中考数学二模试卷含参考答案解析

2023年河北省唐山市遵化市中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．A．3.2B．0.327．如图所示，某同学的家在书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A．甲的数学成绩高于班级平均分B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动C．丙的数学成绩逐次提高证明：延长BO到D，使ODA．4 5C．3 4A ．对点,K a 长无要求C ．点K 与点C 在AB19．在207国道襄阳段改造工程中，需沿方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B 取ABD ∠上，那么DE =________三、解答题20．已知整式()()2224a ab ab b ---■，其中“■”处的系数被墨水污染了．当2a =-，1b =时，该整式的值为16．(1)则■所表示的数字是多少？(2)小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．（1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标；（2）点P是x轴上一动点，连接AP，若△ACP是△AOB的面积的一半，求此时点P的坐标．26．已知：在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E作EF BD⊥，交BC 于点F，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG．【猜想论证】(1)猜想线段EG与CG的数量关系，并加以证明．【拓展探究】CG你在(2)将图1中BEF绕B点逆时针旋转45︒得到图2，取DF中点G，连接EG，. ()1中得到的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明．参考答案：1．B【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．-+=，【详解】解：根据题意得：451-℃上升了5℃时的气温是1℃．则气温由4故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握运算法则是关键．2．C【分析】根据乘方运算的意义an表示n个a相乘直接选择，即可得出结论．【详解】解：∵（k2）3＝k2• k2• k2，∴（k2）3表示的是3个（k2）相乘．故选：C．【点睛】本题考查了乘方的意义，牢记an表示n个a相乘是解题的关键．3．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：50000=5×104．故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】直接根据从正面看到的图形即可求解．【详解】解：从正面看到的图形为，故选：C【点睛】本题考查了立体图形的三视图，理解三视图的概念是解题的关键．5．C根据题意知，抛物线的顶点C 的坐标为设抛物线的解析式为()21.6y a x =-将点(0),1.5B 代入得，2.56 2.5 1.5a +=解得2564a =-，故选：A．【点睛】本题考查了将二次函数的实际应用转化为二次函数图象的抽象能力以及用待定系数法求函数解析式与点的坐标的能力，解题的关键是建立坐标系，将实际问题转化为数学问题．7．B【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选B．【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．8．D【分析】根据抽样调查、全面调查、概率、方差、样本以及样本容量的意义进行判断即可．【详解】解：A.为确保载人航天器的每个零件合格，应采取全面调查，不能用抽查，因此选项A不符合题意；B．某种彩票中奖的概率是，买10张这种彩票也不一定会中奖，因此选项B不符合题意；C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100袋洗衣粉的质量，样本容量为100，因此选项C不符合题意；D．由于平均数相同，方差小的比较稳定，因此乙的射击成绩较稳定，所以选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查抽样调查、全面调查、概率、方差、样本以及样本容量，理解抽样调查、全面调查、概率、方差、样本以及样本容量的意义是正确判断的前提．9．D【分析】观察折线统计图，然后对各选项进行判断即可．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、平行四边形的判∵∠OBD=∠OCD，∵三角形ABC是等边三角形，B∴∠=︒．60=∠=︒AB m B,60(3)见解析(4)见解析【分析】（1）根据“一线三直角”模型找到点A 的对应点，即格点D ，再作直线AD ，可证明90DAB ∠=︒，则AD 就是所求的O 的切线；（2）点O 是AB 的中点，再作出BC 的中点E ，根据三角形的中位线定理，得OE AC ∥，由图形和网格可知，点E 为BC 与网格线的交点，作出点E 即可；（3）延长OE 交O 于点F ，连接AF ，即可根据平行线的性质和等腰三角形的性质证明AF 平分BAC ∠，可见点F 就是所求的点；（4）连接并延长BF 交AC 的延长线于点Q ，连接OQ 交AF 于点P，根据线段垂直平分线的判定与性质可得BP QP =，从而可得BP OP QP OP +=+，再根据两点之间线段最短，可知此时BP OP +最短，则点P 就是所求的点．【详解】（1）解：如图1，取格点D ，作直线AD ，直线AD 是O 的切线．理由：取格点G 、H ，连接DG ，GH 、BH ，在DGA △和AHB 中，DG AH DGA AHB AG BH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS DGA AHB ∴≅ ，GDA HAB ∴∠=∠，90GAD HAB GAD GDA ∴∠+∠=∠+∠=︒，90OAD ∴∠=︒，即AD OA ⊥，又OA 是O 的半径，AD ∴是O 的切线．∵共有12种等可能的结果，恰好选到甲、丙两户的结果有∴恰好选到甲、丙两户的概率为21 126=所有等可能的结果分别为：（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，甲）、（乙，在DAG 与DCG △中，AD CD = ，ADG ∠=∠DAG ∴ ≌()SAS DCG ，AG CG ∴=；在DMG 与FNG △中，∵DGM FGN ∠=∠，MDG NFG ∠=∠，∵G 为DF 的中点，∴FG DG =，()ASA DMG FNG ∴△≌△，∴GM GN =；∵90EAM AEN AMN ∠=∠=∠︒=，∴四边形AENM 是矩形，∴AM EN =，在AMG 与ENG △中，∵AM EN =，AMG ENG ∠=∠，MG NG =，()SAS AMG ENG ∴△≌△AG EG ∴=，EG CG ∴=．【点睛】本题是几何变换综合题，考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定，全等三角形的判定与性质，添加恰当的辅助线本题的关键．。

