2014管理类联考综合数学真题解析及答案(新东方在线版)

2014年全国硕士研究生入学统一考试199管理类联考——真题参考答案一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1. 某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元，一等奖的个数为( )(A) 6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个 (E)2个【答案】E【解析】设一等奖的个数为x ，则其它奖品为26x -个，根据题意可得：400270(26)28026x x +-=⨯,解得2x =，所以答案选E.2. 某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为( )(A) 7.5万元 (B)7万元 (C)6.5万元 (D)6万元 (E)5.5万元【答案】B【解析】设甲公司每周工时费为x 万元，乙公司每周工时费为y 万元，根据题意可得 解得：7,3x y ==正确答案应为B.3. 如图1.已知3AE AB =，2BF BC =，若ABC ∆的面积为2，则AEF ∆的面积为( )(A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6图1【答案】B【解析】因为是等高三角形，故面积比等于底边比.BF=2BC ，∴24ABF ABC S S ∆∆==AE=3AB ，∴312AEF ABF S S ∆∆==故选B.4. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是( )(A)2.5升 (B)3升 (C)3.5升 (D)4升 (E)4.5升【答案】B【解析】设容器的容积为x ，则由题意得：21()0.90.4x x-⨯=，解得：3x =，故选B. 5. 如图2，图A 与图B 的半径均为1，则阴影部分的面积为( )(A)23π(C)3π (D)23-π (E)23π图2【答案】E【解析】AB=AC=AD=1.∴∠CAD=120° ACBD 为菱形，∴∴S=11221323ππ⋅⋅-⋅=-. 故选E.6.某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为( )(A)3亿元 (B)3.6亿元 (C)3.9亿元 (D)4.5亿元 (E)5.1亿元【答案】B【解析】设某公司的投资预算为x 亿元，则由题意可知即 1420.8399x x x x --== 解得 90.8 3.62x =⨯=(亿元) 所以答案选B.7. 甲、乙两人上午8:00分别自A 、B 出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B ，乙到A 后都立刻照原路返回，若两人在10:30第二次相遇，则A 、B 两地相距为( )(A)5.6公里 (B)7公里 (C)8公里 (D)9公里 (E)9.5公里【答案】D【解析】设A 、B 两地相距S 公里，甲的速度为1v ，乙的速度为2v ，由条件得8. 已知{}n a 为等差数列，且2589a a a -+=，则129a a a +++= ( ) (A)27(B)45 (C)54 (D) 81 (E)162【答案】D 【解析】{}n a 为等差数列，2852,a a a +=已知59a =，所以19512959()92981.22a a a a a a a +⋅+++===⋅= 故选D.9. 在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者是异性的概率为( )(A) 1/90 (B)1/15 (C)1/10 (D)1/5 (E)2/5【答案】E【解析】1111332222264225C C C C P C C C ==故选E.10. 已知直线L 是圆225x y +=在点（1,2）处的切线，则L 在y 轴上的截距为（ ）(A)2/5(B)2/3 (C)3/2 (D)5/2 (E)5【答案】D 【解析】直线l 是圆225x y +=在点()1,2处的切线.∴直线l 为25x y +=.∴1522y x =-+. ∴l 在y 轴上的截距为52. 故选D.11.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有( )(A)3种 (B)6种 (C)8种 (D)9种 (E)10种【答案】D【解析】该题属于4个数的错位排列，所以共有种.故选D.12. 如图3，正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为2，F 是棱C D ''的中点，则AF 的长为( ) (A)3(B)5(D) (E)【答案】A【解析】由题意可知是直角三角形. 故选A.13. 某工厂在半径为5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm ，已知装饰金属的原材料为棱长20cm 的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗， 3.14≈π)( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5(E)20【答案】C【解析】每个球形工艺品需要装饰材料的体积为：()230.0145=cm ππ⨯⨯，10000∴个的体积为：()31000031400cm π≈，又每个锭子的体积为：()33208000cm =，所以共需的定做的个数为3140080004÷≈（个）.故选C.14.若几个质数（素数）的乘积为770，则他们的和为( )(A)85 (B)84 (C)28 (D)26 (E)25【答案】E【解析】770=770=7110=7255=72511⨯⨯⨯⨯⨯⨯故选E.15. 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则4次之内停止的概率为( )(A)1/8 (B)3/8 (C)5/8 (D)3/16 (E)5/16【答案】B 【解析】21115+=2228（）. 故选B.二、条件充分性判断：第16—25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出得条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑.(A) 条件（1）充分,但条件（2）不充分(B) 条件（2）充分,但条件（1）不充分(C) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分(D) 条件（1）充分,条件（2）也充分(E) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16. 设X 是非零实数，则33118x x += (1)13x x += (2)2217x x += 【答案】A【解析】条件（1）充分：3232111()(1)3(71)18x x x x x x+=++-=⨯-=. 条件（2）不充分：3232111()(1)3(71)18x x x x x x∴+=++-=±⨯-=±. 故（1）充分（2）不充分，所以选A.17. 甲、乙、丙三人年龄相同(1)甲、乙、丙年龄等差 (2)甲、乙、丙年龄等比【答案】C【解析】（1）若当甲、乙、丙年龄成等差时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、6岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（1）不充分.（2）若当甲、乙、丙年龄成等比时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、8岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（2）不充分.（1）+（2）若当甲、乙、丙年龄既成等差又成等比，则甲=乙=丙.故（1）+（2）充分，所以答案选（C ）.18. 不等式221x x a ++≤的解集为空(1)0a <(2)2a >【答案】B【解析】 若221x x a ++≤的解集为空集，则 2121x x a ⇔-≤++≤的解集为空集，212111x x a ⇔-≤+++-≤的解集为空集，()21111x a ⇔-≤++-≤.其中()210x +≥ （1）011a a <⇒-<-，其中，反例当0.5a =-时，()21 1.50.5x +-=-.显然当0.5a =-，0x =时，()21 1.50.5x +-=-为一个解.（2）()2211111a a a x >⇒->⇒-++>故（1）不充分，（2）充分，所以选B19. 已知曲线L :236y a bx x x =+-+,则()()550a b a b +---=(1)曲线过(1,0)(2)过(1,0)-（-1,0） 【答案】A【解析】23:6l y a bx x x =+-+（1）曲线过点(1,0)，则有 0615a b a b =+-+⇒+=(5)(5)0a b a b ⇒+---=.故A 为充分条件.（2）曲线过点(1,0)-，则有故曲线过点(1,0)-不充分.故选A.20. 如图4，O 是半圆圆心，C 是半圆一点，OD AC ⊥，则OD 长(1)已知BC 长 (2)已知AO 长【答案】A【解析】因为AB 为半圆直径，所以AC BC ⊥，又因为OD AC ⊥，且O 为AB 中点，所以OD=1/2BC.∴（1）已知BC 长，可得OD=1/2BC ,故充分.（2）已知AO 长，不能得出OD ，故不充分.∴答案选A21. 已知,x y 为实数，则221x y +≥(1)435y x -≥(2)()()22115x y -+-≥ 【答案】选A(,)x y 到原点距离.（1）若435y x -≥，则≥=1∴221x y +≥∴(1)充分 （2）若()()22115x y -+-≥则22x y +≥⇒221x y +≥∴（2）不充分.故选A.22. 已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多(1)随机取出一球是白球的概率为25(2)随机取出两球，两球中至少一黑的概率小于15【答案】C【解析】设红球为m 个，黑球为n 个，白球为r 个.由（1）25r m n r ⇒=++.(1)不充分. 由（2）2245m r m n r C C +++⇒>，即()(1)4()(1)5m r m r m n r m n r ++->++++-.(2)不充分. 考虑（1）+（2）.由111m r m n r +-<++-，得45m r m n r +>++. 再由2=5r m n r ++，得21,55m n m n r m n r ><++++. 故红球最多，答案为C.23. 已知二次函数()2f x ax bx c =++，则能确定,,a b c 的值(1)曲线()y f x =过点(0,0)和(1,1) (2)曲线()y f x =与y a b =+相切【答案】C【解析】由（1）得0c =，1a b c ++=，即1a b +=，单独（1）不充分，由（2）得2b f a b a ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，即244ac b a b a -=+，单独（2）不充分. 由（1）、（2）单独，均确定不出,,a b c 的值.考虑（1）+（2）20144c a b ac b a b a⎧⎪=⎪⎪+=⎨⎪-⎪=+⎪⎩得120a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩故（1）+（2）充分，答案为C.24.方程()2220x a b x c +++=有实根(1),,a b c 是三角形的三边长(2),,a b c 等差【答案】A【解析】考查一元二次方程的根的判断、等差数列.（1）,,a b c 为三角形的三边长，有a b c +>所以()22440a b c =+->.所以充分.（2）,,a b c 等差，有2a c b += 因为()()3a c a c +-的正负不定，取,,0a b c >，3a c <时，0∆<，例如1,3,5a b c ===. 所以（2）不充分.答案为A.25. 已知{},,,,M a b c d e =是一个整数集合，则能确定集合的(1),,,,a b c d e 平均值为10(2)方差为2【答案】E【解析】显然（1）（2）单独均不充分.考虑（1）+（2）.由（1）得50a b c d e ++++=由（2）得()()()()()22222101010+d-101010a b c e -+-+-+-=由2222250,510a b c d e a b c d e ++++=++++=确定不出,,,,a b c d e 的值，故确定不出集合M.答案为E.三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。

