般限速80km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为△t，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据．根据以上信息，回答下列问题：（1）试写出微型计算机计算汽车速度v的表达式．（2）若L=5m，△t=0.3s，则照相机会不会工作？说明理由．【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】（1）微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度，所以汽车速度的表达式v=；（2）通过计算得出汽车的速度，跟80km/h进行比较，若超速则工作，若不超速，则不工作．【解答】解：（1）微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度，所以汽车速度的表达式v=；（2）将已知数据代入上式v==m/s=60km/h＜80km/h所以照相机不会工作答：（1）计算汽车速度v的表达式为v=．（2）不会．14．（实验班做）如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600m/s，射出枪口瞬间的速度是1200m/s，射出过程中枪没有移动．求：（1）枪管的长度；（2）子弹在射出过程中的平均加速度．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】（1）根据位移等于平均速度乘以时间即可求解枪管长度；（2）根据a=即可求解平均加速度．【解答】解：（1）枪管的长度l=t=600×0.002 m=1.2 m；（2）根据加速度的定义式得：a==m/s2=6×105 m/s2．方向与子弹的速度方向相同．答：（1）枪管的长度为1.2 m；（2）子弹在射出过程中的平均加速度的大小为6×105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同．15．汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经4s才停止下来．问：（1）该汽车是否会有安全问题？说明理由．（2）若驾驶员是酒后驾驶，看到交通事故时的反应时间是0.8s，该汽车是否会有安全问题？说明理由．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】（1）汽车刹车后做匀减速直线运动，由运动学公式求出匀减速直线运动的位移，从而判断汽车是否有安全问题；（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出匀速运动和匀减速直线运动的位移，从而判断汽车是否有安全问题．【解答】解：（1）汽车的初速度v0=108km/h=30m/s，汽车刹车时间内前进的距离：x1=；由于x1＜80m，汽车无安全问题；（2）汽车在驾驶员反应时间内前进的距离：x2=v0t′=30×0.8m=24m，汽车前进的总位移为x=x1+x2=84m，因为x＞80m，所以汽车有安全问题．答：（1）由于汽车刹车过程中的位移小于80m，汽车无安全问题；（2）若驾驶员是酒后驾驶，看到交通事故时的反应时间是0.8s，汽车刹车过程中的位移大于80m，该汽车会有安全问题．16．如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动．同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等．求：（1）汽车刹车的时间；（2）人的加速度的大小．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】（1）汽车从左侧到P的时间与人运动到P的时间相等，设汽车经过t1后刹车，根据匀变速直线运动的平均速度公式列出匀变速直线运动的位移表达式，抓住总位移等于50m，求出时间t．（2）从而得出人运动的总时间，然后根据人先加速再匀速后减速总位移为30m，根据位移时间关系列式及加速度的定义求解人的加速度．【解答】解：（1）对汽车，在匀减速的过程中，有x1=t解得t==10 s（2）设人加速运动的时间为t1，由匀变速运动规律可知：x2=（t﹣2t1）v2+2×t1代入数据解得t1=2.5 s所以人的加速度大小a=答：（1）汽车刹车的时间10s；（2）人的加速度的大小为1.6m/s22016年11月7日。

监利一中2010年高一上学期期中考试英语本试题分为第I卷,第II卷两部分。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★第I卷（选择题，共115分）第一部分：听力(共两节,满分30分）做题时,先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上.第一节（共5 小题；每小题1。

5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍。

1. What is the man probably going to do?A。

Buy a new house B。

Change his job C. Change his car2。

What is the weather like today?A。

Snowy B。

RainyC。

Fine3。

What is the probable relationship between the two speakers?A。

Teacher and student. B. Husband and wife. C. Doctor and patient。

4. Who has left all his money to Henry?A。

His grandfather B. His father C. His uncle5。

When did the man probably leave the music hall？A. Before 19：00 B。

Before 19：30 C. Before 20：00第二节（共15 小题；每小题1.5分,满分22。

5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前后，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

