基础数学专业硕士研究生培养方案(070101)_4
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应用数学专业硕博连读研究生培养方案(专业代码:070104)一、培养目标在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识,具有独立从事科学研究工作的能力,在科学或专门技术上做出创造性成果。
1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论,坚持四项基本原则,具有良好的道德品质,遵纪守法,团结协作,学风严谨,有强烈的事业心和献身精神。
2、掌握本专业坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识,能够独立地、创造性地从事科学研究、教学工作或担任专门技术工作,而且具有解决和探索我国经济、社会发展问题的能力。
全面了解本学科领域的发展动向,并在该学科或专门技术上做出创造性成果。
(该目标与University of Cambridge应用数学专业博士学位研究生所要求达到的目标“应用所学知识来解决工业和项目中的问题”相近。
)3、至少熟练掌握一门外国语,能运用该门外国语熟练地阅读本专业的外文资料,具有一定的写作能力和国际学术交流能力。
第二外国语为选修,要求有阅读本专业外文资料的能力。
第一外国语非英语的博士生,第二外国语必须选修,且语种必须为英语。
4、具有健康的体魄和心理素质。
二、研究方向(研究方向的部分设置与Harvard University, Yale University, University of Cambridge等相近,比如:分形动力学,生物统计,生物信息,数据安全)1、分形动力学2、生物统计3、生物信息4、数据安全5、医用数学三、培养方式在博士研究生培养过程中,应合理安排课程学习、科学研究、学术交流等各个环节,应着重培养博士研究生的获取知识能力、科学研究能力、学术创新能力、学术鉴别能力和学术交流能力。
博士研究生培养实行导师个别指导或导师负责与指导小组集体培养相结合的指导方式。
指导教师或指导小组应按照培养方案的要求,根据因材施教的原则,指导博士研究生制定个人培养计划。
个人培养计划应在博士研究生入学两周内制定完成。
学科教学(数学)专业硕士研究生培养方案(专业代码:045104)一、培养目标培养掌握现代教育理论、具有较强的教育教学实践和研究能力的高素质的中小学教师。
具体要求为:(一)拥护中国共产党领导,热爱教育事业,具有良好的道德品质,遵纪守法,积极进取,勇于创新。
(二)具有良好的学识修养和扎实的专业基础,了解学科前沿和发展趋势。
(三)具有较强的教育实践能力,能胜任相关的教育教学工作,在现代教育理论指导下运用所学理论和方法,熟练使用现代教育技术,解决教育教学中的实际问题;能理论结合实践,发挥自身优势,开展创造性的教育教学工作。
(四)熟悉基础教育课程改革,掌握基础教育课程改革的新理念、新内容和新方法。
(五)能运用一种外国语阅读本专业的外文文献资料。
二、招生对象具有国民教育序列大学本科学历(或本科同等学力)人员。
三、学习方式及年限采用全日制学习方式,学习年限一般为2年。
四、课程设置课程设置要体现理论与实践相结合的原则,分为学位基础课程,专业必修课程,专业选修课程,实践教学四个模块。
总学分不少于36学分。
学科教学(数学)全日制教育硕士专业学位研究生培养方案课程设置表关于实践教学(6学分)实践教学时间原则上不少于1年。
实践教学包括教育实习、教育见习、微格教学、教育调查、课例分析、班级与课堂管理实务等实践形式,其中第二学期最后3周在校内进行教师岗位培训,使研究生具备良好的师德和敬业精神、能够写好教案、能够辅导和答疑中小学生、具有良好的演讲能力和课堂组织能力,为履行教师职责打下坚实的基础。
第三学期到中小学进行顶岗实习。
五、教学方式要重视理论与实践相结合,采用课堂参与、小组研讨、案例教学、合作学习、模拟教学等方式。
应在中小学建立稳定的教育实践基地,做好教育实践活动的组织与实施。
成立导师组负责研究生的指导,并在中小学聘任有经验的高级教师担任指导教师,实行双导师制。
