（2011高考备战冲刺指导）高考数学考前必看系列材料之一
基本知识篇
一、集合与简易逻辑
1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：{}x y x lg |=与{}x y y lg |=及{}x y y x lg |),(=
2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；
3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题；
4.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题 ，逆命题与其否命题是等价命题 ，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；
5.判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系"A B B A "???判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法；
6.（1）含n 个元素的集合的子集个数为2n ，真子集（非空子集）个数为2n
－1；
（2）;B B A A B A B A =?=?? （3）;)(,)(B C A C B A C B C A C B A C I I I I I I ==
二、函数
1.复合函数的有关问题
（1）复合函数定义域求法：若已知()f x 的定义域为［a ，b ］,其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤g(x)≤b 解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x ∈[a,b]时，求g(x)的值域（即 f(x)的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；
2.函数的奇偶性
（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(－x)=)(x f ;
（2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则(0)0f =（可用于求参数）；
（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或1)
()(±=-x f x f （f(x)≠0）; (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；
（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；
3.函数图像（或方程曲线的对称性）
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；
（2）证明图像C 1与C 2的对称性，即证明C 1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C 2上，反之亦然；
（3）曲线C 1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C 2的方程为f(y －a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);
（4）曲线C 1:f(x,y)=0关于点（a,b ）的对称曲线C 2方程为：f(2a －x,2b －y)=0;
（5）若函数y=f(x)对x ∈R 时，f(a+x)=f(a －x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a 对称；
（6）函数y=f(x －a)与y=f(b －x)的图像关于直线x=2
b a +对称； 4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x ∈R 时，f(x +a)=f(x －a) 或f(x －2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a 的周期函数；
（2）若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a 对称，则f(x)是周期为2︱a ︱的周期函数；
（3）若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a 对称，则f(x)是周期为4︱a ︱的周期函数；
（4）若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2b a -的周期函数；
（5）y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a ≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2b a -的周期函数；
（6）y=f(x)对x ∈R 时，f(x+a)=－f(x)(或f(x+a)= )
(1x f -，则y=f(x)是周期为2a 的周期函数；
5.方程k=f(x)有解?k ∈D(D 为f(x)的值域)；
6.a ≥f(x) 恒成立?a ≥［f(x)］max,; a ≤f(x) 恒成立?a ≤［f(x)］min ;
7.（1）n a a b b n log log = (a>0,a ≠1,b>0,n ∈R +); (2) l og a N=
a
N b b log log ( a>0,a ≠1,b>0,b ≠1); (3) l og a b 的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N = N ( a>0,a ≠1,N>0 );
8.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
9.判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A 中元素必须都有象且唯一；（2）B 中元素不一定都有原象，并且A 中不同元素在B 中可以有相同的象；
10.对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；(5) y=f(x)与
y=f -1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A ，值域为B ，则有f[f -－1(x)]=x(x ∈B),f -
－1[f(x)]=x(x ∈A).
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
12.恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解；
13.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：()()()0f u g x u h x =+≥(或()00)()()0f a a u b f b ≥?≤≤≤??≥?（或()0()0f a f b ≤??≤?
）； 14.掌握函数(0);(0)ax b b ac a y a b ac y x a +-==+-≠=+>的图象和性质；
15．实系数一元二次方程()0(0)f x ax bx c a =++=>的两根,x x 的分布问题：
),(n m 上实根分布的情况，得出结果，在令n x =和m x =检查端点的情况。
三、数列
1.由S n 求a n ，a n ={),2()
1(*11N n n S S n S n n ∈≥-=- 注意验证a 1是否包含在后面a n 的公式中，若不
符合要单独列出。一般已知条件中含a n 与S n 的关系的数列题均可考虑用上述公式；
2.等差数列
111(2(2)
n n n n n n a a a d d a a a n ++-?-=?=+≥为常数｛｝）Bn An s b an a n n +=?+=?2；
3.等比数列2111((2)n n n n n n
a a q q a a a n a ++-?=?=≥为常数｛｝）11n n a a q -?=； 4.首项为正（或为负）的递减（或递增）的等差数列前n 项和的最大（或最小）问题，转
化为解不等式???
? ?????≥≤???≤≥++000011n n n n a a a a 或解决； 5.熟记等差、等比数列的定义，通项公式，前n 项和公式，在用等比数列前n 项和公式时，勿忘分类讨论思想；
6. 在等差数列中，()n m a a n m d =+-，n m a a d n m
-=-
；在等比数列中，,n m n n m a a q q -==7. 当m n p q +=+时，对等差数列有q p n m a a a a +=+；对等比数列有
q p n m a a a a ?=?；
8.若{a n }、{b n }是等差数列，则{ka n +pb n }(k 、p 是非零常数)是等差数列；若{a n }、{b n }是等比数列，则｛ka n ｝、{a n b n }等也是等比数列；
9. 若数列{}n a 为等差（比）数列，则232,,,n n n n n S S S S S --也是等差（比）数列；
10. 在等差数列{}n a 中，当项数为偶数2n 时，S S nd =偶奇－；项数为奇数21n -时，S S a -=奇偶中（即n a ）；
11.若一阶线性递归数列a n =ka n －1+b （k ≠0,k ≠1）,则总可以将其改写变形成如下形式:)1
(11-+=-+-k b a k k b a n n (n ≥2)，于是可依据等比数列的定义求出其通项公式； 四、三角函数
1.三角函数符号规律记忆口诀：一全正，二正弦，三是切，四余弦；
2.对于诱导公式，可用“奇变偶不变，符号看象限”概括；
3.记住同角三角函数的基本关系，熟练掌握三角函数的定义、图像、性质；
4.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三内角和等于1800，一般用正余弦定理实施边角互化；
5.正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于x 轴的直线，对称中心为图象与x 轴的交点；正(余)切型函数的对称中心是图象和渐近线分别与x 轴的交点，但没有对称轴。
6.（1）正弦平方差公式：sin 2A －sin 2B=sin(A+B)sin(A －B);（2）三角形的内切圆半径r=c b a S ABC ++?2；（3）三角形的外接圆直径2R=;sin sin sin C
