北师大版六年级数学下解比例

北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。

《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。

本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。

【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。

【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。

【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。

渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。

六年级下数学教学设计解比例（2）北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解比例的概念，掌握解比例的方法，并能应用于解决实际问题。

2. 过程与方法：通过问题解决和小组讨论，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作精神和探究精神。

教学内容本节课主要讲解解比例的方法，包括直接比例和间接比例，以及如何将实际问题转化为比例问题进行求解。

教学重点与难点重点：使学生掌握解比例的方法，并能应用于解决实际问题。

难点：如何将实际问题转化为比例问题进行求解，以及如何正确求解比例。

教具与学具准备教具：PPT，比例模型，教学视频。

学具：练习本，计算器，比例尺。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的比例问题，引发学生的兴趣和思考。

2. 新课导入：讲解比例的概念，以及直接比例和间接比例的区别。

3. 实例讲解：通过实例讲解如何将实际问题转化为比例问题进行求解。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一些比例问题。

6. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。

板书设计板书将按照教学内容和教学过程进行设计，以清晰展示比例的概念和解法。

作业设计作业将包括基本的比例计算题，以及一些实际问题转化为比例问题进行求解的题目。

课后反思通过课后反思，教师可以了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。

教学过程详细设计1. 导入利用PPT展示生活中的比例实例，如烹饪中食材的比例、家庭成员年龄的比例等，让学生初步感知比例在生活中的应用。

提问学生是否遇到过类似的比例问题，引导学生分享自己的经历，激发学习兴趣。

2. 新课导入通过简单的比例模型，直观展示比例关系，如2:3=4:6，让学生理解比例的基本概念。

讲解直接比例和间接比例的区别，并通过实例进行说明。

通过动画或图解，展示如何从实际问题中抽象出比例关系。

3. 实例讲解选择几个与学生生活紧密相关的实例，如购物打折、分配任务等，展示如何将问题转化为比例问题。

六年级数学下册典型例题系列之第二单元比例的计算部分（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元比例的计算部分。

本部分内容考察比例及解比例，主要为与比例有关的计算题型，考点和题型稍多，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。

【考点一】比例的意义及判断。

【方法点拨】 1.比例的意义：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。

（2）根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2.比例的各部分名称：（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3.比例的三种常见形式： （1）比例式： 例如：80:2=200:5 （2）分数式： 例如：5200280（3）乘积式： 例如：80×5=200×2 【典型例题】能与14∶15组成比例的是（ ）。

A ．4∶5 B ．5∶4C ．15∶14D ．6∶10解析：B 【对应练习1】下面能与3∶8组成比例的是（ ）。

A ．8∶3 B ．15∶40C ．0.2∶0.6解析：B 【对应练习2】下面（ ）组中的四个数可以组成比例。

A．4.5，3，12和1.5 B．2，3，4和5C．1.6，6.4，2和5 D．12，13，14和16解析：D【对应练习3】下面各比中，与11:75能组成比例的是（）。

A．5∶7 B．11:57C．7∶5 D．0.7∶0.5解析：A【考点二】已知比值，求比例。

【方法点拨】此类题型，组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，最后再写出比例。

六年级下册数学说课稿 -2.2《比例的应用》北师大版（4）一. 教材分析《比例的应用》是北师大版六年级下册数学的第二单元第二节内容。

本节课主要让学生掌握比例的应用，解决实际生活中的问题。

教材通过实例引入比例的概念，让学生理解比例在实际生活中的运用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数，对数学知识有一定的积累。

但比例的应用还是一个新的概念，需要通过实例让学生感受和理解。

学生在学习过程中，需要将已有的知识与比例相结合，解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会使用比例解决实际问题，理解比例在生活中的应用。

2.过程与方法：学生通过合作交流，探索比例的解法，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系，增强解决实际问题的信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生掌握比例的应用，解决实际生活中的问题。

2.教学难点：学生灵活运用比例解决不同类型的问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入比例，激发学生的学习兴趣。

