第三章达标检测卷

北师大版九年级数学上册第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数．从这十张卡片中随机抽取一张，这张卡片上的数恰好能被4整除的概率是()A.110 B.25 C.15 D.3102．用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面向上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上3．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取2张，则这2张卡片正面图案相同的概率是()A.916 B.34 C.38 D.124．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是()A．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13 D．点数的和小于25．某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是()A.12 B.13 C.14 D.166．小红、小明在玩“石头、剪刀、布”的游戏，小红给自己一个规定：一直不出“石头”．小红、小明获胜的概率分别是P1，P2，则下列结论正确的是() A．P1＝P2B．P1＞P2C．P1＜P2D．P1≤P27．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中球的个数n为()A．20 B．24 C．28 D．308．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色(若指针指在分界线上，则重转)，则配成紫色的概率为()A.16 B.13 C.12 D.239．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数－1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数记为p，再随机摸出另一个小球，其数记为q，则满足关于x的方程x2－px＋q＝0有实数根的概率是()A.12 B.13 C.23 D.5610．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为()A.14 B.25 C.23 D.59二、填空题(每题3分，共24分)11．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是________．12．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n 个球，其中有10个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 100 1 000 5 000 10 000 50 000 100 000 摸出黑球次数464872 5065 00824 99650 007根据列表，可以估计出n ＝________.13．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从布袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为________．14．如图，在3×3的方格中，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于格点上，从C ，D ，E ，F 四点中任取一点，与点A ，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．15．如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是________．16．某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市区学校的A ，B ，C 三个队和县区学校的D ，E ，F ，G ，H 五个队．如果从A ，B ，D ，E 四个队与C ，F ，G ，H 四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么参加首场比赛的两个队都来自县区学校的概率是________．17．已知a ，b 可以取－2，－1，1，2中的任意一个值(a ≠b )，则直线y ＝ax ＋b经过第一、二、四象限的概率是________．18．从－1，1，2这三个数中随机抽取一个数，记为a ，那么使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题(19题8分，20题10分，其余每题12分，共66分)19．甘肃省省府兰州，又名金城．在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食．“金城八宝”美食中甜品类有味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”，其他类有青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”．李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种．(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H)(1)用画树状图或列表的方法表示李华和王涛同时选择美食的所有可能结果；(2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率．20．一个不透明的口袋中有9个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外，其余都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的数量：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……小明重复上述过程，共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：口袋中的白球约有多少个？21．某小区为了改善生态环境、促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1 000 t生活垃圾，数据统计如下(单位：t)：试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．22．某学校为了提高学生的能力，决定开设以下项目：A.文学院，B.小小数学家，C.小小外交家，D.未来科学家．为了了解学生最喜欢哪一项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两名同学的概率(用画树状图或列表法解答)．23．小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b 层出电梯．(1)小明想知道甲、乙二人在同一层出电梯的概率，你能帮他求出来吗？(2)小亮和小芳打赌：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．24．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．(1)写出所有选购方案(利用树状图或表格求选购方案)．(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？(3)现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒(价格如下表)发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种．若恰好用了1 200元，请问：购买了多少盒甲厂家的高档粽子？答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C6．A 【点拨】根据题意画出树状图，如图所示：由树状图可知，共有6种等可能的情况，其中小红获胜的情况有2种，小明获胜的情况有2种，所以P 1＝P 2＝26＝13，故选A. 7．D 8.C 9.A10．B 【点拨】如图，正六边形中连接任意两点可得15条线段，其中AC ，AE ，BD ，BF ，CE ，DF 这6条线段的长度为3，∴所求概率为615＝25.二、11.34 【点拨】随机掷一枚质地均匀的硬币两次，可能出现的结果有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)4种，且每种结果出现的可能性相同，至少有一次正面朝上的结果有3种，故所求概率是34. 12．20 13.13 14.34 15.1516.38 【点拨】列表如下：A B D E C (A ，C) (B ，C) (D ，C) (E ，C) F (A ，F) (B ，F) (D ，F) (E ，F) G (A ，G) (B ，G) (D ，G) (E ，G) H(A ，H)(B ，H)(D ，H)(E ，H)由表格可知共有16种等可能情况，参加首场比赛的两个队都来自县区学校的有6种情况，所以概率为616＝38. 17.13 18.13三、19.解：(1)列表如下：或画树状图如图所示：(2)由(1)可知，共有16种等可能的结果，而李华和王涛同时选择的都是甜品类的有3种结果，分别是(A ，E)，(A ，F)，(A ，G)， ∴李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率为316. 20．解：设口袋中的白球约有x 个． 根据题意，得x x ＋9＝40100，解得x ＝6，经检验，x＝6是原方程的根．答：口袋中的白球约有6个．21．解：(1)三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如图所示．由树状图可知，垃圾投放正确的概率为39＝13.(2)“厨余垃圾”投放正确的概率为400400＋100＋100＝2 3.22．解：(1)200(2)C项目对应的人数有200－20－80－40＝60(人)．补充条形统计图如图①所示．(3)画树状图如图②所示：由树状图可知，共有12种等可能的情况，恰好同时选中甲、乙两名同学的情况有2种，所以P (恰好同时选中甲、乙两名同学)＝212＝16. 23．解：(1)列表略，一共出现16种等可能结果，其中在同一层出电梯的有4种结果，则P (甲、乙二人在同一层出电梯)＝416＝14.(2)游戏不公平．甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P (小亮胜)＝1016＝58，P (小芳胜)＝616＝38，∵58＞38，∴游戏不公平． 修改规则为：若甲、乙在同一层或相隔两层出电梯，则小亮胜；若甲、乙相隔一层或三层出电梯，则小芳胜(修改规则不唯一)．24．解：(1)画树状图如图所示：共有6种选购方案：(高档，精装)，(高档，简装)，(中档，精装)，(中档，简装)，(低档，精装)，(低档，简装)．(2)因为选中甲厂家的高档粽子的方案有2种，即(高档，精装)，(高档，简装)，所以甲厂家的高档粽子被选中的概率为26＝13.(3)由(2)可知，当选用方案(高档，精装)时，设分别购买高档粽子、精装粽子x 1盒、y 1盒，根据题意，得⎩⎨⎧x 1＋y 1＝32，60x 1＋50y 1＝1 200.解得⎩⎨⎧x 1＝－40，y 1＝72.经检验，不符合题意，舍去．当选用方案(高档，简装)时，设分别购买高档粽子、简装粽子x 2盒、y 2盒，根据题意，得⎩⎨⎧x 2＋y 2＝32，60x 2＋20y 2＝1 200. 解得⎩⎨⎧x 2＝14，y 2＝18.经检验，符合题意．故该中学购买了14盒甲厂家的高档粽子．。