c B b A a == 五、平面向量
1.两个向量平行的充要条件,设a =(x 1,y 1),b =(x 2,y 2),λ为实数。（1）向量式：a ∥b (b ≠0)?a =λb ;（2）坐标式：a ∥b (b ≠0)?x 1y 2－x 2y 1=0;
2.两个向量垂直的充要条件, 设a =(x 1,y 1),b =(x 2,y 2), （1）向量式：a ⊥b (b ≠0)?a ?b =0;
（2）坐标式：a ⊥b ?x 1x 2+y 1y 2=0;
3.设a =(x 1,y 1),b =(x 2,y 2),则a ?b
θ=x 1x 2+y 1y 2;其几何意义是a ?b 等于a 的长度与b 在a 的方向上的投影的乘积；
4.设A （x 1,x 2）、B(x 2,y 2)，则S ⊿AOB ＝
12212
1y x y x -； 5.平面向量数量积的坐标表示：
（1）若a =(x 1,y 1),b =(x 2,y 2),则a ?b =x 1x 2+y 1y 2221221)()(y y x x -+-=
; （2）若a =(x,y),则a 2=a ?a =x 2+y 2,22y x a += ;
六、不等式
1.掌握不等式性质，注意使用条件；
2.掌握几类不等式（一元一次、二次、绝对值不等式、简单的指数、对数不等式）的解法，尤其注意用分类讨论的思想解含参数的不等式；勿忘数轴标根法，零点分区间法；
3.掌握用均值不等式求最值的方法，在使用a+b ≥ab 2(a>0,b>0)时要符合“一正二定三相等”；注意均值不等式的一些变形，如2222)2
(;)2(2b a ab b a b a +≤+≥+； 七、直线和圆的方程
1.设三角形的三顶点是A （x 1,y 1）、B(x 2,y 2)、C （x 3,y 3）,则⊿ABC 的重心G 为（3
,3321321y y y x x x ++++）； 2.直线l 1:A 1x+B 1y+C 1=0与l 2: A 2x+B 2y+C 2=0垂直的充要条件是A 1A 2+B 1B 2=0；
3.两条平行线Ax+By+C 1=0与 Ax+By+C 2=0的距离是2221B
A C C d +-=；
4.Ax 2+Bxy+Cy 2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件 ：A=C ≠0且B=0且D 2+E 2－4AF>0；
5.过圆x 2+y 2=r 2上的点M(x 0,y 0)的切线方程为：x 0x+y 0y=r 2;
6.以A(x 1，y 2)、B(x 2,y 2)为直径的圆的方程是(x －x 1)(x －x 2)+(y －y 1)(y －y 2)=0;
7.求解线性规划问题的步骤是：（1）根据实际问题的约束条件列出不等式；（2）作出可行域，写出目标函数；（3）确定目标函数的最优位置，从而获得最优解；
八、圆锥曲线方程
1.椭圆焦半径公式：设P （x 0,y 0）为椭圆12222=+b
y a x
（a>b>0）上任一点，焦点为F 1(-c,0),F 2(c,0),则0201,ex a PF ex a PF -=+=（e 为离心率）；
2.双曲线焦半径公式：设P （x 0,y 0）为双曲线12
222=-b y a x （a>0,b>0）上任一点，焦点为F 1(-c,0),F 2(c,0),则:（1）当P 点在右支上时，0201,ex a PF ex a PF +-=+=；
（2）当P 点在左支上时，0201,ex a PF ex a PF -=--=；（e 为离心率）； 另：双曲线12222=-b y a x （a>0,b>0）的渐近线方程为02
222=-b y a x ； 3.抛物线焦半径公式：设P （x 0,y 0）为抛物线y 2=2px(p>0)上任意一点，F 为焦点，则20p x PF +=；y 2=2px(p ＜0)上任意一点，F 为焦点，则2
0p x PF +-=； 4.涉及圆锥曲线的问题勿忘用定义解题；
5.共渐进线x a b y ±=的双曲线标准方程为λλ(2222=-b
y a x 为参数，λ≠0）； 6.计算焦点弦长可利用上面的焦半径公式，
一般地，若斜率为k 的直线被圆锥曲线所截得的弦为AB ， A 、B 两点分别为A(x 1，y 1)、
B(x 2,y 2)，则弦长 ]4))[(1(1212212122x x x x k x x k AB -++=-?+=
]4)[()11(11212212122
y y y y k
y y k -+?+=-?+=,这里体现了解析几何“设而不求”的解题思想； 7.椭圆、双曲线的通径（最短弦）为a
b 22，焦准距为p=
c b 2，抛物线的通径为2p ，焦准距
为p; 双曲线12
222=-b y a x （a>0，b>0）的焦点到渐进线的距离为b; 8.中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆，双曲线方程可设为Ax 2+Bx 2＝1；
9.抛物线y 2=2px(p>0)的焦点弦（过焦点的弦）为AB ，A （x 1,y 1）、B(x 2,y 2),则有如下结
论：（1）AB ＝x 1+x 2+p;（2）y 1y 2=－p 2，x 1x 2=4
2p ; 10.过椭圆12222=+b
y a x
（a>b>0）左焦点的焦点弦为AB ，则)(221x x e a AB ++=，过右焦点的弦)(221x x e a AB +-=；
11.对于y 2=2px(p ≠0)抛物线上的点的坐标可设为（p
y 220，y 0）,以简化计算; 12.处理椭圆、双曲线、抛物线的弦中点问题常用代点相减法，设A(x 1，y 1)、B(x 2,y 2)为椭圆12222=+b
y a x （a>b>0）上不同的两点，M(x 0,y 0)是AB 的中点，则K AB K OM =22a b -；对于双曲线12222=-b
y a x （a>0，b>0），类似可得：K AB .K OM =22a b ；对于y 2=2px(p ≠0)抛物线有K AB ＝2
12y y p + 13.求轨迹的常用方法：
（1）直接法：直接通过建立x 、y 之间的关系，构成F(x,y)＝0，是求轨迹的最基本的方法；
（2）待定系数法：所求曲线是所学过的曲线：如直线，圆锥曲线等，可先根据条件列出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数，代回所列的方程即可；
（3）代入法（相关点法或转移法）：若动点P(x,y)依赖于另一动点Q(x 1,y 1)的变化而变化，并且Q(x 1,y 1)又在某已知曲线上，则可先用x 、y 的代数式表示x 1、y 1，再将x 1、y 1带入已知曲线得要求的轨迹方程；
（4）定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义，则可由曲线的定义直接写出方程；
（5）参数法：当动点P （x,y ）坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将x 、y 均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程。
九、直线、平面、简单几何体
1.从一点O 出发的三条射线OA 、OB 、OC ，若∠AOB=∠AOC ，则点A 在平面∠BOC 上的射影在∠BOC 的平分线上；
2. 已知:直二面角M －AB －N 中，AE ? M ，BF ? N,∠EAB=1θ,∠ABF=2θ，异面直线AE 与BF 所成的角为θ，则;cos cos cos 21θθθ=
3.立平斜公式：如图，AB 和平面所成的角是1θ，AC 在平面内，AC 和AB 的射影AB 成
2θ，设∠BAC=3θ,则cos 1θcos 2θ=cos 3θ；
4.异面直线所成角的求法：
（1）平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；
（2）补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；
5.直线与平面所成的角
斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是平面的垂线段、斜线段及斜线段在平面上的射影。通常通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线，是产生线面角的关键；
6.二面角的求法
（1）定义法：直接在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角，用定义法时，要认真观察图形的特性；
（2）三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角；
（3）垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直；
（4）射影法：利用面积射影公式S 射＝S 原cos θ,其中θ为平面角的大小，此方法不必在图形中画出平面角；
特别:对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法（尤其要考虑射影法）。
7.空间距离的求法
（1）两异面直线间的距离，高考要求是给出公垂线，所以一般先利用垂直作出公垂线，然后再进行计算；
（2）求点到直线的距离，一般用三垂线定理作出垂线再求解；
（3）求点到平面的距离，一是用垂面法，借助面面垂直的性质来作，因此，确定已知面的垂面是关键；二是不作出公垂线，转化为求三棱锥的高，利用等体积法列方程求解；
8.正棱锥的各侧面与底面所成的角相等，记为θ，则S 侧cos θ=S 底；
9.已知:长方体的体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为,,,γβα因此有
cos 2α+cos 2β+cos 2γ=1; 若长方体的体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为,,,γβα则有cos 2α+cos 2β+cos 2γ=2;
10.正方体和长方体的外接球的直径等与其体对角线长；
11.欧拉公式：如果简单多面体的顶点数为V,面数为F,棱数为E.那么V+F －E=2；并且棱数E ＝各顶点连着的棱数和的一半＝各面边数和的一半；
12.球的体积公式V=334R π，表面积公式24R S π=；掌握球面上两点A 、B 间的距离求法：（1）计算线段AB 的长，（2）计算球心角∠AOB 的弧度数；(3)用弧长公式计算劣弧AB 的长；
十、排列组合二项式定理和概率
1.排列数公式:m n A =n(n-1)(n-2)…(n-m ＋1)=)!(!
