惠州市2009届高三第三次调研考试(数学文)

2009年惠州市高三年级理科数学命题考卷(32)第Ⅰ卷 (选择题，共40分)一．选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．设全集为R ，}065|{2>--=x x x A ，)}(5{为常数a a x x B <-=，且B ∈11，则（ ） A ．R B A C R = B ．R B C A R = C ．R B C A C R R = D ．R B A =2．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目， 若选到男教师的概率为209，则参加联欢会的教师共有 （ ）A ．120人.B ．144人C ．240人D ．360人3．在ABC △中，AB = c ，AC = b ．若点D 满足2BD DC = ，则AD =（ ）A ．2133+b cB ．5233-c b C ．2133-b cD ．1233+b c 4．设a ∈R ，且2()a i i +为正实数，则a =（ ） A ．2B ．1C ．0D ．1-5．11.在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线)(x f y =，一种是平均价格曲线)(x g y =（如3)2(=f 表示开始交易后2小时的即时价格为3元，4)2(=g 表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元）.下面所给出的四个图像中，实线表示)(x f y =，虚线表示)(x g y =，其中可能正确的是（ ）A. B. C. D.6．1231⎪⎪⎭⎫⎝⎛-x x 展开式中的常数项为( ) A ．-1320 B ．1320 C ．-220 D ．2207．在教材中，我们学过“经过点),,(000z y x P ，法向量为),,(C B A e =的平面的方程是：0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A ”．现在我们给出平面α的方程是1=+-z y x ，平面β的方程是1636=--zy x ，则由这两平面所成的锐二面角的余弦值是（ ） A ．32 B ．33 C ．93 D ．322 8．已知函数)(x f 的定义域为),2[+∞-，部分对应值如下表．)(x f '为)(x f 的导函数，函数)(x f y '=的图象如下图所示．若两正数b a ,满足1)2(<+b a f ，则33++a bA ．)34,76(B ．)37,53( C ．)56,32( D ．)3,31(-第Ⅱ卷 (非选择题共110分)二． 填空题：本大题共7个小题，分必做题和选做题，每小题5分，满分30分． 必做题：第9、10、11、12题为必做题．9．约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,06262y x y x y x ，目标函数|12|+-=y x z的最小值是________ _ __．10________．11．已知21F F 、为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点 若1222=+B F A F ，则AB =______________。

惠州市2013届高三第三次调研考试数学 文科数学答案 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号12345678910答案CDADBBCDAC1. 【解析】，选C 2.【解析】时，，时，，，故选或或-1，选D．故为充分非必要条件，选A。

4. 【解析】，为奇函数，为非奇非偶函数，为偶函数，选D 5.【解析】．B．，， ，．故选B．的焦点．．，．平行，可以相交也可以异面，故A不正确；“墙角”三面互相垂直，说明B错误；，只需，便有，故C错误；，则同垂直于一个平面的两条直线平行，D正确 。

9.【解析】由，图象过点得．故选A． 所转过的角度设为，则=，当，弦的长度 ，由选项的图可知，选C。

二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.） 11. 12. 13. 3 14. 15. 11. 【解析】， ，故 12．【解析】过点时，Z最大值为．．与圆的普通方程为，圆心到直线的距离为，所以弦长为 15.【解析】由相交弦定理，故，又，故，故，由切割线定理，，故。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分） （1）解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. …………3分 （2）解：在抽取到得6所学校中，3所小学分别记为 , 2所中学分别记为大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为 ,,,,,,,,,,,,,,.共15种。

…………8分 从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件A）的所有可能结果为 ,，共3种，所以 …………12分 17（本小题满分1分）（1）解：∵， ∴函数的最小正周期为． （2）解：∵函数， 又的图像的对称轴为（）， 令， 将代入，得（）． ∵，∴．（本小题满分14分），在中，、分别为，的中点，则 ∵EF为中位线…………2分 而面，面 面…………4分 （2）等腰直角三角形BCD中，F为BD中点 ①…………5分 正方体 ， ②…………7分 综合①②，且 ，而， …………………………………………………9分 （3）由（2）可知 即CF为高 ，…………10分 ， ∴ 即 ∴…………12分=…………14分 19解（1） 向量 与 垂直 即…………2分 是以1为首项，2为公比的等比数列…………4分 。

