四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一3月月考数学试题(精品解析)

2018-2019学年南充市阆中中学高二3月月考数学（理）试卷（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．设p 是椭圆2211625x y +=上的点．若12F F ，是椭圆的两个焦点，则12PF PF +等于（ ）A ．4B ．5C ．8D ．102．已知a ＝(2，－3,1)，则下列向量中与a 平行的是( )A ．(1,1,1)B ．(－4,6，－2)C ．(2，－3,5)D ．(－2，－3,5)3.已知命题2:,10p x R x x ∃∈-+≥；命题:q 若22a b <,则a b <．下列命题为真命题的是（ ）A. p q ∧B. p q ⌝∧C. p q ⌝∧D. p q ⌝⌝∧4．已知向量a ＝(1,1,0)，b ＝(－1,0,2)，且k a ＋b 与2a －b 互相垂直，则k 的值是( )A ．1 B.15 C.35 D.755.若焦点在x 轴上的椭圆2212x y m +=的离心率为12，则m =（ ）A B ．32C ．83 D ．236.设p: 0log 2≤x , q: 22≤x ,则p 是q 的( ).A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件7.双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>A ．y =B ．y =C ．2y x =±D ．2y x =±8.以下命题为假命题的是( )A. “若m ＞0，则方程x 2＋x －m ＝0有实数根”的逆命题B. “面积相等的三角形全等”的否命题C. “若xy ＝1，则x ，y 互为倒数”的逆命题D. “若A∪B＝B ，则A ⊆B”的逆否命题9.. 一个动圆的圆心在抛物线x y 42=上，且该动圆与直线l:x=-1相切，则这个动圆必过一个定点的坐标是A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(0,1)D ．(1,0)10. 椭圆221259x y +=上一点P 与两焦点12,F F 组成一个直角三角形，则点P 到x 轴的距离是（ ）A165 B 94 C 95 D 95或9411.已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，P 是准线l 上的一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若4FP FQ =，则||QF =A ．72B ．52C ．3D ．212. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>上有一点A ，它关于原点的对称点为B ，点F 为椭圆的右焦点，且满足AF BF ⊥，设ABF α∠=，且ππ,126α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则该椭圆的离心率e 的取值范围为（ ）A ．1,22⎣⎦B ．1,23⎣⎦C ．1,3⎦D ．2⎦ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．已知a ＝(1，－2,1)，a ＋b ＝(－1,2，－1)，则b 等于________.14.命题“若，则”的逆否命题是__________15.已知抛物线24y x =-的准线经过椭圆2221(0)4x y b b+=>的焦点，则b = ．16.已知2F 是双曲线22:18y C x -=的右焦点，P 是C 左支上一点，(0A ,当2APF ∆周长最小时，该三角形的面积为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本题满分10分）求符合下列条件的曲线的标准方程。

四川省南充市阆中中学学年高一物理下学期月月考试题（含解析）一、选择题（每题分，共分，多选不全对的给分）.关于曲线运动的说法中正确的是（）.如果物体做变速运动，则一定是曲线运动.如果物体做曲线运动，则一定是变速运动.如果物体受到的力是变力，则一定做曲线运动.受恒力作用的物体不做曲线运动【答案】【解析】物体做变速运动，不一定是曲线运动，例如自由落体运动，选项错误；如果物体做曲线运动，则物体的速度一定变化，则一定是变速运动，选项错误；如果物体受到的力是变力，则不一定做曲线运动，例如物体在弹簧作用下做直线运动，选项错误；受恒力作用的物体也可能做曲线运动，例如平抛运动，选项错误；故选•.质点做曲线运动从到速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示到的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是（）【答案】【解析】、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角大于度，物体做减速运动，故错误；、由图示可知,速度方向与加速度方向相同，物体做直线运动，不做曲线运动，故错误；、由图示可知，加速度在速度的右侧，物体运动轨迹向右侧凹，故错误；、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角小于度，物体做加速曲线运动，故正确；故选。

【点睛】知道物体做曲线运动的条件，分析清楚图示情景即可正确解题..如图所示，跳伞运动员以的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以的速度匀速运动，则此时风速大小是（【答案】【解析】【详解】跳伞运动员以=的速度沿竖直方向匀速下降，最终运动员以=的速度匀速运动，根据平行四边形定则，得：=，那么= 廿宀迸=乎卜，故正确，错误。

故选。

.在水流速度均匀恒定的一条河中，一条船以相对于水恒定的速度渡河，下列哪些是正确的( ).小船渡河的轨迹为曲线.保持船头垂直于河岸，小船渡河的时间最短.保持船头垂直于河岸，小船渡河的路程最短.船头偏向上游适当角度，小船一定可以到达河的正对岸【答案】【解析】【详解】根据两方向均做匀速直线运动，则运动轨迹为直线，故错误；若静水速始终垂直于河岸，则在垂直于河岸方向上的速度最大，渡河时间最短，故正确；若合速度的方向与河岸垂直，小船渡河的路程才最短，故错误；若水流速度小于船在静水中的速度时，根据平行四边形定则知，则船头应适当偏向上游，合速度才可能垂直河岸，故错误；故选。