湘教版八年级数学下册第3章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示( ) A．3列5行 B．5列3行 C．4列3行 D．3列4行2．根据下列表述，能确定位置的是( )A．红星电影院2排 B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°3．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是( ) A．(2，3) B．(－2，1) C．(－2，－2.5) D．(3，－2)4．在平面直角坐标系中，将点(1，2)向右平移2个单位长度后得到的点是( )A．(3，2) B．(－1，2) C．(1，4) D．(1，0)5．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点( )A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－4，1) D．(1，－2)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中(AB⊥x轴)，若点D的坐标为(6，3)，则点A的坐标为( )A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)8．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积是( )A．15 B．7.5 C．6 D．39．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6) 10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，则经过第2 022次变换后所得的点A的对应点坐标是( )A．(a，b) B．(a，－b) C．(－a，－b) D．(－a，b)二、填空题(每题3分，共24分)11．点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则点P的坐标为________．12．点(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是________．13．在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．14．如图是某市3个旅游景点的示意图，图中景点A所在地用坐标表示为(1，0)，景点B所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么景点C所在地用坐标表示为________．15．已知点A(m，－2)和点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为________．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为____________．17．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE 将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．18．在平面直角坐标系xOy中，点P(0，1)，点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点P1(1，－1)，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点P2(2，2)，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点P3(3，－2)，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位长度至点P4(4，3)，…，按照此规律，点P第2 023次平移至点P2 023的坐标是____________．三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题9分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．如图，如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50 m记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着这个方向的反方向走20 m 记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．20.春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着公园示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约424 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在公园示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．21．已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系内的点．(1)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值．(2)已知点A(3，－1)，点B(－5，－1)，点P在直线AB的上方，且到直线AB的距离为5，求x的值．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．23．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．24．如图，四边形ABCD 是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG ，其中E ，G 分别是边CD ，BC 上的点，且CE ＝3，CG ＝2，剩余部分是六边形ABGFED ，请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED 各顶点的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，已知A (0，a )，B (b ，0)，其中a ，b 满足|a －2|＋(b －3)2＝0.(1)求a ，b 的值；(2)如果在第二象限内有一点M (m ，1)，请用含m 的式子表示四边形ABOM 的面积；(3)在(2)的条件下，当m ＝－32时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N ，使得四边形ABOM 的面积与△ABN 的面积相等？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.C7．D 8.D 9.D10．C 提示：点A第1次变换后的点为(a，－b)，第2次变换后的点为(－a，－b)，第3次变换后的点为(－a，b)，第4次变换后的点为(a，b)，每4次变换为一个循环，∵2 022÷4＝505……2，∴第2 022次变换后所得的点A的对应点的位置与第2次变换后的相同，在第三象限，坐标为(－a，－b)．二、11.(2，0) 12.(－2，－3)13．(5，－2) 14.(2，4) 15.－116．(3，0)或(9，0)17．(2，1) 提示：由题意知四边形BEB′D是正方形，所以点B′的横坐标与点E的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同．所以点B′的坐标为(2，1)．18．(2 023，－1 012) 提示：由题意可知点P第2 023次平移至点P2 023的横坐标是0＋1×2 023＝2 023，纵坐标是1－2＋3－4＋5－6＋7－…＋2 023－2 024＝－1 012，即点P2 023的坐标是(2 023，－1 012)．三、19.解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O点15 m处，(10°，－25)表示南偏西10°距O点25 m处．(2)如图．20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方位角和距离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．21．解：(1)∵点P 在第三象限，P (2x ，3x －1)，∴点P 到x 轴的距离为1－3x ，到y 轴的距离为－2x .故1－3x －2x ＝11，解得x ＝－2.(2)易知直线AB ∥x 轴．由点P 在直线AB 的上方且到直线AB 的距离为5，得3x －1－(－1)＝5，解得x ＝53. 22．解：(1)如图．(2)如图，A 2(6，4)，B 2(4，2)，C 2(5，1)．23．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)因为S△ABC＝3×3－12×(1×3＋1×3＋2×2)＝4，所以这个平行四边形的面积＝2×S△ABC＝2×4＝8.24．解：以点A为原点，分别以边AB，AD所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，如图所示．因为点A是原点，所以A(0，0)．因为点B，D分别在x轴，y轴上，且AB＝AD＝4，所以点B(4，0)，点D(0，4)．因为点D与点E的纵坐标相等，且DE＝CD－CE＝1，所以E(1，4)．因为点B与点G的横坐标相等，且BG＝BC－CG＝2，所以G(4，2)．因为点F与点E的横坐标相等，与点G的纵坐标相等，所以点F(1，2)．综上所述，六边形ABGFED各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，G(4，2)，F(1，2)，E(1，4)，D(0，4)．(此题答案不唯一，建立的直角坐标系不同，各点坐标也不同)25．解：(1)∵a ，b 满足|a －2|＋(b －3)2＝0，∴a －2＝0，b －3＝0，解得a ＝2，b ＝3.(2)过点M 作MC ⊥y 轴于点C .四边形AMOB 的面积＝S △AMO ＋S △AOB＝12MC ·OA ＋12OA ·OB ＝12×(－m )×2＋12×2×3 ＝－m ＋3.(3)当m ＝－32时，四边形ABOM 的面积为4.5.∴S △ABN ＝4.5， ①当点N 在x 轴负半轴上时，设N (x ，0)，则S △ABN ＝12AO ·NB ＝12×2×(3－x )＝4.5，解得x ＝－1.5； ②当点N 在y 轴负半轴上时，设N (0，y )，则S △ABN ＝12BO ·AN ＝12×3×(2－y )＝4.5，解得y ＝－1. ∴点N 的坐标为(0，－1)或(－1.5，0)．湘教版八年级数学下册期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，是中心对称图形的是( )2．在函数y＝1x－2中，自变量x的取值范围是( )A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜23．已知坐标平面内点A(m，m)在第四象限，那么点B(m，m)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是( )A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，13，14 D．2，2， 25．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，添加的条件不能是( )A．AB∥DC B．∠A＝90° C．∠B＝90° D．AC＝BD6．一次函数y＝k x＋k的图象可能是( )7．如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.若OD＝8，OP＝10，则PE的长为( )A．5 B．6 C．7 D．88．如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是( )A．8或2 3 B．10或4＋2 3 C．10或2 3 D．