m n n -(m ≤n,m 、n ∈N*),当m=n 时为全排列
n n A =n(n-1)…2?1;
2.组合数公式：(1)(1)!(1)(2)321
m m n n A n n n m C m m m m ?-???-+==?-?-?????（m ≤n ）,10==n n n C C ；
3.组合数性质：r n r n r n m n n m n C C C C C 11;+--=+=；
4.常用性质：n.n!=(n+1)!-n!;即;11n n n n n n A A nA -=++;111+++=+???++r r r n r r r r C C C C （1≤r ≤n ）;
5.二项式定理：（1）掌握二项展开式的通项：);,...,2,1,0(1n r b a C T r r n r n r ==-+
（2）注意第r ＋1项二项式系数与第r ＋1系数的区别；
6.二项式系数具有下列性质：
(1) 与首末两端等距离的二项式系数相等；
(2) 若n 为偶数，中间一项（第2
n ＋1项）的二项式系数最大；若n 为奇数，中间两项（第
21+n 和2
1+n ＋1项）的二项式系数最大； （3）;2;213120210-=???++=???++=+???+++n n n n n n n n n n n C C C C C C C C
7.F(x)=(ax+b)n 展开式的各项系数和为f(1);奇数项系数和为)]1()1([2
1--f f ；偶数项的系数和为)]1()1([21-+f f ； 8.等可能事件的概率公式：（1）P （A ）＝m
n ；（2）互斥事件分别发生的概率公式为：P(A+B)=P(A)+P(B)；（3）相互独立事件同时发生的概率公式为P(AB)＝P(A)P(B)；
（4）独立重复试验概率公式Pn(k)=;)1(k n k k n p p C --?(5)如果事件A 、B 互斥，那么事
件A 与B 、A 与B 及事件A 与B 也都是互斥事件；（6）如果事件A 、B 相互独立，那么事件A 、B 至少有一个不发生的概率是1－P （AB ）＝1－P(A)P(B)；（7）如果事件A 、B 相互独立，那么事件A 、B 至少有一个发生的概率是1－P （A ?B ）＝1－P(A )P(B )；
十一、抽样方法、总体分布的估计与总体的期望和方差
1.掌握抽样的二种方法：（1）简单随机抽样（包括抽签符和随机数表法）；（2）分层抽样，常用于某个总体由差异明显的几部分组成的情形；
2.总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；
3.总体特征数的估计：（1）学会用样本平均数∑==+???++=n i i n x n x x x n x 1
211)(1去估计总体平均数；（2）学会用样本
])()()[(1222212
x x x x x x n S n -+???+-+-=)(1)(121221x n x n x x n n i i n i i -=-=∑∑==去估计总体方差2σ及总体标准差；
十二、导数及应用
1.导数的定义：f(x)在点x 0处的导数记作x
x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=)()(lim )(00000； 2.根据导数的定义，求函数的导数步骤为：（1）求函数的增量);()(x f x x f y -?+=?(2)求平均变化率x
x f x x f x y ?-?+=??)()(;(3)取极限,得导数x y x f x ??='→?0lim )(; 3.导数的几何意义：曲线y ＝f （x ）在点P （x 0,f(x 0)）处的切线的斜率是).(0x f '相应地，
切线方程是);)((000x x x f y y -'=-
2010年高考数学考前提醒100条 1. 注意区分集合中元素的形式：① {}x x y x -=2 |，②{ }x x y y -=2|，③{}x x y y x -=2 |),(，④{}02 =-x x ⑤ {}0|2 =-x x x 如⑴{|3}M x y x ==+， N ＝{ }2 |1,y y x x M =+∈，则M N =___（答：[1,)+∞） ；⑵{|(1,2)(3,4)} M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 2. 遇到B A ?或 ?=B A 不要遗忘了?=A 的情况，如：⑴}0158|{2=+-=x x x A ，，}01|{=-=ax x B 若 A B ?，求实数a 的值.(不要遗忘a =0的情况)⑵}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。（答：a ≤ 0） ⒊ ⑴{x|x=2n-1，n ∈Z}={x|x=2n+1，n ∈Z}={x|x=4n ±1，n ∈Z}⑵{x|x=2n-1，n ∈N}≠{x|x=2n+1，n ∈N} 4. C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B 5. A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U ⒍ 原命题: p q ?;逆命题: q p ?;否命题: p q ???；逆否命题: q p ???；互为逆否的两个命题是等价的. 如：“βα sin sin ≠”是“β α≠”的 条件。（答：充分非必要条件） ⒎ 注意命题 p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ??? 命题“p 或q ”的否定是“┐p 且┐q ”，“p 且q ”的否定是“┐p 或┐q ” ⒏ 注意下面几个命题的真假：⑴“一定是”的否定是“一定不是”（真）；⑵若|x|≤3，则x ≤3；（真）⑶若x+y ≠ 3，则x ≠1或y ≠2；（真）⑷若p 为lgx ≤1，则┐p 为lgx>1；（假）⑸若A={x|x ≠1}∪{y|y ≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假) ⒐ 在映射f ：A →B 中满足两允许，两不允许：允许B 中有剩余元素，不允许中有剩余元素A ；允许多对一，不允许一对多. 10. ⑴A={(x,y)|x=a},B={(x,y)|y=f(x)},则A ∩B 中至多有一个元素;⑵若f(x)存在反函数,则方程f(x)=a 至多有一个实根. 11. 函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关 于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数； ②若都有()()x b f x a f +=-，那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x +=对称；函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -= 对称；③函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的 图象关于坐标原点对称；④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数；若偶函 数 ()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数； 12. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13 函数与其反函数之间的一个有用的结论： ()().b f 1a b a f =?=-原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上，如y=1+2x-x 2 （x ≥1）和其反函数图象的交点有3个：（1，2），（2，1），（ 2 51+， 2 5 1+）. 14 原函数 ()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增，则一定存在反函数，且反函数()x f y 1-=也单调递增；但一个函数存在反函 数，此函数不一定单调． 15 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？奇偶性：f(x)是偶函数 ?f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数?f(-x)=-f(x);