2014年全国硕士研究生入学统一考试 199管理类联考——真题参考答案万学海文名师王莹、李楠、丁卫玲、郝贞、柯汉杰、王建奎、谢晓江、郑涛、朱杰、张全军等老师，解析2014年考研管理类硕士（199-逻辑、写作）真题：一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1. 某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元，一等奖的个数为( )(A) 6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个 (E)2个 【答案】E【解析】设一等奖的个数为x ，则其它奖品为26x -个，根据题意可得：400270(26)28026x x +-=⨯,解得2x =，所以答案选E .2. 某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为( )(A) 7.5万元 (B)7万元 (C)6.5万元 (D)6万元 (E)5.5万元 【答案】B【解析】设甲公司每周工时费为x 万元，乙公司每周工时费为y 万元，根据题意可得()10100x y +⨯= 61896x y +=解得：7,3x y == 正确答案应为B .3. 如图1.已知3AE AB =，2BF BC =，若ABC ∆的面积为2，则AEF ∆的面积为( ) (A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6图1【答案】B【解析】因为是等高三角形，故面积比等于底边比.BF=2BC ，∴24ABF ABC S S ∆∆== AE=3AB ，∴312AEF ABF S S ∆∆==故选B .4. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是( )(A)2.5升 (B)3升 (C)3.5升 (D)4升 (E)4.5升【答案】B【解析】设容器的容积为x ，则由题意得：21()0.90.4x x-⨯=，解得：3x =，故选B . 5. 如图2，图A 与图B 的半径均为1，则阴影部分的面积为( )(A)23π(B)3 (C)3π3- (D)2334-π(E)2332-π图2【答案】E【解析】AB=AC=AD=1.∴∠CAD=120° ACBD 为菱形，∴3∴S=1123213323ππ⋅⋅-⋅=. 故选E .6.某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为( )(A)3亿元 (B)3.6亿元 (C)3.9亿元 (D)4.5亿元 (E)5.1亿元 【答案】B 【解析】设某公司的投资预算为x 亿元，则由题意可知122()0.8333x x ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦即 1420.8399x x x x --==解得 90.8 3.62x =⨯=(亿元) 所以答案选B .7. 甲、乙两人上午8:00分别自A 、B 出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B ，乙到A 后都立刻照原路返回，若两人在10:30第二次相遇，则A 、B 两地相距为( )(A)5.6公里 (B)7公里 (C)8公里 (D)9公里 (E)9.5公里 【答案】D【解析】设A 、B 两地相距S 公里，甲的速度为1v ，乙的速度为2v ，由条件得1212192 1.53sv v s s v v ⎧=⎪+⎪⇒=⎨⎪=⎪++⎩ 8. 已知{}n a 为等差数列，且2589a a a -+=，则129a a a +++= ( )(A)27(B)45(C)54(D) 81(E)162【答案】D【解析】{}n a 为等差数列，2852,a a a +=已知59a =， 所以19512959()92981.22a a a a a a a +⋅+++===⋅= 故选D .9. 在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者是异性的概率为( )(A) 1/90 (B)1/15 (C)1/10 (D)1/5 (E)2/5 【答案】E【解析】1111332222264225C C C C P C C C ==故选E .10. 已知直线L 是圆225x y +=在点（1,2）处的切线，则L 在y 轴上的截距为（ ）(A)2/5 (B)2/3(C)3/2 (D)5/2 (E)5【答案】D 【解析】直线l 是圆225x y +=在点()1,2处的切线.∴直线l 为25x y +=.∴1522y x =-+. ∴l 在y 轴上的截距为52. 故选D .11.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有( )(A)3种 (B)6种 (C)8种 (D)9种 (E)10种【答案】D【解析】该题属于4个数的错位排列，所以共有种.故选D .12. 如图3，正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为2，F 是棱C D ''的中点，则AF 的长为( ) (A)3(B)5(C)5(D)22(E)23【答案】A【解析】由题意可知是直角三角形.()()()()()22222222215253DF=DD +D F =+=AF=AD +DF =+=.''∴故选A.13. 某工厂在半径为5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm ，已知装饰金属的原材料为棱长20cm 的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗， 3.14≈π)( )(A)2 (B)3(C)4(D)5(E)20【答案】C【解析】每个球形工艺品需要装饰材料的体积为：()230.0145=cm ππ⨯⨯，10000∴个的体积为：()31000031400cm π≈，又每个锭子的体积为：()33208000cm =，所以共需的定做的个数为3140080004÷≈（个）.故选C .14.若几个质数（素数）的乘积为770，则他们的和为( )(A)85 (B)84 (C)28 (D)26 (E)25【答案】E【解析】770=770=7110=7255=72511⨯⨯⨯⨯⨯⨯7+2+5+11=25,∴故选E .15. 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则4次之内停止的概率为( )(A)1/8 (B)3/8 (C)5/8 (D)3/16 (E)5/16 【答案】B 【解析】21115+=2228（）. 故选B .二、条件充分性判断：第16—25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出得条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑.(A) 条件（1）充分,但条件（2）不充分 (B) 条件（2）充分,但条件（1）不充分(C) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分 (D) 条件（1）充分,条件（2）也充分(E) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16. 设X 是非零实数，则33118x x+= (1)13x x +=(2)2217x x += 【答案】A 【解析】条件（1）充分：22222211113)2()2x x x x x x x x =+=+⋅+=++（ 221=7x x ∴+3232111()(1)3(71)18x x x x x x+=++-=⨯-=.条件（2）不充分：22111)27)9x x x x x x +-⋅=∴+=（（13x x ∴+=±3232111()(1)3(71)18x x x x x x∴+=++-=±⨯-=±.故（1）充分（2）不充分，所以选A .17. 甲、乙、丙三人年龄相同 (1)甲、乙、丙年龄等差 (2)甲、乙、丙年龄等比【答案】C【解析】（1）若当甲、乙、丙年龄成等差时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、6岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（1）不充分.（2）若当甲、乙、丙年龄成等比时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、8岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（2）不充分.（1）+（2）若当甲、乙、丙年龄既成等差又成等比，则甲=乙=丙. 故（1）+（2）充分，所以答案选（C ）. 18. 不等式221x x a ++≤的解集为空 (1)0a <(2)2a >【答案】B 【解析】 若221x x a++≤的解集为空集，则2121x x a ⇔-≤++≤的解集为空集， 212111x x a ⇔-≤+++-≤的解集为空集，()21111x a ⇔-≤++-≤.其中()210x +≥（1）011a a <⇒-<-，其中，反例当0.5a =-时，()21 1.50.5x +-=-. 显然当0.5a =-，0x =时，()21 1.50.5x +-=-为一个解. （2）()2211111a a a x >⇒->⇒-++> 故（1）不充分，（2）充分，所以选B19. 已知曲线L :236y a bx x x =+-+,则()()550a b a b +---=(1)曲线过(1,0)(2)过(1,0)-（-1,0）【答案】A【解析】23:6l y a bx x x =+-+ （1）曲线过点(1,0)，则有0615a b a b =+-+⇒+=(5)(5)0a b a b ⇒+---=.故A 为充分条件.（2）曲线过点(1,0)-，则有0617(5)(5)0a b a b a b a b =---⇒-=⇒+---=故曲线过点(1,0)-不充分.故选A .20. 如图4，O 是半圆圆心，C 是半圆一点，OD AC ⊥，则OD 长(1)已知BC 长 (2)已知AO 长【答案】A【解析】因为AB 为半圆直径，所以AC BC ⊥，又因为OD AC ⊥，且O 为AB 中点，所以OD=1/2BC.∴（1）已知BC 长，可得OD=1/2BC ,故充分. （2）已知AO 长，不能得出OD ，故不充分. ∴答案选A21. 已知,x y 为实数，则221x y +≥ (1)435y x -≥(2)()()22115x y -+-≥【答案】选A22x y +(,)x y 到原点距离. （1）若435y x -≥，则222243x y +≥+=1∴221x y +≥∴(1)充分（2）若()()22115x y -+-≥则2252x y +≥⇒221x y +≥∴（2）不充分.故选A .22. 已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多 (1)随机取出一球是白球的概率为25(2)随机取出两球，两球中至少一黑的概率小于15【答案】C【解析】设红球为m 个，黑球为n 个，白球为r 个. 由（1）25r m n r ⇒=++.(1)不充分.由（2）2245m r m n r C C +++⇒>，即()(1)4()(1)5m r m r m n r m n r ++->++++-.(2)不充分. 考虑（1）+（2）.由111m r m n r +-<++-，得45m r m n r +>++.再由2=5r m n r ++，得21,55m n m n r m n r ><++++.故红球最多，答案为C .23. 已知二次函数()2f x ax bx c =++，则能确定,,a b c 的值(1)曲线()y f x =过点(0,0)和(1,1) (2)曲线()y f x =与y a b =+相切【答案】C 【解析】由（1）得0c =，1a b c ++=，即1a b +=，单独（1）不充分，由（2）得2b f a b a ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，即244ac b a b a -=+，单独（2）不充分. 由（1）、（2）单独，均确定不出,,a b c 的值. 考虑（1）+（2）20144c a b ac b a b a⎧⎪=⎪⎪+=⎨⎪-⎪=+⎪⎩得120a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩ 故（1）+（2）充分，答案为C. 24.方程()2220x a b x c +++=有实根(1),,a b c 是三角形的三边长 (2),,a b c 等差【答案】A 【解析】考查一元二次方程的根的判断、等差数列. （1）,,a b c 为三角形的三边长，有a b c +>所以()22440a b c =+->.所以充分. （2）,,a b c 等差，有2a cb +=()2244a b c ∆=+-()()4a b c a b c =+++-()()33a c a c =+-因为()()3a c a c +-的正负不定，取,,0a b c >，3a c <时，0∆<，例如1,3,5a b c ===. 所以（2）不充分. 答案为A.25. 已知{},,,,M a b c d e =是一个整数集合，则能确定集合的 (1),,,,a b c d e 平均值为10 (2)方差为2【答案】E 【解析】显然（1）（2）单独均不充分.考虑（1）+（2）.由（1）得50a b c d e ++++=由（2）得()()()()()22222101010+d-101010a b c e -+-+-+-=()2222220a b c d e a b c d e ++++-++++251010+⨯=22222a b c d e ++++()21051020a b c d e =-⨯+++++ 2105102050=-⨯+⨯510=由2222250,510a b c d e a b c d e ++++=++++= 确定不出,,,,a b c d e 的值，故确定不出集合M.答案为E.三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。

