【100名校】广东省中山市2017–2018学年度高一级第一学期期末统一考试生物试题(解析版)

中山市高一级2017-2018学年度第一学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间100分钟。

注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3、不可以使用计算器.4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.5、参考公式：球的体积公式34,3V R π=球，其中R 是球半径． 锥体的体积公式V锥体13Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 台体的体积公式V台体1()3h S S '=+，其中,S S '分别是台体上、下底面的面积，h 是台体的高．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则A ．AB ⊆ B ．C B ⊆ C ．D C ⊆ D ．A D ⊆ 2．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1=D ．42+-=x y3．在同一坐标系中，函数y ＝x-2与y ＝log 2 x 的图象是( )．ABCD4．如左图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何 体中的（ ）正视图左视图俯视图5．已知lg 2,lg3,a b ==则lg 45的值用a ，b 表示为 （ ） A ．21b a +-B ．12b a +-C ．3a b +D ．2a b b ++6．若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据： 那么方程02223=--+x x x 的一个近似根（精确到0.1）为A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.57．若213211()(),22a a +-<则实数a 的取值范围是 A ．(1,)+∞B ．1(,)2+∞C ．(,1)-∞D ．1(,)2-∞8．已知直线b kx y +=经过一、二、三象限，则有（ ）A ．k<0，b <0B ．k<0，b>0C ．k>0，b>0D ．k>0，b<09．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题：①//,m n m n αα⊥⇒⊥ ②//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒ ③//,////m n m n αα⇒④//,//,m n m n αβαβ⊥⇒⊥其中正确命题的序号是（ ） A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③10．若()21231log log log 0a a a x x x ++==>，则123,,x x x 之间的大小关系为（ ）.A ．3x <2x <1xB ．2x <1x <3xC ．1x <3x <2xD ．2x <3x <1x第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．点(1,1) 到直线:3430l x y ++=的距离为 . 12．某同学利用TI-Nspire 图形计算器作图作出幂函数34()f x x =的图象如右图所示. 结合图象，可得到34()f x x =在区间[1,4]上的最大值为 .ABCD（结果用最简根式表示）13．已知⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =，则x = .14．过点P （3，0）的直线m ，夹在两条直线03:1=++y x l 与022:2=--y x l 之间的线段恰被点P 平分，那么直线m 的方程为三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分） （Ｉ）求值：022*******log 9log 3log 3log --+；（Ⅱ）设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且)2()(-=x f x f ，当x∈[0，1]时，1)(+=x x f ，求)23(f 的值.16．（本小题满分14分）（Ｉ）求两条平行直线01243=-+y x 与068=++y mx 之间的距离； （Ⅱ）求两条垂直直线022=++y x 与024=-+y nx 的交点坐标.17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA 1，D 是棱AA 1的中点（Ｉ）证明：平面BDC 1⊥平面BDC ；（Ⅱ）平面BDC 1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.18．（本小题满分13分）A 、B 两城相距100km ，在两地之间距A 城x km 处D 地建一核电站给A 、B 两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25.0=λ.若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月.（Ｉ）把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域；B 1 CB A DC 1A 1。

中山市高一级2017—2018学年度第一学期期末统一考试生物科（必修一）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共10页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号和考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．第I卷共45小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

第II卷则用黑色的钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。

3．考试结束时，将答题卡交回。

第I卷（选择题，共70分）一、单项选择题（本大题包括40小题，每小题1.5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列四组生物中，其细胞结构最相似的一组是A．变形虫、水绵、香菇B．烟草、草履虫、大肠杆菌C．小麦、番茄、大豆D．酵母菌、灵芝、豌豆2.在细胞学说创立的过程中，有很多科学家作出了贡献，下面的说法不符合．．．史实的是A．列文虎克用自制的显微镜观察到不同形态的细菌、红细胞和精子等B．英国科学家虎克第一次观察到了活的细胞并为之命名C．施莱登和施旺共同证明了植物和动物都是由细胞构成的D．魏尔肖的著名论断是对细胞学说的重要补充3.如图所示：甲图中①②表示目镜，③④表示物镜，⑤⑥表示物镜与载玻片之间的距离，乙和丙分别表示不同物镜下观察到的图像。

下面描述正确的是甲乙丙A．①比②的放大倍数大，③比④放大倍数小B．把视野里的标本从图中的乙转为丙时，应选用③，同时提升镜筒C．图中的乙转为丙，正确调节顺序：转动转换器→调节光圈→移动标本→转动细准焦螺旋D．若使物像放大倍数最大，甲图中的组合一般是②③⑤。