2019年高考化学考前状态调整第一节调整心态，突破“心理围城” 一、考试一半是靠心态 一年一度的高考，对广大考生是一次极其严峻的考验。它不仅是对考生的知识、智力、技能的考查，也是对考生情感、意志、体力的挑战。无论心理学的研究，还是高考的实践都表明，考生的应考心理如何，临场发挥的好坏，在很大程度上影响着高考的结果。中科院心理研究所王极盛教授对20个影响高考成功因素的研究结果表明，考试中心态排第1位。 1.不良应考心理的外部表现 “应考心理”作为一种心理现象，多数时候主要反映在思维活动中，但有时会在人的言行、神态中表现出来。比如在考试前感到紧张不安、焦虑失眠，学习效率下降，甚至食欲不振，精神体力都有极度疲惫的感觉；在考试中有人心情激动，难以平静，不能很快进入角色；有人碰到一些问题就惊慌失措、悲观失望，甚至想退场；有人感到头昏目眩，心慌烦躁，身心不适等等。这一切其实都是不良应考心理的外部表现。有一些医学工作者称这种现象叫考试综合症。据最近几年的实际观察，有以上这些现象的考生不是少数，而占到相当的比例。现代科学研究证明:适度的压力，适当的紧张，可以提高人的工作和学习效率，无论是对人的身体健康，还是对人的心理锻炼都有益处。但是，如果压力过大，长期精神紧张，
就会出现适得其反的效果，情绪不安、焦虑紧张、悲观失望等不良心理现象会直接影响到考生的临场发挥。 2.应考心理对临场发挥的影响 应考心理与临场发挥之间的关系是紧密联系不可分割的。应考心理的好坏，在相当程度上影响到临场发挥的好坏。应考心理越好的考生，一般来说，临场发挥就越好。反之，则越差。经常有这种现象:有的考生平时成绩并不怎么好，甚至较差，但是高考中却发挥得相当出色，甚至超水平发挥；而有的考生平时成绩还不差，但考试结果却令人失望。这样的例子比比皆是。究其原因，很重要的一个方面还是应考心理在作怪。可以这样说:应考心理与临场发挥之间存在着因果关系，“临场发挥”是对“应考心理”的最好检验。 3.树立正确的考试观 应该教育考生，使他们认识到:高考固然是一条成功之路，但并不是“唯一”的成功之路。金榜题名诚然可喜，但“榜上无名”也未必就是穷途末路。当今社会，正处在改革发展的时代，需要各方面人才。只要树立了远大的志向，正确的理想，并为之奋斗，就一定能有所作为。考生应树立正确的考试观，排除一切不利因素的干扰，正确对待高考。 有一点非常重要，就是考生一定不能迷信，有的考生考前看到了乌鸦，就觉得自己完了，看到喜鹊则认定对自己是个好兆头。还有许多考生考前爱扔硬币来判定自己的成功几率。
2020届全国百校联考新高考押题信息考试（十一） 化学 ★祝你考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考考查范围。 2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。 5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意） 1.人们的生活、生产与化学息息相关，下列说法正确的是 A. 复旦大学研究的能导电、存储的二维材料二硫化钼是一种新型有机功能材料 B. 中国天眼用到碳化硅、芯片用到高纯硅、石英玻璃用到硅酸盐 C. 中国歼-20上用到的氮化镓材料是当做金属合金材料使用的 D. 石墨烯弹性气凝胶制成的碳海绵可用作处理原油泄漏的吸油材料 【答案】D 【解析】 A.有机物是指含碳的化合物，所以二硫化钼不属于有机化合物，故A错误； B. 石英玻璃的主要成分为二氧化硅，不是硅酸盐，故B错误； C. 金属合金是指一种金属与另一种或几种金属，或非金属经过混合熔化，冷却凝固后得到的具有金属性质的固体产物。氮化镓是化合物，不属于合金，故C错误； D.石墨烯弹性气凝胶制成的碳海绵，具有吸附性，可用作处理原油泄漏的吸油材料，故D正确；答案：D。 2.下列正确的叙述有 A. CO2、NO2、P2O5均为酸性氧化物，CaO、Fe2O3、Na2O2均为碱性氧化物
2020高考化学考前叮咛最后一课 第一部分：心理调节 考试在即，请你记住： 我难人难我不怕难 人易我易我不大意 心理状态好七分本事得十分 心理状态差十分本事得七分 若要化学考得好 心态平衡是个宝 心态平衡：不怕不慌不骄不躁 沉着冷静果断仔细 第二部分：应试策略一、考试争分策略 容易题得全分，中档题少失分，较难题能争分。 与其难题争1分，不如易题少失5分。 熟题不一定易，生题不一定难。新题不会难，大题不会深。 重Ⅰ卷（选择题部分），保证拿足基本分。 攻Ⅱ卷（非选择题部分），规范表达夺高分。 争取急中生智，避免忙中出乱。 该得的分一定要得到，不该失的分一分都不能失。 二、应试能力强化 a．审题是前提：
总审：看题量，看要求，看页数，看大题。 初审：找出关键词语，划出已知数据，揭示隐含条件，建立解题思路。 b．解题抓关键 建立解题思路：属于什么问题？涉及那些知识？ 运用解题规律：可用那些方法？应用什么规律？ 提高解题速度：深思熟虑果断，简洁明了全面。 1、选择题 选择题测试的内容可能是：化学与STSE，有机化学必修部分，离子共存、离子方程式正误判断，氧化还原反应，元素化合物之间的转化，电化学知识，简单实验，化学平衡问题（化学平衡、电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡），图像问题，元素周期表与元素周期律等。试题整体难度不会大，综合程度较小，只要思路清晰，仔细辨析，就一定能夺取这42分，为全面夺高分打下坚实基础。 抓关键词语： 正确、不正确，符合、不符合，从大到小，由高到低、一定、可能，最佳、最省，什么条件下正确或不正确等。 做选择题时要排除明显错答： 利用限制条件确定可能选项；利用选项提供的信息，可帮助答题，验证。 2、原理综合题 热化学方程式：盖斯定律的应用（焓变、平衡常数） 活化分子、活化能、催化剂 速率、平衡的问题归因分析：逐一排除法；表达逻辑完整。 平衡移动方向：瞬间变化（速率）or结果变化（百分含量）
高考化学考前必记：化学实验现象80例 1.镁条在空气中燃烧：发出耀眼的强光，放出大量热，生成白烟同时生成一种白色物质。 2.木炭在氧气中燃烧：发出白光，放出热量。 3.硫在氧气中燃烧：发出明亮的蓝紫色火焰，放出热量，生成一种有刺激性气味的气体。 4.铁丝在氧气中燃烧：剧烈燃烧，火星四射，放出热量，生成黑色固体物质。 5.加热试管中碳酸氢铵：有刺激性气味气体生成，试管上有液滴生成。 6.氢气在空气中燃烧：火焰呈现淡蓝色。 7.氢气在氯气中燃烧：发出苍白色火焰，产生大量的热。 8.在试管中用氢气还原氧化铜：黑色氧化铜变为红色物质，试管口有液滴生成。 9.用木炭粉还原氧化铜粉末，使生成气体通入澄清石灰水，黑色氧化铜变为有光泽的金属颗粒，石灰水变混浊。 10.一氧化碳在空气中燃烧：发出蓝色的火焰，放出热量。 11.向盛有少量碳酸钾固体的试管中滴加盐酸：有气体生成。 12.加热试管中的硫酸铜晶体：蓝色晶体逐渐变为白色粉末，且试管口有液滴生成。 13.钠在氯气中燃烧：剧烈燃烧，生成白色固体。
14.点燃纯净的氯气，用干冷烧杯罩在火焰上：发出淡蓝色火焰，烧杯内壁有液滴生成。 15.向有Cl-的溶液中滴加用硝酸酸化的硝酸银溶液，有白色沉淀生成。 16.向含有SO42-的溶液中滴加用硝酸酸化的氯化钡溶液，有白色沉淀生成。 17.一带锈铁钉投入盛稀硫酸的试管中并加热：铁锈逐渐溶解，溶液呈浅黄色，并有气体生成。 18.在硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液：有蓝色絮状沉淀生成。 19.将Cl2通入无色KI溶液中，溶液中有褐色的物质产生。 20.在三氯化铁溶液中滴加氢氧化钠溶液：有红褐色沉淀生成。 21.盛有生石灰的试管里加少量水：反应剧烈，发出大量热。 22.将一洁净铁钉浸入硫酸铜溶液中：铁钉表面有红色物质附着，溶液颜色逐渐变浅。 23.将铜片插入硝酸汞溶液中：铜片表面有银白色物质附着。 24.向盛有石灰水的试管里，注入浓的硫酸钠溶液：有白色沉淀生成。 25.细铜丝在氯气中燃烧后加入水：有棕色的烟生成，加水后生成绿色的溶液。 26.强光照射氢气、氯气的混合气体：迅速反应发生爆炸。 27.红磷在氯气中燃烧：有白色烟雾生成。 28.氯气遇到湿的有色布条：有色布条的颜色褪去。
