图形的全等教学设计与反思

《图形的全等》教案【教学目标】知识与技能：理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一系列变换之后两个图形能够完全重合．过程与方法：经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多边形、三角形）的特征．情感态度与价值观：以积极的态度进行合作学习，形成良好的几何认知，体会全等图形的实际应用价值．【重点、难点、关键】重点：认识图形的全等，领会其特征．难点：对全等图形的识别．关键：以观察、实践的思想意识来探索几何图形，认知图形特征．【教学准备】教师准备：投影片、直尺、图片．学生准备：寻找一些全等图形的生活图片．【教学过程】一、创设情境投影显示观察图（1～2）所示的两组图形：你能得到什么结论呢？(1)(2)教师活动：操作投影，引导学生认真进行观察．学生活动：观察投影片，在教师的引导下认识图形．在第一组实物图形中，四枚邮票是形状、大小都相等，图案大小相同；两面五星红旗也有此特征；铁栅栏中的大小“S”分别是大小、形状都相同．•第二组几何图形中的两个小圆，两个小“L”形，两个三角形形状、大小都一样，•也就是说通过翻折、平移和旋转变换，几个图形会完全叠合在一起．教师定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．媒体使用：教师把收集来的全等图形以及学生收集来的全等图形通过投影仪（实物）让学生欣赏，识别，加深概念．（也可以直接拿给学生看）二、阅读与思考1．阅读课本P85第1～12行内容．评析：目的是让学生通过观察，对图形全等有感性认识．2．思考课本P85问题．观察课本图15．4．2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？教师活动：引导学生分析两对多边形，让学生明确它们都是全等图形，称为全等多边形，讲明对应顶点、对应边、对应角的概念．3．议一议：（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？评析：使学生认识全等图形的特征，按照是否重合可以判断出这两组图形都不全等，进一步让学生发现图（a）中的两个图形形状相同，•但大小不同；••图（b）中的两个图形面积相同，但形状不同．三、继续探究1．引入全等图形的表示法：如课本图15．4．3这两个图形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′，符号“≌”表示全等，读作“全等于”，点A与A′，点B与B′，点C与C′，点D•与D′，点E与E′分别是对应提出．教师活动：介绍全等多边形，引入全等多边形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等．这一全等多边形特征．再进一步说明识别两个多边形全等的方法是，对应边、对应角分别相等的两个多边形全等．学生活动：观察，接受全等多边形的性质与判定，并进行理解．教师活动：操作投影仪显示课本图15．4．4，介绍特殊多边形──三角形，指出全等三角形的对应边、对应角分别相等，反之可做为判断两个三角形全等的条件．学生活动：观察从一般到特殊，突出三角形全等性质和判别．四、随堂练习课本P87练习．探研时空．1．做一做：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形（至少找出两种方法）参考答案：2．你能把右边的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？•能分成四个全等的图形吗？参考答案：五、课堂总结1．什么叫做全等图形？2．你将采用什么方法识别两个图形是全等的？3．全等三角形具有哪些性质？你是怎样识别两个三角形全等的？4．这节课对你认知平移、旋转有何帮助？六、布置作业1．课本P87习题15．4第1，2题．2．选用课时作业设计．七、课后反思（略）课时作业设计1．如图所示，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成与大“L”型全等的图案．2．如图（a～l）所示，下面图形中有哪些是全等的？3．如图所示，观察下面图案，你能发现其中的全等图形吗？4．在图（a～b）中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边．5．找出七巧板拼成的图案中的全等三角形．6．如图所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC•各内角的度数．7．如图所示，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？•你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？8．如图所示，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角．9．如图所示，△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些边的长度？10．如图所示，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中，AC=0．2m，BC=2AC，求BD的长．参考答案1．2．a与h，b与l，d与i，e与k 3～5．略6．∠AEC=30°∠EAC=65°∠ECA=85°7．8．∠D=∠C ∠A=∠B ∠DOA=∠COB9．∠C′=25° B′C′=6cm •A′C′=4cm 10．BD=7BC=14AC=2.8m。

图形的全等教学设计
一、学目标：
1、知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质；
2、能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单
的问题。

二、教学重点、难点：
能找出全等多边形、全等三角形的对应元素
三、教学工具
实物投影仪、学习卷
四、教学过程
将△ABC沿
AB所在的直线折叠得到△ABD A
B
C
D
A A
B B
C D
AB=AB
AC=AD
BC=BD
∠BAC=
∠C=
∠ABC=∠
ABD
将△ABC沿
射线BC的方向平移，得△DEF
A
B C
D
E F
A
B
C
AB=DE
AC=
BC=
∠A=∠D
∠B=
∠ACB=
将△ABC绕点C旋转180°，得△EDC
A
B
C
E
D
A E
B
C
AB=
AC=EC
BC=
∠A=
∠B=
∠ACB=∠
ECD
法。