4.下列都是细胞产物的选项是A．胰岛素、消化酶、抗体B．甲状腺激素、血小板、头皮屑C．手掌上的老茧、花粉、酵母菌D．植物的导管、木纤维、叶绿素5.麻和蚕丝是纺织品的原料，它们都来自生物体，其主要组成成分分别是A．纤维素和脂肪B．纤维素和蛋白质C．淀粉和蛋白质D．淀粉和脂肪6.下列关于生物体内有机化合物所含元素的叙述，错误．．的是A．酶含有氮元素B．维生素D含有钙元素C．脱氧核糖含有氧元素D．脂肪含有碳元素7.蛋白质具有而糖类不具有．．．的功能是A．调节细胞代谢B．构成细胞膜C．构成遗传物质D．主要能源物质8.经检测，刚挤出的鲜牛奶中有两种分子式分别为C12H22O11和C1864H3012N168O221的化学物质，这两种物质最可能分别是A．脂肪和核酸B．乳糖和蛋白质C．乳糖和核酸D．蔗糖和蛋白质9.组成某蛋白质中的氨基酸数目和相关基团如右下图所示(不考虑形成环状肽链)，下列相关说法正确的是A．形成该蛋白质时共脱掉126个水分子B．该蛋白质共有111个肽键C．该蛋白质的R基中共含17个氨基D．该蛋白质含有两条肽链10.组成纤维素、纤维素酶、核酸等多聚体的单体分别是A. 果糖、葡萄糖、核苷酸B. 葡萄糖、氨基酸、核苷酸C. 葡萄糖、蔗糖、脱氧核苷酸D. 麦芽糖、氨基酸、核糖核苷酸11.右图为核苷酸的模式图，下列说法正确的是A．组成DNA与RNA的核苷酸只有②不同B．组成②和③的元素相同C．DNA分子中的②可与1～2个①相连D．若③表示腺嘌呤，则该图所示物质的名称一定是腺嘌呤核糖核苷酸12.A．①②B．②③C．③④D．①④13.在正常人的血浆中，NaHCO3的含量约为H2CO3的20倍，当血浆中的NaHCO3含量减少时，容易导致酸中毒；当血浆中的H2CO3含量减少时，容易导致碱中毒。

广东省中山市第一中学学年高一数学上学期第一次段考试题（含解析）一、选择题（每小题分，共分）. 设，则. . . .【答案】【解析】由题意，易得：，又∴故选：. 设集合，则. . . .【答案】【解析】，∴故选：. 设集合，则图中阴影部分表示的集合是. . . .【答案】【解析】略. 已知集合，则. . . .【答案】【解析】试题分析：根据题意是的子集，所以有或，结合，解得或，故选．考点：集合的性质．. 下列四个函数中，在上为增函数的是. . . .【答案】【解析】项, 在上为减函数,故项错误; 项,在上为减函数,故项错误项,在上为增函数,故项正确项, 在上为减函数,故项错误;因此本题应选.. 已知，则. . . .【答案】【解析】∵∴故选：. 已知，则三者的大小关系是. . . .【答案】【解析】由函数的图象与性质可知：；由函数的图象与性质可知：；∴故选：. 已知函数，则. 是偶函数，且在上是增函数 . 是奇函数，且在上是增函数. 是偶函数，且在上是减函数 . 是奇函数，且在上是减函数【答案】【解析】试题分析：，所以该函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数−减函数增函数，可知该函数是增函数，故选.【名师点睛】本题属于基础题型，根据与的关系就可以判断出函数的奇偶性，判断函数单调性的方法：（）利用平时学习过的基本初等函数的单调性；（）利用函数图象判断函数的单调性；（）利用函数的四则运算判断函数的单调性，如：增函数增函数增函数，增函数−减函数增函数；（）利用导数判断函数的单调性.. 已知函数若，则. . . .【答案】【解析】∵函数∴或解得：故选：. 设函数是上的奇函数，已知，则在上是（）. 增函数且 . 减函数且. 增函数且 . 减函数且【答案】【解析】因为函数是上的奇函数，所以图象关于原点中心对称，在对称区间上单调性相同，函数值符号相反，所以在上是增函数且.故选：. 函数的图象的大致形状是. . . .【答案】【解析】函数，因为，所以在上单调递增，且函数值为正；在上单调递减，且函数值为负,故选：点睛：识图常用的方法()定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；()定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；()函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．. 对于函数的定义域中任意的，有如下结论：① ；② ；③ .当时，上述结论中正确的有个．. . . .【答案】【解析】当时，①①正确；由①可知②；不正确；③;说明函数是增函数,而是增函数，所以③正确；故选：.二、填空题（每小题分，共分）. 函数的定义域是．【答案】【解析】由题意，易得：，解得：∴函数的定义域是. 若函数在 []上的最大值为，最小值为，则．【答案】或【解析】当时，函数在[]上单调递增，∴，解得：当时，函数在[]上单调递减，∴，解得：故或. 已知函数为上的奇函数，则数．【答案】【解析】∵函数为上的奇函数∴，即，∴.点睛：函数为上的奇函数，易得：，在对称区间上单调性相同，函数值互为相反数，利用特例及性质本题可以速解，也可以利用函数的奇偶性定义来处理，同样可以得到结果.. 函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②若为单函数，且，则；③若为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）【答案】②③【解析】②是原命题的逆否命题，故正确；③符合函数的概念，正确；取特殊值，当时，故①不正确；④混淆区间和定义域，不正确。

