江苏省泗阳中学2013届高三第一次市统测模拟考试数学试题(实验班)

吉林省实验中学2013届高三一模数学（理）试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合A ＝{}x |－1≤2x ＋1≤3，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x | x －2x ≤0，则A B ＝ （ ）A ．{}x |－1≤x ＜0B ．{}x |0＜x ≤1C ．{}x |0≤x ≤2D ．{}x |0≤x ≤1 2．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件3．已知命题p ：∀x ∈R ，x ＞sin x ，则 （ ） A ．┐p ：∃x ∈R ，x ＜sin x B ．┐p ：∀x ∈R ，x ≤sin x C ．┐p ：∃x ∈R ，x ≤sin x D ．┐p ：∀x ∈R ，x ＜sin x 4．已知log 7[log 3（log 2x ）]＝0，那么12-x 等于 （ ）A ．13B ．36 C ．24 D ．335．给定函数①12=y x ，②12log 1=()y x +，③y ＝|x －1|，④y ＝2x ＋1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是 （ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 6．下列函数中，值域为（0，＋∞）的是 （ ）A ．y ＝x 2－x ＋1B ．y ＝x ＋1x （x ＞0） C ．y ＝e sin xD ．y ＝231-()x +7．由曲线y ＝x 2，y ＝x 3围成的封闭图形面积为 （ ）A ．112B ．14C ．13D ．7128．设曲线y ＝x 2＋1在其任一点（x ，y ）处切线斜率为g （x ），则函数y ＝g （x ）cos x 的部分图象可以为 （ ）9．已知函数122()2()log ()log x f x x g x x x h x x =+=-=-，，123,,x x x ，则123,,x x x 的大小关系为 （ ）A ．123x x x >>B ．213x x x >>C ．132x x x >>D ．321x x x >>10．函数()f x 在定义域R 上不是常数函数，且()f x 满足条件：对任意的x ∈R ，都有(2)(2)(1)()f x f x f x f x +=-+=-，，则()f x 是 （ ） A ．奇函数但非偶函数 B ．偶函数但非奇函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数也不是偶函数 11．设函数f （x ）的定义域是R ，它的图象关于直线x ＝1对称，且当x ≥1时， f （x ）＝ln x －x ，则有 （ ） A ．132323()()()f f f <<B ．231323()()()f f f <<C ．213332()()()f f f <<D ．321233()()()f f f <<12．已知函数f （x ）是定义在R 上且以2为周期的偶函数，当0≤x ≤1时，f （x ）＝x 2，如果直线y ＝x ＋a 与曲线y ＝f （x ）恰有两个不同的交点，则实数a 的值为 （ ） A ．2k （k ∈Z ） B ．2k 或2k ＋14 （k ∈Z ）C ．0D ．2k 或2k －14（k ∈Z ）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

泗阳中学2014届高三第一次阶段检测英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What time will the speakers get to the theatre if they leave now?A. At 7:30B. At 7:45C. At 8:002. What does the man suggest the woman do ?A. Ask Mary to help herB. Type the data quicklyC. Put the data into the computer at once3. What does the woman mean?A. She still hasn’t understood what was shockingB. She wasn’t able to manage the project wellC. She’s not sure how she was able to finish so early4. What are the woman’s instructions?A. To eat every bit of food the man has been givenB. To clean the plate after the man finishes eatingC. To give Mrs. Jameson something the man doesn’t like5. How is the traffic at this time every day?A. FineB. HeavyC. Unusual第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

泗阳中学2014届高三第一次阶段检测英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What time will the speakers get to the theatre if they leave now?A. At 7:30B. At 7:45C. At 8:002. What does the man suggest the woman do ?A. Ask Mary to help herB. Type the data quicklyC. Put the data into the computer at once3. What does the woman mean?A. She still hasn’t understood what was shockingB. She wasn’t able to manage the project wellC. She’s not sure how she was able to finish so early4. What are the woman’s instructions?A. To eat every bit of food the man has been givenB. To clean the plate after the man finishes eatingC. To give Mrs. Jameson something the man doesn’t like5. How is the traffic at this time every day?A. FineB. HeavyC. Unusual第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

