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统计学计算题解析

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1、相对指标：计划数和实际数为相对数时计划完成程度 如①劳动生产率（正指标）计划在上年的基础上提高10%，实际提高15%；②单位产品成本计划在上年基础上下降10%，实际下降15% 劳动生产率计划完成=(1+15%)/(1+10%)=104.55% 单位产品成本计划完成=(1-15%)/(1-10%)=94.44%

2、有关资料如下： 日产量分组(万只) 工人数（人） 组种植

20---30 10 25 30---40 70 35 40---50 90 45 50---60 30 55 要求：计算工人日产量的平均数和标准差系数

平均数: 

fxfX=8400/200=42(万只/人)

标准差： σ=ffxxi2)(=20012200=7.81(万只/人) 标准差系数 =7.81/42=18.60%

3、某市工业企业有关分组资料如下:P102 （注：产值利润率=实际利润/实际产值） 产值利润率（%） 一季度实际产值（万元） 二季度实际利润（万元）

5 － 10 10 －20 20 －30 5700 20500 22500 710 3514 2250 合计 48700 6474

要求:计算该市工业企业第一季度、第二季度和上半年平均产值利润率

(1) 工业企业第一季度平均产值利润率 %74.18225002050057002250025.02050015.05700075.0

 (2)工业企业第二季度平均产值利润率 (3) 工业企业上半年平均产值利润率 (0.075*5700+0.15*20500+0.25*22500+710+3514+2250) /(5700+20500+22500+9466.67+23426.67+9000) =15601.5/90593.34=17.22%

4、(8%)某人存入银行人民币10万元， 20年后能够变为30万元 (1)如按单利计算，年利率为多少？ (2)如按复利计算，年利率为多少？ (3)如按(2)利率计算20后取得50万元,最初存入人民币是多少?

计算:单利 平均利率=[(30-10)/20]/10=10% 复利 年平均本利率=201030=105.65%

平均利率=1-本利率=5.65% 最初存入人民币=50/1.056520=50/3.0019=16.66(万元)

5、有关资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7

月初男职工人数(人)

500 520 510 500 510 500 520

女职工30 32 31 32 30 31 32

%45.1525.0225015.03514075.071022503514710

占职工比重% 工人占职工比重%

80 81 80 82 80 80 80

工人劳动生产率(元/人)

1000 1200 1200 1100 1200 1200 1200

职工人数 714.29 764.71 739.13 735.29 728.57 724.64 764.71

女职工人数 214.29 244.71 229.13 235.29 218.57 224.64 244.71

工人人数 571.43 619.41 591.30 602.94 582.86 579.71 611.76

产值 571428.57 743294.12 709565.22 663235.29 699428.57 695652.17 734117.65

1.1计算第一季度女职工占职工平均比重 =（214.29/2+244.71+229.13+235.29/2） /(714.29/2+764.71+739.13+735.29/2) =232.88/742.88=31.35% 1.2计算第二季度女职工占职工平均比重 =(235.29/2+218.57+224.64+244.71/2) /(735.29/2+728.57+724.64+764.71/2) =227.74/734.40=31.01% 1.3计算上半年女职工占职工平均比重 =(214.29/2+244.71+229.13+235.29+218.57+224.64+244.71/2)/(714.29/2+764.71+739.13+735.29+728.57+724.64+764.71/2) =230.31/738.64=31.18%

2.1计算第一季度工人月劳动生产率 =[(571428.57+743294.12+709565.22)/3] /[( 571.43/2+619.41+591.30+602.94/2)/3] =674762.64/599.30=1125.92(元/人) 2.2计算第二季度工人月劳动生产率 =[(663235.29+699428.57+695652.17)/3] /[( 602.94/2+582.86+579.71+611.76/2)/3] =686105.35/589.97=1162.95(元/人) 2.3计算上半年工人月劳动生产率 =[(571428.57+743294.12+709565.22+663235.29+699428.57+695652.17)/6] /[( 571.43/2+619.41+591.30+602.94+582.86+579.71+611.76/2)/6] =680433.99/594.64=1144.28(元/人)

