制作立体模型 经典课件(最新版)

（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图， 并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相 等” 的；
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应 的多面体的体积和表面积各是多少？
课对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界 中抽象出来的。
很明显，关于投影和视图的知识是从实际需 要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型 联系得非常紧密。
制作立体模型
活动
1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两 组视图所表示的立体模型。
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜） 做出相应的实物模型。
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等 边三角形组成的。
（1）指出其中哪些可折叠成多面体、把上面的图 形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
新课导入
2008年北京奥运会主体育场 ——“鸟巢”
国家游泳中心——“水立方”
中国2010年上海世界博览会中国馆
科学家为了研究化学物质，制作出物质 分子的立体模型
各种建筑都离不开它的雏形——立体模型
教学目标
【知识与能力】
✓ 在实际动手中进一步加深对投影和视图知识 的认识。 ✓ 加强在实践活动中手脑结合的能力。 ✓ 体会用三视图表示立体图形的作用，进一步 感受立体图形与平面图形之间的联系。
【过程与方法】
✓ 通过创设情境，自主探索立体图形的制作过程。 ✓ 通过自主探索，合作研究讨论，加深投影和视 图的认识。 ✓ 模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的 过程与乐趣。
【情感态度与价值观】
✓ 通过创设问题情境，感受平面图形与立体图 形的关系。 ✓ 通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊 重理解他人想法的学习品质。 ✓ 通过动手实践活动，培养创新意识与创造发 明的意识。

辞鉴
使使
人人
善明
辩智
。；
诗
歌
三棱锥
四棱锥
三棱锥
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.2：画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并 指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
三棱锥
主视图 俯视图
左视图
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.3：如果图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱 锥的表面积是多少？
这个三棱锥由四个面组成 因此这个三棱锥的表面为
第二十九章 投影与视图
课题学习 制作立体模型
知识要点
1.由三视图制作立体模型 2.由展开图制作立体模型
新知导入
试一试：用正方形小木块，试着组成图中的几何图形。
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
问题1：以硬纸板为材料，分别作出下面的两组三视图 表示的立体模型.
主视图
左视图
俯视图
课程讲授
1 由三视图制作立体模型
主 由三视图制作立体模型
练一练：与如图所示的三视图对应的几何体是（ B ）
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.1：下面的每一组平面图形都是由四个等边三角 形组成的.其中哪些可折叠成三棱锥？把上面的图形描 在纸上， 剪下来，叠一叠，验证你的结论.
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
圆锥的高为
h l2 r2 132 52
=12
圆锥的体积为
1
V sh
圆锥
1 31 r 2h
32
=50π
课程讲授
2 由展开图制作立体模型

创意来源于生活
心灵手巧
各种建筑都离不开它的雏形 - -立体模型
讲授新课
制作立体模型
立体图形
体验转化过程 平面图形
主视图 左视图
高
长
宽
宽 俯视图
制作立体模型
活动
1. 以硬纸板为主要材料 ,分别做出下面的两组视图所 表示的立体模型.
2. 按照下面给出的两组视图 ,用马铃薯〔或萝卜〕做 出相应的实物模型.
a = 0, -a = 0
－〔＋1.1〕表示什么 ?－〔－7〕呢 ? －〔－9.8〕呢 ?它们的结果应是多少 ?
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数 , 4__-4__
(2)
(3)
(
1 5
)
是__ __1__的相反数 , 是____5___的相反数 ,
(
1) 5
=____1 __ ． 5．
(4) 7.1是 ____7__._1的相反数 , 7.1_7 ._1 ．__
-a和a
关于原点对称
二 多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么 ?
a 的相反数是－a , a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数 ?
在这个数前加一个 "－〞号．
问题3：假设把 a分别换成＋5 ,－7 ,0时 ,这些数的
相
反数怎a 样=表示+5?, a = -7 ,
- a = -〔 +5〕 - a = -〔 -7〕
2.一般地 ,a和 -a互为相反数.
代数意义
练一练
判断题：
〔1〕－5是5的相反数;〔 √〕
〔2〕－5是相反数;〔
×〕
〔3〕 2 1 与 互1 为相反数;〔 〔4〕－52 和5互为2相反数；〔