高一下学期期中考试数学（理）试题一、选择题1．已知集合{|33}A x x =-<<， (){|lg 1}B x y x ==+，则集合A B ⋂为（ ） A. [)0,3 B. [)1,3- C. ()1,3- D. (]3,1-- 【答案】C【解析】解：由题意可知： {}1B x x =- ，则{|13}A B x x ⋂=-<< ，即A B ⋂为()1,3- . 本题选择C 选项.2．在等差数列{}n a 中， 7116a a =， 4145,a a +=则该数列公差d 等于（ )A.14 B. 13或12- C. - 14 D. 14或- 14 【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可知： 4147115a a a a +=+= ，据此可得： 7117115{6a a a a +== ，解得： 7112{3a a == 或7113{2a a == ，等差数列的公差： 731734a a d -==-- 或731734a a d -==- . 本题选择D 选项.3．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若c=2，,B=120°，则a 等于（ ）A.B. 1C. D. 3【答案】B【解析】解：由余弦定理有： 2222cos b a c ac B =+- ， 结合题意可得： ()()2230,130a a a a +-=-+= ， 解得： 1a = (3a =-舍去).本题选择B 选项.4．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，且2580a a +=，则32S S ：的值为（ ） A. -3 B. 5 C. -8 D. -11 【答案】A【解析】解：由题意可知： 332280,80,2a a q q q +=∴+==- ，则： 223111211131S a a q a q q q S a a q q++++===-++ .本题选择A 选项.5．已知向量a 与b 的夹角为60,2,5a b == ，则｜2a b - ｜的值为（ ） A. 21B. ．．【答案】B【解析】解：由题意可知： 25cos605a b ⋅=⨯⨯=，则：2a b -===本题选择B 选项.6．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=﹣11，a 4+a 6=﹣6，则a3等于（ ） A. 16 B. 37 C. -7 D. 9 【答案】C【解析】解：由等差数列的性质可知：()51465531263,2,31751a aa a a a d a a d -+==-⇒=-∴===+-⨯=-- .本题选择C 选项.7．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．且a:b:c=3:5:7试判断该三角形的形状( )A 钝角三角形B 锐角三角形C 直角三角形D 等边三角形 【答案】A【解析】解：不妨设△ABC 的三边长度为3,5,7a b c === ，由大角对大边可得最大角的余弦值为： 22292549cos 02235a b c C ab +-+-==<⨯⨯ ，即∠C 为钝角，△ABC 是钝角三角形.本题选择A 选项.8．已知平面向量,a b 满足3,2,a b a == 与b 的夹角为60,若()a mb a -⊥ ,则实数m 的值为（ ）1 B ． 32C ． 2D ． 3【答案】D【解析】解：由题意可知： 32cos603a b ⋅=⨯⨯=，且：()20,0,9303a mb a a ma b m m -⋅=-⋅=-=⇒=.本题选择D 选项. 点睛：(1)当向量a 与b 是坐标形式给出时，若证明a ⊥b ，则只需证明a·b ＝0⇔x 1x 2＋y 1y 2＝0.(2)当向量a ，b 是非坐标形式时，要把a ，b 用已知的不共线向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行运算证明a·b ＝0.(3)数量积的运算a·b＝0⇔a⊥b中，是对非零向量而言的，若a＝0，虽然有a·b＝0，但不能说a⊥b.9．在△ABC中，A＝60︒，b＝1sin C的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由题意可知：222111604,222S bcsinA c sin caa b ccosCabsinC==⨯⨯⨯====+-====本题选择C选项.10．如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若AE AB ACλμ=+，则λμ+的值为（）A.12B.12- C. 1 D. 1-【答案】A【解析】试题分析：()1122AE AD DE AC AB AB AB AC=+=-+=-+，所以1,12λμ=-=，12λμ+=．故选A．【考点】平面向量的线性运算．11．已知数列{}n a中，()*111,21,n n na a a n N S+==+∈为其前n项和，5S的值为（）A. 63B. 61C. 62D. 57【答案】D【解析】解：由数列的递推关系可得：()11121,12n na a a++=++=，据此可得：数列{}1na+是首项为2，公比为2的等比数列，则：1122,21n nn na a-+=⨯⇒=-，分组求和有： ()5521255712S ⨯-=-=- .本题选择D 选项.12．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，设4(log 7)a f =，12(log 3)b f =，0.6(0.2)c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．c a b <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a b c << 【答案】B 【解析】试题分析：由题设函数)(x f 在),0[+∞上单调减,又因3log 3log 221-=,且3log 7log 7log 224<=,故3log 7log 12.0226.0<<<,则)3(log )7(log )2.0(226.0f f f >>,即b a c >>．应选B ．【考点】函数的基本性质和指数对数函数的图象与性质．【易错点晴】本题考查的是基本初等函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用问题,解答时运用指数函数对数函数的有关知识比较出3lo g 7lo g 12.0226.0<<<,再借助函数的奇偶性,将问题进一步等价转化,即先比较出3log ,7log ,2.0226.0的大小关系,进而借助函数的单调性可得)3(log )7(log )2.0(226.0f f f >>,从而得到)3(log )7(log )2.0(246.0f f f >>,即b a c >>．二、填空题13．函数()()212log 23f x x x =--的单调递增区间是____．【答案】--1∞（，） 【解析】解：函数有意义，则： 2230x x --> ，解得： {31}x x x <-或 ， 结合二次函数的性质和复合函数单调性同增异减可知： 函数的单调递增区间为： (),1-∞- .点睛：复合函数y ＝f [g (x )]的单调性规律是“同则增，异则减”，即y ＝f (u )与u ＝g (x )若具有相同的单调性，则y ＝f [g (x )]为增函数，若具有不同的单调性，则y ＝f [g (x )]必为减函数．14．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需 ______日相逢. 【答案】9【解析】解：由题意可知：良马与驽马第n 天跑的路程都是等差数列，设路程为{}{},n n a b ， 由题意有：()()1111031131390,97197222n n a n n b n n ⎛⎫=+-⨯=+=+-⨯-=-+ ⎪⎝⎭ ，故： 111871222n n n c a b n =+=+ ，满足题意时，数列{}n c 的前n 项和为112522250n S =⨯= ，由等差数列前n 项和公式可得： 11111871218712222222502n n ⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⨯= ，解得： 9n = .即二马相逢，需9日相逢点睛：本题考查数列的实际应用题. (1)解决数列应用题的基本步骤是：①根据实际问题的要求，识别是等差数列还是等比数列，用数列表示问题的已知；②根据等差数列和等比数列的知识以及实际问题的要求建立数学模型； ③求出数学模型，根据求解结果对实际问题作出结论． (2)数列应用题常见模型：①等差模型：如果增加(或减少)的量是一个固定量，该模型是等差数列模型，增加(或减少)的量就是公差；②等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数，该模型是等比数列模型，这个固定的数就是公比；③递推数列模型：如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定，随项的变化而变化时，应考虑是a n 与a n －1的递推关系，或前n 项和S n 与S n －1之间的递推关系．15．在ABC ∆中， 111,2,4,,,2224A AB AC AF AB CE CA BD BC π∠====== ，则·DE DF的值为_______ 【答案】【解析】试题分析：如图所示，以A 为坐标原点建立平面直角坐标系，则()()3,1,0,2,1,02D E F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故3131,1,112244DE DF ⎛⎫⎛⎫⋅=---=-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.【考点】向量运算．16．已知()f x 是定义在R 上的奇函数, 当0x ≥时, ()22f x x x =+, 若()()22f a f a ->,则实数a 的取值范围是_______．【答案】(-2,1)【解析】解：由函数在0x ≥ 时的解析式可得，当0x < 时， ()22f x x x =-+ ， 由函数的解析式可知，奇函数()f x 在定义域R 上单调递增，由函数的单调性可得： 22a a -> ，求解不等式可得实数a 的取值范围是：()2,1- .点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f ”，转化为解不等式(组)的问题，若f (x )为偶函数，则f (－x )＝f (x )＝f (|x |)，若f (x )为奇函数，则()()f x f x -=-．三、解答题17．已知关于x 的不等式()()21120m x m x -+-+>（1）若m=0,求该不等式的解集（2）若该不等式的解集是R ，求m 的取值范围。

监利一中2010年高一上学期期中考试地 理本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，总分100分第Ⅰ卷 （60分）一、选择题（60分，每小题2分）1．右图中，虚线箭头表示水平运动物体的原始运动方向，实线箭头表示受地转偏向力影响后实际的运动方向，正确的是 （ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．④①2.地球上温度适宜的主要原因是 （ ） A ．日地距离适中 B ．太阳光照条件稳定C ．比较安全的宇宙环境D ．地球的体积和质量适中3．关于昼夜的说法正确的是（ ） A ．地球自转产生昼夜 B ．昏线的东边是昼半球，晨线的西边是夜半球C ．晨昏线是昼夜半球的分界线D ．昼夜交替周期为23时56分4秒4．天安门广场上五星红旗与旭日同升，一年中升旗时间最早的日期是 （ ）A ．3月21日B ．9月23日C ．6月22日D ．国庆节 下图是“大气热力作用关联示意图”，读图回答5～6题。

5．近地面大气的热量主要直接来自（ ）A ．aB ．bC ． cD ．d 6．表示大气补偿地面辐射损失热量的箭头是 （ ）A ．aB ．bC ．cD ．d 7．9月28日晚课间休息时，我校高一几位同学仰望星空，观察到一些天体。

