苏科版新教材全等图形第五课时教案

1.1 全等图形-苏科版八年级数学上册教案学习目标1.理解全等图形的定义；2.掌握全等图形的判定方法；3.能够利用全等图形的性质进行证明。

教学过程导入（5分钟）首先，让学生回忆一下初中的数学学习中，有哪些与图形相关的知识？引导学生思考，并与他们分享出自己所想到的内容。

之后，通过不同的图片，例如国旗、标志、字母等图案的展示，让学生感受到图形的多样性。

讲解（20分钟）接下来，讲解全等图形的概念。

全等图形是指形状和大小都相同的两个或两个以上的图形。

让学生通过比较简单的图形，如正方形、三角形、矩形等，加深对全等图形的理解。

再讲解全等图形的判定方法。

在这里可以引入苏科版八年级数学上册《全等图形的性质和判定》第2页的讲解。

首先是 SSS 判定法。

SSS 判定法是说如果两个三角形的三边分别相等，则两个三角形全等。

我们接下来通过此图讲解 SSS 判定法的实现。

C-----D/ /E------F| |A------B在这个图形中，我们可以看到两个三角形，一个为 AEF，一个为 BDF。

如何证明这两个三角形全等呢？我们可以逐一比较它们的边。

•一、EF = DF，因为它们都是直线 AB 的平行线。

•二、EA = DB，因为它们是对角线，且相交于点 O。

•三、FA = FB，因为它们是圆的切线。

由于这两个三角形的三边分别相等，所以可以得出它们全等。

而 SSS 判定法不仅适用于三角形，对于其他图形（如矩形、正方形等）也同样适用，只需要用对应的边来逐一比较即可。

另外还有 SAS 判定法和 ASA 判定法。

同样内附在苏科版八年级数学上册《全等图形的性质和判定》中。

可供参考。

练习（15分钟）请学生在课本上 P12、P13 两页的例题中，根据刚才讲解的判定方法，判定图形是否全等。

在回答时，可以利用手工制作工具，在图纸上业务演示、比较，完成每道题目。

总结（5分钟）本章节我们学习了全等图形的定义，掌握了判断全等图形的 3 种方法，而且这些方法不仅适用于三角形，还适用于其他图形，比如矩形、正方形等。

《全等图形》教案
【学习目标】
1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．
2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
3．在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力．【学习重点】
理解全等图形的概念与特征．
【学习难点】
理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
【课前导学】
1．预习课本第6页至第8页上部分．
（1）________________________________叫做全等图形；
（2）如何识别全等图形？
2．观察下列各组中的图形，这些图案有哪些共同特征？
3．课本第7页“交流”及“操作”．
【演练展示】
4．找出下列图形中的全等图形．
你能说明全等的理由吗？
5．课本第8页“练一练”第1、2题．
【质疑拓展】
6．找出全等图形的依据和方法：
（1）能够完全重合的图形叫全等图形．形状和大小相同是全等图形的特征．因此要判
断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征．
（2）找出全等图形的方法：每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的．
7．请将下图中的等边三角形分成二、三、四个全等的图形：
【当堂检测】
8．《补充习题》对应部分．
【总结评价】
本节课我学到的知识点有：
（1）；
（2）；。