六、学位论文及学位授予(一)学位论文选题应紧密联系基础教育实践,来源于中小学教育教学中的实际问题。
学科教学(数学)专业硕士研究生培养方案(专业代码:045104)一、培养目标培养掌握现代教育理论、具有较强的教育教学实践和研究能力的高素质的中小学教师。
具体要求为:(一)拥护中国共产党领导,热爱教育事业,具有良好的道德品质,遵纪守法,积极进取,勇于创新。
(二)具有良好的学识修养和扎实的专业基础,了解学科前沿和发展趋势。
(三)具有较强的教育实践能力,能胜任相关的教育教学工作,在现代教育理论指导下运用所学理论和方法,熟练使用现代教育技术,解决教育教学中的实际问题;能理论结合实践,发挥自身优势,开展创造性的教育教学工作。
(四)熟悉基础教育课程改革,掌握基础教育课程改革的新理念、新内容和新方法。
(五)能运用一种外国语阅读本专业的外文文献资料。
二、招生对象具有国民教育序列大学本科学历(或本科同等学力)人员。
三、学习方式及年限采用全日制学习方式,学习年限一般为2年。
四、课程设置课程设置要体现理论与实践相结合的原则,分为学位基础课程,专业必修课程,专业选修课程,实践教学四个模块。
总学分不少于36学分。
学科教学(数学)全日制教育硕士专业学位研究生培养方案课程设置表关于实践教学(6学分)实践教学时间原则上不少于1年。
实践教学包括教育实习、教育见习、微格教学、教育调查、课例分析、班级与课堂管理实务等实践形式,其中第二学期最后3周在校内进行教师岗位培训,使研究生具备良好的师德和敬业精神、能够写好教案、能够辅导和答疑中小学生、具有良好的演讲能力和课堂组织能力,为履行教师职责打下坚实的基础。
第三学期到中小学进行顶岗实习。
五、教学方式要重视理论与实践相结合,采用课堂参与、小组研讨、案例教学、合作学习、模拟教学等方式。
应在中小学建立稳定的教育实践基地,做好教育实践活动的组织与实施。
成立导师组负责研究生的指导,并在中小学聘任有经验的高级教师担任指导教师,实行双导师制。
六、学位论文及学位授予(一)学位论文选题应紧密联系基础教育实践,来源于中小学教育教学中的实际问题。
数学硕士研究生培养方案
(学科、专业代码:0701,授理学硕士学位)
一、培养目标
1.热爱祖国,遵纪守法,拥护中国共产党的领导,具备严谨求实、开拓进取的科学态度和学风,从事数学理论和应用研究与教学的高层次人才。
2.掌握较坚实的数学基础理论和较系统的专门知识,对本学科的前沿进展和研究动态有一定了解,受到较好的科研训练,初步具备独立从事本学科相关领域科研工作的能力,能解决本学科领域及相关学科领域中的数学问题并有新的见解。
能胜任本专业或相邻专业的教学工作。
3.较熟练地掌握一门外国语,能阅读本专业的外文资料,有一定的口语交流能力以及能用一门外文撰写本专业科研论文。
二、二级学科及研究方向
三、学习年限
全日制硕士学位研究生的学习年限一般为3年。
四、学分要求
总学分要求≥38学分,其中学位课学分要求≥26学分,研究环节要求≥12学分。
硕士研究生可以选修博士生专修课程,考试成绩合格者取得相应的学分;对硕士阶段已取得博士专修课程学分且获得硕博连读博士生资格者,其博士专修课程学分转入博士阶段,博士阶段可免修该博士专修课程。
五、课程设置及学分分配
六、研究环节与学位论文
执行学校有关规定。
计算数学专业硕士研究生培养方案(070102)一、培养目标为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标,培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才,要求应用数学专业的硕士研究生:1.应具有较扎实的数学理论基础和基本数学素养;2.应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧;3.应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神;4.应具备创新意识和独立科研能力;5.应该熟练掌握一门外语,具有阅读外文资料和用外文写作论文的能力;6.应具有熟练地使用计算机进行科学计算以及借助互联网查阅专业资料的能力;7.身心健康,德才兼备。