2018-2019学年四川省南充市某校高一（下）四月月考数学试卷选择题1. 若点A (−1,−1)，B (1,3)，C (x,5)共线，则x =（ ） A.1 B.2 C.0D.32. 在△ABC 中，∠A =60∘，a =√6，b =4．满足条件的△ABC （ ） A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定3. 在等差数列{a n }中，a 3，a 15是方程x 2−6x +8=0的两个根，则a 7+a 8+a 9+a 10+a 11=（ ） A.12 B.13 C.14 D.154. 已知sin (π6−α)=13，则cos (π3−2α)=（ ） A.−79B.4√29C.79D.−4√295. 已知向量a →=(2,0),b →=(−1,−1)则下列结论正确的是（ ） A.a →⋅b →=2 B.b →⊥(a →+b →) C.a →//b → D.|a →|=|b →|6. 在△ABC 中，已知sin A =2cos B ⋅sin C ，则△ABC 的形状是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.不确定7. 已知|a →|=1,|b →|=2，且a →⊥(a →−b →)，则向量a →在b →方向上的投影为（ ） A.12 B.√2 C.1D.√228. 已知sin α+3cos α3cos α−sin α=5，则cos 2α+12sin 2α=（ ）A.35B.−35C.−3D.39. 如图，在正方形ABCD 中，M 是BC 的中点，若AC →=λAM →+μBD →则λ+μ=（ ）A.43B.53C.158D.210. 已知△ABC 的一个内角为120∘，且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC 的面积为（ ） A.154√3B.152√3C.30√3D.15√311. 设a =12cos 2∘−√32sin 2∘，b =2tan 14∘1−tan 214∘，c =√1−cos 50∘2，则有（ ） A.a <c <b B.a <b <c C.b <c <aD.c <a <b12. 已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，且S 6>S 7>S 5，给出下列五个命题：①d <0；②S 11>0；③S 12<0；④数列{S n }中的最大项为S 11；⑤|a 6|>|a 7|．其中正确命题的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5解答题求值 sin 15∘cos 15∘=________．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若OB →=a 1OA →+a 200OC →，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200=________．有两个等差数列{a n },{b n }，其前n 项和分别为S n ，T n ，若S n T n=7n+2n+3则a5b5=________．下列说法正确的是________．（将所有正确项的写在横线上） ；|a →⋅b →|=|a →网(a →+b →)c →=a →⋅c →+b →⋅c →(a →⋅b →)⋅a →⋅a →⋅(b →⋅c →)若a →⋅b →=a →⋅c →，贝b →=c →若a →=b →，则|a →|=|b →|回答下列小题： （1）化简1+sin 4α−cos 4α1+sin 4α+cos 4α（2）求值√1−2sin 20∘cos 20∘√2已知a →，b →，c →是同一平面内的三个向量，其中a →=(1,2)． （1）若|b →|=2√5，且a →//b →，求b →的坐标．（2）若|c →|=√10，且2a →+c →与4a →−3c →垂直，求a →与c →的夹角．已知数列{a n }是等差数列，且a 5=10，a 10=20． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设S n 为数列{a n }的前n 项和，求数列{Snn }的前n 项和T n ．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知向量m →=(a +c,a −b )与向量n →=(b,a −c )互相平行，且c =√3． (1)求角C ；(2)求a +b 的取值范围．已知公差大于零的等差数列{a n }的前π项和为S n ，且满足：a 1+a 4=14，a 2⋅a 3=45． (1)求数列{a n }的通项公式a n ；(2)若数列{b n }是等差数列，且b n =Snn+c(c ≠0)，求常数c 的值；(3)对(2)中的b n ,c n =1b n2−1，求数列{c n }的前n 项和T n ．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为√36b (b +c −a cos C )． （1）求A ；（2）若b =1，c =3，求cos (2C −π6)的值．参考答案与试题解析2018-2019学年四川省南充市某校高一（下）四月月考数学试卷选择题1.【答案】B【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评2.【答案】A【考点】正弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评3.【答案】D【考点】等差数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评4.【答案】C【考点】三角函数的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评5.【答案】B【考点】平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评6.【答案】B【考点】正弦定理三角形的形状判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评7.【答案】A【考点】平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评8.【答案】A【考点】三角函数的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评9.【答案】B【考点】平面向量的基本定理及其意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评10.【答案】【考点】余弦定理正弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评11.【答案】【考点】余弦定理三角函数的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评12. 【答案】【考点】等差数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评解答题【答案】【考点】等差数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】等差数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】等差数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】等差数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】求两角和与差的正弦三角函数的化简求值三角函数的恒等变换及化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系平面向量数量积的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】数列的求和等差数列的通项公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】余弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】等差数列的通项公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】余弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评。

四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一数学5月月考试题（含解析）一、单选题1.不等式232x x -<的解集是（ ） A. {|13}x x -<< B. {|31}x x -<< C. {|1x x <-或3}x > D. {|3x x <-或1}x >【答案】A 【解析】 【分析】把不等式转化为2230x x --<，求出不等式的解集，可得得到答案。