广东省中山市第一中学学年高一数学上学期第一次段考试题（含分析）一、选择题（每题分，共分）.设，则....【答案】【分析】由题意，易得：，又∴应选：.设会合，则....【答案】【分析】，∴应选：.设会合，则图中暗影部分表示的会合是....【答案】【分析】略.已知会合，则....【答案】【分析】试题剖析：依据题意是的子集，所以有或，联合，解得或，应选．考点：会合的性质．.以下四个函数中，在上为增函数的是....【答案】【分析】项,在上为减函数,故项错误;项,在上为减函数 , 故项错误项 ,在上为增函数,故项正确项,在上为减函数 , 故项错误 ; 所以此题应选 ..已知，则....【答案】【分析】∵∴应选：. 已知，则三者的大小关系是. . . .【答案】【分析】由函数的图象与性质可知：；由函数的图象与性质可知：；∴应选：. 已知函数，则. 是偶函数，且在上是增函数. 是奇函数，且在上是增函数. 是偶函数，且在上是减函数. 是奇函数，且在上是减函数【答案】【分析】试题剖析：，所以该函数是奇函数，而且是增函数，是减函数，依据增函数- 减函数增函数，可知该函数是增函数，应选.【名师点睛】此题属于基础题型，依据与的关系就能够判断出函数的奇偶性，判断函数单一性的方法：（）利用平常学习过的基本初等函数的单一性；（）利用函数图象判断函数的单一性；（）利用函数的四则运算判断函数的单一性，如：增函数增函数增函数，增函数- 减函数增函数；（）利用导数判断函数的单一性..已知函数若，则....【答案】【分析】∵函数∴或解得：应选：. 设函数是上的奇函数，已知，则在上是（）. 增函数且. 减函数且. 增函数且. 减函数且【答案】【分析】因为函数是上的奇函数，所以图象对于原点中心对称，在对称区间上单一性相同，函数值符号相反，所以在上是增函数且.应选：.函数的图象的大概形状是....【答案】【分析】函数，因为，所以在上单一递加，且函数值为正；在上单一递减，且函数值为负 ,应选：点睛：识图常用的方法() 定性剖析法：经过对问题进行定性的剖析，从而得出图象的上涨( 或降落 ) 的趋向，利用这一特色剖析解决问题；() 定量计算法：经过定量的计算来剖析解决问题；() 函数模型法：由所供给的图象特色，联想有关函数模型，利用这一函数模型来剖析解决问题．.对于函数的定义域中随意的，有以下结论：①；②；③.当时，上述结论中正确的有个．. . ..【答案】【分析】当时，①①正确；由①可知②；不正确；③; 说明函数是增函数, 而是增函数，所以③正确；应选： .二、填空题（每题分，共分）.函数的定义域是．【答案】【分析】由题意，易得：，解得：∴函数的定义域是.若函数在[]上的最大值为，最小值为，则．【答案】或【分析】当时，函数在[]上单一递加，∴，解得：当时，函数在[]上单一递减，∴，解得：故或.已知函数为上的奇函数，则数．【答案】【分析】∵函数为上的奇函数∴，即，∴.点睛：函数为上的奇函数，易得：，在对称区间上单一性相同，函数值互为相反数，利用特例及性质此题能够速解，也能够利用函数的奇偶性定义来办理，相同能够获得结果 ..函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．比如，函数是单函数．以下命题：① 函数是单函数；② 若为单函数，且，则；③ 若为单函数，则对于随意，它至多有一个原象；④ 函数在某区间上拥有单一性，则必定是单函数．此中的真命题是．（写出全部真命题的编号）【答案】②③【分析】②是原命题的逆否命题，故正确；③切合函数的观点，正确；取特别值，当时，故①不正确；④混杂区间和定义域，不正确。

2017年高一上学期第一次段考数学试题命题人： 审题人：一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 设 ，，，则A. B.2. 设集合 ，，则A. B.C.D.3. 设集合，，，则图中阴影部分表示的集合是B.C.D.4. 已知集合 ，，，则5. 下列四个函数中，在 上为增函数的是A.B.C. D.6. 已知 2(1)1f x x +=+，则A. 5B. 0C. 3D. 27. 已知 ，，则 ，， 三者的大小关系是A. B.C.D.8. 已知函数 ，则A. 是偶函数，且在 上是增函数B. 是奇函数，且在 上是增函数C. 是偶函数，且在 上是减函数D. 是奇函数，且在 上是减函数9. 已知函数若，则A.17442--或或 B.172－或-4 C.4- D. 4－或410. 设函数()f x 是R 上的奇函数，已知(0,),()2x x f x ∈+∞=，则()f x 在(,0)-∞上是（ ） A. 增函数且 B. 减函数且C. 增函数且D. 减函数且11. 函数 （）的图象的大致形状是A.B.C. D. 12. 对于函数 的定义域中任意的 ，，有如下结论：①； ②；③ .当 时，上述结论中正确的有个．A.B. C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数的定义域是 ．14. 若函数在上的最大值为 ，最小值为，则．15. 已知函数 为R 上的奇函数，则数a = ．16. 函数的定义域为 ，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：① 函数 是单函数；② 若 为单函数，且，则；③ 若为单函数，则对于任意 ，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）2017年高一上学期第一次段考数学试题答题页班级登分号姓名成绩一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题（共6小题，合计70分）17.化简：（1）120.5233272 ()(3)(0.008)825--+⨯；（2）．18. 若集合，．（1）若 ，全集 ，试求 ；（2）若 ，求实数 的取值范围．19. 设函数（1）用定义证明函数在区间上是单调递减函数；（2）求()f x 在区间[35]，上的最值．20. 已知()f x 是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足()()(),(2)1f xy f x f y f =+=． (1)求(8)f 的值；(2)求不等式()(2)3f x f x -->的解集．21. 已知函数的最小值为．（1）求 的值；（2）求的解析式．22. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为G （x ）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R(x)满足R(x)=⎩⎨⎧>≤≤-+-)5(2.10)50( 8.02.44.02x x x x .假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律. （1）要使工厂有盈利，产品x 应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？2017年高一上学期第一次段考数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）13.1{|0}2x x x ≤≠-且 14. 或14 16. ②③三、解答题（共6小题，17小题10分，其余各题12分，合计70分） 17.化简：（1）120.5233272()(3)(0.008)825--+⨯；（2）．解：(1)原式=3213252252-+⨯=；（2）．18. 若集合，． （1）若 ，全集，试求；（2）若 ，求实数 的取值范围．解：（1） 集合，．当 时，由得， 所以， 所以 ， 那么．所以． （2） 因为，，，所以， 故 ．所以实数 的取值范围是 ．19. 设函数（1）用定义证明函数在区间上是单调递减函数；（2）求()f x 在区间[35]，上的最值． 解：（1） 任取 ，，且设 ，则 ，因为，所以 ，，，所以，即 ，所以在 [3,5] 上是单调减函数．（2）因为在 [3,5] 上是单调减函数，max min 57(3);(5)24f f f f ∴====20.已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1． (1)求f(8)的值；(2)求不等式f(x)－f(x －2)＞3的解集． 解：(1)由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2) 又∵f(2)＝1，∴f(8)＝3； (2)不等式化为f(x)＞f(x －2)＋3∵f(8)＝3，∴f(x)＞f(x －2)＋f(8)＝f(8x －16)∵f(x)是(0，＋∞)上的增函数，∴⎩⎨⎧ 8(x －2)＞0x ＞8(x －2)，解得2＜x ＜167.21. 已知函数的最小值为．（1）求 的值；（2）求的解析式． 解：（1） 设 ，因为，所以 ，所以．当 时，，所以时， 取最小值（2） 因为，， 所以 当，时， 取最小值 ．所以 ； 当 ， 时， 取最小值 ，所以 ； 当，时， 取最小值，所以．综上所述，22. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为G （x ）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R(x)满足R(x)=⎩⎨⎧>≤≤-+-)5(2.10)50( 8.02.44.02x x x x .假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律. （1）要使工厂有盈利，产品x 应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？ 解：依题意，G （x)=x+2,设利润函数为f(x),则⎩⎨⎧>-≤≤-+-=)5(2.8)50( 8.22.34.0)(2x x x x x x f (1)要使工厂有赢利，则有f(x)>0.当0≤x ≤5时，有–0.4x 2+3.2x –2.8>0,得1<x<7,∴1<x ≤5. 当x>5时，有8.2–x>0,得x<8.2,∴5<x<8.2.综上所述，要使工厂赢利，应满足1<x<8.2.即产品应控制在大于100台小于820台的范围内；（2）0≤x ≤5时，f(x)=–0.4(x –4)2+3.6 故当x=4时，f(x)有最大值3.6. 而当x>5时f(x)<8.2–5=3.2所以当工厂生产400台产品时，赢利最大，此时每台产品售价为4)4(R =2.4（万元/百台）=240（元/台）.。