《探究三角形全等的条件（5）》教学设计班级 ___________姓名___________学号___________ 【学习目标】⒈理解“ HL ”的条件，并运用“ HL ”鉴别两个直角三角形全等；⒉认识特别与一般的关系，培育辩证的思想方法；⒊要修业生学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转变．别的，经过多种说理形式的训练，让学生选择自己喜爱的表达方式进行说理．【课前准备】1.直角三角形全等的条件有哪些？“ AAA ”明显不可以作为直角三角形全等的条件，那么知足“ SSA”条件的两个直角三角形能否全等呢？2.如图， AB⊥BE 于 B，DE⊥BE 于 E，（ 1）若∠ A=∠ D ， AB =DE ，则△ ABC 与△ DEF；根据.（ 2）若∠ A=∠ D， BC=EF ，则△ ABC 与△ DEF；依据（3）若 AB=DE， BC=EF，则△ ABC与△ DEF；依据（4）若 AB=DE， BC=EF， AC=DF 则△ ABC 与△ DEF；依据【探究新知】情境 1：试用尺规作出知足以下条件的三角形．...⑴∠ B=30 °， AB=5cm ，AC=3cm ；（追问：所作的三角形全等吗？）AB AB,(2) 如图 11.3-5-1，关于非直角三角形，知足条件AC1 AC2 , 的三角形有两个△ ABC 1ABC1ABC2 .和△ ABC 2，它们不全等是明显的，由于△ ABC 2比△ ABC 1多出了部分，这部分就是等腰△AC 1 C2；其实我们还能够由∠ AC 2B 是锐角而∠ AC 1B 是钝角作出判断．A AABDC2 BC1 （C1）D（C2）B DC 图 11.3-5-1 图 11.3-5-2 图 11.3-5-3先准备一张等腰三角形纸片ABC （ AB=AC ），将它沿底边上的高AD 对折．让学生猜想：高双侧的部分可否完整重合？(如图 11.3-5-3) 为何？（1）你画的这个三角形，和其余同学所作的三角形进行比较，从中你发现了什么？斜边、直角边的判断方法的两个直角三角形全等，简称斜边、直角边或HL . 往常写成下边的格式：在 Rt△ ABC 与 Rt△DEF中，∵AC＝ DFBC＝ EF∴R t △ABC≌ R△DEF（HL）①两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，依据.②两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，依据.③两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据.④两直角三角形全等的特别条件是______和 _______对应相等 .问题 2：说说“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解.【例题解说】1. 如图，已知在△ ABC中，AB=AC，AD⊥ BC,垂足为D，试用（ H.L ）全等辨别法说明ADA均分∠ BACB D C2.已知如图， AC⊥ BC，AD⊥ BD，垂足分别为 C、D，AC=BD ，Rt△ ABC 与 Rt△ BAD 全等吗？为何？【当堂反应】1.如图，已知∠ ACB=∠ ADB=90 °，要使△ ABC≌△ BAD 还需增添一个什么条件？把增添的条件填在横线上，并在后边相应括号内填上判断它们全等的原因：① ___________（）②___________ （） C D③ ___________（）④___________ （）请依据“ HL ”填 4-6 题2．如图 1， AD 是△ ABC 的边 BC 上的高，再加一个条件3．如图 2，AC⊥AB ，DF ⊥ DE ，AC=DF ，再加一个条件4．如图3， AB⊥ BC， AC=BD ，当 CD 与 BC 相互到△ ABC ≌△ DCB ．ADAB CE F图 2B D C图 1A B，获得△ ABD≌△ ACD．，获得△ ABC ≌△ DEF ．，得B C图 3A D5. 以下三角形不必定全等的是（）A. 有两个角和一条边对应相等的三角形B. 有两条边和一个角对应相等的三角形C. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形D. 三条边对应相等的两个三角形6.如图： AB=DF ， CF =EB， AC⊥ CE， DE⊥ CE，垂足分别为C、 E. △ ABC 与△ DEF 全等吗？为何？7.如图，∠ ACB=∠ CFE＝90°，AB=DE，BC=EF，试说明AD=CFDAF EB C【课后作业】1．已知，如图： D 是 BC 上一点， DE⊥ AB， DF ⊥AC， E、F 分别为垂足，且⑴△ A ED与△ AFD全等吗？为何？⑵AD 均分∠ B AC吗？为何？EB2.已知：如图， AB=CD ， E、 F 在 AC 上，∠ AFB=∠ CED=90 °， AE=CF ．（1）△ A BF 与△ CDE 全等吗？为何？（2）你发现AB 与 CD 除相等外还有什么关系？若有就说明原因． DAE =AF .AFD CCFEA B3.如图，AB⊥ BD，CD∥ AB，AB=CD，点E、F在BD上，且AE=CF.试说明AE∥CF .4. 已知：如图， AB⊥ BC，DC ⊥BC ， B、C 分别是垂足 . DE 交 AC 于 M，AC=DE ，AB=EC， DE 与 AC 有什么关系？请说明原因 .DAMCE B。