15.1.1 从分数到分式
授课者：吴际冠授课时间：2017年12月18日
教学目标：
1.以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，并理解
分式概念。
2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件，能熟练求出分式
有意义的条件，分式的值为零的条件。
3.通过联系实际探究分式概念，能够体会到数学的应用价值。
学习重点: 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
学习难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式值为零的条件。教学过程：
课本127页思考1
1.长方形的面积为10 cm ，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽为 .
2.把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 .
（板书）如果A, B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式.
课本第129页练习第2题
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？课本第128页思考题
例1下列分式中的分母满足什么条件时分式有意义？
课本129页练习第3题
例2 当x取何值时，分式的值为零？解：∵ x+3＝0
∴ x＝-3
当x＝-3时，2x-7＝-6-7≠0．
所以当x＝-3时，原分式值为零．
（板书）分式的值为0的条件：
①分子值等于零；
②分母值不等于零．
练习：1.当x取何值时，分式的值为零？
2.课本133页习题15.1第2题。
3.课本133页习题15.1第3题。
课堂小结：
1. 分式和分数的区别
2. 分式有意义的条件
3．分式何时值为零
公开课-- 八年级数学教案 &t;&It;长方体和正方体的表面积>>教学设计 【教学内容】 西师版第十册第39页例1。 【教学目标】 1结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法从中获得解决问题的方法和成功的体验。 2& #57360;培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3& #57360;让学生感受知识的形成过程，从而激发学生学习数学的兴趣。 4& #57360;让学生体会所学知识在实际中的应用价值。 【教学重点】 长方体、正方体表面积的计算方法。 【教学难点】 确定长方体每一个面的长和宽
【教具学具】 教具：长方体、正方体纸盒（可展开）。 学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。 【教学过程】 一、复习引入 师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表 面积？ 出示一个长方体，指名摸它的表面。 师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积， 今天就运用这些知识来计算它们的表面积。 二、探究学习 1& #57360;探索长方体表面积的计算方法 出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒，至少需要用多少平方厘米的纸板？师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢？你打算怎样解决这个问题呢？ 4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。 汇报交流计算情况，教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。
生1 我们组是这样算的：8×4×2 +4×5×2 + 8×5×2 = 184cm2前后面左右面上下面 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：长×宽×2 +长×高×2 + 宽×高×2。 生2:我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。 生3:我们组是先算前面+左面+上面”的面积，再乘2就可以了。即： （8×4 + 4×5 + 8×5）×2 = 184cm2。 师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？ 生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。 师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 生：（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2。（师板书） 师：观察真仔细，归纳能力真强。 师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流 2& #57360;探索正方体表面积的计算方法
