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2021秋人教版八年级数学上册作业课件：画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称

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人教版八年级数学上册：13.2画轴对称图形(第二课时)ppt课件

人教版八年级数学上册：13.2画轴对称图形(第二课时)ppt课件

， 2
(2)△OAB的面积等于
．
9．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、 C的坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．
(1)作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中， 点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；
(2)写△出A1B1C1的坐标．
解：(1)△A1B1C1如下图． (2)A1(0，1)，B1(2，5)， C1(3，2)．
+(b+4) 2=0，那么点M(a，b)关于y轴的
对称点的坐标(-为3，-4)
．
8．如图，知△OAB关于x轴对称． (1)点A的坐标为(1，-2)，那么点B的坐标为(1，2)
．
假设△OAB关于y轴对称的图形是△O1A1B1,那么
△O1A(01，B10)
(-1，-2)
O1 (-1，2) ，A1
B1
;
【提示】首先由正方形ABCD中，顶点A(1，3)、B(1， 1)、C(3，1)，求得点M的坐标为(2，2)，然后根据题 意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应 点的坐标，即可得规律：当n为奇数时， M的坐标为(2-n，-2)，当n为偶数时，M的坐标为 (2-n，2)．故当n=2019时，M的坐标为 (-2019，-2) ．
6．一只电子跳蚤从点A(1，-2)开场，先以x轴为对称轴 跳至点B，紧接着又以y轴为对称轴跳至点C，那么点C 的坐标为(-1，2) ．
7．(1)点(-4，b)与点(a-1，-3)关于y轴对称，那么a=5 ， b= -3 ;
(2)知点A(a，-3)与B( ，b)关于x轴对称，那么a+b=
;
(3)假设
10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的坐标系网格 中，点A、B、C都是格点． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向左平移7个单位，得到△A2B2C2，请画出 △A2B2C2； (3)知△ABC的边AC上有一点D(m，n)， 求点D在(1)(2)中的两次操作后对应 △A2B2C2的点E坐标．

《画轴对称图形》第2课时 示范教学PPT课件【初中数学人教版八年级上册】

《画轴对称图形》第2课时 示范教学PPT课件【初中数学人教版八年级上册】

A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4），
Cy D
分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．
A B1 O1
x
例题解析
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此 四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称
的点分别为： A′（ 5 ， 1 ），
C y C′
D
D′
B′（ 2 ， 1 ）， C′（ 2 ， 5 ）， D′（ 5 ， 4 ），
A
B 1 B′ O1
A′ x
例题解析
解：依次连接 A′B′ , B′C′ , C′D′ , D′A′ ,
就可得到与四边形ABCD D C y C′ D′
关于y轴对称的四边形 A′B′C′D′ ．
A
B 1 B′ O1
2．画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤． （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
再见
已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5）D（4，0） E（0，-3） 关于x轴的
对称点
关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
已知点 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（4，0） E（0，-3）
关于x轴的 对称点
A′（2，3） B′（-1，-2） C′（-6，5） D′（4，0）
（3）分别写出关于二、四象限角平分线的对称点．
（-2，-3）（-5，-6）（-4，3）（2 ， 3）
课堂练习
1．在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律？ 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（ x，-y ）；
点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（ -x，y ）．

人教版八级数学上册 第十三章132 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称(共27张PPT)

人教版八级数学上册 第十三章132 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称(共27张PPT)
b =___5__.
新课讲解
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y
轴的对称点吗?
y
A′(-2,3)
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
新课讲解
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对
称点.
y
(x , y)
关于
y轴 对称
B(-4,2)
O
B '(-4,-2) x
★关于y轴对称的点的坐标的特点是:
关于y轴的对称点分别为
在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ）
C．原点对称 D．直线y=x对称 C．原点对称
D．直线y=x对称
方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知点所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．
若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____， b=_______.
★关于y轴对称的点的坐标的特点是:
A．y轴对称
B．x轴对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单 （1）过点A作AO⊥MN，
解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解． ★关于y轴对称的点的坐标的特点是:
随堂即练
5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____，2 b=_______.4 若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____ ，6 b=_______-2. 0 6.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的 坐标为_______(2_,.-5)