教学重难点
让学生亲自经历规律的发现、深入、研 究、应用的过程。 通过手工制作，实现理论与实践的结合。 在探索解决实际问题的过程中，科学的 研究态度。
用心观察，动手一试， 惊喜就在身边 ……
折纸
剪纸
心灵手巧
创意来源与生活
立体图形
体验转化过程
平面图形
左视图
主视图
高
长 宽 俯视图 宽
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科学家为了研究化学物质，制作出物质 分子的立体模型
各种建筑都离不开它的雏形——立体模型
教学目标
【知识与能力】
在实际动手中进一步加深对投影和视图知 识的认识。 加强在实践活动中手脑结合的能力。 体会用三视图表示立体图形的作用，进一 步感受立体图形与平面图形之间的联系。
课堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究 对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界 中抽象出来的。 很明显，关于投影和视图的知识是从实际需 要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型 联系得非常紧密。
2. 感性认识需要上升为理性认识，形与立体图形的联 系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即 学会画三视图和由三视图得出立体图形。从能力上 说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空 间想象能力上非常重要的。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
● 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 ──斯宾塞 ● 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 ──罗曼· 罗兰 ● 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 ──马克思 ● 人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。─马克思 ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 ──马克思 ● 人的价值蕴藏在人的才能之中。 ──马克思 ● 万事开头难，每门科学都是如此。 ──马克思 ● 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 ──马克思 ● 辛苦是获得一切的定律。 ──牛顿 ● 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有 创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。 ──爱因斯坦 ● 天才出于勤奋。 ──高尔基 ● 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。 ──列夫· 托尔斯泰 ● 天才就是这样，终身努力，便成天才。 ──门捷列夫 ● 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。 ──罗曼.罗兰 ● 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。 ──爱迪生 ● 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才──就其本质而论──只不过是对事业，对工作的热爱而已。 ──高尔基 ● 天生我材必有用。 ──李白 ● 天下兴亡，匹夫有责。 ──顾炎武 ● 青年时种下什么，老年时就收获什么。 ──易卜生 ● 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 ──托尔斯泰 ● 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达· 芬奇 ● 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 ──雷锋 ● 人的天职在勇于探索真理。 ──哥白尼 ● 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基 ● 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 ──雨果 ● 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 ──罗曼.罗兰 ● 勇于探索真理是人的天职。 ──哥白尼 ● 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 ──莫扎特 ● 越学习，越发现自己的无知。 ──笛卡尔 ● 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 ──巴斯德 ● 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 ──爱因斯坦

第二十九章 投影与视图
29.3 课题学习 制作 立体模型
1 课堂讲解 由三视图制作立体模型
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
下图是某种机器的轴承与它的三视图，你知道工人 师傅是怎样利用轴承三视图，制造这种轴承的吗?
知识点 1 由三视图制作立体模型
观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及 视图间的联系，可以想象 出三视图所表示的立体图形 的形状，这是由视图转化为立体图形的过程.下面 我们 动手实践，体会一下这个过程.
总结
根据视图制作立体图形模型的一般步骤： 通过视图想象物体的形状，将平面图形转化为
立体图形，然后分组交流、合作、制作立体模型． 注意：一般以硬纸板作为主要原料，或易切割的物 体.
例1 一个几何体的展开图如图，把它折叠后能构成的立
体图形是( A )
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥
导引：这个几何体的展开图是由三个长 方形和两个三角形组成，这个几 何体是三棱柱．故选A.
解： (1)圆锥． (2)由图可知，圆锥高为8 cm，底面直径为12 cm， 易求得母线长为10 cm. ∴S＝πr2＋πrl＝36π＋60π＝96π(cm2)．
总结
此类问题分两步进行： 第一，确定几何体的形状； 第二，根据已知数据进行计算．
1 观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义及视图 间的联系，可以想象出三视图所表示的__立__体__图__形__ 的形状．这是由__视__图___化为__立__体__图__形___的过程．
(如图)表示 的立体模型.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 7:56:00 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/282021/8/282021/8/28Aug-2128-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/282021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021

【过程与方法】
通过创设情境，自主探索立体图形的制作过程。 通过自主探索，合作研究讨论，加深投影和视 图的认识。 模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的 过程与乐趣。
【情感态度与价值观】
通过创设问题情境，感受平面图形与立体图 形的关系。 通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊 重理解他人想法的学习品质。 通过动手实践活动，培养创新意识与创造发 明的意识。
新课导入
2008年北京奥运会主体育场 ——“鸟巢”
国家游泳中心——“水立方”
中国2010年上海世界博览会中国馆
科学家为了研究化学物质，制作出物质 分子的立体模型
各种建筑都离不开它的雏形——立体模型
教学目标
【知识与能力】
在实际动手中进一步加深对投影和视图知 识的认识。 加强在实践活动中手脑结合的能力。 体会用三视图表示立体图形的作用，进一 步感受立体图形与平面图形之间的联系。
制作立体模型
活动
1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两 组视图所表示的立体模型。
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜） 做出相应的实物模型。
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等 边三角形组成的。
（1）指出其中哪些可折叠成多面体、把上面的图 形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案； （2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图， 并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相 等” 的； （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应 的多面体的体积和表面积各是多少？
课堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究 对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界 中抽象出来的。 很明显，关于投影和视图的知识是从实际需 要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型 联系得非常紧密。

人教版
29.3 课题学习制作
立体模型
九年级下
目
录
01
学习目标
02
新课引入
03
新知学习
04
课堂小结
29.2.1 画三视图
学习目标
经历由视图转化为立体图形的过程，体会平面图形与立体图形之间的联
系.
重点
29.2.1 画三视图
新课引入
工程师根据零件外观画出下列三视图，那么工人又是怎样根据图纸制造
出零件的呢？
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.
√
√
(1) 其中哪些可折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一
叠，验证你的结论.
29.2.1 画三视图
(2) 画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎
样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
29.2.1 画三视图
(3) 如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？
29.2.1 画三视图
新知学习
实验
1
1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型.
29.2.1 画三视图
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型.
想想这两组三
视图分别表示
了什么模型？
29.2.1 画三视图
29.2.1 画三视图
29.2.1 画三视图
S = 1×