2014年全国硕士研究生入学统一考试199管理类联考——真题参考答案万学海文名师王莹、李楠、丁卫玲、郝贞、柯汉杰、王建奎、谢晓江、郑涛、朱杰、张全军等老师，解析2014年考研管理类硕士（199-逻辑、写作）真题：一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1. 某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元，一等奖的个数为( )(A) 6 (B)5 (C)4 (D)3 (E)2 个个个个个【答案】Ex26?x个，根据题意可得：，则其它奖品为【解析】设一等奖的个数为400x?270(26?x)?280?26,x?2，所以答案选E解得.2. 某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为( ) (A) 7.5 (B)7 (C)6.5 (D)6 (E)5.5 万元万元万元万元万元【答案】Byx万元，根据题意可得设甲公司每周工时费为万元，乙公司每周工时费为【解析】(x?y)?10?100 96?18y6x?x?7,y?3解得：B .正确答案应为AE?3ABBF?2BC?ABC?AEF的面积为1.3. 如图已知( 2，，则，若) 的面积为(A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6FCEAB1图【答案】B【解析】因为是等高三角形，故面积比等于底边比.S?2S?4? BF=2BC，ABC?ABF?S?3S?12?，AE=3AB ABF??AEF故选B.4. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是( )(A)2.5升(B)3升(C)3.5升(D)4升(E)4.5升【答案】Bx?12x x?30.4()?0.9?，故选，解得：【解析】设容器的容积为B，则由题意得：.x5. 如图2，图A与图B的半径均为1，则阴影部分的面积为( ) ????3332322???(D) (A)(C) (B)(E) 42234333图2【答案】E【解析】AB=AC=AD=1.3??? CD=°ACBD为菱形，CAD=120?3121??3?2?????1?. S=3232故选E.6.某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为( )(A)3 (B)3.6 (C)3.9 (D)4.5 (E)5.1 亿元亿元亿元亿元亿元【答案】B【解析】x亿元，则由题意可知设某公司的投资预算为221??x?x?()?0.8??333??142x?x??xx?0.8即993．93.60.8???x) ( 亿元解得2B.所以答案选第一次相遇，之后速度均提高了9:00、B出发相向而行，7. 甲、乙两人上午8:00分别自A、A后都立刻照原路返回，若两人在10:30第二次相遇，则公里/小时，甲到B，乙到A1.5)( B两地相距为公里(E)9.5公里(D)9公里(A)5.6公里(B)7公里(C)8D【答案】S B A、vv，乙的速度为两地相距，由条件得【解析】设公里，甲的速度为12s?1??v?v?219??s?s2?1.5??3??vv?21??a9??aa?a???aa?a，则为等差数列，且) ( 8. 已知852912n(E)162(D) 81(A)27(B)45(C)54D【答案】,2aa?a?9a?{a}【解析】已知为等差数列，，5825n a2)9??9(aa591?81.9?a??a??a??a所以521922故选D.9. 在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者是异性的概率为( )(A) 1/90 (B)1/15 (C)1/10 (D)1/5 (E)2/5【答案】E1111CCCC22332P??【解析】222CCC5246故选E.22x?y?5Ly轴上的截距为（1,2）处的切线，则10. 已知直线L是圆在）在点（(A)2/5 (B)2/3 (C)3/2 (D)5/2 (E)5D 【答案】??22l,215y?x?处的切线是圆.【解析】在点直线15l x?y??5?x?2y??. .直线为225l y?.轴上的截距为在2故选D.个部门中的其他部4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4某单位决定对11.)门任职，则不同的方案有(种(E)10(D)9种种(C)8种(B)6(A)3种D【答案】.种个数的错位排列，所以共有【解析】该题属于4 .故选D??????DABCD?ACBDC FAF的中点，是棱的长为( 3，正方体) ，的棱长为2则如图12.22523(D) (A)3 (B)5(E)(C)A【答案】.【解析】由题意可知是直角三角形22????22??5DF=DD1=+2D=F+??222????2.?AF=+5DF+AD3=2=A.故选，已知装饰金属的0.01cm5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为13. 某工厂在半径为个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑的正方体锭子，则加工10000原材料为棱长20cm?3.14?))( 加工损耗，(E)20 (D)5 (B)3 (C)4 (A)2C【答案】??32??10000?cm?50.01?4=个的【解析】每个球形工艺品需要装饰材料的体积为：，????333?cmcm20800010000??31400，所以共需的，又每个锭子的体积为：体积为：4?31400?8000.（个）定做的个数为C故选.)770，则他们的和为( 若几个质数（素数）的乘积为14. (E)25(A)85 (B)84 (C)28 (D)26E【答案】115255=72110=7770=7?????? 770=【解析】?7+2+5+11=25,.E故选．次之内停止415. 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则)的概率为((E)5/16 (C)5/8 (D)3/16 (A)1/8 (B)3/8B 【答案】51112=）+（【解析】.8222.故选B）30分.要求判断每题给出得条件（1,第16—25小题每小题3分,共二、条件充分性判断：请选择一D、E五个选项为判断结果, 和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A、B、C、.项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑(A)1,2）不充分条件（但条件（）充分(B) 2,1 ）不充分）充分条件（但条件（(C) 2,12 1）联合起来充分）单独都不充分）和条件（条件（但条件（）和条件（(D) 21, ）也充分）充分条件（条件（(E) 2,1 12）联合起来也不充分条件（条件（）和条件（）和条件（）单独都不充分1318x?? 16. 设X是非零实数，则3x1127??x?x?3 (1)(2)2xxA 【答案】【解析】）充分：条件（1111122222?x)??x??2x??(3)?（x?22xxxx12=7??x2x11123181)??(7x???1)?xx??(?)(3.23xxx）不充分：条件（2111122?9?x???37?2x???（x?)（x?)xxxx11132??1)??3?(7???x??(x)(x1)??18.23xxx故（1）充分（2）不充分，所以选A.17. 甲、乙、丙三人年龄相同甲、乙、丙年龄等比(2) 甲、乙、丙年龄等差(1)．【答案】C【解析】（1）若当甲、乙、丙年龄成等差时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、6岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（1）不充分.（2）若当甲、乙、丙年龄成等比时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、8岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（2）不充分.（1）+（2）若当甲、乙、丙年龄既成等差又成等比，则甲=乙=丙.故（1）+（2）充分，所以答案选（C）.2?2x?xa?1的解集为空不等式18.a?0a?2 (2) (1)B 【答案】【解析】2?x1?2x?a的解集为空集，则若2?2x?a?11???x的解集为空集，2?2x?1?a?1?x?1?1?的解集为空集，??0.5??1a???a?0a?10.5?x?1??1.5. ），其中，反例当时，22????11x?1??a??1??0?1?x .其中2（12??0??0.5xa?0.5?1.5??x?1. ，显然当时，为一个解2??1??a?1?x?1?a?2?a?11）（2B 2）充分，所以选故（1）不充分，（????3205??ab?5?a?b x??6xay??bxL ,则19. 已知曲线:(1,0)(?1,0)（过-1,0）(2)(1)曲线过A【答案】23x6x?bxl:y?a??【解析】(1,0)，则有1（）曲线过点0?a?b?6?1?a?b?5?(a?b?5)(a?b?5)?0..为充分条件A故．1,0)(?，则有2）曲线过点（05)?a?b?b?7?(a??5)(?0?ab?6?1?a?b1,0)(?.不充分故曲线过点A.故选OD?ACOD长，则如图4，O是半圆圆心，C是半圆一点，20.AO长(2)已知已知BC长(1)A【答案】ACOD?AC?BC中点，所AB，且，又因为O为【解析】因为AB为半圆直径，所以OD=1/2BC.以?. 故充分BC长，可得OD=1/2BC ,（1）已知. ，故不充分AO长，不能得出OD（2）已知?A答案选221?x?yyx,为实数，则21. 已知22????5??y?11x?54y?3x? (1)(2)A【答案】选22y?x)(x,y. 【解析】到原点距离表示点522?x?y53y?x?4=1d=，则）若（1223?4221yx????充分(1)22????51x?1??y?）若（22222?yx1???xy?25??（2）不充分则.故选A.22. 已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多2随机取出一球是白球的概率为(1)51 (2)随机取出两球，两球中至少一黑的概率小于5．【答案】Cmnr个个，白球为个，黑球为. 【解析】设红球为r2??.(1)不充分.由（1）m?n?r52C44r?1)m?r)(m?(?rm???，即）.(2)不充分. 由（22(m?n?r)(m?n?r?1)5C5r?m?n m?r?1m?r4?1?.考虑（1）+（2）.，得由5rn??1m?m?n?r1nm2r2??=,.，得再由5?r5m?n?m?nnr5m??r故红球最多，答案为C.??2cbx??axf?x cb,a,的值，则能确定23. 已知二次函数????xfy?yf?x y?a?b(1,1)(0,0)相切过点曲线和曲线(2)与(1)C 【答案】【解析】c?0a?b?c?1a?b?1，单独（，即11由（）得，）不充分，2b?4acb???a?bf??a?b，即由（2）得，单独（2）不充分. ??a4a2??a,b,c的值）单独，均确定不出. 2由（1）、（考虑（1）+（2）??a??10c?????b?2a?b?1得????0?c2b?4ac??b??a?4a?故（1）+（2）充分，答案为C.??220?c?2?a?bxx有实根方程24.a,b,ca,b,c等差(2) 是三角形的三边长(1)A 【答案】【解析】考查一元二次方程的根的判断、等差数列.a?b?c ca,,b为三角形的三边长，有）1（．2??204ca?b???4. 所以.所以充分c?a?bc,a,b）等差，有（2 22??2c4?a?b4??????c?bb?c??4aa?????c3aa?c??3????0?c?3a?c3ca?a?5??03,c?1,b?aa,b,c. 时，，，例如的正负不定，因为取. ）不充分所以（2 A.答案为??ed,b,cM?,a,已知是一个整数集合，则能确定集合的25.e,,c,da,b2方差为(1)(2)平均值为10E 【答案】【解析】.显然（1）（2）单独均不充分50e?c?d?a?b? 1）得21）+（）.由（考虑（22222??????????10?+d-1010a?10??b?10??c?10e由（2）得??222222e??cd??ed?20?a?ba?cb?1010??5???222222e?c??20da?b10??5?10?ed??c?ab?250??20?10?5?10510?22222510??ab?c?d?eeca?b??d??50,由eb,d,c,a,E.答案为确定不出的值，故确定不出集合M.五CA分。

2014年会计硕士管理类联考数学真题与答案一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为（E）A 6B 5C 4D 3 E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。

26个奖品的均价为280元，得知总价为26*280元。

由题意立方程400X+270（26-X）=26*280。

计算得出X=2，所以答案为E2. 某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为（B）A 7.5万元B.7万元 C. 6.5万元D.6万元E.5.5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。

由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10（X+Y）=100，即Y=10-X ……①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y=96 ……②将方程①带入方程②，X=7，所以答案为B3. 如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2，则三角形AEF的面积为（B）A.14B. 12C. 10D.8E.6解析：做辅助线AD⊥BF，垂足为D，AD即△ABC和△ABF的高。

∵S△ABC=2=?BC*AD由题知2BC=FB∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4做辅助线FG⊥AE，垂足为G，FG即△AFE和△AFB的高。

∵3AB=AE, S△ABF=?AB*FG=4S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12所以答案为B4. 某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A.3亿元B.3.6亿元C.3.9亿元D.4.5亿元E.5.1亿元解析：设该项目预算为X亿元。