下列对他们 当时看到的天体描述最贴切的是，他们看到了 （ ）A.星光闪烁的恒星B.一闪即逝的行星C.拖着长尾的星云D.轮廓模糊的太阳8．太阳大气层从里向外依次是 （ ）A ．日冕层、色球层和光球层B ．光球层、色球层和日冕层C ．光球层、日冕层和色球层D ．色球层、光球层和日冕层 9．若地球上没有大气，则人们用肉眼将无法看到 （ ）A ．北极星B ．哈雷彗星C ．金星D ．流星现象 10．有关地球自转的叙述，正确的是 （ ） ①从北极上空观察，方向是顺时针方向 ②从南极上空观察，方向是顺时针方向乙甲③从北极上空观察，方向是自西向东 ④从南极上空观察，方向是自东向西A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④11．下图表示某地同一时期四种昼夜情况，其中表示夜晚气温最低的是 （ ）12．当太阳直射点如下图A 所示时，下列关于北京说法正确的是 （ ）A ．昼短夜长B ．昼夜等长C ．高温多雨D ．以吹西北风为主13．下列各风向示意图中，表示南半球近地面的是 （ ）单位：百帕14. 国际日期变更线大体沿1800经线南北延伸，如果这条线的东侧是2003年12月31日14：00，请问这条线西侧的时间应该是 ( )A. 2003年12月30日14：00B. 2004年12月31日14：00C. 2003年12月31日15：00D. 2004年1月1日14：0015．东经121º比东经120º的地方 ( )A ．区时早B ．地方时早C ．一定先看到日出D ．地方时晚下图中，甲图表示的是某滨海地区陆地和海洋表面气温日变化的曲线图，乙图表示的是该地区海陆之间气流的变化图，回答16～17题。

2016～2017学年度高一第二学期期中考试英语试题考生注意事项：1. 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）。

满分为 150 分，考试时间 120 分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2．答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

3．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

第I卷（90分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5 分, 满分 7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why is the man proud of his daughter?A. She won No.1 in the test.B. She has good personality.C. She is always successful.2. What does the woman think of cell phones for students?A. Helpful.B. Necessary.C. Useless.3. What will the girl do tonight?A. Have a test.B. See a comedy.C. Prepare for the test.4. How many people died in the accident?A. Four.B. Two.C. None.5. Why does the man ask for a chair?A. To have a rest.B. To put up a picture.C. To draw a picture on it.第二节听下面5段对话或独白。

监利一中2010年高一上学期期中考试数 学本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,总分150分一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合U={1,2，3，4，5}，A=｛1,3}，B=｛2,3，4}，则uC （A ⋃B ）= （ )A ．{3} Ｂ．｛５｝ Ｃ．{１，２，４，５｝ Ｄ．｛１,２，３，４}２．与函数ｙ＝ｘ有相同图象的一个函数是 （ ）Ａ．ｙ＝2xＢ．ｙ＝xx 2 Ｃ．ｙ＝xa alog (ａ＞０且ａ1≠）Ｄ．ｙ＝x aa log３．已知集合Ｐ＝｛ｘ｜０≤ｘ≤４｝，Ｑ＝｛ｙ｜０≤ｙ≤２｝，下列表示从Ｐ到Ｑ的映射是（ ）Ａ．ｆ：ｘｙ＝２ｘ B 。

ｆ：ｘｙ＝x C ．f :x y=x 2log D 。

f ：x y =x24．若f （x10）=x ，则f （3）的值是（ ）A 。

lg3 B.10log 3C 。

310D 。

1035。

在定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ) A.y=|x ｜ B 。

y=—x1 C 。

y=3x D 。

y=2x -46．三个数67.0，7.06，6log 7.0的大小关系为（ )A ．67.0＜6log 7.0＜7.06 B 。

67.0＜7.06＜6log 7.0 C . 6log 7.0＜7.06＜67.0 D . 6log 7.0＜67.0＜7.067．函数f （x ）=lnx －x2的零点所在的大致区间是 （ ）A (1，2） B(2,3) C （1,e1）和（3，4） D(e ，+∞)8．函数y=)2(log231--x x 的单调递减区间为 （ )A.(—∞,21） B 。

（21，+ ∞） C 。

(2， + ∞） D.（1,-∞-)9．光线通过一块玻璃， 其强度要失掉原来的101, 要使通过玻璃的光线强度为原来的31以下, 至少需要重叠这样的玻璃块数是( ）(lg3=0。

4771)A ．10B ．11C ．12D ． 13—2)1(-x +2 （x ≤1） 在（-∞,+ ∞）上为增函数，那么10．已知f （x)= 实数a 的取值范围是 （ )（3a-2）x+1 (x ＞1)A ．（32,+ ∞） B.( 32，1］ C 。

