北师大版小学数学六年级下册教学设计第二单元 比例第1课时 比例的认识(教案)

北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》主要讲述了比例的应用，通过本节课的学习，使学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

教材内容主要包括比例的定义、比例的基本性质、比例的应用等。

二. 学情分析学生已经学习了比例的基本知识，对比例的概念和比例的基本性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用比例知识。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将比例知识运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极解决问题的精神。

四. 教学重难点1.重点：比例的基本性质，比例的应用。

2.难点：如何将比例知识运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，合作交流，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生运用比例知识解决实际问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和案例。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些比例现象，引导学生回顾比例的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师呈现典型案例，引导学生观察、分析，发现比例的基本性质。

如：已知两个数的比例，如何求解第三个数。

3.操练（10分钟）教师提出问题，学生分组讨论，运用比例知识解决问题。

如：已知矩形的长和宽的比例，求解矩形的面积。

4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

如：已知三角形的两边比例，求解第三边。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将比例知识运用到生活中？学生举例说明，分享自己的见解。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化重点知识。

新北师大版数学六年级下册第二单元教学设计比例第二单元比例单元内容分析：本单元是在学生研究了比的相关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，进一步研究比例的相关知识及其应用。

本单元最大的特点是把“数与代数”领域的比例知识和“空间与图形”领域的图形放大和缩小以及比例尺的知识，有机的融合在一起进行教学。

图形的放大和缩小是认识比例的现实素材，而解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。

单元研究目标：1、理解掌握比例的意义和基本性质，会解比例，能根据比例的意义和基本性质，解决按比例进行分配的实际问题。

2、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

3、认识放大或缩小现象，会利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

单元研究重难点：1、理解比例尺的含义，能熟练解答比例尺的有关问题。

2、了解图形的放大与缩小。

单元课时安排：（共6课时）比例的认识2课时比例的应用1课时比例尺1课时图形的放大和缩小1课时练二1课时XXX六年级数学教学设计课题比例的认识课时2课型新授1、了解比例的意义，能根据比例的意义，相识比例各部分名称。

2、掌握比例的根本性质，能精确判断两个比能否构成比例。

教学3、让学生自主参与知识探究的全过程，进一步培养学生的观察、目标分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学了解比例的意义，掌握比例的基本性质。

重难点掌握比例组成的条件，并能正确写出比例。

导学过程1、复导入1、像2 : 3.5 : 8这样的式子叫什么？什么是比？什么是化简比？你会化简比吗？2、化简下列的比，你发现了什么？3 : 56 :109 : 1515:253、今天这节课我们就一起来探究化简后相等的比。

（板书课题：比例的认识）二、探索新知（一）认识比例1、引导发现，提出问题（出示教材第16页“图片像不像”的情境图）（1）同学们还记得这张图片吗？这是上学期研究“比的认识”时的情境图，请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？学生回忆过去的内容，对照情境图思考照片像与不像的特点。

12：6=8：4
12×4=6×8
在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。
教学反思
第二单元比例
教学计划
一、单元教材内容
1、比例的认识。
2、比例的应用。
3、比例尺。
4、图形的放大和缩小。
二、单元教材分析
本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，主要学习比例、比例尺等相关知识。教材提供充分的观察、操作、交流等活动，引导学生解读地图上的比例尺，理解和体会比例、比例尺的实际意义。本单元的学习为后续学习正、反比例奠定了基础。
1、理解比例、比例尺意义。
2、会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
七、单元教学进度计划 总课时数：6节
时间
教学内容
节 次
第4周
比例的认识
1
第4周
比例的应用
1
第4周比例尺2来自第5周图形的放大与缩小
1
第5周
练习二
1
第一课时
课 题
比例的认识
总第13课时
教学内容
比例的认识
教学目标
1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。
2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
教学重点
理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学难点
通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。
（3）观察我们写出的比例，你还有什么发现？
指名请学生说。
小结
巩固练习：

2.1比例的认识 教学设计课题 比例的认识单元第二单元学科数学年级 六年级学习 目标1. 理解比例的意义，掌握比与比例的区别，并能正确地书写出比例的内外项。

2. 通过探索、交流等活动，增强学生对比例的应用能力。

3. 引导学生对知识的探索，激发对学习数学的兴趣。

重点 比例的意义的理解。

难点 懂得区分比与比例。

教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课复习导入。

1、他们在吵什么？谁 说 的 对 ？2、谁说的对呢？今天我们学的知识就是解决这个问题的。

指名说一说通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。

讲授新课（1）出示P15情境图，讨论“图片像不像”的问题。

利用比的知识，同桌之间互相讨论交流怎么样的两张图片像，怎么样的两张图片不像？ （2）认一认。

什么是比例？表示两个比相等的式子叫作比例。

（3）比例的另一种表达方式：612=48 （4）比与比例的区别：比是一个除式，是表示两个数相除的关系，而比例是一个等式，是表示两个（1）比相等的像，比不相等的不像。

（2）认识比例的意义与比例的内项和外项。

（3）比例也可用分数表示出来。

（4）清楚比与比例的不同出示情境图能活跃课堂气氛，激发学生的学习激情。

同时还能引出比例的意义、比例的内项和外项、表达方式以及比与比例的区别，方便了小数的理解。

（2）把7m ＝８n 改写成四个比例。

6、（1）写出右图中图A 和图B 的周长的比，这个比和长的比能组成比例吗?（2）写出两个图形面积的比，长的比和面积的比能组成比例吗? 五、拓展提高1. 在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例。

2. 在一个比例里，两个内项的积是4，如果一个外项是41，那么另一个外项是（ ）。

3. 写出两个比值是31的比是（ ）和（ ），这两个比可以组成比例为（ ）。

课堂小结这节课你学到了什么？起立总结帮助学生明确这节课所学到的知识。

板书比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。