6.3正方形 【教学目标】 1、掌握正方形地概念 2、经历探索正方形有关性质和判别条件地过程，了解正方形与矩形、菱形地关系 3、掌握正方形地性质 4、掌握正方形地判定 5、进一步加深对特殊与一般地认识 【教学重点、难点】 重点：正方形地性质与判定． 难点：正方形与矩形、菱形、平行四边形地概念之间地联系． 【教学过程】 一、情景引入 出示一块方巾，它是什么几何图形？(正方形) 中国人对正方形有特殊地感情，如“坦荡方正”，“天圆地方”等词语，还有许多实物都是正方形地形状（教师可以多媒体演示），今天我们就来研究正方形 板书课题：6.3正方形 二、探索新知 这块方巾是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？ 与一般地平行四边形相比，它有何特殊性？ 与一般地矩形相比，它有何特殊性？ 与一般地菱形相比，它又有何特殊性？ 根据以上知识，你能完成课本P145地图6-19吗？根据图6-19，你有何发现？
三、 梳理新知 结合学生地发现与图6-19，师生共同归纳出以下几点： 有一组邻边相等，并且有一个角是直角地平行四边形叫做正方形 正方形既是特殊地矩形，又是特殊地菱形，故正方形具有矩形、菱形地性质 性质：四个角都是直角，四条边相等 对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 判定：一组邻边相等地矩形是正方形 有一个角是直角地菱形是正方形 四、 巩固新知 课本做一做 五、 实践应用 (1)、给你一块矩形纸条，如何把它变成正方形纸条？ (2)、完成课本节前图 (3)、请你用最快地速度画一个正方形，然后想一想，你所选择地画法是否经得起推敲？比一比，你周围地同学是否有比你更好地方法？教师等待学生互相交流后，请学生代表发言 六、 理论提升 例题：已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是∠ACB 地平分线，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F 求证：四边形CFDE 是正方形 证明：∵DE ⊥BC ，DF ⊥AC ∴∠DEC=∠DFC=900∵∠ACB=900 ∴四边形CFDE 是矩形(为什么？) ∵CD 是∠ACB 地平分线 ∴∠ACD=∠BCD C A D B F E
优质文档可下载 小班数学优质公开课教案 神奇的魔术师（圆形方形三角形） 活动目标：复习巩固对三角形、圆形、正方形的认识。 活动准备：魔术师的衣服、帽子各一件，三种图形卡片各一张，头饰各一个，不同表情的三种图形卡通挂饰每人一个，三种图形的彩色卡片若干（粘在“图形妈妈”身上），三种图形的标志牌各一个，户外布置好“小商场”，三种不同形状的实物若干。 活动过程： （一）以变魔术的游戏形式导入，激发幼儿兴趣。 1、老师打扮成魔术师的样子对孩子们说：“我是神奇的魔术师，我能变出很多很多的东西，看我变变变”。（边说边转一圈，从袖子里拿出三角形）。 提问：（1）我变出了什么？ （2）三角形有几条边？（伸出手点数） （3）你见过什么东西是三角形形状的？ 2、用同样方法，从左兜里变出正方形，提问相似问题。 3、用同样方法，从右兜里变出圆形，提问相似问题。 （二）进行游戏：图形娃娃找家 1、以魔术师的身份变出图形娃娃，送给孩子们。 师：我的本领可大了，还能把你们变成图形娃娃，看我变变变（从隐蔽的地方拿出卡通图形娃娃挂饰，让幼儿辨认形状），你喜欢哪一个，就自取一个挂在脖子上，自己摸一摸，看一看你是什么形状的娃娃？ 2、变出“图形妈妈” （1）师：图形娃娃也有自己的妈妈，你们愿意和自己的妈妈一起做游戏吗？妈妈在哪呢？看我变变变（从屏风后面拉出头戴三角形头饰，身上粘有三角形标志的“妈妈”） 图形妈妈：我是三角形娃娃的妈妈，我的孩子们，你们在哪呢？（三角形宝宝跑到妈妈这，大声地说：我在这里） （2）用同样方法变出“正方形妈妈”，引导幼儿找自己的妈妈。 （3）用同样方法变出“圆形妈妈”，引导幼儿找自己的妈妈。 3、“图形妈妈”带幼儿找自己的家，介绍游戏规则。 “图形妈妈”：今天咱们一起玩一个“图形娃娃找家”的游戏，先来看看咱们的家在哪呢？（带幼儿找和自己形状相同的标志牌） 1
中班数学优秀公开课教案；《对号入座》； 【活动目标】； 1、学习6以内的序数，能看懂座位表和入场券，找到相应的座位。 2、形成与座位相列相关的空间知觉。 【活动准备】； 幼儿活动材料《数学》第21页《快乐的早操》； 座位表（用长方形表示座位，共6排，每排6个）； 入场券两套，其中一套后面贴有双面胶。 【活动过程】 1、快乐的早操 师：我们刚刚做完了早操，每个小朋友都表现的很棒，跳的很出色，动作也做的很到位。有个叫玲玲的小女孩啊刚刚也做了早操，而且她做的特别精彩，现在老师要和你们一起来认识一下玲玲。 师：（出示幼儿活动材料《数学》第21页《快乐的早操》）我们看，这个扎辫子的小女孩就是玲玲，你们能在旁边做操的队伍中找到玲玲么？我们先来看看第一排。（等待几秒钟） 师：你们发现了么，玲玲在哪里？我们从左往右数，一二三四，所以玲玲在第一排的第四个。 师：好，现在老师要请你们自己来找找在第二排中玲玲在哪里？ 幼：在第二个。