2016-2017学年湖北省部分重点中学高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=2，则a12=（）A．10 B．14 C．15 D．302．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定3．数列{a n}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+a n=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+a n2等于（）A．（3n﹣1）2B．C．9n﹣1 D．4．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且=，=，连接AC、MN交于P点，若=λ，则λ的值为（）A．B．C．D．5．古代数字著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为（）A．7 B．8 C．9 D．106．公差不为0的等差数列{a n}的部分项，，，…构成等比数列{}，且k1=1，k2=2，k3=6，则k5为（）A．86 B．88 C．90 D．927．如图，在等腰直角△ABO中，设=，=，||=||=1，C为AB上靠近A点的三等分点，过C作AB的垂线l，设P为垂线上任一点，=，则•（﹣）=（）A．B．﹣ C．﹣ D．8．已知A，B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB=90°，MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足=λ+（1﹣λ）（λ∈R），则•的最小值为（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣19．设等差数列{a n}的前n项和为S n且满足S15＞0，S16＜0则中最大的项为（）A．B．C．D．10．已知△AOB中，∠AOB=120°，||=3，||=2，过O作OD垂直AB于点D，点E为线段OD的中点，则•的值为（）A．B．C．D．11．如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，=3，E n（n∈N+）为边AC，=（4a n+3），其中实数列{a n}中a n＞0，a1=1，上的点，满足=a n+1则{a n}的通项公式为（）A．3•2n﹣1﹣2 B．2n﹣1 C．4n﹣2 D．2•4n﹣1﹣112．已知数列{a n}满足：a n+1＞2a n﹣a n﹣1（n＞1．n∈N*），给出下述命题：①若数列{a n}满足：a2＞a1，则a n＞a n﹣1（n＞1，n∈N*）成立；②存在常数c，使得a n＞c（n∈N*）成立；③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），则a p+a q＞a m+a n；④存在常数d，使得a n＞a1+（n﹣1）d（n∈N*）都成立上述命题正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．设数列{a n}的前n项和为S n，且a1=﹣1，a n+1=S n•S n+1，则数列{a n}的通项公式a n=．14．如图，在△ABC中，已知∠BAC=，||=2，||=3，点D为边BC上一点，满足+2=3，点E是AD上一点，满足=2，则||=．15．如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC=15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC=45°，根据以上数据可得cosθ=．16．点O是平面上一定点，A、B、C是平面上△ABC的三个顶点，∠B、∠C分别是边AC、AB的对角，以下命题正确的是（把你认为正确的序号全部写上）．①动点P满足=++，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；②动点P满足=+λ（+）（λ＞0），则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；③动点P满足=+λ（+）（λ＞0），则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；④动点P满足=+λ（+）（λ＞0），则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中；⑤动点P满足=+λ（+）（λ＞0），则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．三、解答题（本题共70分）17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量=（a，c），=（cosC，cosA）．（1）若∥，a=c，求角A；（2）若•=3bsinB，cosA=，求cosC的值．=S n（n∈N*）．18．设数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=1，a n+1（1）证明：数列{}是等比数列；（2）求数列{S n}的前n项和T n．19．如图，已知O为△ABC的外心，角A、B、C的对边分别为a、b、c．（1）若5+4+3=，求cos∠BOC的值；（2）若•=•，求的值．20．如图，D、E分别是△ABC的三等分点，设=，=，∠BAC=．（1）用，分别表示，；（2）若•=15，||=3，求△ABC的面积．21．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，1+=．（1）求A的大小；（2）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin2B﹣2cosBcosC的取值范围；（3）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c﹣（+1）b=0；③B=45°，试从中再选择两个条件，以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．22．已知数列{a n}为等差数列，a1=2，{a n}的前n项和为S n，数列{b n}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n=（n﹣1）•2n+2+4对任意的n∈N*恒成立．（1）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（2）是否存在非零整数λ，使不等式sin＜对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．（3）各项均为正整数的无穷等差数列{c n}，满足c39=a1007，且存在正整数k，使c1，c39，c k成等比数列，若数列{c n}的公差为d，求d的所有可能取值之和．2016-2017学年湖北省部分重点中学高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=2，则a12=（）A．10 B．14 C．15 D．30【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a7+a9=16，a4=2，∴2a1+14d=16，a1+3d=2．解得a1=﹣，d=．则a12═﹣+11×=14．故选：B．2．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定【考点】HR：余弦定理．【分析】先设出原来的三边为a、b、c且c2=a2+b2，以及增加同样的长度为x，得到新的三角形的三边为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，所以所对的角最大，然后根据余弦定理判断出余弦值为正数，所以最大角为锐角，得到三角形为锐角三角形．【解答】解：设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，c为最大边；新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．而（a+x）2+（b+x）2﹣（c+x）2=x2+2（a+b﹣c）x＞0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=＞0，则为锐角，那么它为锐角三角形．故选A3．数列{a n}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+a n=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+a n2等于（）A．（3n﹣1）2B．C．9n﹣1 D．【考点】8E：数列的求和．【分析】由a1+a2+a3+…+a n=3n﹣1，可求得a n，从而可知，利用等比数列的求和公式即可求得答案．【解答】解：∵a1+a2+a3+…+a n=3n﹣1，①=3n+1﹣1，②∴a1+a2+a3+…+a n+1=3n+1﹣3n=2×3n，②﹣①得：a n+1∴a n=2×3n﹣1．当n=1时，a1=31﹣1=2，符合上式，∴a n=2×3n﹣1．∴=4×9n﹣1，∴=4，=9，∴{}是以4为首项，9为公比的等比数列，∴a12+a22+a32+…+a n2==（9n﹣1）．故选B．4．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且=，=，连接AC、MN交于P点，若=λ，则λ的值为（）A．B．C．D．【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据向量的加减的几何意义和三点共线即可求出答案．【解答】解：∵=，=，连∴=λ=λ（+）=λ（+）=λ+λ，∵三点M，N，P共线．