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【湘教版】七年级下：4.1.1《相交与平行》ppt课件

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湘教版七年级数学下册第四章《4.1.1 相交与平行》公开课课件 (29张)

湘教版七年级数学下册第四章《4.1.1 相交与平行》公开课课件 (29张)
交
D.平行、相交或垂直
【解析】选C.根据在同一平面内,两条直线的位置关系是重合、
平行或相交.可知A,B都不完整,故错误,而D选项中,垂直是相交
的一种特殊情况,故选C.
4.在同一平面内,直线l1与l2满足下列条件,写出其对应的位置 关系: (1)l1与l2没有公共点,则l1与l2 . (2)l1与l2有且只有一个公共点,则l1与l2 . (3)l1与l2有两个公共点,则l1与l2 . 【解析】在同一平面内,l1与l2没有公共点,则l1与l2平行;l1与l2有 且只有一个公共点,则l1与l2相交;l1与l2有两个公共点,则l1与l2重 合. 答案:(1)平行 (2)相交 (3)重合
D. 7组
【解析】选C.因为AB∥CD,EF∥AB, 所以CD∥EF, 因为AE∥MN,BF∥MN, 所以AE∥BF, 即图形中共有6组互相平行的直线.
3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是( ) A.等量代换 B.平行线的定义 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.平行于同一直线的两条直线平行 【解析】选D.依据平行于同一直线的两条直线平行.
知识点 2 平行公理及其推论 【例2】如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段” 这种基本作图方法,如图是在书写字母“M”: (1)请从正面,上面,右侧三个不同方向上各找出一组平行线段, 并用字母表示出来. (2)EF与A'B'有何位置关系,CC'与DH有何位置关系?
【解题探究】1.平行线的定义的前提是__在_同__一__平__面__内__. 2.线段平行,就是指线段所在的直线平行.从正面你能找出几组 平行线段?从上面,右侧呢? 提示:AB∥EF,CD∥GH,BQ∥MP,CQ∥PN,AE∥MF∥DH∥GN; AA'∥BB'∥CC'∥DD',AB∥A'B',CD∥C'D';DH∥D'R,DD'∥HR.

最新湘教版七年级数学下册精品课件-4.1.1 相交与平行

最新湘教版七年级数学下册精品课件-4.1.1 相交与平行

O
C
记做：直线AB、CD
在在同同一一平平面面内内，，
相交于点O
没不有相公交共的点两的条两直 条线 直叫线平叫行平线行。线。
在同一平面内， 不重合的两条直
线的位置关系有
相交和平行两种
第二环节 动手实践、探究新知
如图，任意
画一条直线a，并
●P
在直线a外任取一
点P。请过点P画
一条直线与直线a
a
平行。
基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行。
4.1.1 相交与平行
第一环节 走进生活 引入课题
生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大
自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的线与线 的关系。我们知道：在同一平面内，两条直线的位置 关系有相交、重合、既不相交也不重合三种。
●
交点
相交
重合
不相交也不重合
D
A
B 记做：AB∥CD
A● B
C
D 读做：AB平行于CD
3、在同一平面内，直线a、b相交，已知 a∥c，则直线b与c的关系是 相交 。
4、如图，因为AB∥CD，经过点E画EF∥AB， 则EF与CD有何关系？并说明理由。
A
B
F
C
D
第环节
学有所思，反馈巩固
1.你学到了哪些知识？ 2.你还有哪些困惑？
说一说
如图，直
a
线a与c都和直
P
线b平行，那么
直线a与c平行
c
吗？
b
平行于同一条直线的两条直线平行。
如果a∥b，c∥b，那么a∥c.
巩固练习
1、直线a、b、c在同一平面内，其中只有两条直 线平行，则三条直线的交点有 2 个。

七年级下册数学课件(湘教版)相交与平行

七年级下册数学课件(湘教版)相交与平行

·C
a
· · A
B
·D
b
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ 1条
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直
线平行吗？ 平行
你能对这些情况进行归纳总结吗？
三、基本事实及其推论
基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条
直线平行.
·C
a
· · A
B
·D
b
推论（平行线的传递性）： 平行于同一条直线的两条直线平行.
4.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）， 所以A,B,C三点 在同一直线上； （ 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线 ）
平行
A··B C·
D
E
（2）如图所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），
所以__A_B_____ // ___E_F_____.
( 平行于同一条直线的两条直线平行
)
A
B
C
D
E
F
能力拓展
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a
a bcd
∥d吗？为什么？
解： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （ 平行于同一条直线的两条直线平行 ）
因为 c∥d，所以 a ∥d
（平行于同一条直线的两条直线平行 ）
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 2.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 3.平行于同一条直线的两条直线平行.
第4章 相交线与平行线 4.1.1 相交与平行
学习目标
1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.（重点、

