巧用线段图解题
例题：三年级一班有48人，其中男生比女生多4人，这个班男、女生各多少人？分析：解此题的思路主要是用方程去解，可以用一元方程，也可以用二元方程，但小学三四年级的学生做起来就很困难了，因为三四年级还没学用方程解题。
所以就可以用线段图帮助他们解此类题目了。
解：画线段如右：
由图可看出：如果女生增加4人，则男、女生数目相等，
总人数就为：48+4＝52（人）
52÷2＝26（人）是男生人数，因此列式为：
男生：（48+4）÷2＝26（人）
女生：48-26＝22（人）
练习：
1、甲、乙两个运输队共有汽车110辆，如果甲队调给乙队10辆，那么两队汽车数相等。
求甲、乙两队原来各有多少辆汽车？
2、在一个盒子里装着红、绿两种颜色的球，红球比绿球多20个，绿球比红球的一半多40个。
红球、绿球各有多少个？。
运用线段图解题技巧（一）乐平五小 胡永红线段图能直观显示数量之间的关系，并能对各种信息进行系统整理，孩子们通过线段图易于发现解题思路，掌握解题方法，故教师在教学中喜欢用线段图来引导学生思考问题。
下面我以多个例题来详细说说线段图的运用技巧。
1、直观演示和与差的关系。
例1：笑笑买了一枝钢笔和一本笔记本共用10元，钢笔比笔记本多用4元，问：一枝钢笔和一本笔记本各多少元？由于出现了两种未知量，学生很难把两种数量之间的和（10元）与差（4元）有机地统一起来。
他们的着眼点会停留在不知道钢笔的价钱（或笔记本的价钱），题中和与差的信息有什么用呢？在学生的心中，并不会主动去想两种未知量如何转化为一种未知量，此时要让学生运用画线段图的方法，来观察两种数量之间的关系，并找到两种数量相等的部分，从而完成转化过程，轻松解决问题。
本题的作图过程是：先分析钢笔与笔记本谁的价钱低（少），要习惯性地把数量少的画在上面，画含有“比……多（少）”的时候，让学生明白，一个数要比另一个数多，必有一段和它一样多。
如图：在上图的基础上完成钢笔的线段图，就是在钢笔图的后面再画上一段表示4元，这4元的部分只有钢笔才有，而笔记本没有，这就表示钢笔比笔记本多4元，并用线段图的“减号” 进行对比，并标上数据。
如图：接着画上两种数量的和，用线段图的“加号” 来连接两条线段，并标上数据。
如图：笔记本：钢 笔：笔记本：钢 笔：4元笔记本：钢 笔： 4元 10元最后通过观察，把两条线段相等的部分，标上1份，揭示两种数量之间的转换关系——钢笔与笔记本都能转换成1份，如图：画图完成后，引导学生观察，10元中包含2份和4元，从10元中减去4元就求出2份（2本笔记本）是多少？从而可以求出一本笔记本有多少元？解答： （10－4）÷2=3（元）；10－3 =7（元） 或4+3=7（元）。
2、有效地表达几种数量之间的倍数关系。
例2：果园里苹果树、梨树和桃树共有1800棵，其中苹果树的棵数是桃树的2倍，梨树的棵数是桃树的3倍，求：三种树各多少棵？通过读题可以得出题中的 “1倍数”（一份的数）是桃树的棵数，在画线段图时就把桃树画在最上面，并标上“1份”，然后画上苹果树和梨树的棵数，（一份一份地画，尽量每份长度要大致相等，让学生不会产生每份大小不等的误解。
线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。
重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。
意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。
相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。
一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。
1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。
5、虚实结合。
“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。
当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。
例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。
例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。
可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。
例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。
线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。
重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。
意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。
相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。
一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。
1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。
5、虚实结合。
“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。
当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。
例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。
例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。
可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。
例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。
