山西省阳泉市高一上学期数学试期中考试试卷

山西省阳泉市2020年（春秋版）高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·来宾模拟) 已知全集U﹣R，集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x2﹣2x＞0}，则A∩（∁RB）=（）A . {x|0≤x＜2}B . {x|1＜x≤2}C . {x|0＜x＜1}D . {x|0≤x＜1]2. （2分） (2017高一上·厦门期末) 下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）A . y=x﹣1B . y=（）xC . y=x3D .3. （2分） (2017高一上·密云期末) 函数y=log2（x+2）的定义域是（）A . （﹣∞，﹣2）B . （﹣∞，﹣2]C . （﹣2，+∞）D . [﹣2，+∞）4. （2分）函数的图象一定过点（）A .B .C .D .5. （2分）设函数f（x）=，若存在唯一的x，满足f（f（x））=8a2+2a，则正实数a的最小值是（）A .B .C .D . 26. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知f（ +1）=x+3 ﹣1，且f（k）=3则实数k的值是（）A . ﹣3或2B . 2C . ﹣2D . 37. （2分） (2017高一上·丰台期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α（0≤α≤π）的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为y，则函数y=f（α）的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）对函数f（x）= 性质，下列叙述正确为（）A . 奇函数B . 减函数C . 既是奇函数又是减函数D . 不是奇函数也不是减函数9. （2分）若，则A . a>b>cB . a>c>bC . b>a>cD . c>b>a10. （2分）若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2，则（）A . f（2）＜f（1）＜f（4）B . f（1）＜f（2）＜f（4）C . f（2）＜f（4）＜f（1）D . f（4）＜f（2）＜f（1）11. （2分） (2016高一上·马山期中) 已知函数f（x）=x2+px+q满足f（1）=f（2）=0，则f（﹣1）的值是（）A . 5B . ﹣5C . 6D . ﹣612. （2分）设函数的定义域为(m<n),值域为,若n-m的最小值为,则实数a的值为（）A .B . 或C .D . 或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·铜陵期中) 已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=________14. （1分） (2020高一上·遂宁期末) 函数恒过定点为________．15. （1分） (2017高二下·穆棱期末) 设函数对任意实数满足 ,且当时,,则 ________.16. （1分） (2017高三上·邳州开学考) 函数f（x）=ln（2x2﹣3）的单调减区间为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分）已知定义在[﹣3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]，（I）求f（x）的解析式；（II）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．18. （10分） (2017高二下·长春期末) 已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式．（1）写出f(x)在上的解析式；（2）求f(x)在上的值域．19. （10分） (2017高一下·资阳期末) 已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集为（0，5）．（1）求b，c的值；（2）若对任意x∈[﹣1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范围．20. （10分）已知函数g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log （x+a）的图象．（1）求实数a的值；（2）解不等式f（x）＜log a．21. （15分）(2016·新课标I卷文) 某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数．（1）若n=19，求y与x的函数解析式；（2）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？22. （15分） (2018高一上·中原期中) 已知函数 .（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为，解不等式 .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

D．当 x2 x1 0 时，
f
x1
2
f
x2
f
x1
x2 2
11．下面命题正确的是（ ）
A．“ a 1 ”是“ 1 1 ”的充分不必要条件 a
B．命题“若 x 1，则 x2 1 ”的否定是“存在 x 1，则 x2 1 ”
C．设 x， y R ，则“ x 2 且 y 2 ”是“ x2 y2 4 ”的必要而不充分条件
山西省阳泉市郊区阳泉市第一中学校 2023-2024 学年高一上 学期 11 月期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．已知集合 A {12,a 2 4a,a 2} ，且 3 A，则 a （ ）
A． 1
B． 3 或 1
C．3
2．下列函数中既是奇函数，又在 (0, ) 上为减函数的是（ ）
A． f (x) x3
B． f (x) 2023x
C． f (x) x
D． 3 D． y x2
3．已知函数 f (3x 2) 的定义域为 0,1 ，则函数 f 2x 1 的定义域为（ ）
A．
3 2
C． 2,3
D． 3, 2
5．若 a 1 ，则函数 f (x) ax 与 g(x) x a 的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
2
2
1
6．若
a
1 2
3
，
b
1 5
3
，
c
1 2
3
，则
a,
b,
c
的大小关系是（
）
A． a b c