双语中学2013届高三5月模拟测试（一）数学（文）试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、已知全集是实数集R ，M ={x R∈1x ≤+},N={1,2,3,4},则（ R M ）⋂N 等于 （ ）A ．{4} B.{3, 4} C.{2, 3, 4} D.{1, 2, 3, 4} 2、已知,αβR ∈，则“αβ=”是“tan tan αβ=A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3、将函数cos3y x =的图象向左平移4π个单位长度， 所得函数的解析式是 （ ） A.cos(3)4y x π=+B. cos(3y x =4π-）C.cos(3y x =34π+）D. cos(3y x =34π-）4、如图所示的程序框图中，若5x =，则输出i 的值是（ A.2 B.3 C.4 D.55、设函数()f x 在定义域内可导，()y f x =则导函数'()y f x =的图象可能为 （ ）6、在ABC ∆中，角A ，B 均为锐角，且cos sin A B >，则ABC ∆的形状是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形7、下列结论正确的是 （ ） A.当0x >且1x ≠时，2lg 1lg ≥+x x B.当0x >2+≥ C.当2x ≥时，1x x +的最小值为2 D.当02x <≤时，1x x-无最大值8、.已知数列{n a }满足11a =，且111()(233n n n a a n -=+≥，且*),n N ∈则数列{n a }的通项 公式为（ ）A.n a =32n n +B. n a =23nn + C. n a =2n + D. n a =(2)3nn + 9、.椭圆224924x y +=1上一点P 与椭圆的两个焦点1,2F F 的连线互相垂直，则12PF F ∆的面积为（ ）A.20B.22C.24D.2810.已知函数()y f x =的定义域为R ，当0x <时，()1f x >，且对任意的实数x ，y R ∈，等式()()()f x f y f x y =+恒成立.若数列{n a }满足1(0)a f =，且1()n f a +=*1()(2)n n N f a ∈--，则2010a 的值为 （ ）A.4016B.4017C.4018D.4019第二部分 非选择题（100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若||2,||4==a b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角是 ． 12、直线4y x b =+是曲线41y x =-的一条切线，则实数b 的值为 ． 13、规定符号""∆表示一种运算，即,b a ab b a ++=∆其中a 、+∈R b ；若31=∆k ，则函数x k x f ∆=)(的值域___________； 14、一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为15、已知函数321()1(,)3f x x ax bx a b R =+-+∈在区间[]1,3-上是减函数，则a b +的最小值是______.三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16、（本小题满分12分）已知向量a =（1+sin 2x ，sin x -cos x ），b =（1，sin cos x x +），函数()f x =a ∙b . (1) 求()f x 的最大值及相应的x 的值； (2) 若()f θ=85，求cos 2(2)4πθ-的值. 17. （本小题满分12分）一个口袋内装有大小相等编号为123,,a a a 的3个白球和1个黑球b. （1）从中摸出2个球，求摸出2个白球的概率；（2）从中连续取两次，每次取一球后放回，求取出的两球恰好有1个黑球的概率.18. （本小题满分12分）已知椭圆C 的中心为直角坐标系xoy 的原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. （1）求椭圆方程（2）若P 为椭圆C 上的动点，M 为过P 且垂直于x 轴的直线上的点，OPOMe =（e 为椭圆C 的离心率），求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.19、（本小题满分12分）（如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中， E,F 分别为1DD ，DB 的中点。

江苏省泗阳中学2012-2013学年度第一学期第一次市统测模拟考试英语试卷（实验班）说明：1.本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

2.所有答案必须填写到答题卡和答卷纸上，否则无效。

第Ⅰ卷（选择题部分共85分）第一部分：听力第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman mean?A. Mary likes dancing very much.B. Mary should have dancing classes.C. Mary doesn’t dance that much.2. Why does the man feel out of breath?A. He is shocked.B. He is too fat.C. He is too weak.3. How is the man’s mother?A. She’s getting better.B. She is badly i11.C. She’s too worried.4. What is the time actually?A. 3:05.B. 3:00.C. 2:55.5. How does the man usually go to school?A. By subway.B. By bus.C. By car.第二节（共15小题，每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前，你将有时间各个小题，每小题5秒钟。