∴λ+λ=1，∴λ=，故选：C5．古代数字著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】设该女子所需的天数至少为n天，第一天织布a1尺，先由等比数列前n项和公式求出a1=，再由等比数列前n项和公式列出不等式，能求出要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为多少天．【解答】解：设该女子所需的天数至少为n天，第一天织布a1尺，则由题意知：=5，解得a1=，，解得2n≥311，由29=512，28=256，∴要使织布的总尺数不少于50尺，该女子所需的天数至少为9天．故选：C．6．公差不为0的等差数列{a n}的部分项，，，…构成等比数列{}，且k1=1，k2=2，k3=6，则k5为（）A．86 B．88 C．90 D．92【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由题意可得：，即=a1（a1+5d），解得d=3a1．再利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵公差不为0的等差数列{a n}的部分项，，，…构成等比数列{}，且k1=1，k2=2，k3=6，∴，即=a1（a1+5d），∴d=3a1．∴等比数列{}为a1，4a1，16a1，64a1，256a1．∴256a1=a1+（k5﹣1）×3a1，则k5=86．故选：A．7．如图，在等腰直角△ABO中，设=，=，||=||=1，C为AB上靠近A点的三等分点，过C作AB的垂线l，设P为垂线上任一点，=，则•（﹣）=（）A．B．﹣ C．﹣ D．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】P在线段AB的垂直平分线上，通过向量的加减运算，向量的数量积的运算即可得到结果．【解答】解：∵等腰直角△ABO中，设=，=，||=||=1，C为AB上靠近A点的三等分点，过C作AB的垂线l，设P为垂线上任一点，=，设AB中点为D，则=+，=+．∵⊥，∴•=•（﹣）=0，∴•（﹣）=•（﹣）=（+）•=+=•+0=（+）•（﹣）=﹣+=﹣+0=﹣，故选：B．8．已知A，B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB=90°，MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足=λ+（1﹣λ）（λ∈R），则•的最小值为（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣1【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】运用向量的加减运算可得•=（﹣）•（﹣）=2﹣•（+）+•．再由MN是圆O的一条直径，三点共线的斜率表示，可得C在AB线段上，那么C在AB中点时，运用三角形AOB为等腰直角三角形，求得AB，可得OC的最小值，即可得到所求最小值．【解答】解由题意可得•=（﹣）•（﹣）=2﹣•（+）+•．由于MN是一条直径，可得+=，•=﹣1×1=﹣1，要求•的最小值，问题就是求2的最小值，由=λ+（1﹣λ）（λ∈R），可得C在AB线段上，那么C在AB中点时，由三角形AOB为等腰直角三角形，可得AB=，||=最小，此时•的最小值为﹣0﹣1=﹣，故选：A．9．设等差数列{a n}的前n项和为S n且满足S15＞0，S16＜0则中最大的项为（）A．B．C．D．【考点】8F：等差数列的性质．【分析】利用等差数列的求和公式即等差数列的性质可得a8＞0，a9＜0，d＜0，即a n递减，前8项中S n递增，即当S n最大且a n取最小正值时，有最大值，从而可得答案．【解答】解：∵等差数列前n项和S n=•n2+（a1﹣）n，由S15=15a8＞0，S16=16×＜0可得：a8＞0，a9＜0，d＜0；故Sn最大值为S8．又d＜0，a n递减，前8项中S n递增，故S n最大且a n取最小正值时，有最大值，即最大．故选：C．10．已知△AOB中，∠AOB=120°，||=3，||=2，过O作OD垂直AB于点D，点E为线段OD的中点，则•的值为（）A．B．C．D．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由题意画出图形，建立如图所示坐标系，利用坐标求解．【解答】解：由题意建立如图所示坐标系．A（3，0），B（﹣1，），设D（x，y），由，可得（x﹣3，y）=λ（﹣4，），即，得D（3﹣4λ，）．由，得﹣4（3﹣4λ）+3λ=0，即．∴D（），则E（），∴，则=．故选：B．11．如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，=3，E n（n∈N+）为边AC上的点，满足=a n，=（4a n+3），其中实数列{a n}中a n＞0，a1=1，+1则{a n}的通项公式为（）A ．3•2n ﹣1﹣2B ．2n ﹣1C ．4n ﹣2D ．2•4n ﹣1﹣1【考点】9H ：平面向量的基本定理及其意义．【分析】利用=3，得到=+，设m=，利用=a n +1=（4a n +3），可得a n +1+1=4（a n +1），所以{a n +1}是以2为首项，4为公比的等比数列，问题得以解决【解答】解∵=3，∴=+，设m =，∵=a n +1=（4a n +3），∴m=a n +1， m=﹣（4a n +3）∴a n +1=﹣（4a n +3）， ∴a n +1+1=4（a n +1）， ∵a 1+1=2，∴{a n +1}是以2为首项，4为公比的等比数列， ∴a n +1=2•4n ﹣1， ∴a n =2•4n ﹣1﹣1． 故选：D12．已知数列{a n }满足：a n +1＞2a n ﹣a n ﹣1（n ＞1．n ∈N *），给出下述命题： ①若数列{a n }满足：a 2＞a 1，则a n ＞a n ﹣1（n ＞1，n ∈N *）成立； ②存在常数c ，使得a n ＞c （n ∈N *）成立；③若p +q ＞m +n （其中p ，q ，m ，n ∈N *），则a p +a q ＞a m +a n ； ④存在常数d ，使得a n ＞a 1+（n ﹣1）d （n ∈N *）都成立 上述命题正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【考点】8H ：数列递推式．【分析】由a n ﹣1+a n +1＞2a n （n ＞1，n ∈N *），得a n +1﹣a n ＞a n ﹣a n ﹣1（n ＞1，n ∈N *）或a n﹣1﹣a n＞a n﹣a n+1（n＞1，n∈N*）．然后结合函数的单调性逐一核对四个命题得答案．【解答】解：∵a n+1＞2a n﹣a n﹣1（n＞1．n∈N*），∴a n+1﹣a n＞a n﹣a n﹣1（n＞1，n∈N*）或a n﹣1﹣a n＞a n﹣a n+1（n＞1，n∈N*）．∴数列函数{a n}为增函数，且连接相邻两点连线的斜率逐渐增大，或数列函数{a n}为减函数，且连接相邻两点连线的斜率逐渐减小．对于①，若a2＞a1，则数列函数{a n}为增函数，∴a n＞a n﹣1（n＞1，n∈N*）成立，命题正确；对于②，若数列函数{a n}为减函数，则命题错误；对于③，若数列函数{a n}为减函数，则命题错误；对于④，若数列函数{a n}为减函数，则命题错误．故选：A．二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．设数列{a n}的前n项和为S n，且a1=﹣1，a n+1=S n•S n+1，则数列{a n}的通项公式a n=．【考点】8H：数列递推式．【分析】由已知数列递推式可得数列{}是以﹣1为首项，以﹣1为公差的等差数列，求其通项公式后，利用a n=S n﹣S n﹣1求得数列{a n}的通项公式．【解答】解：由a n+1=S n•S n+1，得：S n+1﹣S n=S n•S n+1，即，∴数列{}是以﹣1为首项，以﹣1为公差的等差数列，则，∴．∴当n≥2时，．n=1时上式不成立，∴．故答案为：．14．如图，在△ABC中，已知∠BAC=，||=2，||=3，点D为边BC上一点，满足+2=3，点E是AD上一点，满足=2，则||=．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】用表示出，计算即可得出||．【解答】解：如图，延长AB到F，使AF=2AB，连接CF，取CF中点O，连接AO，则+2=2=3，∴，=（），∵=2，∴=（）=；∵∠BAC=，∴=2×3×cos60°=3，∴==﹣+，∴=（﹣+）2=+﹣=，∴||==．故答案为：．15．如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC=15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC=45°，根据以上数据可得cosθ=﹣1．【考点】HU：解三角形的实际应用．【分析】在△ABD中，由正弦定理解出BD，在△BCD中，由正弦定理解出sin∠BCD，则cosθ=sin（π﹣∠BCD）=sin∠BCD．【解答】解：∵∠DAC=15°，∠DBC=45°，∴∠ADB=30°，在△ABD中，由正弦定理得，即，∴BD=25（）．在△BCD中，由正弦定理得，即，∴sin∠BCD=．∴cosθ=sin（π﹣∠BCD）=sin∠BCD=．故答案为：．16．点O是平面上一定点，A、B、C是平面上△ABC的三个顶点，∠B、∠C分别是边AC、AB的对角，以下命题正确的是①②③④⑤（把你认为正确的序号全部写上）．①动点P满足=++，则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；②动点P满足=+λ（+）（λ＞0），则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；③动点P满足=+λ（+）（λ＞0），则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；④动点P满足=+λ（+）（λ＞0），则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中；⑤动点P满足=+λ（+）（λ＞0），则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】根据三角的重心垂心外心的内心的有关性质和向量的几何意义分别判断即可．