2017-2018学年上学期高一英语期末模拟试题08第一部分：听力部分（共两节，满分20分）I. 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话, 每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置；听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What’s the time now?［A］7:10. ［B］7:20. ［C］7:30.2. What are they talking about?［A］About the new room.［B］About their school.［C］About the air in the room.3. How many new coats does the woman have?［A］One. ［B］Two. ［C］Three.4. When is the man’s birthday?［A］April 1st. ［B］April 2nd. ［C］April 3rd.5. Who might the man be?［A］A visitor. ［B］A policeman. ［C］A waiter.II. 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8题。

6. Where does the man want to go?［A］A famous hill. ［B］The Children’s School. ［C］The Children’s Hospital.7. How many traffic lights will the man meet before he turns right?［A］Three. ［B］Two.［C］Four.8. How does the man get to the place where he wants to go?［A］By bike. ［B］By bus. ［C］By taxi.听第7段材料，回答第9至11题。

2017-2018学年广东省中山市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知扇形的圆心角为2rad，半径为2cm，则这个扇形的面积是（）A．4 cm2B．4πcm2C．2 cm2D．1 cm22．（5分）已知，则＝（）A．B．C．D．3．（5分）下列各组向量中，能作为平面上一组基底的是（）A．，B．，C．，D．，4．（5分）如图所示，向量在一条直线上，且则（）A．B．C．D．5．（5分）如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆O1，O2，O3，其半径分别为1，2，1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出S的值为（）A．9B．10C．11D．127．（5分）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[136，151]上的运动员人数为（）A．3B．4C．5D．68．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．（5分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A．18B．17C．16D．1510．（5分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ（θ为钝角）．若sin（θ+）＝，则x1x2+y1y2的值为（）A．B．﹣C．﹣D．11．（5分）过点P（﹣3，0）作直线2ax+（a+b）y+2b＝0（a，b不同时为0）的垂线，垂足为M，点N（2，3），则|MN|的取值范围是（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数的图象关于直线对称且在区间上单调，则ω可取数值的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）设向量，，若与垂直，则x的值为．14．（5分）天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数：907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989则这三天中恰有两天降雨的概率约为．15．（5分）若曲线y＝1+与直线kx﹣y﹣2k+4＝0有两个公共点，则实数k的取值范围是．16．（5分）四边形ABCD中，AC⊥BD且AC＝2，BD＝3，则•的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知点M（3，1），圆（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4．（1）求过点M的圆的切线方程；（2）若直线ax﹣y+4＝0与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为，求a的值．18．（12分）已知||＝4，||＝3，（2﹣3）•（2+）＝61．求：（1）与的夹角（2）|+|．19．（12分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话，活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．（1）根据直方图填写频率分布统计表；（2）根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；（3）如果按分层抽样的方法，在受访市民样本年龄在[40，60）中共抽取5名市民，再从这5人中随机选2人作为本次活动的获奖者，求年龄在[40，50）和[50，60）的受访市民恰好各有一人获奖的概率．分组频数频率[10，20）180.15[20，30）30[30，40）[40，50）0.2[50，60）60.0520．（12分）已知函数f（x）＝cos（2x +）+2cos2x（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；（2）将函数f（x ）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，]上的取值范围．21．（12分）某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（x i，y i）（i＝1，2，…6），如表所示：456789试销单价x（元）产品销量yq8483807568（件）已知（1）求q的值（2）已知变量x，y具有线性相关性，求产品销量y关于试销单价x 的线性回归方程可供选择的数据（3）用表示（2）中所求的线性回归方程得到的与x i对应的产品销量的估计值．当销售数据（x i，y i）（i＝1，2，…，6）对应的残差的绝对值时，则将销售数据（x i，y i）称为一个“好数据”．试求这6组销售数据中的“好数据”．参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是．22．（12分）定义非零向量的“相伴函数”为f（x）＝a sin x+b cos x（x∈R），向量称为函数f（x）＝a sin x+b cos x的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．