B卷
1、如图，已知△ＡＢＣ≌△CDA，指出它们的对应顶点、对应边和对应角．书本练习，让学生再次练习对应顶点、对应边和对应角．
让学生熟悉中考题型。

解：对应顶点：A ；B ；C 。

对应边：AB= ；BC= ；AC= ；
对应角：∠BAC= ；∠B= ；∠。

§15.4《图形的全等》教学反思灵山中学曾繁往通过汇报课——《图形的全等》这一节课,我做以下的得失分析:一、教材选择对于《图形的全等》这一节课,内容涉及的知识点不多,知识的切入点比较低.是在已学内容"图形的三种基本变换(翻折、平移、旋转)"基础上,加强与前面的知识点的联系.我选择这一节课,突出全等图形与图形基本变换的联系.二、教法和法学让学生通过作图,观察体会全等图形的定义,探索全等图形的特征,通过练习总结和强化对应边、对应角的寻找方法.三、教学过程设计首先,本节课我本着学生为主,突出重点的意图,结合多媒体的演示使之得到充分的诠释.如在全等图形的定义总结中,我让学生观察、探索,通过平移、翻折和旋转的作图,为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据,把抽象问题转化为具体问题.而全等图形的特征及对应边对应角的寻找这一难点,我通过具体练习让学生总结,并带领学生寻找快速寻找对应元素的方法,练习的设计采用由易到难的手法,符合学生的思维发展,一气呵成,突破了本节课的重点和难点.其次,我在总结全等图形的定义后,让学生在生活中寻找实例,体现了数学与生活的联系;渗透美学价值.再次,从教学流程来说:情境创设---探究概念与特征---练习---巩固提高---小结---作业,在学生掌握了全等图形定义后,增添了书上没有的常见图形练习,既达到复习图形的3种变化,也为全等图形的变换奠定了基础.再通过探究实践,将想与做有机地结合起来,使学生在想与做中感受和体验,主动获取数学知识.四、本节课的不足1、没有充分利用已有资源调动学生.在翻折、平移和旋转中我们已经总结了三种变换的特征,全等的特征只要再多提一个问题就可以从学生嘴中得到.我在设计中没有让学生自己观察、对比得到全等的特征,没有调动学生,让他们自己去发现.2、在"比一比,看一看"环节,"你能利用手上的工具制作两个全等的图形吗?"要让学生到黑板上来作图会更好.3、要关注学生的差异.学生的层次不同,做练习时对基础较好的学生来说有一点吃不饱,即最后练一练的3小题考查知识点没有层次性.最后我在这里感谢各位领导给予我这样一个学习、交流、展示和提高的平台,不足之处,敬请各位领导和同行批评指正。

图形的全等教学反思反思一：图形的全等教学反思通过讲解有如下体会：点睛之笔：1、本节课是平面几何中的一个重要环节，所以在引入上利用生活事例引入，激发学生们的学习兴趣，同时突破了难点全等图形识别要全等必须重合。

由于全等的图形一定是经过平移、翻转、旋转得到的，在讲解三种运动时，让学生经过独立思考画出任意两个全等图形，然后再分出那类是通过平移、翻转、旋转得到的，并且经过怎样的运动得出，效果很好，在这里给学生们足够的时间思考来发散自己的思维，更加展示了以人发展为本的科学理念，这是本节课的点睛之笔。

2、讲两个图形可以通过旋转、平移、翻折运动变换能够重合时，我说将点B做什么运动可与B点重合，实际上应是将A图形进行怎样的变换能够与B图形重合，大多数同学也都是这样认为，回答是将A进行旋转就可与B重合，但是李国栋提出老师你不是说将点B做什么运动可与B点重合，所以只做平移不是就可以吗？一句话点出了我数学语言的不严密，发现了我的错误，我及时纠正自己的错误，并在同学面前表扬了李国动能够大胆的指出老师的缺点，值得全体同学学习，即使是一节公开课也不例外。

我认为作为教师能够大胆的在学生面前承认自己的错误，首先给学生起了表率作用，也体现了数学思维的严密性；其次能够给学生证实自己的机会，使学生在今后的学习中充满自信。

所以这一点可以说是本节课的点精之笔。

败笔之地在讲两个图形全等时，魏金鑫同学画的有点像，但是不能够准确的判断是否全等，我问他怎么办，他回答说把他们放在一起看是否重合，方法是很好，怎样让他重合，同学们让他剪下来，由于他手中没有剪子，也就没有进行，但是这是一个教学环节上的错误，若让他剪下来效果一定会更好，更能体现数学思想的严密性，两个图形全等不仅形状相同，而且大小也一定相等，这才是重中之重。