师：嗯，对的，我们把话说完整，玲玲在第二排的第二个。 师：接下来我们再来找找看，第三排中玲玲排在哪里啊？ 幼：玲玲在第四排的第六个。（引导幼儿说完整） 师：最后一节操玲玲在哪里呢？ 幼：玲玲在第四排的第五个。 2、看座位表 师：我们幼儿园打算请小朋友去看电影，到时候我们每个人都能拿到一张入场券，我们要根据入场券上的号码找到相应的位子。 师：（出示座位表）这个是我们到时候要坐的座位表，你们能告诉我每一排有几个座位么？ 幼：六个。 师：嗯，对，每一排有六个座位。 3、发入场券 师：看，这是我们的入场券，哪个小朋友能告诉我入场券上的号码是多少，表示的是什么意思？（如2排3座） 幼：表示的是在第二排第三个座位。 师：现在老师给你们每人发一张入场券，请你们看一下然后和身边的好朋友说说你的座位是第几排第几座好么？ 师：（请部分幼儿说说自己的入场券是几排几座） 4、排座位 师：现在请拿起你们的入场券，记住你的座位，然后把它贴在你的椅背上。
课题：日历中的数学 一、教学设计： 六年级第一学期第四章的一元一次方程是在小学简单方程的基础上，较系统地介绍一元一次方程的概念、解法和其应用，是初中代数的主要内容之一，也是今后学习其他方程、方程组和一元一次不等式等内容的基础。一元一次方程的应用，则是让学生通过对题目的分析和思考，培养如何把题意转化成数学语言，从而寻找相应的等量关系，以提高学生将实际问题抽象为数字模型的能力，逐步培养学生观察、比较、归纳和综合的能力，并且结合日常生活中的实例，加深学生对一元一次方程的理解，有利于明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，体验数学学习的重要，激发和培养正确的学习动机。为学生创造展示自我、表现自我的机会，促进所有学生的发展。 二、教学模式 引导——探究教学模式 三、教学目标 1、分清题目中的未知量、已知量；会分析数量关系，找出体中等量关系，设立恰当未知量，列方程； 2、培养学生分析问题和解决问题以及运用数学语言的能力，培养学生理论联系实际及应用数学知识解决实际问题，提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力； 3、培养学生对数学源于实践的认识使学生明确学习数学的社会意义，培养学生团结合作精神，让学生学会合作，学会交流，学会沟通，让学生体验和交流成功的喜悦，融洽师生关系。四、任务分析 学生具备的能力： （1）学生掌握了一元一次方程的概念和解法； （2）学生具有一定的观察、思考、分析和推理能力； （3）学生对生活中的事物有一定的感性认识 五、教学重点和难点 重点：学会审题，寻找数量之间的关系，合理设置未知数，列出方程。 难点：明确学习数学的社会意义，看到数学实际价值，如何建构数学模型的能力。 六、教学过程
趣味数学公开课优秀教案设计导语：这样才能使学生快速吸收《趣味数学》里面的知识?趣味数学教案要怎么写?下面由为大家提供的几篇教学方案，欢迎阅读。 趣味数学公开课优秀教案设计教学要求; 1.使学生掌握一些数学解题中的趣味性的题目; 2. 培养学生数学思维中的发散性。 教学重点：培养学生的另类的思维性。 教学难点：开拓学生是思维能力。 教学过程： 一、导入新课： 要使自己更聪明，就要经常训练自己的头脑，在多观察、多思考问题中使思路灵活，就 能找到解决问题的方法。愿这一节课能使你的头脑更灵活。 二、知识新授与应用 1.第一题-白袜、黑袜 除衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢? 2.第二題-坚强的兔子。
有只兔子掉进30公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了3公尺却又滑下2公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井? 3.第三題- 4公升的水 有两个瓶子，一个5公升，另一个3公升。若水能无限制供应，可不可以量得到4公升的水? 4.第五题-金币 你目前有27枚金币，但有一枚较轻的伪币混在其中，要如何用天平秤出伪币，而天平只能秤三次? 5.巧排队列 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? 6.数学谜语 猜一数学名词： 1、五四三二一 2、每份一样多 3、手算 7.打一成语： 1、3/4的倒数 2、1的任意次方 3、103与1002 4、10002=100×100×100 5、2，4，6，8，10 8.拿硬币游戏 如图所示，有13枚硬币排成一排，两人进行游戏，每