二、培养方式与学习年限1.培养方式采用导师指导为主,导师与指导小组集体培养相结合的模式,通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参加学术报告(会议)等培养方式,使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才。
2.学习年限本专业的硕士研究生学制为三年,培养年限最长不超过五年。
三、研究方向1.微分方程数值解2.最优化方法3.并行计算四、课程设置与学分(总学分不少于35分)(一)必修课程1.学位课程:公共课(不少于9学分)自然辩证法概论 1学分英语 5学分中国特色社会主义理论与实践研究 2学分2.学科基础课:(不少于6学分)泛函分析 3学分微分几何 3学分代数拓扑 3学分基础代数 3学分3.专业主干课(不少于6学分)高等数值分析 3学分最优化方法 3学分程序设计 3学分并行计算导论 3学分(二)选修课(不少于12学分)有限元方法的数学基础 3学分微分方程的差分方法 3学分全局优化方法 3学分广义差分方法 2学分运筹与优化 2学分凸分析 2学分数学规划 3学分现代优化计算方法2学分算法专题2学分发展方程的数值方法 3学分计算流体力学 3学分数据图像处理 3学分(三)实践环节(不少于2学分)教学实践与文献阅读:参加教学活动至少40学时。
科研实践:参加本专业、相关专业、边缘学科或交叉学科的学术讲座不少于10次;作专题学术报告至少2次。
华南理工大学硕士研究生招生考试数学学院(2018)复试方案
复试分数线
基础数学专业(070101),执行学校线,本专业剩余招生人数9,上线人数9 。
计算数学专业(070102),执行学校线,本专业剩余招生人数2,上线人数6 。
概率论与数理统计专业(070103),执行学校线,本专业剩余招生人数5,上线人数6 。
应用数学专业(070104),执行学校线,本专业剩余招生人数16,上线人数21 。
运筹学与控制论专业(070105),执行学校线,本专业剩余招生人数1,上线人数1 。
复试流程
一、时间安排:
报到时间:2018年3月24日上午8:00
报到地点:华南理工大学五山校区4号楼4223室报到流程:考生凭复试通知到4223验证报到进行复试资格审查(应届生须持学生证、二代身份证、大学成绩单的原件及全部复印件;往届考生须持毕业证、学位证、二代身份证、大学成绩单的原件(或加盖档案单位红章的成绩单复印件)及全部复印件接受审查)。
笔试时间:2018年3月24日下午14:30—17:30
笔试地点:华南理工大学五山校区32号楼320501室
面试时间:2018年3月25日上午8:00开始(各专业同学需7:40分在4131集中抽签确定面试顺序)双向选择时间:2018年3月25日下午16:00开始。
硕士研究生培养方案(科学学位)一、学科概况中南大学机械工程学科创建于1955年,1960年招收研究生,1982年获得硕士学位授予权,1986年获博士学位授予权,1998年设立“机械工程”博士后科研流动站,2000年获得一级学科博士授予权,覆盖了机械制造及自动化、机械设计及理论、机械电子工程和车辆工程等4个二级学科和数字装备与计算制造、信息器件制造技术与装备等2个自主设置的二级学科,其中“机械设计及理论”与“机械制造及其自动化”学科为国家重点学科,“机械制造及其自动化”与“机械电子工程”学科为湖南省重点学科,机械工程一级学科于2007年被批准为一级学科国家重点学科。
设有“高性能复杂制造”国家重点实验室,“现代复杂装备设计与极端制造”教育部重点实验室,“铝合金强流变技术与装备”教育部工程研究中心,湖南省“岩土设备设计与控制”工程研究中心,以及“金属塑性加工摩擦与润滑”、“设备测试与故障诊断中心”等1个国家重点实验室和5个省部级重点实验室、工程中心,以及国家高技术研究发展计划成果产业化基地、与国外ASM公司共建的“微电子封装技术实验室”等。
本学科致力于机械基础理论与技术集成、先进制造理论与技术等的研究,并围绕国民经济中起支柱作用以及国防和空天运载等关键技术与装备进行研究和设计开发,在高性能材料制备与装备、信息器件制造、齿轮数字化制造、深海资源开发、车辆与工程装备、特种机器人等研究方向具有特色和优势。