8或4＋2 39．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是( )A．抽样的学生共50人B．估计这次测验的及格率(60分为及格)在92%左右C．估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右D．60.5～70.5这一分数段的频数为1210．在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在边AD上的点H处，点D落在点G处，连接CH，CE.下列四个结论：①四边形CFHE是菱形；②CE平分∠DCH；③线段BF的最小值为3；④当点H与点A重合时，EF＝2 5.其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．一次函数y＝(k－3)x＋2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是 ________. 12．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是________．13．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是________．14．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是3，7，18，12，10，则第四组的频数为________，频率为________．15．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是____________．16．如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，D，E分别是AB，AC的中点，过点E 作EF⊥BC于点F，连接DF，则DF的长为________．17．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(mim)，所走的路程为s(m)，s 与t之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①小明中途休息用了20 mim；②小明休息前爬山的平均速度为70 m/mim；③小明在上述过程中所走的路程为6 600 m；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．其中正确的是________(填序号)．18．如图，点E在正方形ABCD的边BC上，连接AE，设点B关于直线AE的对称点为点B′，且点B′在正方形内部，连接EB′并延长交边CD于点F，过点E作EG⊥AE交射线AF于点G，连接CG，若BE＝17，则CG的长为________．三、解答题(19题6分，20题8分，21，22题每题9分，23题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，AF⊥BE于点F，D为AB的中点，求证：DF∥BC.20．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且∠B＝∠AEB.求证：AC＝ED. 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(3，1)，C(2，2)．(1)在平面直角坐标系中描出点A，B，C，并作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△A 2B2C2，直接写出B2，C2的坐标，并求△A2B2C2的面积．22．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)，B(m，m)(m>2)，D(p，q)(q<m)，点B，D在直线y＝12x＋1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2. 求证：四边形ABCD是矩形．23．某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1 500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频数分布表和频数直方图(如图)，解答下列问题：(1)这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝________，m＝________；(2)补全频数直方图；(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少名？24．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克________；(2)求y1，y2与x的函数表达式；(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．25．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，对角线BD，AC交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC，AD于点E，F.(1)试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；(2)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度．答案一、1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B7．B 提示：∵PD ⊥OA ，∴∠PDO ＝90°.∵OD ＝8，OP ＝10，∴PD ＝OP 2－OD 2＝6.∵∠AOC ＝∠BOC ，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴PE ＝PD ＝6. 8．D 9.D10．C 提示：如图①，由折叠可知EF 垂直平分HC ，∴HE ＝CE .易得∠1＝∠2.∵AD ∥BC ，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∴HF ∥CE .又∵HE ∥CF ，∴四边形CFHE 是平行四边形．又∵HE ＝CE ，∴四边形CFHE 是菱形，故①正确．∴∠BCH ＝∠ECH ，∴只有∠DCE ＝30°时，才有CE 平分∠DCH ，故②错误． 当点H 与点A 重合时，如图②，此时，BF 的值最小，设BF ＝x ，则AF ＝FC ＝8－x .在Rt △ABF 中，AB 2＋BF 2＝AF 2，即42＋x 2＝(8－x )2，解得x ＝3，∴线段BF 的最小值为3，故③正确．如图②，易知∠AFB ＝∠CED ，在△ABF 与△CDE 中，⎩⎨⎧∠AFB ＝∠CED ，∠ABF ＝∠CDE ，AB ＝CD ，∴△ABF ≌△CDE ，∴DE ＝BF ＝3.过点F 作FM ⊥AD 于点M ，则ME ＝(8－3)－3＝2，由勾股定理，得EF ＝MF 2＋ME 2＝42＋22＝25，故④正确．综上所述，结论正确的有①③④，共3个．二、11.4(答案不唯一) 12.9 13.(1，2)14．12；0.24 15.(－4，0)或(6，0)16.7 17.①②④18．17 2 提示：如图，过G 作GH ⊥BC 于H ，则∠EHG ＝90°，∵点B关于直线AE的对称点为点B′，∴AB＝AB′，BE＝B′E，而AE＝AE，∴△ABE≌△AB′E(SSS)，∴∠BAE＝∠B′AE，∠AB′E＝∠B＝90°，∴∠D＝∠AB′F＝90°.又∵AD＝AB′，AF＝AF，∴Rt△ADF≌Rt△AB′F(H L)，∴∠DAF＝∠B′AF，∴∠EAF＝12∠BAD＝45°.又∵EG⊥AE，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AE＝GE.∴∠BAE＋∠AEB＝∠HEG＋∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠HEG.又∵∠B＝∠EHG＝90°，∴△ABE≌△EHG(AAS)，∴BE＝GH＝17，AB＝EH＝BC，∴BE＝CH＝17，∴Rt△CHG中，CG＝GH2＋CH2＝172＋172＝17 2.三、19.证明：∵AF⊥BE，∴∠AFB＝90°，∵点D是AB的中点，∴DF＝12AB＝BD.∴∠DFB＝∠DBF.∵BE平分∠ABC，∴∠FBC＝∠FBD.∴∠DFB＝∠FBC.∴DF∥BC.20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠ADC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.∵∠B＝∠AEB，∴AE＝AB，∠ADC＝∠DAE，∴CD＝EA.又∵AD＝DA，∴△ADC≌△DAE(SAS)．∴AC＝ED.21．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)B2(1，2)，C2(0，3)．S△A2B2C2＝3×2－12×2×2－12×1×1－12×3×1＝2.22．证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∠EBA＝∠EDC. ∵BE＝DE，∴△AEB≌△CED.∴AB＝CD＝4.∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵A(2，n)，B(m，n)(m>2)，∴AB∥x轴，且CD∥x轴．∵m>2，∴m＝6.∴n＝12×6＋1＝4.∴点B的坐标为(6，4)．∵△AEB的面积是2，∴△AEB的AB边上的高是1.∴平行四边形ABCD的AB边上的高是2. ∵q<n，∴q＝4－2＝2.∴p＝2，即点D的坐标为(2，2)．又∵点A的坐标为(2，4)，∴DA∥y轴．∴AD⊥CD，即∠ADC＝90°.∴四边形ABCD是矩形．23．解：(1)200；70；0.12(2)补全后的频数直方图如图．(3)(40＋16)÷200×1 500＝420(名)，∴该校安全意识不强的学生约有420名．24．解：(1)30元(2)∵甲需要购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠， ∴y 1＝0.6×30x ＋60＝18x ＋60.直线OA 段：y 2＝30x .直线AB 段：设直线AB 段表达式为y 2＝kx ＋b .∴⎩⎨⎧10k ＋b ＝300，20k ＋b ＝450，解得⎩⎨⎧k ＝15，b ＝150，∴y 2＝15x ＋150.∴y 1与x 的函数表达式为y 1＝18x ＋60，y 2与x 的函数表达式为y 2＝⎩⎨⎧30x （0≤x ≤10），15x ＋150（x ＞10）. (3)当直线y 1与y 2交于OA 段时，18x ＋60＝30x ，解得x ＝5，此时y 1＝y 2＝150； 当直线y 1与y 2交于AB 段时，18x ＋60＝15x ＋150，解得x ＝30，此时y 1＝y 2＝600.y 1与x 的函数图象如图所示．故当5＜x ＜30时，选择甲采摘园所需总费用较少．25．(1)解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO ＝CO ，AD ∥BC ，∴∠FAO ＝∠ECO ，在△AOF 和△COE 中，∠AOF ＝∠COE ，AO ＝CO ，∠FAO ＝∠ECO ， ∴△AOF ≌△COE ，∴AF ＝CE .(2)证明：当旋转角为90°时，AC旋转后的位置如图所示，∵∠AOF＝∠BAC＝90°，∴AB∥FE，∵AD∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形．(3)解：可能，当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形，∵△AOF≌△COE，∴FO＝EO，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO，又EF⊥BD，∴四边形BEDF为菱形．∵AB＝1，BC＝5，∴AC＝BC2－AB2＝（52－12)＝2，∴AO＝12AC＝1，∴△ABO是等腰直角三角形，∠AOB＝45°. 又∠BOF＝90°.∴∠AOF＝45°，即旋转角为45°.。