【详解】不等式232x x -<可化为2230x x --<，解得13x -<<， 所以不等式的解集是{|13}x x -<<，故选A 。

【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。

2.已知向量(3,4),(sin ,cos )a b αα==，且//a b ，则tan()πα+= A. 43-B. 34-C.43D.34【答案】D 【解析】 【分析】利用两个向量平行的条件可得tan α,然后结合诱导公式可得答案. 【详解】向量()()3,4,sin ,cos a b αα==，且//a b ， 则3cos α=4sin α,即tan α=34, 则()3tan tan =4παα+=,故选：D【点睛】本题考查两个向量平行充要条件的应用，考查诱导公式的应用，属于基础题.3.已知平面向量a ，b 的夹角为23π，2a =，1b =，则a b ⋅=（ ）A. 1B. 1-C. 3D. 【答案】B 【解析】分析：根据向量数量积的定义求解即可． 详解：由题意得2121132a b a b cos π⎛⎫⋅==⨯⨯-=- ⎪⎝⎭． 故选B ．点睛：本题考查用量数量积定义的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．4.下列命题中，正确的是（ ） A. 若,a b c d >>，则ac bd > B. 若ac bc >，则a b <C. 若22a bc c<，则a b < D. 若,a b c d >>，则a c b d ->-【答案】C 【解析】 【分析】选项A ：举特例可以排除，例如1,2,0,3a b c d =-=-==-，就可以判断结论是错误的； 选项B ：只有当0c <，结论才成立； 选项C ：根据不等式的性质，显然正确； 选项D ：由不等式的性质可以判断结论是错误的.【详解】选项A ：只有当0,0a b c d >>>>，根据不等式的性质，才能推出结论； 选项B ：由()0ac bc c a b >⇒->，所以只有当0c <时，结论才能成立；选项C:题中隐含0c ≠，所以根据不等式的性质两边同时乘以2c ，可以得到a b <，故本选项是正确的；选项D:由,a b c d a c b d >>⇒+>+，所以结论错误，也可以取特殊值验证，如3,1,2,0a b c d ====.【点睛】本题考查了不等式的性质及基本性质.解决本题的基本方法除了正确掌握不等式的性质及基本性质之处，取特殊值代入是一个好方法，但是要注意，这种方法只能判断是错误的，不能验证是正确的.5.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知32110S a a =+，534a =，则1a =（ ） A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】A 【解析】设等差数列{a n }的公差为d ,∵S 3=a 2+10a 1,a 5=34， ∴3a 1+3d =11a 1+d ,a 1+4d =34， 则a 1=2. 本题选择A 选项.6.在ABC ∆中，30A =︒，2AC =，且ABC ∆BC =（ ）A. 2D. 1【答案】A 【解析】 【分析】根据△ABC 12=bc sin A ，可得c 的值，根据余弦定理即可求解BC ．【详解】解：由题意：△ABC 12=bc sin A ，∴c ＝由余弦定理：a 2＝b 2+c 2﹣2bc cos A即a 2＝4+12﹣=4， ∴a ＝2．即CB ＝a ＝2． 故选：A ．【点睛】本题考查解三角形问题，涉及到三角形面积公式，余弦定理，考查转化能力与计算能力，属于基础题.7.cos50tan10)o o 的值为（ ）A.12C. 1D. 2【答案】C 【解析】()()()5060101060cos503tan105060101060cos sin cos sin cos cos tan tan cos cos ︒⨯︒︒-︒︒-=︒⨯︒-︒=︒︒()505010010110602106021060cos sin sin cos cos cos cos cos cos cos ︒⨯︒︒︒====︒︒︒︒︒︒，故选C.【点睛】本题的解题关键是：1.切化弦；2.辅助角公式；3.利用二倍角公式和诱导公式求解.8.在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A. 11a -<<B. 1322a -<< C. 3122a -<< D.02a <<【答案】B 【解析】 分析】 把不等式()()1x a x a -+<对任意实数x 都成立，转化为2210x x a a --++>对任意实数x 都成立，利用二次函数的性质，即可求解。

阆中中学新城校区高2018级2019年春三月月考题一、选择题（每题5分，共50分，多选不全对的给3分）1.关于曲线运动的说法中正确的是（）A. 如果物体做变速运动，则一定是曲线运动B. 如果物体做曲线运动，则一定是变速运动C. 如果物体受到的力是变力，则一定做曲线运动D. 受恒力作用的物体不做曲线运动【答案】B【解析】物体做变速运动，不一定是曲线运动，例如自由落体运动，选项A错误；如果物体做曲线运动，则物体的速度一定变化，则一定是变速运动，选项A错误；如果物体受到的力是变力，则不一定做曲线运动，例如物体在弹簧作用下做直线运动，选项C错误；受恒力作用的物体也可能做曲线运动，例如平抛运动，选项D错误；故选B.2.质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】A、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角大于90度，物体做减速运动，故A错误；B、由图示可知，速度方向与加速度方向相同，物体做直线运动，不做曲线运动，故B错误；C、由图示可知，加速度在速度的右侧，物体运动轨迹向右侧凹，故C错误；D、由图示可知，加速度方向与速度方向夹角小于90度，物体做加速曲线运动，故D正确；故选D。

