西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

西藏自治区林芝市第二中学2019-2020高二下学期第一次月考数学（文科）试题(wd无答案)一、单选题(★) 1. 已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N=（）A．｛-2，-1，0,1｝B．｛-3，-2，-1，0｝C．{-2，-1，0}D．{-3，-2，-1 } (★) 2. 已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，且，若，则的值为（）A．2B．0C．D．(★) 3. 函数的定义域是（）A．B．C．D．(★) 4. 极坐标方程化为直角坐标方程为（）A．B．C．D．(★) 5. 设集合，集合，则是（）A．B．C．D．(★) 6. 下列函数中，值域为 R且为奇函数的是（）A．B．C．D．(★) 7. 下列各式：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的有（）A．个B．个C．个D．个(★) 8. 已知lg2= a, lg3= b，则lg 等于A．a-b B．b-a C．D．(★) 9. 在极坐标系中,点与之间的距离为()A．1B．2C．3D．4(★) 10. 将曲线 y= sin2 x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）A．B．C．D．(★) 11. 将参数方程，（为参数）化为普通方程得（）A．B．C．D．(★) 12. 已知全集，集合或，则（）A．B．C．D．二、填空题(★) 13. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为__________．(★) 14. 计算 __________ .(★) 15. 设集合，则实数的值为________.(★) 16. 椭圆的参数方程为________.三、解答题(★) 17. 判断下列函数的奇偶性:(1) ;(2) .(★) 18. （1）求值；（2）求值.(★) 19. 设全集为，，.（1）求；（2）求.(★) 20. 在极坐标系中，已知圆和直线相交于两点，求线段的长.(★) 21. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于两点.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）当时，求.。

西藏林芝市第二中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题全卷满分：150分 考试用时：120分钟一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}0,1,2,3A =，集合{}1,1B =-，则AB =（ ）． A ．{}1 B ．{}1,1-C ．{}1,0-D ．{}1,01-， 2．在ABC △中，角A ，B ，C 对应的三边分别是a ，b ，c ，若3a =，4b =，1sin 4B =， 则sin A =( )A ．316B ．516C ．38D ．583．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若60A =︒，30B =︒，3a =，则b =（ ）A B ．2 C ．D ．4．已知ABC ∆中，222c a b =+-，那么角C 的大小是( )A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π 5.下列四个选项中，是等比数列的是 （ ）A ．2,4,8,16,20B ．2,4,6，8，10 C.2,4,8,16,32 D.2,4,9,16,256．数列，，，，，957453321…的一个通项公式是（ ）A ． 12+n nB ．32+n nC ． 32-n nD ．12-n n 7．已知数列{}n a 是等差数列，71320a a +=，则91011a a a ++= ( )A ．36B ．30C ．24D ．18．等差数列{}n a 中，已知37a =，513a =，则7a =（ ）A ．16B ．17C ．18D ．199．数{}n a 列是等比数列8,141==a a 则公比q 等于（ ）A ．2B ．-2C ． 21D ．21- 10．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q ，若135a a +=，2q =，则4S 等于（ ）A ．7B ．13C ．15D ．3111．已知数列{}n a 为等比数列，且263a a π⋅=，则35a a ⋅=（ ） A ．3π B ．4π C ．2π D ．43π 12．不等式2210x x -->的解集是（ ）A ．1|12x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B ．{}|1x x >C ．1|12x x x ⎧⎫〉〈-⎨⎬⎩⎭或 D ．{}|12x x x <>或第II 卷二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13．在ABC ∆中，6a =，30B ︒=，120C ︒=，则ABC ∆的面积是__________.14．在ABC △中，3cos 5A =,a =5b =，则c =__________． 15．在数列{}n a 中，12a =，13n n a a +-=则数列{}n a 的通项公式为________________. 16．若,x y 满足约束条件22030,3x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩则2z x y =+的最大值为_______________.三、解答题：共70分。

导数的概念及运算（讲案）【教学目标】一、平均变化率与瞬时变化率【知识点】 1.变化率事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值”。