2023年河北省石家庄市第四十二中学中考二模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．6B 4．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为示为（）A ．71.210-⨯B 5．手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案，登录软件时画一下设定的图案即可．下列四种手势密码图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（A ．B ．．．6．在平面直角坐标系中，将点()P a b ，1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（A ．()2a b -，B 7．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有（πB．4cmA．4cm10．在联欢会上，三名同学分别站在锐角A．12B．3413．已知日升租车公司有甲、乙两个营业点，顾客租车后于当日营业结束前必须在任意一个营业点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的车辆比从甲出租的多辆．若当日从甲出租且在甲归还的车辆为则关于当日从甲、乙出租车的数量下列比较正确的是（A．从甲出租的比从乙出租的多2C．从甲出租的比从乙出租的多614．如图，扇形AOB中，AOB∠点D，O关于直线BC对称， ADA．6π33-B．6π6-15．如图，二次函数2y ax bx c=++其图像与x轴围成封闭图形L，图形为整数的点），系数a的值可以是（A．25B二、填空题19．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于（1）填空：a 的值为，m 的值为，AB 两地的距离为（2）求m 小时后，乙车离C 站的路程y （km ）与行驶时间x （3）请直接写出乙车到达A 地前，两车与车站C 的路程之和不超过x 的取值范围．24．在ABC 与ADE V 中，连接DC ，点M 、N 分别为DE 和(1)【观察猜想】如图①，若AB AC =，60AD AE BAC DAE =∠=∠=︒，，MN 是；(2)【类比探究】如图②，若90AB AC AD AE BAC DAE ︒==∠=∠=，，，请写出就图②的情形说明理由；(3)【解决问题】如图③，9030BAC DAE ACB AED ∠=∠=︒∠=∠=︒，，3AD =进行旋转，当点D 落在ABC 的边上时，请求出MN 的长．参考答案：【详解】解：0.00000012=71.210-⨯．故选A ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a ×10n （1＜|a |＜10，n 为整数）的形式，确定a 和n 的值成为解答本题的关键．5．C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．6．C【分析】根据点的坐标平移规则“左减右加，上加下减”求解即可．【详解】解：将点()P a b ，向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()12a b --，，故选：C ．【点睛】本题考查坐标与图形变化，熟练掌握坐标与图形变化规则是解答的关键．7．B【分析】在俯视图中写出小正方体的最少情形时的个数可得结论．【详解】解：组成这个几何体的小正方体的个数最少有11136+++=（个）．故选：B ．或【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题AC BD ，Q 分别与O 相切于点C ，∴90OCP ODP ∠=∠=︒，120P OCP ODP P ∠=︒∠+∠+∠， ∴60COD ∠=︒， CD∴的长6062(cm)180ππ⨯==，∴瞬间与空竹接触的细绳的长为2π故选：C ．【点睛】此题考查圆的切线的性质定理，四边形的内角和，弧长的计算公式，熟记圆的切线的性质定理及弧长的计算公式是解题的关键．10．A【分析】根据游戏的公平性，可得个顶点的距离相等，于是可得到是三条边的中垂线的交点．【详解】解：由题意可得，3名同学到木凳的距离相等游戏才是公平的，=，根据折叠可知，BD BO【点睛】考查了二次函数图象的性质，抛物线与2PDB BDC S S S =+ ，3PDA ADC S S S =+ ，∴1231()()PDB BDC PDA ADC S S S S S S S S ++=++++=1()()PDB PDA BDC ADC S S S S S ++++=1PAB ABCS S S ++=110S S S ++=102S S +=02S ，∴1012S S =，设△ABC 中AB 边上的高为1h ，△PAB 中AB 边上的高为则0111116322S AB h h h ==´= ，1222116322S AB h h h ==´= ，∴211332h h =´，∴122h h =，∵△ABC 是等边三角形，∴22166()332h =-=，2113322h h ==，∴点P 在平行于AB ，且到AB 的距离等于332的线段上，∴当点P 在CO 的延长线上时，OP 取得最小值，（3）∵二次函数()221y x n n =---+的顶点坐标为∴二次函数()221y x n n =---+的顶点在直线∵y 关于x 的二次函数()221y x n n =---+∴二次函数()221y x n n =---+的图象与以顶点坐标为正方形有交点，如图，当()221y x n n =---+过点()n n -，时，将()n n -，代入()221y x n n =---+得：n -解得：1n =，当()221y x n n =---+过点()n n -，时，将()n n -，代入()221y x n n =---+得：n =【点睛】本题考查了新定义，反比例函数图象上点的坐标特点，一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，正确理解“n 阶方点题的关键．20．(1)-9(2)3【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x ，由题意，得【详解】（1）解：()(3216232⎛⎫-⨯--=- ⎪⎝⎭（2）设被污染的数字为x ，由题意，得()326263x ⎛⎫-⨯--= ⎪⎝⎭，解得所以被污染的数字是3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、是接替的关键．21．（1）33；（2）详见解析；（3）满足条件的四位数有由题意知60DAB BAE ∠+∠=∴DAB EAC ∠=∠，∵AB AC =，DAB EAC ∠=∠∴()SAS DAB EAC ≌，同理（1），()SAS DAB EAC ≌，∴BD CE =，∵点M 、N 分别为DE 和DC 的中点，由题意得，2AD =，DAB EAC ∠=∠在Rt△ABD中，由勾股定理，得∴3302MN BD==；此时4BD AB AD=-=，32 MN BD=。