惠州市2019届高三第三次调研考试文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1）已知集合{}2|2A x x x =+-<0，集合{}|B x x =>0，则集合A B =U （ ）A ．{}|1x x <B ．{}|2x x >-C ．{}|0x x <<1D ．{}|2x x -<<1 （2）要得到函数sin 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（ ） A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3π个单位 （3）若x 、y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ． 2B ． 6C ． 7D ． 8（4）已知双曲线C ：222210,0)x y a b a b-=>>(的一条渐近线方程为13y x =-，则双曲线C 的离心率等于（ ） A ．2 B ．223C ．10D ．103（5）已知函数4()2x xaf x +=是奇函数，若(21)(2)0f m f m -+-≥， 则m 的取值范围是（ ）A ．1m >B ．1m <C ．1m ≥D ．1m ≤（6）已知(0,)2πα∈，10cos 10α=，则1sin 2cos 2αα-=（ ） A ．13B ．12 C ．13- D ．12- （7）如图所示，△ABC 中，2BD DC =u u u r u u u r ，点E 是线段AD 的中点，则AC =u u u r（ ）A ．3142AD BE +u u u r u u u rB ．34AD BE +u u ur u u u rC ．5142AD BE +u u u r u u u r D ．54AD BE+u u ur u u u r（）已知函数2ln ||()x f x x x=-，则函数()y f x =的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．（9）已知直线过点(2,0)P -，当直线与圆222x y x +=有两个交点时，其斜率k 的取值范围为（ ）A ．(22,22)-B ．(2,2)-C ．22(,)44-D ．11(,)88- （10）榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，则该空间几何体的表面积为（ ） A. 192 B. 186 C. 180 D. 198（11）直线l 过抛物线24y x =的焦点F 且与抛物线交于A ,B 两点，若线段,AF BF 的长分别为,m n ，则4m n +的最小值是（ ） A.10 B ．9 C ．8 D ．7 （12）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且(2)(2)f x f x +=-，当[2,0]x ∈-时，2()12xf x ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭=-．若在区间(2,6)-内关于x 的方程()log (2)0a f x x -+=(0a >且1)a ≠ABCDE正视图 侧视图俯视图6332 22 xyO xyOxyO xyO有且只有4个不同的根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,14⎛⎫⎪⎝⎭B ．(1,4)C ．(1,8)D ．(8,)+∞ 二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.（13）从3男3女共6名学生中任选2名（每名同学被选中的机会相等），则2名都是女同学的概率等于______.（14）某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是______.①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同；②支出最高值与支出最低值的比是6:1； ③第三季度平均收入为50万元； ④利润最高的月份是2月份。

2020年1月2日高中数学作业一、单选题1．若{}{}=0,1,2,32,A B y y x x A ==∈，，则A B =U （ ）A ．{}0,2,4,6B ．{}0,2C ．{}0,1,2,3,4,6D ．{}0,1230246,,,,,, 【答案】C【解析】【分析】先求集合B ，再根据并集定义求结果.【详解】∴B={0,2,4,6}A B=｛0，1，2，3，4，6｝Q U . 故选：C【点睛】本题考查集合并集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.2．设i 为虚数单位，复数212z ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭，则z 在复平面内对应的点在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四 【答案】B【解析】【分析】先根据复数乘法求复数代数形式，再确定象限.【详解】 22111122422z ⎛⎫⎫=+=+⋅+=-+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以z 在复平面内对应的点为12⎛-⎝⎭，在第二象限. 故选：B【点睛】3．已知数列{}n a 是等比数列，函数2=53y x x -+的两个零点是15a a 、，则3a =（ ）A ．1B ．1-C ．D 【答案】D【解析】【分析】根据韦达定理得155a a +=，再根据等比数列性质结果.【详解】由韦达定理可知155a a +=，153a a ⋅=，则10a >，50a >，从而30a >，且231533a a a a =⋅=∴=故选：D【点睛】本题考查方程与函数零点关系以及等比数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题. 4．“()()110m a -->”是“log 0a m >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 当()() “110m a -->”时，则11m a >⎧⎨>⎩或11m a <⎧⎨<⎩ 此时a log m 可能无意义，故0a log m >不一定成立，而当0a log m >时，则11m a >⎧⎨>⎩或0101m a <<⎧⎨<<⎩，“()() 110m a -->”成立 故“()() 110m a -->”是0a log m >的一个必要不充分条件。