听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍请听第6段材料，回答第6至7题。

江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编2：函数 一、填空题 ．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)=x2+2x-1,则不等式f(x)<-1的解集是______. 【答案】(-2,0)∪(1+,+∞) ．（南京师大附中2013届高三模拟考试5月卷）设函数f(x)的定义域为D,如果(x∈D,(y∈D,使=C(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上的“均值”为C. 已知四个函数:①y=x3 (x∈R);②y=()x (x∈R);③y=lnx (x∈(0,+∞));④y=2sinx+1 (x∈R). 上述四个函数中,满足所在定义域上“均值”为1的函数是_____.(填满足要求的所有的函数的序号) 【答案】①③④ ．（江苏省常州市西夏墅中学2013年高考冲刺模拟试卷）某同学为研究函数的性质,构造了如右图所示的两个边长为1的正方形和,点是边上的一个动点,设,则. 请你参考这些信息,推知函数的零点的个数是_______. 【答案】2个 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）定义在 上的函数 ;当若;则的大小关系为______________. 【答案】 ．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）(),如果 (),那么的值是______. 【答案】 . ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））若方程仅有一个实根,那么的取值范围是____ 【答案】或; ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（2））已知为奇函数,_____ 【答案】 ．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）已知奇函数的图像关于直线对称,当时,,则=________._ 【答案】 ．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）已知函数,若在任意长度为2的闭区间上总存在两点,使得成立,则的最小值为_____________. 【答案】 ．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）给出四个函数:①;②;③;④,则下列甲、乙、丙、丁四个函数图象对应上述四个函数分别是_____________(只需填序号). 甲 乙 丙 丁 【答案】解析:④,①,②,③ ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（3））设且若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是_______. 【答案】 ．（江苏省常州市金坛市第一中学2013年高考冲刺模拟试卷）设函数,则方程的实数解的个数为_________. 【答案】 3 ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（2））设定义域为R的函数若关于的方程有8个不同的实数根,则实数b的取值范围是_______.【答案】 ．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）从轴上一点A分别向函数与函数引不是水平方向的切线和,两切线、分别与轴相交于点B和点C,O为坐标原点,记△OAB的面积为,△OAC的面积为,则+的最小值为______. 【答案】8 提示:,设两切点分别为,,(,),:,即,令,得;令,得.:,即,令,得;令,得.依题意, ,得, +===,=,可得当时,有最小值8.．（江苏省南通市通州区姜灶中学2013届高三5月高考模拟数学试题 ）函数的单调减区间是________. 【答案】 ．（江苏省常州市横山桥中学2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.若f(1)<f(lnx),则x的取值范围是_____. 【答案】(0, )∪(e, +∞) ．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）设实数,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时,实数的取值的集合为_________ 【答案】 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当 时,,则的值为______________. 【答案】 ．（江苏省常州市第五中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷）已知函数,若,则的取值范围是____. 【答案】 ．（江苏省常州市武进高级中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷doc）对任意两个实数,定义若,,则的最小值为____. 【答案】-1 ．（江苏省常州市西夏墅中学2013年高考冲刺模拟试卷）若关于x的方程2-|x|-x2+a=0有两个不相等的实数解,则实数a的取值范围是_______【答案】 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）已知函数(其中,为常数),若的图象如右图所示,则函数在区间[-1,1]上的最大值是__________. 【答案】 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）设是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根,则的取值范围为______________. 【答案】 ．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2013)=________. 【答案】- ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））函数对于任意实数满足条件,若,则______. 【答案】.; ．