最新人教版八年级下册数学18.2.2菱形优秀课件(2课时)

• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/212021/7/212021/7/217/21/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/212021/7/21July 21, 2021
二、学习目标
1、理解并掌握菱形的定义及两个判定 方法；
2、会用这些判定方法进行有关的论证 和计算．
三、研读课文
认真阅读课本第57至58页的内容， 完成练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文
菱 1、（定义）有一组___邻__边__相__等__的
知 识 点 一
形 的 判 定 定 理
_平__行__四__边__形__是菱形.
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈妙兰
√
2、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一 起，重合部分构成的四边形ABCD是一个菱 形吗？为什么？
解：四边形ABCD是菱形。
理由如下：过B作BE⊥CD于E,
EF
过D作DF⊥BC于F
∵AD∥BC,AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵BE⊥CD,DF⊥BC EF
∴∠BEC=∠DFC=900 ∵∠BCE=∠DCF ,∠BEC=∠DFC=900,BE=DF BE D CFC
4、一个平行四边形的一条边长是9，两条 对角线的长分别是12和 6 5 ，这是一个特殊的 平行四边形吗？为什么？求出它的面积.
解：这是一个特殊的平行四边形 ——菱形。
理由如下：如图，在□ABCD中， AD=9，BD=12，AC= 6 5

证明： ∵ ∠1= ∠2,
又∵AE=AC,AD=AD, ∴ △ACD≌ △AED (SAS).
A
21 F
E
同理△ACF≌△AEF(SAS) . ∴CD=ED, CF=EF.
CD
B
又∵EF=ED,∴CD=ED=CF=EF,
∴四边形ABCD是菱形.
合作探究
例4 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm， BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到 △DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接 AD.求证：四边形ACFD是菱形． 证明：由平移变换的性质得CF＝AD＝10cm，DF＝AC. ∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，
下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（ B ） A．AB=BC B．AC=BC
C．∠B=60° D．∠ACB=60°
解析：∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，
∴AC∥DE，AC=DE，
∴四边形ABED为平行四边形. 当AC=BC时， 平行四边形ACED是菱形． 故选B．
合作探究
练一练 如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB， AB=2，求平行四边形ABCD的周长.
证明：∵DE∥AC，CE∥BD， A
D
∴四边形OCED是平行四边形.
O
EOD，
∴四边形OCED是菱形．
合作探究
例2 如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、 BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．
证明: ∵四边形ABCD是矩形,
∴AE∥FC，∴∠1=∠2.
第十八章 平行四边形
18.2.2 菱 形
第2课时 菱形的判定
新课导入
问题 菱形的定义是什么？性质有哪些？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

求：⑴∠ABC的度数
D
C
⑵对角线AC的长
O
⑶菱形ABCD的面积
A
E
B
8.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判
断重叠部分ABCD的形状吗？
A
D
B
C
A
D
F
BE
C
下列说法不正确的有
(填序号)
∴AB=BC=CD=AD （3）菱形的两条对角线
，并且每一条对角 （第1课时）
在△ABD中，又∵BO=DO
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精
确到0.
∵四边形ABCD是菱形
同理： AC平分∠BCD；
AC和BD相交于点O B
O
D
求证: AC⊥B AC平分∠DAB和
BDD，平分∠∠ADDCCB和，
C
证明：∠∵A四B边C。形ABCD是菱形
∴AB=AD （ 菱形的四条边都相等 ） 在△ABD中，又∵BO=DO
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD （ 三线合一 ）
同理： AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.
菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是
，面积是
。
（2）图中有哪些相等的角？
BD平分∠ABC和∠ADC.
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC
（
）
菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是
，面积是
。
线平分
；
③菱形的对角线相等.
已知四边形ABCD是菱形
菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是

2、对角线__对__角_ 线_互相垂直 平行四边形 是菱形.
的
如何证明这定理？
三、研读课文
已知：如图，在□ABCD中，
菱
知形
识 点 一
的 判 定 定
AC _⊥ BD,
求证：□ABCD是 菱_形 .
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴A0= _OC ，
理 又∵AБайду номын сангаас⊥BD,
∴AB=BC，(线段垂直平分线上的点
∵
2
35 6 2 8 1 9 2
∴AD2= OA2+OD2
∴ AOD是直角三角形
∴ AC⊥BD
∴□ABCD是菱形。
∴S = 菱形ABCD
1 2
AC•
BD
16 512 36 5 2
1、菱形的判定定理： (1)（定义）
___有__一__组__邻_边__相__等__的__平_行__四__边_ 形是菱形；
2022/5/42022/5/4 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
√
2、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一 起，重合部分构成的四边形ABCD是一个菱 形吗？为什么？
解：四边形ABCD是菱形。
理由如下：过B作BE⊥CD于E,
EF
过D作DF⊥BC于F
∵AD∥BC,AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵BE⊥CD,DF⊥BC EF
∴∠BEC=∠DFC=900 ∵∠BCE=∠DCF ,∠BEC=∠DFC=900,BE=DF BE D CFC