【点睛】知道物体做曲线运动的条件，分析清楚图示情景即可正确解题．3.如图所示，跳伞运动员以3m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是（）A. 1m/sB. 3m/sC. 4m/sD. 5m/s【答案】C【解析】【详解】跳伞运动员以v1＝3m/s的速度沿竖直方向匀速下降，最终运动员以v＝5m/s的速度匀速运动，根据平行四边形定则，得：v2＝v12+v22，那么v2＝4m/s，故C 正确，ABD错误。

故选C。

4.在水流速度均匀恒定的一条河中，一条船以相对于水恒定的速度渡河，下列哪些是正确的（）A. 小船渡河的轨迹为曲线B. 保持船头垂直于河岸，小船渡河的时间最短C. 保持船头垂直于河岸，小船渡河的路程最短D. 船头偏向上游适当角度，小船一定可以到达河的正对岸【答案】B【解析】【详解】根据两方向均做匀速直线运动，则运动轨迹为直线，故A错误；若静水速始终垂直于河岸，则在垂直于河岸方向上的速度最大，渡河时间最短，故B正确；若合速度的方向与河岸垂直，小船渡河的路程才最短，故C错误；若水流速度小于船在静水中的速度时，根据平行四边形定则知，则船头应适当偏向上游，合速度才可能垂直河岸，故D错误；故选B。