七年级数学下册.1相交与平行课件(新版)湘教版

七年级数学下册.1相交与平行课件(新版)湘教版

【解题指南】在(1)中,按照过直线外一点画已知直线 的平行线的方法画图即可. 在(2)中,要说明∠MPN=180°,可转化为说明点M,P,N在 同一条直线上.
解:(1)画出的射线PM,PN,如图.
(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC, 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 根据平行线基本事实:经过直线外一点,有且只有一条 直线与这条直线平行, 可知直线PM与直线PN是同一条直线,
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行. 理由如下: 因为b∥a,c∥a,所以c∥b.
【变式二】如图,将一张长方形硬纸片对折,MN是折痕, 把面ABNM平放在桌面上,另一个面CDMN不论怎样改变位 置,试探索AB与CD的位置关系,并说明理由.
解:AB∥CD.理由: 因为MN为长方形纸片对折的折痕, 所以MN∥AB,MN∥CD, 所以AB∥CD.
【学霸提醒】 1.“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行” 是我们后续学习中证明平行线的原始根据. 2.平行公理的含义 (1)“有”——存在性,即存在一条与已知直线平行的 直线.
(2)“只有”——唯一性,即与直线平行的直线是AB,CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不 平行于EF(___过__直__线__外__一__点__有__且__只__有__一__条__直__线__与__已__知__ _直__线__平__行____).
即点M,P,N在同一条直线上. 所以∠MPN=180°.
【火眼金睛】 在同一平面内若线段AB与CD没有交点,则AB与CD一定平 行吗?为什么?
【正解】不一定.在同一平面内,线段AB与CD没有交点, 则线段AB与CD可能平行,也可能不平行.
【一题多变】 如图所示. (1)过点C能画出几条与直线AB平行的直线? (2)过点D与直线AB平行的直线与(1)中所画的直线平行 吗? (3)由(2)你发现了什么结论?

湘教版7年级数学课件-相交与平行

湘教版7年级数学课件-相交与平行
本章內容 第4章
相交線與平行線
本課節內容 4.1
平面上兩條直線的位置 關係
平面上兩條直線的位置 關係（鏈接） 平行線的畫法（鏈接）
平行公理及推論（鏈接）
子目內容 4.1.1
相交與平行
返回
子目內容
（一） 平面上兩條直線的位 置關係
返回
觀察
小明家客廳的窗戶由兩扇塑鋼玻璃窗頁組成，下 圖為兩扇窗頁全關、半開的狀態. 我們把兩扇窗頁近 似地看成在同一平面內，觀察圖中每扇窗頁的塑鋼邊 所在的直線． 問題1：
有3
條.
解析 ∵AD∥A1D1∥B1C1∥BC, ∴與棱AD平行的棱有3條.
小結與復習
1．平面內兩條直線有哪些位置關係？ 2．平行公理及其推論的內容是什麼？
結束
單位：北京市第一六六中學 姓名：孫梅
答：假設EF∥CD， 則因AB∥CD，
所以根據平行線的傳遞性，
便有AB∥EF.
與AB和EF相交於P點矛盾， 所以EF與CD不平行.
3. 如圖是用電腦畫出來的“花”，它由一些平行線段 組成，先指出其中有幾組平行線段，然後自己也用 畫平行線的方法設計一件“藝術品”.
中考 試題
例1
如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱共
①圖中任意兩條塑鋼邊所在的直線公共點的個數有幾個？
請舉例說明．
圖中兩條直線公共點的個數： (1)1個 如：AD和AB，EH和EF
圖中兩條直線公共點的個數： (1)1個 如：AD和AB，EH和EF (2)無數個 如：AD和EH，BC和FG
圖中兩條直線公共點的個數： (1)1個 如：AD和AB，EH和EF (2)無數個 如：AD和EH，BC和FG (3)0個 如：AB和DC，AD和BC
兩條直線平行

最新湘教初中数学七年级下册《4.1.1相交与平行 》精品PPT课件 (1)

最新湘教初中数学七年级下册《4.1.1相交与平行 》精品PPT课件 (1)

应用格式 a c b
如果 a//b,c//b(已知）, 那么a//c(平行公理的推论）.
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a bcd 【例】如图，直线a∥b，b∥c，c∥d， 那么a∥d吗？为什么？ 【解析】因为a∥b，b∥c，所以 a∥c （平行于同一条直线的两条直线平行）.
因为 c∥d，所以 a∥d （平行于同一条直线的两条直线平行）.
4.如图所示， （1）过点C能画出几条与直线AB平 行的直线？ （2）过点D与直线AB平行的直线 与（1）中所画的直线平行吗？ （3）由（2）你发现了什么结论？
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【解析】利用平行公理，“经过直线外一点，有且只有一 条直线与这条直线平行”，所以过点C只有一条直线与直线 AB平行.利用平行公理推论，“平行于同一条直线的两条直 线平行”，所以过点D与直线AB平行的直线与（1）中所画 的直线平行. 【答案】（1）一条.（2）平行.（3）平行于同一条 直线的两条直线平行.
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通过本课时的学习，我们需要掌握：
1.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线. 2.平行线的表示. 3.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线平行. 4.平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行.
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学如逆水行舟，不进则退； 心似平原放马，易放难收.
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下列语句中，正确的有（ C ）
（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线
（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行
（3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD
（4）若a//b,b//c,且a与c不重合，则a与c不相交
A.1个
B.2个

