非线性误差校正方法

自动控制原理第十章非线性控制系统非线性控制系统是指系统动态特性不能用线性数学模型表示或者用线性控制方法解决的控制系统。

非线性控制系统是相对于线性控制系统而言的，在现实工程应用中，许多系统经常具有非线性特性，例如液压系统、电力系统、机械系统等。

非线性控制系统的研究对于实现系统的高效控制和稳定运行具有重要意义。

一、非线性控制系统的特点1.非线性特性：非线性控制系统的动态特性往往不能用线性方程或者线性微分方程描述，经常出现非线性现象，如饱和、死区、干扰等。

2.多变量关联：非线性系统动态关系中存在多个变量之间的相互影响，不同变量之间存在复杂的耦合关系，难以分离分析和解决。

3.滞后响应：非线性系统的响应时间较长，且在过渡过程中存在较大的像后现象，不易预测和控制。

4.不确定性：非线性系统通常存在参数变化、外部扰动和测量误差等不确定性因素，会导致系统性能变差，控制效果下降。

二、非线性控制系统的分类1.反馈线性化控制：将非线性系统通过适当的状态反馈、输出反馈或其它形式的反馈转化为线性系统，然后采用线性控制方法进行设计。

2.优化控制：通过建立非线性系统的数学模型，利用优化理论和方法，使系统达到其中一种性能指标最优。

3.自适应控制：根据非线性系统的参数变化和不确定性，设计自适应控制器，实时调整控制参数，以适应系统的动态变化。

4.非线性校正控制：通过建立非线性系统的映射关系，将测量信号进行修正，以减小系统的非线性误差。

5.非线性反馈控制：根据非线性系统的特性，设计合适的反馈控制策略，使得系统稳定。

三、非线性控制系统设计方法1.线性化方法：通过将非线性系统在其中一工作点上线性化，得到局部的线性模型，然后利用线性控制方法进行设计和分析。

2.动态编程方法：采用动态系统优化的方法，建立非线性系统的动态规划模型，通过求解该模型得到系统的最优控制策略。

3.反步控制方法：通过构造适当的反步函数和反步扩散方程，实现系统状态的稳定和输出的跟踪。

如何校正非线性测量装置的误差在现代科技的发展中，测量装置在各个领域中起着重要的作用。

然而，由于各种因素的影响，测量装置在进行测量时可能会存在误差。

其中一种常见的误差类型是非线性误差，即测量结果与真实值之间的偏差不是线性的关系。

本文将探讨如何校正非线性测量装置的误差，并提出了一些可能的解决方案。

首先，了解非线性误差的来源对于校正过程至关重要。

非线性误差可能是由于测量装置本身的设计缺陷所致，也可能是外界环境因素对测量结果的干扰导致的。

为了确定误差的来源，我们可以通过对测量装置进行详细的性能测试和实验研究来获取数据。

这些数据将为我们提供非线性误差的特征和模式，从而帮助我们更好地进行校正。

其次，校正非线性误差的方法有很多种。

一种常见的方法是使用非线性补偿技术。

这种技术基于对非线性误差进行数学建模，然后将该模型应用于测量数据以纠正误差。

这个过程可以通过计算机软件来实现，使得校正更加自动化和精确。

然而，该方法的局限性在于需要准确的数学模型以及对非线性误差形式的准确了解。

另一种方法是使用校准曲线。

校准曲线是通过对已知标准值的测量，获取一系列对应的测量值并绘制成曲线。

这条曲线将提供待校准测量值与真实值之间的关系，从而可以通过测量值在曲线上的位置进行校正。

这种方法的优势在于对非线性误差形式的具体了解要求相对较低，同时也能够提供相对较高的校正精度。

此外，采用多点校准方法也是一种常见的方式。

这个方法要求我们在测量范围内选择多个不同数值的标准值进行测量。

然后，将这些标准值与测量装置的测量结果进行对比，找出误差的来源和特征。

通过对多个点进行校正，我们可以更具体地校正测量装置的非线性误差。

值得注意的是，校正非线性测量装置的过程可能是一个相对复杂和繁琐的任务。

首先，我们需要通过实验和测试来获取足够的数据以了解误差的特征和模式。

其次，我们需要选择合适的校正方法来进行校正。

最后，校正过程可能需要多次迭代和验证以确保校正结果的准确性和稳定性。

A Correction Method for O ffsets and Scale and Nonlinearityin Digital Measurement SystemLO NG Yong ,C HE N Guang -meng ,LIU Zhu -wang ,Z HANG Ling(Electrical Engineerin g Department,Fu dan Uni versity ,Shanghai 200433,China)Abstract: It is one of the key techniques to correct nonlinearity,scale and offsets in a measurement system.A soft -ware correction method based on MC U system is represented here.Replacing the hardware circuits,the software method can implement the correction of nonlinearity,scale and offsets at the same time.C ombining the Quadratic E -quations and Lagrange Interpolating Polynomial,the software method can obtain the correction indexes and measure -ment results with less computing time and less memory.Moreover,the whole program can prevent being pirated by d-i viding it into two parts.Key words: offse t;scale;nonlinearity;MCU system;software correction;software protection数字测量系统失调和量程及非线性的一种校正方法龙 泳,陈光梦,刘祖望,张 玲(复旦大学电子工程系,上海 200433)摘要:失调、量程及非线性的校正,是测量系统中的一项关键技术。