四川省南充市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，，则=，所以故选B.2. 计算（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】C【解析】.故选C.3. 设平面向量，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵∴故选A；【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；视频4. 设，则的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】当时，，故；当时，，故，故选B.5. 若角的终边过点，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】角的终边过点，则，所以.故选C.6. 下列说法不正确的是（）A. 方程有实根函数有零点B. 有两个不同的实根C. 函数在上满足，则在内有零点D. 单调函数若有零点，至多有一个【答案】C【解析】A．根据函数零点的定义可知：方程f（x）=0有实根⇔函数y=f（x）有零点，∴A正确．B．方程对应判别式△=9-4×（-1）×6=9+24=33＞0，∴-x2+3x+6=0有两个不同实根，∴B正确．C．根据根的存在性定理可知，函数y=f（x）必须是连续函数，否则不一定成立，比如函数f(x)＝满足条件f（-1）•f（1）＜0，但y=f（x）在（-1，1）内没有零点，∴C错误．D．若函数为单调函数，则根据函数单调性的定义和函数零点的定义可知，函数和x轴至多有一个交点，∴单调函数若有零点，则至多有一个，∴D正确．故选C．7. 函数和都是减函数的区间是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】y=sinx是减函数的区间是,y=cosx是减函数的区间是[2k，2k+]，,∴同时成立的区间为故选A.8. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点……用和分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题解析：由题意可得，S1的始终是匀速增长，开始时，S2的增长比较快，但中间有一段时间S2停止增长．在最后一段时间里，S2的增长较快，但S2的值没有超过S1的值．结合所给的图象可知，应选B，考点：本题考查函数的图象与图象变化．点评：解决本题的关键是根据题意判断关于t的函数S1、S2 的性质以及其图象特征9. 已知函数的图像过点和，则在定义域上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 减函数D. 增函数【答案】D【解析】∵f（x）的图象过点（4，0）和（7，1），∴∴f（x）=log4（x-3）．∴f（x）是增函数．∵f（x）的定义域是（3，+∞），不关于原点对称．∴f（x）为非奇非偶函数．故选D．10. 如果且，则等于（）A. 2016B. 2017C. 1009D. 2018【答案】D【解析】∵f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），∴令b=1得，f（a+1）=f（a）•f（1），∴,所以，共1009项，所以.故选D.11. 定义在上的奇函数以5为周期，若，则在内，的解的最少个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】D【解析】由函数的周期为5，可得f（x+5）=f（x），由于f（x）为奇函数，f（3）=0，若x ∈（0，10），则可得出f（3）=f（-2）=-f（2）=0，即f（2）=0，∴f（8）=f（3）=0，∴f （7）=f（2）=0．在f（x+5）=f（x）中，令x=-2.5，可得f（2.5）=f（-2.5）=-f（2.5），∴f（2.5）=f（7.5）=0．再根据f（5）=f（0）=0，故在（0，10）上，y=f（x）的零点的个数是 2，2.5，3，5，7，7.5，8，共计7个.故选D．点睛：本题是函数性质的综合应用，奇偶性周期性的结合，先从周期性入手，利用题目条件中的特殊点得出其它的零点，再结合奇偶性即可得出其它的零点.12. 非零向量，，若点关于所在直线的对称点为，则向量为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】如图由题意点B关于所在直线的对称点为B1，所以∠BOA=∠B1OA，所以又由平行四边形法则知:,且向量的方向与向量的方向相同，由数量积的概念向量在向量方向上的投影是OM=，设与向量方向相同的单位向量为：，所以向量=2=2=，所以=.故选A.点睛：本题利用平行四边形法则表示和向量，因为对称，所以借助数量积定义中的投影及单位向量即可表示出和向量,解题时要善于借助图像特征体现向量的工具作用.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若，则__________．【答案】【解析】.故答案为.14. 若幂函数的图像经过点，则__________．【答案】【解析】∵幂函数f（x）=x a的图象经过点（4，2），∴4a=2；解得a=, 故f（x）=,所以.故答案为.15. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则时，__________．【答案】x∴当x＜0时，【解析】∵函数f（x）为奇函数∴f（-x）=-f（x）∵当x＞0时，f（x）=log2f（x）=-f（-x）=-log（-x）.2故答案为.点睛：本题根据函数为奇函数可推断出f（-x）=-f（x）进而根据x＞0时函数的解析式即可求得x＜0时，函数的解析式．16. 下面有六个命题：①函数是偶函数；②若向量的夹角为，则；③若向量的起点为，终点为，则与轴正方向的夹角的余弦值是；④终边在轴上的角的集合是；⑤把函数的图像向右平移得到的图像；⑥函数在上是减函数.其中，真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）【答案】①⑤【解析】对于①函数，则=，所以函数是偶函数；故①对；对于②若向量的夹角为，根据数量积定义可得，此时的向量应该为非零向量；故②错；对于③=，所以与轴正方向的夹角的余弦值是-；故③错；对于④终边在轴上的角的集合是；故④错；对于⑤把函数的图像向右平移得到，故⑤对；对于⑥函数=在上是增函数.故⑥错；故答案为①⑤.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若实数，且，求的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）要使有意义，则即，要使有意义，则即求交集即可求函数的定义域；（2）实数，且，所以即可得出的取值范围.试题解析：（1）要使有意义，则即要使有意义，则即所以的定义域.（2）由（1）可得：即所以，故的取值范围是18. 设，.（1）求的值；（2）求与夹角的余弦值.【答案】(1)-2；(2).【解析】试题分析：（1），，所以；（2）因为，所以代值即可得与夹角的余弦值.试题解析：（1）（2）因为，，所以.19. 已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：因为角终边经过点，设，，则，所以，，.（1）即得解；（2）化简即可得解.试题解析：因为角终边经过点，设，，则，所以，，.（1）20. 已知点，，.（1）若，求的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）因为，，，所以，.因为所以，化简即可得的值；（2）因为，，所以，因为，所以，平方即可求得的值.试题解析：（1）因为，，，所以，.因为所以.化简得因为（若，则，上式不成立）.所以.（2）因为，，所以，因为，所以，所以，所以，，因为，所以，故.21. 已知，若在上的最大值为，最小值为，令. （1）求的函数表达式；（2）判断函数的单调性，并求出的最小值.【答案】(1)；(2)答案见解析...................（2）利用定义判断出函数在上为增函数，在上为减函数，即可求出的最小值. 试题解析：（1）因为，又，所以.当即时，，，；当，即时，，，.所以.（2）设，则，所以在上为增函数；设，则，所以在上为减函数.所以当时，.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 已知函数，（）的图像与轴交点中，相邻两个交点之间距离为，且图像上一个最低点.（1）求的解析式；（2）当时，求的值域.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）由函数最低点为得，由轴上相邻两个交点之间距离为，得，即，所以.又因为在图象上，得即故，又所以，即可求的解析式；（2）因为，所以，当即时，取最大值，当即时，取最小值，即可求的值域.试题解析：（1）由函数最低点为得，由轴上相邻两个交点之间距离为，得，即，所以.又因为在图象上，得即故，所以，又，所以.故.（2）因为，所以，当即时，取最大值，当即时，取最小值，故的值域为.点睛：本题要熟练掌握五点作图法的过程，由题意得出A，w,的值，由整体思想，熟练应用正弦函数的图象很容易解决函数的值域.23. 某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是，其中是正的常数，为自然对数的底数.（1）判断函数是增函数还是减函数；（2）把表示成原子数的函数.【答案】(1)减函数；(2)（其中）.【解析】试题分析：（1）即得是关于的减函数；（2）利用指数式与对数式的互化，可以把t表示为原子数N的函数．试题解析：（1）由已知可得因为是正常数，，所以，即，又是正常数，所以是关于的减函数（2）因为，所以，所以，即（其中）.点睛：本题利用指数函数的单调性即可容易得出函数的单调性，利用指数与对数的互化可得出函数的表达式.。

四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二数学3月月考试题 理（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1．设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A ．4B ．5C ．8D ．102．已知a ＝(2，－3,1)，则下列向量中与a 平行的是( )A ．(1,1,1)B ．(－4,6，－2)C ．(2，－3,5)D ．(－2，－3,5)3.已知命题；命题若,则．下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D.4．已知向量a ＝(1,1,0)，b ＝(－1,0,2)，且k a ＋b 与2a －b 互相垂直，则k 的值是( ) A ．1 B.15 C.35 D.755.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）A ．B ．C ．D ． 6.设p: , q: ,则p 是q 的( ).A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 7.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．8.以下命题为假命题的是( )A. “若m ＞0，则方程x 2＋x －m ＝0有实数根”的逆命题B. “面积相等的三角形全等”的否命题C. “若xy ＝1，则x ，y 互为倒数”的逆命题D. “若A∪B＝B ，则A ⊆B”的逆否命题9.. 一个动圆的圆心在抛物线上，且该动圆与直线l:x=-1相切，则这个动圆必过一个定点的坐标是A ．B ．C ．D ．10. 椭圆上一点与两焦点组成一个直角三角形，则点到轴的距离是（ ）A B C D 或11.已知抛物线的焦点为，是准线上的一点，是直线与的一个交点，若，则A． B． C． D．12. 已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．已知a＝(1，－2,1)，a＋b＝(－1,2，－1)，则b等于________.14.命题“若，则”的逆否命题是__________15.已知抛物线的准线经过椭圆的焦点，则．16.已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，,当周长最小时，该三角形的面积为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本题满分10分）求符合下列条件的曲线的标准方程。