（1）设h（x）＝cos（x+）﹣2cos（x+a）（a∈R），求证：h（x）∈S；（2）求（1）中函数h（x）的“相伴向量”模的取值范围；（3）已知点M（a，b）（b≠0）满足：上一点，向量的“相伴函数”f（x）在x＝x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．2017-2018学年广东省中山市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知扇形的圆心角为2rad，半径为2cm，则这个扇形的面积是（）A．4 cm2B．4πcm2C．2 cm2D．1 cm2【解答】解：∵扇形的圆心角为2rad，半径为2cm，∴扇形的面积S＝r2α＝×22×2＝4cm2．故选：A．2．（5分）已知，则＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵，∴＝﹣sin．故选：B．3．（5分）下列各组向量中，能作为平面上一组基底的是（）A．，B．，C．，D．，【解答】解：对于A．，，两个向量共线，不正确；对于B：，，两个向量共线，不正确；对于C．，，两个向量共线，不正确；对于D．，，两个向量的模非0，不共线，所以可以作为基底．故选：D．4．（5分）如图所示，向量在一条直线上，且则（）A．B．C．D．【解答】解：由得＝﹣4（）⇒3＝﹣+4．3，∴，故选：D．5．（5分）如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆O1，O2，O3，其半径分别为1，2，1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：大圆的半径为2+2＝4，则大半圆的面积S＝×42＝8π，O1和O3的面积之和为π，O2的一半面积为×22＝2π，则阴影部分的面积S＝8π+π﹣2π＝7π，则对应概率P＝＝，故选：D．6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出S的值为（）A．9B．10C．11D．12【解答】解：当i＝1时，满足进行循环的条件，S＝1，i＝2，当i＝2时，满足进行循环的条件，S＝2，i＝3，当i＝3时，满足进行循环的条件，S＝4，i＝4，当i＝4时，满足进行循环的条件，S＝7，i＝5，当i＝5时，满足进行循环的条件，S＝11，i＝6，当i＝6时，不满足进行循环的条件，故输出的S值为11，故选：C．7．（5分）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[136，151]上的运动员人数为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：由已知，将个数据分为三个层次是[130，135]，[138，151]，[152，153]，根据系统抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，所以成绩在区间[136，151]中共有25名运动员，抽取人数为25×＝5；故选：C．8．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象如图所示，为了得到g（x）＝sin2x的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度【解答】解：由函数f（x）的图象可得A＝，＝＝﹣，求得ω＝2．再根据五点法作图可得2×+∅＝0，求得∅＝﹣，故f（x）＝sin（2x﹣）．故把f（x）的图象向左平移个单位长度，可得y＝sin[2（x+）﹣]＝sin2x 的图象，故选：B．9．（5分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A．18B．17C．16D．15【解答】解：由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符合“”表示二进制数的010001，转化为十进制数的计算为1×20+0×21+0×22+0×23+1×24+0×25＝17．故选：B．10．（5分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ（θ为钝角）．若sin（θ+）＝，则x1x2+y1y2的值为（）A．B．﹣C．﹣D．【解答】解：由题意可得＜θ＜π，sin（）＝＞0，∴是钝角，∴cos（）＝﹣，依题意知＝（x1，y1）＝（x2，y2），则•＝x1x2+y1y2，另外P1（x1，y1），P2（x2，y2）在单位圆上，||＝||＝1•＝||•||cosθ＝1•1•cosθ＝cosθ，∴x1x2+y1y2＝cosθ，∵cosθ＝cos（θ+﹣）＝cos（θ+）cos+sin（θ+）sin＝×﹣×＝﹣．故选：C．11．（5分）过点P（﹣3，0）作直线2ax+（a+b）y+2b＝0（a，b不同时为0）的垂线，垂足为M，点N（2，3），则|MN|的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：由直线2ax+（a+b）y+2b＝0（a，b不同时为零）化为a（2x+y）+b（y+2）＝0，令，解得x＝1，y＝﹣2，∴直线经过定点Q（1，﹣2），由△PQM为直角三角形，斜边为PQ，M在以PQ为直径的圆上运动，可得圆心为（﹣1，﹣1），半径为|PQ|＝，则N（2，3）与M的最大值为+＝5+；N与M的最小值为5﹣，则|MN|的取值范围是[5﹣，5+]，故选：A．12．（5分）已知函数的图象关于直线对称且在区间上单调，则ω可取数值的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：由题意：函数的图象关于直线对称，在区间上单调，即在上是同一单调区间．∴当x＝时，函数f（x）取得最大值或最小值，即φ＝±+kπ…①，sin（+φ）＝，即+φ＝或+φ＝，…②，∵在上是同一区间，∴，即ω＜8．∴0＜ω＜8．由①②解得：πω＝8（）或πω＝8（），k∈Z．经检验：ω可取数值的为2或1．故选：B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）设向量，，若与垂直，则x的值为．【解答】解：∵向量，，与垂直，∴＝﹣1+2x＝0，解得x＝．故答案为：．14．（5分）天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数：907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989则这三天中恰有两天降雨的概率约为．【解答】解：在20组随机数中，表示三天中恰有两天降雨随机数有：191，271，932，812，393，共5个，∴这三天中恰有两天降雨的概率约为P＝＝．故答案为：．15．（5分）若曲线y＝1+与直线kx﹣y﹣2k+4＝0有两个公共点，则实数k的取值范围是＜k≤．【解答】解：因为y＝1+，所以x2+（y﹣1）2＝4，此时表示为圆心M（0，1），半径r＝2的圆．因为x∈[﹣2，2]，y＝1+≥1，所以表示为圆的上部分．直线y＝k（x﹣2）+4表示过定点P（2，4）的直线，当直线与圆相切时，有圆心到直线kx﹣y+4﹣2k＝0的距离d＝＝2，解得k＝．当直线经过点B（﹣2，1）时，直线PB的斜率为k＝．所以要使直线与曲线有两个不同的公共点，则必有＜k≤．即实数k的取值范围是＜k≤．故答案为＜k≤．16．（5分）四边形ABCD中，AC⊥BD且AC＝2，BD＝3，则•的最小值为﹣．