高考数学100个高频考点 1.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为 A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 2.四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 3.函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数： )()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较 )()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
2020年北京市高考化学考前押题试卷（5月份） 题号一二三总分 得分 一、单选题（本大题共6小题，共36.0分） 1.下列我国古代的技术应用中，不涉及氧化还原反应的是（） A. 煅烧贝壳 B. 粮食酿醋 C. 古法炼铁 D. 火药爆炸 2.下列说法正确的是（） A. 葡萄糖制镜利用了葡萄糖的氧化性 B. 室温下，在水中的溶解度：乙醇＞苯酚＞乙酸乙酯 C. 酯在碱性条件下水解生成对应的酸和醇 D. 甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色，说明甲基使苯环变活泼 3. 选项实验操作实验现象结论 A 将少量Fe（NO3）2加水溶解后，滴加稀硫酸酸 化，再滴加KSCN溶液 溶液变成血红色 Fe（NO3）2已变 质 B 在KI溶液中滴加少量氯水，再加入CCl4，充分 震荡。 液体分层，下层溶液呈 紫红色。 氯的非金属性比 碘强 C 炭粉中加入浓硫酸并加热，导出的气体通入 BaCl2溶液中 有白色沉淀产生 有SO2和CO2产 生 D 向AgNO3溶液中滴加少量NaCl溶液，然后再 向其中滴加KI溶液 先生成白色沉淀，后生 成黄色沉淀 溶解度：AgCl＞ AgI 4.科学家用氮化镓材料与铜组装如图所示人工光合系统，利用该装置 成功地实现了以CO2和H2O合成CH4．下列说法不正确的是（） A. 该过程是将太阳能转化为化学能的过程 B. GaN表面发生氧化反应：2H2O-4 e-=O2↑+4H+ C. Cu表面的反应是：CO2+8e-+6H2O=CH4+8OHˉ D. H+透过质子交换膜从左向右迁移 5.一定温度下，向10mL 0.40mol?L-1 H2O2溶液中加入适量FeCl3溶液， 不同时刻测得生成O2的体积（已折算为标准状况）如下表所示。资料显示，反应分两步进行：
高考化学考前100个知识点精要记忆 1高中化学必修一 1、混合物的分离 ①过滤：固体(不溶)和液体的分离。 ②蒸发：固体(可溶)和液体分离。 ③蒸馏：沸点不同的液体混合物的分离。 ④分液：互不相溶的液体混合物。 ⑤萃取：利用混合物中一种溶质在互不相溶的溶剂里溶解性的不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来。 2、粗盐的提纯 （1）粗盐的成分：主要是NaCl，还含有MgCl2、CaCl2、Na2SO4、泥沙等杂质 （2）步骤： ①将粗盐溶解后过滤； ②在过滤后得到粗盐溶液中加过量试剂BaCl2(除SO42－)、Na2CO3(除Ca2＋、过量的Ba2＋)、NaOH(除Mg2＋)溶液后过滤； ③得到滤液加盐酸(除过量的CO32－、OH－)调pH=7得到NaCl溶液； ④蒸发、结晶得到精盐。 加试剂顺序关键： Na2CO3在BaCl2之后； 盐酸放最后。 (3) 蒸馏装置注意事项： ①加热烧瓶要垫上石棉网； ②温度计的水银球应位于蒸馏烧瓶的支管口处； ③加碎瓷片的目的是防止暴沸； ④冷凝水由下口进，上口出。 (4) 从碘水中提取碘的实验时，选用萃取剂应符合原则： ①被萃取的物质在萃取剂溶解度比在原溶剂中的大得多； ②萃取剂与原溶液溶剂互不相溶; ③萃取剂不能与被萃取的物质反应。 3、离子的检验： ①SO42－：先加稀盐酸，再加BaCl2溶液有白色沉淀，原溶液中一定含有SO42－。Ba2＋＋SO42－＝BaSO4↓ ②Cl－（用AgNO3溶液、稀硝酸检验）加AgNO3溶液有白色沉淀生成，再加稀硝酸沉淀不溶解，原溶液中一定含有Cl－；或先加稀硝酸酸化，再加AgNO3溶液，如有白色沉淀生成，则原溶液中一定含有Cl－。Ag ＋＋Cl－＝AgCl↓。
2020年上海市高考化学考前押题试卷 一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分） 1．（2分）化学与社会、生活密切相关。下列事实和解释均正确的是（）选项事实解释 A单晶硅用于制造光导纤维单晶硅可使光发生全反射 B泡沫灭火器是利用Al2（SO4）3溶液与饱和NaHCO3溶液混合产生气体Al3+和HCO3﹣的水解相互促进，生成阻燃性气体CO2，隔绝空气 C利用铝热剂（Al和Fe2O3）焊接钢轨铝置换出铁，吸收能量使铁凝固 D用乙醇洗去织物上的油污乙醇能与油污发生取代反应A．A B．B C．C D．D 2．（2分）下列化学用语表达正确的是（） A．丙烷的分子结构模型示意图： B．Na2S的电子式： C．丙烯的结构简式：CH3CH2CH2 D．氢硫酸的电离方程式：H2S+H2O＝H3O++HS﹣ 3．（2分）水煤气变换反应为：CO（g）+H2O（g）═CO2（g）+H2（g）。我国学者结合实验与计算机模拟结果，研究了在金催化剂表面上水煤气变换的反应历程，如图所示，其中吸附在金催化剂表面上的物种用●标注。下列说法正确的是（） A．水煤气变换反应的△H＞0 B．步骤③的化学方程式为：CO●+OH●+H2O（g）═COOH●+H2O● C．步骤⑤只有非极性键H﹣H键形成 D．该历程中最大能垒（活化能）E正＝1.70eV
4．（2分）下列说法正确的是（） A．37Cl和35Cl﹣的质子数相同、中子数不同，互为同位素 B．白磷与红磷互为同素异形体，CH3NO2与HNO2互为同系物 C．CH3CH2NO2与H2NCH2COOH互为同分异体体 D．CH3COOCH2CH3和CH3CH2COOCH3均由甲基、乙基和酯基组成，因而是同一种物质 5．（2分）下列关于工业生产过程的叙述错误的是（） A．联合制碱法生产的两种产品一种是碱，一种是盐 B．在硫酸工业生产过程的接触室中运用热交换技术可充分利用能源 C．在合成氨生产中有原料循环使用的工艺，可以提高原料的利用率 D．用烧碱溶液吸收精制硝酸产生的尾气中的氮氧化物符合绿色化学理念 6．（2分）钠碱循环法可脱除烟气中的SO2．在钠碱循环中，吸收液为Na2SO3溶液，当吸收液的pH降为6左右时，可采用三室膜电解技术使其再生，图为再生示意图。下列说法正确的是（） A．a极为电池的阳极 B．a极区吸收液再生的原理是HSO3﹣+H+═H2O+SO2↑ C．b电极的电极反应式是HSO3﹣﹣2e﹣+H2O═SO42﹣+3H+ D．b膜为阳离子交换膜 7．（2分）设X、Y、Z代表元素周期表中前4周期中的三种主族元素，已知X+和Y﹣具有相同的电子层结构；Z元素的原子核内质子数比Y元素的原子核内质子数少9；Y和Z 两种元素可形成含4个原子核、42个电子的负一价阴离子．下列说法不正确的是（）A．元素Z的气态氢化物分子中含有10个电子 B．元素Y的气态氢化物分子中含有18个电子 C．元素Z与元素X形成的化合物X2Z中离子都达到稳定结构
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1?已知集合 A={x|x<1}, B={x|3x 1},则 A. AI B {x|x 0} B. AU B R C. AU B {x|x 1} D. AI B 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图， 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 .在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 3.设有下面四个命题 1 P 1 :若复数z 满足一R ，则z R ; z P 2 :若复数z 满足z 2 R ，则z R ; P 3 :若复数 w, Z 2满足 Z 1Z 2 R ，贝y Z 1 z 2 ; P 4 :若复数z R ，则z R . 其中的真命题为 绝密★启用前 的中心成中心对称 A. B.n D.
