ψ = A exp[i 2π ( − νt )] λ
x
代入， 动波函数： 将 E = hν， p = h / λ代入，得单粒子一维运 动波函数：
2π ψ = A exp[i ( xp x − Et )] h
定态波函数: 定态波函数 ψ = ψ (x, y, z)
(1.2.1)
§1.2
态
量子力学的基本假设
通过本节的学习，我们可以看到微观体系 通过本节的学习，我们可以看到微观体系 区别于宏观体系的两个显著特点： 区别于宏观体系的两个显著特点： ① 量子化 ② 波粒二象性
§1.2
态
量子力学的基本假设
对于一个微观体系， 假定 I 对于一个微观体系，它的状态和有关情况可 来描述。 用波函数Ψ(x, y, z, t) 来描述。Ψ(x, y, z, t) 是体系的状态函 是体系中所有粒子的坐标和时间的函数。 数，是体系中所有粒子的坐标和时间的函数。 两粒子体系： 两粒子体系： 平面单色光： 平面单色光： Ψ = Ψ(x1, y1, z1, x2, y2, z2, t )
§1.1
实 物 微
微观粒子的运动特征
一切微观体系都是粒性和波性的对立统 一体。 一体。 E = hν，p = h/λ，两式具体揭示了波 性和粒性的内在联系：等式左边体现粒性， 性和粒性的内在联系：等式左边体现粒性， 右边体现波性；它们彼此联系，互相渗透， 右边体现波性；它们彼此联系，互相渗透， 在一定条件下又可互相转化， 在一定条件下又可互相转化，构成矛盾的对 立统一体。 立统一体。
∆ z ⋅ ∆p z ≥ ℏ / 2
h ℏ = 2π
上式表明：对于微观粒子的坐标描述得愈准确（ 上式表明：对于微观粒子的坐标描述得愈准确（即 坐标不确定量愈小），其动量的描述就愈不准确（ ），其动量的描述就愈不准确 坐标不确定量愈小），其动量的描述就愈不准确（即动 量的不确定量愈大）。反之，动量的描述愈准确， ）。反之 量的不确定量愈大）。反之，动量的描述愈准确，坐标 的描述就愈不准确。 的描述就愈不准确。 测不准关系的产生来源于物质的波粒二象性。 测不准关系的产生来源于物质的波粒二象性。 的同时测定， 对于能量 E 和时间 t 的同时测定，有类似的不确定 关系： 关系： ∆E ⋅ ∆t ≥ ℏ / 2 (1. (1 1.5)