第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列命题为真命题的是( )A ．两点确定一个圆B ．度数相等的弧相等C ．垂直于弦的直径平分弦D ．相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等2．已知⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为6，那么点P 与⊙O 的位置关系是( )A ．点P 在⊙O 外B ．点P 在⊙O 内C ．点P 在⊙O 上D ．无法确定3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC ＝120°，则∠BAC 的度数是( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．30°4．如图，AB ，AC 为⊙O 的切线，B 和C 是切点，延长OB 到D ，使BD ＝OB ，连接AD .如果∠DAC ＝78°，那么∠ADO 等于( )A ．70°B ．64°C ．62°D ．51°5．如图，AB ︵＝BC ︵＝CD ︵，OB ，OC 分别交AC ，BD 于点E ，F ，则下列结论不一定正确的是( )A ．AC ＝BDB ．OE ⊥AC ，OF ⊥BD C ．△OEF 为等腰三角形 D ．△OEF 为等边三角形6．如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O ，交坐标轴于点E ，F ，OE ＝8，OF ＝6，则圆的直径长为( )A ．12B ．10C ．14D ．157．如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠AOQ 等于( )A ．60°B ．65°C ．72°D ．75°8．秋千拉绳长3 m ，静止时踩板离地面0.5 m ，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧AB ︵的长为( ) A ．π m B ．2π m C.43π m D.32π m9．如图，P A ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交P A ，PB 于点C 和点D .若△PCD的周长为⊙O 半径的3倍，则t a n ∠APB 等于( )A.125B.3513C.2313D.51210．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是(3，a )(a ＞3)，半径为3，函数y ＝x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为42，则a 的值是( )A ．4B ．3＋ 2C ．3 2D ．3＋ 3 二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ，若AB ＝10，CD ＝8，则圆心O 到弦CD 的距离为________．12．如图，EB ，EC 是⊙O 的两条切线，B ，C 是切点，A ，D 是⊙O 上两点，如果∠E ＝46°，∠DCF ＝32°，那么∠A ＝________．13．如图，DB 切⊙O 于点A ，∠AOM ＝66°，则∠DAM ＝________．14．如图，AB ，CD 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，BE 是⊙O 的直径，若AC ＝3，则DE ＝________．15．如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 c m ，装入油后，油深CD 为16 c m ，那么油面宽度AB ＝________.16．如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB ︵于点E ，以点O 为圆心，OC 为半径作CD ︵交OB 于点D .若OA ＝2，则阴影部分的面积为________． 17．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，D 为BC 边的中点，以AD 上一点O为圆心的⊙O 和AB ，BC 均相切，则⊙O 的半径为________．18．如图，在⊙O 中，C ，D 分别是OA ，OB 的中点，MC ⊥AB ，ND ⊥AB ，M ，N 在⊙O 上．下列结论：①MC ＝ND ；②AM ︵＝MN ︵＝NB ︵；③四边形MCDN 是正方形；④MN ＝12AB .其中正确的结论有________(填序号)．三、解答题(19题8分，20，21每题10分，22，23每题12分，24题14分，共66分) 19．如图，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连接BC ，若∠P ＝30°，求∠B 的度数．20．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.(1)求证：AB＝AC.(2)若⊙O的半径为4，∠BAC＝60°，求DE的长．21．如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C 的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为5，AB＝4.(1)求点B，P，C的坐标．(2)求证：CD是⊙P的切线．22．如图，CB和CD切⊙O于B，D两点，A为圆周上一点，且∠1:∠2:∠3＝1:2:3，BC＝3，求∠AOD所对扇形的面积S.23．如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB＝80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱所在圆的半径．(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由．24．如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠P AC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E.(1)求证：P A是⊙O的切线．(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG·AB＝12，求AC的长．(3)在满足(2)的条件下，若AF∶FD＝1∶2，GF＝1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．参考答案一、1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7．D 8.B 9.A 10.B二、11.3 【点拨】如图，连接OC ，设AB ⊥CD 于E .∵AB 为⊙O 的直径，AB ＝10，∴OC ＝5.∵CD ⊥AB ，CD ＝8，∴CE ＝4，∴OE ＝OC 2－CE 2＝52－42＝3.12．99° 【点拨】易知EB ＝EC .又∠E ＝46°，所以∠ECB ＝67°.从而∠BCD ＝180°－67°－32°＝81°.在⊙O 中，∠BCD 与∠A 互补，所以∠A ＝180°－81°＝99°.13．147° 【点拨】因为DB 是⊙O 的切线，所以OA ⊥DB .由∠AOM ＝66°，得∠OAM ＝12×(180°－66°)＝57°.所以∠DAM ＝90°＋57°＝147°. 14．3 【点拨】∵BE 是⊙O 的直径， ∴∠BDE ＝90°.∴∠BDC ＋∠CDE ＝90°. 又∵AB ⊥CD ， ∴∠ACD ＋∠CAB ＝90°. ∵∠CAB ＝∠BDC ， ∴∠ACD ＝∠CDE . ∴AD ︵＝CE ︵.∴AD ︵－AE ︵＝CE ︵－AE ︵. ∴DE ︵＝AC ︵.∴DE ＝AC ＝3. 15．48 cm 16.32＋π12【点拨】连接OE .∵点C 是OA 的中点，∴OC ＝12OA ＝1.∵OE ＝OA ＝2，∴OC ＝12OE .∵CE ⊥OA ，∴∠OEC ＝30°.∴∠COE ＝60°.在Rt △OCE 中，CE ＝OE 2－OC 2＝3，∴S △OCE ＝12OC ·CE ＝32.∵∠AOB ＝90°，∴∠BOE ＝∠AOB －∠COE ＝30°.∴S 扇形BOE ＝30π×22360＝π3.又S 扇形COD ＝90π×12360＝π4.因此S 阴影＝S 扇形BOE ＋S △OCE －S 扇形COD ＝π3＋32－π4＝32＋π12. 17.6718．①②④ 【点拨】连接OM ，ON ，易证Rt △OMC ≌Rt △OND ，可得MC ＝ND ，故①正确．在Rt △MOC 中，CO ＝12MO ，可得∠CMO ＝30°，所以∠MOC ＝60°.易得∠MOC ＝∠NOD＝∠MON ＝60°，所以AM ︵＝MN ︵＝NB ︵，故②正确．易得CD ＝12AB ＝OA ＝OM ，∵MC ＜OM ，∴MC ＜CD .∴四边形MCDN 不是正方形，故③错误．易得MN ＝CD ＝12AB ，故④正确．三、19.解：∵P A 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的直径，∠P ＝30°， ∴∠AOP ＝60°. ∴∠B ＝12∠AOP ＝30°.20．(1)证明：如图，连接AD . ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°. ∵DC ＝BD ，∴AB ＝AC . (2)解：由(1)知AB ＝AC ， ∵∠BAC ＝60°，∠ADB ＝90°， ∴△ABC 是等边三角形，∠BAD ＝30°. 在Rt △BAD 中，∠BAD ＝30°，AB ＝8， ∴BD ＝4，即DC ＝4. 又∵DE ⊥AC ，∴DE ＝DC ·sin C ＝4·sin 60°＝4×32＝2 3.21．(1)解：如图，连接CA.∵OP⊥AB，∴OB＝OA＝2.∵OP2＋OB2＝BP2，∴OP2＝5－4＝1，即OP＝1.∵BC是⊙P的直径，∴∠CAB＝90°.∵CP＝BP，OB＝OA，∴AC＝2OP＝2.∴B(2，0)，P(0，1)，C(－2，2)．(2)证明：∵直线y＝2x＋b过C点，∴b＝6.∴y＝2x＋6.∵当y＝0时，x＝－3，∴D (－3，0)． ∴AD ＝1.∵OB ＝AC ＝2，AD ＝OP ＝1， ∠CAD ＝∠POB ＝90°， ∴△DAC ≌△POB . ∴∠DCA ＝∠ABC . ∵∠ACB ＋∠ABC ＝90°，∴∠DCA ＋∠ACB ＝90°，即CD ⊥BC . ∴CD 是⊙P 的切线．22．解：∵CD 为⊙O 的切线， ∴∠ODC ＝90°，即OD ⊥CD . ∵∠1:∠2:∠3＝1:2:3，∴∠1＝15°，∠2＝30°，∠3＝45°. 连接OB .∵CB 为⊙O 的切线， ∴OB ⊥BC ，BC ＝CD . ∴∠CBD ＝∠3＝45°， ∴∠OBD ＝45°. 又∠1＋∠2＝45°，∴∠BOD ＝90°，即OD ⊥OB . ∴OD ∥BC ，CD ∥OB . ∴四边形OBCD 为正方形． ∵BC ＝3， ∴OB ＝OD ＝3. ∵∠1＝15°， ∴∠AOB ＝30°， ∴∠AOD ＝120°. ∴S ＝120360×π×32＝3π.23．解：(1)如图，设点E 是桥拱所在圆的圆心．过点E 作EF ⊥AB 于点F ，延长EF 交AB ︵于点C ，连接AE ，则CF ＝20 m ．由垂径定理知，F 是AB 的中点，∴AF ＝FB ＝12AB ＝40 m. 设半径是r m ，由勾股定理，得AE 2＝AF 2＋EF 2＝AF 2＋(CE －CF )2，即r 2＝402＋(r －20)2.解得r ＝50.∴桥拱所在圆的半径为50 m.(2)这艘轮船能顺利通过．理由：当宽60 m 的轮船刚好可通过拱桥时，如图，MN 为轮船顶部的位置． 连接EM ，设EC 与MN 的交点为D ，则DE ⊥MN ，∴DM ＝30 m ，∴DE ＝EM 2－DM 2＝502－302＝40(m )． ∵EF ＝EC －CF ＝50－20＝30(m)，∴DF ＝DE －EF ＝40－30＝10(m)．∵10 m>9 m ，∴这艘轮船能顺利通过．24．(1)证明：如图，连接CD .∵AD 是⊙O 的直径，∴∠ACD ＝90°.∴∠CAD ＋∠ADC ＝90°.又∵∠P AC ＝∠PBA ，∠ADC ＝∠PBA ，∴∠P AC ＝∠ADC .∴∠CAD ＋∠P AC ＝90°.∴P A ⊥DA .而AD 是⊙O 的直径，∴P A 是⊙O 的切线．(2)解：由(1)知，P A ⊥AD ，又∵CF ⊥AD ，∴CF ∥P A .∴∠GCA ＝∠P AC .又∵∠P AC ＝∠PBA ，∴∠GCA ＝∠PBA .而∠CAG ＝∠BAC ，∴△CAG ∽△BAC .∴AG AC ＝AC AB，即AC 2＝AG ·AB . ∵AG ·AB ＝12，∴AC 2＝12.∴AC ＝2 3.(3)解：设AF ＝x ，∵AF ∶FD ＝1∶2，∴FD ＝2x .∴AD ＝AF ＋FD ＝3x .易知△ACF ∽△ADC ，∴AC AD ＝AF AC，即AC 2＝AF ·AD . ∴3x 2＝12，解得x ＝2或x ＝－2(舍去)．∴AF ＝2，AD ＝6.∴⊙O 的半径为3.在Rt △AFG 中，AF ＝2，GF ＝1，根据勾股定理得AG ＝AF 2＋GF 2＝22＋12＝5，由(2)知AG ·AB ＝12， ∴AB ＝12AG ＝1255.连接BD ，如图所示． ∵AD 是⊙O 的直径，∴∠ABD ＝90°.在Rt △ABD 中，∵sin ∠ADB ＝AB AD ， AD ＝6，AB ＝1255， ∴sin ∠ADB ＝255. ∵∠ACE ＝∠ADB ，∴sin ∠ACE ＝255.。

