2017-2018学年八年级数学上册 13.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形学案新人教版

人教版初二上册第2课时画对称轴教案

题 目 13.1.2 第2课时 画对称轴

年 级 八年级 学 科 数 学

课标

要求 让先生学会画轴对称图形的对称轴．

教

学

目

标 知识技艺:

会画轴对称图形的对称轴．

情感态度:

经过学习轴对称图形的对称轴的画法，进一步激起先生学习数学的兴味

重

点 轴对称图形的对称轴的画法．

难

点 轴对称图形的对称轴的画法．

教法学法

引导发现法、讨论法

教学资源 教具：多媒体、课件等.

学具：小黑板、直尺.

教 学 过 程

教学环 节 教 学 内 容 学 生 活 动 授 课

意 图

作品展现

交流一、提出效果

假设两个平面图构成轴对称，你能用什么方法验证？不经过折叠，你能用什么方法画出它的对称轴？

展现图片

先生回答折叠法可以验证，加深对轴对称的了解，接着又提出效果，惹起先生思索，确定作图方法，为下面的内容做好铺垫.

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经过作体会

活动

一：

概念构成

二、探求新知

【活动1】效果：

我们曾经学过，假设两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，所以我们只需找到两个图形的一对对应点，然后画出以对应点为端点的线段的垂直平分线即可，如何作线段的垂直平分线呢？

效果1 如图(1)，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

剖析：我们只需衔接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以失掉点A和点B的对称轴，为此作出到点A，B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线．

教员详细剖析画法、写出画法，依据画法作出图形．

先生模拟教员的画法，边写画法，边引出新课。

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教员解说对称轴的作法.

先生回忆轴对称的性质：对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

思索所作直线与A，B两点的关系:是线段AB的垂直平分线。

教员给出结论:作线段AB的垂直平分线即可.

1 / 14 轴对称

一、目标与策略

明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！

学习目标：

 通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；

 能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；

 探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；

 欣赏生活中的轴对称图形，结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称．

重点：

 轴对称概念及有关性质；

 基本图形（如线段、角）的轴对称性；

 画和轴对称有关的图形．

难点：

 轴对称的性质的探索和掌握．

学习策略：

 通过操作、归纳，探索并总结出轴对称的性质及线段垂直平分线的性质，并能运用其性质解答简单的几何问题．

二、学习与应用

（一）能够完全重合的两个图形叫 ．

（二）能够完全重合的两个三角形叫 ．

（三）两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫 ，重合的边叫 ，重合的角叫 ．

（四）全等三角形对应边 ，对应角 ．

（五）在线段上并且能够把这条线段平分点的点叫做 ．

知识回顾——复习

学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对2 / 14

知识点一：轴对称图形及对称轴

（一）轴对称图形：一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做 ，该直线就是它的 ．

（二）要点：前提是 个图形，且这个图形满足两个条件：

（1）存在直线（对称轴）；

（2）沿着这条直线折叠，折痕两旁的部分能 ．

（三）注意：一个轴对称图形的对称轴是 且不一定只有一条，可能有两条或多条．

人教版八年级《轴对称图形》说课稿

一、教材分析

1、教材的地位及作用

本节内容是《人教版》八年级上册第十二章第一节“轴对称”第一课时。对称是数学中一个非常重要的概念，教科书中人生洛的图形入手，学习轴对称及其性质，通过图片及空间想象，归纳他们的共同特征。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能，拓展学生的空间想象能力。

因此，这一节课无论在知识上，还是对学生观察能力的培养上，都起着十分重要的作用。

2、教学目标

知识技能：

1、理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。

2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。

3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

数学思考：

1、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征。

2、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括的能力。

解决问题：

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活、学会观察、增强交流。

情感态度：

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。

3、教学重点与难点

重点： 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

难点：

轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。

二、教学方法与教材处理

鉴于教材特点及初二学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法，充分运用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用图片的不同颜色的对比来启发学生，运用投影仪提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。

关于教材处理：①在轴对称图形的定义之前让学生动手操作，观察、发现、突出显现知识的产生和发展变化过程，加深学生对知识的理解。②对于新课知识讲解做了适当的改造：添加了常见的图形，让学生动手折一折，再动笔画一画。③练习题组的设计以课本为蓝本，结合学生实际作了适当补充。④根据学生课堂上的接受情况补充了实践操作、动手设计。

13．1 轴对称

13．1.1 轴对称

学习目标：

1．理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念．

2．能识别简单的轴对称图形及其对称轴．

预习

阅读教材，完成预习内容．

知识探究1

1．如果________沿一直线折叠，________的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的________．

2．把________沿着某一条直线折叠，如果它能够与另________重合，那么就说__________关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

自学反馈1

1．如图所示的图案中，是轴对称图形的有____________．

2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )

A．角 B．等边三角形 C．线段 D．直角梯形

3．下图中哪两个图形放在一起可以组成轴对称图形________．

4．轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？

点拨：区别为轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合．联系是都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性．

阅读教材，了解轴对称及轴对称图形的性质，学生独立完成下列问题：

知识探究2

1．经过线段________并且________这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

2．成轴对称的两个图形________；

3．如果两个图形关于某条直线对称，那么________是任何一对对应点所连线段的__________；

4．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的__________．

自学反馈2

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点．

(1)将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，则有△ABC≌_______，PA=_______，

∠MPA=________=________度．

(2)MN与线段AA′的关系为________________．