3.1计算第一季度工人劳动生产率 = (571428.57+743294.12+709565.22) /[( 571.43/2+619.41+591.30+602.94/2)/3] =2024287.91/599.30=3377.75(元/人) 3.2计算第二季度工人劳动生产率 = (663235.29+699428.57+695652.17) /[( 602.94/2+582.86+579.71+611.76/2)/3] =2058316.04/589.97=3488.85(元/人) 3.3计算上半年工人劳动生产率 =(571428.57+743294.12+709565.22+663235.29+699428.57+695652.17) /[( 571.43/2+619.41+591.30+602.94+582.86+579.71+611.76/2)/6] =4082603.95/594.64=6865.67(元/人)

6、某省对外贸易总额2000年比1997年增长7.9%，2001年比2000年增长4.5%，2002年又比2001年增长5%，2003—2006平均增长率为6%，试计算1997—2006年每年平均增长速度。 平均增长速度=9406.1*05.1*045.1*079.1=？

7、某集团三家公司某年工业产值计划和实际资料如下：（万元） 公司 2001 2000年实际 2001年

计 划 实 际 计划完名称 产值 比重（%） 产值 比重（%） 成（%） 产值 比2000年 增长（%）

一公司

二公司 三公司 941 589 370 49.53 31 19.47 912.77 653.79 402 46.36 33.21 20.42 97 111 108.65 835.11 459.65 405.24 9.3 42.24 –0.8 合计 1900 100 1968.56 100 103.61 1700 15.80

要求：填入上表所缺的数字。

8、有关资料如下： 产品 名称 计量 单位 销售量 销售价格（元） 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 丙 件 千克 台 1200 1500 500 1500 2000 600 1.2 1 3.2 1.3 1.1 3.5 要求：1、销售量变动相对数和对销售额绝对影响 2、销售价格变动相对数和对销售额绝对影响

销售量指数:%100*

0001

pq

pqKq=5720/4540=125.99%

5720-4540=1180(元) 价格指数: pK%100*0111pqpq=6250/5720=109.27%

6250-5720=530(万元) 9、某企业生产三种产品的有关资料（注意教材P224习题7） 商品 名称 计量 单位 总成本（万元） 个体成本指数 （p1 / p0） 个体产

量指数 （q1 / q0） 基期（p0 q0） 报告期（p1

q1） 甲 乙 丙 件 台 箱

200 50 120 234.84 51.45 158.4 1.14 1.05 1.20 1.03 0.98 1.10 要求：1、销售量变动相对数和对销售额绝对影响 2、销售价格变动相对数和对销售额绝对影响

产量指数:qK%100*0000pqpqkq=387/370=104.59% 387-370=17 成本指数:pK11111pqkpqp=444.69/387=114.91%

444.69-387=57.69 10、

年 份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

国内生产总值 57494.9 66850.5 73142.7 76967.2 80579.4 88228.1 94346.4 103553.6

逐期增长量 9355.6 6292.2 3824.5 3612.2 7648.7 6118.3 9207.2 累积增长量 —— 9355.6 15647.8 19472.3 23084.5 30733.2 36851.5 46058.7 定期发展速度 -- 116.27 127.22 133.87 140.15 153.45 164.10 180.11

环比发展速度 --- 116.27 109.41 105.23 104.69 109.49 106.93 109.76

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统计学原理计算题试题及答案(最新整理)

统计学原理计算题试题及答案(最新整理)

电大专科统计学原理计算题试题及答案计算题1．某单位40名职工业务考核成绩分别为：68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格，70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优.要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3)分析本单位职工业务考核情况。

解：（1）（2)分组标志为"成绩"，其类型为"数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。

2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

解：解:先分别计算两个市场的平均价格如下:甲市场平均价格()375.145.5/==∑∑=x m m X （元/斤）乙市场平均价格325.143.5==∑∑=f xf X (元/斤)说明:两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?解：（1)50.291001345343538251515=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf X (件）986.8)(2=-=∑∑ffX x σ（件）（2）利用标准差系数进行判断：267.0366.9===X V σ甲 305.05.29986.8===XV σ乙因为0.305 〉0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。