最新人教版小学六年级数学下册第三单元达标检测试卷A（附答案）时间：90分钟满分：100分学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（满分16分）1．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。

A．4 B．8 C．12.56 D．25.122．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米．A．113.04 B．226.08 C．75.363．圆柱的高有（）条．A．1 B．2 C．无数D．34．小明的爸爸有一块铁皮如图要配上（）做底面做成的水桶容积较大．A．B．C．5．圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（）。

A．2πrh B．2πr2＋2πrh C．πr2＋2πrh6．左面图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（）。

A．三角形B．圆锥C．圆柱7．从圆锥的顶点到（）的距离，叫做圆锥的高。

A．底面圆心B．底面圆周上任意一点C．底面上的任意一点8．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是( )立方厘米．A．18 B．36 C．27二、填空题（满分16分）9．一个圆锥体，底面直径和高都是3厘米，它的体积是（）。

10．一个菱形的两条对角线分别为4厘米和6厘米，以菱形的对角线为轴旋转，转成的立体图形的体积是（）立方厘米或（）立方厘米。

11．把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的是（）。

12．把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分，表面积增加（）平方厘米。

13．把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成（）。

14．一个底面半径4厘米，高5厘米的圆柱体，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加（）平方厘米。

15．一个侧面展开为正方形的圆柱，底面半径与高的比是（）。

第3单元运算定律一、仔细审题，填一填。

(第6题6分，其余每空1分，共22分)1.用字母a、b、c表示加法结合律：()。

2.用△、○、□表示乘法分配律：( )。

3.648－289－11＝648－(289＋11)，这里运用了()的性质。

4.在下面的等式后面填上所用的运算定律。

(1)21＋a＝a＋21()(2)47×125×8＝47×(125×8)()(3)101×37＝100×37＋37() 5.在降落伞上填上合适的数，使伞上的三个数能根据运算要求进行简便计算。

6.在里填上适当的数，在里填上适当的运算符号。

(1)175＋264＋225＋136＝()()(2)(＋148)＋b＝a＋(＋)(3)×99＋×＝a(1)(4)()＝179－79－36(5)1200÷24÷5＝()(6)630÷35＝7. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。

34×10234×100＋2478－(209＋178)478－209＋17825×3225×30×25000÷125÷85000÷(125×8)8.如果△＋○＝20，那么56×△＋56×○＝()。

9.一个游泳池长120米，涛涛游5个来回共()米。

10.一件上衣68元，一条裤子32元，买10套这样的衣服要()元。

二、火眼金睛，判对错(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。

(每小题1分，共5分)1.任何三个数相加，都可以运用加法的交换律和结合律进行简算。

()2.34×99＋99＝34×(99＋1)()3.35×a×50＝35×(a＋50)()4.9×9÷9×9＝81÷81＝1()5.300÷25＝300÷5÷5()三、仔细推敲，选一选(将正确答案的字母填在括号里)。

第三章一元一次方程单元达标检测卷一、单选题：1.下列方程是一元一次方程的是（）A.2x+3y=7B.3x 2=3C.6=2x-1 D.2x-1=202.下列解方程步骤正确的是（）A.由0.2x +4=0.3x +1，得0.2x -0.3x =1+4B.由4x +1=0.310.1x ++1.2，得4x +1=3101x ++12C.由0.2x -0.3=2-1.3x ，得2x -3=2-13x D.由13x --26x +=2，得2x -2-x -2=123.解方程3112424x x-+-=-时，去分母后得到的方程正确的是（）A.()231124x x --+=- B.()()231121x x --+=-C.()()231124x x --+=- D.()()2311216x x --+=-4.如果式子5x-4的值与-16互为倒数，则x 的值为（）A.56B.-56C.-25D.255.下列变形中，不正确的是（）A.若a ﹣3=b ﹣3，则a=bB.若a b c c=，则a=b C.若a=b ，则2211a bc c =++ D.若ac=bc ，则a=b6.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13.(-12x -+x)=1-5x -，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。

同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A.2 B.3 C.4 D.57.某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为x ，则可列方程为（）A.()10186x x -=- B.()10186x x -=+ C.()10186x x +=- D.()10186x x +=+8.下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元 B.23元 C.24元D.26元9.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（）A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=4410.已知关于x 的一元一次方程2133axx +=+的解为正整数，则所有满足条件的整数a 有（）个A.3B.4C.6D.8二、填空题：11.若关于x 的方程（k ﹣3）x |k ﹣2|+5k+1=0是一元一次方程，则k=.12.若关于y 的方程32y k -=与32y y +=的解相同，则k 的值为.13.若方程3（2x ﹣1）=2+x 的解与关于x 的方程623k-=2（x+3）的解互为相反数，则k 的值是14.在全国足球甲级A 组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分.已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场.15.春节将近，各服装店清仓大甩卖.一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为元.16.整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程为.17.为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元.（1）将表格补充完整：（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为元.18.按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y 值有个.19.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%（注：利润率=-销售价进价进价×100%）.20.线段15AB =，点P 从点A 开始向点B 以每秒1个单位长度的速度运动，点Q 从点B 开始向点A 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当2AP PQ =时，t 的值为.三、计算题：21.解下列方程（1）()4315235x x --=（2）10.10.051220.2x x+--=+四、解答题：22.小李在解关于x 的方程2133x x a-+=-1去分母时，方程右边的-1漏乘了3，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小李同学求出a 的值，并且求出原方程的解.23.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题317124x x +--=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程317124x x +--=.解：317441424x x +-⨯-⨯=⨯…第①步()23174x x +--=……第②步6274x x +--=……第③步6427x x -=-+……第④步59x =…………第⑤步95x =.………第⑥步乙同学：解方程317124x x +--=.解：31744124x x +-⨯-⨯=…第①步()23171x x +-+=……第②步6271x x +-+=……第③步6127x x -=--……第④步58x =-…………第⑤步85x =-.………第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有不符合题意.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.（1）我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第步开始出现不符合题意（填序号）；错误的原因是；（3）请写出正确的解答过程.24.某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？25.用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？26.某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费.27.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？28.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？答案一、单选题：1-10DDDCD DBCAB 二、填空题：11.112.713.-314.715.1016.320x +()2520x -=117.（1）60（2）8018.319.1720.307或6三、计算题：21.（1）解：去括号，得：445635x x -+=移项，合并同类项，得：1080x =系数化为1，得：8x =（2）解：原方程化为：110512220x x+--=+去分母，得：()1012040105x x+-=+-去括号得：101020505x x +-=-移项，合并同类项，得：1560x =系数化为1，得：4x =四、解答题：22.解：按小李的解法解方程，去分母得：2x －1＝x ＋a －1，整理，解得x ＝a ，又∵小李解得x ＝－2，∴a ＝－2，把a ＝－2代入原方程，得2x 1x 2133--=-，去分母得：2x-1=x-2-3，整理，解得x ＝－4，将x=-4代入方程中，左式=右式，即x ＝－4为原方程正确的解.23.（1）甲（2）②；去分母时7x -这一项没有加括号（3）解：317124x x +--=.317441424x x +-⨯-⨯=⨯()231(7)4x x +--=62+74x x +-=6427x x -=--55x =-1x =-.24.解：设应往甲处调x 名维和部队队员，则往乙处调100-x 名，可列方程：91+x=3[49+（100-x ）]-12解得x=86，则100-x=14答：应往甲处调86名维和部队队员，往乙处调14名维和部队队员。