（江苏省常州市第五中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷）函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么的取值范围是_____________. 【答案】 ．（南京师大附中2013届高三模拟考试5月卷）设实数a,x,y,满足则xy的取值范围是_____. 【答案】[-,+] ．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）已知,,,若为偶函数,则的零点为________. 【答案】解析:根据函数的图像,有,所以或(舍去),所以的零点为. ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）设的奇函数,则使的X的取值范围是______________. 【答案】(一1. 0) ．（江苏省常州市第二中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷doc）已知函数若函数有3个零点,则实数m的取值范围是_____________. 【答案】 (0,1) ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））已知函数f(x)=是R上的增函数,则实数k的取值范围是_______. 【答案】[,1); ．（2013年江苏省高考数学押题试卷 ）函数f(x)=lg(x2ax1)在区间(1,+∞)上单调增函数,则a的取值范围是________. 【答案】填(-∞,0]. g(x)=x2ax1的对称轴x=≤1,且 g(1)=a≥0, 所以a≤0. 二、解答题 ．（江苏省常州市第五中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷）某公司有价值万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足:①与和的乘积成正比;②时,; ③,其中t为常数,且. 求:(1)设,求表达式,并求的定义域;(2)求出附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入.【答案】解:(1)设,当时,,可得:,∴ ∴定义域为,为常数,且 (2) 当时,即,时,当,即,在上为增函数∴当时, ∴当,投入时,附加值y最大,为万元;当,投入时,附加值y最大,为万元14分 ．（江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为,其中a为与气象有关的参数,且,若用每天f(x)的最大值为当天的综合污染指数,并记作M(a).(1)令,求t的取值范围.(2)求函数M(a)的表达式;(3)市政府规定,每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的完全污染指数是多少?是否超标?【答案】 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）设函数是定义域为的奇函数. (1)求值; (2)若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围; (3)若,且,在上的最小值为,求的值. 【答案】解:(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0, ∴1-(k-1)=0,∴k=2, (2) 单调递减,单调递增,故f(x)在R上单调递减. 不等式化为恒成立, ,解得 (3)∵f(1)=,,即 ∴g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2. 令t=f(x)=2x-2-x,由(1)可知f(x)=2x-2-x为增函数,∵x≥1,∴t≥f(1)=, 令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t≥) 若m≥,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,∴m=2 若m,舍去综上可知m=2. ．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）某人年底花万元买了一套住房,其中首付万元,万元采用商业贷款.贷款的月利率为‰,按复利计算,每月等额还贷一次,年还清,并从贷款后的次月开始还贷. ⑴这个人每月应还贷多少元? ⑵为了抑制高房价,国家出台“国五条”,要求卖房时按照差额的20%缴税.如果这个人现在将住房万元卖出,并且差额税由卖房人承担,问:卖房人将获利约多少元? (参考数据:) 【答案】⑴设每月应还贷元,共付款次,则有 , 所以(元) 答:每月应还贷元 ⑵卖房人共付给银行元, 利息(元), 缴纳差额税(元), (元). 答:卖房人将获利约元 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）已知函数. (1)若,求不等式的解集;(2)当方程恰有两个实数根时,求的值;(3)若对于一切,不等式恒成立,求的取值范围. 【答案】解:(1)由得当时,恒成立 ∴ 当时,得或又 ∴ 所以不等式的解集为 (2)由得 令由函数图象知两函数图象在y轴右边只有一个交点时满足题意,即由得由图知时方程恰有两个实数根(3) 当时,,,, 所以 当时 ①当时,,即,令 时,,所以 时,,所以, 所以 ②当时,,即 所以, 综上,的取值范围是 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.(1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;【答案】解:(1),因为,所以在区间上是增函数,故,解得. (2)由已知可得,所以可化为,化为,令,则,因,故,记,因为,故, 所以的取值范围是. ．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作. (1)令,,求t的取值范围; (2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性 污染指数是否超标?【答案】解析:(1)当时,t=0; 当时,(当时取等号),∴,即t的取值范围是. (2)当时,记,则,∵在上单调递减,在上单调递增,且.故. ∴当且仅当时,. 故当时不超标,当时超标. y x 0 y x 0 y x 0 y x 0。