关于优质公开课大班数学教案随笔 使幼儿在玩中学、乐中悟，感受生活中处处有数学，这样设计使本节课的教学效果很好。接下来在这里给大家带来最新优质公开课大班数学教案随笔，希望对你有所帮助! 优质公开课大班数学教案随笔1 大班数学活动铺垫子(面积守恒)教案反思主要包含了活动目标，活动准备，活动过程，活动延伸，活动反思等内容，通过数方格的方法，比较面积的大小，初步体验面积的守恒，在操作过程中能积极尝试，主动学习，适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看铺垫子(面积守恒)教案吧。 活动目标： 1、通过数方格的方法，比较面积的大小，初步体验面积的守恒。 2、在操作过程中能积极尝试，主动学习。 3、培养幼儿比较和判断的能力。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动准备： 小长方形每人5个三角形若干记录纸笔 活动过程： 一、设疑(教师出示两个形状不同，但面积相同的纸) 师：小朋友，老师这儿有两张纸，你们觉得它们一样大吗?为什么?你能有什么办法证明谁大，谁小? 小结：这两张纸到底谁大?谁小?这问题可好难?怎么办?如果我给你们一些小长方形，你们能利用小长方形来解决谁大，谁小的问题吗? 二、利用小长方形，形成初步的面积守恒概念 师：谁来用小长方形试一下?这张纸你用几个小长方形铺满的?再试一下另外一张纸，需要几个小长方形? 小结：这两张纸都用了5个小长方形，说明它们是一样大的。 三、幼儿操作，巩固概念。 师：请小朋友每人拿5块小长方形，拼出一个图案，并把你的图案的形状记录下来。
小结：我们一起来看看小朋友们都拼出了那些图案。你们拼出的图形都用了几块小长方形。我们都用了5块，说明这些图形都是一样大的。 四、幼儿操作，提出问题，解决问题。 师“现在，你们看，老师手中有什么?这三角形有多大吗?请你们看一下，这两个图形是不是一样大?为什么? 现在，也请你们用三角形和小长方形拼出一个图形，并把图形的形状和你使用了几块长方形几块三角形记录下来。 小结：我们一起来看一下这些图形，你觉得哪些图形是一样大小的? 活动延伸： 师：在小朋友的操作纸上，有一些图形，请你们看一看，哪些图形是一样大小的。请你用一定的标记把它标出来。 活动反思： 数学****与现实，存在于现实，并且应用与现实，数学过程应该是帮助幼儿把现实问题转化为数学问题的过程。教育活动的内容选择应既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，有助于拓展幼儿的经验和视野。 优质公开课大班数学教案随笔2
初二数学公开课听课心得 听课是初为人师的起点,教学中经常出现这样那样的问题,却不知如何向学生讲解传授,如何使学生学会贯通,如何使学生扎实的掌握。多听课,虚心接受老教师的谆谆教诲,做到备好第一节课,讲好每一节课,努力完善、充实自己。这里给大家分享一些关于数学听课心得,供大家参考。 数学听课心得1 9月28日,我校全体数学教师到_县第三小学听课学习。我听了一节数学课——《倍数与因数》,真的是感受颇深,受益匪浅,让我充分领略了课堂教学的无穷艺术魅力。现就这次学习谈一谈自己的点滴体会。 一、收获 1、出去听课比在学校闭门造车受益要快要多,来得更直接。 2、真实——课堂教学应该追求的境界 在观摩课教学中我总是觉得雕琢,事先准备的痕迹太过浓重,我自己的体会就比较深刻,当然我所说的并不是不备课一点准备都没有,而是不应该把每一句话每一个答案都要事先给学生灌输,害怕再作课中出现纰漏,我以前确实就有过这样的顾虑,因此当一节课在我不停的灌输给学生,然后在作课时,就觉得我的每一句话,学生的每一个答案都是准备好预设好的,而不是适时生成的,虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学,其实却缺少了真实性,多了几分虚假。听了这位教师的课后,我觉得在教学中他们做到了真实的教学,首先
教师为学生创造广阔的思维空间,使学生暴露思维的真实,这节课中没有一种固定的答案,而是拓展了思维的空间,这样学生的思维很活跃,即时生成的答案各式各样,让人找不到雕琢的痕迹,很真实。其次,学生畅所欲言,让学生凸显个性的真实, 3、情境——创设贴近生活的教学情境是课堂教学有效的手段 教学情境的设置应注重来自于生活,并不是每一节课都要设置与生活紧密结合的情境,而是尽量贴近于生活,这样学生学习起来便于思考操作,同时也能在生活中加以应用。特别是像我们学校的学生更要注重与生活实际的结合,因为我们的目标就是要让学生通过学习掌握解决生活中出现的一些问题的手段方法,掌握技能。所以情境的创设需要我在生活中教学中多观察,多思考,多操作。 4、三维目标的整合——课堂教学的更高要求 教育理念的转变正在发生巨大的变化,本节课中的“三维目标”要求教师在教学中尽量做到这三个目标的整合,而且是“品之有味,寻之无迹”,如在这节数学课的教学中,她通过教学让学生体会到了,不同的事物从不同的角度去看去评定都会有不同的结果和答案,那么做人就是这样我们不应该以一种标准去看待我们周边的人、事,我们要从多角度去思考一个问题,所以这节课就是在这样的看似在作练习的过程中,让学生通过学习知识,提高了学生分析判断事物的能力,同时也教会学生如何做人。做到了“三维目标的整合”。 5、亮点——让课堂教学生辉的装饰品 能让听者有畅所欲言的欲望的课就是一节好课,能够让听者回去
