立体图形的表面积和体积整理和复习

立体图形复习课教案河南寨中心小学郑海明教学目标：1．通过系统地整理、复习，使学生进一步掌握立体图形的特点，会正确计算它们的表面积和体积，知道这些立体图形体积之间的联系和区别。

加深学生对立体图形之间内在联系的认识。

2．学生能根据立体图形的特征和体积的计算方法，解决生活中简单的实际问题。

3．发展学生的空间观念和思维能力，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理的能力。

教学重点：整理、复习立体图形的特征，掌握他们的表面积和体积的计算方法。

教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系教学准备：多媒体教学课件教学过程：一、情景导入师：我们学过了哪些立体图形？教师依据学生回答板书在黑板上：（四种立体形图）然后揭示课题：立体图形的复习。

二、复习基础旧知（一）立体图形的特征1、师出示长方体、正方体图，想一想：它们分别有什么特征，有什么相同点和2、出示圆柱和圆锥图形，想一想他们分别有什么特点？师：可以怎样表示这四种图形的关系？（出示集合图）3、立体图形的表面积和体积 （1）小组合作系统整理师：立体图形的表面积和体积的有关指示我们已经了解，下面请同学们以小组为单位，系统的整理这些知识。

比一比，哪个小组整理的最好？ （2）回报展示，交流评价，填写表格。

立 体 图 形（3）师：刚才同学们从立体图形表面积和体积的计算方法进行了整理，哪谁能说说什么叫立体图形的表面积？什么叫立体图形的体积？ 生：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。

生：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。

师：什么叫物体的容积？生：一个物体所能容纳的物体的多少叫物体的容积。

师：容积和体积有什么联系和不同点？生：计算方法相同；单位不同；计算体积从物体外面量，计算容积从物体里面量。

（4）师：刚才我们整理了立体图形体积的计算公式，你还记得这些公式是怎样推导的吗？（指名说）想一想这些公式之间有没有内在的联系呢？自己想一想，然后说给同桌的同学听。

立体图形的表面积和体积的整理与复习【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习第94页“整理与反思”，完成第94-95页“练习与实践”第1-7题。

【教学目标】1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位之间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。

2．使学生在整理有关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。

3．让学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。

【教学重点】1.整理复习立体图形的表面积方法。

2.整理复习立体图形的体积公式及推导过程。

【教学难点】1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

【教学过程】一、回忆旧知，揭示课题1.谈话揭示课题谈话：之前我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来整理与复习立体图形的表面积和体积。

（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）提问：看到课题，你想整理和复习哪些相关知识。

（板书：意义、计算方法、推导过程、体积和容积单位……）看来，立体图形的表面积和体积里面包括的知识点还是挺多的，课前大家根据学习单已经提前进行了自主整理与复习，那么今天这节课的复习主场就是你们自己，大家一起互相分享、交流，交流中我们要学会仔细倾听、对于别人的回答及时地提出自己的疑问或补充。

二、回顾整理、建构网络（一）立体图形的表面积1.提问：首先，我们学过哪些立体图形的表面积？出表格和图2.提问：什么是长、正方体、圆柱的表面积？长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。

小结：立体图形的表面积其实就是指（立体图形所有面的总面积）3.同桌交流：长、正、圆柱的表面积分别是怎么计算的？运用表面积的计算方法在解决问题时要注意些什么呢？请大家把整体的内容与同桌交流。

立体图形的整理与复习教材分析本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。

通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。

学情分析1.复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。

通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。

2．学生认知障碍点：学生在学校这部分内容时，缺乏对公式的灵活运用，以及这些公式有什么共同点和不同点，运用这些知识解决生活中的问题时，学生难理解。

教学目标：（一）知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。

（二）能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。

（三）情感目标：在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

教学重点和难点：立体图形体积公式的推倒及相互联系。

运用知识解决生活中的问题一、谈话引入师：小学阶段我们学习过很多图形，如果让你把这些图形分成两类的话，你想分成哪两类？生答师板书：平面立体二、整理知识点（一）立体图形中的平面图形1、师：具体说说分别有哪些图形？2、观察图图形之间有着非常密切的联系，比如说你能从立体图形中找到平面图形吗？（板书箭头）或者说想到平面图形吗?（多出示立体图形）生;小组里相互说说师:请一对同位同学来回答。

(这样啊，给大家一些消化时间，先说正方体，能不能介绍的更加具体一些)（同学的发言有两个层次，一个是直接看到的，另一个是想像得到的。

从圆锥中想象得到扇形）3、展开图照这样你还能想象到什么图形？生：师：说的是否完整，你能否想象的到，（多出示）这个长方形跟原来的圆柱体有什么关系？生：师：刚才还有同学说还有可能是正方形的，如果展开是正方形的说明什么？生：师：猜猜看如果这个圆柱体侧面展开图是正方形的，那它大概长什么样的？（是像小胖那样矮矮胖胖的，还是高高瘦瘦的）师多演示。