江苏省泗阳致远中学2012—2013学年度第一学期第一次教学质量检测高一数学试卷（考试时间：120分钟，满分：160分，命题人：王志勇）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）1.已知一个数列的前四项为2，则此数列的一个通项公式n a = ▲ . 2．在△ABC 中，角A B C 、、所对的边分别为b c a 、、，045B =，060A =，b =则 a = ▲ .3．在等差数列}{n a 中，372,10a a ==，则通项公式n a = ▲ . 4．在△ABC 中，sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cos C 的值为 ▲ . 5. 在等差数列{}n a 中，3104,a a +=则12S 的值为 ▲ .6．在ABC ∆中，若cos cos sin sin 0A B A B ->，则ABC ∆的形形状是 ▲ . 7．已知：在锐角三角形ABC 中，角,,A B C 对应的边分别是,,a b c ，若()222t a n 3ac b a c +-，则角B 为 ▲ .8cos103sin10+= ▲ .9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4420,60,n S S -==120,n S =则n = ▲ .10．已知1cos 62x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则25cos cos 63x x π⎛⎫⎛⎫π-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭▲ .11．如图，我炮兵阵地位于A 处，两观察所分别设于C 、D ，已知ACD ∆为边长等于a 的正三角形。

若目标出现于B 时， 测得45,75CDB BCD ∠=∠=，则炮击目标AB 的距离 为 ▲ .12．若方程0cos 3sin =--m x x 在[]0,πx ∈上有解，则实数m 的取值范围是 ▲ .C第11题图13．已知等差数列{}n a 的首项1a 及公差d 都是整数，前n 项和为n S （n N *∈）.若1431,3,9a a S >>≤，则通项公式n a = ▲ .14．将正偶数排列如下表，其中第i 行第j 个数表示为ij a ),(**N j N i ∈∈，例如3210a =，若2012ij a =，则=+j i ▲ .二．解答题：（本大题共6小题，15—17每题14分，18—20每题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知ABC △1+，且sin sin A B C +． （Ⅰ）求边c 的长；（Ⅱ）若ABC △的面积为1sin 6C ，求角C 的大小．16. 等差数列{}n a 的公差为正数，且374612,4a a a a ⋅=-+=-。

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）数学Ⅰ本试卷均为非选择题（第1题～第20题，共20题）.本卷满分为160分.考试时间为120分钟.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．. 1.函数)42sin(3π-=x y 的最小正周期为 .解析：2==2T ππ 2.设2)2(i z -=(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 . 解析：34,Z i Z =-=3.双曲线191622=-y x 的两条渐近线的方程为 . 解析：3y=4x ±4.集合{}1,0,1-共有 个子集. 解析：328=（个）5.右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是解析：a,n 的值分别为2,1;8,2;26,3,从而跳出循环.6.抽样统计甲，乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 解析：易知均值都是90，乙方差较小，()()()()()()()22222221118990909091908890929025n i i s x xn ==-=-+-+-+-+-=∑7.现有某类病毒记作n m Y X ，其中正整数)9,7(,≤≤n m n m 可以任意选取，则n m ,都取到奇数的概率为 . 解析：m 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7共7个 n 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个所以总共有7963⨯=种可能 符合题意的m 可以取1,3,5,7共4个 符合题意的n 可以取1,3,5,7,9共5个 所以总共有4520⨯=种可能符合题意 所以符合题意的概率为20638.如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ,,分别是1,,AA AC AB 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V .解析：112211111334224ADE ABC V S h S h V ==⨯⨯=所以121:24V V =9.抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界).若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 .解析：易知切线方程为：21y x =-所以与两坐标轴围成的三角形区域三个点为()()()0,00.5,00,1A B C - 易知过C 点时有最小值2-，过B 点时有最大值0.510.设E D ,分别是ABC ∆的边BC AB ,上的点，AB AD 21=,BC BE 32=,若AC AB DE 21λλ+=(21,λλ为实数)，则21λλ+的值为 .解析： 易知()121212232363DE AB BC AB AC AB AB AC =+=+-=-+ 所以1212λλ+=11.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时，x x x f 4)(2-=，则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 . 解析：因为)(x f 是定义在R 上的奇函数，所以易知0x ≤时，2()4f x x x =-- 解不等式得到x x f >)(的解集用区间表示为()()5,05,-+∞12.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(12222>>=+b a by a x ，右焦点为F ,右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d .若126d d =，则椭圆的离心率为 .解析：由题意知2212,bc a b d d c a c c==-=所以有2b c =两边平方得到2246a b c =，即42246a a c c -=两边同除以4a 得到2416e e -=，解得213e =，即3e =13.平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数)0(1>=x xy 图像上一动点，若点A P ,之间最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为 .解析： 由题意设()0001,,0P x x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭则有()222222200000200000111112++2=+-2+22PA x a a x a x a x a x a x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-=+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 令()001t 2x t x +=≥ 则()222=(t)=t 2222PA f at a t -+-≥ 对称轴t a = 1.2a ≤时，22min 2(2)2422428PA f a a a a ==-+∴-+=1a =- ， 3a =（舍去） 2.2a >时，22min 2()228PA f a a a ==-∴-=a = ，a =（舍去） 综上1a =-或a = 14.在正项等比数列{}n a 中，215=a ，376=+a a .则满足n n a a a a a a a a ......321321>++++的最大正整数n 的值为 . 解析：2252552667123123115521155223 (1),.222222011522360022n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a q a q q a a n nq n q n q a -------=+=+-+=∴++++>∴->∴->>-∴-><<=>∴==n N +∈112,n n N +∴≤≤∈又12n =时符合题意，所以n 的最大值为12二、解答题：本大题共6小题，共计90分。

