2.1探究自由落体运动 2.2自由落体运动的规律习题

第二章匀变速直线运动第2.2节自由落体运动的规律（1）: 自由落体课程标准①知道自由落体运动的概念；②知道自由落体运动加速度的值，知道这个值在地球上不同地点、不同高度略有不同；③能通过作出假设、实验设计、分析数据等探究过程，分析得出自由落体运动的规律；④能用自由落体规律分析、解释有关的实际问题。

物理素养物理观念：认识自由落体运动的特点和规律；会运用自由落体运动的规律解答相关问题。

科学思维：通过分析，归纳出自由落体运动的速度，位移公式，培养分析、推理能力。

科学探究：通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点；通过实验探究自由落体运动加速度的大小。

科学态度与责任：培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。

※本节课教材中安排在2.3匀加速直线运动规律之前，但建议在学习2.3节后学习。

一、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动。

2．公式：v＝gt （实验验证）这种速度随时间均匀增加的直线运动称为匀加速直线运动，即v=v0+at。

3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落。

5. 重力加速度g：①方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2；③g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小。

④应用：g还受到当地地质等因素的影响，因此测量g可探测地质构造、岩石分布和矿产贮量等信息。

6. 自由落体是一种理想模型，忽略了次要因素：空气阻力，突出了主要因素：重力。

实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。

例如，雨滴从高空下落，初期加速，最后匀速，不能按自由落体处理。

例1.关于自由落体运动，判断下列说法的正误。

(1)．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动（ ）(2)．物体做自由运动时不受任何外力的作用（ ）(3)．质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大（ ）(4)．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（ ）(5)．物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动（ ）(6)．物体初速度为零、加速度9.8m/s2的运动是自由落体运动（ ）(7)．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动（ ）(8)．物体在重力作用下的运动是自由落体运动（ ）【答案】(1)× (2)× (3)× (4) √(5)× (6)× (7)√(8)×二、自由落体运动规律1.面积法计算自由落体的位移：v-t 图像与时间轴所包围的“面积”表示位移，所以，h ＝12gt 22. 将上式与v ＝gt 联立，消去时间 t ，得到：v 2＝2gh 3. 总结(1)速度公式 v ＝gt(2)位移公式 h ＝12gt 2下落时间 t ，下落时间与物体无关，只与h 有关！(3)速度位移公式 v 2＝2gh例1. 从离地面80米的高空自由落下一小球，空气阻力不计，g ＝10m/s 2．求：（1）小球经过多长时间落回地面？（2）小球下落时间是总时间一半时的位移？【答案】（1）4s （2）20m【解析】（1）由h ＝12gt 2，得：4t s ===；（2）下落总时间一半时的高度：2211111022022h gt m ==´´=例2. 下列四幅图中，能反映自由落体运动规律图像的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】AC ．由自由落体速度与时间的关系式 v gt =，可知，v t -图像为过原点的倾斜直线，故A 错误，C 正确；三、实验探究自由落体运动规律1．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，如图(a)：等效于每隔相等时间释放一个小球的空间位置分布。

自由落体规律的应用（习题课）一、旧知复习：自由落体运动的速度公式_________位移时间关系____________速度位移关系____________从开始运动始计时，1s末、2s末、3s末……速度之比_______________________1s内、2s内、3s内……位移之比_______________________第1s末、第2s内、第3s内……位移之比_______________________连续相等的时间间隔内的位移差Δx=________某段时间内中间时刻的瞬时速度V t/2=_______某段位移内中点的瞬时速度V s/2=_______二、例题选讲1、关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A、物体竖直向下运动一定是自由落体运动B、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C、当空气的阻力可以忽略不计时，物体从静止开始的下落运动可视为自由落体运动D、任何物体在不计阻力的情况下的下落运动完全相同2、甲乙两物体均在同一处做自由落体运动，甲的重力比乙的重力大，甲从H高处自由落下，乙从2H高处自由落下，则在它们下落过程中，下列说法正确的是（）A、两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大B、下落1s时，它们的速度相等C、各自下落1m时，它们的速度相等D、下落的过程中甲的加速度比乙的大3、一物体从离地H高处自由下落x时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移x等于___________。

4、从某电视塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落。

若小球在落地前的最后2s内的位移是80m，则该平台离地面的高度是多少？该小球落地时的瞬时速度大小是多少？(g取10m/s2)5、竖直悬挂一根15m长的杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，让杆自由落下。

