17.1勾股定理_(第3课时)勾股定理课件

3.（2009·湖州中考） 如图，已知Rt△ABC中， ∠ACB=90°,AB=4,分别
以AC、BC为直径作半圆，
面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于________.
4.（2008·永州中考）一棵树因雪灾
于A处折断，如图所示，测得树梢触
地点B到树根C处的距离为4米， ∠ABC约为45°，树干AC垂直于地面，
6.如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁
从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶 点B的最短距离是（ B ）. （ A） 3 （B )√ 5 （C）2 （D） 1 2 C
B
1
B
A
A
分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的， 故需把正方体展开成平面图形（如图）.
1.构造特殊的直角三角形 【例1】 如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=9 0°,求四边形ABCD的面积.
探究思路：把握题意——找 关键字词——连接相关知 识——建立数学模型（建模）
0
1
2
3
4
数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 13 的 点吗？ L 解： B
2
A
0
1
2
C 3 4
13
试 一 试
1请你在作业纸上画图，在数轴上表示
13
的点
2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的方法？ 3你能在数轴上表示
解:如图所示,延长AD,BC相交于点E, ∵∠A=60°,∠B=90°,
∴∠E=30°. 在Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=1, ∴CE=2.
DE= CE2 CD2 = 22 1 = 3 .
1 1 故S△CDE= CD· DE = ×1× 3 = 2 2
3 . 2
在Rt△ABE中,∠ABE=90°,∠E=30°, ∴AE=2AB=2×2=4,
18.1.2勾股定理
一 回顾交流，小测评估
1 已知直角三角形ABC的三边为a,b,c ， ∠C＝ 90° ，则 a,b,c 三者之间的关系 是 a2 b2 c2。
2 矩形的一边长是5，对角线是13，则它 的面积是 60 。
数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 13 的 点吗？
3. BE= AE2 AB2 = 42 22 =2
1 1 ∴S△ABE= 2 AB· BE= 2 ×2×2 =2 3 . 3
3 3 3 ∴S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE=2 3 = . 2 2
点拨:求不规则图形的面积,关键是用割补法将其转化为规则图形,然 后再求其面积.
A

55cm
１０cm 6cm
A

B
解题思路：把握题意—— 找关键字词——连接相关 知识——建立数学模型 （建模）
48cm C 55cm
B
1.如图, 以数轴上的单位线段长为边作一个正方形 , 以原点为圆
心,以正方形的对角线长为半径,画弧交数轴于点A,则A点表示的
数是（ ）
2. 在 △ ABC 中 ， AB=15 ， AC=13 ， 高 AD=12 ， 则 △ ABC 的 周 长 为 （ ） （A）42 （C）42或32 （B）32 （D）30或35
2.如图,在△ABC中,∠A=150°,AB=20 cm,AC=30 cm,则△ABC的面积 等于( ).
A.450 cm2 C.330 cm2 B.300 cm2 D.150 cm2
解析:过点C作CD⊥AB,垂足为D, ∵∠BAC=150°, ∴∠DAC=30°. 在Rt△ACD中,∠DAC=30°,
1 1 ∴CD= 2 AC= ×30=15(cm). 2
1 1 ∴S△ABC= AB· CD= ×20×15=150(cm2),故选D. 2 2
答案:D
……
13 的点
17的点吗？试一试！
利用勾股定理作出长为 的线段.
2,
3 4
3,
5 ，…
5
用同样的方法，你能否 在数轴上画出表示 1 2
1 1
2
3
4
5

用同样的方法，你能 否在数轴上画出表示

1 0
4
1
5
，…
2
3
1 2 32 5 3
4ห้องสมุดไป่ตู้
5
如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分 别等于55cm，１０cm和6cm，A和B是这个台阶的两个 相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的 食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面 爬到B点，最短线路是多少？
那么此树在未折断之前的高度约为_____米（答案可保留根号）.
5.如图所示，公路MN和公路PQ在点P
处交汇，且∠QPN=30°，点A处有 一所中学，AP=160米，假设一 拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶， 周围100米以内会受到噪声的影响， 那么学校是否会受到噪声的影响？说明理由，若受影响，已知 拖拉机的速度为18千米/时，则学校受到影响的时间有多长？