如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值； 2.平均变化率一般地，函数()f x 在区间[]21,x x 上的平均变化率为：2121()()f x f x x x --要点诠释：① 本质：如果函数的自变量的“增量”为x ∆,且21x x x ∆=-,相应的函数值的“增量”为y ∆,21()()y f x f x ∆=-,则函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率为2121()()f x f x y x x x -∆=∆-② 函数的平均变化率可正可负，平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势，即递增或递减幅度的大小。

对于不同的实际问题，平均变化率赋予不同的实际意义。

如位移运动中，位移S （m ）从t 1秒到t 2秒的平均变化率即为t 1秒到t 2秒这段时间的平均速度。

高台跳水运动中平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，要想更精确地刻画物体运动，就要研究某个时刻的速度即瞬时速度。

3.如何求函数的平均变化率求函数的平均变化率通常用“两步”法： ①作差：求出21()()y f x f x ∆=-和21x x x ∆=- ②作商：对所求得的差作商，即2121()()f x f x y x x x -∆=∆-。

要点诠释：1. x ∆是1x 的一个“增量”，可用1x x +∆代替2x ，同样21()()y f x f x ∆=-。

2.x 是一个整体符号，而不是与x 相乘。

3. 求函数平均变化率时注意,x y ，两者都可正、可负，但x 的值不能为零，y 的值可以为零。

若函数()y f x =为常函数，则y =0.4．函数的瞬时变化率：设函数()y f x =在0x 附近有定义，当自变量在0x x =附近改变量为x ∆时，函数值相应的改变00()()y f x x f x ∆=+∆-．如果当x ∆趋近于0时，平均变化率00()()f x x f x y x x+∆-∆=∆∆趋近于一个常数l ，那么常数l 称为函数()f x 在点0x 的瞬时变化率．【例题讲解】★☆☆例题1．（2020·江苏张家港·高二期中）函数2()sin f x x x =-在[0,]π上的平均变化率为( ) A ．1 B ．2 C ．π D ．2π★☆☆练习1． （2020·武汉市钢城第四中学高二期中）如果函数()f x ax b =+在区间[1,2]上的平均变化率为3,则a =（ ） A ．3- B ．2 C ．3D ．2-★☆☆练习2．（2020·重庆高二月考）函数2y x x =+在1x =到1x x =+∆之间的平均变化率为（ ） A ．2x ∆+ B ．3x ∆+C ．()22x x ∆+∆D ．()23x x ∆+∆★☆☆练习3．（2020·皇姑·辽宁实验中学高二月考）函数1y x=在1x =到3x =之间的平均变化率为（ ） A ．23B ．23-C ．13-D ．13★☆☆例题2：函数y =在1x =处的瞬时变化率为( )A ．2B ．12 C ．12-D ．1★☆☆练习1．有一作直线运动的物体，其位移s 与时间t 的关系是23s t t =-，求此物体在2t =时的瞬时速度．知识点要点总结：（1）极限思想是趋近的思想，当平均变化率无限接近于瞬时变化率时，这个瞬时变化率就是平均变化率的极限．（2）求瞬时速度应先求平均速度s v t ∆=∆，再用公式0lim t s v t∆→∆=∆求得瞬时速度．如果物体的运动方程是()s s t =，那么函数()s s t =在0t t =处的导数就是物体在0t t =时的瞬时速度．二、导数的概念【知识点】 1.导数定义：函数()f x 在0x x =处瞬时变化率是()()xx f x x f x yx x ∆-∆+=∆∆→∆→∆0000limlim，我们称它为函数()x f y =在0x x =处的导数,记作()　或0x f '即　0x x y ='()()()xx f x x f x yx f x x ∆-∆+=∆∆'→∆→∆00000limlim＝ 要点诠释：① 增量x ∆可以是正数，也可以是负，但是不可以等于0。