《植树问题》教学设计 教学内容： 人教版小学数学五年级上册第106-107页《植树问题》。 教学目标： 1．通过学生观察、猜测、动手操作、推理等活动，探究棵树与间隔数的关系，构建植树问题的数学模型。 2．经历构建植树问题数学模型的过程，渗透“化繁为简”和“一一对应”的数学思想，培养学生抽象、概括的能力。 3．在解决生活中实际问题的过程中体会数学模型的价值，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：运用“一一对应”的思想方法发现和理解棵树与间隔数的关系。 教学难点：构建植树问题的模型并解决实际问题。 教学准备：课件、线段纸、练习本等。 教学过程： 一、初步感受“间隔” 1．认识生活中的“间隔” （1）引出间隔 课件出示学生排队的图片，引出间隔、间隔数。（板书：间隔数） （2）巩固“间隔”的意义 课件出示树木图片，进一步追问间隔在这里表示什么？ 2．理解数学中的“间隔” 课件出示树木图片抽象为线段图，再次追问：点与点之间有间隔吗？间隔数是几？ 课件出示：同学们在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。在这句话中，间隔又在哪里？ 【设计意图：使学生初步认识并理解间隔的意义，在将实际问题转化为数学问题中引导学生进一步认识“间隔”，为后面的学习打下知识基础。】 二、自主探究，构建模型 1．初步解决问题，渗透化繁为简的思想
（1）学生猜想 根据已知信息，谁能来提个数学问题呢？猜想一下，需要多少棵呀？ （2）集体验证 他们的猜想对不对？那我们一起在100米的小路上栽栽看。（课件出示：100米的小路每隔5米栽一棵。）要一棵一棵栽到100米，你们有什么感觉？ （3）化繁为简 师：我们可以把很长的100米……？ 小结：当数据较大，验证困难的时候，我们就缩小数据来寻找规律，再用找到的规律去解决原来的问题，这是一种“化繁为简”的数学思想。（板书） 【设计意图：引导学生提出数学问题，通过猜想引起认知冲突。这一环节的侧重点是让学生通过对结果的验证感受数大带来的麻烦，体现化繁 2）展示作品 将几种不同栽法的作品张贴在黑板上，抽生分别汇报想法。 追问：这三种栽法究竟有什么不同？ 3）引出课题 第一种情况：一端栽了一棵，另一端没栽，我们把这种情况叫只栽一端。（板书：
教学资料参考参考范本 【幼儿教案】中班数学优秀公开课教案《认识数字6》 ______年______月______日 ____________________部门
【活动目标】 1、在操作活动中学习认识数字6。 2、学习用数字表示物体的数量。 【活动准备】 橘子园背景图、1—6的数字若干、小橘子树图片每人一张、学具 筐每人一个（学具筐上贴有数字） 【活动过程】 一、认识数字6。 1、秋天到了，果子熟了，老师今天带你们去参观橘子园好吗？听 音乐拍手走进教室。好了，橘子园到了，这么多的橘子树，树上还结 了这么多橘子，好馋呀！孩子们，你们在心里默默数数有几棵橘子树？数完了悄悄告诉老师。你们数的对不对呢？我们一起来数一数，得出 一共有6棵橘子树。我今天还带来了一位新朋友，你们想不想认识一下，教幼儿读两遍，你们看看6像什么？6的本领很大，所有是6个的事物都可以用6来表示。 2、数宝宝玩游戏 数宝宝6想和小朋友玩一个游戏。游戏的名字叫“我说你做”你 做的动作必须和6有关，如：我说拍手，你要拍六下手。我说跺脚，（屈老师）你们就跺六下脚，如果你做错了，数宝宝6就消失了，听 明白了吗？好，游戏开始。
二、找数字。 1、玩游戏了，今天还有一个任务，每个小朋友要认养一棵小橘子树，快看那边有许多小橘子树，你们快去挑选自己喜欢的橘子树， （孩子们挑选橘子树）啊，你们真棒，都挑选到了自己喜欢的橘子树，现在请你们数数你的橘子树上结了多少橘子，再和旁边的小朋友比一 比看谁的橘子树结的橘子多。提问个别幼儿：你的橘子树结了几个橘子？ 2、我们都有了自己的橘子树，可是你们还必须给他们找一个与橘 子数量相同的数字朋友，找到后贴上去，数字朋友已经在那边等了很 长时间了，赶快去找吧！ 3、与幼儿共同检查。 三、拣橘子。 1、橘子园里有许多橘子熟透了，农民伯伯来不及摘掉落在了地上，孩子们，我们帮农民伯伯拣橘子好不好？老师给你们准备了筐，筐上 贴有数字，你拣的橘子数量要和筐上的数字相同。孩子们，拣橘子时 一定要注意安全，不能挤也不能推，要懂得谦让。 2、叫个别幼儿说说自己拣了几个橘子。 孩子们，你们真能干，我们来给自己棒一个：棒棒冰，棒棒糖， 伸出拇指棒！棒！棒！
2021年初二上册数学公开课教案 数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。你知道八年级的数学教案应该怎么写吗?这次小编给大家整理了2021年初二上册数学公开课教案，供大家阅读参考，希望大家喜欢。 2021年初二上册数学公开课教案1 教学目标： 知识与技能 1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用; 2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型. 3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 情感态度与价值观 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识. 教学重点 运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 教学难点 会辨析哪些问题应用哪个结论. 课前准备 标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇 教学过程： 复习引入： 请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?