MBA联考数学真题2014年12月(总分75, 做题时间90分钟)一、问题求解题(下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的) 1.若实数a、b、c满足a:b:c=1:2:5，且a+b+c=24，则a 2 +b 2 +c 2 =______．SSS_SINGLE_SELA 30B 90C 120D 240E 270该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解析] 设a=k，b=2k，c=5k，代入a+b+c=24，k+2k+5k=24，因k=2，则a=3，b=6，c=15，得a 2 +b 2 +c 2 =3 2 +6 2 +15 2 =270．2.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门的人数是甲部门的2倍；如果把乙部门的调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司总人数为______．SSS_SINGLE_SELA 150B 180C 200D 240E 250该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 设甲、乙两个部门各有x，y人，3.设m、n是小于20的质数，满足条件|m-n|=2的{m，n}共有______．SSS_SINGLE_SELA 2组B 3组C 4组D 5组E 6组该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] 枚举质数：2，3，5，7，11，13，17，19发现满足|m-n|=2的集合有{3，5}，{5，7}，{11，13}，{17，19}共4组．4.如图所示，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 如下图所示，易得∠AOB=120°，5.某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用了45min，速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120km/h，此人还能按原定时间到达B地，则A、B两地距离为______．SSS_SINGLE_SELA 450kmB 480kmC 520kmD 540kmE 600km该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 设A，B两地距离为Skm，原定时间为t，6.在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩为80，81，81.5，三个班的学生分数之和为6592，三个班共有学生______人．SSS_SINGLE_SELA 85B 86C 87D 88E 90该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 设甲、乙、丙三个班分别有x，y，z人，则80x+81y+81.5z=6952，若85人，按照每班均分最多81.5分算：85×81.5=6927.5＜6952，不可能；若87人，按照每班均分最少80分算：87×80=6960＞6952，不可能；所以，应该是86人．或估算：人数应该介于两者之间，应该是86人．7.有一根圆柱形铁管，厚度为0.1m，内径为1.8m，长度为2m，若将其熔化后做成长方体，则长方体的体积为______m 3．SSS_SINGLE_SELA 0.38B 0.59C 1.19D 5.09E 6.28该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] 长方体的体积和圆柱体积相同，(注意内径为圆柱内圆的直径)，8.如图所示，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7．E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E 该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析]9.已知x1，x2是方程x 2 -ax-1=0的两个实根，则=______．•**+2•**+1•**•****+2SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析]10.一件工作，甲、乙两人合作需要2天，人工费2900元；乙、丙两人合作需要4天，人工费2600元；甲、丙两人合作2天完成全部工作量的，人工费2400元；则甲单独完成这件工作需要的时间与人工费为______．SSS_SINGLE_SELA 3天，3000元B 3天，2580元C 4天，3000元D 4天，2700元E 4天，2900元该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 设甲、乙、丙单独做各需x，y，z天，每天各需a，b，c元，即甲单独做需3天．11.若直线y=ax与圆(x-a) 2 +y 2 =1相切，则a 2 =______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解析] 圆心(a，0)，直线方程ax-y=0，半径r=1，利用圆心到直线的距离d等于半径r，代入解得12.设点A(0，2)和B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y 为两边的矩形面积的最大值为______．A．B．C．D．E．SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 直线AB方程为：2x+y=2，利用均值不等式得：即13.某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前年下降了40%，2013年末产值约为2005年产值的14.46(≈1.95 4 )倍，则q为______．SSS_SINGLE_SELA 30%B 35%C 40%D 45%E 50%该题您未回答:х该问题分值: 3答案:E[解析] 设2005年末产值为a，则2009年末产值为a(1+q) 4，2013年末产值为a(1+q) 4 (1+0.6q) 4，列方程即12q 2 +32q-19≈0，(2q-1)(6q+19)≈0，q≈50%．14.某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，则甲获得冠军的概率为______．SSS_SINGLE_SELA 0.165B 0.245C 0.275D 0.315E 0.330该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] 分两种情况讨论：(1)甲胜乙：且丙胜丁、最后甲胜丙；(2)甲胜乙：且丁胜丙、最后甲胜丁．甲获得冠军的概率为P(A)=0.3×(0.5+0.8+0.5×0.3)=0.165．15.平面上有5条平行直线，与另一组n条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则n=______．SSS_SINGLE_SELA 5B 6C 7D 8E 9该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] 所以n=8．二、条件充分性判断(要求判断每题给出的条件(1)与条件(2)能否充分支持题干中陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．• D.条件(1)充分，条件(2)也充分．• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．SSS_SIMPLE_SIN1.信封中装有10张奖券，只有一张有奖．从信封中同时抽取2张，中奖概率为P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖概率为Q，则P＜Q．(1)n=2． (2)n=3．A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] 同时抽取2张，等可能事件概率，则中奖概率为从信封中每次抽取1张奖券后放回，属于独立重复试验，正面比较麻烦，考虑反面做比较好．条件(1)n=2时，中奖概率为P＞Q，故不充分．条件(2)n=3时，中奖概率为所以P＜Q，故充分．SSS_SIMPLE_SIN2.已知p，q为非零实数，则能确定的值．(1)p+q=1． (2)A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B[解析] (1)p+q=1，得p=1-q，代入不确定．SSS_SIMPLE_SIN3.已知a，b为实数，则a≥2或b≥2．(1)a+b≥4．(2)ab≥4．A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A[解析] a，b两数平均数大于或等于2，则a，b至少有一个大于或等于2．或画出图形，如下图所示，容易观察：a+b≥4 a≥2或b≥2，充分．(2)ab≥4，举反例：a=-3，b=-4，显然不满足a≥2或b≥2，不充分．SSS_SIMPLE_SIN4.圆盘x 2 +y 2≤2(x+y)被直线L分成面积相等的两部分．(1)L：x+y=2． (2)L：2x-y=1．A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析] x 2 +y 2≤2(x+y)，即(x-1) 2 +(y-1) 2≤2，过其圆心(1，1)即可．(1)x+y=2满足；(2)2x-y=1满足．SSS_SIMPLE_SIN5.已知{an }是公差大于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和，则Sn≥S10，n=1，2，…(1)a10 =0． (2)a11a10＜0．A B C D E 该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D[解析](1)a10 =0，d＞0，说明a1，a2…a9＜0，即(Sn)min=S10=S9，则Sn≥S10，充分．(2)a11 a10＜0，因为d＞0，所以a10＜0，a11＞0，(Sn)min=S10，故Sn ≥S10，充分．SSS_SIMPLE_SIN6.几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量．(1)若每人分三瓶，则剩余30瓶．(2)若每人分10瓶，则只有1人不够．A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] 设有x 个朋友，y 瓶水，显然(1)与(2)均不充分， 由题意得3x+30=y ，又 代入y=3x+30到不等式中，解得所以x=5即y=45．SSS_SIMPLE_SIN7.已知M=(a 1 +a 2 +…a n-1 )(a 2 +a 3 +…a n )，N=(a 1 +a 2 +…a n )(a 2 +a 3 +…a n-1 )，则M ＞N ．(1)a 1 ＞0． (2)a 1 a n ＞0．A B C D E 该题您未回答:х 该问题分值: 3 答案:B[解析] 作差：整体代入法，设S=a 1 +a 2 +…+a n ，M-N=(a 1 +a 2 +…+a n-1 )(a 2 +a 3 +…+a n )-(a 1 +a 2 +…+a n )(a 2 +a 3 +-…+a n-1 )=(S-a n )(S-a 1 )-S(S-a 1 -a n )=S 2 -a 1 S-a n S+a n a 1 -S 2+a 1 S+a n S =a 1 a n ， M ＞Na 1 a n ＞0，(1)a 1 ＞0不充分；(2)a 1 a n ＞0充分．SSS_SIMPLE_SIN8.设{a n }是等差数列，则能确定数列{a n }． (1)a 1 +a 6 =0． (2)a 1 a 6 =-1．A B C D E 该题您未回答:х 该问题分值: 3 答案:E[解析] a 1 、a 6 为方程x 2 -1=0的两根，x=1或x=-1， 所以 因为有两个数列，显然无法确定．SSS_SIMPLE_SIN9.已知x 1 ，x 2 ，x 3 都是实数，x 为x 1 ，x 2 ，x 3 的平均数，则 k=1，2，3．(1)|x k |≤1，k=1，2，3． (2)x 1 =0．A B C D E 该题您未回答:х 该问题分值: 3 答案:C[解析] (1)|x k |≤1，k=1，2，3， x 1 ，x 2 ，x 3 ∈[-1，1]，依次取1，-1，-1，则不充分．(2)x 1 =0，显然不充分；联合不妨以x 2 为例：即证明其最大值小于或等于1．当x2 =1，x3=-1时．取最大值且等于1，则SSS_SIMPLE_SIN10.底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S1，半径为R的球体表面积记为S2，则S1≤S2．A B C D E该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C[解析] S1=2πrh+2πr 2，S2=4πR 2，S1≤S2，代入得2πrh+2πr 2≤4πR 2，即4R 2≥2rh+2r 2，这是题干成立的充要条件．(1) 即2R≥r+h 4R 2≥(r+h) 2，(r+h) 2 -(2rh+2r 2 )=h 2 -r 2，无法判断其大小，不充分．(2) ．取R→0，显然不充分．联合即相加消去R，得h≥r．即(r+h) 2≥2rh+2r，所以联合起来充分，故选C．1。

2021管理类联考综合数学真题解析及答案〔新东方在线版〕新东方在线2021考研管理类综合考试已结束。

新东方在线全国研究生入学考试研究中心专业硕士教研室对各科真题进行了深度全面逐一解析，帮助大家对自己的作答情况有一个整体、客观的认识，并希望能对广阔2021考的备考有所帮助。

以下是管理类综合数学局部真题及参考答案。

新东方在线名师提醒：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题局部，不同考生有不同顺序。

请在 核对答案时注意题目和选项的具体内容。

一、问题求解：第1~15小题，每题3分，共45分。

以下每题给出的A 、B 、C 、D E 五个选项中，只有一项为哪一项符合试题要求的。

请在答题卡..上将所选项的字母涂黑。

1. 某部门在一次联欢活动中共设了 26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元， 其他奖品均价为270元，一等奖的个数为〔A 〕 6〔B 〕 5 〔C 〕 4 〔D 〕 3 〔E 〕 2 【答案】E【解析】设一等奖的个数为，那么其他奖品个数为，由题可得：，解得，所以答案选 E 。

【知识点】应用题-平均值问题【难易度】 ★☆☆☆☆2. 某单位进行办公室装修，假设甲、乙两个装修公司合作，需 10周完成，工时费为100万元， 甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元。

甲公司每周的工时费为 〔A 〕 7.5万元〔B 〕 7万元 〔C 〕 6.5万元 〔D 〕 6万元 〔E 〕 5.5万元 【答案】B【解析】设甲公司每周工时费为万元，乙公司每周工时费为万元，根据题意可得方程组 解得。

【知识点】应用题-工程问题3. 如图1,AE=3AB BF=2BC 假设厶ABC 的面积是2,那么厶AEF 的面积为【解析】利用等高三角形面积比等于底边比的性 应选B 。

【知识点】平面几何 4.某公司投资一个工程。

上半年完成了预算的，下半年完成了剩余局部的，此时还有8千万元投资未完成，那么该工程的预算为〔A 〕 3亿元〔B 〕 3.6亿元 〔C 〕 3.9亿元 〔D 〕 4.5亿元〔E 〕 5.1亿元 【答案】B【解析】设某公司的投资预算为亿元，那么由题可知 (A ) 14(B ) 12 (C ) 10(D ) 8 (E ) 6 【答案】BB图1,即，解得所以答案选B。

2014MBA联考数学真题及解析⼀、问题求解：第1~15⼩题，每⼩题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有⼀项是符合试题要求的。

1、某部门在⼀次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中⼀等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，⼀等奖的个数为（E）A 6B 5C 4D 3 E2解析：设⼀等奖有X个，则其他奖项有26-X个。

26个奖品的均价为280元，得知总价为26*280元。

由题意⽴⽅程400X+270（26-X）=26*280。

计算得出X=2，所以答案为E2.某公司进⾏办公室装修，若甲⼄两个装修公司合做，需10周完成，⼯时费为100万元，甲公司单独做6周后由⼄公司接着做18周完成，⼯时费为96万元，甲公司每周的⼯时费为（B）A 7.5万元B.7万元 C. 6.5万元D.6万元E.5.5万元解析：设甲公司每周⼯时费为X万元，⼄公司每周⼯时费为Y万元。

由题意甲⼄两个装修公司合做，需10周完成，⼯时费为100万元得知10（X+Y）=100，即Y=10-X ……①⼜甲公司单独做6周后由⼄公司接着做18周完成，⼯时费为96万元，得⽅程6X+18Y=96 ……②将⽅程①带⼊⽅程②，X=7，所以答案为B3.如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三⾓形ABC的⾯积为2，则三⾓形AEF的⾯积为（B）A.14B. 12C. 10D.8E.6解析：做辅助线AD⊥BF，垂⾜为D，AD即△ABC和△ABF的⾼。

∵S△ABC=2=?BC*AD由题知2BC=FB∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4做辅助线FG⊥AE，垂⾜为G，FG即△AFE和△AFB的⾼。