2018-2019学年四川省南充市高一下学期期末考试一一数学试题第I 卷（选择题，共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题所给出的四个选项中， 只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置3•化简式子(./•.■■■■ 7 2 ' (:1 2 ' L 'M '^72M 2］的值是714.设角汀的终边经过点 八；＜4 ：|，那么「川.5. 设戸一IT',, —门."，「’ 一 "”，（第，则的大小关系是6.已知l,m,n 为三条不同直线，〉，：，为三个不同平面，则下列判断正确的是A •若m//： , nil 】，则m//nB •若m — ： , n/厂总」】，则m — nC .若们 ：=l,m//： ,m//：,则 m//lD . f 若二：：=□,：「=n ,1— m,l — n ,则l _〉 7.等比数列「的各项均为正数，且''' —'',贝Ulog^ + log 3a 2 + …十 log^ =（8.已知某几何体的三视图如图所示，根据图A.B.；丄 JC.「白2.sml5a =1 A.-4B.4C &渥C.斗D.D.•）A.A. 7 25B.2524D.24 25A. c <b <aB .a<b <cD .a<c <bA. 12B. 8C. 10i •如果全集口 一聖匕:v :—1和」—:I 则匚* -中标出的尺寸：单位：门匚〕，可得这个几何体得体正视图 侧视图io •在 nn 中，内角的对边分别为 ⑴沐,若打匸的面积为\‘，且| ,■/ 「,则h 门;「-111.已知函数 ".Tj 丨J,将节一的图象向右平移:个单位长度后得到函数•W 的图象，若动直线工-J 与函数工一/'（.Vi 和「■— i ：m 的图象分别交于冇，工两点，则 I ■' /丨|的最大值为A. 2B. -■'C. 1D. j12•已知函数/ I \ ） - F ' （：•'为自然对数的底数），若对任意 - ，不等式□、：*「「.「［： W —）都成立，则实数：'的取值范围是 A. HU|B. |（'-|C.D. |f <第n 卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）积是A. C. 2 D. 49.已知—I ；，点仃1“;,，W',则向量"在:方向上的投影为A.30 ~TC.B. I晦视图13.如杲数列｛an｝的前n项和Sn=2an一1,则此数列的通项公式an= _______ .14.长方体，川忙D 的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为___ .彳x I f ] 215•若函数. . •的值域是14•- 则汴的取值范围是_______ 。