求杆全部通过A点需多少秒？（g=10m/s2）6、甲乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落一个小球，在下落过程中( )A．两球速度差始终不变B、两球速度差越来越大C．两球距离始终不变D、两球距离越来越大7、石块A自塔顶自由落下s1时，石块B自离塔顶s2处自由落下，两石块同时落地．则塔高为 ( )A．s1+s2；B．12214)(sss+C．)(42121sss+D．21221)(ssss-+8、跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10 m/s2）1. 关于自由落体运动，下面说法正确的是（）A. 它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动B. 在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5C. 在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3D. 从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶2∶32．物体由屋顶自由下落，经过最后2m所用时间是0.15s，则屋顶高度约为：（）A. 10mB. 12mC. 14mD. 15m3．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是：（）A. 甲比乙先着地B. 甲比乙的加速度大C. 甲、乙同时着地D. 无法确定谁先着地4．为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度（）A. 石块下落到地面的总时间B. 石块落地时的瞬时速度C. 石块落地前最后1s内的位移D. 石块通过最后1m位移的时间5．物体从离地面45m处做自由落体运动，g取10m/s2，试求：（1）物体经过多长时间落地？（2）物体在下落1.5s时的速度是多大？（3）物体落地速度是多大？（4）第2s内的位移是多大？6、一个做自由落体运动的物体先后经过A和B两点的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则在这段时间内，后t/2的时间段内通过的距离是多少？7、一个物体从某一高度做自由落体运动，它在第1s内的位移恰好等于它在最后1s内的位移的一半，g=10m/s2求它下落的高度。

高一物理自由落体运动同步练习题及答案题号 一、选择题 二、填空题 三、实验,探究题四、计算题 总分 得分一、选择题1一、取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后每两个垫圈之间的距离别离为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第二、3、4、5各垫圈 ( ) A ．落到盘上的声音时间距离愈来愈大 B ．落到盘上的声音时间距离相等C ．依次落到盘上的速度关系为1∶2∶3∶4D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)1二、在一高度处同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛抵达地面，其最根本的原因是因为A ．它们的重量不等B ．它们的密度不等C ．它们的材料不同D ．它们所受空气阻力的影响不同13、最近几年来测重力加速度g 值的一种方式叫“对称自由下落法”。

具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处所历时间为t 2，在小球运动进程中通过比O 点高h 的B 点，小球离开B 点至又回到B 点所历时间为t 1，测得t 1、t 2、h ，则重力加速度的表达式为（ ）A ．B ．C ．D ．14、伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方式．利用斜面实验主如果考虑到（ ）A.实验时便于测量小球运动的速度B. 实验时便于测量小球运动的时间C. 实验时便于测量小球运动的路程D. 斜面实验可以通过观察与计算直接取得落体的运动规律 二、填空题2二、自由下落的物体，从 H 高处自由下落，当物体的运动速度是着地速度的一半时，距地面的高度为 。

23、物体自由下落的总时间是6s ，若取g = 10m /s 2，则下落的高度是_________m ，它在0～2s 内下落的高度是_________m ，在2～4s 内下落的高度是________m ，在4～6s 内下落的高度是_________m 。

高一导学案学科：物理编号：bx1020202 编写人：刘康年审核人：使用时间：班级: 姓名：小组序号：组长评价：教师评价课题：2.2自由落体运动的规律（第2课时习题课）【学习目标】1、掌握自由落体运动规律及公式2、会运用自由落体运动规律解决生活中具体问题3、体验物理知识解决生活中具体问题的乐趣【学习重点与难点】1、掌握自由落体运动规律及公式2、会运用自由落体运动规律解决生活中具体问题预习案一、问题导学熟记自由落体运动规律及公式二、知识梳理1、自由落体运动是一种运动，2、重力加速度（1）大小：g= ，粗略计算时取方向：g的方向总是。