北师大版七年级数学上册 第三章达标检测题(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列各式：①2x －2020；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法中，正确的是( ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 3．下列计算正确的是( ) A ．3a －2a ＝1 B ．x 2y －2xy 2＝－xy 2 C ．3a 2＋5a 2＝8a 4 D ．3ax －2xa ＝ax 4．下列叙述中，错误的是( )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b)的意义是5与(a ＋b)的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y5．如图①，把一个长为m ，宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )A.m －n 2B ．m －nC.m 2D.n 26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．178第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．多项式 与m 2＋m －2的和为m 2－2m. 8．某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运来3车，每车b 吨，此时仓库有存粮 吨． 9．化简：m －[n －2m －(m －n)]的结果为 . 10．若4x m y n 与－3x 6y 2的和是单项式，则mn ＝ .11．若a －b ＝1，则(a －b)2－2a ＋2b 的值是 .12．如图是一组有规律的图案：第1个图案由四个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由 个▲组成．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：(1)3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1；(2)2x 2－(－4x ＋5)＋[4x 2－(3x 2－2x)－6x －5]．14．先化简，再求值：－(9x 3－4x 2＋5)－(－3－8x 3＋3x 2)，其中x ＝－3.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为－3，0时的输出值．16．求12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n 的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．17．已知：a3b n＋2＋ab3＋6是一个六次多项式，单项式x3n y7－m的次数与该多项式相同，求m，n的值．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知代数式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求2a＋3b的值．19．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．(1)求花坛的周长l；(2)求花坛的面积S；(3)若a＝8 m，r＝5 m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．20．已知A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，当a＝1，b＝2时，求A－2B＋3C的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件． (1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．22．如果在关于x ，y 的多项式(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2中，无论x ，y 取何有理数，多项式的值都不变，求4(a 2－ab ＋b 2)－3(2a 2＋b 2＋5)的值．六、(本题共12分)23．观察下面数表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律：第六行最后一个数字是________，第n 行最后一个数字是________．(2)其中某一行最后一个数字可能是2 020吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？参考答案第Ⅰ卷(选择题 共18分)二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列各式：①2x －2020；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 3．下列计算正确的是( D ) A ．3a －2a ＝1 B ．x 2y －2xy 2＝－xy 2 C ．3a 2＋5a 2＝8a 4 D ．3ax －2xa ＝ax 4．下列叙述中，错误的是( C )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b)的意义是5与(a ＋b)的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y5．如图①，把一个长为m ，宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( A )A.m －n 2B ．m －nC.m 2D.n 26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( B )A ．110B ．158C ．168D ．178第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．多项式 －3m ＋2 与m 2＋m －2的和为m 2－2m.8．某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运来3车，每车b 吨，此时仓库有存粮 (85－a ＋3b) 吨．9．化简：m －[n －2m －(m －n)]的结果为 4m －2n . 10．若4x m y n 与－3x 6y 2的和是单项式，则mn ＝ 12 . 11．若a －b ＝1，则(a －b)2－2a ＋2b 的值是 －1 .12．如图是一组有规律的图案：第1个图案由四个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由 (3n ＋1) 个▲组成．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：(1)3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1； 解：原式＝2x 2－1.(2)2x 2－(－4x ＋5)＋[4x 2－(3x 2－2x)－6x －5]． 解：原式＝2x 2＋4x －5＋(4x 2－3x 2＋2x －6x －5) ＝3x 2－10.14．先化简，再求值：－(9x 3－4x 2＋5)－(－3－8x 3＋3x 2)，其中x ＝－3. 解：原式＝－9x 3＋4x 2－5＋3＋8x 3－3x 2 ＝－x 3＋x 2－2.当x ＝－3时，原式＝－(－3)3＋(－3)2－2＝27＋9－2 ＝34.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为－3，0时的输出值．解：程序对应的代数式为2(5x －2)．当x ＝－3时，2(5x －2)＝2×[5×(－3)－2] ＝2×(－17)＝－34；当x ＝0时，2(5x －2)＝2×(5×0－2)＝－4.16．求12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n 的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．解：12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n＝32m 2n －mn. 由题意知：m ＝1，n ＝±1， 当m ＝1，n ＝1时，原式＝12；当m ＝1，n ＝－1时，原式＝－12.综上，该代数式的值为12或－12.17．已知：a3b n＋2＋ab3＋6是一个六次多项式，单项式x3n y7－m的次数与该多项式相同，求m，n的值．解：因为a3b n＋2＋ab3＋6是一个六次多项式，所以3＋n＋2＝6，解得n＝1，所以3n＋7－m＝6，即3＋7－m＝6，所以m＝4，即m，n的值分别为4，1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知代数式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求2a＋3b的值．解：原式＝x4＋(ax3＋5x3)＋(3x2－7x2－bx2)＋6x－2＝x4＋(a＋5)x3＋(－4－b)x2＋6x－2.由题意，得a＋5＝0，－4－b＝0，解得a＝－5，b＝－4，所以2a＋3b＝2×(－5)＋3×(－4)＝－22.19．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．(1)求花坛的周长l；(2)求花坛的面积S；(3)若a＝8 m，r＝5 m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．解：(1)l＝2πr＋2a.(2)S＝πr2＋2ar.(3)当a＝8 m，r＝5 m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4 m，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5 m2.20．已知A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，当a＝1，b＝2时，求A－2B＋3C的值．解：∵A＝5a＋3b，B＝3a2－2a2b，C＝a2＋7a2b－2，∴A－2B＋3C＝(5a＋3b)－2(3a2－2a2b)＋3(a2＋7a2b－2)＝5a＋3b－6a2＋4a2b＋3a2＋21a2b－6＝－3a2＋25a2b＋5a＋3b－6.当a＝1，b＝2时，原式＝－3×12＋25×12×2＋5×1＋3×2－6＝52.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件． (1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．解：(1)这两个月该公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n)b]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n)b ＝1 300元．答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300元．22．如果在关于x ，y 的多项式(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2中，无论x ，y 取何有理数，多项式的值都不变，求4(a 2－ab ＋b 2)－3(2a 2＋b 2＋5)的值．解：(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2 ＝ax 2－3x ＋by －1－6＋2y ＋3x －2x 2＝(a －2)x 2＋(b ＋2)y －7. 根据题意得a ＝2，b ＝－2， 原式＝4a 2－4ab ＋4b 2－6a 2－3b 2－15 ＝－2a 2－4ab ＋b 2－15. 当a ＝2，b ＝－2时，－2a 2－4ab ＋b 2－15＝－2×22－4×2×(－2)＋(－2)2－15 ＝－8＋16＋4－15 ＝－3.六、(本题共12分)23．观察下面数表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律：第六行最后一个数字是________，第n 行最后一个数字是________．(2)其中某一行最后一个数字可能是2 020吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？ 解：(1)因为第一行最后的数字为1， 第二行最后的数字为4， 第三行最后的数字为7， 第四行最后的数字为10，所以根据数据排列的规律，可得到每一行的最后一个数字与它前一行最后一个数字的差为3. 所以按照这个规律可得到第n 行的最后的数字为1＋3(n －1)＝3n －2. 所以第六行最后一个数字是3×6－2＝16. (2)可能是2 020，因为由3n －2＝2 020， 解得n ＝32022＝674， ∴最后一个数字可能是2 020，是第674行．。