【解答】解：对于①，∵动点P满足=++，∴=+，则点P是△ABC的重心，故①正确；对于②，∵动点P满足=+λ（+）（λ＞0），∴=λ（+）（λ＞0），又+在∠BAC的平分线上，∴与∠BAC的平分线所在向量共线，∴△ABC的内心在满足条件的P点集合中，②正确；对于③，动点P满足=+λ（+）（λ＞0），∴=λ（+），（λ＞0），过点A作AD⊥BC，垂足为D，则||sinB=||sinC=AD，=（+），向量+与BC边的中线共线，因此△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中，③正确；对于④，动点P满足=+λ（+）（λ＞0），∴=λ（+）（λ＞0），∴•=λ（+）•=λ（||﹣||）=0，∴⊥，∴△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中，④正确；对于⑤，动点P满足=+λ（+）（λ＞0），设=，则=λ（+），由④知（+）•=0，∴•=0，∴⊥，∴P点的轨迹为过E的BC的垂线，即BC的中垂线；∴△ABC的外心一定在满足条件的P点集合，⑤正确．故正确的命题是①②③④⑤．故答案为：①②③④⑤．三、解答题（本题共70分）17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量=（a，c），=（cosC，cosA）．（1）若∥，a=c，求角A；（2）若•=3bsinB，cosA=，求cosC的值．【考点】HT：三角形中的几何计算；9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）若∥，可得acosA=ccosC，可求B，利用a=c，求角A；（2）若•=3bsinB，由正弦定理可得sinB=，由cosA=，即可求cosC的值．【解答】解：（1）∵∥，∴acosA=ccosC，∴sinAcosA=sinCcosC，∴sin2A=sin2C，∴2A=2C或2A+2C=π，∴A=C（舍去）或A+C=，∴B=，Rt△ABC中，tanA=，A=；（2）∵•=3bsinB，∴acosC+ccosA=3bsinB，由正弦定理可得sinAcosC+sinCcosA=3sin2B，∴sin（A+C）=3sin2B，∴sinB=，∵cosA=，∴sinA=，∵sinA＞sinB，∴a＞b，∴cosB=，∴cosC=﹣cos（A+B）=﹣×+=．=S n（n∈N*）．18．设数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=1，a n+1（1）证明：数列{}是等比数列；（2）求数列{S n}的前n项和T n．【考点】8E：数列的求和；8D：等比关系的确定．【分析】（1）由已知数列递推式可得，即，结合，可得数列{}是等比数列；（2）由（1）可得S n，然后利用错位相减法求得数列{S n}的前n项和T n．=S n，得，【解答】（1）证明：由a n+1=3（n+1）S n，∴，整理得：nS n+1又，∴数列{}是以1为首项，以3为公比的等比数列；（2）解：由（1），得，即．∴，，两式作差可得：=．∴．19．如图，已知O为△ABC的外心，角A、B、C的对边分别为a、b、c．（1）若5+4+3=，求cos∠BOC的值；（2）若•=•，求的值．【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）根据5+4+3=，采用两边平方，构造出，即可cos∠BOC；（2）利用向量的加减运用，消去和．根据正弦定理求解．【解答】解：（1）∵5+4+3=，即4+3=﹣5，两边平方，可得：4R2+9R2+24=25R2得24•=0即||•||cos∠BOC=0，∴cos∠BOC=0．（2）∵•=•，∴•（）=•（），即可得：﹣R2cos2A+R2cos2B=﹣R2cos2C+R2cos2A∴2cos2A=cos2C+cos2B，即2（1﹣2sin2A）=2﹣（2sin2B+2sin2C），2sin2A=﹣sin2B+sin2C，可得2a2=﹣b2+c2，那么：=2．20．如图，D、E分别是△ABC的三等分点，设=，=，∠BAC=．（1）用，分别表示，；（2）若•=15，||=3，求△ABC的面积．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）利用向量的线性运算，即可用，分别表示，；（2）若•=15，||=3，求出||||==18，即可求△ABC的面积．【解答】解：（1）=+=2﹣，=+=﹣+2；（2）•==15，||=3|﹣|=3，∴|﹣|=，∴=33，∴=（2﹣）•（﹣+2）=9， ∴||||==18，∴S △ABC ==．21．△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，1+=．（1）求A 的大小；（2）若△ABC 为锐角三角形，求函数y=2sin 2B ﹣2cosBcosC 的取值范围；（3）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c ﹣（+1）b=0；③B=45°，试从中再选择两个条件，以确定△ABC ，求出所确定的△ABC 的面积． 【考点】HT ：三角形中的几何计算．【分析】（1）根据切化弦、两角和的正弦公式和诱导公式化简已知的式子，由特殊角的三角函数值求出A ；（2）由（1）和内角和定理表示出C ，代入解析式利用二倍角公式，两角和与差和公式化简，根据锐角三角形列出不等式组求出B 的范围，由正弦函数的性质求出函数的值域；（3）方案一：选择①②，由条件和余弦定理列出方程求出b 的值，代入三角形的面积公式求解即可；方案二：选择①③，由内角和定理和正弦定理分别求出C 、c ，入三角形的面积公式求解即可．【解答】解：（1）由题意得，1+=，由正弦定理得，1+==，∴cosA=，∴A=；（2）因为A +B +C=π，A=，所以B +C=，则y=2sin 2B ﹣2cosBcosC=1﹣cos2B ﹣2sinBcos （﹣B ）=﹣sin （2B +）又△ABC为锐角三角形，则＜B＜，∴＜2B+＜，所以sin（2B+）∈（﹣，1），所以y∈（，2）；（3）方案一：选择①②，可确定△A BC，因为A=60°，a=1，2c﹣（+1）b=0，由余弦定理得：，整理得：b2=，b=，c=，==所以S△ABC方案二：选择①③，可确定△A BC，因为A=60°，B=45°，则C=75°，由正弦定理b==，==．所以S△ABC22．已知数列{a n}为等差数列，a1=2，{a n}的前n项和为S n，数列{b n}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n=（n﹣1）•2n+2+4对任意的n∈N*恒成立．（1）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（2）是否存在非零整数λ，使不等式sin＜对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．（3）各项均为正整数的无穷等差数列{c n}，满足c39=a1007，且存在正整数k，使c1，c39，c k成等比数列，若数列{c n}的公差为d，求d的所有可能取值之和．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式；8K：数列与不等式的综合．【分析】（1）设数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，在a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n=（n﹣1）•2n+2+4中分别令n=1，2，3，得到关于d与q的方程组，求解方程组可得或，检验d=q=2符合题意，从而求得a n=2n，；（2）由a n=2n，得sin，设，把原不等式转化为，且，可得数列{b n}单调递增，假设存在这样的实数λ，使得不等式对一切n∈N*都成立，分①n=4m+4和n=4m+2，m∈N，②n=4m+1，m∈N，③n=4m+3，m∈N 时求解非0整数λ的值；（3）由题意可知，d=0时成立；当d＞0时，结合，得[2014+（k﹣39）d]=20142，即k===∈N*．再由d＞0且c1＞0求出λ的所有可能取值得答案．【解答】解：（1）设数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，∵a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n=（n﹣1）•2n+2+4，令n=1，2，3，分别得a1b1=4，a1b1+a2b2=20，a1b1+a2b2+a3b3=68，又a1=2，∴，即，解得或．经检验d=q=2符合题意，不合题意，舍去．∴a n=2n，；（2）由a n=2n，得sin，设，则不等式sin＜等价于，∵b n＞0，且，＞b n，数列{b n}单调递增，∴b n+1假设存在这样的实数λ，使得不等式对一切n∈N*都成立，则①当n=4m+4和n=4m+2，m∈N时，sin，不等式恒成立；②当n=4m+1，m∈N时，sin，λ＜；③当n=4m+3，m∈N时，sin，．综上，λ∈（），由λ是非0整数，可知存在λ=1（﹣1不满足题意，舍）满足条件；（3）由题意可知，d=0时成立；当d＞0时，c39=c1+38d=2014，得c1=2014﹣38d．c k=c39+（k﹣39）d=2014+（k﹣39）d，由，得[2014+（k﹣39）d]=20142，得k===∈N*．又∵，0＜53﹣d＜53．∴53﹣d=1，2，19，53，则d=0，52，51，34，∴公差d的所有可能取值之和为137．2017年5月26日。

