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重力二阶效应在高层建筑中的应用摘要: 随着我国经济的高速发展，城市建筑物的高度、层数在不断增加，高层建筑的安全性、稳定性越来越得到人们的重视，而随着建筑物高度的增加，重力二阶效应对结构稳定性的影响也越来越大。
本文从重力二阶效应的概念、分析方法以及如何考虑重力二阶效应三个方面进行了简要讨论，以供大家参考借鉴。
关键词: 重力二阶效应；分析方法；高层建筑0前言高层建筑在水平荷载作用下，主要是依靠竖向构件如框架柱、剪力墙提供抗侧刚度和强度来维持结构的整体稳定。
随着我国高层建筑的快速发展，国内高层建筑越来越趋向不规则的外形，以满足大众审美要求，这种高层建筑的结构体型复杂、层数多、抗侧刚度也相对较小，在风荷载、水平地震作用以及结构自重的作用下，重力二阶效应的影响越发明显，结构工程师们需要引起高度重视。
1 重力二阶效应的概念重力二阶效应是在水平地震作用和风荷载作用下，由于结构或构件在受力后产生的变形而引起的附加作用效应，我们通常所说的重力二阶效应，包括以下两部分: 1、由轴压力在构件自身挠曲后而引起的局部二阶效应，称为 P －δ 效应，其影响相对较小; 2、结构在风荷载或水平地震作用下产生结构侧移后，在结构自重的作用下又产生“结构二阶侧移”，即重力 P－Δ 效应。
一般来说，由结构P －Δ 效应引起的二阶效应是最主要的，而P －δ 效应影响很小，一般可以忽略不计，但对于临界应力低、稳定性差的细柔受压杆件P －δ 效应对其的影响也不能忽视。
2 几种常用的重力二阶效应分析方法2.1增大系数法这是一种重力二阶效应的常用分析方法。
它的思路就是先不考虑重力二阶效应的分析结果算出结构内力或者位移，然后直接乘以相应增大系数，以此来近似考虑重力二阶效应的影响。
目前我国《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3一2002）和《建筑抗震设计规范》（GB50011一2001）就是采用的这种方法，在《建筑抗震设计规范》（GB50011一2001）第3 ? 6 ? 3条条文说明中给出了增大系数计算公式：对于一般情况下的多层建筑，重力二阶效应的影响特别小，一般不用考虑4.结语重力二阶效应是一个复杂而又重要的结构效应，它存在于许多高层建筑和一些荷载较大的结构当中，它是保证结构稳定不被破坏的重要因素，如果随意忽略会导致非常严重的后果，这就需要我们引起高度重视，合理考虑。
重力二阶效应和结构整体稳定性的一般规定相关标签：∙一般规定∙重力二阶效应∙结构整体稳定性(1)所谓重力二阶效应，一般包括两部分：一是由于构件自身挠曲引起的附加重力效应．即P-δ效应，二阶内力与构件挠曲形态有关，一般中段大、端部为零；二是结构在水平风荷载或水平地震作用下产生侧移变位后，重力荷载由于该侧移而引起的附加效应．即重力P-Δ效应。
分析表明，对一般高层建筑结构而言，由于构件的长细比不大，其挠曲二阶效应的影响相对很小，一般可以忽略不计；由于结构侧移和重力荷载引起的P-Δ被应相对较为明显，可使结构的位移和内力增加，当位移较太时甚至导致结构失稳。
因此，高层建筑混凝土结构的稳定设计，主要是控制、验算结构在风或地震作用下，重力荷载产生的P-Δ效应对结构性能降低的影响以及由此可能引起的结构失稳。
高层建筑结构只要有水平侧移，就会引起重力荷载作用下的侧移二阶效应(P-Δ效应)，其大小与结构侧移和重力荷载自身大小直接相关，而结构侧移叉与结构侧向刚度和水平作用大小密切相关。
控制结构有足够的侧向刚度，宏观上有两个容易判断的指标：一是结构侧移应满足规程的位移限制条件，二是结构的楼层剪力与该层及其以上各层重力荷载代表值的比值(即楼层剪重比)应满足最小值规定。
一般情况下，满足了这些规定，可基本保证结构的整体稳定性，且重力二阶效应的影响较小。
对抗震设计的结构，楼层剪重比必须满足《高规》第3.3.13条的规定；对于非抗震设计的结构，虽然荷载规范规定基本风压的取值不得小于0.3kN／`m^2`．可保证水平风荷载产生的楼层剪力不至于过小，但对楼层剪重比没有最小值规定。
因此，对非抗震设计的高层建筑结构，当水平荷载较小时，虽然侧移满足楼层位移限制条件，但侧向刚度可能依然偏小，可能不满足结构整体稳定要水或重力二阶效应不能忽略。
(2)《建筑抗震设计规范》(CB 50011-2001)第三章第3.6.3条规定：“当结构在地震作用下的重力附加弯矩大于初始弯矩的10％时，应计人重力二阶效应的影响。