÷ 2×4 =
Hale Waihona Puke 29.2.1 画三视图课堂小结
1. 根据三视图制作立体图形的关键环节是什么？
由三视图想象出对应的立体模型的形状.
2. 要检验由三视图想象出的立体图形是否正确，可以采用怎样的实践方

圆锥
圆
曲面
扇形
圆柱
圆
曲面
长方形
2.制作立体图形时，要先确定立体图形的平面展开图，根 据其平面展开图制作平面图形，然后再制作立体图形．
知识点 1 立体图形的展开与折叠 【例 1】 一个正方体的表面展开图如图 29-3-1，则正方体 中的“★”所在面的对面所标的字是( )
A．伦
B．敦
图 29-3-1 C．奥
3. 爱岗敬业，教书育人。为师者，一言一行都会对学生产生深远的影响，特别是师 范类学生，自己的形象会对他们日后的教学方式、工作态度产生潜移默化的影响。所以， 作为师范要时刻谨记我们面对不是眼前的这一名学生，而是他们背后的几代人。所以对 于自己的爱岗敬业提出了更高的要求，应该以近乎完美的苛刻标准来要求自己，评判自 己的工作，塑造自己形象，要做一个甘于物质清贫而精神富足的人。
D．运ห้องสมุดไป่ตู้
思路点拨：解决这种类型试题的一般方法有两种：(1)是根 据正方体展开图的特点，通过空间想象得出答案．(2)是通过动 手折叠或展开正方体确定结果．
答案：B
【跟踪训练】 1．下列选项中不能围成正方体的是( B )
2．把如图 29-3-2 的平面图形折叠起来，它会变成的正方 体是( B )
图 29-3-2
------------------- 谢谢喜欢！关注御用书院不迷路 ---------------------
知识点 2 利用平面图形制作立体模型 【例 2】 根据图 29-3-3 所示几何体的三视图画出几何体的 形状．
图 29-3-3
思路点拨：由三视图可知该几何体为中间有一圆柱的正方 体．
解：几何体的形状如图 D82.
图 D82
【跟踪训练】 3．图 29-3-4 所示的三视图对应的几何体是( B )

解析：观察该几何体的三视图发现其 为半个圆柱， 半圆柱的直径为 2，高为 2， 故其表面积为 π×12+（π+2）×2=3π+4.
2 2
主视图 左视图
1
俯视图
对接中考
3.(2020·宁夏中考)如图 2 是图 1 长方体的三视图，若
用 S 表示面积，S主=a2，S左=a2+a，则S俯=( A )
A．a2+a
新知探究
活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯(或萝卜) 做出相应的实物模型.
由三视图想出立体图形，将想出 来的立体图形直接刻制出来．
圆锥
新知探究
活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯(或萝卜) 做出相应的实物模型.
底面为五边形的直五棱柱， 底面五边形有三个直角.
跟踪训练 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( A )
课堂导入
观察下面的玩具模型，它们是如何得到的呢？
课堂导入
观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及视图间 的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状， 这是由视图转化为立体图形的过程. 这节课我们通过动 手实践，来体会这个过程.
新知探究
知识点：根据三视图制作立体模型
一、课题学习目的
通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面 图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图 形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.
新知探究
二、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯(或萝卜)等.
新知探究
三、具体活动 活动1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图 表示的立体模型.
新知探究
三视图
展开图
新知探究

制作立体模型
活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所
表示的立体模型.
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做 出相应的实物模型.
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.
(31) 如其果中上哪图些中可小折三叠成角三形的棱锥边？长为把上1，面那的么图对形应描的在三纸棱上锥， 的剪表下面来积，是叠多一少叠？，验证你的结论.
2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会 更明确有效.
3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有 助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画 立体图形的三视图和由三视图还原立体图形.从能 力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培 养空间想象能力是非常重要的.
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
(2) 画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出 三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学， 数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的. 很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要 (建筑、 制造等)中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密.
人教版数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年级下册课件
第二十九章 投影与视图 29.3 课题学习 制作立体模型

(4)
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挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

精品课件
1
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想 象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程， 下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．
一、 课题学习的目的 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形 转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图 形与平面图形之间的联系．
（1）指出其中哪些可耀折叠成多面体、把上面的图形描在综上，剪下来， 叠一叠，验证你的答案；
（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样 体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各 是多少？
精品课件
5
” “别听它胡说，咱不信邪，俗话说有志者事竟成，只要努力一定能办成。” 那人说：“我让你以后再不用怕任何东西。 第三个人看到了，他立刻被蜘蛛屡败屡战的精神感动了。
”狐狸如梦初醒兴奋地回答。因为他没有好好地治疗伤口，伤口愈来愈厉害了。，
阿索加见老牛生气，很害怕，赶紧跑掉了
6
二、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等．
硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视所表示的立体模型．
○
精品课件
3
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型．
精品课件
4
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．