【解答】解：设AC与BD交点为O，以O为原点，AC，BD为坐标轴建立平面直角坐标系，设C（a，0），D（0，b），则A（a﹣2，0），B（0，b﹣3），∴＝（2﹣a，b﹣3），＝（﹣a，b）．∴＝a（a﹣2）+b（b﹣3）＝（a﹣1）2+（b﹣）2﹣．∴当a＝1，b＝时，•取得最小值﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知点M（3，1），圆（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4．（1）求过点M的圆的切线方程；（2）若直线ax﹣y+4＝0与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为，求a的值．【解答】解：（1）由题意知圆心的坐标为（1，2），半径r＝2，当过点M的直线的斜率不存在时，方程为x＝3．由圆心（1，2）到直线x＝3的距离3﹣1＝2＝r知，此时，直线与圆相切．当过点M的直线的斜率存在时，设方程为y﹣1＝k（x﹣3），即kx﹣y+1﹣3k＝0．由题意知，解得，∴方程为3x﹣4y﹣5＝0．故过点M的圆的切线方程为x＝3或3x﹣4y﹣5＝0．（2）∵圆心到直线ax﹣y+4＝0的距离为，∴，解得．18．（12分）已知||＝4，||＝3，（2﹣3）•（2+）＝61．求：（1）与的夹角（2）|+|．【解答】解：（1）∵，∴，即﹣3×32＝61．化为＝﹣．∴．（2）＝＝＝．19．（12分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话，活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．（1）根据直方图填写频率分布统计表；（2）根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；（3）如果按分层抽样的方法，在受访市民样本年龄在[40，60）中共抽取5名市民，再从这5人中随机选2人作为本次活动的获奖者，求年龄在[40，50）和[50，60）的受访市民恰好各有一人获奖的概率．分组频数频率[10，20）180.15[20，30）30[30，40）[40，50）0.2[50，60）60.05【解答】解：（1）根据直方图填写频率分布统计表：分组频数频率[10，20）180.15[20，30）300.25[30，40）420.35[40，50）240.2[50，60）60.05（2）受访市民年龄的中位数为：＝（岁）．（3）样本年龄在[40，50）中的有24人，在[50，60）中的有6人，则按分层抽样的受访市民年龄在[40，50）中有人，分别记为a1，a2，a3，a4，在[50，60）中的有人，记为b，从已抽取的5人中任选2人的所有可能为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，b），（a2，a3），（a2，a4），（a2，b），（a3，a4），（a3，b），（a4，b），共10种，记“年龄在[40，50）和[50，60）的受访市民恰好各有一人获奖”为事件A，则事件A包括：（a1，b），（a2，b），（a3，b），（a4，b）共4种，故年龄在[40，50）和[50，60）的受访市民恰好各有一人的概率为．20．（12分）已知函数f（x）＝cos（2x+）+2cos2x（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，]上的取值范围．【解答】解：函数f（x）＝cos（2x+）+2cos2x（x∈R）．化简可得：f（x）＝cos2x﹣sin2x+1+cos2x＝cos2x ﹣sin2x+1＝cos（2x +）+1；（1）∴函数f（x）的最小正周期T ＝．由2kπ≤2x +≤π+2kπ，k∈Z．，解得：≤x ≤，∴函数f（x）的单调减区间是[k ，]，k∈Z．（2）由（x）＝cos（2x +）+1向右平移个单位长度后得到：cos[2（x ﹣）+]+1＝cos（2x ﹣）+1∵x∈[0，]上∴2x ﹣∈[，]那么：≤cos（2x ﹣）≤1．∴≤cos（2x ﹣）+1≤2即函数g（x）在区间x∈[0，]上的取值范围是[，2]．21．（12分）某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（x i，y i）（i＝1，2，…6），如表所示：456789试销单价x（元）q8483807568产品销量y（件）已知（1）求q的值（2）已知变量x，y具有线性相关性，求产品销量y关于试销单价x 的线性回归方程可供选择的数据（3）用表示（2）中所求的线性回归方程得到的与x i对应的产品销量的估计值．当销售数据（x i，y i）（i＝1，2，…，6）对应的残差的绝对值时，则将销售数据（x i，y i）称为一个“好数据”．试求这6组销售数据中的“好数据”．参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是．【解答】解：（1）根据题意，计算＝×（q+84+83+80+75+68）＝80，解得q＝90；…（3分）（2）计算＝×（4+5+6+7+8+9）＝6.5，…（4分）∴＝＝﹣4，…（6分）＝80﹣（﹣4）×6.5＝106，…（7分）∴y关于x的回归方程是＝﹣4x+106；…（8分）（3）∵回归方程为＝﹣4x+106∴＝﹣4x1+106＝90|﹣y1|＝|90﹣90|＝0＜1，∴（x1，y1）＝（4，90）是好数据；＝﹣4x2+106＝86|﹣y2|＝|86﹣84|＝2＞1，∴（x2，y2）＝（5，84）不是好数据；＝﹣4x3+106＝82|﹣y3|＝|82﹣83|＝1＝1，∴（x3，y3）＝（6，83）是好数据；＝﹣4x4+106＝78|﹣y4|＝|78﹣80|＝2＞1，∴（x4，y4）＝（7，80）不是好数据；＝﹣4x5+106＝74|﹣y5|＝|74﹣75|＝1＝1，∴（x5，y5）＝（8，75）是好数据；＝﹣4x6+106＝70|﹣y6|＝|70﹣68|＝2＞1，∴（x6，y6）＝（9，68）不是好数据；∴好数据为（4，90），（6，68），（8，75）．…（12分）22．（12分）定义非零向量的“相伴函数”为f（x）＝a sin x+b cos x（x∈R），向量称为函数f（x）＝a sin x+b cos x的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．（1）设h（x）＝cos（x+）﹣2cos（x+a）（a∈R），求证：h（x）∈S；（2）求（1）中函数h（x）的“相伴向量”模的取值范围；（3）已知点M（a，b）（b≠0）满足：上一点，向量的“相伴函数”f（x）在x＝x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．【解答】解：（1）∵h（x）＝cos（x+）﹣2cos（x+a）＝（2sin a﹣）sin x+（﹣2cos a）cos x∴函数h（x）的相伴向量＝（2sin a﹣，﹣2cos a），∴h（x）∈S…（4分）（2）∵||＝＝＝∴||max＝，||min＝∴||的取值范围为[1，3]…（10分）（3）的相伴函数f（x）＝a sin x+b cos x＝sin（x+φ），其中cosφ＝，sinφ＝当x+φ＝2kπ+，k∈Z即x0＝2kπ+﹣φ，k∈Z时f（x）取得最大值，∴tan x0＝tan（2kπ+﹣φ）＝cotφ＝，∴tan2x0＝＝＝．∵为直线OM率，由几何意义知∈（0，]令m＝，tan2x0＝，m∈（0，]∵m∈（0，]，故≥，﹣≤﹣，∴m ﹣∈（﹣∞，]，∴tan…（18分）第21页（共21页）。

