北师大版六年级数学下册《比例的应用》

北师大版六年级下册《比例尺的应用》评课稿徐老师执教的《比例尺的应用》是北师大版六年级下册第二单元的内容。

本节课的教学目标是：1、联系学生的生活实际，理解比例尺的意义，根据比例尺的意义解决实际问题。

2、在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。

教学重点：理解比列尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，能用自己喜欢的方法求图上距离和实际距离。

教学难点：比例尺在生活实际中的应用。

听完徐老师的课，作为同课头的任课教师，我感触颇深，值得我学习和借鉴的地方也特别多，下面就本节课在实现教学目标，有效突破教学重难点方面令我感触最深的几个突出特点和大家予以交流。

一、有效的课前复习夯实教学基础。

本节课的教学内容是比列尺的应用，正确理解比例尺的意义是教学的前提和基础，课前教者对教学内容有了全面深刻的理解，准确把握了教学重难点，在课前复习部分，徐老师精心设计了练习题，找比例尺，使学生进一步理解比例尺是图上距离和实际距离的比，是长度和长度的比，与面积无关，同时还使学生清楚地理解每一个比例尺所表示的意义，例如1:400。

它表示图上距离1厘米表示实际距离400厘米；图上距离是实际距离的1/400；实际距离是图上距离的400倍。

学生对比例尺感念及意义的深刻的理解，为本节课有效实现教学目标，突破教学重难点夯实了基础。

二、习题设计凸显典型性、针对性和实用性。

练习课的教学，关键是练习题的设计和选择。

要注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性；本节课从基础练习，到提高练习、再到拓展练习无一不体现这样的特点，练习题的编排也是由易到难，循序渐进；先认识比例尺，说比例尺的意义，再求比例尺，然后应用比例尺的知识解决实际生活中与我们生活息息相关的数学问题;练习的结果做到及时反馈评价，引导学生在对比中选择最佳解决问题的方案，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。

练习的数量适当，既保证知识的巩固和技能技巧的形成，又防止学生负担过重。

北师大版六年级下册数学第二单元比例应用题训练1．王大伯要在一块长与宽的比为5∶3的长方形菜地里种大棚菜，用1∶500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。

这块长方形土地的实际面积是多少平方米？2．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。

淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。

淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？3．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，一面国旗长是1.92米，它的宽应是多少米？4．数学综合实践课上同学们要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，淘气的身高是1.5米，他的影长是1.2米。

这棵树高多少米？5．在比例尺是1∶20000的地图上，量得健康医院到温馨小区的距离是18cm，那么在比例尺为1∶50000的地图上，健康医院到温馨小的距离是多少厘米？6．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是80千米/时，多长时间后能相遇？7．在比例尺是1∶4000000的地图上量得A、B两个城市间的公路长9cm。

一辆汽车从A城到B城用了7.2小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？8．在比例尺1∶5000000的图纸上量的两个城市间的公路长9厘米。

甲、乙两辆汽车分别从这两城市同时开出，相向而行，经过4.5小时两车相遇。

甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？9．在一幅比例尺是1∶70000的地图上，量得一个长方形果园的长是2厘米，宽是1厘米，它的实际占地面积是多少公顷？10．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距22.05厘米，A，B两列火车同时从甲，乙两地相对开出，经过3.5小时相遇。

A，B两列火车的速度分别是多少？11．把一个长方形按1∶3的比缩小，缩小后的长方形与原来的图形的面积相差64平方厘米。

原来长方形的面积是多少平方厘米？12．在比例尺为1∶5000的图纸上，画了一个边长4厘米的正方形花坛，花坛的实际面积是多少公顷？13．在一张比例尺是1∶1500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3厘米。

北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。

《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。

本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。

【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。

【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。

【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。

渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。

六年级数学下册典型例题系列之第二单元比例的应用部分（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元比例的应用部分。