已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗? 创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法. 这样做得到的是一个直角三角形吗? 提出课题：能得到直角三角形吗 讲授新课： ⒈如何来判断?(用直角三角板检验) 这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系? 就是说，如果三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时) ⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13;6,8,10;8，15，17. (1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗? ⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. ⒋例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗? 随堂练习： ⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由. ⑴9，12，15;⑵15，36，39; ⑶12，35，36;⑷12，18，22. ⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.
八年级数学公开课听课有感 评价一堂课好不好，主要看是否进行了有效教学。所谓有效；，主要是指通过教师教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。假如学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛劳也是无效教学。同样，假如学生学得很辛劳，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。 9月26日，我参加了教研室组织的八年级数学教学公开课，教学内容为“两数和乘以这两数的差”。听了二位青年教师的教学展示课，我对黄老师的课感慨颇深，认为这是一堂中学数学有效教学课例的成功展示。 这节课有以下几个特点： 一、创设情境，探究规律 以旧联新，搭桥铺路。导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注重力，把他们思绪带进特定学习情境中，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。黄老师采用“温故而知新”的方法，在投影片的设计上找准旧知识和新旧知识的联结点，如引入前一课学过的多项式乘法法则让学生练习（m+3）（m-3）等一组题，并引导学生观察结果，进行交流讨论，寻找其中的共同特征。学生很快发现：结果是相同两项的平方与相
反两项的平方的差。学生学得轻松、主动，既温习了旧知识又把握了新知识，从而实现了知识和方法的“迁移”，达到了“有效”教学的效果。 利用多媒体，引导探究创设情境，发挥多媒体的优势。借助多媒体通过图像的形、色、声、光的动态感知，激发学生浓厚的学习爱好和强烈的求知欲望，引导学生主动积极地参与学习是有效教学的重要手段。如黄老师设置的合作拼图，用图形的面积说明平方差公式：在边长为a的正方形的一角挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形，并计算这两个图形阴影部分的面积。 这一教学环节设计新奇，让学生通过多媒体形象、直观地验证自己探讨的结论的正确性，从而加深了对平方差公式的理解，达到了理想的教学效果。 剪纸拼图，感受数学乐趣。为了让学生感受数学来源于生活，黄老师设计了一个别开生面的教学环节。让每一位听课教师及学生真真切切地感受到了生活中处处有数学。她让每位学生手持一张正方形白纸，将上述实验先动手做了一次，让学生自己得出结论，再展示多媒体加以验证结论的正确性。这既调动了学生动手、动脑参与课堂教学的全过程，学生思维高涨，又使课堂气氛融合、活跃，学生从中体会到发现规律的乐趣，提高了学好数学的信心。 二、设障立疑，感受规律 引导观察，建立表象。学生对知识的把握往往通过练习来达到目的。新授后要有针对性强的单项练习，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、把握及应用，实现从感性熟悉到理性熟悉的升
第十四章一次函数 §14.1.1变量巩海波 教学过程设计
活动2：提出问题 问题(1)加油站加油片断 1.在以上这个过程中，变化的量是. 没变化的量是. 引出定义 变量、常量。 2.试用含Q的式子表示W . 问题(2) 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ？ 问题（3） 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变 并记录重物的质量，观察并记录弹 簧长度的变化，探索它们的变化规 律。（实验中用钩码代替重物，每个 钩码的质量为50克） 小组内共同探讨，交流： ⑴重物质量每增加50g，弹簧伸长多少？ 重物质量每增加1g，弹簧伸长多少？ 若重物质量为300g,此时的弹簧长度是 多少？ ⑵若用m表示重物质量，L表示受力后的弹簧长度，你能用含m的式子表示L吗？ 独立思考： ⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗？ ⑵重物质量能否无限增加？ 问题（4） 用20m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长、宽，观察长方形的面积怎样变化，试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值，然后探索它们的变化规律. ⑴能用含x的式子表示S吗？ ⑵当x取定一个值时，面积S能随之确定 吗？是否是唯一的？ ⑶这个变化过程中，x能任意取值吗？教师展示问题（1） 学生完成相关问题。 师生结合问题，给出定义。 教师展示问题（2） 学生完成相关问题 教师展示问题（3） 师生共同明确实验目的，做好实验分 工，进行通力合作实验。 学生在教师引导下，由特殊到一般进 行探究。 教师展示问题（4） 教师利用几何画板动画演示。 学生完成填表 来自学生身边的事例， 尤其是常量与变量在 这个情境中能较好的 让学生直观感知。 变量与常量是本节课 重点。在教学过程中引 导学生去发现变化的 量与没变化的量。 学生完成此问题较易。 弹簧称在学生生活中 可见，但不多。教师给 予图片展示或实物展 示。 学生对弹簧的伸缩原 理有一定理解。通过由 特殊到一般的探究，最 后学生可以写出关系 式。 在明确的活动目标指 引下，组织学生经历数 学思考的过程，进行有 效的数学活动。 通过教师动画演示和 学生探究，使学生更好 的认知变化规律。