《立体图形的整理与复习》教学设计一、情境导入请看大屏幕，这是数学中最基本的图形：（一个点）。

无数个点组成一条线，无数条线形成一个面。

无数个面围成一个体。

这就是点动成线，线动成面，面动成体。

点、线、构成了丰富多彩的图形世界。

这节课我们就来整理和复习由点面构成的立体图形。

板书课题，立体图形二、整理复习1、整理归纳本节课知识结构。

师：一起来看一下这节课的学习目标出示：1、回顾整理立体图形的有关内容，进一步认识立体图形，理解表面积、体积及计算公式的含义。

2、灵活运用公式解决问题。

师：大家听明白了没有，明确了学习目标，学习就有了方向。

课前同学们结合88页的例4，例5对立体图形的有关知识进行了整理和复习，现在请同学们在小组内合作学习。

请看学习要求。

出示：群学共享合作要求：（1）小组内交流学习成果，及时完善补充。

（2）整理出最佳知识结构图，做好汇报准备。

（小组合作开始）小组粘贴;师：这一小组已经整理好了，来说说怎么整理的。

生：我们是从立体图形的认识、表面积、体积、来整理的。

师：还有那些同学整理的方法一样的。

这一组整理的方法师是按什么整理的？（生：各立体图形的特征，表面积，体积。

)师：我们班的同学有的是以表格的形式整理的，有点同学是以智慧树的形式整理的。

其实，不管以哪一种形式，都包含了以下几个知识点。

立体图形的认识，立体图形的表面积，以及体积的相关知识。

今天这节课就按这里的思路梳理、深化知识。

师：同学们你们喜欢玩的游戏吗？请听游戏规则：听要求，摸物体，说特征。

2、长方体和正方体的特征。

师：老师这里有一个百宝箱，谁来试试。

请摸出长方体，对不对？师：你是怎么摸得又对又快的，给我们大家介绍一下。

生：因为长方体的特征是：有6个面，12条棱，有一个一定是长长的。

顺桌长的面往下摸应该是窄一些的面。

师：也就是她师根据什么来摸的？长方体的特征还有什么？生：对面相等。

我们一起来回顾一下长方体的特征。

你来读一下。

师：再次回顾了长方体的特征。

《立体图形的复习》教学设计江口镇中心小学苏小坚一、教学内容：教材第88页内容二、教学目标：1．回忆和整理立体图形的体积的计算方法。

2．能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。

3．继续培养学生的空间观念和解决问题的能力。

三、教学重点：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体体积求法。

四、教学难点：灵活运用所学知识。

六、教学过程：（一）、创设情景，导入复习。

立体图形的知识在生活中应用非常广泛，这节课将这些知识予以复习。

板书课题：立体图形的复习（二）出示自学部分,学生独立完成后点评。

（三）回顾整理。

1、复习长方体和正方体。

引导交流，归纳整理。

完成表格。

长方体、正方体的体积计算公式是怎样推导出来的？它们有什么相同点与不同点呢？小组交流，互相补充。

2、复习圆柱体、圆锥体。

圆柱体、圆锥体的体积计算公式是怎样推导出来的？它们有什么联系？小组讨论，归纳整理。

3.什么是物体的容积？计算容积一般用什么单位，计算液体的体积常用的容积单位有哪些？（四）、延学1.判断题2.求下列图形的体积。

(只列式不计算.单位:cm)3.实践应用A.一个正方体水箱，棱长是40厘米。

如果将一个石块浸入水中，水面上升2厘米。

这个石块的体积是多少？B.一根圆柱形木材长20分米, 截成2个相等的小圆柱体，表面积增加了18平方分米，每段小圆柱体积是多少？C. 粮场有一堆圆锥形的粮堆，底面周长约为18.84米，高约2米。

如果每立方米的小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？（五）.总结。

今节课你有什么收获？。

20232024学年六年级下学期数学第四单元总复习《立体图形的整理与复习》（教案）一、教学内容：本次复习将涵盖教材第六单元《立体图形》的所有内容，包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体图形的性质和特征，以及它们之间的转化和应用。

二、教学目标：通过本次复习，使学生能够熟练掌握各种立体图形的性质和特征，提高他们的空间想象力，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点：重点是让学生掌握各种立体图形的性质和特征，难点是让学生能够将这些知识应用于实际问题中。