惠州市2023届高三第三次调研考试试题数全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。

1．已知集合=A {0,1,2}，⎩⎭⎨⎬=⎧⎫x B 1,1，且⊆B A ，则实数=x （ ）A ．21B ．1C ．21或1 D ．02．数列a n {}为等差数列，a 4、a 2019是方程-+=x x 4302的两个根，则a n {}的前2022项和为（ ） A.1011B.2022C.4044D.80883．“>m 2”是“方程-++=m m x y 21122表示双曲线”的（ ）条件 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知实数>>>a b c 0，则下列结论一定正确的是（ ）A. >b ca a B.⎝⎭⎝⎭⎪ ⎪>⎛⎫⎛⎫a c2211 C.<a c11 D.>a c 225．已知互不重合的三个平面α、β、γ，其中=αβa ，=βγb ，=γαc ，且=ab P ，则下列结论一定成立的是（ ）A.b 与c 是异面直线B.a 与c 没有公共点C.b cD.=b c P学6．若函数()x f x a =（0a >且1a ≠）在R 上为减函数，则函数log (||1)a y x =-的图象可以是（ ）A. B. C. D.7．在“ 2，3，5，7，11，13 ”这6个素数中，任取2个不同的数，这两数之和仍为素数的概率是（ ） A.15 B. 310 C. 25 D. 128．已知0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且sin ax x bx <<恒成立，则b a -的最小值为（ ） A. 1 B.2π C. 12π- D. 21π-二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。

惠州市2020届高三第三次调研考试数 学（文科）全卷满分150分，时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．若{}{}=0,1,2,32,A B y y x x A ==∈，，则A B =（ ）．A ．{}0,2,4,6B ．{}0,2C ．{}0,1,2,3,4,6D ．{}0,1230246,,,,,,2．设i 为虚数单位，复数2122z ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭，则z 在复平面内对应的点在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四3．已知数列{}n a 是等比数列，函数2=53y x x -+的两个零点是15a a 、，则3a =（ ）．A ．1B ．1-C ．D 4．“()()110b a -⋅->”是“log 0a b >”成立的（ ）条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 5．已知圆C ：2240x y x a +++=上存在两点关于直线:=2l y kx +对称，k =（ ）．A ．1B ．1-C ．0D ．126．在ABC ∆中，1=3AD DC ，P 是直线BD 上的一点，若12AP mAB AC =+，则m =（ ）．A. 4-B. 1- C ．1 D ．47．惠州市某学校一位班主任需要更换手机语音月卡套餐，该教师统计自己1至8月的月平均通话时间，其中有6个月的月平均通话时间分别为520、530、550、610、650、660（单位：分钟），有2个月的数据未统计出来。

惠州市2020 届高三第三次调研考试效学试BJ (文科〉 那2贝•共6页7.恐州市某学校一位班主任希耍更换手机语咅月卡套餐，该教师统计自己1至8月的月平均通 话时间•其中有6个月的月平均通话时间分别为520、530、550、610、650、660 (单位：分 钟),有2个月的数据未统计出来.根据以上数据.该教师这8个月的月平均通话时间的中 位数大小不可能是().A. 580B. 600C. 620 .∙D∙ 6408∙已知丙数/(x) = e j +4为偶丙数•若曲线y=∕(x)的一条切线与立线2x+3y=0垂U∙則切点的横坐标为()•A. √2B. 2C. 21n2D. ln29.函数/(x) = (l-COSX)Sinr 在卜兀,兀］的图大致为().Ky KyX∙πIXZπ10.已知P 为椭圆為+ ^T 上的一个动点，M 、N 分别为ESC ： (X -3)2+√=1⅛ 03D(x+3)2+∕=r 2(0<r<5)上的两个动点.若∣PM ∣+IPNI 的最小值为17, 则尸・()・ A. 4B∙ 3C. 2D ・ 1B戏学试題(文科)91 3页•共6员11・已知函tt∕(x)=sin(<ax+^j+^cosβu(α>0t ω>0),对任ftχ∈Λ,都Tf∕(x)<√3,若/(x)在［0,兀］上的值域⅜［∣,√3］,则Q 的取值范曲戏(12.己知函数/(x)≡=3X j -α√+αr+l(α≤l)在也(4 F 处的导数相等•Wl 不等式∕O,+G) + m≥O 恒成立时∙实数加的取值范［fi 是(二 填空題：本题共4小風 每小題5分•共2盼•其中第16題第一空3分.第二空2分• 13・执行如图所示的程序框图•则输出的”值是14.己知AzlBC 1的内角/k B 、C 所对的边分别为α∙ b 、c.若α+b = 2c∙ 3c = 5δ> 则*■15.如图所示是古希腊数学凉阿基米撞的墓碑文.墓碑上刻着一个的柱.圆柱内有一个内切球•这个球的宾径恰好与圆柱的高相 母•相传这个田形表达了阿基米德最引以为自姦的发现• 我们来更iS 这个伟大发现•圆柱的表面枳与球的表面积Z 比为.在M 内随机取一点记点"在N 内的櫃率为P ∙ (1)若Z = L MP= <2) P 的最大值込A.B∙I 2 3,3C.D.A ・[―h+co)B. (-oo ・—1]C. (-∞rl]D∙ — V 316.设M 为不等式组 x+βy-4≤0x-y+4≥i)所衷示的平面区域, y ≥0N 为不等式组驱示的平面区域’其中心。