湖北省部分重点中学2016—2017学年度下学期期末考试高一语文试题第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why can’t the woman go to the post of fice?A. It isn’t open today.B. She doesn’t have enough timeC. The man can’t give her directions.2. How does the woman feel about her weekend?A. Very pleasing.B. Somewhat boring.C. Extremely disappointing.3. What does the man want to buy?A. A bike.B. A lock.C. A camera.4. How does the man advise the woman to invite guests?A. In person.B. By post.C. Online.5. What is the woman most concerned about?A. Spending less moneyB. Buying unusual flower.C. Getting something conveniently.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的做答时间。

2016-2017学年湖北省荆州市监利一中高一（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．方程组的解构成的集合是（）A．{（1，1）}B．{1，1}C．（1，1）D．{1}2．设f（x）=，则f{f[f（﹣1）]}=（）A．π+1 B．0 C．πD．﹣13．已知函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，﹣）∩（﹣，1] D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，1]4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=1，y=x0B．y=•，y=C．y=x，y= D．y=|x|，t=（）25．图中阴影部分表示的集合是（）A．A∩∁U B B．∁U A∩B C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）6．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则实数a的范围是（）A．a≤﹣3 B．a≤5 C．a≥3 D．a≥57．已知M={2，a2﹣3a+5，5}，N={1，a2﹣6a+10，3}，且M∩N={2，3}，则a的值为（）A．1或2 B．2或4 C．2 D．18．如图可作为函数=f（x）的图象的是（）A． B． C． D．9．若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值010．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（）A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1）11．下列四个命题：①∅={0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜4 B．0≤m≤4 C．0≤m＜4 D．m≥4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）．13．若A={﹣2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列举法表示B=．14．函数y=x2﹣2x﹣3，x∈[0，3]的值域是．15．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2017+b2016=．16．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数．当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x ﹣x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求∁U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．18．已知f（x）=（x﹣2）2，x∈[﹣1，3]，求函数f（x+1）的单调递减区间．19．集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．20．已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．21．判断并证明函数f（x）=x+在（﹣∞，﹣1]上的单调性．22．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式．2016-2017学年湖北省荆州市监利一中高一（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．方程组的解构成的集合是（）A．{（1，1）}B．{1，1}C．（1，1）D．{1}【考点】集合的表示法．【分析】通过解二元一次方程组求出解，利用集合的表示法：列举法表示出集合即可．【解答】解：解得所以方程组的解构成的集合是{（1，1）}故选A．2．设f（x）=，则f{f[f（﹣1）]}=（）A．π+1 B．0 C．πD．﹣1【考点】函数的值．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣1）=0，f（f（﹣1）=f（0）=π，f{f[f（﹣1）]}=f（π）=π+1．故选：A．3．已知函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，﹣）∩（﹣，1] D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，1]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得x≤1且x．∴函数y=的定义域为（﹣∞，﹣）∪（﹣，1]．故选：D．4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=1，y=x0B．y=•，y=C．y=x，y= D．y=|x|，t=（）2【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，否则，便不是同一个函数【解答】解：A中的两个函数y=1，y=x0，定义域不同，故不是同一个函数．B中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．C中的两个函数定义域相同，y=x，y==x，对应关系一样，故是同一个函数．D中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．综上，只有C中的两个函数是同一个函数．故选：C．5．图中阴影部分表示的集合是（）A．A∩∁U B B．∁U A∩B C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．【解答】解：由韦恩图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得，即阴影部分的元素属于A且不属于B，即A∩（C u B）故答案为A6．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则实数a的范围是（）A．a≤﹣3 B．a≤5 C．a≥3 D．a≥5【考点】二次函数的性质．【分析】结合二次函数的性质做出判断即可．【解答】解：因为函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，所以≥4，即a≥5，故选：D．7．已知M={2，a2﹣3a+5，5}，N={1，a2﹣6a+10，3}，且M∩N={2，3}，则a的值为（）A．1或2 B．2或4 C．2 D．1【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义可知，2和3为集合M和集合N的公共元素，得到a2﹣3a+5=3①且a2﹣6a+10=2②，联立①②，求出a的值即可．【解答】解：根据M∩N={2，3}可知：3∈M，2∈N即a2﹣3a+5=3①且a2﹣6a+10=2②解①得a=1，a=2；解②得a=2，a=4．所以a的值为2故选C8．如图可作为函数=f（x）的图象的是（）A． B． C． D．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】由函数的概念，对每一个x有唯一的y和x对应．反映在图象上，取平行于y轴的直线x=a与图象始终只有一个交点．【解答】解：由函数的定义．ABC中存在x有两个y与x对应，不能构成函数．故选D9．若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】奇函数在对称的区间上单调性相同，且横坐标互为相反数时函数值也互为相反数，由题设知函数f（x）在[﹣3，﹣1]上是增函数，且0是此区间上的最大值，故得答案．【解答】解：由奇函数的性质，∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，∴奇函数f（x）在[﹣3，﹣1]上为增函数，又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值0，∴奇函数f（x）在[﹣3，﹣1]上有最大值0故应选D．10．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（）A．（﹣3，1）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1）【考点】映射．【分析】根据已知中映射f：A→B的对应法则，f：（x，y）→（x﹣y，x+y），将A中元素（﹣1，2）代入对应法则，即可得到答案．【解答】解：由映射的对应法则f：（x，y）→（x﹣y，x+y），故A中元素（﹣1，2）在B中对应的元素为（﹣1﹣2，﹣1+2）即（﹣3，1）故选A11．下列四个命题：①∅={0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】子集与真子集．【分析】利用空集的定义、属性对各个命题进行判断．Φ不含任何元素；空集是任何一个集合的子集．是任何非空集合的真子集．【解答】解：对于①Φ不含任何元素而{0}含元素0，故①错对于②空集是本身的子集，故②错对于③空集的子集只有其本身，故③错对于④，空集是任何一个集合的子集．是任何非空集合的真子集，故④对故选B12．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜4 B．0≤m≤4 C．0≤m＜4 D．m≥4【考点】二次函数的性质；函数的定义域及其求法．【分析】函数的定义域是R，等价于mx2+mx+1＞0的解集是R，所以m=0或．由此能求出实数m的取值范围．【解答】解：∵函数的定义域是R，∴mx2+mx+1＞0的解集是R，∴m=0或．解得m=0或0＜m＜4．∴0≤m＜4．故选C．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）．13．若A={﹣2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列举法表示B={4，9，16} ．【考点】集合的表示法．【分析】由题意，A={﹣2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，依次计算出B中元素，按题目要求用列举法写出即可【解答】解：由题，A={﹣2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，∴B={4，9，16}，故答案为{4，9，16}14．函数y=x2﹣2x﹣3，x∈[0，3]的值域是{y|﹣4≤y≤0} ．【考点】函数的值域．【分析】先根据二次的对称轴及开口方向画出二次函数y=x2﹣2x﹣3的简图，结合图象，观察函数在给定区间上的单调性及最值点即可求得原函数的值域．【解答】解：∵函数y=x2﹣2x﹣3的对称轴是：x=1，且开口向上，如图，∴函数y=x2﹣2x﹣3在定义域[0，3]上的最大值为：y x=3=32﹣2×3﹣3=0，最小值为：y|x=1=12﹣2﹣3=﹣4，∴函数y=x2﹣2x﹣3，x∈[0，3]的值域是{y|﹣4≤y≤0}．故答案为：{y|﹣4≤y≤0}．15．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2017+b2016=﹣1．【考点】集合的相等．【分析】利用集合相等求出a，b，然后求解表达式的值．【解答】解：有三个实数的集合，既可表示为，也可表示为{a2，a+b，0}，可得b=0，a=﹣1，则a2017+b2016=﹣1+0=﹣1，故答案是：﹣1．16．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数．当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x ﹣x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=﹣x4﹣x．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】先设x∈（0，+∞）得﹣x∈（﹣∞，0），代入已知的解析式求出f（﹣x），再由偶函数的关系式f（x）=f（﹣x）求出．【解答】解：设x∈（0，+∞），则﹣x∈（﹣∞，0），∵当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x4，∴f（﹣x）=﹣x﹣x4，∵f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=﹣x﹣x4，故答案为：﹣x4﹣x．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求∁U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．【考点】补集及其运算；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【分析】（1）求出集合B中不等式的解集确定出集合B，求出集合A与集合B的公共解集即为两集合的交集，根据全集为R，求出交集的补集即可；（2）求出集合C中的不等式的解集，确定出集合C，由B与C的并集为集合C，得到集合B为集合C的子集，即集合B包含于集合C，从而列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．【解答】解：（1）由集合B中的不等式2x﹣4≥x﹣2，解得x≥2，∴B={x|x≥2}，又A={x|﹣1≤x＜3}，∴A∩B={x|2≤x＜3}，又全集U=R，∴∁U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}；（2）由集合C中的不等式2x+a＞0，解得x＞﹣，∴C={x|x＞﹣}，∵B∪C=C，∴B⊆C，∴﹣＜2，解得a＞﹣4；故a的取值范围为（﹣4，+∞）．18．已知f（x）=（x﹣2）2，x∈[﹣1，3]，求函数f（x+1）的单调递减区间．【考点】二次函数的性质．【分析】根据f（x）=（x﹣2）2，x∈[﹣1，3]，用x+1替代x，求出函数f（x+1）的解析式．再利用二次函数y=x2﹣2x+1的图象是抛物线，开口向上，对称轴为x=1，可得它在x ∈[﹣2，2]范围内的减区间．【解答】解：函数f（x+1）=[（x+1）﹣2]2=（x﹣1）2=x2﹣2x+1，x∈[﹣2，2]，故函数的单调递减区间为[﹣2，1]．19．集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合B、集合C，利用A∩B≠∅，A∩C=∅，确定2∉A，3∈A，求出a，验证a 的正确性即可．【解答】解：B={2，3}，C={﹣4，2}，而A∩B≠∅，则2，3至少有一个元素在A中，又A∩C=∅，∴2∉A，3∈A，即9﹣3a+a2﹣19=0，得a=5或﹣2而a=5时，A=B与A∩C=∅矛盾，∴a=﹣220．已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】分别解出集合A，B，根据A∪B=A，可得B⊆A，从而进行求解；【解答】解：∵A∪B=A，∴B⊆A 又A={﹣2≤x≤5}，当B=∅时，由m+1＞2m﹣1，解得m＜2，当B≠∅时，则解得2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围（﹣∞，3]．21．判断并证明函数f（x）=x+在（﹣∞，﹣1]上的单调性．【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据增函数的定义，设任意的x1＜x2≤﹣1，然后作差，变形，判定符号，证明f （x1）＜f（x2）即可．【解答】解：f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数．证明：任取x1，x2∈（﹣∞，﹣1]且x1＜x2∵由x1＜x2≤﹣1知，x1x2＞1，∴，即f（x2）＞f（x1）∴f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数．22．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】分别讨论点P在正方形各边上的位置，建立PA的关系时，得到y关于x的函数解析式．【解答】解：当P在AB上时，即0≤x≤1，y=PA=x；当P在BC上时，即1≤x≤2，y=PA=；当P在CD上时，即2≤x≤3，y=PA=；当P在DA上时，即3≤x≤4，y=PA=4﹣x．所以y关于x的函数解析式为：．2017年1月11日。