四、教具与学具准备：我将准备一些立体模型和图片，以及相关的练习题，让学生能够更直观地理解和掌握知识。

五、教学过程：1. 引入：我会通过展示一些日常生活中的立体图形，如纸箱、饮料瓶等，引导学生关注和思考这些图形的特征和性质。

2. 讲解：我将逐一讲解各种立体图形的性质和特征，并通过展示立体模型和图片，让学生更直观地理解和掌握知识。

3. 练习：我将设计一些练习题，让学生通过实际操作和思考，巩固所学的知识。

4. 应用：我将设计一些实际问题，让学生运用所学的知识进行解决，以提高他们的应用能力。

六、板书设计：我将设计一些简洁明了的板书，列出各种立体图形的性质和特征，以便学生随时查阅和复习。

七、作业设计：1. 题目：请列举出你所见过的立体图形，并描述它们的特征和性质。

答案：略答案：体积=10cm×6cm×4cm=240cm³，表面积=2×(10cm×6cm+10cm×4cm+6cm×4cm)=2×(60cm²+40cm²+24cm²)=208 cm²。

八、课后反思及拓展延伸：通过本次复习，我发现大部分学生对立体图形的性质和特征有了较为熟练的掌握，但在应用方面还有待提高。

在今后的教学中，我将更注重培养学生的应用能力，让他们能够灵活运用所学知识解决实际问题。

[2021心得体会]《立体图形的表面积和体积》复习心得; 今天，主要复习长方体、正方体、圆柱和圆锥这四种立体图形的表面积和。

建构知识网络，形成认知结构，是复习课的非常重要目标。

于是，我将本节课的学习目标定位为：通过系统的整理、复习，进一步分清表面积和密度两个概念的概念不同含义，进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义立体化及计算方法，加深对所学形体之间内在联系之间的重新认识。

课堂上，在让孩子们探索知识的内在联系时，我给孩子们提供了充足的果断探索、体验、领悟的时间与空间，让他们与伙伴文化交流，充分调动孩子们学习独立思考的积极性和主动性，使孩子们在梳理知识中形成网络，进一步加强知识的理解。

通过孩子们的小组交流，自主梳理，我们再一起回忆推导过程，分析长方体、正方体、圆柱和圆锥表是的内在联系，著重让孩子们体会转化、类比的思想。

为了让孩子们此时此刻里更清晰各立体当更图形的计算推导过程，我将推导的过程在PPT上又重新演示了一遍，让孩子们通过动态的感受，激起对旧知的往事，再现当时新课时，我们的推导历程。

交流时，我让孩子们口述各种推导过程，孩子们显得有些艰险，说明他们的当面很弱表达能力还很弱，需要多多锻炼。

数学观念方法的渗透是渗透复习课中的关键。

在孩子们回忆各立体图形计算公式的推导投资过程后，我引导孩子们思考：从厚度公式推导过程，你能发现什么？孩子们通过观察和比较，是可以发现：我们都是将新问题转化成了已学过的，从而解决新问题。

而这种转化的基本原理，转化的思想，这么就是我们数学自学中一种很常见、很重要的方法。

这样，可以让孩子们更更深刻地体会到知识间的紧密联系，以及数学知识中蕴涵着丰富的数学思想方法。

我想，复习的目的，不单是只是整理知识，而是要培养孩子们具有综合运用所学知识，灵活解决实际环境问题的能力。

长方体与正方体表面积和体积复习课教学设计（5篇范例）第一篇：长方体与正方体表面积和体积复习课教学设计《长方体与正方体表面积和体积复习课》教学设计一、教学目标1、通过整理与复习，使学生进一步长方掌握体和正方体的特征内在联系，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间进率；2、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法，以及不规则图形体积的计算方法，并在具体情境中正确运用。

3、进一步培养学生的空间观念，提高空间想象能力。

二、教学重难点重点：归纳整理有关长方体和正方体的知识，形成知识体系。

熟练掌握不同长方体和正方体表面积和体积的计算方法。

难点：灵活运用所学知识，解决实际问题。

三、教具准备长方体正方体模具四：教学过程（一）复习导入师：这一节课我们来进行长方体和正方体表面积和体积的复习，对于这一章，你还能记住哪些内容？生：长方体和正方体都有六个面、八个顶点、12条棱。

生：长方体和正方体体积和表面积的计算方法… …师：本单元的主要内容就是从同学们刚才所说的特征、表面积、体积这三方面展开的。

（板书）下面请同学们独立、认真、快速的完成复习提纲（二）整理1、组内整理2、小组汇报（1）特征。

分别从长方体和正方体的面、棱、顶点三方面汇报，其他小组补充。

（2）表面积。

分别从概念、长方体和正方体各自的计算方法、常用单位三方面汇报，其他小组补充（3）体积。

分别从概念、长方体和正方体各自的计算方法、常用单位三方面汇报，其他小组补充3、教师总结：对于空间几何体来说，特征是核心。

特征是区分表面积和体积的依据，正因为特征不同，表面积和体积的计算方法不同，单位也不同。

长方体和正方体在计算各自的体积和表面积时，计算方法也不一样。

（三）巧设练习，运用知识师：通过刚才同学们的汇报，大家已经对本单元的知识有了系统的了解，下面我们一起做几个练习题，检查一下同学们能否灵活运用这些知识。

本环节共四关，同学们做好准备了吗？开始：第一关：一、填空：1、一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、1厘米。