重力二阶效应定义重力二阶效应是柱子等构件由于端部位移大，重心偏离轴线而引起的柱子底部的弯矩~~一般称为P—△效应，在建筑结构分析中指的是竖向荷载的侧移效应。
当结构发生水平位移时，竖向荷载就会出现垂直于变形后的竖向轴线分量，这个分量将增大水平位移量，同时也会增大相应的内力，这在本质上是一种几何非线性效应。
设计者可根据需要选择考虑或不考虑P—△效应。
（1）这里考虑的是针对结构原始刚度计算的P—△效应，与《混规》7.3.12条考刚度折减的要求是完全不同的。
（2）只有高层钢结构和不满足《高规》5.4.1条的高层混凝土结构才需要考虑P—△效应对应水平力作用下结构内力和位移的不利影响。
（3）高厚比超限的钢筋混凝土的设计者应特别注意。
软件应用PKPM建筑结构软件－－重力二阶效应及结构稳定规范：高规第5.4.1-5.4.2条规定了高层建筑结构要考虑重力二阶效应的情况。
高规5.4.4规定了高层建筑稳定性的条件。
实现方式：1.软件具有考虑重力二阶效应的开关；既适合刚性楼板也适合弹性楼板。
2.考虑重力二阶效应不改变柱的计算长度系数。
3.程序按高规5.4.1计算剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的等效侧向刚度EJD和刚重比EJD/GH**2，以及框架结构的层等效侧向刚度D和刚重比Dh/G，并判断是否考虑重力二阶效应和符合稳定性要求。
4.剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的刚重比EJD/GH**2介于1.4与2.7之间，或框架结构的和刚重比Dh/G介于10与20之间，则必须考虑重力二阶效应。
5.剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的刚重比EJD/GH**2小于1.4，或框架结构的和刚重比Dh/G小于10，则结构整体失稳。
应调整并增大结构的侧向刚度。
操作：在“考虑重力二阶效应”的地方打对勾结果说明：1.考虑重力二阶效应且不失稳，周期将增大，但相应结构内力和位移的增量会控制在20%以内。
1、什么是重力二阶效应？
请问什么是重力二阶效应？规范中说“当结构在地震作用下的重力附加弯矩大于初始弯矩的10％时应计入重力二阶效应的影响”用PKPM计算时设计信息中如何得知是否要选此项？
重力2阶效应是柱子等构件由于端部位移大，重心偏离轴线而引起的柱子底部的弯矩~~一般称为P—△效应，在建筑结构分析中指的是竖向荷载的侧移效应。
当结构发生水平位移时，竖向荷载就会出现垂直于变形后的的竖向轴线分量，这个分量将增大水平位移量，同时也会增大相应的内力，这在本质上是一种几何非线性效应。
设计者可根据需要选择考虑或不考虑P—△效应。
（1）这里考虑的是针对结构原始刚度计算的P—△效应，与《混规》7.3.12条考刚度折减的要求是完全不同的。
（2）只有高层钢结构和不满足《高规》5.4.1条的高层混凝土结构才需要考虑P—△效应对应水平力作用下结构内力和位移的不利影响。
（3）高厚比超限的钢筋混凝土的设计者应特别注意
2、纯受弯构件（梁），它的挠度不会产生二阶效应。
因此不必控制长细比，只控制其稳定性即可（只考虑截面高度）
3、受压构件（柱），有挠曲，会产生重力二阶效应，所以要考虑长细比来满足稳定性。
λ=L/i (L为构件长度，i为回转半径)。
4、挠度：梁内任意一点在垂直方向产生位移，此位移称为梁在该点的挠度。
5、应力：它是作用在面积上的力（kgf/mm^2），单位面积的内力，抵抗外力试图从变形位置回复到变形前的位置，即抵抗外力的能力。
6、应变：材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就叫应变。
混凝土结构重力二阶效应荷载分项系数随着城市化进程的加快，高层建筑的需求越来越大，而混凝土结构作为一种常见的建筑结构形式，在高层建筑中得到了广泛应用。
然而，对于混凝土结构在设计和施工过程中所面临的问题，特别是重力二阶效应的荷载分项系数，一直是结构设计和工程实践中的热点和难点问题。
深入研究和分析混凝土结构重力二阶效应荷载分项系数的影响因素和计算方法，对于保证结构的安全性和可靠性具有重要意义。
1. 重力二阶效应概述重力二阶效应是指在垂直方向上，由于结构自重引起的非线性效应。
在混凝土结构中，由于结构的柔度和刚度存在一定的不一致性，使得结构在承载载荷时会产生较大的变形，在某些情况下会引起结构的不稳定和破坏。
重力二阶效应的考虑对于混凝土结构的设计和施工具有重要意义。
