2018版高考物理大一轮专题复习课件：专题十三 第2讲 机械波 精品

(4)波长、波速和频率的关系：①v＝ λf
；②v＝Tλ .
知识点三 波的干涉和衍射现象 多普勒效应
1.波的干涉和衍射 波的干涉
波的衍射
条 两列波的频率必 件 须 相同
明显条件：障碍物或孔 的 尺寸 比波长小 或相差不多
形成加强区和减 现
弱区相互隔开的 象
稳定的 干涉图样
波能够 绕过障碍物 或孔继续向前传播
2.图象的应用 (1)直接读取振幅 A 和波长 λ，以及该时刻各质点的位移. (2)确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小. (3 结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点 的振动方向确定波的传播方向.
考向 1 波的传播方向与质点振动方向的互判 [典例 2] 如图所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横 波某时刻的波形图，质点 P 的振动周期为 0.4 s.求该波的波速并 判断 P 点此时的振动方向.
[解析] 由图甲可知该波的周期 T＝0.2 s 所以该波的波长 λ＝vT＝1.2 m 又SλP＝114 波由 S 点传到 P 点用时 t1＝SvP＝0.25 s
则当 t＝0.25 s 时，P 点开始振动(向下振动)，SP 间的波形 图如图所示
而在 0～0.5 s 内 P 点振动的时间 t2＝t－t1＝0.25 s 运动的路程为 s＝00.2.25×4A＝5A＝25 cm.
[解析] 由题图乙可知，简谐横波的周期 T＝8 s，且 t＝0 时质点 b 沿＋y 方向运动，根据振动和波动的关系，波沿－x 方向传播，质点 a 沿－y 方向运动，选项 A、C 错误；质点 a 经过 4 s 振动的路程 s＝Tt ·4A＝1 m，选项 B 错误；质点 a 在 t ＝2 s 时，处于负向最大位移处，速度为零，选项 D 正确.

(2)双向性． ①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． a．质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可 能． b．质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下 (或向左、向右)两种可能． c．只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传 播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播． d．只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能． (3)波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完 整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含 状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．
A．B点位于x轴下方 B．A点与E点的位移相同 C．D点的速度最大 D．C点正向上运动 E．这列波的波速为5 m/s
解析：由题可知，T4＝0.2 s，周期T＝0.8 s，14λ＝1 m，波长λ＝4
m，由v＝Tλ得波速v＝5 m/s，则可判断E项正确；当t＝2.5 s时，波源
O已振动了3
1 8
个周期，此时O位于x轴上方向上振动，B点与O点之间
项D错误；t＝7 s时，P点振动了74个周期，所以这时P点位置与t ＝34T＝3 s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确．
[答案] ACE
1．(2017·河北保定模拟)(多选)如图所示，图甲为一列简谐 横波在t＝0.50 s时的波形图象，P点是距平衡位置2.5 cm的质 点，图乙是Q点的振动图象．以下说法正确的是( )
A．这列波的波速为50 m/s B．质点a在这段时间内通过的路程为30 cm C．质点c在这段时间内通过的路程为20 cm D．t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同 E．t＋0.5 s时刻，质点b的速度大于质点P的速度
解析：在0.6 s内，波形传播的距离Δx＝30 m，因为T>0.6

λ
规 律 总 结
方法 内容 沿波的传播方向， “上坡” “上下 时质点向下振动， “下坡” 坡”法 时质点向上振动 波形图上某点表示传播方 “同侧” 向和振动方向的箭头在图 法 线同侧 将波形沿传播方向进行微 “微平 移”法 小的平移，再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上的点 来判断振动方向 图象
考点二
振动图象与波动图象
1．求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、 一看、二找”的方法． (1) 分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看 清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则
为振动图象．
(2) 看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量 级． (3)找准波动图象对应的时刻． (4)找准振动图象对应的质点．
D．位移方向相反、速度方向相同
v 100 解析： 由题意可知， 此波的波长为λ＝ f ＝ m＝2 m，xP＝3.5 50 3 m＝λ＋ λ， 当波源位移为负且向－y 方向运动时， P 质点位移为负， 4 速度沿＋y 方向；|xQ|＝3 m＝λ＋ ，故 Q 质点位移为正，速度沿＋ 2 y 方向，故选项 D 正确． 答案：D
2 ． (2016· 哈尔滨模拟 ) 如图甲所示为一列沿水平方向传播的 简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动 图线，那么：
(1)该波的传播速度为________ m/s；
(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
(3)图甲中质点Q(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为y＝ ________ cm.
E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置
解析： 由题图(a)读出波长λ＝2.0 m， 由题图(b)读出周期 T＝4 s， 则 v＝ T ＝0.5 m/s，选项 A 正确；题图(a)是 t＝2 s 时的波形图，题 图(b)是 x＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在 t＝2 s 时向下振 动，所以波向左传播，选项 B 错误；在 0～2 s 内质点 P 由波峰向波 谷振动，通过的路程 s＝2A＝8 cm，选项 C 正确，选项 D 错误；t＝ 7 3 7 s 时， P 点振动了 个周期， 所以这时 P 点位置与 t＝ T＝3 s 时位置 4 4 相同，即在平衡位置，所以选项 E 正确． 答案：ACE

• 2．(2009·北京高考)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波 长为λ.若在x＝0处质点的振动图象如图2所示，则该波在t＝T/2时刻 的波形曲线为( )
图2
T 解析：由振动图象知，在 x＝0 处的质点在 t＝ 时刻，经过平 2 衡位置向负方向运动．在波动图象中符合这两点的只有 A 图．
• 2．一个小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有 一片树叶落在水面上，则树叶( ) • A．逐渐漂向湖心 • B．逐渐漂向湖畔 • C．在落下的地方上下动荡 • D．沿树叶所在的圆圈做圆周运动
• 解析：波是振动在介质里的传播，传播的是振动这种运动形式，介 质中各个质点都在自己的平衡位置附近做往复运动，介质并没有迁 移，树叶落在水面上，它随这部分水振动，不会迁移到别处．故 C 选项正确． • 答案：C
特别提醒 (1)机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、
波长都改变． (2)机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中 λ Δx 大．波速的计算方法： v＝ 或 v＝ . T Δt
• ——基础自测—— • • • • • 1．关于振动和波的关系，以下说法正确的是( ) A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止 B．物体做机械振动，一定产生机械波 C．波在介质中传播的频率由波源决定，与介质的性质无关 D．波源振动的越快，波的速度也越大
• • • • A．甲波的传播速度比乙波大 B．甲波的传速度比乙波小 C．甲波的频率比乙波小 D．甲波的频率比乙波大
• 解析：同一类机械波在同一介质中传播，波速相等，与波长及波的 频率无关，故A、B均错；从图象可读出，甲的波长小于乙的波长， 即 λ 甲 <λ 乙 ，而甲乙两列波波速相等，据 v ＝ λf 知 f 甲 >f 乙 ，所以 D 对 C 错． • 答案：D