∵3AB=AE, S△ABF=?AB*FG=4S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12所以答案为B4. 某公司投资⼀个项⽬，已知上半年完成预算的三分之⼀，下半年完成了剩余部分的三分之⼆，此时还有8千万投资未完成，则该项⽬的预算为（B）A.3亿元B.3.6亿元C.3.9亿元D.4.5亿元E.5.1亿元解析：设该项⽬预算为X亿元。

绝密 启用前考生姓名考生编号２０１４年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题（科目代码：１９９）考生注意事项㊀㊀１．考生必须严格遵守各项考场规则．（１）考生在考试开考１５分钟后不得入场．（２）交卷出场时间不得早于考试结束前３０分钟．（３）交卷结束后，不得再进考场续考，也不得在考场附近逗留或交谈．２．答题前，应按准考证上的有关内容填写答题卡上的 考生姓名 报考单位 考生编号 等信息．３．答案必须按要求填涂或写在指定的答题卡上．（１）填涂部分应该按照答题卡上的要求用２Ｂ铅笔完成．如要改动，必须用橡皮擦干净．（２）书写部分必须用（蓝）黑色字迹钢笔㊁圆珠笔或签字笔在答题卡上作答．字迹要清楚．４．考试结束后，将答题卡装入原试卷袋中，试卷交给监考人员．题型问题求解条件充分性判断逻辑推理写作分值４５分３０分６０分６５分自测分２０１４年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题一㊁问题求解：第１ １５小题，每小题３分，共４５分．下面每题给出的Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ五个选项中，只有㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀一项是符合试题要求的．１．某部门在一次联欢活动中共设了２６个奖，奖品均价为２８０元，其中一等奖单价为４００元，其他奖品均价为２７０元，一等奖的个数为（㊀㊀）Ａ．６Ｂ．５Ｃ．４Ｄ．３Ｅ．２２．某单位进行办公室装修，若甲㊁乙两个装修公司合做，需１０周完成，工时费为１００万元；甲公司单独做６周后由乙公司接着做１８周完成，工时费为９６万元．甲公司每周的工时费为（㊀㊀）Ａ．７．５万元Ｂ．７万元Ｃ．６．５万元Ｄ．６万元３．如图１，已知ＡＥ＝３ＡＢ，ＢＦ＝２ＢＣ．若әＡＢＣ的面积是２，则әＡＥＦ的面积为（㊀㊀）Ａ．１４Ｂ．１２Ｃ．１０Ｄ．８Ｅ．６４．某公司投资一个项目．已知上半年完成了预算的１３，下半年完成了剩余部分的２３，此时还有８千万元投资未完成，则该项目的预算为（㊀㊀）Ａ．３亿元Ｂ．３．６亿元Ｃ．３．９亿元Ｄ．４．５亿元５．如图２，圆Ａ与圆Ｂ的半径均为１，则阴影部分的面积为（㊀㊀）Ａ．２π３Ｂ．３２Ｃ．π３－３４Ｄ．２π３－３４Ｅ．２π３－３２６．某容器中装满了浓度为９０％的酒精，倒出一升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出一升，再用水将容器注满．已知此时的酒精浓度为４０％，则该容器的容积是（㊀㊀）Ａ．２．５升Ｂ．３升Ｃ．３．５升Ｄ．４升Ｅ．４．５升７．已知｛ａｎ｝为等差数列，且ａ２－ａ５＋ａ８＝９，则ａ１＋ａ２＋ ＋ａ９＝（㊀㊀）Ａ．２７Ｂ．４５Ｃ．５４Ｄ．８１Ｅ．１６２８．甲㊁乙两人上午８：００分别自Ａ，Ｂ出发相向而行，９：００第一次相遇，之后速度均提高了１．５千米／小时，甲到Ｂ㊁乙到Ａ后都立刻沿原路返回，若两人在１０：３０第二次相遇，则Ａ，Ｂ两地的距离为（㊀㊀）Ａ．５．６千米Ｂ．７千米Ｃ．８千米Ｄ．９千米Ｅ．９．５千米９．掷一枚均匀的硬币若干次，若正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在４次之内停止的概率为（㊀㊀）Ａ．１Ｂ．３Ｃ．５Ｄ．３Ｅ．５１０．若几个质数（素数）的乘积为７７０，则它们的和为（㊀㊀）Ａ．８５Ｂ．８４Ｃ．２８Ｄ．２６Ｅ．２５１１．已知直线ｌ是圆ｘ２＋ｙ２＝５在点（１，２）处的切线，则ｌ在ｙ轴上的截距为（㊀㊀）Ａ．２５Ｂ．２３Ｃ．３２Ｄ．５２Ｅ．５１２．如图３，正方体ＡＢＣＤ⁃ＡᶄＢᶄＣᶄＤᶄ的棱长为２，Ｆ是棱ＣᶄＤᶄ的中点，则ＡＦ的长为（㊀㊀）Ａ．３Ｂ．５Ｃ．５Ｄ．２２Ｅ．２３１３．在某项活动中，将３男３女６名志愿者随机地分成甲㊁乙㊁丙三组，每组２人，则每组志愿者都是异性的概率为（㊀㊀）Ａ．１９０Ｂ．１１５Ｃ．１１０Ｄ．１５Ｅ．２５１４．某工厂在半径为５厘米的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为０．０１厘米．已知装饰金属的原材料是棱长为２０厘米的正方体锭子，则加工１００００个该工艺品需要的锭子数最少为（㊀㊀）（不考虑加工损耗，πʈ３．１４）Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５Ｅ．２０１５．某单位决定对４个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到４个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有（㊀㊀）Ａ．３种Ｂ．６种Ｃ．８种Ｄ．９种Ｅ．１０种二㊁条件充分性判断：第１６ ２５小题，每小题３分，共３０分．要求判断每题给出的条件（１）和条件（２）能否充分支持题干所陈述的结论．Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．Ａ．条件（１）充分，但条件（２）不充分．Ｂ．条件（２）充分，但条件（１）不充分．Ｃ．条件（１）和（２）单独都不充分，但条件（１）和条件（２）联合起来充分．Ｄ．条件（１）充分，条件（２）也充分．Ｅ．条件（１）和（２）单独都不充分，条件（１）和条件（２）联合起来也不充分．１６．已知曲线ｌ：ｙ＝ａ＋ｂｘ－６ｘ２＋ｘ３．则（ａ＋ｂ－５）（ａ－ｂ－５）＝０．（１）曲线ｌ过点（１，０）．（２）曲线ｌ过点（－１，０）．１７．不等式ｘ２＋２ｘ＋ａɤ１的解集为空集．（１）ａ＜０．（２）ａ＞２．１８．甲㊁乙㊁丙三人的年龄相同．（１）甲㊁乙㊁丙的年龄成等差数列．１９．设ｘ是非零实数．则ｘ３＋１ｘ３＝１８．（１）ｘ＋１ｘ＝３．（２）ｘ２＋１ｘ２＝７．２０．如图４，Ｏ是半圆的圆心，Ｃ是半圆上的一点，ＯＤʅＡＣ．则能确定ＯＤ的长．（１）已知ＢＣ的长．（２）已知ＡＯ的长．２１．方程ｘ２＋２（ａ＋ｂ）ｘ＋ｃ２＝０有实根．（１）ａ，ｂ，ｃ是一个三角形的边长．（２）实数ａ，ｃ，ｂ成等差数列．２２．已知二次函数ｆ（ｘ）＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ．则能确定ａ，ｂ，ｃ的值．（１）曲线ｙ＝ｆ（ｘ）经过点（０，０）和点（１，１）．（２）曲线ｙ＝ｆ（ｘ）与直线ｙ＝ａ＋ｂ相切．２３．已知袋中有红㊁黑㊁白三种颜色的球若干个．则红球最多．（１）随机取出的一球是白球的概率为２５．（２）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于１５．２４．已知Ｍ＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ｝是一个整数集合．则能确定集合Ｍ．（１）ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ的平均值为１０．（２）ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ的方差为２．２５．已知ｘ，ｙ为实数．则ｘ２＋ｙ２ȡ１．（１）４ｙ－３ｘȡ５．（２）（ｘ－１）２＋（ｙ－１）２ȡ５．三㊁逻辑推理：第２６ ５５小题，每小题２分，共６０分㊂下列每题给出的Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ五个选项中，只有一项是符合试题要求的㊂２６．随着光纤网络带来的网速大幅度提高，高速下载电影㊁在线看大片等都不再是困扰我们的问题㊂即使在社会生产力发展水平较低的国家，人们也可以通过网络随时随地获得最快的信息㊁最贴心的服务和最佳体验㊂有专家据此认为：光纤网络将大幅提高人们的生活质量㊂以下哪项如果为真，最能质疑该专家的观点？Ａ．网络上所获得的贴心服务和美妙体验有时是虚幻的㊂Ｂ．即使没有光纤网络，同样可以创造高品质的生活㊂Ｃ．随着高速网络的普及，相关上网费用也随之增加㊂Ｄ．人们生活质量的提高仅决定于社会生产力的发展水平㊂Ｅ．快捷的网络服务可能使人们将大量时间消耗在娱乐上㊂２７．李栋善于辩论，也喜欢诡辩㊂有一次他论证到： 郑强知道数字８７６５４３２１，陈梅家的电话号码正好是８７６５４３２１，所以郑强知道陈梅家的电话号码㊂以下哪项与李栋论证中所犯的错误最为类似？Ａ．中国人是勤劳勇敢的，李岚是中国人，所以李岚是勤劳勇敢的㊂Ｂ．金砖是由原子组成的，原子不是肉眼可见的，所以金砖不是肉眼可见的㊂Ｃ．黄兵相信晨星在早晨出现，而晨星其实就是暮星，所以黄兵相信暮星在早晨出现㊂Ｄ．张冉知道如果１ʒ０的比分保持到终场，他们的队伍就出线，现在张冉听到了比赛结束的哨声，所以张冉知道他们的队伍出线了㊂Ｅ．所有蚂蚁是动物，所以所有大蚂蚁是大动物㊂２８．陈先生在鼓励他孩子时说道： 不要害怕暂时的困难和挫折，不经历风雨怎么见彩虹？ 他孩子不服气的说： 您说的不对㊂我经历了那么多风雨，怎么就没见到彩虹呢？陈先生孩子的回答最适宜用来反驳以下哪项？Ａ．如果想见到彩虹，就必须经历风雨㊂㊀㊀㊀Ｂ．只要经历了风雨，就可以见到彩虹㊂Ｃ．只有经历风雨，才能见到彩虹㊂㊀㊀㊀Ｄ．即使经历了风雨，也可能见不到彩虹㊂Ｅ．即使见到了彩虹，也不是因为经历了风雨㊂２９．在某次考试中，有３个关于北京旅游景点的问题，要求考生每题选择某个景点的名称作为唯一答案㊂其中６位考生关于上述３个问题的答案依次如下：第一位考生：天坛㊁天坛㊁天安门；第二位考生：天安门㊁天安门㊁天坛；第三位考生：故宫㊁故宫㊁天坛；第四位考生：天坛㊁天安门㊁故宫；第五位考生：天安门㊁故宫㊁天安门；第六位考生：故宫㊁天安门㊁故宫㊂考试结果表明，每位考生都至少答对其中１道题㊂根据以上陈述，可知这３个问题的答案依次是：Ａ．天坛㊁故宫㊁天坛㊂Ｂ．故宫㊁天安门㊁天安门㊂Ｃ．天安门㊁故宫㊁天坛㊂Ｄ．天坛㊁天坛㊁故宫㊂Ｅ．故宫㊁故宫㊁天坛㊂３０．人们普遍认为适量的体育运动能够有效降低中风的发病率，但科学家还注意到有些化学物质也有降低中风风险的效用㊂番茄红素是一种让番茄㊁辣椒㊁西瓜和番木瓜等蔬果呈现红色的化学物质㊂研究人员选取一千余名年龄在４６至５５岁之间的人，进行了长达１２年的跟踪调查，发现其中番茄红素水平最高的四分之一的人中有１１人中风，番茄红素水平最低的四分之一的人中有２５人中风㊂他们由此得出结论：番茄红素能降低中风的发生率㊂以下哪项如果为真，最能对上述研究结论提出质疑？Ａ．番茄红素水平较低的中风者中有三分之一的人病情较轻㊂Ｂ．吸烟㊁高血压和糖尿病等会诱发中风㊂Ｃ．如果调查５６岁至６５岁之间的人，情况也许不同㊂Ｄ．番茄红素水平高的人约有四分之一喜爱进行适量的体育运动㊂Ｅ．被跟踪的另一半人中５０人中风㊂３１．最新研究发现，恐龙腿骨化石都有一定的弯曲度，这意味着恐龙其实并没有人们想象的那么重，以前根据其腿骨为圆柱形的假定计算动物体重时，会使得计算结果比实际体重高出１．４２倍㊂科学家由此认为，过去那种计算方式高估了恐龙腿部所能承受的最大身体重量㊂以下哪项如果为真，最能支持上述科学家的观点？Ａ．恐龙腿骨所能承受的重量比之前人们所认为的要大㊂Ｂ．恐龙身体越重，其腿部骨骼也越粗壮㊂Ｃ．圆柱形腿骨能够承受的重量比弯曲的腿骨大㊂Ｄ．恐龙腿部的肌肉对于支撑其体重作用不大㊂Ｅ．与陆地上的恐龙相比，翼龙的腿骨更接近圆柱形㊂３２．已知某班共有２５位同学，女生中身高最高者与最矮者相差１０厘米，男生中身高最高者与最矮者相差１５厘米㊂小明认为，根据已知信息，只要再知道男生㊁女生最高者的具体身高，或者再知道男生㊁女生的平均身高均可确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距㊂以下哪项如果为真，最能构成对小明观点的反驳？Ａ．根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则也不能确定男生㊁女生身高最高者的具体身高㊂Ｂ．根据已知信息，即使确定了全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，也不能确定男生㊁女生的平均身高㊂Ｃ．根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则既不能确定男生㊁女生最高者的具体身高，也不能确定男生㊁女生的平均身高㊂Ｄ．根据已知信息，尽管再知道男生㊁女生的平均身高，也不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距㊂Ｅ．