（2）地球上不同位置的重力加速度一般。

同一位置不同物体的重力加速度3、运动规律（1）速度表达式：（2）位移表达式：（3）位移与速度的关系：三、预习自测1、屋檐上水滴下落的过程可以看作是自由落体运动。

假设水滴从10m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？（g=10m/s2）2. 物体从塔顶自由下落，达到地面前最后1s内通过的位移是全程的9/25，不计空气阻力，取重力加速度为g＝10m/s2.求(1)物体下落到塔底的时间t和塔高H.(2)物体落地时的速度vt.探究案一、合作探究探究1、一物体从45m高处自由下落，那么该物体经多长时间落到地面？最后1s的初速度是多少？在最后1s内通过的高度是多少？（g=10m/s2）探究2．从某一高处释放一小球甲，经过1 s仍从该高处再释放小球乙，在两小球落地前，则() A．它们间的距离保持不变B ．它们间的距离不断减小C ．它们间的速度之差不断增大D ．它们间的速度之差保持不变探究3．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v 。

在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )A.v 2B.v 2g C .2v 2gD.2－2v2g探究4、一条铁链AB 长0.49 m ，悬于A 端静止，然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45 m 处的小孔O 时需要的时间。

自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究1、在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展()A．伽利略B．亚里士多德 C．牛顿 D．爱因斯坦【解析】伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设，推动了人类科学的发展，故选项A正确．【答案】 A2、伽利略科学思想方法的核心是()A．实验高于一切B．逻辑推理可辨别一切真伪C．前人的一切论断都值得怀疑D．实验和逻辑推理的有机结合【答案】D3、伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着()A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比【解析】伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．【答案】AD4、某位同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上，苹果先着地，下面说法正确的是()A．苹果和树叶做的都是自由落体运动B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C．苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地【解析】当苹果和树叶下落时，都受重力和空气阻力作用，当阻力远小于重力时可忽略不计，故C和D选项正确．【答案】CD5、一同学从5楼的窗口处，两只手一高一低同时释放两个铁球，忽略空气的影响，则两球在落地前的运动情况，下列叙述正确的是()A．下落过程中两球间的距离逐渐增大B．下落过程中两球间的距离保持不变C．下落过程中两球间的距离逐渐减小D．两球落地时的速度相等【解析】同时释放的两个小球做自由落体运动，运动情况完全一样，它们之间的高度在落地前就是释放时的距离．【答案】 B6、17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于()A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量【解析】对伽利略探究自由落体运动科学方法的理解．【解题流程】→→【答案】 C7、右图大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是()A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显【答案】AC8、伽利略给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含对现象的一般观察、________、运用逻辑(包括数学)得出结论、____________、对假说进行修正和推广等．伽利略科学思想方法的核心是把________和________和谐的结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的展【答案】提出假设通过实验对推论进行检验实验逻辑推理(包括数学推演)9、下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)()【解析】自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C对．【答案】 C10、甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是()A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲与乙同时着地D．甲与乙的加速度一样大【解析】由于甲、乙在同一地方，它们下落的加速度均为当地的重力加速度g，故B错，D对．又由于甲、乙从同一高度同时落下，据h＝gt2得，两物体同时落地，A错，C对．【答案】CD11、两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距()A．gt2B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4【解析】当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落时间，此时离地高度h1＝gt2－g2；第二个物体下落时的高度h2＝g2，则待求距离Δh＝h1－h2＝gt2－2×g2＝. 【答案】 D12、下列说法中正确的是()A．从静止开始下落的物体都必做自由落体运动B．从地球表面附近同时做自由落体运动的物体，加速度都是相同的C．自由落体加速度的方向总是竖直向下的D．