西藏林芝第二高级中学2019-2020学年高考临考冲刺数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若不等式()()21313ln1ln33x xax++-⋅≥-⋅对任意的(],1x∈-∞恒成立，则a的取值范围是（）A．10,3⎛⎤-∞⎥⎝⎦B．10,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C．[)2,+∞D．(],2-∞2．如图，AB，CD是半径为1的圆O的两条直径，3AE EO=u u u r u u u r，则EC ED•u u u r u u u r的值是（）A．45-B．1516-C．14-D．58-3．已知椭圆C的方程为()222210x ya ba b+=>>，焦距为2c，直线2:4l y x=与椭圆C相交于A，B 两点，若2AB c=，则椭圆C的离心率为A．32 B．34C．12D．144．已知集合U=R，2{|5}A x Z x=∈<，(){}220B x x x=-，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{}2B．{}1,2C．{}0,2D．{}0,1,25．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为，则输出的值为A ．B ．C ．D ．6．设正数,x y 满足,23x y x y >+=,则195x y x y+-+的最小值为( ) A ．83B ．3C ．32 D ．237．以双曲线上一点为圆心作圆，该圆与轴相切于的一个焦点，与轴交于两点，若，则双曲线的离心率是（ ）.A ．B ．C ．D ．8．已知直线l 即是曲线1:xC y e =的切线，又是曲线2221:4C y e x =的切线,则直线l 在x 轴上的截距为 A ．2B ．1C ．2e D ．2e -.9． “1m >”是“函数()333x mf x +=-[)1,+∞上无零点”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．设双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线21y x =+相切，则该双曲线的离心率等于（ ） A 3 B ．2C 6D 511．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，四边形ABCD 为梯形，//AD BC ，13AA =，3AB BC CD ===120BCD ∠=o ，则直线1A B 与1B C 所成的角的余弦值为（ ）A．78B．58C．3D．612．已知双曲线()2222:10,0x yC a ba b-=>>的左、右焦点分别为12F F、，实轴长为4，渐近线方程为121,42y x MF MF=±-=，点N在圆2240x y y+-=上，则1MN MF+的最小值为( )A．27+B．5 C．6 D．7二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

西藏林芝二中2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文分值：150分 考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)一、单选题（每题5分，共60分)1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则AB =（）A.{}1,2,3,4B.{}1,2,3C.{}2,3D.{}2,3,42．已知i 为虚数单位，复数21iz =+，则||z =（ ）A.3．命题“,sin 10x R x ∀∈+≥”的否定是（ ）A.00,sin 10x R x ∃∈+<B.,sin 10x R x ∀∈+<C.00,sin 10x R x ∃∈+≥D.,sin 10x R x ∀∈+≤4．抛物线22x y =-的准线方程为（ ）A.18x = B.18y =C.12x =D.12y =5．对于常数m 、n ，“mn>0”是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．f′(x)是函数f(x)＝13x 3＋2x ＋1的导函数，则f′(－1)的值为( )A ．0B ．3C ．4D ．－737．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则f(x)的图象可能是( )8．已知椭圆22110036x y +=上的一点P 到左焦点1F 的距离为6，则点P 到右焦点2F 的距离为（ ） A ．4B ．6C ．7D ．149. 函数f(x)＝e x－x 的单调递增区间是( )A ．(－∞，1]B ．[1，＋∞)C ．(－∞，0]D ．(0，＋∞) 10．点()00,P x y 是抛物线C ：28y x =上一点，若P 到C 的焦点的距离为8，则（ ）A.08x =B.08y =C.06x =D.06y =11.已知双曲线222:14x y C a -=的焦距为C 的离心率为A.2B.11C.2D.1312．已知动点M 的坐标满足方程12512x y =+-，则动点M 的轨迹为（ ）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对第II 卷（非选择题)二、填空题（每题5分，共20分)13.复数2ii-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于第______象限． 14.若抛物线的顶点为坐标原点，焦点在y 轴上，且经过点，则抛物线的方程为______．15．函数3()12f x x x =-的极小值点为___________16．已知函数2()2f x x x =+，则函数()f x 的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为________.三、解答题（第1题10分，其余各题每题12分，共计70分) 17．已知曲线y ＝13x 3＋43.(1)求曲线在点P (2，4)处的切线方程； (2)求曲线过点P (2，4)的切线方程．18.求下列函数的导函数（每小题2分） （1）()3224f x x x=-+ （2）()32113f x x x ax =-++（3） ()cos ,(0,1)f x x x x =+∈ （4）2()3ln f x x x x =-+- （5） sin y x = （6）11x y x +=-19．已知32()f x x ax bx c =+++在1x =与23x =-时，都取得极值． (1) 求,a b 的值； (2)若3(1)2f -=，求()f x 的单调区间和极值；20. 求适合下列条件的椭圆方程（1）经过点((),2,0M N -（2）短轴长为4，离心率为21.（1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。