二、培养目标学位获得者应拥护中国共产党的领导,拥护社会主义制度,热爱祖国,掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理;具有良好的科研作风、科学道德和合作精神,品行优秀,身心健康;掌握机械工程学科坚实的基础理论、系统的专门知识,掌握一定的生产实践及试验方面的知识和技能,熟练掌握一门外语,了解本学科前沿发展动态和方向,有严谨求实的工作作风和独力工作能力。
成为既能从事机械工程领域的科学研究与设计工作,又可承担相关领域的教学和管理工作的高层次、高素质的科技人才。
北京大学数学硕士培养方案1. 前言北京大学数学硕士培养方案旨在培养具有扎实的数学理论和专业知识的研究人员。
通过该培养方案的学习,学生将掌握数学的基础知识和方法,培养解决数学问题的能力,为未来的学术研究或职业发展打下坚实的基础。
2. 硕士培养目标培养方案旨在培养具有以下能力和素质的数学硕士:•掌握数学基础理论,包括数学分析、代数学、几何学等。
•具备数学问题分析、建模和解决问题的能力。
•具有独立开展数学研究的能力。
•能够撰写并发表高水平的学术论文。
•具备终身学习和自我提高的能力,跟踪并应用最新的数学理论和方法。
3. 培养方式和要求3.1 课程学习硕士研究生需完成一定的课程学习。
主要课程包括但不限于:•数学分析•线性代数•微分方程•概率论•数论•几何学•实变函数•复变函数•数学建模等除了必修课程,学生还可以选择一些选修课程来拓宽知识领域。
学生需根据自身研究方向和兴趣选择课程。
3.2 研究生论文在培养期间,学生须完成一篇研究生论文。
该论文需要具备以下要求:•具备一定的学术价值和创新性。
•能够独立完成并解决数学问题。
•具有清晰的论文结构和有效的逻辑推理。
•在学术期刊或会议上发表或录用。
3.3 实践环节为了提高学生的实际应用能力,培养方案要求学生参与一定的实践活动,如数学竞赛、实验室实习、学术交流等。
这些活动有助于学生将所学知识应用到实际问题中,提高解决问题的能力。
4. 培养计划根据学生的个人情况和研究方向的不同,培养方案制定了详细的培养计划。
培养计划包括如下几个阶段:4.1 前期准备在入学前,学生需要通过一系列的考核、面试和审核过程,以确保其基本的数学功底和科研潜力。
4.2 学期课程硕士研究生的课程学习主要在前两个学期进行。
在这个阶段,学生需要修完必修课程,并根据自身的研究方向选择一些选修课程。
4.3 研究生论文学生在第三个学期开始准备和开展研究工作,并在第四个学期完成并提交学位论文。
4.4 实践活动实践活动主要在培养期间进行,学生可以自由选择参加数学竞赛、科研项目、学术交流等实践活动,以提高实际应用能力。
0701数学0701数学一.学科专业介绍我校数学学科创立于1949年,是海南省创立最早的学科之一,现有数学一级学科硕士点,下设基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论、学科教学(数学)六个二级学科方向。
学科现有教授11人,副教授10人,博士15人,在读博士2人,硕士17人;享受国务院特殊津贴专家1人,海南省“515人才工程”第一层次专家2人,省优专家3人;全国模范教师1人,曾宪梓教育奖获得者1人;美国《数学评论》评论员2人,中国运筹学会理事会理事1人,海南省有特殊贡献的优秀专家2人,全国数学史学会第四届理事1人,全国教育数学学会常务理事1人。
学科研究方向既有核心数学的重大前沿问题,又有应用数学及与其他学科交叉的研究问题。
随机分析、模糊数学、泛函分析等方向优势明显;计算分子生物学、数论等方向特色突出。
二.研究方向介绍基础数学基础数学是海南师范大学创立最早的学科之一。
1999年被批准为省首批重点学科,2003年获得硕士学位授予权。
学科现有教授2人、副教授3人,博士4人,硕士5人,省优专家1人,海南省“515人才工程”专家2人。
获海南省科技进步二等奖6项、三等奖4项、四等奖4项。
承担了省部级以上科研项目20 余项,其中国家自然科学基金项目3项。
经过多年的建设,形成了函数空间理论与应用、调和分析、微分方程、组合数学、数论等特色鲜明的研究方向。
应用数学本学科现有教授2人、副教授2人、博士2人、硕士5人。
国务院特贴专家1人、全国模范教师1人、海南省“515人才工程”第一层次专家1人、省优秀专家1人。
