统计学计算题 (2)

安徽财经大学统计学期末考试计算题复习

1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。甲品种产量情况如下：

甲品种

要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？

（1）（公斤）

506.35

5

.2531甲==

=

∑∑f

xf x

（公斤）

44.655

8

.0)3.506420(....2.1)3.506600()(222

甲=⨯-++⨯-=

-=

∑∑f

f

x x σ （2）%93.123.50644.65V 甲===

x σσ %81.7520

6.40V 乙===

x σσ 因为7.81%<12.93%，所以乙品种具有较大稳定性，更有推广价值

2.已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准差为10.30分，而甲的成绩如下所示：

甲班

要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。（计算结果保留2位小数）

（分）

17.3760

4390

甲==

=

∑∑f

xf x

（分）

96.1360

6

)17.7395(....5)17.7354()(222

甲=⨯-++⨯-=

-=

∑∑f

f

x x σ （2）%08.1917

.7396.13V 甲===

x σσ %46.1376.5

3.10V 乙===

x σσ 因为13.46%<19.08%，所以乙班学生平均成绩的代表性好于甲班的

3.已知甲厂职工工资资料如下：

又已知乙厂职工的月平均工资为600元，标准差为120元，试比较甲乙两厂职工月平均工资的代表性大小。

（元）

660100

66000

甲==

=

∑∑f

xf x

（元）

24.233100

10

)6601100(....15)660300()(222

甲=⨯-++⨯-=

-=

∑∑f

f

x x σ （2）%34.35660

24.233V 甲===

x σσ %20600

120V 乙===

x σσ 因为20%<35.34%，所以乙厂平均工资的代表性好于甲厂

4.现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为16

请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙两企业的生产稳定性。

注意：这是一道简单算术平均的题目

（万元）35610

3560

乙==

=

∑n

x

x

（万元）

1810

)356390(....)356350()(222

乙=-++-=-=

∑n

x x

σ

（2）%4400

16V 甲===

x σσ

%06.5356

18V 乙===

x σσ 因为4%<5.06%，所以甲企业生产更稳定

5、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。要求极限误差不超过7.2公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。

（1））亩产量的上、下限：

（公斤）98.63702.7645=-=∆-x x

（公斤）652.0202.7645=+=∆+x x

总产量的上下限：

（万公斤）96.12752000098.637=⨯

（万公斤）1304.0420000652.02=⨯

（2）计算该区间下的概率()

t F ： 抽样平均误差 ()（公斤）3.59

2000040014006.72122=⎪⎭

⎫

⎝

⎛-

=⎪⎭

⎫

⎝⎛

-=

N n n x σμ 因为抽样极限误差

x x z μ=∆ 96.159

.302

.7所以≈=

∆

=

μ

z 可知概率保证程度()t F =95%

6某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断： （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）平均每人存款金额的区间范围。

（1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围：

%81600

486

1===

n n p

()()%23.39%811%811=-⨯=

-=

p p p σ 抽样平均误差 %6.1600

3923.0===

n

P p σμ

根据给定的概率保证程度()t F ,得到概率度z

()

%45.95=t F ⇒ 2=z

则抽样极限误差%2.3%6.12=⨯==∆p p t μ 估计区间的上、下限

%8.77%2.3%81=-=∆-p p

%2.84%2.3%81=+=∆+p p

（2）平均每人存款金额的区间范围：

抽样平均误差()

（元）41.02600

5002

2

===n

x σμ

概率度z=2

则抽样极限误差 （元）82.4041.202=⨯==∆x x z μ

平均每人存款额的上、下限：

（元）18.335982.403400=-=∆-x x

（元）82.440382.403400=+=∆+x x

7..某企业生产某种产品的工人有1000人，采用不重复抽样从中随机抽取100人调查当日产量，得到他们的人均日产量为126件，标准差为6.47件，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。（F （t ）=95%,t=1.96）

抽样平均误差 ()

（件）61.010*********

47.612

2

=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=N n n

x σμ 概率度z 或t=1.96

则抽样极限误差 （件）20.161.096.1=⨯==∆x x z μ

全部工人的日平均产量的上、下限：