满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动【答案】C13、关于自由落体运动，以下说法正确的是()A．质量大的物体自由落体时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【解析】所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程中所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为此过程是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．【答案】 D14、物体做自由落体运动，经过1 s通过下落高度的中点，那么该物体开始下落的位置距地面的高度为()A．4.9 m B．9.8 m C．19.6 m D．条件不足，无法计算【答案】B 15、关于重力加速度的说法不正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小【解析】首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小．【答案】 A16、从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式为()A．自由落体运动B．匀加速直线运动a<gC．匀加速直线运动a>g D．匀速直线运动【解析】以乙开始运动计时，则甲的速度v1＝g(t＋Δt)，乙的速度为v2＝gt.假设乙不动，则v1－v2＝gΔt为一定值，故选项D对．【答案】 D17、一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于()A. B. C. D.B18、如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将() A．增大B．不变C．减小D．无法判断【解析】B落水时，A、B的速度为v＝，A再落水时有L＝vΔt＋gΔt2.由两式可知H减小，v变小，则Δt增大．【答案】 A19、为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动．在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度() A．最初1 s内的位移B．石子落地的速度C．最后1 s 内的下落高度D．下落经历的总时间【解析】做自由落体运动的任何物体，最初1 s内的位移都相同，根据该位移无法求出楼房的高度，故A错；若知道石子落地时的速度，可由v2＝2gh求出h，故B正确；若知道最后1 s内下落的高度，可求出最后1 s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s的瞬时速度，由此可求出落地时的速度，进而求出下落高度，故C正确；若知道石子下落的总时间，可由h＝gt2求出h，故D正确．【答案】BCD20、甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，下面几种说法中正确的是(物体均未落地)()A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自由下落1 m，它们的速度相等D．下落的过程中甲的加速度比乙的大【解析】根据自由落体运动的概念可知，D是错误的．同时下落，由v＝gt可知，只要下落时间相同，它们的速度就会相同，故A错，B对．由v2＝2gx可知，只要两物体下落的高度相同，它们的速度就会相同．【答案】BC21、右图所示为探究自由落体运动规律时打出的一条纸带的一部分，试根据纸带分析重锤的运动情况并求出自由落体运动的加速度．【解析】由于相邻两点间的位移差分别为：Δx1=x2-x1=3.9 mm，Δx2=x3-x2=3.9 mm，Δx3=x4-x3=3.9 mm，Δx4=x5-x4=3.9 mm，则相邻两点间的位移差恒定，所以重锤做匀加速直线运动，且释放时的初速度为0.由Δx=aT2得，自由落体运动的加速度为：a= = m/s2=9.75 m/s2. 【答案】9.75 m/s222、从空中自由下落一个物体，它经过一幢三层建筑物的每一层时都用了0.5 s的时间．已知最上一层的高度h1＝3.75 m，求其余两层的高度(g＝10m/s2)．【解析】设经过每层的时间为t，如右图所示则h2-h1=gt2①h3－h1＝2gt2②由①②得h2＝6.25 m h3＝8.75 m. 【答案】 6.25 m8.75 m(自上而下)23、从静止于160 m高空的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？(g取10 m/s2)【解析】前2 s内物体做自由落体运动，这段时间内的位移x1和末速度v1分别为x1＝gt12＝×10 m/s2×(2 s)2＝20 m，v1＝gt1＝10 m/s2×2 s＝20 m/s.以后做匀速直线运动，由x＝vt知，所用时间为t2＝＝ s＝7 s，所用总时间为t＝t1＋t2＝2 s＋7 s＝9 s. 【答案】9 s24、设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？【解析】设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则由h＝gt2得h－14＝g(t－1)2由题意知h＝32 m，解得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2.25、从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：(1)经过多长时间落到地面；(2)自开始下落时计时，在第1 s内和最后1 s内的位移；(3)下落时间为总时间的一半时的位移．【解析】(1)由x＝gt2得，下落总时间为t＝＝ s＝4 s.(2)小球第1 s内的位移为x1＝gt12＝×10×12 m＝5 m小球前3 s内的位移为x3＝gt32＝×10×32 m＝45 m小球从第3 s末到第4 s末的位移，即最后1 s内的位移为x4＝x－x3＝80 m－45 m＝35 m.(3)小球下落时间的一半为t′＝＝2 s这段时间内的位移为x′＝gt′2＝×10×22 m＝20 m. 【答案】(1)4 s(2)5 m35 m(3)20 m。