四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二数学下学期3月月考试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题）1.设0是椭圆二上"上的点•若 师丐是椭圆的两个焦点，则阿刁可等于（）16 2S A. 4B. 5C. 8D. 10【答案】D 【解析】 【分析】由椭圆定义知|PF L | + |^2|= 2a,即可得到结果."11 5是椭圆的两个焦点,•••由椭圆定义知PF]十尸巧=2a = 10. 故选：D.【点睛】本题考查椭圆的定义的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质.2. 若曲线y 二/十口工+ b 在点〔Ob ）处的切线方程是 忙+卩+1 = 4，则（）A. |g = l ,B. p = - 1| , p 二 1C.卜二 1|,庄-1]D.卩=- 1| ,卩二 - 1]【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的切线方程得到切点坐标以及切线斜率，再根据导数的几何意义列方程求解即可. 【详解】 冈曲线在点何处的切线方程是F —y+i=D |, 几0—" + 1可，则= ，即切点坐标为[°丄）|, 切线斜率「|,曲线方程为卜二f 色）=^ + ,【详解】解：椭圆a| =儕=|5, P 是椭圆 16+25 = 1上的点,中,则函数的导数= 2x + m即卩氐=厂(0) = 0 + m = 1 , 即惊=],贝则 •,,故选B .【点睛】本题主要考查导数的几何意义的应用，属于中档题•应用导数的几何意义求切点处 切线的斜率，主要体现在以下几个方面： (1)已知切点卫〔牝))求斜率网,即求该点处的导数It - f\x 0\; (2)己知斜率悶求切点即解方程f g = # ; (3)巳知切线过某点M(JT P /'(X 1))(不是切点) 求切点,设出切点利用 3. 命题“？ x € R, x 2+ 2x + 1> 0” 的否定是（ ）【答案】C 【解析】 【分析】命题的否定既要否定条件也要否定结论 【详解】全称命题的否定为特称命题，所以命题“ ？ x € R, x2 + 2x + 1>0”的否定是？ x0€ R,故选C.【点睛】本题考查命题的否定，属基础题4.函数尸嗣的导数为()【答案】D 【解析】【分析】 根据幕函数求导公式，可得答案 . 【详解】幕函数叵可的求导公式圧迁%根据求导公式可得求解.2A. ? x € R, x + 2x + 1<0B. ? x € R, x 2 + 2x + K0C. ?冋 € R,,请+2^ + 10D. ?囤 € R, ^ + 7x 0 + 1>0故选D 项.【点睛】本题考查函数的求导公式，属于简单题5. 抛物线y 2=4x 的焦点坐标是【答案】D 【解析】试题分析：员=牡|的焦点坐标为口卫）|,故选D. 【考点】抛物线的性质【名师点睛】本题考查抛物线的定义•解析几何是中学数学的一个重要分支，圆锥曲线是解 析几何的重要内容，它们的定义、标准方程、简单几何性质是我们要重点掌握的内容，一定 要熟记掌握.6. 设p:『叱込Q” q ： p 它即,则p 是q 的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数和指数函数的单调性，求出不等式的解，利用充分条件和必要条件的定义进行 判断.【详解】•••『％込乞”， 即 p: [: < ' :: J即 q: |• p 是q 的充分不必要条件 故选：A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用对数函数和指数函数的单调性求出 不等式的等价条件是解决本题的关键.幕函数 A. （ 0,2）B. （ 0,1）C. （ 2,0）D. （1,0 ）7.双曲线 二二二1（2 H 的离心率为 a 2 b 2【解析】 a,c 关系，进而得a,b 关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果b 2c 2* H H ----- --------因为渐近线方程为二所以渐近线方程为【答案】B 【解析】 由椭圆的标准方程分析可得a , b 的值，进而由椭圆离心率公式 丁，解可得m 的值，即可得答案.贝则a = 竝占=曲“ =$2—m ，则有 故选：B.点睛：本题考查椭圆的几何性质，注意由椭圆的焦点位置，分析椭圆的方程的形式9. 一个动圆的圆心在抛物线上，且该动圆与直线l:x=-1相切，则这个动圆必过一个定点的坐标是（）详解：根据题意，椭圆— + — =\的焦点在x 轴上，则叵交］，口, 则其渐近线方程为B. |y = ± 寸3五 D.分析：根据离心详解: 点睛：已知双曲线方程 求渐近线方程:8.若焦点在轴上的椭圆 2 2升治的离心率为”则一 | ()A.匚B. D.分析：根据题意，【答案】A1肓二厂解得【答案】D 【解析】【分析】 由抛物线的方程可得直线 x =- 1即为抛物线的准线方程，结合抛物线的定义得到动圆一定过 抛物线的焦点，进而得到答案.【详解】解：设动圆的圆心到直线 x =- 1的距离为r , 因为动圆圆心在抛物线 y 2= 4x 上，且抛物线的准线方程为 x =-1, 所以动圆圆心到直线 x =-1的距离与到焦点（1, 0）的距离相等，所以点（1, 0） 一定在动圆上，即动圆必过定点（ 1, 0）.故选：D.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查抛物线的定义，考查数形结合的思想，属于中【解析】 【分析】根据题意分两种情况，①两焦点连线段 匡1为直角边，②两焦点连线陌为斜边，计算 P 点横坐标，代入方程得纵坐标，即可得到 P 到x 轴距离.【详解】解：a = 5, b —, c = 4,第一种情况，两焦点连线段 m 为直角边，则P 点横坐标为土 4,代入方程得纵坐标为土 _, 则P 到x 轴距离为 第二种情况，两焦点连线冋为斜边，设P （x , y ），则|PF 2| =5-孑，|PF | =” +罰 ••• | 昭| = 8,「.（ 5-申）2+（5 +討）2= 64,二P 点横坐标为± 平，代入方程得纵坐标为”，则P 到x 轴距离为u ；故选：D.A. D. (10)B.组成一个直角三角形，则点 鬥到因轴的距离是（ ）D. 弓或档题. 上一点鬥与两焦点『【答案】D【点睛】本题考查椭圆的标准方程，考查分类讨论的数学思想，解题的关键是正确分类，求 出P 点横坐标.11.已知抛物线匡三邑］的焦点为野，野是准线0上的一点，倉是直线門与百的一个交点，若 丽二侦，则四三］（） A ］B 』C. :D. □【答案】C【解析】因为世画，所以直线円的方程为汁-2禺兀-2）|,与抛物线匡亘的方程联立，可得旦 所以| • ,故选| |.【方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及直线与抛物线的位置关系，属于 难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化： （1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的 距离；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决~2 ~2 !12.已知濁是椭圆- + ^ = 1的长轴，若把线段西五等份，过每个分点作伺的垂线，分别与 n !：■椭圆的上半部分相交于 曲、因、目、已四点，设巴是椭圆的左焦点」则|FQ + |FD| + |FE| +|F®的【解析】【分析】所求目标转化成椭圆定义来求解•【详解】设椭圆右焦点邑连接匡］、匝根据椭圆对称性有EF'I 二|&珂,= E” 所以 |FQ + |FD| + |FE| +|呵=Fq + \CF\ + |FD| + \DF = 2a + 2a = 4a 而椭圆二十二=1 ,可知其中H = ，故所求式子|= 20Z5 5选择D 项.设圉到B 的距离为旦，则RQFZ 因为吓=4FQ ,所以WQ三］珂，所以直线門的斜率为,值是（）A.匚【答案】DB.匚C. 口D.匚分别连接L_|与椭圆右焦点，根据椭圆对称性有CF‘| = g||,|DF ］ = |E 可，通过等量代换，将【点睛】本题考查椭圆的对称性和定义，属于简单题 、填空题：（本大题共4小题）【分析】【详解】 0 30）二尹SX + X2 7T 1—STH — 1 =—3 23【点睛】本题考查对初等函数的求导，运用求导公式求解题目，属于简单题【答案】若匝旦，则”弓【解析】__________ 3T为若輕些，则心冬【答案】匚 【解析】 【分析】先根据抛物线的方程求得准线方程，根据椭圆的方程求得焦点，代入抛物线的准线方程求得 b .【详解】解：依题意可得抛物线匹匚羽的准线为 E],又因为椭圆焦点为0） 所以有J4 -占'=1 .即b 2= 3故b =揖. 故答案为：L_.【点睛】本题主要考查了椭圆和抛物线的简单性质，椭圆的标准方程•考查了学生对圆锥曲2J ■兀g(x) = ^cosx + A，则 = 丨丫丨13.已知函数-1 一 3一根据求导公式，对 匚求导，然后代入||得到答案71代入14.命题“若2訂如心1的逆否命题是匚命题的条件: 71=~，结论是:tana 二 1， 7T回则逆否命题是：阿圧护T|，则$芸彳，故答案15.已知抛物线尸二-4刈的准线经过椭圆-b 2=l{b A 0）的焦点，则@案 析线基础知识的掌握.16.已知日是双曲线C:x 2~=l 的右焦点，P 是C 左支上一点，也0屁⑥当网可周长最小时,该三角形的面积为 ____________ . 【答案】匡西【解析】由于1旷| ..疗 是定值，要使△ APF 的周长最小，贝U |PA|+|最小，即X 丄丫 1，耳(一3,0 ), •直线，込的方程为—= 1 ,解得「 「八或I舍)，所以P 点的纵坐标为 j ,=$丄疔-3\时=丁玄6尺6药-丁兀6*］需=匹蛋.◎4三、解答题(本大题共 6个小题) 17.求符合下列条件的曲线的标准方程。