A.10 B.12 C.14 D.16 8?右面程序框图是为了求出满足 填入 3n -2n >1000的最小偶数 n ,那么在 两个空白框中，可以分别 A. P l , P 3 B.P l ,P 4 C.P 2，P 3 D. P 2, P 4 4.记S n 为等差数列｛aj 的前n 项和.若a 4 24 , S 4 8，则｛a n ｝的公差为 A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 5 .函数f (x)在( ,)单调递减，且为 奇函数?若 f (1) 1 , 则满足1 f(x 2) 1的x 的取值范 围 是 A . [ 2,2] B . [ 1,1] C . [0,4] D . [1,3] 1 6 2 6.(1 —)(1 x)展开式中x 的系数为 x A. 15 B.20 C.30 D.35 7?某多面体的三视图如图所示， 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
2020年高考化学考前最后一课 高考化学必会知识大盘点 一、实验中的相关数据 【知识盘点】 1．托盘天平的读数：小数点后保留1位。 2．量筒的读数：小数点后保留1位。 3．滴定管的读数：小数点后保留2位。 4．酒精灯内酒精的量不能少于其容积的1/3，也不能多于2/3。 5．配制一定物质的量浓度的溶液时，烧杯、玻璃棒要洗2～3次，用烧杯往容量瓶中加蒸馏水时，一般加到距离刻度线1～2 cm处，再用胶头滴管定容。 6．滴定管的“0”刻度在滴定管的上部（但不是最上端），在量取液体的体积时，液面不一定要在“0”刻度，但不能在“0”刻度以上；量杯、量筒、容量瓶没有“0”刻度；温度计的“0”刻度在温度计的中下部。 【典例】下列选用的相关仪器符合实验要求的是 【解析】浓硝酸具有强氧化性，不能用橡胶塞，一般用玻璃塞保存在棕色细口瓶中，A项错误；水和乙酸乙酯互不相溶，用分液漏斗分离，B项正确；用量筒量取液体只能精确到0.1 mL，C项错误；向试管中放入块状固体时，应遵循“一平二放三滑入”的原则，D项错误。 【答案】B 二、实验仪器的创新使用
【知识盘点】 高考试题中经常出现常规化学仪器的创新使用，主要体现在：一套仪器装置原理的多种设计；一种仪器的多种用法。 1、一套仪器装置原理的多种设计 （1）符合启普发生器原理的制气装置 用启普发生器制取气体的优点在于可以随开随用，随关随停。在没有启普发生器的情况下，可以设计一些简易装置代替启普发生器使用。实验装置图如下。 （2）尾气处理装置的改造 （3）蒸馏装置的创新改造 图1
图2 ①图1，由于冷凝管竖立，使液体混合物能冷凝回流，若以此容器作反应容器，可使反应物循环利用，提高了反应物的转化率。 ②图2，由于Br2的沸点低，且有毒性和强腐蚀性，因此设计了用冰冷却回收液溴的C装置，并用NaOH 溶液进行尾气吸收。A中热水浴可以使液体受热均匀且易于控制温度。装置中使用了双温度计，其中温度计a用于测量水温，温度计b用于测量溴蒸气的温度。 2、一种仪器的多种用法 （1）广口瓶的“一材多用” 要注意广口瓶的不同用途中，导气管的长短不同。 a．A装置可作集气瓶和洗气瓶 如利用A装置收集或干燥以下三种气体。 ①Cl2②NH3③NO ⅰ．若集气瓶是干燥的，则由b口进气，可收集的气体是②。 ⅱ．若集气瓶是干燥的，则由a口进气，可收集的气体是①。 ⅲ．若集气瓶充满水，可收集的气体是③，此时气体由b口进入。 ⅳ．若集气瓶内装入浓硫酸进行气体干燥，可用此装置干燥的气体是①③，此时气体由a口进入。 b．A装置可用于监控气体流速 如给病人输氧气时，可在广口瓶中加入少量水，从a端通入氧气，b端接入呼吸罩，则可从广口瓶中产生
高中化学学习材料 金戈铁骑整理制作 2014高考化学考前押题：化学反应与能量 [考纲要求] 1.了解化学反应中能量转化的原因，能说出常见的能量转化形式。2.了解化学能与热能的相互转化，了解吸热反应、放热反应、反应热等概念。3.了解热化学方程式的含义，能用盖斯定律进行有关反应热的计算。4.了解能源是人类生存和社会发展的重要基础；了解化学在解决能源危机中的重要作用。 考点一正确理解反应热的概念 1．理解化学反应热效应的两种角度 (1)从微观的角度说，是旧化学键断裂吸收的热量与新化学键形成放出的热量的差值，如 下图所示 a表示旧化学键断裂吸收的热量； b表示新化学键形成放出的热量； c表示反应热。 (2)从宏观的角度说，是反应物自身的能量与生成物的能量差值，在上图中： a表示活化能； b表示活化分子结合成生成物所释放的能量； c表示反应热。 2．反应热的量化参数——键能
反应热与键能的关系 反应热：ΔH ＝E 1－E 2或ΔH ＝E 4－E 3，即ΔH 等于反应物的键能总和减去生成物的键能总和，或生成物具有的总能量减去反应物具有的总能量。 题组一 反应热概念的理解 1． 正误判断，正确的划“√”，错误的划“×” (1)催化剂能改变反应的焓变 (×) (2)催化剂能降低反应的活化能 (√) (3)同温同压下，H 2(g)＋Cl 2(g)===2HCl(g)在光照和点燃条件下的ΔH 不同 (×) 2． 下列关于反应热和热化学反应的描述中正确的是 ( ) A ．HCl 和NaOH 反应的中和热ΔH ＝－57.3 kJ·mol －1 ，则H 2SO 4和Ca(OH)2反应的中和热 ΔH ＝2×(－57.3) kJ·mol －1 B ．CO(g)的燃烧热是283.0 kJ·mol －1 ，则2CO 2(g)===2CO(g)＋O 2(g)反应的ΔH ＝＋2× 283.0 kJ·mol －1 C ．氢气的燃烧热为285.5 kJ·mol －1 ，则电解水的热化学方程式为2H 2O(l)=====电解2H 2(g)＋ O 2(g) ΔH ＝＋285.5 kJ·mol －1 D ．1 mol 甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热 答案 B 解析 在稀溶液中，强酸跟强碱发生中和反应生成1 mol 液态H 2O 时的反应热叫作中和热，中和热是以生成1 mol 液态H 2O 为基准的，A 项错误；CO(g)的燃烧热是283.0 kJ· mol －1，则CO(g)＋12O 2(g)===CO 2(g) ΔH ＝－283.0 kJ·mol －1，则2CO(g)＋O 2(g)===2CO 2(g) ΔH ＝－2×283.0 kJ·mol －1 ，逆向反应时反应热的数值相等，符号相反，B 项正确；电解2 mol 水吸收的热量和2 mol H 2完全燃烧生成液态水时放出的热量相等，C 项中的ΔH 应为＋571.0 kJ·mol －1 ；在25 ℃、101 kPa 时，1 mol 物质完全燃烧生成稳定的氧化物时(水应为液态)所放出的热量是该物质的燃烧热，D 项错误。 失误防范