学必求其心得，业必贵于专精监利一中2010年高一上学期期中考试语 文本试卷分为第Ⅰ卷、第 Ⅱ 卷两部分,总分150分第Ⅰ卷(36分）一、选择题（18分） 1、下列词语中加点的字注音正确的一项是（ ）（3分) A ．寥廓．（kuò） 偌．大(nuò) 创．(chuàng）伤 长歌当．哭（dāng） B ．殷．红（yīn) 虐．杀（lüè) 忸怩．．（niǔ niē） 嘉言懿．行（yì） C ．饯．行（jiàn） 漫溯．(shuò） 攒．射（cuán) 以已度．人（dù) D ．殒．身（yǔn) 雏．菊（chú) 颓圮．（pǐ） 叱咤．．风云（chìzhà) 2、下列各组词语中,没有错别字的一组是( ）(3分） A ．涟漪 踌躇 气势磅薄 寥若辰星 B ．箫瑟 眩目 张灯结彩 星辉斑澜 C ．寒暄 作揖 剑拔弩张 莫名其妙 D ．惺松 摒息 黯然失色 感人肺腑 3、下列各项中，加点的词语使用恰当的一项是( )（3分） A ．母亲去世的那天，他长歌当哭．．．．,涕泗交流,在场的众人无不为之动容。

B ．随后走进了一位短小精悍．．．．的人物，他就是赫赫有名的喜剧演员潘长江。

C ．他在专卖店里看好了那双款式新颖的运动鞋,可惜带的钱不够，只好忍痛割爱．．．．。

D ．贫困县的三个领导分坐三辆轿车去基层检查工作，一路上洋．洋洒洒．．．,好不气派。

4、下列各项中,没有语病的一项是( ）（3分） A ．鸦片战争以来的中国近代史，对于大多数中学生是比较熟悉的，重大的历史事件都能说得一清二楚. B ．在政协委员座谈会上，不少委员认为,发展民营经济的关键在于体制改革，在于政策的“一视同仁”. C ．我们强调人的价值主要体现在对社会的贡献上，并不意味着忽视和否认对自身价值的追求和社会对人的尊重与关心. D ．如果美术工作者看不到儿童自身发展的主动性，过早地让他们接受专业绘画知识，那么就会变成束缚儿童发展的枷锁。