广东省中山市2017—2018学年度高一第一学期期末统一考试地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题登陆火星五周年之际，“好奇号”探测器确认火星上有适合生命存在的物质。

分析检测显示，取出的岩石粉末含有黏土、硫酸盐和其他对生命非常关键的矿物成分。

火星以二氧化碳为主的大气既稀薄又寒冷，下图示意美国国家航空航天局高分辨率照相机抓拍到的“公牛眼”状陨石坑。

据此完成下面小题。

1．火星虽然有适合生命存在的物质，但目前仍然没有发现生命存在，其原因最可能是（）A．火星体积密度较小 B．火星上没有液态水 C．火星表面温度高D．火星上大气稀薄2．相对于地球，火星更易遭陨石袭击，其原因是（）A．火星公转速度快B．地球更靠近小行星带C．火星大气稀薄D．火星的质量小2021年6月18日～26日，“神舟九号”与“天宫一号”目标飞行器完成两次空间交会对接任务，据此回答下列各题。

3．北京时间6月18日14：14“天宫一号”与“神舟九号”第一次交会对接成功。

此时，位于南太平洋望远六号测控船（118°W）的区时是A．6月17日22:14B．6月18日22:14C．6月18日6:14D．6月19日6:144．两次空间交会对接期间A．太阳直射点位于北半球且一直向北移B．地球公转速度先变慢后变快C．我国各地正午太阳高度逐渐变大D．我国各地昼长先变长后缩短5．下列现象最有可能干扰航天器与地面指挥系统通信联系的是A．太阳辐射B．太阳活动C．地月引力D．流星现象气象学将“立冬”作为冬天的开始，2021年11月7日13时37分迎来“立冬”节气。

下图示意我国不同地区冬始日期分布。

据此完成下面小题。

6．2021年“立冬”之时全球新旧两天的范围比大约为（）A．2：1B．5：2C．4：1D．6：17．造成我国东部地区冬始日期差异的主要因素是（）A．地形B．海陆分布C．纬度D．光照8．关于A，B，C，D四地冬始日期分布规律及原因的叙述，正确的是（）A．A地冬始日期早，纬度较低B．B地冬始日期早，地势较低C．C地与同纬度区域比冬始日期最晚，地势较高D．D地为无冬区，纬度较低下图示意沿某经线所作的大气运动位置图。