根据已知信息，仅仅再知道男生㊁女生最高者的具体身高，就能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距㊂３３．近１０年来，某电脑公司的个人笔记本电脑的销量持续增长，但其增长率低于该公司所有产品总销量的增长率㊂以下哪项关于该公司的陈述与上述信息相冲突？Ａ．近１０年来，该公司个人笔记本电脑的销量每年略有增长㊂Ｂ．个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销量的比例近１０年来由６８％上升到７２％㊂Ｃ．近１０年来，该公司产品总销量增长率与个人笔记本电脑的销量增长率每年同时增长㊂Ｄ．近１０年来，该公司个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销量的比例逐年下降㊂Ｅ．个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销量的比例近１０年来由６４％下降到４９％㊂３４．学者张某说： 问题本身并不神秘，因与果也仅仅是哲学家的事㊂每个凡夫俗子一生之中都将面临许多问题，但分析问题的方法与技巧却很少有人掌握，无怪乎华尔街的大师们趾高气扬㊁身价百倍㊂以下哪项如果为真，最能反驳张某的观点？Ａ．有些凡夫俗子可能不需要掌握分析问题的方法与技巧㊂Ｂ．有些凡夫俗子一生之中将要面临的问题并不多㊂Ｃ．凡夫俗子中很少有掌握分析问题的方法与技巧㊂Ｄ．掌握分析问题的方法与技巧对多数人来说很重要㊂Ｅ．华尔街的分析大师们大都掌握分析问题的方法与技巧㊂３５．实验发现，孕妇适当补充维生素Ｄ可降低新生儿感染呼吸道合胞病毒的风险㊂科研人员检测了１５６名新生儿脐带血中维生素Ｄ的含量，其中５４％的新生儿被诊断为维生素Ｄ缺乏，这当中有以下哪项如果为真，最能对科研人员的上述发现提供支持？Ａ．维生素Ｄ具有多种防病健体功能，其中包括提高免疫系统功能㊁促进新生儿呼吸系统发育㊁预防新生儿呼吸道病毒感染等㊂Ｂ．科研人员实验时所选的新生儿在其他方面跟一般新生儿的相似性没有得到明确验证㊂Ｃ．孕妇适当补充维生素Ｄ可降低新生儿感染流感病毒的风险，特别是在妊娠后期补充维生素Ｄ，预防效果会更好㊂Ｄ．上述实验中，４６％补充维生素Ｄ的孕妇所生的新生儿有一些在出生一年内感染呼吸道合胞病毒㊂Ｅ．上述实验中，５４％的新生儿维生素Ｄ缺乏是由于他们的母亲在妊娠期间没有补充足够的维生素Ｄ造成的㊂３６．英国有家小酒馆采取客人吃饭付费 随便给 的做法，即让顾客享用葡萄酒㊁蟹柳及三文鱼等美食后，自己决定付账金额㊂大多数顾客均以公平或慷慨的态度结账，实际金额比那些酒水菜肴本来的价格高出２０％㊂该酒馆老板另有４家酒馆，而这４家酒馆每周的利润与付账 随便给 的酒馆相比少５％㊂这位老板因此认为， 随便给 的营销策略很成功㊂以下哪项如果为真，最能解释老板营销策略的成功？Ａ．部分顾客希望自己看上去有教养，愿意掏足够甚至更多的钱㊂Ｂ．如果客人支付低于成本价格，就会受到提醒而补足差价㊂Ｃ．另外４家酒馆位置不如这家 随便给 酒馆㊂Ｄ．客人常常不知道酒水菜肴的实际价格，不知道该付多少钱㊂Ｅ．对于过分吝啬的顾客，酒馆老板常常也无可奈何㊂３７．根据以上信息，可以得出经办人是：Ａ．赵义㊂㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ．钱仁礼㊂Ｃ．孙智㊂Ｄ．李信㊂Ｅ．无法确定㊂３８．根据以上信息，该公司的复核与出纳分别是：Ａ．李信㊁赵义㊂Ｂ．孙智㊁赵义㊂Ｃ．钱仁礼㊁李信㊂Ｄ．赵义㊁钱仁礼㊂Ｅ．孙智㊁李信㊂３９．长期以来，人们认为地球是已知唯一能支持生命存在的星球，不过这一情况开始出现改观㊂科学家近期指出，在其他恒星周围，可能还存在着更加宜居的行星㊂他们尝试用崭新的方法开展地外生命搜索，即搜寻放射性元素钍和铀㊂行星内部含有这些元素越多，其内部温度就会越高，这在一定程度上有助于行星的板块运动，而板块运动有助于维系行星表面的水体，因此板块运动可被视为行星存在宜居环境的标志之一㊂以下哪项最可能是科学家的假设？Ａ．行星如能维系水体，就可能存在生命㊂Ｂ．行星板块运动都是由放射性元素钍和铀驱动的㊂Ｃ．行星内部温度越高，越有助于它的板块运动㊂Ｄ．没有水的行星也可能存在生命㊂Ｅ．虽然尚未证实，但地外生命一定存在㊂４０．为了加强学习型机关建设，某机关党委开展了菜单式学习活动，拟开设课程有 行政学 ㊁ 管理学 ㊁ 科学前沿 ㊁ 逻辑 国际政治 等５门课程，要求其下属的４个支部各选择其中两门课程进行学习㊂已知：第一支部没有选择 管理学 ㊁ 逻辑 ，第二支部没有选择 行政学 ㊁ 国际政治 ，只有第三支部选择了 科学前沿 ㊂任意两个支部所选课程均不完全相同㊂根据上述信息，关于第四支部的选课情况可以得出以下哪项？Ａ．如果没有选择 行政学 ，那么选择了 管理学 ㊂Ｂ．如果没有选择 管理学 ，那么选择了 国际政治 ㊂Ｃ．如果没有选择 行政学 ，那么选择了 逻辑 ㊂Ｄ．如果没有选择 管理学 ，那么选择了 逻辑 ㊂Ｅ．如果没有选择 国际政治 ，那么选择了 逻辑 ㊂４１．有气象专家指出，全球变暖已经成为人类发展最严重的问题之一，南北极地区的冰川由于全球变暖而加速融化，已导致海平面上升；如果这一趋势不变，今后势必淹没很多地区㊂但近几年来，北半球许多地区的民众在冬季感到相当寒冷，一些地区甚至出现了超强降雪和超低气温，人们觉得对近期气候的确切描述似乎更应该是 全球变冷 ㊂以下哪项如果为真，最能解释上述现象？Ａ．除了南极洲，南半球近几年冬季的平均温度接近常年㊂Ｂ．近几年来，全球夏季的平均气温比常年偏高㊂Ｃ．近几年来，由于两极附近海水温度升高导致原来洋流中断或者减弱，而北半球经历严寒冬季的地区正是原来暖流影响的主要区域㊂Ｄ．近几年来，由于赤道附近海水温度升高导致了原来洋流增强，而北半球经历严寒冬季的地区正是原来暖流影响的主要区域㊂Ｅ．北半球主要是大陆性气候，冬季和夏季的温差通常比较大，近年来冬季极地寒流南侵比较频繁㊂４２．这两个‘通知“或者属于规章或者属于规范性文件，任何人均无权依据这两个‘通知“将本来属于当事人选择公证的事项规定为强制公证的事项㊂根据以上信息，可以得出以下哪项？Ａ．规章或者规范性文件既不是法律，也不是行政法规㊂Ｂ．规章或规范性文件或者不是法律，或者不是行政法规㊂Ｃ．这两个‘通知“如果一个属于规章，那么另一个属于规范性文件㊂Ｄ．这两个‘通知“如果都不属于规范性文件，那么就属于规章㊂Ｅ．将本来属于当事人选择公证的事项规定为强制公证的事项属于违法行为㊂４３．若一个管理者是某领域优秀的专家学者，则他一定会管理好公司的基本事务；一位品行端正的管理者可以得到下属的尊重；但是对所有领域都一知半解的人一定不会得到下属的尊重㊂浩瀚公司董事会只会解除那些没有管理好公司基本事务者的职务㊂根据以上信息，可以得出以下哪项？Ａ．浩瀚公司董事会不可能解除品行端正的管理者的职务㊂Ｂ．浩瀚公司董事会解除了某些管理者的职务㊂Ｃ．浩瀚公司董事会不可能解除受下属尊重的管理者的职务㊂Ｄ．作为某领域优秀专家学者的管理者，不可能被浩瀚公司董事会解除职务㊂Ｅ．对所有领域都一知半解的管理者，一定会被浩瀚公司董事会解除职务㊂４４．某国大选在即，国际政治专家陈研究员预测：选举结果或者是甲党控制政府，或者是乙党控制政府㊂如果甲党赢得对政府的控制权，该国将出现经济问题；如果乙党赢得对政府的控制权，该国将陷入军事危机㊂根据陈研究员上述预测，可以得出以下哪项？Ａ．该国可能不会出现经济问题也不会陷入军事危机㊂Ｂ．如果该国出现经济问题，那么甲党赢得了对政府的控制权㊂Ｃ．该国将出现经济问题，或者将陷入军事危机㊂Ｄ．如果该国陷入了军事危机，那么乙党赢得了对政府的控制权㊂Ｅ．如果该国出现了经济问题并且陷入了军事危机，那么甲党与乙党均赢得了对政府的控制权㊂４５．某大学顾老师在回答有关招生问题时强调： 我们学校招收一部分免费师范生，也招收一部分一般师范生㊂一般师范生不同于免费师范生㊂没有免费师范生毕业时可以留在大城市工作，而一般师范生毕业时都可以选择留在大城市工作，任何非免费师范生毕业时都需要自谋职业，没有免费师范生毕业时需要自谋职业㊂根据顾老师的陈述，可以得出以下哪项？Ａ．该校需要自谋职业的大学生都可以选择留在大城市工作㊂Ｂ．不是一般师范生的该校大学生都是免费师范生㊂Ｃ．该校需要自谋职业的大学生都是一般师范生㊂Ｄ．该校所有一般师范生都需要自谋职业㊂Ｅ．该校可以选择留在大城市工作的唯一一类毕业生是一般师范生㊂４６．某单位有负责网络㊁文秘以及后勤的三名办公人员：文珊㊁孔瑞和姚薇，为了培养年轻干部，领导决定她们三人在这三个岗位之间实行轮岗，并将她们原来的工作间１１０室㊁１１１室和１１２室也进行了轮换㊂结果，原本负责后勤的文珊接替了孔瑞的文秘工作，由１１０室调到了１１１室㊂根据以上信息，可以得出以下哪项？Ａ．姚薇接替孔瑞的工作㊂Ｂ．孔瑞接替文珊的工作㊂㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ．孔瑞被调到了１１０室㊂Ｄ．孔瑞被调到了１１２室㊂Ｅ．姚薇被调到了１１２室㊂４７．某小区业主委员会的４名成员晨桦㊁建国㊁向明和嘉媛坐在一张方桌前（每边各坐一人）讨论小区大门旁的绿化方案㊂４人的职业各不相同，每个人的职业是高校教师㊁软件工程师㊁园艺师或邮递员之中的一种㊂已知：晨桦是软件工程师，他坐在建国的左手边；向明坐在高校教师的右手边；坐在建国对面的嘉媛不是邮递员㊂根据以上信息，可以得出以下哪项？Ａ．嘉媛是高校教师，向明是园艺师㊂㊀㊀Ｂ．向明是邮递员，嘉媛是园艺师㊂Ｃ．建国是邮递员，嘉媛是园艺师㊂㊀㊀Ｄ．建国是高校教师，向明是园艺师㊂Ｅ．嘉媛是园艺师，向明是高校教师㊂４８．兰教授认为，不善于思考的人不可能成为一名优秀的管理者，没有一个谦逊的智者学习占星术，占星家均学习占星术，但是有些占星家却是优秀的管理者㊂以下哪项如果为真，最能反驳兰教授的上述观点？Ａ．有些占星家不是优秀的管理者㊂㊀㊀Ｂ．有些善于思考的人不是谦逊的智者㊂Ｃ．所有谦逊的智者都是善于思考的人㊂㊀㊀Ｄ．谦逊的智者都不是善于思考的人㊂Ｅ．善于思考的人都是谦逊的智者㊂４９．不仅人上了年纪会难以集中注意力，就连蜘蛛也有类似的情况㊂年轻蜘蛛结的网整齐均匀，角度完美；年老蜘蛛结的网可能出现缺口，形状怪异㊂蜘蛛越老，结的网就越没有章法㊂科学家由此认为，随着时间的流逝，这种动物的大脑也会像人脑一样退化㊂以下哪项如果为真，最能质疑科学家的上述论证？Ａ．优美的蛛网更容易受到异性蜘蛛的青睐㊂Ｂ．年老蜘蛛的大脑较之年轻蜘蛛，其脑容量明显偏小㊂Ｃ．运动器官的老化会导致年老蜘蛛结网能力下降㊂Ｄ．蜘蛛结网只是一种本能的行为，并不受大脑控制㊂Ｅ．形状怪异的蛛网较之整齐均匀的蛛网，其功能没有大的差别㊂５０．某研究中心通过实验对健康男性和女性听觉的空间定位能力进行了研究㊂起初，每次只发出一种声音，要求被试者说出声源的准确位置，男性和女性都非常轻松地完成了任务；后来多种声音同时发出，要求被试者只关注一种声音并对声源进行定位，与男性相比女性完成这项任务要困难得多，有时她们甚至认为声音是从声源相反方向传来的㊂研究人员由此得出：在嘈杂环境中准确找出声音来源的能力，男性要胜过女性㊂以下哪项如果为真，最能支持研究者的结论？Ａ．在实验使用的嘈杂环境中，有些声音是女性熟悉的声音㊂Ｂ．在实验使用的嘈杂环境中，有些声音是男性不熟悉的声音㊂Ｃ．在安静的环境中，女性注意力更易集中㊂Ｄ．在嘈杂的环境中，男性注意力更易集中㊂Ｅ．在安静的环境中，人的注意力容易分散；在嘈杂的环境中，人的注意力容易集中㊂５１．孙先生的所有朋友都声称，他们知道某人每天抽烟至少两盒，而且持续了４０年，但身体一直不错㊂不过可以确信的是，孙先生并不知道有这样的人，在他的朋友中也有像孙先生这样不知情的㊂根据以上信息，可以得出以下哪项？Ａ．抽烟的多少和身体健康与否无直接关系㊂Ｂ．朋友之间的交流可能会夸张，但没有人想故意说谎㊂Ｃ．孙先生的每位朋友知道的烟民一定不是同一个人㊂Ｄ．孙先生的朋友中有人没有说真话㊂Ｅ．孙先生的大多数朋友没有说真话㊂５２．现有甲㊁乙两所学校，根据上年度的经费实际投入统计，若仅仅比较在校本科生的学生人均经费投入，甲校等于乙校的８６％；但若比较所有学生（本科生加上研究生）的人均经费投入，甲校是乙校的１１８％㊂各校研究生的人均经费投入均高于本科生㊂根据以上信息，最可能得出以下哪项？Ａ．上年度，甲校学生总数多于乙校㊂Ｂ．上年度，甲校研究生人数少于乙校㊂Ｃ．上年度，甲校研究生占该校学生的比例高于乙校㊂Ｄ．上年度，甲校研究生人均经费投入高于乙校㊂Ｅ．上年度，甲校研究生占该校学生的比例高于乙校，或者甲校研究生人均经费投入高于乙校㊂５３．如果荀慧参加中国象棋比赛，那么可以得出以下哪项？Ａ．庄聪和墨灵都参加围棋比赛㊂㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ．孟睿参加围棋比赛㊂Ｃ．孟睿参加国际象棋比赛㊂Ｄ．墨灵参加国际象棋比赛㊂Ｅ．韩敏参加国际象棋比赛㊂。