近年来,获海南省科技进步一等奖1项、二等奖1项,海南省自然科学优秀论文一等奖1项、二等奖1项;主持国家自然科学基金项目4项、海南省重点科技项目1项和海南省自然科学基金项目多项,承担国家软科学计划项目1项。
学科主要有两个特色领域:模糊系统理论及应用,组合数学及其应用。
概率论与数理统计本学科现有教授3人、副教授2人、博士5人、硕士6人,海南省“515人才工程”第一层次专家1人。
计算数学专业硕博连读研究生培养方案1.引言数学作为一门基础学科,其深入研究对科学技术的发展有着重要的推动作用。
为了培养具有扎实的数学理论基础和创新能力的高级科学研究人才,许多高校开设了数学专业硕博连读研究生培养计划。
本文将设计一套符合实际需求并且可行的数学专业硕博连读研究生培养方案。
2.培养目标本硕博连读研究生培养方案旨在培养具有扎实的数学理论基础、较高的创新能力和科研实践能力的优秀数学研究人才,以满足国家和社会的需求。
3.培养方案3.1培养体系本方案主要分为硕士研究生阶段和博士研究生阶段两个阶段。
在硕士研究生阶段,学生将学习并掌握数学专业的基础理论知识,培养数学科学研究的基本能力。
在博士研究生阶段,学生将继续深入研究数学领域的前沿问题,培养科学研究的创新能力,并完成一项具有一定学术价值的课题研究。
3.2培养课程硕士研究生阶段的课程分为基础课和专业课。
基础课包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计等,旨在为学生提供坚实的数学理论基础。
专业课包括数学建模、微分方程、复变函数等,旨在培养学生的数学建模和解决实际问题的能力。
博士研究生阶段的课程以研究生导师根据学生的研究方向进行设计。
课程内容包括数学领域的前沿问题和研究方法,以及国内外学术论文的阅读和学术报告技巧等。
3.3科研实践为了培养学生的科学研究能力,本方案要求学生在硕士研究生阶段参与科研项目,并完成一项小型科研课题。
在博士研究生阶段,学生将选择一个具有一定学术价值和创新性的研究课题,并在导师的指导下完成相关研究工作。
此外,学生还将参与国内外学术会议和研讨会,增加学术交流与合作的机会。
4.培养管理4.1指导教师在本方案中,每个学生都将有一位专职导师负责指导和管理其学习和科研工作。
导师将根据学生的研究方向和兴趣,提供相关的课题和科研资源,并定期与学生进行学术指导和交流。
4.2培养方案评估机制为了确保学生按计划完成学业和科研工作,本方案要求学生每学年向导师提交学术研究进展报告和学习计划,导师根据学生提交的报告和计划进行评估和反馈。
基础数学专业硕士研究生培养方案(070101) 一、 培养目标 为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标,培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才,要求应用数学专业的硕士研究生: 1. 应具有较扎实的数学理论基础和基本数学素养; 2. 应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧; 3. 应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神; 4. 应具备创新意识和独立科研能力; 5. 应该熟练掌握一门外语,具有阅读外文资料和用外文写作论文的能力; 6. 应具有熟练地使用计算机进行科学计算以及借助互联网查阅专业资料的能力; 7. 身心健康,德才兼备。 二、 培养方式与学习年限 1.培养方式 采用导师指导为主,导师与指导小组集体培养相结合的模式,通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参加学术报告(会议)等培养方式,使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才。 2.学习年限 本专业的硕士研究生学制为三年,培养年限最长不超过五年。 三、 研究方向 1. 偏微分方程 2. 微分几何 3. 代数学 4. 算子理论 5. 空间理论 四、 课程设置与学分(总学分不少于35分) (一)必修课程 1.