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人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》教学设计一. 教材分析《勾股定理》是初中数学的重要内容，也是中学数学中最为基本的定理之一。
人教版数学八年级下册17.1节主要介绍了勾股定理的证明和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解勾股定理的含义，学会运用勾股定理解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、三角函数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对理论证明的过程可能感到困惑，对实际应用的掌握程度也有所不同。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理的证明和应用，能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究、合作等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的证明和应用。
2.难点：对勾股定理证明过程中的一些关键步骤的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精神。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、直尺等。
2.学具：笔记本、文具、三角板、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的直角三角形，如篮球架、房屋建筑等，引导学生观察并思考这些三角形中是否存在某种特殊的关系。
2.呈现（15分钟）介绍勾股定理的定义和表述，展示勾股定理的证明过程，如Pythagorean theorem的证明。
引导学生理解并掌握勾股定理。
3.操练（15分钟）分组讨论，每组选取一个实际问题，运用勾股定理进行解答。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生的解答，进行讲解和点评，强调勾股定理在实际问题中的应用。
人教版八年级数学下册《17.1 勾股定理》教课方案课题17.1 勾股定理工作单位营山县化育中学邮编162650讲课教师颜毅课型新讲课1.掌握勾股定理以及勾股定理的一般证明方法。
知识与技术2.会运用勾股定理解决简单的计算题和生活中的实质问题。
1.经历研究、发现、猜想、考证等数学过程，获取解决数学识题的一般方法。
2.学会与别人合作沟通，从沟通中获取过程与方法使用勾股定理解决问题的能力。
教课目的3.认识运用数形联合解决数学识题的重要性，进一步提升剖析问题和解决问题的能力。
1.经历勾股定理的研究，体验成功的乐趣，加强信心。
感情、态度2.发展“学数学—用数学—爱数学”的与价值观思想，体验数学与生活的密切联系，建立科学的价值观。
本节课是九年制义务教育人教版八年级下册第十教材剖析七章第 1 节《勾股定理》第一课时的内容，它揭露的是直角三角形中三边的数目关系。
勾股定理是在学生已经人教版八年级数学下册《17.1 勾股定理》教课方案掌握了直角三角形有关性质的基础长进行学习的，在教材中起着承前启后的作用，为下边学习勾股定理的逆定理做了铺垫，为此后学习“四边形”和“解直角三角形”确立基础。
八年级学生对几何图形的察看、剖析能力已初步形成，大多数同学解题能力比较高，并可以较正确的对所学情剖析学的知识进行归纳与小结，经过小组议论与沟通，可以形成解决问题的基本思路。
教课要点勾股定理及其应用教课难点用拼图的方法考证勾股定理本课主要采纳“指引研究法” ，由浅到深、由特别到一般地提出问题，指引学生自主研究，合作沟通，针教课方法对本节课的特色，采纳以“田字格、网格—勾股定理—应用勾股定理” 为知识主线，以“创建情境—察看实验—总结归纳—知识运用”为教课主线的方法。
在教师的指引下运用自主研究、合作沟通的商讨式学习方法学习方式，经过“着手”、“动脑”以及“动口”掌握本节内容。
教课准备多媒体课件、三角板学生准备两个正方形 ( 一大一小 ) 纸片教课过程人教版八年级数学下册《17.1 勾股定理》教课方案教课活动一. 创建情境，激趣引新1.同学们，你们知道什么是三角形吗？你能用语言来描绘三角形的定义吗？2.同学们，什么是直角三角形？3.多媒体展现有关知识，并展现毕达哥拉斯的故事。
八年级数学下册探索勾股定理（第4课时）教案（新版）新人教版八年级数学下册探索勾股定理（第4课时）教案（新版）新人教版探索毕达哥拉斯定理（第4课时）课题:探索勾股定理（第4课时）教学目标知识与能力：1.通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系；2.经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。
过程与方法：1．经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值；2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。
3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题的方法与经验。
1.情感态度价值观：通过丰富有趣的拼图活动增强对数学学习的兴趣；通过探究总结活动，让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；在合作学习活动中发展学生的合作交流的意识和能力。
重点：1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。
教学重、难点法与经验。
难点：1．利用“五巧板”拼出不同图形进行验证勾股定理。
2．利用数形结合的方法验证勾股定理。
2．通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方学生活动经验的基础：学生在初中一年级学习了一些基本几何图形面积计算的方法，为学习情境分析奠定了一定的基础（无词的证明定理）。
课前准备多媒体方法，如填挖法，但使用面积法和填挖法解决问题的意识和能力不够。
因此，教师可能也需要有意识的指导；在之前的学习过程中，学生们经历了一些拼图和图案设计的实践活动，例如制作七巧板，这是本课程的活动（拼图教学过程第一个环节中验证方法的收集）和课前教师的独立探究活动“勾股定理证明方法总结”交流和展示研究成果以下是勾股定理的证明方法学生收集的定理：学生活动要求每个学习小组从互联网或书籍中找到并理解尽可能多的验证毕达哥拉斯定理的方法，并填写研究报告：第一类：以赵爽的“弦图”为代表，使用剪切、剪切、，几何图形的拼接和补充，以证明代数表达式之间的同一关系。
微课教学设计授课教师名字学科数学微课名称《勾股定理》微课基本信息知识点来源人教版八年级数学下册17.1 教学类型讲授型教学对象八年级学生预计上课时间长度10分钟以内学情分析：八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。
他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自已见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。
但对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数:学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
据此，我制作了本微课。
教学目标：1.理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；2.通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理能力；3在探索勾股定理的过程中，让学生经历"观察-猜想归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法；4.通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
教学重难点：[教学重点]探索发现并验证勾股定理。
[教学难点] 用“割补法”探究直角三角形斜边为边长的正方形的面积计算。
在开始今天的学习之前，首先请同学思考一下，在三角形中，边与角之间是否存在一定的联系呢？回顾我们前面学的等腰三角形，我们认识到了等边对等角、等角对等边的性质。
这也就说明了在等腰三角形中，角和边之间存在关系。
那如果我们把研究的对象推广到直角三角形中，它的三边之间是否也存在一定的关系呢？带着对这个问题的思考我们开始今天的学习。
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在2500年以前，他在朋友家的地板花纹中看出了玄机。
请同学也观察一下右侧的地板花纹，你能看出什么图形呢？老师听见同学说有小正方形也有等腰直角三角形。