利用案例让学生思考、讨论，引导学生主动探索比例的解法。

小组合作学习法培养学生的团队协作能力，提高解决问题的效率。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，如购物时发现商品打折，原价与现价之间的比例关系，引出比例的概念。

2.自主学习：学生阅读教材，了解比例的定义和基本性质。

3.案例分析：教师展示一系列案例，如速度、路程和时间的关系，让学生运用已有的知识解决。

4.小组讨论：学生分组讨论，探索比例的解法，分享解题过程和心得。

5.总结提升：教师引导学生总结比例的应用方法，强调比例在生活中的重要性。

6.课堂练习：学生独立完成练习题，检验自己对比例应用的掌握程度。

7.拓展延伸：教师提出拓展问题，引导学生课后思考，进一步深化对比例应用的理解。

七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：比例是两个比相等的式子。

六年级数学下册解比例教案北师大版一、教学目标1. 理解比例的概念和基本性质。

2. 掌握解比例问题的方法和技巧。

3. 进一步培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学准备1. 教师准备：北师大版六年级数学下册教材、教案、学生作业本、黑板、粉笔。

2. 学生准备：学生作业本、钢笔、铅笔、橡皮、直尺。

三、教学内容1. 复比例的概念和基本性质。

2. 引导学生在实际生活中寻找比例的例子，并分析比例的特点。

3. 通过具体的例子和实际情境，引入解比例问题的方法和步骤。

4. 解析和讲解典型的解比例问题，并与学生一起完成相关练。

5. 引导学生在解比例问题时，注重思维的灵活运用和多种解法的探索。

6. 结合课堂练和作业，巩固和深化学生对解比例问题的理解和应用。

四、教学步骤1. 导入：利用实际问题引入比例的概念和基本性质。

示例问题：小明和小红一起做作业，他们两个人的速度比是3:5。

如果小明用2小时完成作业，那么小红需要多长时间完成？2. 探究：通过实际情境和具体例子，引导学生理解解比例问题的思路和方法。

示例情境：小明和小红一起去买水果，小明买了3斤苹果，小红买了5斤苹果。

我们可以用什么方法来计算他们两个人购买水果的比例？3. 解析：对典型的解比例问题进行详细的讲解和解析。

示例问题：小明和小红一起种花，小明每分钟种2盆花，小红每分钟种3盆花。

如果小明种花20分钟后停下来，那么小红还需要多长时间才能把剩下的花种完？4. 练：与学生一起完成解比例问题的练。

示例练：小明和小红一起做作业，他们两个人用的纸比是4:7。

如果小明用了12张纸，那么小红用了多少张纸？五、教学总结总结解比例问题的基本方法和步骤，并强调思维的灵活运用和多种解法的探索。

鼓励学生在实际生活中积极应用所学的知识和技巧。

六、作业布置布置解比例问题的相关作业，要求学生灵活运用所学知识解答题目，并在作业本上整理解题思路和方法。

以上是六年级数学下册《解比例教案》的内容，通过教案的设计和实施，旨在帮助学生理解比例的概念和基本性质，掌握解比例问题的方法和技巧，并培养学生的数学思维和解决问题的能力。

北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识总结一、比例的概念和性质比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。