苏科版九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程度章节达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．一组数据7、8、10、12、13的平均数和中位数分别是()A．7、10B．9、9C．10、10D．12、112．某学习小组7名同学的《数据的集中趋势和离散程度》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是() A．85，85B．85，88 C．88，85D．88，883．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品个数的平均数是x甲＝x乙＝2，方差是s2甲＝1.65，s2乙＝0.76，出次品的波动较小的机床是()A．甲机床B．乙机床C．甲、乙机床一样D．不能确定4．一组数据2、4、6、x、3、9的众数是3，则这组数据的中位数是() A．3B．3.5C．4D．4.55．在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：则这10人投中次数的平均数和中位数分别是()A．3.9次，7次B．6.4次，7.5次C．7.4次，8次D．7.4次，7.5次6．王明同学随机抽查某市10个小区的绿化率情况，结果如下表：则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是()A．极差是13% B．众数是25% C．中位数是25% D．平均数是26.2% 7．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11、10、11、13、11、13、15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是()A．众数是11B．平均数是12C．方差是187D．中位数是138．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则()A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x二、填空题(每小题2分，共20分)9．一组数据1、4、7、－4、2的平均数为________．10．热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间(单位：h)，分别为4、3、3、5、5、6.这组数据的中位数是________．11．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9频数8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为________．12．已知一组数据1、3、a、10的平均数为5，则a＝________．13．某公司欲招聘员工，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按143确定测试总分．已知某位候选人的三项得分分别为88分，72分，50分，则这位候选人的测试总分为________分．14．为迎接九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是________．15．从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到农民对玉米的产量和产量的稳定性十分关心，选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量(单位：t)的数据，这两组数据的平均数分别是x甲＝7.5，x乙＝7.5，方差分别是s2甲＝0.010，s2乙＝0.002，你认为应该选择的玉米种子是________．16．某班五个兴趣小组的人数分别为4、4、5、x、6.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是________．17．若一组数据21、14、x、y、9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为________．18．在从小到大排列的五个数x、3、6、8、12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为________．三、解答题(19～21题每题8分，22～23题每题10分，24题每题12分，共56分) 19．某商场张贴巨幅广告，称这次“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元．一位顾客幸运地抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围正在兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元，她气愤地要与商场经理评理，经理安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表．你认为“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这一说法能够很好地代表中奖的一般金额吗？20．在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款金额进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．(1)这50名学生捐款金额的众数为________元，中位数为________元；(2)求这50名学生捐款金额的平均数；(3)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总金额．21．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛．如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察统计图，直接写出甲、乙两名同学这10次射击成绩的方差s2甲、s2乙哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选________参赛更适合；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选________参赛更适合．22．为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500 g，与之相差大于10 g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量(单位：g)如下：甲：501497498502513489506490505486502503498497491500505502504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502511499499501[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量x(g)的频数分布表．[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的a＝________，b＝________；(2)综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．23．现有A、B两家农副产品加工厂到某快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如下表：(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数和平均数；(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？24．为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2 100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名学生的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．(1)已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；(2)估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；(3)若以各组两个端点数的平均数代表各组的实际数据，求出样本平均数(结果保留整数)及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．答案1.C1.C2.B3.B4.B5.D6.A 7．D 8.A二、9.2 10.4.5 11.9 12.6 13.65.75 14.87 15.乙 16.5 17.16 18.1三、19.解：∵÷(3＋10＋87＋350＋550)＝200(元)，∴没欺骗顾客，平均每份奖金是200元，但这一说法不能够很好地代表中奖的一般金额，由于奖金数额差距过大，此时平均数不能代表数据的一般特征． 20．解：(1)15；15.(2)150×(8×5＋14×10＋20×15＋6×20＋2×25)＝13(元)． ∴这50名学生捐款金额的平均数为13元． (3)600×13＝7 800(元)．∴估计该校学生的捐款总金额为7 800元．21．解：(1)x 乙＝8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋710＝8(环)．(2)s 2甲大． (3)乙；甲．22．解：(1)501；15% (2)工厂应选购乙分装机．理由如下：比较甲、乙两台机器的统计量可知，甲与乙的平均数相同，中位数相差不大，乙的方差较小，且不合格率更低．以上分析说明，乙分装机的分装合格率更高，且稳定性更好，所以乙分装机的分装效果更好，工厂应选购乙分装机．23．解：(1)把这些数从小到大排列，最中间的数是第5个和第6个数的平均数，则中位数是75＋752＝75(克)．因为75出现了4次，出现的次数最多， 所以众数是75克．平均数是110×(74＋75＋75＋75＋73＋77＋78＋72＋76＋75)＝75(克)．(2)100×310＝30(个)．答：估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有30个．(3)x A＝75克，x B＝110×(78＋74＋…＋75＋75)＝75(克)，s2A＝110×[(74－75)2＋(75－75)2＋…＋(76－75)2＋(75－75)2]＝2.8(克2)，s2B＝110×[(78－75)2＋(74－75)2＋…＋(75－75)2＋(75－75)2]＝2.6(克2)．∵x A＝x B，s2A>s2B，∴该快餐公司应选购B加工厂的鸡腿．24．解：(1)(2)∵样本中能达到最好一组成绩的学生有60－4－6－11－22－10－4＝3(名)．∴2 100×360＝105(名)．故估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的有105名．(3)由题意可得：样本平均数＝(4×70＋6×90＋11×110＋22×130＋10×150＋4×170＋3×190)÷60≈127(次)，众数为130次，从样本平均数来看，全校学生60秒跳绳平均水平约为127次；从众数来看，全校学生60秒跳绳成绩在120次到140次之间的人数较多．。