四川省南充市阆中水观中学2018-2019学年高一数学理期末试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．B．C．D．y=x2+x+1参考答案：C考点：函数的值域．专题：计算题．分析：；y=＞0；；，可判断解答：可得函数的值域故选：C．点评：本题考查了相反向量的概念及其应用问题，是基础题目．2. （5分）tan（﹣1410°）的值为（）A．B．C．D．参考答案：A考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式把要求的式子化为tan30°，从而求得结果．解答：tan（﹣1410°）=tan（﹣180°×8+30°）=tan30°=，故选A．点评：本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．3. （5分）已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）A．B．C．D．参考答案：B考点：指数函数的图像变换．专题：数形结合．分析：因为y=|f（x）|=，故只需作出y=f（x）的图象，将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即可．解答：解：先做出y=2x的图象，在向下平移两个单位，得到y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．故选B点评：本题考查含有绝对值的函数的图象问题，先作出y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象．4. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果．【解答】解：因为四个面是全等的正三角形，则．故选A5. 幂函数（是有理数）的图像过点则f(x)的一个单调递减区间是（）A. [0,+∞)B. (0,+∞)C. (－∞,0]D. (－∞,0)参考答案：B6. △ABC的边BC所在直线上有一点D满足，则可表示为（）A. B.C. D.B7. 已知集合，，则（）A． B． C．D．参考答案：A8. 若两平行直线l1：x﹣2y+m=0（m＞0）与l2：2x+ny﹣6=0之间的距离是，则m+n=（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离．【分析】化简直线l2，利用两直线之间的距离为d=，求出m，即可得出结论．【解答】解：由题意，解得n=﹣4，即直线l2：x﹣2y﹣3=0，所以两直线之间的距离为d=，解得m=2，所以m+n=﹣2，故选C．【点评】本题考查两条平行线间的距离，考查学生的计算能力，属于中档题．9. 下列结论正确的是A.若，则B. 若，则C.若，则D. 若，则B略10. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（）A．是互斥事件，不是对立事件 B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件 D．既不是互斥事件也不是对立事件参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则________参考答案：12. 已知函数是定义域为R的奇函数，且，则参考答案：-213. 已知向量，，且直线2xcosα﹣2ysinα+1=0与圆（x﹣cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量与的夹角为60°．参考答案：60°略14. 已知角α和角β的终边关于直线y=x对称，且β=﹣，则sinα= ．参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】不妨取α∈[0，2π），则由角β=﹣，且角β的终边与角α的终边关于直线y=x对称，可得α，由此求得sinα．【解答】解：不妨取α∈[0，2π），则由角α和角β的终边关于直线y=x对称，且β=﹣，可得α=，sinα=．故答案为：．15. 数列．满足：，且，则＝_________.参考答案：16. 已知上的最大值比最小值多1，则a＝__________。