在比例中，我们常用比例式x：y（或x/y）表示两个数x和y之间的比例关系。

其中，x称为第一个比例项，y称为第二个比例项。

比例具有以下性质：1. 相等性：只有在两个比例项成比例相等的情况下，才能称之为比例。

2. 可逆性：如果两个比例成立，则它们的倒数也成立；反之亦然。

3. 增量性：如果两个比例成立，则它们的相同增量也成立。

二、比例的求解方法在解决比例问题时，我们可以使用以下方法：1. 分数法：将比例式中的两个比例项分别写成分数，然后进行相应的运算。

- 例：求解5：7的比例中，第一个比例项是多少？使用分数法可以得到：5/7。

2. 线段法：将比例式中的两个比例项分别在直线上表示出来，然后进行相应的测量。

- 例：求解1：3的比例中，第一个比例项是多少？使用线段法可以得到：使用尺子量得直线AB的长度为1cm，再量直线BC的长度为3cm，所以第一个比例项是AB。

3. 倍数法：根据已知的比例关系，推算出未知比例项的值。

- 例：已知5：7的比例中，第一个比例项是3，求解第二个比例项。

使用倍数法可以得到：将3乘以7再除以5，得到第二个比例项的值为4.2。

三、比例的应用比例在实际生活中有着广泛的应用，常见的应用场景包括：1. 图片缩放：当我们需要将一幅图片按照比例进行放大或缩小时，就需要应用比例的概念。

2. 食谱调配：在制作食物时，根据不同的食谱比例来计算食材的用量，保证食物的口感和营养均衡。

3. 地图比例尺：地图上的比例尺用于表示地图上距离与实际距离之间的比例关系，使人们能够更好地了解地理位置的相对大小。

以上是关于北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的简要知识总结，希望对你有所帮助。

2.2 《比例的应用》（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解比例的概念，掌握比例的计算方法，能够运用比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高审美情趣。

二、教学内容1. 比例的定义和性质2. 比例的计算方法3. 比例在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的计算方法及应用2. 教学难点：比例在实际问题中的灵活运用四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、比例尺、模型等2. 学具：练习本、计算器、直尺等五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：讲解比例的定义、性质和计算方法，通过例题展示比例在实际问题中的应用。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 小结：总结本节课的主要内容，强调比例在实际生活中的重要性。

5. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 《比例的应用》2. 内容：比例的定义、性质、计算方法、应用实例等3. 设计意图：通过板书设计，使学生对本节课的内容有清晰的认识，便于复习和巩固。

七、作业设计1. 基础题：计算比例、解决实际问题2. 提高题：灵活运用比例解决复杂问题3. 拓展题：研究比例在其他学科中的应用八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生掌握了比例的基本知识和计算方法，能够解决实际问题。

2. 教学方法：采用启发式教学，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 教学改进：在今后的教学中，注重引导学生发现身边的数学现象，提高学生的数学素养。

总之，本节课的教学旨在使学生掌握比例的基本知识和计算方法，能够运用比例解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，为今后的学习打下坚实的基础。

重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整堂课的核心环节，直接关系到学生能否理解和掌握比例的应用。

二 比 例一、比例的认识1.意义:表示两个比相等．．．．．的式子,叫作比例。

例如:2∶1=2,6∶3=2;所以2∶1=6∶3。

2.比例的基本性质。

(1)认识比例的项。

在比例里,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。

(2)比例的基本性质。

在比例里．．．．,．两个内项的积等于两个外项的积。

．．．．．．．．．．．．．．． 例如:由3∶2=6∶4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x∶y=1.2∶1.5。

3.判断两个比能否组成比例。

4. (1)解比例。

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫作解比例。

例如:3∶x=4∶8,内项乘内项,外项乘外项,则4x=3×8,解得x=6。

(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决实际问题。

二、比例尺 1.意义。

图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。

比例尺是一个比．．．．．．．,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位．．．．．．．．。

2.比例尺的分类。

比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。

根据表现形式的不同,比例尺还可以分为线段比例尺和数值比例尺。

缩小比例尺．．．．．:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比例缩小,在纸上画出来。

为了计算方便,一般把缩小比例尺写成组成比例的两个比的比值一定相等。

用比的前项除以比的后项,所得的商就是比值。

根据比例的基本性质也可以判断两个比能否组成比例。

例如:判断6∶3和3∶1能否组成比例,可以用6×1=6,3×3=9,6和9不相等,所以6∶3和3∶1不能组成比例。

方法:用内项的积(外项的积)除以已知的外项(内项)。

计算时要先统一单位。

数值比例尺的比的前项和后项单位相同,线段比例尺。