第3章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式符合书写要求的是( )A ．x 6B ．m ÷nC ．1ab D.32a2．下列说法不正确的是( )A ．2a 是2个数a 的和B ．2a 是2和数a 的积C ．2a 是单项式D ．2a 是偶数3．“比x 的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为( )A ．2x ＋3B ．2x －3 C.2x ＋3 D.2x－34．多项式x 2＋x ＋18是( )A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式 5．若单项式5x 1－ay 3与2x 3yb －1的差仍是单项式，则ab 的值是( )A ．8B ．－8C ．16D ．－16 6．化简－(x －y ＋z )＋2(x －y －z )的结果是( )A ．x －2yB ．x －y －3zC ．x －3y －zD ．x ＋3y ＋z 7．已知a ＋b ＝12，则代数式2a ＋2b －3的值是( )A ．2B ．－2C ．－4D ．－3128．如果a 和1－4b 互为相反数，那么多项式2(b －2a ＋10)＋7(a －2b －3)的值是( )A ．－4B ．－2C ．2D ．4 二、填空题(每题3分，共30分)9．在x ＋y ，0，2＞1，2a －b ，2x ＋1＝0中，代数式有________个．10．一件校服，按标价的6折出售，售价是x 元，这件校服的标价是________元．11．体育带了500元去买体育用品，若一个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式500－3a －2b 表示__________． 12．如果单项式3xmy 与－5x 3yn 是同类项，那么m ＋n ＝________． 13．化简－3(a －2b ＋1)的结果为________．14．若A ＝x 2－2xy ＋y 2，B ＝x 2＋2xy ＋y 2，则2A －2B ＝________．15．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是________．16．已知x ＝5－y ，xy ＝2，计算3x ＋3y －4xy 的值为________．17．已知关于x 、y 的多项式－5x 2y －2nxy ＋5my 2－3xy ＋4x －7不含二次项，则m ＋n ＝________． 18．若多项式xy|m －n |＋(n －2)x 2y 2＋1是关于x 、y 的三次多项式，则mn ＝________．三、解答题(19－24题每题7分，25－26题每题12分，共66分) 19．化简：(1)(7x －3y )－(8x －5y )； (2)5(a 2b －ab )－2(－a 2b ＋3ab )．20．先化简，再求值：(1)3ab －2(a 2－ab )－(a 2－ab )，其中a ＝1，b ＝－1；(2)3x 2－[x 2－(4x －1)]＋2(x 2＋5x －2)，其中x ＝－3.21．已知A 、B 是两个多项式，其中B ＝－3x 2＋x －6，A ＋B 的和等于－2x 2－3. (1)求多项式A ；(2)当x ＝－1.5时，求A 的值．22．一个长方形一边长为7a－4b＋5，另一边长为2b－a＋1.(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；(2)若a、b满足3a－b＝5，求它的周长．23．已知代数式A＝－6x2y＋4xy2－2x－5，B＝－3x2y＋2xy2－x＋2y－3.(1)先化简A－B，再计算当x＝1，y＝－2时A－B的值；(2)请问A－2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．24．如图是一个计算程序，请完成下列问题：(1)当输入的m取－2时，输出结果为________；当输入的m取7时，输出结果为________．(2)给m取任意一个非零的数，按照如图的程序进行计算，输出的结果总是与输入的数相同，请你解释原因．25．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．26．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买网球拍20只，网球x个．(1)若x＞200，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(2)若x＞200，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(3)当x＝100时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？(4)当x＝100时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．答案一、1.D 2.D 3.D 4.B 5.C6．B 【点拨】－(x －y ＋z )＋2(x －y －z ) ＝－x ＋y －z ＋2x －2y －2z ＝x －y －3z .7．B 【点拨】因为2a ＋2b －3＝2(a ＋b )－3， 所以将a ＋b ＝12代入得2×12－3＝－2.8．A 【点拨】由题意可知a ＋1－4b ＝0， 所以a －4b ＝－1，所以原式＝2b －4a ＋20＋7a －14b －21 ＝3a －12b －1 ＝3(a －4b )－1 ＝－3－1 ＝－4. 二、9.3 10.53x11．买了3个足球和2个篮球后，还剩的钱数 12．4 13.－3a ＋6b －3 14.－8xy 15．－26 【点拨】把x ＝2代入程序中，得 10－22＝10－4＝6＞0， 把x ＝6代入程序中，得 10－62＝10－36＝－26＜0， 所以最后输出的结果是－26. 16．7 【点拨】因为x ＝5－y ， 所以x ＋y ＝5， 当x ＋y ＝5，xy ＝2时， 原式＝3(x ＋y )－4xy ＝3×5－4×2 ＝15－8 ＝7.17．－1.5 【点拨】－5x 2y －2nxy ＋5my 2－3xy ＋4x －7＝－5x 2y －(2n ＋3)xy ＋5my 2＋4x －7， 因为多项式不含二次项， 所以5m ＝0，－(2n ＋3)＝0， 解得m ＝0，n ＝－1.5， 所以m ＋n ＝－1.5，18．0或8 【点拨】因为多项式xy |m －n |＋(n －2)x 2y 2＋1是关于x 、y 的三次多项式，所以n －2＝0，1＋|m －n |＝3， 所以n ＝2，|m －n |＝2， 所以m －n ＝2或n －m ＝2， 所以m ＝4或m ＝0， 所以mn ＝8或mn ＝0.三、19.解：(1) 原式＝7x －3y －8x ＋5y ＝－x ＋2y ； (2)原式＝5a 2b －5ab ＋2a 2b －6ab ＝7a 2b －11ab . 20．解：(1) 原式＝3ab －2a 2＋2ab －a 2＋ab ＝6ab －3a 2.当a ＝1，b ＝－1时，原式＝6×1×(－1)－3×12＝－6－3＝－9. (2) 原式＝3x 2－x 2＋4x －1＋2x 2＋10x －4＝4x 2＋14x －5.当x ＝－3时，原式＝4×(－3)2＋14×(－3)－5＝36－42－5＝－11. 21．解：(1)根据题意得：A ＝(A ＋B )－B ＝－2x 2－3－(－3x 2＋x －6) ＝－2x 2－3＋3x 2－x ＋6＝x 2－x ＋3； (2)当x ＝－1.5时，A ＝(－1.5)2－(－1.5)＋3＝94＋32＋3 ＝274. 22．解：(1)这个长方形的周长为 2(7a －4b ＋5)＋2(2b －a ＋1) ＝14a －8b ＋10＋4b －2a ＋2 ＝12a －4b ＋12；(2)当a 、b 满足3a －b ＝5时，它的周长等于4(3a －b )＋12＝4×5＋12＝32.23．解：(1)A－B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3)＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋3x2y－2xy2＋x－2y＋3＝(－6＋3)x2y＋(4－2)xy2＋(－2＋1)x－2y－5＋3＝－3x2y＋2xy2－x－2y－2，当x＝1，y＝－2时，A－B＝－3×12×(－2)＋2×1×(－2)2－1－2×(－2)－2＝6＋8－1＋4－2＝15；(2)A－2B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－2(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3)＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋6x2y－4xy2＋2x－4y＋6＝(－6＋6)x2y＋(4－4)xy2＋(－2＋2)x－4y－5＋6＝－4y＋1.由化简结果可知，A－2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．24．解：框图中运算程序为：(m2－m)÷m＋1.(1)－2；7 【点拨】当m＝－2时，(m2－m)÷m＋1＝[(－2)2－(－2)]÷(－2)＋1＝6÷(－2)＋1＝－3＋1＝－2；当m＝7时，(m2－m)÷m＋1＝(72－7)÷7＋1＝42÷7＋1＝6＋1＝7.(2)理由：此程序为(m2－m)÷m＋1.化简这个算式：(m2－m)÷m＋1＝m－1＋1＝m.所以，输出的结果总是与输入的数相同．25．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8；(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4；(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意，得－11－(1－2□6)＝－4，整理得1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8.所以“□”所代表的运算符号为“－”．26．解：(1)根据题意，得80×20＋4(x－20×3)＝1360＋4x(x＞200)；(2)根据题意，得(80×20＋4x)×0.9＝1 440＋3.6x(x>200)；(3)当x＝100时，优惠方案①：1 360＋4×100＝1 760(元)；优惠方案②：1 440＋3.6×100＝1 800(元)，因为1 760＜1 800，所以按优惠方案①购买较为合算；(4)先按优惠方案①购买20只网球拍，获赠60个网球，再按优惠方案②购买40个网球，20×80＋40×4×0.9＝1 744(元)，则所需的钱数为1 744元．。

教科版物理八年级上册第三章测试卷第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共33分)1．2018年平昌冬奥会上，智能机器人Troika可以用简单语言与人交流。

关于机器人的声音下列说法正确的是()A．机器人的声音不是由振动产生的B．机器人的声音可以在真空中传播C．机器人的声音与运动员的声音音色不同D．机器人的声音在空气中的传播速度约为3×108 m/s2．14个无声世界的孩子在中央电视台《经典咏流传》的舞台上，用一个啊字唱出了“整个春天”。

如图是嘉宾和孩子用手指放在对方的喉结附近正在相互感知发出“啊”的情景。

用这种方式让听不到声音的孩子感知到发出“啊”，这是利用了()A．声音是由物体振动产生的B．声音是通过空气传播的C．固体传声比气体快D．声音的音色可以用手感觉3．在纪念“五四”运动100周年暨庆祝新中国成立70周年的合唱比赛中，同学们用歌声表达了“青春心向党，建功新时代”的远大志向。

合唱中“高音声部”和“低音声部”中的“高”和“低”，指的是声音的()A．音调B．音色C．响度D．振幅4．机械手表放在耳朵附近，听到表针走动的声音较小；把一个气球放在手表与耳朵之间相互贴紧，听到表针走动的声音较大。

这两种情况声音的主要差别是()A．音调B．响度C．音色D．频率5．在医院、学校和科学研究部门附近，有如图所示的禁鸣喇叭标志，在下列方法中，与这种控制噪声的方法相同的是()A．工人戴上防噪声耳罩B．在道路旁设置隔声板C．上课时关闭教室的门窗D．在摩托车上安装消声器6．声能够传递信息和能量。

下面事例中，主要利用声传递能量的是() A．利用超声波给金属工件探伤B．医生通过听诊器给病人诊病C．通过声学仪器接收到的次声波等信息判断地震的方位和强度D．利用超声波除去人体内的结石7．下列成语中，形容声音响度大的是()A．鸦雀无声B．窃窃私语C．宛转悠扬D．声如洪钟8．远古时代，鼓被赋予神秘色彩。

如图是湖北崇阳出土的商代铜鼓。