2019-2020学年西藏自治区林芝市第一中学高二上学期期末数学试题一、单选题1．等差数列{a n }中，a 5＝33，a 45＝153，则201是该列的第（ ）项 A ．60 B ．61 C ．62 D ．63 【答案】B 【解析】试题分析：由5451533333,1533318455n a a d a n -==∴==∴=+-20161n a n =∴=Q【考点】等差数列通项公式2．在等比数列{}n a 中, 39,a a ,是方程231190x x -+=的两个根,则6a 等于 A ．3 B ．116C ．D ．以上皆不是【答案】C【解析】依题意可得，39391130,03a a a a ⋅=>+=>，所以26393a a a =⋅=，则6a = C3．在△ABC 中，“A ＞30°”是“sinA ＞12”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解题时注意三角形内角和是180度，不要丢掉这个大前提． 【详解】：∵在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180° ∵A ＞30° ∴30°＜A ＜180° ∴0＜sin A ＜1 ∴可判读它是sinA ＞12的必要而不充分条件【点睛】此题要注意思维的全面性，不能因为细节大意失分．4．在ABC ∆中，60A =︒，45B =︒，BC =AC =（ ） A．BC．D．【答案】C【解析】在三角形中，利用正弦定理可得结果. 【详解】解：在ABC ∆中， 可得sin sin BC ACA B=,即sin 60sin 45AC 鞍==，解得AC = 故选C. 【点睛】本题考查了利用正弦定理解三角形的问题，解题的关键是熟练运用正弦定理公式. 5．中心在原点，焦点在x 轴上， 若长轴长为18 ，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）A ．2218172x y += B ．221819x y += C ．2218145x y += D ．2218136x y += 【答案】A【解析】长轴218,9a a ==，长轴三等分后26,3c c ==，故22281972b a c =-=-=，故选A .6．不等式112x <的解集为（ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞C ．(0,2)D ．(,0)(2,)-∞+∞U【答案】D【解析】移项通分后转为一元二次不等式即可求其解集.112x <等价于202x x-<即()20x x ->， 故不等式的解为0x <或2x >，故解集为()(),02,-∞+∞U ，选D. 【点睛】本题考查分式不等式的解，属于基础题.7．命题“对任意x R ∈，都有20x ≥”的否定为（ ）A ．存在0x R ∈，都有200x ≥ B ．对任意x R ∈，使得20x < C ．存在0x R ∈，使得200x <D ．不存在x R ∈，使得20x <【答案】C【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可． 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为：存在x 0∈R ，使得x 02＜0． 故选：C ． 【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．8．设变量x ，y 满足约束条件则目标函数z=4x+2y 的最大值为A ．12B ．10C ．8D ．2 【答案】B【解析】由上图可得 在处取得最大值，即 .9．已知等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，若16170,0S S ><，则当n S 取最大值A ．8B ．9C ．10D ．16 【答案】A【解析】试题分析：()()0889816116>+=+=a a a a S ，()017217917117<=+=a a a S ，所以得到08>a ，09<a ，那么当n S 最大时，8=n ，故选A ． 【考点】等差数列的前n 项和的性质10．双曲线2211625x y -=的焦距是（ ）A ．3B ．6C D ．【答案】D【解析】利用双曲线的简单性质直接求解． 【详解】解：Q 双曲线2211625x y -=,222162541c a b ∴=+=+=,c ∴==∴双曲线2211625x y -=的焦距为2c =故选：D ． 【点睛】本题考查双曲线的焦距的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意双曲线的简单性质的灵活运用．11．如果33log log 4m n +=，那么m+n 的最小值是（ ）A ．B ．4C ．9D ．18【答案】D【解析】利用对数的运算法则求出mn 的值，利用基本不等式求出m +n 的最值． 【详解】 ∵log 3m +log 3n ＝4∴m +n 18≥≥ 答案为18 故选：D ． 