2024年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数比较大小正确的是()A. B. C. D.2.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷10次，都是反面朝上，则抛掷第11次出现正面朝上的概率是()A. B. C. D.03.如图是一个三通水管，如图放置，则它的俯视图是()A.B.C.D.4.已知直线，将含有的直角三角板在这两条平行线中按如图所示的方式摆放，若，则()A.B.C.D.5.已知关于x的方程的根的判别式的值为5，则m的值为()A. B.3 C.1 D.6.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形面积的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为()A.120平方步B.240平方步C.平方步D.平方步7.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则()A.当时，B.当时，，C.D.关于x，y的方程组的解为8.如图，某数学实践小组测量操场的旗杆AB的高度，操作如下：在点D处放置测角仪，量得测角仪的高度CD为a；测得仰角；量得测角仪到旗杆的水平距离BD为则旗杆的高度可表示为()A.B.C.D.9.如图，BD是的角平分线，分别以点B、D为圆心，以大于的长为半径在BD两侧作圆弧，交于点E，点作直线EF，分别交AB，BC于点G，H，连结DG，设的面积为，四边形BGDH的面积为，若，则的值为()A.B.C.D.110.二次函数为实数，的图象对称轴为直线，且经过点若二次函数的图象经过点，则关于x的方程的解是() A.， B.， C.， D.，二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：______.12.小凡家今年月份的用电量情况如图所示，则2月到3月之间月用电量的增长率为______.13.某书店分别用400元和500元两次购进同一种书，第二次数量比第一次多10本，且两次进价相同，则该书店第一次购进______本.14.如图，已知AD是的弦，且，以AD为一边作正方形若BC边与相切，切点为E，则的半径为______.15.已知，，且为正整数，则正整数a的值是______.16.如图，在边长为10的正方形ABCD内部不含边界有一点E，连结过点A作，且连结EF，将线段EF绕点E顺时针旋转，点F恰好落在点D上，则EC的长为______.三、解答题：本题共8小题，共72分。

2023年山东省烟台市龙口市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为(+1)+(―1)=0，由此可推算图2中计算所得的结果为( )A. +1B. +7C. ―1D. ―72. 下列运算正确的是( )A. 2a2⋅a=2a3B. (a+1)2=a2+1C. (a2)÷(2a)=2aD. (2a2)3=6a63. 如图是我国四家新能车企的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B.C. D.4. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )A. 5×1010千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 0.5×1011千克5.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+c=0，那么下列结论正确的是( )A. b<0B. a<―bC. ab>0D. b―c>06. 下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是( )年龄13141516频数5713■A. 中位数是14B. 中位数可能是14.5C. 中位数是15或15.5D. 中位数可能是167. 在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g.若OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为x g，根据题意列方程得( )A. 20x=40×50×3B. 40x=20×50×3C. 3×20x=40×50D. 3×40x=20×508.如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于( )A. 14B. 13C. 23D. 129. 运用我们课本上采用的计算器进行计算时，下列说法不正确的是( )A. 计算5的按键顺序依次为B. 要打开计算器并启动其统计计算功能应按的键是C. 启动计算器的统计计算功能后，要清除原有统计数据应按键D. 用计算器计算时，依次按如下各键，最后显示结果是0.510. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x⋯―1012⋯y⋯0―1.5―2―1.5⋯根据表格中的信息，得到了如下的结论：①二次函数y=ax2+bx+c可改写为y=a(x―1)2―2的形式；②二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c+1.5=0的两个根为0或2；④若y>0，则x>3，其中所有正确的结论为( )A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 因式分解：4m2n―4n3=______ ．12. 已知反比例函数y=m―1的图象的一个分支位于第三象限，则m的取值范围是x______．13. 对于实数a，b定义新运算：a※b=ab2―b，若关于x的方程1※x=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______ ．14. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为______ ．15.如图，▱ABCD中，AB=4，AD=6，∠A=60°，点E在AB的延长线上，F为DE的中点，连接CF，若BE=10，则CF的长为______ ．16. 国际象棋的棋盘上共有64个小方格，假设在棋盘上摆米，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到64格，故棋盘上可摆的米粒总数S=1+2+4+8+16+32+…+263，则S的个位数字为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。