2. 影响因素重力二阶效应的大小受多种因素的影响，主要包括结构的几何形状、材料的性质、荷载的种类和分布等。
其中，结构的刚度和柔度是影响重力二阶效应的关键因素，而结构的几何形状和材料的性质则直接影响了结构的整体稳定性和承载能力。
荷载的种类和作用方式也会对重力二阶效应产生一定的影响。
3. 荷载分项系数为了准确地考虑重力二阶效应对结构的影响，相关标准和规范中引入了荷载分项系数的概念。
荷载分项系数是指在进行结构设计时，将荷载按照不同的分项作用计算，并将计算结果乘以相应的系数得到最终的设计荷载值。
在混凝土结构中，荷载分项系数的合理确定对于保证结构的安全和可靠性具有重要意义。
4. 系数计算方法确定荷载分项系数的方法通常包括经验法和理论分析法两种。
在实际工程中，可以根据结构的具体情况和设计要求选择合适的系数计算方法。
通常情况下，采用经验法进行系数的确定，结合理论分析进行修正和调整，可以得到较为合理和准确的系数值。
5. 相关规范和标准国内外关于混凝土结构重力二阶效应荷载分项系数的相关规范和标准是指导和保证工程实践的重要依据。
在进行混凝土结构设计和施工时，必须严格遵守相关规范和标准的规定，确保结构的安全性和可靠性。
第二十届全国高层建筑结构学术会议论文２００８年
混凝土结构重力二阶效应分析
李云贵黄吉锋
（中国建筑科学研究院，北京，１０００１３）
提要本文总结介绍了尸一△效应分析中常见的四种基本方法：基于几何刚度的有限元方法、基于等效水平力的有限元迭代方法、折减弹性抗弯刚度的有限元法以及结构位移和构件内力增大系数法，并对各种方法的特点作了简析。
对“结构在考虑Ｐ一△效应后其自振周期发生变化”的情况进行了讨论，并指出其合理性。
最后通过算例，显示了Ｐ一△效应在不同高度的混凝土高层建筑中、在总的结构反应中所占的可能的比例，以及考虑Ｐ一△效应时地震作用和风荷载引起的层间位移的变化规律。
关键词尸一△效应，几何刚度，周期
１引言
建筑结构的几何非线性二阶效应一般认为由两部分组成：Ｐ一６效应和尸一△效应。
Ｐ一６效应是指由于构件在轴向压力作用下，自身发生挠曲引起的附加效应，可称之为“构件挠曲二阶效应”，它通常指轴向压力在产生了挠曲变形的构件中引起的附加弯矩。
附加弯矩与构件的挠曲形态有关，一般中间大，两端小。
尸一△效应是指由于结构的水平变形而引起的重力附加效应，可称之为“重力二阶效应”。
结构在水平力（风荷载或水平地震力）作用下发生水平变形后，重力荷载因该水平变形而引起附加效应。
结构发生的水平侧移绝对值越大，尸一△效应越显著，若结构的水平变形过大，可能因重力二阶效应而导致结构失稳。
结构总的二阶效应是Ｐ一６效应与Ｐ一△效应之和。
在不同的结构中，Ｐ一６效应与Ｐ一△效应所占的比例不同。
Ｐ一６效应与结构构件的长细比和轴向压力有关，在任何结构中，只要构件中存在轴向压力，Ｐ一６效应就存在，构件的长细比越大、轴向压力越大，相应的Ｐ一６效应就越显著。
Ｐ一△效应与结构在水平力作用下产生的侧移和重力荷载的大小有关。
在无侧移结构中，因结构的侧移绝对值很小，由尸一△效应引起的附加内力或附加变形很小，几乎可以忽略不计，这类结构的二阶效应以Ｐ一６效应为主；而在有侧移结构中，在水平力作用下结构的侧移变形较大，尸一△效应可使结构的位移和内力增大较多，其二阶效应多以尸一△效应为主。
在极限状态下的钢筋混凝土结构分析中，尸一△效应和尸一６效应具有很强的几何非线性特征，考虑Ｐ一△效应和Ｐ一６效应的结构分析，严格地讲，应同时考虑材料的非线性和裂缝、构件的曲率和层间侧移、荷载的持续作用、混凝土的收缩和徐变，以及上部结构与地基基础的相互作用等因素。
但要实现这样的比较全面的分析，在目前条件下还存在困难，故在工程应用中，一般都采用近似的简化分析方法，因此，如何合理地采用近似的简化分析来考虑尸一△效应和尸一６效应的影响，就成为工程、设计人员关心的一个重要问题。
尤其在普遍采用ＣＡＤ软件进行设计、计算的今天，深入了解Ｐ一△效应和Ｐ一６效应的计算方法、有关软件的实现机理，就显得更为重要。
如上所述，建筑结构的几何非线性二阶效应包括Ｐ一△效应和Ｐ一６效应两个方面，但限于篇幅，本文将着重总结和介绍Ｐ一△效应的计算原理和方法。
下文我们将首先介绍Ｐ一△效应分析中常见的四种基本方法：基于几何刚度的有限元方法、基于等效水平力的有限元迭代方法、折减弹性抗弯刚度的有限元法以及结构位移和构件内力增大系数法；对“结构在考虑尸一△效应后其自振周期发生变化”的情李云贵，男，１９６２年出生，工学博上，研究员
．７８５．。