本部分内容主要考察比例的应用，包括比例的一般应用题和图形的放大与缩小等内容，内容和题型较少，更多有关比例应用题的内容请参考编者《第四单元正比例和反比例的应用部分基础篇》与《第四单元正比例和反比例的应用部分提高篇》，一共划分为四个考点，建议作为本章重点进行讲解，欢迎使用。

【考点一】根据对应边的比，列方程解决问题。

【方法点拨】该类题型主要考察图形的放大与缩小，要以对应边的比为等量建立方程求解。

【典型例题】将下图左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x。

解析：解：3.2∶1.6＝4.8∶x3.2x＝1.6×4.8x＝7.68÷3.2x＝2.4【对应练习1】下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。

（单位：分米）解析：解：设大平行四边形的高为x分米。

3.2∶1.2＝12.8∶x3.2x＝1.2×12.83.2x＝15.36x＝15.36÷3.2x＝4.8答：大平行四边形的高是4.8分米。

【对应练习2】把左边的长方形按比例放大后得到右边的图形，右边长方形的宽是多少？（单位：厘米）解析：解：设右边长方形的宽是x厘米。

20∶12＝50∶x20x＝12×5020x＝600x＝30答：边长方形的宽是30厘米。

【对应练习3】将下图的三角形一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x的值。

（单位∶厘米）解析4.5∶x＝6∶3.6解：6x＝4.5×3.66x＝16.2x＝16.2÷6x＝2.7答：未知数x的值是2.7厘米。

北师大版比例的应用评课稿北师大版比例的应用评课稿一、引言在教育教学中，教师对于学生的学习情况进行评估是非常重要的一环。

而评估的方式和方法也是有很多种的，其中比例法就是一种非常常见和实用的方法。

而北师大版比例则是一种非常优秀和实用的比例方法，在实际教学中得到了广泛应用。

本文将对北师大版比例的应用进行详细介绍。

二、什么是北师大版比例1. 概念北师大版比例是指在数学教学中，通过将某个量与另一个量进行比较并得出其相对大小关系的方法。

2. 特点（1）简单易懂：北师大版比例是一种非常简单易懂的方法，适合于各个年级和各个层次的学生使用。

（2）灵活多变：在使用过程中，可以根据不同情况采取不同的计算方式，具有很高的灵活性。

（3）直观性强：通过数字之间大小关系直接反映出事物之间实际大小关系，具有很强的直观性。

三、如何应用北师大版比例进行评课1. 评估内容在教学过程中，可以通过北师大版比例对以下内容进行评估：（1）学生的学习成绩；（2）教学过程的满意度；（3）教材的适用性等。