人教版八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件(共18张PPT)

人教版八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件(共18张PPT)
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－__y_). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_).
1、完成下表.
已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
(2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标
为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的
坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。y Nhomakorabea5
你能根据 轴对称的 性质写出
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
左边圆脸 的眼睛和
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
嘴角的坐
-2
标吗？
-3
-4
A1的坐标为（___-2__，__3_）_ B1的坐标为（__-_4_，___3_） C1的坐标为（___-_4_，__1_）_ D1的坐标为（__-_2_，___1_）
·
A’(2,-3)
x 45
你能说出
点A与点
A’坐标的
关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关
于x轴的对称点.
y
思考：
5
4
B (-4, 2)
·
3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3

八年级上册数学教学课件13.2画轴对称图形 第2课时用坐标表示轴对称

八年级上册数学教学课件13.2画轴对称图形 第2课时用坐标表示轴对称

随堂练习
3.在平面直角坐标系中，点A（m，-2）与B（1，n）关于x 轴对称，则m=___1____，n=____2___. 4.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于y轴对称的点的坐标为 ___(-_2_,5_)__.
随堂练习
7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分 别为A（-2,1）,B(-4,5),C(-5,2). （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; （2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2.
1 关于坐标轴对称的点的坐标
问题2.3：在如图所示的平面直角坐标系中，画出下面
各点关于y轴的对称点，完成表格。 y
5
已知点
4
B(-1,2) 3 B''(1,2)
D''(
1 2
2 ,1) 1
D( 1 ,1)
2
A (2,-3) B(-1,2)
-5
-4 -3 -2 E''(-4,0)
-1-1
O
1
2
34 5 E(4,0)
课程讲授
1 关于坐标轴对称的点的坐标
问题2.1：在如图所示的平面直角坐标系中，画出下面
的点。
y
5
4
A (2,-3)
B(-1,2) 3 2 1
D( 1 ,1)
2
-5 -4 -3 -2 -1-1 O 1
2
34 5 E(4,0)
x
-2
B(-1,2)
C (-3,-4) D( 1 ,1)
2
E(4,0)
C (-3,-4)
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称

人教八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件(共39张PPT)

人教八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件(共39张PPT)

练一练
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
第一象限 (+ , +)
B（0，－2）
y轴上
(0 , y)
C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
D（－3，0）
x轴上
(X, 0)
E（－1.5，3.5）
第二象限 (- , +)
F（2，－3）
第四象限 (+ , -)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
x=m对称，则;
(x1，y1)、(x2，y2)的关系：
y y X2=2m-x1 ， 1= 2
(
m x1 x2 2
)
思考：如图,分别作出点P,M 关于 直线y=-2的对称点, 你能发现它们
坐标之间分别有什么关系吗?
· P(-2,4)
y
5
4
3 2
’
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
· M(3,1) x
12345
2. 注意总结题目的解题规律、方法 和易错点 ，提前讨论完的小组坐下改错 。
3 （精力要集中） 展示、点评、分工表
题
展示 点评（主讲） 特别提示
自主导学1
3组
学以致用3
4组
知识回顾
5组
1组 2组 9组
展示同学书 写工整，板 书清楚，
非展示同学 认真讨论并 整理学案
不讲答案，讲 重点难点，与 注意事项，方 法与总结拓展 与变形。
A（3，2） 第一象限 (+ , +) B（0，－2） y轴上 (0 , y) C（－3，－2） 第三象限 (- , -) D（－3，0） x轴上 (X, 0) E（－1.5，3.5）第二象限 (- , +) F（2，－3） 第四象限 (+ , -)