宿迁市2013—2014学年度高三年级第一次模拟考试数 学 试 题数学Ⅰ（本部分满分160分，时间120分钟）参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面面积，h 是高．一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上．．．．． 1．设复数122i ,i z z m =-=+(m ∈R ，i 为虚数单位),若12z z ⋅为实数,则m 的值为 ▲ ． 2．已知集合{2}A a =，{1,1,3}B =-，且A B ⊆，则实数a 的值是 ▲ ． 3．某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为 ▲ ．4．在ABC △的边AB 上随机取一点P , 记CAP △和CBP △的面积分别为1S 和2S ，则122S S >的概率是 ▲ ．5．已知双曲线22221x y a b -=的一条渐近线方程为20x y -=， 则该双曲线的离心率为 ▲ ．6．右图是一个算法流程图，则输出S 的值是 ▲ ． 7．函数()lg(23)x x f x =-的定义域为 ▲ ．81，则此三棱锥 的体积为 ▲ ．9．在ABC △中，已知3AB =，o 120A =，且ABC △的面积，则BC 边长为 ▲ ．10．已知函数()2f x x x =-，则不等式)(1)f x f ≤的解集为 ▲ ．（第6题图）11．已知函数()2sin(2)(0)4f x x ωωπ=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[11]-，上的单调增区间为 ▲ ． 12．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若435a a a ，，成等差数列，且33k S =，163k S +=-，其中k *∈N ，则2k S +的值为 ▲ ．13．在平面四边形ABCD 中，已知3AB =，2DC =，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且3AD AE = ，3BC BF = ．若向量AB 与DC 的夹角为60 ，则AB EF ⋅的值为 ▲ ．14．在平面直角坐标系xOy 中，若动点(,)P a b 到两直线1l ：y x =和2l ：2y x =-+的距离之和为22a b +的最大值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)已知向量(cos ,sin )θθ=a ，(2,1)=-b ．（1）若⊥a b ，求sin cos sin cos θθθθ-+的值；（2）若2-=a b ，(0,)2θπ∈，求sin()4θπ+的值．16．(本小题满分14分)如图，在三棱锥P ABC -中，点E ，F 分别是棱PC ，AC 的中点． （1）求证：PA //平面BEF ；（2）若平面PAB ⊥平面ABC ，PB BC ⊥，求证：BC PA ⊥．P A B C F E （第16题图）17．(本小题满分14分)某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O 的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x 米，圆心角为θ（弧度）． （1）求θ关于x 的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为y ，求y 关于x 的函数关系式，并求出x 为何值时，y 取得最大值？18．(本小题满分16分)已知ABC △的三个顶点(1,0)A -，(1,0)B ，(3,2)C ，其外接圆为H ⊙．（1）若直线l 过点C ，且被H ⊙截得的弦长为2，求直线l 的方程； （2）对于线段BH 上的任意一点P ，若在以C 为圆心的圆上都存在不同的两点M ，N ，使得点M 是线段PN 的中点，求C ⊙的半径r 的取值范围．(第17题图)19．(本小题满分16分)已知函数325()2f x x x ax b =+++（a ，b 为常数），其图象是曲线C ．（1）当2a =-时，求函数()f x 的单调减区间； （2）设函数()f x 的导函数为()f x '，若存在唯一的实数0x ，使得00()f x x =与0()0f x ='同时成立，求实数b 的取值范围；（3）已知点A 为曲线C 上的动点，在点A 处作曲线C 的切线1l 与曲线C 交于另一点B ，在点B 处作曲线C 的切线2l ，设切线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ．问：是否存在常数λ，使得21k k λ=？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分） 已知数列{}n a 满足1a x =，23a x =，2*1132(2,)n n n S S S n n n +-++=+∈N ≥，n S 是数列{}n a 的前n 项和．（1）若数列{}n a 为等差数列．（ⅰ）求数列的通项n a ；（ⅱ）若数列{}n b 满足2n a n b =，数列{}n c 满足221n n n n c t b tb b ++=--，试比较数列{}n b前n 项和n B 与{}n c 前n 项和n C 的大小；（2）若对任意*n ∈N ，1n n a a +<恒成立，求实数x 的取值范围．宿迁市2013—2014学年度高三年级第一次模拟考试数 学 试 题数学Ⅱ（附加题）注意事项1． 本试卷共2页，均为非选择题（第21题～第23题，共4题）。