2020年1月2日高中数学作业一、单选题。

1．若{}{}=0,1,2,32,A B y y x x A ==∈，，则A B =U （ ）A ．{}0,2,4,6B ．{}0,2C ．{}0,1,2,3,4,6D ．{}0,1230246,,,,,, 【答案】C【解析】【分析】先求集合B ，再根据并集定义求结果.【详解】∴B={0,2,4,6}A B=｛0，1，2，3，4，6｝Q U . 故选：C【点睛】本题考查集合并集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.2．设i 为虚数单位，复数212z ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭，则z 在复平面内对应的点在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四 【答案】B【解析】【分析】先根据复数乘法求复数代数形式，再确定象限.【详解】 22111122422z ⎛⎫⎫=+=+⋅+=-+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以z 在复平面内对应的点为12⎛-⎝⎭，在第二象限. 故选：B【点睛】3．已知数列{}n a 是等比数列，函数2=53y x x -+的两个零点是15a a 、，则3a =（ ）A ．1B ．1-C ．D 【答案】D【解析】【分析】根据韦达定理得155a a +=，再根据等比数列性质结果.【详解】由韦达定理可知155a a +=，153a a ⋅=，则10a >，50a >，从而30a >，且231533a a a a =⋅=∴=故选：D【点睛】本题考查方程与函数零点关系以及等比数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题. 4．“()()110m a -->”是“log 0a m >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 当()() “110m a -->”时，则11m a >⎧⎨>⎩或11m a <⎧⎨<⎩ 此时a log m 可能无意义，故0a log m >不一定成立，而当0a log m >时，则11m a >⎧⎨>⎩或0101m a <<⎧⎨<<⎩，“()() 110m a -->”成立 故“()() 110m a -->”是0a log m >的一个必要不充分条件。

惠州市2020届高三第三次调研考试文科数学 2020.1全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．若{}{}=0,1,2,32,A B y y x x A ==∈，，则A B =U （ ）．A ．{}0,2,4,6B ．{}0,2C ．{}0,1,2,3,4,6D ．{}0,1230246,,,,,,2．设i 为虚数单位，复数212z ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭，则z 在复平面内对应的点在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四3．已知数列{}n a 是等比数列，函数2=53y x x -+的两个零点是15a a 、，则3a =（ ）．A ．1B ．1-C ．D 4．“()()110b a -⋅->”是“log 0a b >”成立的（ ）条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 5．已知圆C ：2240x y x a +++=上存在两点关于直线:=2l y kx +对称，k =（ ）． A ．1 B ．1- C ．0 D ．126．在ABC ∆中，1=3AD DC u u u r u u u r ，P 是直线BD 上的一点，若12AP mAB AC =+u u u r u u u r u u u r，则m =（ ）．A. 4-B.1- C ．1 D ．47．惠州市某学校一位班主任需要更换手机语音月卡套餐，该教师统计自己1至8月的月平均通话时间，其中有6个月的月平均通话时间分别为520、530、550、610、650、660（单位：分钟），有2个月的数据未统计出来。