【点睛】本题考查对数的运算法则、对数方程的解法，考查了基本不等式的应用，属于基础题．12．设P 为椭圆22221x y a b +=(0)a b >>上一点，两焦点分别为1F ，2F ，如果1275PF F ∠=︒，2115PF F ∠=︒，则椭圆的离心率为（ ）A．BCD【答案】A【解析】利用正弦定理可求1212PF PF F F +的值，此值即为椭圆的离心率的倒数，故可求椭圆的离心率. 【详解】设椭圆的半焦距为c ，则122F F c =. 在12PF F ∆中，由正弦定理有1212211212sin sin sin PF PF F F PF F PF F F PF ==∠∠∠，所以1212sin15sin 75sin 90PF PF F F ==︒︒︒，故1212sin15sin 75sin 90PF PF F F +=︒+︒︒，整理得到()1212sin15sin 751545sin 90PF PF F F +︒+︒==︒+︒=︒故22a c =即e . 故选：A. 【点睛】一般地，椭圆()222210x y a b a b+=>>的左右焦点为12,F F ，点P 为椭圆上的动点，则122PF PF a +=，因122F F c =，故可以用正弦定理、余弦定理求解与焦点三角形F PF 的边角有关系的数学问题.二、填空题13．若双曲线221yxm-=，则实数m=__________．【答案】2【解析】222222221,,13c a ba b m e ma a+=====+=，2m=.渐近线方程是y==.14．数列{}n a的前n项的和221nS n n=-+，则na= ___ .【答案】2(1)43(2,)nn n n N+=⎧⎨-≥∈⎩【解析】解：因为221nS n n=-+，当n=1时，则12=a当n≥2时，则143-=-=-n n na S S n验证当n=1不适合上式，因此得到na=2(1)43(2,)nn n n N+=⎧⎨-≥∈⎩15．不等式()()2230x x-->的解集是______.【答案】(),-∞U【解析】就2x>和2x<分类讨论后可得不等式的解集.【详解】当2x>时，原不等式可化为22030xx->⎧⎨->⎩，该不等式组无解；当2x=时，不等式不成立；当2x<时，原不等式可化为22030xx-<⎧⎨-<⎩，其解为x<2x<<，故原不等式的解集为(),-∞U.故答案为：(),-∞U.【点睛】本题考查高次不等式的解的求法，可以利用分类讨论将不等式的解转化为低次的不等组16．已知F 是抛物线C:28y x =的焦点，M 是C 上一点，F M 的延长线交y 轴于点N ．若M 为F N 的中点，则F N =____________．【答案】6【解析】如图所示，不妨设点M 位于第一象限，设抛物线的准线与x 轴交于点'F ，作MB l ⊥与点B ，NA l ⊥与点A ，由抛物线的解析式可得准线方程为2x =-，则2,4AN FF'==，在直角梯形ANFF'中，中位线'32AN FF BM +==，由抛物线的定义有：3MF MB ==，结合题意，有3MN MF ==，故336FN FM NM =+=+=．点睛:抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化．如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线定义就能解决问题．因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦问题，可以优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线的距离，这样就可以使问题简单化．三、解答题17．已知命题p ：方程222630x x -+=的两根都是实数，q ：方程222630x x -+=的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”形式的命题，并指出其真假. 【答案】详见解析【解析】根据复合命题构成方法可写出对应的三种命题，最后根据p 真、q 假可得复合命题的真假. 【详解】“p 或q ”的形式：方程222630x x -+=的两根都是实数或不相等. “p 且q ”的形式：方程222630x x -+=的两根都是实数且不相等．“非p ”的形式：方程2230x -+=的两根不都是实数． ∵24240∆=-=，∴方程有两相等的实根． ∴p 真，q 假．∴“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为假． 【点睛】复合命题p q ∨的真假判断为“一真必真，全假才假”，p q ∧的真假判断为“全真才真，一假比假”，p ⌝的真假判断是“真假相反”．18．在等比数列{}n a 中，12327a a a ⋅⋅=，2430a a +=.试求： （1）1a 和公比q ； （2）前6项的和6S ．【答案】(1)111-1{{3-3a a q q ====或；(2)当q=3时，6=364S ；当q=-3时，6=182S . 【解析】【详解】本试题主要是考查了数列的概念和数列的前n 项和的运用。