七年级数学下册4.1.1相交与平行同步课件新版湘教版

411相交于平行41平面上两条直线的位置关系第四章相交线与平行线1234黑板上有四条直线可是它们太孤单了老师分别给它们找了一位朋友再画一条直线看看它们会组成怎样的位置关系
第四章 相交线与平 行线
4.1.1 相交于平行
4.1 平面上两条直线的位 置关系
思考
黑板上有四条直线，可是它们太孤单了，老师分别给它们找 了一位朋友，再画一条直线，看看它们会组成怎样的位置关系. 观察黑板上的四组直线并谈谈你的发现 .
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直 线平行，那么这条直线也互相平行．
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
练习
读下列Байду номын сангаас句，并画出图形． （1）如图（1），过点A画EF ∥ BC； （2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，
(1)
(2)
(3)
(4)
把不相交的两条直线再画长一些会怎样？
想象一下，画长点，相交了吗？再长一点，相交了吗？ 无限长，会不会相交？
思考
分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同 一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动a （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？ （2）在这个过程中， 有没有直线a与b不相交的位置？
观察
观察上面三组直线并讨论他们有什么共同点？
平行
同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直 线a与b互相平行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条直线 叫做平行线．直线a与b是平行线， 记作a∥b．
思考
如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
思考
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第4章 相交线与平行线
4.1 平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交与平行
1.掌握平行线的概念及表示方法; 2.掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用;
3.会画已知直线的平行线.
当同一平面内两条直线只有一个公共点时，是什
么位置关系？
当同一平面内两条直线没有公共点时，是什么位置 关系？
如果两条直线有且只有一个公共点，那么称
线与这条直线平行.
2.过点D画一条直线与直线AB 平行，它与1中所画的直线平 行吗？
· · A· B B · D
C
平行公理推论 平行于同一条直线的两条直线平行.
应用格式
a
c
b
如果 a//b,c//b(已知）, 那么a//c(平行公理的推论）.
【例】如图，直线a∥b，b∥c，c∥d， 那么a∥d吗？为什么？ 【解析】因为a∥b，b∥c，所以 a∥c, （平行于同一条直线的两条直线平行）
这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公
共点叫做它们的交点.
国旗上的直线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
生活中的直线
在同一平面内，没有公共点
a
的两条直线叫做平行线
(Parallel lines).
b 平行线的两个重要条件： 1.在同一平面内 2.不相交
平行线的表示方法
我们通常用“//”表示平行.
A
· ·
C
B
AB ∥ CD 读做：“AB 平行于 CD”
··
D
m∥n
m n
读做：“m平行于n”
如何画平行线？ c a b d
平行线的画法：
（1）放 （2）靠 A P
.
B
（3）推 （4）画
1.经过点C画出直线AB的平行 线，这样的直线能画出几条？ · A
C · · B
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直
（ B）2个
（C）3个
（D）4个
1.（柳州·中考）三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c， 则a与b的位置关系是（ (A)a⊥b (C)a⊥b或a∥b ） (B)a∥b (D)无法确定
【解析】选B.根据平行线的性质“平行于同一条直线的 两条直线平行”得a∥b.
2.如图，长方体的各棱中，与AA1平行的有（ (A)1条 (B)2条 D1 A1 B1 (C)3条 C1
（3）由（2）你发现了什么结论？
【解析】利用平行公理，“经过直线外一点，有且只有一
条直线与这条直线平行”，所以过点C只有一条直线和直线
AB平行.利用平行公理推论，“平行于同一条直线的两条直 线平行”，所以过点D与直线AB平行的直线与（1）中所画 的直线平行. 【答案】（1）一条.（2）平行.（3）平行于同一条 直线的两条直线互相平行.
） (D)4条
D
A B
C
【解析】选C.有棱BB1、CC1、DD1三条.
3.已知直线l1与l2都经过点P，并且l1//l3，l2//l3，那么l1
与l2必须重合，这是为什么？
【解析】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直
线平行.
4.如图所示，
（1）过点C能画出几条与直线AB平 行的直线？ （2）过点D与直线AB平行的直线 与（1）中所画的直线平行吗？
5.如图所示，要求（1）过BC上任意
一点Ｐ画AB的平行线交AC于Ｔ； （2）过Ｃ画MN//AB；（3）直线PT， MN是何种位置关系？试说明理由. 【解析】（1）（2）如图 BAP NhomakorabeaC
A T
N
B
M （3）PT//MN,平行于同一条直线的两条直线互相平行.
P
C
通过本课时的学习，我们需要掌握： 1.在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线. 2.平行线的表示.
3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与
这条直线平行. 4.平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行.
把每一件简单的事做好就不简单，把
每一件平凡的事做好就不平凡.
a
b
c
d
因为 c∥d，所以 a∥d. （平行于同一条直线的两条直线平行）
下列语句中，正确的个数是（ B ）
（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD （4）若a//b,b//c,则a与c不相交
（A)1个