这可以说是本节课的败笔之地。

反思二：图形的全等教学反思1．本节课采用探究教学法，充分发挥了学生的主体作用。

在探究活动中，实践、探究、交流，充分发挥学生的想象力和集体的智慧，使不同的学生有不同的发展，在实践中注意给学生充分的时间和空间，特别要从身边生活中的例子入手，激发起每一个学生的求知欲。

《图形的全等》课后反思上完《图形的全等》一课，我们教研组全体教师认真进行了集体评课，我也认真进行了反思，主要有下：初中学生的好奇心、好强心明显增加，但又不稳定，常常随着兴趣而转移。

刚开始学习平面几何时，有新奇感，并表现出一定的兴趣。

但几何入门阶段概念较多，学生容易感到枯燥无味，加之难度不大，因而往往在学习中掉以轻心。

如果教师不能很好地驾驭教材，不能对教材进行再加工，照本宣科，不能把知识讲活、讲出趣味，只是一味地从概念到概念，从定理到定理，讲得枯燥乏味，无法激发学生的学习兴趣。

或对起始阶段的零碎内容的重要性认识不够，因而压缩教学时数，尽早进入平面几何的推理阶段，往往会造成学生几何学习的困难。

因此根据教学目标和学生的认知规律，我将整个教学过程分为（一）创设情境，导入新课（二）探索新知、动手实践（三）应用探究、合作交流（四）小测巩固、提高应用（五）反思小结，归纳提升（六）作业巩固，拓展视野六个部分。

整个教学环节中我本着以学生为主，突出重点的意图，结合工作单使之得到充分的诠释。

经过大家评议，认为本节课主要有以下三方面优点：1、在全等图形的定义总结中，我让学生通过“看一看、做一做、找一找、议一议”等环节为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据，把抽象问题转化为具体问题。

练习的设计采用由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。

真正做到以生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学。

2、教学设计充分体现了“以学生的发展为本”的教育理念，课堂上通过各种活动，激发学生的学习兴趣，充分调动了学生学习的主观能动性，给学生提供充分的活动空间和思维空间，在开放、多样、交互的教学活动中，培养了学生自主、合作、互动的能力；培养了学生对数学的兴趣和爱好；较好地体现了新课程标准及素质教育的精神。

3、在教学活动中，能充分发扬教学民主，老师成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；能鼓励学生大胆质疑，提出不同见解，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，从而营造出浓厚的学习氛围；创造性地使用和拓展了教材，给学生提供了发挥想像力、创造力、动手实践和自我展示的时间和空间，使学生充分体会到数学是有效描述现实世界的重要手段；不但让学生认识到数学学习是提高素质、增长知识的过程，而且还是一种美的享受。

教学文档
（图形的全等）听课反思
每次听课都能或多或少地从中收获一些东西，一方面让我不禁感慨这些教师的闪光点，另一方面也让我看到自己存在的缺乏。

今天我听了熊少黎老师的直播课（图形的全等），有了一些感想和收获，接下来作一总结：
1、ppt设置简洁精炼。

每次备课，尤其是最近上网课期间，在PPT制作上花了很大功夫，尤其是图形的动画，为了让动画或者页面看起来更生动悦目，我会用很长时间花在ppt设计上，从而忽略了内容的精准磨炼。

熊老师的PPT 并不花哨，但内容都是设计清楚，并精确到位的。

2、对知识点的解析很到位。

在听课之前，本节课中我从没想过全等符号的书写和解释会是需要着重讲解的知识点。

在听课过程中，熊老师对全等符号的讲解很细致也很简单理解，事实证明，在教学过程中，学生对于全等符号的书写实在有很大问题。

3、对例题知识点和方法剖析地很全面。

在找全等三角形的对应边和对应角时，熊老师给出了两种思路。

一是依据图形推断，另一种是直接依据书写形式来推断，第二种方法是比拟常用的，也是比拟方便的。

但这是我没想到的，虽然自己也一直在用，但是没有想过跟学生系统地讲授这两种方法。

4、PPT中数学符号很严谨。

这也提表达了熊老师优良的数学素养。

5、课堂互动不多，内容较多。

对于我带的两个班级，内容稍多，其它大多采纳学生在后台回复的形式，但这样的互动效果不是很好，只是针对少局部同学，目前我也在积极改良，寻求解决这个问题的方法。

.。

鲁教版数学七年级上册1.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《图形的全等》是鲁教版数学七年级上册第一章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了平面图形的认识、图形的相似等知识的基础上进行讲解的，是对图形的一种重要性质的探究。