第2课时 用坐标表示轴对称【习题课件】八年级上册人教版数学

第2课时 用坐标表示轴对称【习题课件】八年级上册人教版数学

⁠
(－2，－3) .
⁠
1
2
3
4
5
6
7
8
9
素养达标
10
11
12
第2课时
用坐标表示轴对称
基础通关
能力突破
素养达标
8. 如图，在直角坐标系 xOy 中，△ ABC 关于直线 y ＝1对称，已知点 A
坐标是(4，4)，则点 B 的坐标是(
C
A. (4，－4)
B. (－4，2)
C. (4，－2)
D. (－2，4)
如图2，当 a ＞3时，
∵点 P 与点 P1关于 y 轴对称， P (－ a ，0)，
1
2
3
4
5
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7
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第2课时
用坐标表示轴对称
基础通关
能力突破
素养达标
∴ P1( a ，0).
设 P2( x ，0)，
＋
由点 P1与点 P2关于直线 l 对称，可得
＝3，即 x ＝6－ a ，∴ P2(6－
1
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第2课时
用坐标表示轴对称
基础通关
能力突破
素养达标
(2)如果点 P 的坐标是(－ a ，0)，其中 a ＞0，点 P 关于 y 轴的对称点是
P1，点 P1关于直线 l 的对称点是 P2，求 PP2的长.
解：(2)如图1，当0＜ a ≤3时，
1
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11

初二上数学课件(人教版)-画轴对称图形(第二课时)

初二上数学课件(人教版)-画轴对称图形(第二课时)
解析：根据关于x轴对称的点的坐标特征 可求B点的坐标，由x轴垂直平分线段AB， 可求AB边上的高，即可求△ABO的面积.
解：（1）B（1，2）；
（2）∵△ABO中，AB=4,AB边高为1
S
ABO

1 2

41

2.
y
-2
3
2
-3
2
3
2
(3,2) 垂直
解：(1)由图知,四边形ABCD是直角梯形,
1.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的 点的坐标规律.
2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，求点的 坐标.
3.能在平面直角坐标系中，作出关于x轴、y轴对称 的图形.
重点：坐标对称规律的探索及其应用. 难点：用坐标表示轴对称图形.
阅读课本P69-70页内容，了解本节主要内容.
(x，-y) (-x，y)
A(2，－3) A′( ) A″( )
B(－1，2) C(－6，－5) B′ ( ) C′ ( ) B″ ( ) C″ ( )
D(4，0) D′ ( ) D″ ( )
探究二：在坐标系中,作关于x轴(或y轴)的轴对称图形
2.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－4，1 ）、B（－1，－1）、C（－3，2），分别作出△ABC关 于x轴和y轴对称的图形.
1 S梯形ABCD 2 AB (BC AD)
AB 3, BC 3, AD 4

S梯形ABCD (2)如图.
21. 2本课时学习了点的标的对称规律和直角 坐标系中轴对称图形的作法.
推荐课后完成 “课后练案”内容.
例1：已知点M（x＋y，7）、N（6，3x－2y）关于x 轴对称，试求x＋y的值.

人教版八年级上册 13.2.2 用坐标画轴对称图形 (共32张PPT)

人教版八年级上册 13.2.2 用坐标画轴对称图形 (共32张PPT)

(1,2)
·
··
·· ·
[P46:7]如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,
小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小
球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始
时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小
球运动的轨迹.
l
4 3
2
1
o 1 2 3 456 7 8
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称 点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
y
C C′
D
D′
A
B B′
A′
0
x
对于这类问题,只要先求出已知图形 中的一些特殊点的对称点的坐标, 描出并连结这些点,就可以得到这 个图形的轴对称图形.
练习
1、完成下表. [
已知点
(-2,6)
关于x轴的对称点 (-2,-6)
关于y轴的对称点 (2,6)
(1,-2) (-1,3) (1,-2) (-1,-3) (-1,-2) (1,3)
A.17° B.34° C.68° D.136°
10. P在AOB内；点M，N分别是点P关于
AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点 E、F，若PEF的周长为15，求MN的长.
11.在由小正方形组成的L形的图中， 用三种不同方法添画一个小正方形，使 它成为轴对称图形。
12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE 是AB的垂直平分线，且 ∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数。
13.已知：在△ABC中，AB＜AC， BC边上的垂直平分DE交BC于点D， 交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的 周长是14cm，求AB的长。
•