第一章算术【考情分析】算术部分的知识是学习数学的基础，这部分内容的考查重点是百分数、比与比例、绝对值。

一般会考查3～9道题目，命题点主要集中在对概念的理解上，结合实际应用问题考查考生的理解和运算能力。

看似简单，但每年都有不少考生在简单题目上失分，所以，简单内容也要认真复习。

【学习目标】①理解整数、百分数、比与比例、绝对值等概念的含义；②理清各概念之间的联系与区别；③重点掌握概念之间的综合应用。

【考点精讲】考点一：整数1．整数及其运算（1）概念①整数整数包括任意非零自然数（如1，2，3，4，5）以及它们的负数和0。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。

在整数系中，零和正整数统称为自然数。

－1、－2、－3、…、－n、…（n为非零自然数）为负整数。

正整数、零与负整数构成整数系。

【例1】设m，n是正整数，则能确定m＋n的值。

（）[2018年真题]（1）1/m＋3/n＝1；（2）1/m＋2/n＝1。

【答案】D【解析】条件（1），1/m＋3/n＝1，则1/m＝1－3/n＝（n－3）/n，且n≠3，则m ＝n/（n－3）＝1＋3/（n－3）。

由于m为正整数，则n－3＝1或3，n＝4或6，对应的m＝4或2，m＋n的值恒为8，故条件（1）充分；条件（2），1/m＋2/n＝1，则1/m＝1－2/n＝（n－2）/n，且n≠2，则m＝n/（n－2）＝1＋2/（n－2），由于m为正整数，则2/（n－2）为正整数，则n－2＝1或2，n＝3或4，对应的m＝3或2，m＋n的值恒为6，故条件（2）充分。

【例2】已知M＝{a，b，c，d，e}是一个整数集合，则能确定集合。

（）[2014年真题]（1）a，b，c，d，e平均值为10；（2）方差为2。

A．条件（1）充分，但是（2）不充分B．条件（2）充分，但是（1）不充分C．条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分D．条件（1）充分，条件（2）也充分E．条件（1）和（2）单独不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分【答案】C【解析】显然条件（1）（2）单独均不充分，将条件（1）（2）联合起来，由（1）得a ＋b＋c＋d＋e＝50。

2014年199管理类联考入学考试真题答案）））））曲线过点）20.）已知长））27.B 金砖是由原子组成的，原子不是肉眼可见的，所以金砖不是肉眼可见的。

28. B 只要经历了风雨，就可以见到彩虹。

29. B 故宫、天安门、天安门30. E 被跟踪的另一半人中有50人中风。

31. C 与陆地的恐龙相比，翼龙的腿骨更接近圆柱形。

32. D 根据已知信息，尽管再知道男生、女生的平均身高，也不能全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。

33. B 个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销量的比例近10年来由68%上升到72%。

34. A 有些凡夫俗子可能不需要掌握分析问题的方法与技巧。

35.A 上述实验中，54%的新生儿维生素D缺乏是由于他们的母亲在妊娠期间没有补充足够的维生素D造成的。

36. A 部分顾客希望自己看上去有教养，愿意掏足够甚至更多的钱。

37. C 孙智38. D 赵义、钱仁礼39. A 行星如能维系水体，就可能存在生命40. D 如果没有选择“管理学”，那么选择了“逻辑”41. C 近几年来，由于两极附近海水温度升高导致原来洋流中断或者减弱，而北半球经历严寒冬季的地区正是原来暖流影响的主要区域。