学位课程:公共课(不少于9学分) 自然辩证法概论 1学分 英语 5学分 中国特色社会主义理论与实践研究 2学分 2.学科基础课:(不少于6学分) 泛函分析 3学分 微分几何 3学分 代数拓扑 3学分 基础代数 3学分 3.专业主干课(不少于6学分) 偏微分方程 3学分 黎曼几何 3学分 Hopf代数 3学分 算子理论 3学分 (二)选修课(不少于12学分) 复流形 2学分 量子群 2学分 模与范畴 2学分 算子及其应用 2学分 鞅与Banach空间几何 2学分 几何专题 1学分 李群与纤维丛初步 2学分 同调代数 2学分 环与代数 2学分 现代分析理论 2学分 线性算子谱理 2学分 子流形几何 2学分 主丛上的微分几何 2学分 代数专题Ⅰ 1学分 代数专题Ⅱ 1学分 非线性分析 2学分 移动平面法 2学分 临界点理论及其应用 2学分 MONGE-AMPERE方程 2学分 几何分析中的ricci流理论 2学分 几何分析初步 2学分 Mond-Pecaric方法在算子函数中的应用 2学分 (三)实践环节(2学分) 教学实践与文献阅读:参加教学活动至少40学时。 科研实践:参加本专业、相关专业、边缘学科或交叉学科的学术讲座不少于10次;作专题学术报告至少2次。 五、 学习要求与考核方式 1. 课程学习要求 课程学分要求见第四条。考核分为考试与考查。必修课进行考试,选修课进行考试或考查。考试成绩按百分制计分,考查成绩采用五级记分制。 2. 实践环节要求 实践内容包括教学实践(为本科生授课、辅导、批改作业、指导大学生毕业论文等)与科研实践(参予具体的科研项目、科研咨询、课题调研,参加学术报告或学术会议等)。相关的要求见本培养方案有关条目。 3. 科研成果数量要求 本专业的硕士研究生在学习期间至少发表(含录用)1篇专业学术论文(除导师外,申请者须排名第一)。特殊情况下,经导师同意并经学院学术委员会认定达到毕业水平者,可以不要求有学术论文在毕业前被发表或录用。 六、 中期考核 课程学习阶段完成后,学生最迟在入学后的第四学期末之前,参加学院组织的中期考核。中期考核办法参照“硕士学位研究生中期考核规定”进行。中期考核合格方可继续攻读学位。 七、 学位论文要求 1. 论文选题 研究生在撰写论文之前,必须经过认真的调查研究,查阅大量文献资料,了解研究发展的历史、现状和发展趋势,在此基础上确定自己的论文题目;论文的选题要在前人工作的基础上有所创新,有学术价值或理论和实践意义,论文对所研究的课题要有新的见解。鼓励研究生选择与导师当前所承担课题密切相关的题目。 2. 论文开题 在中期考核前进行学位论文的开题报告论证会。研究生必须撰写完整的学位论文开题报告,包括课题的研究意义、研究方法、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点和创新环节,以及相应的文献资料。 3. 论文撰写 研究生在论文撰写过程中,应该定期向导师汇报课题研究进展。必须保证论文写作时间不少于1年,以确保学位论文的质量。 4. 论文评阅与答辩 本专业实行学位论文预审制度。应在正式答辩前两个月,由本专业的导师指导小组(至少3人组成)对学位论文进行预审。在预审合格或通过修改后合格,方可申请答辩。在举行答辩之前,还必须通过至少两名同专业的高级职称专家的评阅,对部分论文进行“双盲”评定。评阅合格后方可进行论文答辩。
基础数学专业硕士研究生培养方案课程设置表 课程 类别 课程 编号 课程名称 总学时 学分 开课学期及周学时 备注 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
必 修 课(学位课程)
公 共 课
000002 自然辩证法概论 18 1 1 000003 英语 216 5 6 6
000004 中国特色社会主义理论与实践研究 36 2 2 学 科 基 010001 泛函分析 72 3 4 至少修6学分 010002 微分几何 72 3 4
010003 代数拓扑 72 3 4 础 课 010004 基础代数 72 3 4
专 业 主 干 课
010101 偏微分方程 72 3 4 至少修6学分
010102 黎曼几何 72 3 4
010104 Hopf代数 90 3 5 010107 算子理论 72 3 4