山西省阳泉市2020版高一上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A .B .C . 且D .2. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二下·中山月考) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 充要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高三下·西安开学考) 已知全集U=R，M={x|y=ln（1﹣x）}，N={x|2x（x﹣2）＜1}，则（∁UM）∩N=（）A . {x|x≥1}B . {x|1≤x＜2}C . {x|0≤x＜1}D . {x|0＜x≤1}5. （2分） (2016高一上·荆州期中) 幂函数y=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上为减函数，则实数m 的值为（）A . m=2B . m=﹣1C . m=2 或m=﹣1D . 且m≠6. （2分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x＞0），则{x|f（x﹣1）＞0}等于（）A . {x|x＞3}B . {x|﹣1＜x＜1}C . {x|﹣1＜x＜1或x＞3}D . {x|x＜﹣1}7. （2分）设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f( 1)>1，f(2)=m2-2m,f(3)=，则实数m的取值集合是（）A .B . {0，2}C .D . {0}8. （2分）函数的零点所在区间是（）A .B .C .D .9. （2分）函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的单调减区间是（）A . （3，+∞）B . （1，+∞）C . （﹣∞，1）D . （﹣∞，﹣1）10. （2分）已知是函数f(x)=lnx-（）x的零点，若,则的值满足（）A .B .C .D . 的符号不确定11. （2分）已知函数f（x）=， g（x）=x2﹣2x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）﹣2g（a）=0，则实数a的取值范围为（）A . [﹣1，+∞）B . （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C . [﹣1，3]D . （﹣∞，3]12. （2分） (2017高一上·高州月考) 函数是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·德州期中) 设函数f（x）对x≠0的实数满足，那么=________．14. （1分） (2019高一上·长春月考) 若函数，且，则 ________．15. （1分） (2019高一上·金华月考) =________， =________.16. （1分） (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）= ．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （5分） (2019高一上·郏县期中)（1）已知全集 , ，，求：（2）18. （10分） (2019高一上·平罗期中) 化简与求值：（1）；（2）．19. （15分）在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：（1）直线x﹣2y=2变成2x′﹣y′=4；（2）曲线x2﹣y2﹣2x=0变成曲线x′2﹣16y′2﹣4x′=0．20. （10分） (2016高一上·宁波期中) 已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在a∈R，对任意，总存在唯一x0∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求实数a 的取值范围．21. （15分） (2019高一上·无锡期中) 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有 .（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于的不等式 .22. （15分） (2016高一上·天河期末) 已知函数f（x）=2x+2ax（a为实数），且f（1）= ．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（3）判断函数f（x）在区间[0，+∞）的单调性，并用定义证明．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

山西省阳泉市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·唐山模拟) 设全集，，集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一上·遂宁期末) 已知幂函数的图象过点，则的值为（）A .B .C . 2D .3. （2分）如图给出了函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a-1)x2,的图象，则与函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a-1)x2,依次对应的图象是（）A . ①②③④B . ①③②④C . ②③①④D . ①④③②4. （2分） (2016高一上·临川期中) 已知函数f（x）= ，若f（f（0））=6，则a的取值等于（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 45. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知函数f（x﹣1）= ，则函数f（x）的解析式为（）A . f（x）=B . f（x）=C . f（x）=D . f（x）=6. （2分）(2017·临沂模拟) 已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式成立的是（）A . 3x﹣y＜1B . lnx＞lnyC . sin x＞sin yD . x3＞y37. （2分） (2016高一上·包头期中) 设x∈R，定义符号函数sgnx= ，则（）A . |x|=x|sgnx|B . |x|=xsgn|x|C . |x|=|x|sgnxD . |x|=xsgnx8. （2分）已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·泉港期中) 已知奇函数在上是增函数，若，，，则a，b，c的大小关系为A .B .C .D .10. （2分）(2019高三上·广东月考) 已知定义在上的偶函数对任意都有，当取最小值时，的值为（）A . 1B .C .D .11. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知函数（为自然对数的底数）在上有两个零点，则的范围是（）A .B .C .D .12. （2分）定义：若对定义域D内的任意两个x1 ， x2（x1≠x2），均有|f（x1）﹣f（x2）|＜|x1﹣x2|成立，则称函数y=f（x）是D上的“平缓函数”．则以下说法正确的有（）①f（x）=﹣lnx+x为（0，+∞）上的“平缓函数”；②g（x）=sinx为R上的“平缓函数”③h（x）=x2﹣x是为R上的“平缓函数”；④已知函数y=k（x）为R上的“平缓函数”，若数列{xn}对∀n∈N*总有|xn+1﹣xn|≤则．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共4题；共13分)13. （1分） (2016高一上·虹口期中) 若集合M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=﹣x2}，则M∩N=________．14. （10分） (2016高一上·菏泽期中) 已知函数f（x）=2x﹣，且f（）=3．（1）求实数a的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 函数的定义域为________．16. （1分） (2019高一上·大庆月考) 已知函数（其中为常数，，且）的图象经过 .若不等式在上恒成立，则实数的最大值为________三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分）求下列各式的值：（1）；（2）．18. （10分） (2016高一上·汉中期中) 设全集U={1，2，3，4，5，6}，已知集合A={1，3，4}，B={3，5，6}，求：（1）A∩B，A∪B（2）（∁UA）∪B．19. （15分）已知函数f（x）=x+ ，（1）判定函数f（x）的奇偶性；（2）讨论函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上的单调性；（3）求函数f（x）在区间[2，4]上的最值．20. （10分） (2020高二下·宁波期中) 已知函数 .（1）若，求函数f(x)的单调递增区间；（2）若，求函数在区间上的值域.21. （10分） (2019高一上·武功月考) 已知函数 .（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在上是单调函数，求的取值范围.22. （15分）(2019高一上·大庆月考) 定义在上的函数对任意都有，且当时，（1）求证: 为奇函数；（2）求证: 为上的增函数；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共13分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。