2017-2018学年一.单项选择题（共25题，每小题2分，共50分）与煤、天然气和核发电等传统电能制造技术相比，太阳能热气流式发电系统（太阳能塔），不烧任何燃料，不需用水，只是应用了一些简单的科学原理，使太阳光的热能被利用来制造强大的上升气流，驱动涡轮发电机发电，它将是未来理想的清洁能源生产方式。

读“太阳能热气流式发电系统（太阳能塔）”原理示意图。

回答下列问题。

1.顶盖透明的太阳能集热棚所利用的原理为：A.温室效应B.热岛效应C.绿岛效应D.狭管效应2.下列地区最适宜应用太阳能热气流发电系统的是:A.澳大利亚中部地区B.北美五大湖地区C.菲律宾群岛地区D.亚马孙平原地区【答案】1.A2.A【考点定位】温室效应、气候类型的分布读北半球某地近地面与高空气压状况(热力原因形成)示意图，回答下列问题。

3.关于图示甲、乙、丙、丁四地的说法，正确的是:A.气温：甲>乙>丁>丙B.海拔：丙>丁>甲>乙C.密度：乙>甲>丁>丙D.气压：甲>乙>丙>丁4.此时，图中M地吹:A.东北风B.东南风C.西北风D.西南风【答案】3.D4.A【考点定位】热力环流、大气的水平运动【方法总结】由于地面的冷热不均而形成的空气环流，称为热力环流。

垂直方向上，热的地方空气会膨胀上升，到上空聚积起来，使上空的空气密度增大形成高压，而近地面则形成低压；冷的地方空气就会收缩下沉，上空的空气密度减小，形成低气压，近地面形成高压。

水平方向上，空气从高压向低压扩散，就形成了热力环流。

高压中心等压面向高空凸，低压中心等压面向低处凹。

高空和近地面气压状况相反。

霜是近地面空气中的水汽达到饱和，并且地面温度低于0℃，在物体上直接凝华而成的白色冰晶。

每年秋季第一次出现的霜叫初霜，翌年春季最后一次出现的霜叫终霜，霜冻对农作物的影响较大。

右图是邯郸某地理学习小组通过长期收听天气预报绘制的我国东部地区的平均初霜、终霜日期曲线图。

广东省中山市第一中学2017-2018学年高一数学上学期第一次段考试题（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设，则A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，易得：，又∴故选：C2. 设集合，则A. B. C. D.【答案】B【解析】，∴故选：B3. 设集合，则图中阴影部分表示的集合是A. B. C. D.【答案】A【解析】略4. 已知集合，则A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据题意是的子集，所以有或，结合，解得或，故选B．考点：集合的性质．5. 下列四个函数中，在上为增函数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】A项, 在上为减函数,故A项错误; B项,在上为减函数,故B项错误;C项,在上为增函数,故C项正确;D项,在上为减函数,故D项错误;因此本题应选C.6. 已知，则A. B. C. D.【答案】D【解析】∵∴故选：D7. 已知，则三者的大小关系是A. B. C. D.【答案】A【解析】由函数的图象与性质可知：；由函数的图象与性质可知：；∴故选：A8. 已知函数，则A. 是偶函数，且在上是增函数B. 是奇函数，且在上是增函数C. 是偶函数，且在上是减函数D. 是奇函数，且在上是减函数【答案】B【解析】试题分析：，所以该函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数−减函数=增函数，可知该函数是增函数，故选B.【名师点睛】本题属于基础题型，根据与的关系就可以判断出函数的奇偶性，判断函数单调性的方法：（1）利用平时学习过的基本初等函数的单调性；（2）利用函数图象判断函数的单调性；（3）利用函数的四则运算判断函数的单调性，如：增函数+增函数=增函数，增函数−减函数=增函数；（4）利用导数判断函数的单调性.9. 已知函数若，则A. B. C. D.【答案】C【解析】∵函数∴或解得：故选：C10. 设函数是R上的奇函数，已知，则在上是（）A. 增函数且B. 减函数且C. 增函数且D. 减函数且【答案】C【解析】因为函数是R上的奇函数，所以图象关于原点中心对称，在对称区间上单调性相同，函数值符号相反，所以在上是增函数且.故选：C11. 函数的图象的大致形状是A. B. C. D.【答案】B【解析】函数，因为，所以在上单调递增，且函数值为正；在上单调递减，且函数值为负,故选：B点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．12. 对于函数的定义域中任意的，有如下结论：① ；② ；③ .当时，上述结论中正确的有个．A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】当时，①==①正确；由①可知②；不正确；③;说明函数是增函数,而是增函数，所以③正确；故选：B.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数的定义域是________________．【答案】【解析】由题意，易得：，解得：∴函数的定义域是14. 若函数在 [-1,2]上的最大值为 4，最小值为 m，则 m= ______．【答案】或【解析】当时，函数在[-1,2]上单调递增，∴，解得：当时，函数在[-1,2]上单调递减，∴，解得：故m=或15. 已知函数为R上的奇函数，则数 __________．【答案】【解析】∵函数为R上的奇函数∴，即，∴.点睛：函数为R上的奇函数，易得：，在对称区间上单调性相同，函数值互为相反数，利用特例及性质本题可以速解，也可以利用函数的奇偶性定义来处理，同样可以得到结果.16. 函数的定义域为 A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②若为单函数，且，则；③若为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是________________．（写出所有真命题的编号）【答案】②③【解析】②是原命题的逆否命题，故正确；③符合函数的概念，正确；取特殊值，当时，故①不正确；④混淆区间和定义域，不正确。