西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题满分：100分； 考试时间：120分钟； 1、单选题（每小题4分，共48分）1．已知集合，，则（ ）A={1,3,5}B={3,4,5}A B = A. B. C. D.{}2,6{}3,5{}1,3,4,5{}1,2,4,62．已知集合且，则集合可能是（ ）{}1,2M ={}1,2,3M N ⋃=N A. B. C. D.{1,2}{}1,3{1}{2}3．已知全集，，，则为U {1,2,3,4,5,6}=A={2,3,4,5}B {2,4,6}=()U C A B A.{1} B.{1,6} C.{1,3,5} D.{1,3,5,6}4．如图，平面不能用（ ）表示．A ．平面B ．平面C ．平面D ．平面αAB AC ABCD5．函数的定义域为（ ）()1212f x x x =-+-A. B. C. D.[)0,2()2,+∞()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭()(),22,-∞+∞ 6．已知直线平面，直线，则（ ）l ⊥αm α⊂A. B. C.异面 D.相交而不垂直l m ⊥l m A ,l m ,l m7的倾斜角是（）．10y +-=A ．B ．C ．D ．30°60︒120︒150︒8．若直线a,b,c 满足a ∥b,a,c 异面,则b 与c （ ）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线9．过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是（ ）210x y -+=A. B. C. D.210x y -+＝210x y --＝210x y +-＝220x y +-＝10．在正方体中，与棱异面的棱有（ ）1111ABCD A B C D -1AA A.8条 B.6条 C.4条 D.2条11．过点且与直线：平行的直线的方程是（ ）(3,4)A l 210x y --=A. B. C. D.2110x y +-=2100x y +-=250x y -+=250x y --=12．直线的斜率是（ ）2320x y +-=A. B. C. D.23-2332-32二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知直线过点，，则直线的方程为______.l (3,1)A (2,0)B l 14．已知直线和直线平行，那么实数=___________.1:2310l x y -+=2:610l kx y -+=k 15．已知直线：，直线：，若，则__________．1l 20ax y ++=2l 0x y +=12l l ⊥a =16．已知点，点，则________．()2,1A ()5,1B -AB =2、解答题(每小题9分，共36分)17．如图，在三棱锥P—ABC 中，G 、H 分别为PB 、PC 的中点，求证：GH∥平面ABC ；18.如图AB 是⊙Ο的直径，PA 垂直于⊙Ο所在的平面，C 是圆周上不同于A,B 的任意点，求证：平面PAC⊥平面PBC.19．已知点和直线．求：()4,2P －370l x y --=：(1)过点与直线平行的直线方程；P l (2)过点与直线垂直的直线方程．P l 20.已知的点，，．ABC A ()1,3A ()2,7B ()3,4C -判断的形状；()1ABC A 设D ， E 分别为AB ，AC 的中点，求直线DE 的斜率；()2高一数学期末试题答案1、填空题1C, 2 B ， 3 D, 4 B, 5 C, 6 A, 7 C, 8 C, 9 D, 10 C, 11 C, 12 A2、填空题13 .y=x-2/x-y-2 14. 4 15 . -1 16.133、解答题17. (8分） 证明：因为G 、H 分别为PB 、PC 的中点，则GH 为 的中位线，△PBC 所以 GH ∥BCABCGH ABC BC 平面平面⊄⊂,GH∥平面ABC ；18.（8分）19.（10分）解：(1)设所求直线的方程是，()307x y m m -+=≠-点在直线上，()4,2P －，()342m 0∴⨯-+－＝，即所求直线方程是．m 14∴=3140x y -+=(2)设所求直线的方程是，30x y n ++=点在直线上，()4,2P －∴，432n 0+⨯+=－，即所求直线方程是．n 2∴=－320x y +-=20.（10分）解：，，，()()11,3A ()2,7B ()3,4C -，，．73421ABk -∴==-431314AC k -==---()743235BC k -==--设F 为BC 的中点，则，．111,22F ⎛⎫- ⎪⎝⎭11352312AF k -==---由于，，1AB AC k k ⋅=-1BC AF k k ⋅=-是等腰直角三角形；ABC A ∴由于D ，E 分别为AB ，AC 的中点，()2，即．//DE BC ∴35DE BC k k ==故直线DE 的斜率为．35。