2. 评估步骤在使用北师大版比例进行评估时，需要按照以下步骤进行：（1）确定被比较对象：首先需要确定被比较对象，例如学生的成绩、教材的适用性等。

（2）确定参照物：接着需要确定一个参照物，作为比较的基准。

例如将班级平均分作为参照物。

（3）计算比例：将被比较对象与参照物进行比较，并计算出其相对大小关系。

例如某个学生得分为80分，而班级平均分为75分，则该学生得分与班级平均分的比例为80÷75=1.07。

（4）判断结果：最后根据计算出来的比例结果，判断被评估对象是偏高、偏低还是正常水平。

例如该学生得分与班级平均分相比略高，则可以判断其成绩表现为优秀水平。

四、北师大版比例应用案例以评估某班级学生的数学成绩为例，具体应用步骤如下：（1）确定被比较对象：该班级的每位学生的数学成绩。

（2）确定参照物：该班级的数学平均分。

（3）计算比例：将每个学生的数学成绩与班级平均分进行比较，并计算出其相对大小关系。

北师大版六年数学下册《第二单元比例的应用》课堂笔记一、比例的意义比例是数学中的一个基本概念，它用来表示两个比相等的式子。

比例由四个数组成，其中两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

比例的意义在于，在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

二、比例的基本性质1. 比例的合比性质：两个比例相等，当且仅当它们的内项分别相等。

2. 比例的等比性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

3. 比例的逆比性质：如果比例成立，那么它的倒数比例也成立。

三、比例的应用1. 解比例解比例是指在比例中，已知三个数，求第四个数的过程。

解比例的方法有多种，如：（1）交叉相乘法：在比例中，两内项之积等于两外项之积。

（2）等比例法：在比例中，两个内项的比等于两个外项的比。

（3）转化法：将比例转化为方程，然后求解。

2. 比例尺比例尺是表示地图或图纸上距离与实际距离之间比例关系的工具。

比例尺有线性比例尺和面积比例尺两种。

线性比例尺：表示图上的长度与实际长度之间的比例关系。

如1:10000，表示图上的1厘米代表实际中的10000厘米。

面积比例尺：表示图上的面积与实际面积之间的比例关系。

如1:10000，表示图上的1平方厘米代表实际中的10000平方厘米。

3. 比例的应用实例（1）物体长度或宽度的测量与计算。

（2）地图或图纸上的距离与实际距离的换算。

（3）商品的折扣与原价之间的关系。

（4）化学实验中溶液的浓度计算。

四、比例的运算1. 比例的乘法：在比例中，两个比例相乘，其结果仍为比例。

2. 比例的除法：在比例中，两个比例相除，其结果仍为比例。

3. 比例的加法与减法：在比例中，两个比例相加或相减，其结果为一个新的比例。

五、本节课小结本节课我们学习了比例的意义、比例的基本性质和比例的应用。

比例是数学中的一个基本概念，它用来表示两个比相等的式子。

比例由四个数组成，其中两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

比例的意义在于，在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

北师大版《比的应用》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解比的概念，知道比的意义。

（2）培养学生运用比解决实际问题的能力。

（3）引导学生掌握比的基本性质，会进行比的变换。

2. 过程与方法：（1）通过实例让学生感受比的应用，培养学生的实际问题解决能力。

（2）运用小组合作、讨论的方式，培养学生沟通交流和合作学习的意识。

（3）利用多媒体教学手段，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

（2）培养学生严谨的学习态度，提高学生的逻辑思维能力。

（3）培养学生学会运用数学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解比的概念，掌握比的基本性质。

（2）学会运用比解决实际问题。

2. 教学难点：（1）比的基本性质的运用。

（2）解决实际问题时，比的应用。

1. 情境教学法：通过生活实例引入比的概念，让学生感受比的应用。

2. 小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。

3. 问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

4. 多媒体教学：利用多媒体课件，直观展示教学内容，提高学生的学习效果。

四、教学准备1. 教学课件：制作多媒体课件，展示教学内容。

2. 教学素材：准备相关的生活实例，用于引入比的概念。

3. 练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个生活实例，引入比的概念，让学生感受比的应用。

2. 自主学习：让学生自主探究比的基本性质，引导学生进行比的变换。

3. 合作交流：组织学生进行小组合作，讨论如何运用比解决实际问题。

4. 教师讲解：针对学生的讨论，进行讲解，解答学生的疑问。

5. 巩固练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。

7. 布置作业：布置适量的作业，让学生课后巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对比的概念和比的应用的理解程度。

尊敬的各位领导、老师和同学们：大家好！今天我要为大家说课的是北师大版小学六年级数学下册第二单元《比例的应用》（3）。

本节课的内容是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，使学生能够解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程和教学反思等方面进行说课。

一、教材分析《比例的应用》是北师大版小学六年级数学下册第二单元的重要内容。

本节课主要是让学生学会解决实际问题，运用比例知识进行解答。

教材通过创设各种生活情境，引导学生运用比例的基本性质解决问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在本节课中，学生将学习如何运用比例解决购物、分配、速度等问题，从而提高学生的数学应用意识。

二、学情分析六年级的学生已经掌握了比例的意义和基本性质，具备了一定的数学基础。

但在实际应用中，部分学生可能对如何正确列出比例、运用比例解决问题还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导，帮助学生提高解决实际问题的能力。

三、教学目标1. 知识与技能目标：使学生能够运用比例的基本性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