高考数学最后100天提分方法_考前复习 高考数学最后100天提分方法 （一）最后冲刺要靠做“存题” 数学学科的最后冲刺无非解决两个问题：“一个是扎实学科基础，另一个则是弥补自己的薄弱环节。”要解决这两个问题，就是要靠“做存题”。所谓的“存题”，就是现有的、以前做过的题目。数学的复习资料里有一些归纳知识点和知识结构的资料，考生可以重新翻看这些资料，把过去的知识点进行重新梳理和“温故”，这也是冲刺阶段可以做的。 （二）错题重做 临近考试，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。 （三）回归课本 结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对每一单元的常用方法和主要题型等，要做到心中有数；结合错题重做，尽可能从课本知识上找到出错的原因，并解决问题；结合题型创新，从预防冷点突爆、实施题型改进出发回归课本。 （四）适当“读题” 读题的任务就是要理清解题思路，明确解题步骤，分析最佳解题切入点。读题强调解读结合，边“解”边“读”，以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象：“读”就是将已经熟练了的部分跳过去，单刀直入，解决最关键的环节，收到省时、高效的效果。 （五）基础训练 客观题指选择题和填空题。最后冲刺阶段的训练以客观题和四个解答题为主，其训练内容应包括以下方面：基础知识和基本运算；解选择题填空题的策略；传统知识板块的保温；对知识网络交会点处的“小题大做”。 建议：考生心理调适更重要 对考生而言，考试能力方面的准备已基本结束，实力想有大提高也几乎不太可能，剩下来更重要的是心理调适，家长也同样需要心理调整，老师几乎都不约而同地提到家长也要“放轻松”。 家长切忌再给孩子增加压力，不要在孩子面前提“考试目标”、“心水高校”等，以免增加考生的紧张程度。
一、格式、步骤规范、 规范的格式和严密的步骤，能充分体现出应试者的“严谨治学”“精益求精”的涵养，体现出应试者顺畅科学的应答思路和良好的做题习惯。以计算题为例：“解”“设”(直设和曲设)、“写”(化学方程式、关系式)、“列”(代数式、比例式)、“解”(解出答案)、“论”(必要时依据题意进行讨论)、“转”(将求解结果过渡转化成设问所求结果)、“答”(点明答案，给阅卷者提供视觉上的方便)。此外，解答过程中还要进行必要的语言衔接，“因为”“所以”“因此”“解知”“故”“由题意”等词语更要适时适地地运用，以体现规范性和严密性。 答题时字应尽量写规范，不要求书法，但要求尽量地清晰，尽可能避免写连体字。既有文字答题，还有符号书写，化学符号（如：CaCl2与CuCl2）、分子式、结构式、结构简式、名称，要求什么，对应作答。 从升学角度讲，我们最终要做“人家”的题，让“人家”评卷，从而决定自己的命运，因此析题答题要多“设身处地”。规范解题时心中要装着三个人：一个是高素质的自我，二是精明的命题者，三是挑剔的阅卷者。内强素质是自我规范的前提，平日测练我们都要注意各环节的规范，久而久之，规范的“习惯”才会升华成“自然”的规范。一般说来，命题者总是会通过精心设计题干，在题目的知识载体中，借助于“情境、立意、设问”的巧妙角度等，嵌进一些并非显露的信息或题障，以充分体现题目良好的区分度和选拔功能，如果应试者不去认真研析命题意图，只是一味地“凭印象、凭经验、凭感觉”去思考问题，则一定会被一些表观而非本质的东西诱进陷阱。我们做出的高考题是让阅卷人看的，如果做题时只“唯我”而
不设身处地地从评卷角度去考虑，那么一定会吃亏的。解答和书写时应时刻想到如下问题：①这样写阅卷时能否看清?②这是不是最佳角度?标准答案会从哪个角度设置?③这样的格式和布局是否有利于阅卷?④某些字符的书写是否会造成歧义或产生误会?⑤专业术语、专用符号(名词)的运用是否符合阅读或使用习惯等等。 以下指出历次化学考试考生常丢分的地方，希望大家考试时不在这些地方出差错，高标准，严要求，从平时做起，向规范要高分。自己曾经出现过的错误，在阅读时作出标记。 1、排列顺序时，分清是“由大到小”还是“由小到大”，类似的，“由强到弱”，“由高到低”，等等。 2、书写化学方程式时，分清是“”还是“”，如一种盐水解方程式一定用“”不能用“”，其产物也不能标“↓”或“↑”，弱酸、弱碱的电离一定要用“”不能用“”。 3、别忽视题干中“混合物”、“化合物”、“单质”等限制条件。 4、有单位的要写单位，没有单位的就不要写了。如“溶解度”单位是克，却不写出，“相对分子质量”、“相对原子质量”无单位，却加上“g”或“g.mol-1”。摩尔质量有单位（g.mol-1）却不写单位，失分。 5、要求写“名称”却写分子式或其他化学式，要求写分子式或结构式却写名称。电子式、原子或离子结构示意图、结构简式、结构式不看清，张冠李戴。要求写离子方程式而错写成化学方程式。 6、所有的稀有气体都是单原子分子而误认为双原子分子。 7、273℃与273K不注意区分，是“标况”还是“非标况”，是“气态”
2020年福建省高考化学考前押题试卷 一．选择题（共7小题，满分42分，每小题6分） 1．（6分）乙醇分子中的化学键如图所示，则乙醇在催化氧化时，化学键断裂的位置是（） A．②③B．①②C．③④D．①③ 2．（6分）Calanolide A 是一种抗HTV 药物，其结构简式如图所示。下列关于Calanolide A 的说法错误的是（） A．分子中有3个手性碳原子 B．分子中有3种含氧官能团 C．该物质既可发生消去反应又可发生加成反应 D．1 mol 该物质与足量NaOH 溶液反应时消耗1 mol NaOH 3．（6分）下列四个坐标图分别表示四个实验过程中某些量的变化，其中不正确的是（）A．向盐酸和氯化钙的混合溶液中加入碳酸钠 B．向氢氧化钠溶液中加水
C．双氧水分解 D．向饱和氯化钠溶液中加水稀释 4．（6分）依据反应2NaIO3 +5SO2 +4H2O═I2 +3H2SO4 +2NaHSO4，利用下列装置从含NaIO3的废液中得到碘的CCl4溶液并回收NaHSO4．其中装置正确且能达到相应实验目的是（） A．②④B．①②③C．②③④D．①②③④5．（6分）短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，原子序数之和为42，X原子的核外电子总数等于Y的最外层电子数，Z原子最外层只有1个电子，W能形成酸性最强的含氧酸。下列说法正确的是（） A．单质的熔点：Z＞X B．Z与Y、W均能形成离子化合物 C．气态氢化物的沸点：X＜Y＜W D．X、Z的氧化物均含非极性键 6．（6分）磷酸铁锂电池在充放电过程中表现出了良好的循环稳定性，具有较长的循环寿命，放电时的反应为：Li x C6+Li1﹣x FePO4═6C+LiFePO4．某磷酸铁锂电池的切面如图所示。 下列说法错误的是（）