全等是一种特殊的相似，它意味着两个图形的形状和大小完全相同，是几何学中的一个核心概念。

这部分内容的教学，旨在让学生理解全等的意义，学会用全等形来描述和分析现实生活中的几何问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经初步掌握了图形的认识和相似知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但全等形的概念较为抽象，学生对其理解和掌握可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采用适当的教学方法，帮助学生理解和掌握全等形的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解全等形的概念，学会判断两个图形是否全等，能运用全等形解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。

四. 教学重难点1.教学重点：全等形的概念及其判断方法。

2.教学难点：全等形的判断，特别是如何运用全等形解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生发现全等形的应用，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学中，教师提问引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同探究全等形的判断方法，提高学生的团队协作能力。

4.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作来加深对全等形概念的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括全等形的概念、判断方法及实际应用等。

2.教学道具：准备一些实物模型，如几何图形模型、拼图等，用于辅助教学。

3.练习题：准备一些有关全等形的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的例子，如拼图、建筑设计等，引导学生发现全等形的应用，从而引入本节课的主题。

《图形的全等》——教学设计教师活动学生活动设计意图用时教学过程：一、创设情境，引入新课上节课认识了三角形的一些特征，这节课进一步来研究一些有趣的图形。

1．多媒体展示图片2．讨论问题：图中有多少条鱼?这些鱼之间有什么关系? 学生观察并交流通过让学生数一数图形中有多少条小鱼，利用多媒体演示，让学生发现这些小鱼能够完全重合在一起，初步感知图形的全等。

这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知道生活中的一些图形是全等图形。

2分钟二、探究新知1、看一看，比一比。

观察多媒体出示的几组图片，每组图片有怎样的特点？2、做一做：用两张纸折叠在一起,用剪刀随意剪出一个图形，比较这两幅图形的形状和大小。

3、找一找：多媒体出示多组图形，找出里面的全等图形，并通过电子白板进行拖拽、翻折等凳操作，验证同学们的判断，进一步体会全等图形的概念及特征。

4、议一议：通过上面的观察与操作，小组讨论，归纳全等图形的概念及特征。

5、说一说：你能说以说生活中有哪些全等图形吗？观察多媒体出示的图片，同桌之间说一说。

动手剪裁制作全等图形让学生在电子白板上判断并通过拖拽、轴对称等功能进行验证。

小组讨论全班交流举出生活中全等图形的例子通过自己动手制作全等图形，使学生更加深刻的理解全等图形有的涵义。

让学生明白有的看似全等的但不一定全等，必须通过合理科学的方法进行验证。

通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

让学生运用全等图形的概念识别全等图形，进而经过观察、比较、归纳得出全等图形的特征。

2分钟3分钟4分钟3分钟2分钟三、学以致用1、细看快答：多媒体展示一组图片，通过观察，快速回答哪些图形是全等的。

2、洞察归类：多媒体呈现平移、旋转、翻折三种全等图形不同的变换方式，为今后的教学做铺垫。

3、想想画画：用不同的方法沿网格线把下列图形分割成两个全等的图形。

选做题4、拼一拼如图，做四个全等的小“L”型纸片，学生自己在工作单上观察、分组找出答案。

华师大版七下数学10.5《图形的全等》教学设计1一. 教材分析《图形的全等》是华师大版七年级下册数学的一个重要内容。

本节课主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。

全等图形是几何中的基础概念，对于学生后续学习几何证明和几何变换具有重要意义。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索全等图形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在六年级已经学习了图形的相似，对图形的比较和推理有一定的基础。

但是，对于全等图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握全等图形的概念和性质。

三. 教学目标1.理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质。

2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法判断两个三角形是否全等。

3.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质。

2.SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考。

2.启发式教学法：引导学生观察、推理、交流，培养学生的推理能力和解决问题的能力。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作探究，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作全等图形的概念、性质和判定方法的PPT课件。

2.实例图片：准备一些全等图形的实例图片，用于教学演示和练习。

3.练习题：准备一些有关全等图形的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的鞋子、一对对称的翅膀等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出全等图形的概念。

2.呈现（15分钟）介绍全等图形的定义和性质，通过PPT课件和实物展示，让学生直观地感受全等图形的特征。

同时，讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过实例进行演示和解释。