人教版八年级数学上册 (画轴对称图形)轴对称教学课件(第2课时)

人教版八年级数学上册 (画轴对称图形)轴对称教学课件(第2课时)

3、设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点
的坐标是（A ）
A、（2，3） B、（-2，3） C、（-3，2） D、（-3，-2）
4、如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的
坐标为（C ）
A、（1，2） B、（2，2） C、（3，2） D、（4，2）
5、已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a=__2_， b=___4. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=__6_ ，b=__-_2.0
6、若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为（__2_,_-_5.）
7、已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b） 在第几象限？
B'、C' 的坐标.
解：如图所示： A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,-1)
A' (0,-4)
B' (2,-4)
归纳：
在坐标系中作已知图形的对称图形.
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶 点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对 称图形.
第十三章 轴对称
画轴对称图形
第2课时
学习目标
1 探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点） 2 能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点） 3 能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）
新课导入
如图，是一幅老北京城的示 意图，其中西直门和东直门是关于 中轴线对称的.如果以天安门为原 点，分别以长安街和中轴线为x轴 和y轴建立平面直角坐标系. 根据 如图所示的东直门的坐标，你能说 出西直门的坐标吗？
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B．点(3，－4)与点(－3，4)关于y轴对称
C．点(3，4)与点(3，－4)关于x轴对称
D．点(4，－3)与点(4，3)关于y轴对称
3．在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于y轴的对称点的坐标是 ____(_3_，__2_) __． 4．(2017·南京模拟)在平面直角坐标系中，点A的坐标(2，－3)，作点A 关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″， 则点A″的坐标是_________(_－．2，3)
(1)试验与探究： 由图易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2，0)，请在图中分别标 明B(5，3)，C(－2，5)关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的 坐标：B′_________，C′_________；
(3，5)
(5，－2)
(2)归纳与发现： 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m，n)关于 第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______(_n_，__m．) 解：图略
7．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于 y轴成轴对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别
C 是( ) A．M(1，－3)，N(－1，－3) B．M(－1，－3)，N(－1，3) C．M(－1，－3)，N(1，－3) D．M(－1，3)，N(1，－3)
8．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以 －1，所得图形与原图形的关系是( A) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．重合 D．以上都有可能
2021秋人教版八年级数 学上册作业课件：画轴 对称图形第2课时用坐标
表示轴对称
2020/9/11
知识点1：关于坐标轴对称的点的坐标
B
1．点M(1，2)关于x轴的对称点的坐标是( )
A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(2，1)
2．下列判断正确的是(
C )
A．点(－3，4)与(3，4)关于x轴对称
5．已知点A(a，4－b)与点B(1－b，2a)． (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y轴对称，求a，b的值．
知识点2：关于坐标轴对称的图形 6．(练习2变式)如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－ 6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( ) B A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)
的坐标是______(_－__3_，__2_)．
0<m<2
14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2 各顶点的坐标；
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在 图上画出这条对称轴．
9．(2016·宁夏)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分 别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2)． (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2.
解：(1)△A1B1C1如图所示 (2)△A2B2C2如图所示
10．坐标平面内的点A(－1，2)和B(－1，6)关于某条直线对称，则对称 轴是( C)
A．x轴
B．y轴
C．直线y＝4 D．直线x＝－1
11．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点 为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个 点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( B) A．A点 B．B点 C．C点的坐标 是(3，2)，则点B的坐标是____(_3_，__－_，2) 点C的坐标是_____(_－__3_，__－_，2)点D
解：(1)△A1B1C1如图所示 (2)∵△ABC向右平移6个单位，∴A，B，C三点的横坐标加6，纵坐标不 变，作出△A2B2C2如图所示，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)
(3)△A1B1C1和△A2B2C2关于图中直线l：x＝3对称
(－x，y)
16．如图，在平面直角坐标系中，l是第一、三象限的角平分线．