2019届高三化学考前复习资料 2019.5.8 考前复习的几点建议 1．回归教材，重温复习笔记和错题笔记，查漏补缺，纠正错误。 2．认真复习做过的模拟试卷，特别是南京市四次模拟考试试卷。检查每次考试暴露的问题是否解决。 3．加强对各层次临界生和匹配关键生的个别辅导，加强纠错矫正，强化选择题、选做题过关训练，尽量少失分。 4．本考前专题复习题按照江苏高考题型顺序编排。使用本组复习题进行专题强化复习，回顾近年江苏高考试题及南京模拟试题，注意解题反思与归纳，全面复习相关内容和方法，举一反三。 2019届高三化学考前复习资料 第一部分选择题 一、化学与科学、技术、社会、环境 1．党的十九大强调树立“社会主义生态文明观”。下列做法不应该提倡的是() A. 采用碳捕集和封存技术，逐步实现二氧化碳零排放 B. 大力发展太阳能、风能等清洁能源，减少对化石燃料的依赖 C. 将工业废液排入海洋以减少河道污染 D. 推广“绿色自由”计划，吸收空气中CO2并利用廉价能源合成汽油 【参考答案】C 【试题解析】C项，将工业废液排入海洋会造成海洋污染，不值得提倡。 【典型错误】本题学生得分率一般较高，当然也要注意关注社会热点问题，从化学的视角解决生活中的问题。 【要点归纳】围绕一个与材料、环境等有关的话题设置选项，判断其中的化学基本原理，体现出从化学的视角看世界的基本学科教学意图，是近年来江苏高考试题的稳定题型。 热点事件的关注：资源的可持续发展、新能源的开发利用、臭氧层空洞、温室效应、光化学烟雾、赤潮、酸雨、工业“三废”、汽车尾气、室内污染、食品污染、正确使用食品添加剂、pM2.5、重金属污染及其古典记载的化学物质。 典型物质的关注：H2O、CH4、Si、SiO2、SO2、CO2等。 【经典再现】下列措施有利于节能减排、保护环境或与社会可持续发展理念相符合的是。 ①加快化石燃料的开采与使用
2020年高考化学综合题考前押题 1．甲醇是种非常重要的化工原料，工业上CO2用于生产燃料甲醇，既能缓解温室效应，也为甲醇的合成寻找了新渠道。 (1)甲醇的合成：合成甲醇的反应为：CO2(g)+3H2(g) ? CH3OH(g)+H2O(g) △H ；在催化剂作用下，测得甲醇的产率与反应温度、压强关系如下图所示，由图中数据可知，△H______0(选填“＞”“＜”“＝”)，甲醇产率随着压强变化呈现图示规律的原因是 _______。 (2)甲醇的应用：丙炔酸甲酯是一种重要的有机化工原料，不溶于水，常温呈液态，沸点为103~105 ℃。实验室可用甲醇和另一有机原料M 在一定条件下制备，实验步骤如下：步骤1：在反应瓶中，加入13 g 原料M、50 mL 甲醇和2 mL 浓硫酸，搅拌，加热回流一段时间。 步骤2：蒸出过量的甲醇(装置见下图)。 步骤3：反应液冷却后，依次用饱和NaCl 溶液、5%Na2CO3溶液、水洗涤；分离出有机相。 步骤4：有机相经无水Na2SO4干燥、过滤、蒸馏，得丙炔酸甲酯。 ①步骤1 中反应的化学方程式是_____________。 ②步骤1 中，加入过量甲醇的目的是_____________。 ③步骤3 中Na2CO3溶液洗涤主要去除的物质是______。该步骤中不用等量等浓度的NaOH 溶液代替Na2CO3溶液洗涤主要原因是___________。 2．药物H是医学临床上治疗一种癌症的特效药。江西博雅生物制药公司最新研制由有机物A合成药物H的路线如图：
已知：；丁烯二酸酐结构简式为 回答下列问题： （1）A的键线式为___；B的化学名称为___。 （2）试剂1是___；E中所含官能团的名称为___。 （3）G的结构简式为___。 （4）反应①～⑦中，属于加成反应的共有___个；反应④的化学方程式为___。 （5）W与H互为同分异构体。写出满足下述条件且其核磁共振氢谱有5组吸收峰的W 的结构简式：___(写一种)。 a.能与FeCl3溶液发生显色反应 b.能发生银镜反应 c.1molW能与3molNaOH完全反应 （6）写出以和CH2=CH2为原料制备的合成路线流程图(无机试剂任选)___。 3．（化学-选修3:物质结构与性质）张亭栋研究小组受民间中医启发,发现As2O3(俗称砒霜)对白血病有明显的治疗作用。氮(N)、磷(P)、砷(As)等都是VA族的元素,该族元素的化合物在研究和生产中有许多重要用途。回答下列问题: (1)N、P、As原子的第一电离能由大到小的顺序为_______；As原子的核外电子排布式为______________。 (2)NH3的沸点比PH3_____(填“高"或“低”)，原因是_____________。 (3)Na3AsO4 中含有的化学键类型包括_______；AsO43-的空间构型为_______，As4O6的分子结构如图1所示,则在该化合物中As的杂化方式是_________。
高考数学常用公式(2005-8-1) 1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I . 2.U U A B A A B B A B C B C A =?=????I U U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 3.()()card A B cardA cardB card A B =+-U I ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-U U I ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+I I I I I . 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6.函数()y f x =的图象的对称性:①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称 ()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=.②函数()y f x =的图象关于直线2 a b x += 对称()()f a mx f b mx ?+=-()()f a b mx f mx ?+-=. 7.两个函数图象的对称性:①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称.②函数 ()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m +=对称.③函数)(x f y =和)(1 x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 8.分数指数幂 m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 1 m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. 10.对数的换底公式 log log log m a m N N a =.推论 log log m n a a n b b m =. 11.11, 1,2 n n n s n a s s n -=?=? -≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++L ). 12.等差数列的通项公式* 11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈； 其前n 项和公式 1()2n n n a a s += 1(1)2n n na d -=+211 ()22 d n a d n =+-. 13.等比数列的通项公式1* 11()n n n a a a q q n N q -==?∈； 其前n 项的和公式11 (1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=?或11,11,1n n a a q q q s na q -?≠? -=??=?. 14.等比差数列{}n a :11,(0)n n a qa d a b q +=+=≠的通项公式为