初中数学公开课教案 授课人侯新民时间地点186 教室 科目数学年级九年级课题一元二次方程的应用 知识目标：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题． 能力目标：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力． 教 学情感目标：通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性．进一步目 标培养学生的数学创新能力， 教 学会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题． 重 点 教 学 根据数与数字关系找等量关系 难 点 学 情通过前面的学习，学生已经掌握一元二次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决 简简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 析 教 发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件 法 教学过程 教教学 学 教学内容师生 环活活节动动创问题 1：引思设用一根长 60 厘米的铁线围成一个长方形 . 导考问（1）、使长方形的宽是长的三分之二，求这个长方形的长。观回题（2）、使长方形的宽比长少 4 厘米，求这个长方形的面积。察答情（3）、比较（ 1）（2）中所得的两个长方形的面积的大小，还能围出面积更大的提 境长方形吗？问温故知新 1、长方形的面积如何计算？
2.列方程解应用题的一般步骤： 3.如何设未知数？在（ 2）中能不能直接设面积为X 平方厘米？ 探索： 将（2）题中的宽比长少 4 厘米改为 3 厘米、 2 厘米、 1 厘米、 0 厘米，长方形的 面积有什么变化。 回例 1 两个连续奇数的积是323，求这两个数． 顾分析：两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，设元（几种设法）． 1、设较小的旧奇数为 x，则另一奇数为x+2， 2、设较小的奇数为x-1 ，则另一奇数为x+1；3、设较小的奇数为 2x-1 ，则另一个奇数 2x+1． 知 以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三 种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法． 引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题： 1．三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x 值，影响最后的结果吗？ 2．解题中的 x 出现了负值，为什么不舍去？ 答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数．3．选出三种方法中最简单的一种． 练习 1．两个连续整数的积是210，求这两个数． 2．三个连续奇数的和是321，求这三个数． 3．已知两个数的和是12，积为 23，求这两个数． 学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法． 例 2 有一个两位数等于其数字之积的 3 倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数．分析：数与数字的关系是： 例两位数 =十位数字×10+个位数字． 三位数 =百位数字×100+十位数字× 10+个位数字． 题 解：设个位数字为 x，则十位数字为 x-2 ，这个两位数是10（x-2 ） +x． 赏据题意，得10（ x-2 ） +x=3x（ x-2 ）， 析整理，得 3x 2-17x+20=0 ，解这个方程得：X=4 ， X=5/3 当 x=4 时， x-2=2 ， 10（x-2 ） +x=24． 答：这个两位数是 24． 以上分析，解答，教师引导，板书，学生回答，体会，评价． 注意：在求得解之后，要进行实际题意的检验． 练习 1有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数．（35， 53） 2．一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积 为 976，求这个两位数． 教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体 会．（四）总结，扩展 1．列一元二次方程解应用题，步骤与以前列方程解应用题一样，其中审题是解决问题的 基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可 以为正确合理的答案提供有利的条件．方程的解必须进行实际题意的检验． 2．奇数的表示方法为2n+1 ， 2n-1 ，（ n 为整数）偶数的表示方法是2n（n 是整数），巩连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数．提 出 问 题 教 师 指 导 计讲算解 分 析 个 别 指观导察 思 考反
课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试：
初二数学公开课教案 初二数学公开课教案1 一、教学目标 1.了解二次根式的意义; 2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取 值问题; 3.掌握二次根式的性质和，并能灵活应用; 4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力; 5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美. 二、教学重点和难点 重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围. 难点：确定二次根式中字母的取值范围. 三、教学方法 启发式、讲练结合. 四、教学过程 (一)复习提问
1.什么叫平方根、算术平方根? 2.说出下列各式的意义，并计算 (二)引入新课 新课：二次根式 定义：式子叫做二次根式. 对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结： (1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢? 若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分. (2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次 根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答. 例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式? 例2x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义? 解：略.