统计学 第三章练习题答案及解析

统计学 第三章练习题答案及解析

3%1%2%5.1++453025453025++++统计学第三章出题优课后习题答案原多项选择第三题D 选项解释有误，现在已经重新更改。

一、单项选择题1. 某商场某月商品销售额为1200万元，月末商品库存额为400万元，这两个总量指标（ ）。

A. 是时期指标B. 前者是时期指标，后者是时点指标C. 是时点指标2. 国民总收入与国内生产总值之间相差一个( )。

A. 出口与进口的差额B. 固定资产折旧C. 来自国外的要素收入净额3. 有三批产品，废品率分别为1.5%、2%、1%，相应的废品数量为25件、30件、45件，则这三批产品平均废品率的计算式应为（ ）。

A. B.C. D.4. 下列各项中，超额完成计划的有（ ）。

A. 利润计划完成百分数103.5%B. 单位成本计划完成百分数103.5%C. 建筑预算成本计划完成百分数103.5%5. 某厂某种产品生产量1月刚好完成计划，2月超额完成2%，3月超额完成4%，则该厂该年一季度各月平均超额完成计划的计算方法是（ ）。

A. 2%+4%=6%B. (2%+4%)÷2=3%C. (2%+4%)÷3=2%453025%1%2%5.1++++3%1%2%5.1⨯⨯6. 甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。

若甲乙两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重下降，则两组工人总平均日产量（ ）。

A. 上升B. 下降C. 不变D.可能上升，也可能下降7. 当各个变量值的频数相等时，该变量的（）。

A. 众数不存在B. 众数等于均值C. 众数等于中位数8. 如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么哪一种平均指标对你更有用？（ ）A. 算术平均数B. 几何平均数9. 某年年末某地区城市和乡村平均每人居住面积分别为30.3和33.5平方米，标准差分别12.8和13.1平方米，则居住面积的差异程度（ ）。

A. 城市大B. 乡村大10. 下列数列的平均数都是50，在平均数附近散布程度最小的数列是（ ）。

统计学计算题答案

统计学计算题答案

第 1 页/共 12 页1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。

书p26按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— ——（1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。

按上限公式计算：Me=U-=18-0.22=17,782、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人）20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550要求：采用简捷法计算标准差。

《简捷法》3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。

P50表：某旅游胜地旅游人数时间2004年1月1日 4月1日7月1日 10月1日 2005年1月1日旅游人数（人）520050005200540056004、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数.时间1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人）340835283250359035755、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。

表：某企业非生产人员占全部职工人数比重时间9月末10月末11月末12月末非生产人数（人）200 206 206 218全部职工人数（人）1000 1050 1070 1108非生产人员占全部职工人数比重（%）20.0 19.62 19.25 19.686、根据表中资料填写相应的指标值。

《统计学原》课程考题解析(3)

《统计学原》课程考题解析(3)

《统计学原理》课程考题解析（3）典型考题：区间估计1．考题回顾抽样估计是运用数理统计原理，在抽样调查的基础上，利用样本的实际计算样本指标，对全体研究对象的数量特征作出具有一定可靠程度的估计，以达到对现象总体的认识。

由于总体指标是表明总体数量特征的参数，所以也称参数估计。

总体参数估计是教材第5章的内容，同时也是本门课程的重点和难点内容，总体参数估计有点估计和区间估计两种，考核的重点是区间估计。

在历年的考试每次均会围绕这个内容来出题，其题型主要是计算题。

2．考题（1）2005年1月计算第3题：从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75．6分，样本标准差10分，试以95．45％的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。

如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?（2）2005年7月计算第5题（2007年1月计算第2题）：某工厂有2000个工人，用简单随机不重复方法抽出100个工人作为样本，计算出平均工资560元，标准差32.45元。

要求：（1）计算抽样平均误差；（2）以95.45%（t＝2）的可靠性估计该工人的月平均工资区间。

（3）2006年1月计算第3题：某企业生产一批日光灯管，随机重复抽取400只作使用寿命试验。

测试结果，平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。

求平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。

（4）2006年7月计算第2题（2007年7月计算第2题）：采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为188件。

要求：（１）计算样本的抽样平均误差；（２）以95．45％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝2）。

3．考题解析总体参数的区间估计是根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。