42. D 这两个《通知》如果都不属于规范性文件，那么就属于规章。

43. D 作为某领域优秀专家学者的管理者，不可能被浩瀚公司董事会解除职务。

44. C 该国将出现经济问题，或者将陷入军事危机。

45. D 建国是高校教师，向明是园艺师。

46. D 孔瑞被调到了112室。

47. B 向明是邮递员，嘉媛是园艺师。

48. E 善于思考的人都是谦逊的智者49. D 蜘蛛结网只是一种本能的行为，并不受大脑控制。

50. A 在实验使用的嘈杂环境中，有些声音是女性熟悉的声音。

51. D 孙先生的朋友中有人没有说真话。

52. D 上年度，甲校研究生人均经费投入高于乙校。

53. E 韩敏参加国际象棋比赛。

54. D 荀慧参加围棋比赛。

2014年全国硕士研究生入学统一考试199管理类联考一一真题参考答案、问题求解：第1 —15小题,每小题3分,共45分.下列每题给出的 A 、B 、C 、D 、E 五个 选项中，只有一项是符合试题要求的.请在答题卡上将所选项的字母涂黑 1.某部门在一次联欢活动中共设了 26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为 400元, 其他奖品价格为270元，一等奖的个数为( ) (A) 6 个 (B)5 个 (C)4 个 【答案】E 【解析】设一等奖的个数为X ，则其它奖品为26 (D)3 个 (E)2 个 X 个, 根据题意可得:400X 270(26 X) 280 26, 解得X 2，所以答案选E.2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作做，需 元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做 18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时 费为( ) (A) 7.5万元 B(B)7万元 (C)6.5万元 【答案】【解析】 解得: 10周完成，工时费为100万 (D)6万元 (E)5.5万元 设甲公司每周工时费为 X 万元，乙公司每周工时费为 y 万元，根据题意可得 (X y) 10 1006x 18y 96 X 7, y 3 正确答案应为B. 3.如图1.已知AE (A)14 3AB ，BF 2BC ，若 ABC 的面积为2，贝U AEF 的面积为()(B)12(C)10(D)8(E)6FE【答案】B【解析】因为是等高三角形,故面积比等于底边比T BF=2BC ,SABF 2SABC 4AE=3AB , S AEF 3S ABF 12故选B. 4.某容器中装满了浓度为再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为 (A)2.5 升 (B)3 升 90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满， 40%，则该容器的容积是 (C)3.5 升 (D)4 升 搅拌均匀后倒出1 升, ( ) (E)4.5 升 【答案】B 【解析】设容器的容积为 x ，则由题意得：(口)20.9 x1，则阴影部分的面积为5.如图2,图A 与图B 的半径均为(A )73(B)30.4，解得: x 3，故选B. (DG【答案】【解析】E AB=AC=AD=1.CAD=120 ACBD 为菱形, CD= 73S =23故选E. 6.某公司投资一个项目， 还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为(A)3亿元 (B)3.6亿元(【答案】B已知上半年完成了预算的 「( (C)3.9亿元 1/3，) 下半年完成了剩余部分的 (D)4.5亿元 2/3，此时 (E)5.1亿元【解析】丁直线I 是圆x 2y 2 5在点1,2处的切线.【解析】 设某公司的投资预算为 x 亿元，则由题意可知0.8解得 1 -x 39 0.8 0.8 3.6 (亿元) 所以答案选B. 7.甲、乙两人上午 8:00分别自A 、1.5公里/小时，甲到B ,乙到A 后都立刻照原路返回, B 两地相距为( ) (A)5.6公里 (B)7公里【答案】 B 出发相向而行, (C)8公里 【解析】 8.已知 【答案】 设 A 、B 两地相距S 公里，甲的速度为 a n 为等差数列，且32 (A)27 D (B)45 【解析】 {3n }为等差数列,32V 1 V 2 2s V 2 3 V i a 5 38 V i ， 1.538 9， (C)54 则31 235,已知35所以31 32399(31 39)9 35 29:00第一次相遇，之后速度均提高了 若两人在 (D)9 乙的速度为 32 81.10:30第二次相遇，则 A 、 公里 (E)9.5公里 V 2，由条件得 II 39 (D) 81 (E)162故选D. 9.在某项活动中，将 3男 每组志愿者是异性的概率为 (A) 1/90 【答案】E 3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组, ( (B)1/15 (C)1/10 (D)1/5 每组 2人，则(E)2/5【解析】p c 3c 3c ；c 2c ；c 2c ；故选E. 10.已知直线 2L 是圆x5在点(1,2)处的切线，则L 在y 轴上的截距为((A)2/5 【答案】D(B)2/3(C)3/2(D)5/2(E)5直线I 为x 2y 5. y l 在y 轴上的截距为5故选D. 11.某单位决定对 4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到 门任职，则不同的方案有( ) (A)3 种 4个部门中的其他部【答案】D 【解析】该题属于 故选D. 12.如图3,正方体 (A)3 【答案】A 【解析】由题意可知 故选A. 13.某工厂在半径为 原材料为棱长 加工损耗， (A)2 【答案】 【解析】体积为: (B)6 种 (C)8 种(D)9 种 (E)10种4个数的错位排列，所以共有 3x3=9种. ABCD ABCD 的棱长为2, F 是棱CD 的中点，贝U AF 的长为()(B)5AADF 是直角三角形.20cm 3.14)( (c)V 5(D)2/2(E) 2/3:DF=J DD 2+ DF 2 = j 22+12=75 AF= JAD 2+ DF 2^22+ 45' = 3. 5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为 0.01cm ，已知装饰金属的 的正方体锭子，则加工 10000个该工艺品需要的锭子数最少为(不考虑 )(B)3(C)4 (D)5 (E)20 每个球形工艺品需要装饰材料的体积为: 0.01 3 cm 10000个的 310000 31400 cm 3 ，又每个锭子的体积为:203 8000 cm 3，所以共需的定做的个数为31400 8000 4 故选C. 14.若几个质数(素数)的乘积为 (A)85(B)84(个). 770，则他们的和为((C)28) (D)26(E)25【答案】E 【解析】770= 770=7 110=7 2 55=7 2 5 117+2+5+11=25, 故选E. 15.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则 的概率为（ （A ）1/8 【答案】B 【解析】1+ 2 故选B. (B)3/8 (C)5/8 (D)3/16 4次之内停止 (E)5/16(1 )1=5 2 2 8 二、条件充分性判断： 第16— 25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出得条件（1） 和（2）能否充分支持题干所陈述的结论 .A 、B 、C 、D E 五个选项为判断结果，请选择一 项符合试题要求得判断，在答题卡上将所选项得字母涂黑 (A ) 条件（1） 充分，但条件（2）不充分 (B ) 条件（2） 充分,但条件 （1）不充分 (C ) 条件（1） 和条件（2） 单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 (D ) 条件（1） 充分，条件（ 2）也充分 (E ) 条件（1） 和条件（2） 单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分 16.设X 是非零实数, X 3 18 （1）x 13 X 【答案】A 【解析】条件（ ⑵X 2 .32 X 21）充分： （X 丄）X丄=7 X4 （X XX 2 1)(X 条件（2）不充分:2X 1 X (X 24) 2X1~2X 1)3 (7 1) 18.I + 1 2 1 1 2（x I）22x - 7 （x -）2 ' x x x3 1 1 2 1X —（X —）（x —1）x x x故（1）充分（2）不充分，所以选17.甲、乙、丙三人年龄相同（1）甲、乙、丙年龄等差【答案】C A.(71)乙、18.丙年龄等比【解析】（1）若当甲、乙、丙年龄成等差时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、6岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（1）不充分.（2）若当甲、乙、丙年龄成等比时，取甲、乙、丙年龄分别为2、4、8岁，但甲、乙、丙年龄不相同，故（2）不充分.（1）+（2 ）若当甲、乙、丙年龄既成等差又成等比，则甲=乙=丙.故（1）+（2）充分, 所以答案选（C）.18.不等式（1）a【答案】【解析】2x(1) a 显然当a2 -x 2x1的解集为空2x2x0.5，1的解集为空集，则故（1）不充分，（2）1的解集为空集,1 1的解集为空集,21.其中x 1 01，其中，反例当a20 时，x 11.5充分，所以选0.5时,1.50.5.0.5为一个解.219.已知曲线L : y a bx 6xx3,则a(1)曲线过(1,0) 1,0)( -1,0) 【答案】A2 2【解析】I :y a bx 6x 2 x 3(1 )曲线过点 (1,0)，则有 (a b 5)(a b 5) 0.故A 为充分条件. (2 )曲线过点 (1,0)，则有 1 a b 7、(a b 5)(a b 5) 0故曲线过点( 1,0)不充分. 故选A.20.如图4，0是半圆圆心，C 是半圆一点，0D AC ,则0D 长(1)已知BC 长 (2)已知A0长 【答案】A 【解析】因为AB 为半圆直径，所以 AC BC ， 以 0D=1/2BC. (1) 已知BC 长，可得 0D=1/2BC ,故充分. (2) 已知A0长，不能得出 答案选A 0D ，故不充分. 又因为0D AC ,且0为AB 中点，所2 21.已知x, y 为实数，则xy 21(1)4y 3x 5【答案】 【解析】J x2y2表示点(X, y)到原点距离.【答案】C【解析】考虑（1） +（ 2）(1 )若 4y3x 5，则d=J x 2—=11 (1)充分 (2 )若 X 则 x 2 y 2 Q x 2 y 2故选A. 22.已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多 2（1）随机取出一球是白球的概率为 一 5 （2）随机取出两球，两球中至少一黑的概率小于 【答案】【解析】 由（1） C 设红球为 m 个，黑球为n 个，白球为 2 —.（1）不充分.5 由（2） C ir C in r 考虑（1）+ (2).由 r 2 再由一r 一 =- mn r 5 故红球最多，答案为23.已知二次函数 f (1)曲线y f 4 、—.(2)不充分. r)(m n r 1) 5 (m r)(m r (m n m n r 1 /曰 m 得 -----------m n rC.X ax 2 bx x 过点 1) /曰 m r 4 1，得--------m n n c ，则能确定 (0,0)和(1,1)a, b, c的值⑵曲线y f X 与y a b 相切由（1）得b c 1，即 a1，单独（1 ）不充分，由（2）得b 2aa b ，即4aa b ，单独（2）不充分.由（1）、（2）单独，均确定不出 a,b,c 的值.a b 14ac b 2. c 0 ------ a b 4a故（1）+（ 2）充分，答案为C.2 2 24.方程x 2 a b x c 0有实根【答案】A【解析】 考查一元二次方程的根的判断、等差数列（1） a,b, c 为三角形的三边长，有 a b（2） a,b, c 等差，有 b4c 23a【答案】E【解析】 显然（1）（ 2）单独均不充分.（1） a,b,c 是三角形的三边长 (2)a,b,c 等差考虑（1）+（2）.由（1）得a 502由(2 )得 a 10 b1010 2 2+ d-10210 10 a 2 b 2 c 2 d 2 e 220 ae 5 10210所以 I 4 a b 2 4c20.所以充分.因为3a c 的正负不定，取a,b, c 0，3a c 时，0，例如 a 1,b 3,c 5.所以 答案为A.（2）不充分.25.已知M a,b,c,d,e 是一个整数集合, 则能确定集合的（1）a,b,c,d,e 平均值为 io（2）方差为2uc2. 22. 250, a b c d得最快的信息、最贴心的服务和最佳体验。