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子有意义. 例3当字母取何值时，下列各式为二次根式： (1)(2)(3)(4) 分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式. 解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式. (2)-3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式. (3)，且x≠0，∴x0，当x0时，是二次根式. (4)，即，故x-2≥0且x-2≠0,∴x2.当x2时，是二次根式. 例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零. 解：(1)由2a+3≥0，得. (2)由，得3a-10，解得.
教师备课录 课题亿以内数的认识课时第1课时授课日期 教学内容四上教材P2-4,练习一第一题，作业本P1 教学目标1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。 知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。 2．在认数过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学重点认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”， 教学难点掌握每相邻两个计数单位之间的关系；理解数位与计数单位的联系与区别。课前准备计数器 教学流程 自学提示： 内容：自学课本第2--4页内容。 要求：1.找出题中数学信息和要求的问题（用笔在书上作出记号，再读一读。） 2.不能理解的问题在课本上做好标记。 一、驱动导入 （一）复习导入 1.师：你已经知道关于万以内的数的哪些知识？ 提供学习通道： 比如：（1）数位；（2）计数单位；（3）相邻两个单位之间的进率；（4）数的组成。 2.交流汇报： （1）数位：个位、十位、百位、千位。 （2）计数单位：一（个）、十、百、千。 （3）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10个一千是一万。 （4）数的组成：例8030是由8个千和3个十组成的。 3.口答： (1)一千里面有( )个百，一万里面有( )个千． (2)( )个设计意图 万以内数的知识是二年级下册学习的知识，学生遗忘的差不多了。为学生提供一些学习通道，方便学生复习所学的数的知识，为学习新知做准备。
一百是一千，( )个一千是一万． （二）任务导入 师：在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。如我国人口已超过13亿等。今天我们一起来“认识亿以内的数”（板书课题） 二、单元展开 师：你对亿以内的数了解多少？（让学生畅所欲言） （一）多通道导学： 1.阅读书本p2-3 2.你能根据万以内数的知识类推得到什么知识？ 3. 组内交流 （二）自主性预学： （学生根据导学单自主学习，时间约为三分钟，教师巡视、指导） 自研课本第3页的例1内容。 ①数一数：照书中的方法数一数。 ②想一想：通过刚才的数一数活动，你有什么发现？ ③想一想：根据刚才的学习，你知道每相邻两个计数单位之间的关系是怎 样的吗？ （三）交互式研学 （1）小组交互学习 交流导学单，互相讨论自学成果 （2）全班交互学习 学生讲解及讨论 预设： 1．数位：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。 2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。 边汇报边整理成数位顺序表： ……亿千百十万千百十个 万万万 位位位位位位位位位 3．计数方法： 用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10感受到大数在生活中的应用，产生认识大数的需要，激发学生探究新知的欲望 亿以内数的知识与万以内的知识有非常密切的联系。提供学习通道让学生类推。培养学生举一反三的能力。
初中数学公开课教案 科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用 教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。 通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。 学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等 教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动 创设问题情境回顾旧知 例题赏析 巩固练习趣味数学： 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明每 小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗，小 狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去，碰 到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑向小 刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共跑了多 少路？ 温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型： 例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后， 一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追上 慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示： 相等关系： 快车路程= 慢车先行路 程+慢车后 行路程 解：设快车每小时行x千米，由题意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米 练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出发去 某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每秒行10米，若小明 在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？ 引导观察 提问 提出问题 讲解分析 个别指导 思考回答 思考回答 计算 计算