匀变速直线运动的速度与位移的关系预习部分：（20分钟）认真阅读课本P 41—P 42相关内容回答以下问题 一、位移和速度的关系推导1.射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长x=0.64m ，请你计算子弹射出枪口时的速度． 2.在上一个问题中，已知条件和所求结果都不涉及，它只是一个中间量。

能不能 根据at v v +=0和2021at t v x +=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？ 二、应用1.试写出能够求解位移的表达式，并说出已知哪些物理量（v 0、a 、t 、x 和v ）时选用哪个表达式？ 我的疑惑:探究部分：（30分钟）探究点一速度和位移关系问题1:汽车以加速度a=2m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v 2=15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？问题2:如图所示，一辆正以8m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s 2的加速度 加速行驶，则汽车行驶了18m 时的速度为多少？探究点二中点位置的瞬时速度问题1:质点以初速度为v 0做匀加速直线运动，若末速度为v ，则质点运动过程中，到达位移中点时的速度2/x v 为多大？探究点三匀变速直线运动的判别式问题1:在匀变速直线运动中，任意连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即212aT x x x =-=∆. 推证：设物体以初速度0v 、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起第一个时间间隔Ts 内的位移1x 为，第二个间隔Ts 内的位移2x 为， 则=-=∆12x x x问题2:一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m 和64m ，每个时间间隔是2S ，求加速度a 的大小？探究点四追及问题问题1:在平直公路上，一辆自行车与汽车在同一点开始同方向运动，然后它们的位移随 时间的变化关系如图所示.①分别计算两车在2s 内和4s 内的位移大小，画物体运动过程的示意图，并在图中标好两车在第2s 末和第4s 末的位置。

2.1-2.2 伽利略对落体运动的研究自由落体运动的规律每课一练（沪科版必修1）题组一伽利略对自由落体运动的研究1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展()A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦2．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的()图1A．用水钟计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的st2的比值的大小D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动3．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是()A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关题组二自由落体运动及重力加速度4．下列关于重力加速度的说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小5．在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是() A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同B．忽略空气阻力，它们的加速度相等C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等6．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，忽略空气阻力，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)7．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图像如图所示，其中正确的是()题组三自由落体运动规律的应用8．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是() A．物体运动3 s后落地B．物体落地时的速度大小为30 m/sC．物体在落地前最后1 s内的位移为25 mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s9．A、B两物体质量之比是1∶2，体积之比是4∶1，同时从同一高度自由落下，空气阻力可忽略，则下落加速度之比和下落时间之比为()A．1∶11∶1 B．1∶11∶2 C．1∶21∶4 D．1∶21∶8 10．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，只测出下列哪个物理量能算出楼房的高度()A．石块下落到地面的时间B．石块下落过程中通过任意一扇窗户的时间C．石块落地前最后一秒的位移D．石块通过最后一米位移所用的时间11．甲、乙两球从同一高度相隔1 s先后自由下落，在下落过程中()A．两球的距离始终不变B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变D．两球的速度差越来越大12．一条铁链AB长0.49 m，将A端悬挂使它自由下垂，然后让它自由下落，求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O时需要的时间．(g取10 m/s2)题组四测量重力加速度13.在测量重力加速度的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，每两个测量点之间还有4个实际打出的点，如图2所示，图中所标数据是各测量点到O的距离(单位：mm)，那么由此可以计算重物做自由落体运动的加速度为多少？图214．用“滴水法”可以测量重力加速度g，具体操作方法是：(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音．细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音．(2)听到某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1，数到“100”时停止计时．(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度．如果停止计时的时候，秒表上的读数是50 s，水龙头滴水处到桶底的高度为122.5 cm，请你根据以上实验内容及实验数据，计算当地重力加速度的值．。

第一节：伽利略对自由落体运动的研究姓名：__________ 班级：__________考号：__________要点：1、影响落体运动快慢的因素（1）亚里士多德的错误观点：重的物体比轻的物体下落得快. （2）伽利略佯谬：把轻重不同的两个物体连在一起下落， a ．它们应以某个中间大小的速度下落 b ．连在一起更重了，下落速度应更大显然两个推论矛盾，由此伽利略推翻了亚里士多德的错误观点.（3）排除空气阻力的影响，物体下落速度的变化与物体质量的大小________（选填“有关”或“无关”）2、伽利略探究之路（1）猜想：下落物体的速度是随着时间________的，即v ∝t ，且推知s ∝t 2. （2）实验：用“冲淡重力“的斜面实验.结果：s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23＝…＝常数，即小铜球滚下的位移总是与运动时间的平方成正比.（3）推理：在“冲淡重力”实验中，当倾角等于________时，即物体做竖直下落运动，（s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23＝…＝常数）成立，并且此时的st2的数值最大（4）结论：下落物体的速度是随着时间________的总结：3. 伽利略对自由落体运动的研究（1）运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重物体下落快、轻物体下落慢的推断。

（2）提出“自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动”的假说。

（3）由于当时的实验条件下测量时间有困难，不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：①运用数学推导的方法得出初速为零的匀变速运动有2t s ∝。

②a. 运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合2t s ∝，是匀变速运动；b. 不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，2/t s 的值不变，说明它们运动的情况相同。

c. 不断增大斜面倾角，得2/t s 的值随之增大，说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大。

d. 伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速运动的性质。