29.3 课题学习 制作立体模型 练习2

a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；

b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；

c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？（3cm2）

④下面的图形由一个扇形和一个圆组成.

a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.

b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.

c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？

13×π×52×22135=100π(cm3).

⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文.

二、自学

学生结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：观察学生具体操作中的情况.

（2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.

2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳.

四、强化

1.由三视图想象实物形状.

2.由展开图折叠立体图形，再制作模型.

五、评价

1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？掌握了哪些解题技能和方法？

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：点评学生小组合作、交流、探讨的情况，学习效果和存在的问题等. （2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）.

本节课的核心是学生动手实践，通过动手完成立体模型的制作过程，体验平面图形如何向立体图形转化和用三视图表示立体图形的作用，进一步感受平面图形与立体图形之间的联系.明白知识来源于实践、观察是得到知识的重要途径的道理.通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维.

评价作业

一、基础巩固（70分）

1.(10分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（A）

2.(10分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（B）

A B C D

29.3 课题学习 制作立体模型

学生已经学习了“由物画图”和“由图想物”，本节安排了“由图制物”的实践活动，这是结合生活实际中的问题动脑与动手相结合的活动内容．它不仅可以检验学生对本章核心内容“三视图”的掌握情况，还可以培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，观察三视图，并综合考虑各视图表的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．

【情景导入】观察下列模型，它们是如何得到的？

以上立体图形都是通过拼接平面图形得到的，如何制作平面图形，从而拼接得到立体图形呢？

【说明与建议】 说明：通过现实生活中常见的实物模型引入课题，激发学生的实际操作欲望．建议：观察三视图，并综合考虑各视图所表达的含义以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程．

命题角度 由平面展开图制作立体模型

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为(C)

A．214° B．215° C．216° D．217°

课题 29.3 课题学习 制作立体模型 授课人 素养目标 1.会根据三视图制作立体模型． 2．进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.

3.通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程． 教学重点 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.

教学难点 应用数学知识解决问题的意识和能力

授课类型 新授课 课时

教学步骤 师生活动 设计意图

回顾 1.如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是(D)

A B C D

2．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是(B)

A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥

3．如图是某几何体的三视图，主视图和左视图是两个全等的长方形，俯视图是直径等于2的圆．若长方形的长为3，宽为2，则这个几何体的体积为3π． 巩固学生已学过的知识，为学习新知做好铺垫.

数学：

(29.3

制作立体模型

) 练习（苏版九下）

1、小明的身高是 1.6 米，他的影长是 2 米，同一时辰古塔的影长是 18 米， ?那么古塔的高

是 ________米、

2、某同学想利用影子长度丈量操场上旗杆的高度， 在某一时辰， 他测得自己影子长为 0.8m，

立刻去丈量旗杆的影子长为 5m， ?他的身高为 1.6m， ?那么旗杆的高度为 _______m、

3、由 6 个大小同样的正方体搭成的几何体如图 1 所示，那么对于它的视图说法正确的选项 是〔〕

A、正视图的面积最大 B、左视图的面积最大

C、俯视图的面积最大 D、三个视图的面积同样大

4、在一天的生活中间，在〔〕时其影子最短、

A、 6 点 B、12 点 C、15 点 D、18 点

5、如图 2，一电线杆 AB的影子分别落在地上和墙上，某一时辰，小明竖起 1m?高的直杆，

量得其影长为 0.5m，现在，他又量得电线杆 AB落在地上的影子 BD长 3m，落在墙上的影

子 CD的高为 2m，小明用这些数据特别快算出了电线杆 AB 的高，请你计算，电线杆 AB?

的高为〔〕

A、 5mB、 6mC、 7mD、8m

6、如图为住所区内的两幢楼，它们的高 AB=CD=30m，两楼之间的距离 AC=24m，现需认识甲

楼对乙楼的采光的阻碍状况，当太阳光与水平线的夹角为 30°时，求甲楼的影子在乙楼

上有多高？〔精准到 0.1m， 2 ≈1.41 ， 3 ≈ 1.73 〕？

7、如图 3 是一个立体图形的二视图，依据图示的数据求出那个立体图形的体积是〔〕

A、 24 3 3 3 3

cmB、 48 cmC、 72 cm D、 192 cm

8、如图 4，太阳光芒与地面成 60°角，一棵倾斜的大树在地面上所成的角为30°， ?这时

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正方体展开图

正方体展开图共11种

1—4—1型(6种)

2—3—1型(3种)

2—2—2型(1种)

3—3型(1种)

练习：

１.水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面人教版-数学-九年级下册-打印版

是 ( )

（A）O （B） 6 （C）快 （D）乐

答案：Ｂ

２.已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（ ）

（A）d在上面． （B）e在前面．

（C）f在右面． （D）d在前面．

答案：Ｄ

分析：ａ与ｅ时对面，ｂ与ｄ是对面，ｃ与ｆ是对面．

３.下图是一个正方体的展开图，其中D表示下底面，E表示前面（观察者正对的面），F表示右面试判断A、B、C在正方体中的位置（前、后、左、右、上、下）．

答案：Ａ表示后面，Ｂ表示上面，Ｃ表示左面．

４.一个正方体盒子的展开图如图2-3所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是_________.

答案：Ｃ和Ｅ． c

e d a

b

f

A

C B D

E F 人教版-数学-九年级下册-打印版