2. 过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极主动参与数学学习的精神。

四、教学重难点1. 教学重点：学会解决实际问题，运用比例的基本性质进行解答。

2. 教学难点：如何正确列出比例，运用比例解决问题。

五、教学过程1. 导入新课教师可以通过创设购物情境，引导学生运用已学的比例知识解决问题，从而引出本节课的内容。

2. 探究新知（1）教师引导学生回顾比例的基本性质，复习已知比例解决问题的一般步骤。

（2）教师通过讲解、示范，引导学生学会如何正确列出比例，解决实际问题。

（3）学生分组讨论，交流解决实际问题的方法，教师进行指导。

北师大版六年级下册
本课时新内容不多,主要把新知识融入学生原有认知结构中,依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法,所以在本课设计时重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程,并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上。

教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出4∶10=14∶x的值吗”这一提问,突出新旧知识之间的联系,建立用原有知识推动新知识的学习策略,然后运用“独立思考——相互交流——归纳总结”的学习方式,把学生引到学习的主体地位,使学生参与学习的全过程,帮助学生获得成功体验。

《比例的应用》说课稿5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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课堂实录：北师大版六年级数学下册《比例的应用》一、课堂导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入新课：“小明和小华一起去书店买书，小明买了3本书花了18元，小华买了5本书花了25元。

他们两个人买的书的本数和花的钱数之间有什么关系？”学生回答：成正比例关系。

教师引导：很好，今天我们就来学习如何解决这类成正比例关系的问题。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师出示例题：“甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶。

问汽车需要几小时才能到达乙地？”学生回答：汽车需要2小时才能到达乙地。

教师引导：这个问题实际上是考查速度、时间和路程之间的关系。

我们可以通过比例来解决这个问题。

2. 教师出示例题：“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折出售。

问打折后顾客需要支付多少钱？”学生回答：顾客需要支付80元。

教师引导：这个问题实际上是考查商品原价、打折后价格和折扣之间的关系。

我们也可以通过比例来解决这个问题。

3. 教师出示例题：“一个农场有牛和羊共300头，牛的数量是羊的2倍。

问农场有多少头牛和多少头羊？”学生回答：农场有200头牛和100头羊。

教师引导：这个问题实际上是考查牛和羊的数量之间的关系。

我们同样可以通过比例来解决这个问题。

三、课堂练习（10分钟）学生独立完成教材P22的“做一做”题目，教师巡回指导。

四、总结与反思（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生认识到比例在实际生活中的应用。

同时，教师鼓励学生课后观察生活中是否存在成正比例关系的问题，并尝试用比例来解决。

五、课后作业（布置作业）教师布置教材P23的“练习四”题目，要求学生独立完成。

整个课堂教学过程，教师注重引导学生运用比例知识解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。

同时，教师注重课堂互动，鼓励学生积极参与，提高学生的学习兴趣。

六年级下数学教学设计- 《比例的应用》北师大版一. 教材分析《比例的应用》是北师大版六年级下册数学教材中的一章，主要介绍了比例的概念及其在实际生活中的应用。

本章内容通过具体的例子，让学生理解比例的意义，学会如何设置比例解决问题。

教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有大量的练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学问题有一定的分析能力。

但是，对于比例的概念和应用，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重对学生比例观念的培养，以及将比例知识应用于实际问题解决的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比例的概念，理解比例在实际生活中的应用。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念及其在实际生活中的应用。

2.难点：如何引导学生将比例知识应用于实际问题解决。

五. 教学方法1.讲授法：讲解比例的基本概念和原理。

2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解比例在实际生活中的应用。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固比例知识。

4.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教材：北师大版六年级下册数学教材。

2.课件：制作课件，辅助讲解比例的相关知识。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。

4.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出比例的概念，激发学生的兴趣。

例如，讲解两个物体之间的速度比，让学生思考如何用比例解决问题。

2.呈现（10分钟）讲解比例的基本概念，包括比例的定义、比例尺等。

通过示例，让学生理解比例在实际生活中的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析具体的问题，运用比例知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。