选 修 课
010103 复流形 54 2 3 至 少 选 修 12 学 分
010105 量子群 54 2 3 010106 模与范畴 54 2 3 010108 算子及其应用 54 2 3 010109 鞅与Banach空间几何 54 2 3 010110 几何专题 36 1 2 010111 李群与纤维丛初步 54 2 3 010112 同调代数 54 2 3 010113 环与代数 54 2 3 010114 现代分析理论 54 2 3 010115 线性算子谱理论 54 2 3 010116 子流形几何 54 2 3 010117 主丛上的微分几何 54 2 3 010118 代数专题Ⅰ 36 1 2 010119 代数专题Ⅱ 36 1 2 010120 非线性分析 54 2 3 010121 移动平面法 54 2 3 010122 临界点理论及其应用 54 2 3 010123 MONGE-AMPERE方程 54 2 3 010124 几何分析中的ricci流理论 54 2 3 010125 几何分析初步
010126 Mond-Pecaric方法在算子函数中的应用 54 2 3 教学 实践 2 *
主要课程介绍 课程编号:010001 课程名称:泛函分析 总 课 时:72 学 分:3 开课单位:数学与信息科学学院 开课学期:I 教学要求: 泛涵分析是从事现代数学研究与实际应用必备的基础课,它是空间的拓扑结构与代数结构的有机结合,通过这门课的教学,使研究生能够掌握泛涵分析的基础知识,更重要的是掌握它的抽象思维方法,为进一步学习其它方向课奠定必备的基础。 教学内容: 1、线性度量空间2、完备性与纲定理3、有界线性算子及有界线性泛涵4、共鸣定理5、开映射与闭图象定理6、haha-Banach延拓定理及隔离定理7、共轭算子与共轭空间8、弱收敛与弱星收敛9、自反空间及一致凸空间10Hilbert空间的几何学及正交投影11、Banach空间上的逆算子与谱12、紧算子的谱论13、自共轭算子的谱论14、自伴算子的谱分解 教材及主要参考书目:泛涵分析基础,
课程编号:010002 课程名称:微分流形/现代微分几何 总 课 时:72 学 分:3 开课单位:数学与信息科学学院 开课学期:I 教学要求: 通过对本课程的学习,使学生基本上把握有关微分流形、光滑映射、光滑切向量场、光滑张量场、外微分形式及其外微分等基础知识和在微分流形上进行分析、推理、证明的基本方法和基本技巧,为后续专业课程的学习做好充分的准备。 教学内容: 微分流形,光滑映射,切向量和切空间,切丛,子流形,微分流形的定向,带边流形,光滑切向量场,单参数变换群,Frobenius定理,光滑张量场,外微分式,外微分,外微分式的积分和Stokes定理 教材及主要参考书目: 1、陈维桓:微分流形初步,高等教育出版社,2001年8月第2版; 2、陈省身,陈维桓:微分几何讲义,北京大学出版社,1990年; 3、詹汉生:微分流形导引,北京大学出版社,1987年; 4、白正国,沈一兵:黎曼几何初步,高等教育出版社,1992年; 5、W. Boothby: An introduction to differentiable manifolds and Rieman- nian geometry. 预修课程: 数学分析,高等代数,解析几何,微分几何
课程编号: 010102 课程名称:黎曼几何 总 课 时:72 学 分:3 开课单位:数学与信息科学学院 开课学期:Ⅱ 教学要求: 本课程是微分几何方向的骨干课程,也是从事微分几何方向进行科学研究的重要基础课程。通过对本课程的学习,应使学生基本上把握黎曼流形的基本几何结构及一些重要的几何不变量,如黎曼联络、曲率张量、Ricci曲率张量、截面曲率、曲率和数量曲率等;深入理解以测地线、指数映射及弧长的变分为工具所建立的一些重要定理,如Hopf-Rinow定理,Cartan-Hadamard定理,Bonnet-Mayers定理,Synge定理等;在子流形方面,重点把握子流形的基本公式、基本方程、基本定理及其推导和证明,以及极小子流形、体积变分等。 教学内容: 微分流形上的向量丛,黎曼度量和黎曼流形,协变微分,联络和黎曼联络,黎曼流形上的微分算子,联络