振镜标定校正表
振镜标定校正表是用于振镜（GALVO）的标定和校正的表格。

振镜是一种电磁装置，常用于激光扫描系统中，能够控制激光束的方向和位置。

为了确保扫描系统的准确性和稳定性，需要对振镜进行标定和校正。

振镜标定校正表通常包括以下内容：
1. 零位校准：确定振镜在无输入信号时的初始位置（通常为中心位置）。

2. 响应曲线：记录不同输入信号下振镜的响应情况，包括输入信号与振镜输出位置之间的关系。

3. 非线性误差校正：由于振镜本身的特性或外部因素的影响，振镜可能存在非线性误差。

校正表中可以包含对非线性误差的校正方法和数据。

4. 温度补偿：振镜的性能可能会随着温度的变化而发生改变。

校正表中可以包含温度补偿方法和相关数据，以确保在不同温度条件下的准确性。

5. 扭曲校正：振镜可能存在扭曲或畸变的情况，校正表可以提供相应的校正方法和数据。

6. 校准日期和操作者：记录标定和校正的日期以及执行者的信息，以便进行追溯和管理。

通过使用振镜标定校正表，可以确保振镜在工作过程中的精确性和可靠性，进而提高激光扫描系统的性能和稳定性。

传感器非线性误差的修正摘 要：传感器在采集数据时存在一定的非线性误差。

要使系统的性能达到最佳，必须对传感器的非线性误差进行分析和处理。

本文讨论了传感器非线性误差的几种处理方法，并对各种方法作了比较。

关键词：非线性误差，硬件电路校正，查表法，插值法，最小二乘法，频域修正法一、 引言在工业过程控制中，由于传感器的非线性输出特性和同种传感器的输出存在一定的分散性，测量结果会产生一定的误差。

为此，我们需要对传感器的特性进行校正和补偿，以提高测量的精度，并且使传感器输出线性化和标准化。

对非线性误差的矫正和补偿可以采用硬件电路或者软件的方法来实现。

二、 采用电路进行非线性误差的矫正采用硬件电路对非线性误差进行矫正，优点是速度快；缺点是价格高，拟合程度不好。

通常我们采用以下几种电路进行校正：1、 算术平均法算术平均法的基本原理是通过测量上下限的平均值，找到一条是原传感器输出非线性特性得以改善的拟合曲线。

对电阻传感器基本电路如作图所示。

设温度变化范围为a~c ，平均温度：b=(a+c)/2，传感器对应的输出阻值分别为R a ，R b ，R c ，由于传感器的非线性，R b ≠(R a +R c )/2。

为了使三个点的电路输出为线性，则应满足并联电阻R pb =(R pa +R pc )/2。

其中R pa ，R pb ，R pc 分别为温度在a,b,c 时的并联电阻。

通过计算可得： b R R 2R R R 2R -)R (R R c a ca c ab -++=2、 桥路补偿法该方法的基本原理是利用测量桥路的非线性来校正传感器的非线性。

电路如右图所示。

取R 1=R 2，桥路输出)//21(33tB R R R R V +-=ε 设于三个不同的温度点a,b,c 相适应的R t 与V 分别为R a 、V a 、R b 、V b 、R c 、V c ，代如上式得到方程组：)//21(33ab a R R R R V +-=ε )//21(33bb b R R R R V +-=ε )//21(33cb c R R R R V +-=ε解此方程组可得到满足要求的R3、R B 、ε。

智能仪器简答题1、为什么目前智能仪器主机电路大多数采用单片机？选择单片机时应主要考虑哪些因素？单片机性能增强、体现在指令执行速度有很大提升；单片机集成了大容量片上flash 存储器，并实现了ISP和IAP，单片机在低电压、低功耗、低价位、LPC方面有很大进步；单片机采用了数字模拟混合集成技术，将A/D、D/A、锁相环以及USB、CAN总线接口等都集成到单片机中，大大地减少片外附加器件的数目，进一步提高了系统可靠性能。

单片机的选择要从价格、字长、输入/输出的执行速度、编程的灵活性、寻址能力、中断功能、直接存储器访问（DMA）能力、配套的外围电路芯片是否丰富以及相应的并发系统是否具备等多方面进行综合考虑。

2、什么是可测试性？智能仪器设计中引入可测试性设计有什么优缺点？可测试性（ Testability ）是指产品能够及时准确地确定其自身状态（如可工作，不可工作，性能下降等）和隔离其内部故障的设计特性。

智能仪器设计中引入可测试性设计的优点1．提高故障检测的覆盖率；2．缩短仪器的测试时间；3．可以对仪器进行层次化的逐级测试：芯片级、板级、系统级；4．降低仪器的维护费用；缺点：1．额外的软/硬件成本；2．系统设计时间增加。

3、简述USB既插既用机制实现的原理。

即插即用技术包含 2 个技术层面，既热插拔和自动识别配置。

热插拔的关键技术在于电路接插件插、拔期间强电流的处理。

USB 在电缆以及接插件的设计上充分考虑了这一点，使得这个瞬时的强电流被安全地吸收，从而使 USB 设备实现了热插拔。

系统设备的自动识别是通过在 USB 主机或 Hub 的下行端口信号线上接有下拉电阻和在设备端的信号线上连接上拉电阻来实现的。

既当 USB 主机或 Hub 的下行端口处于断开状态时，信号线电平将恒为 0 。

当 USB 设备连接上的瞬间，会造成 USB 主机或 Hub 端信号线的上冲，这样当 USB 主机或 Hub 检测到这个上冲过程， USB 主机可认定有一设备接入。

滤波器设计中的误差和校正方法在滤波器设计中，误差是一个不可避免的问题，它会对滤波器的性能和输出产生影响。

因此，了解不同类型的误差并采取相应的校正方法是非常重要的。

本文将介绍滤波器设计中常见的误差类型和相应的校正方法，以帮助读者更好地了解滤波器设计中的误差问题。

一、传输线误差及校正方法传输线误差是由于传输线的非理想性质而导致的滤波器性能下降。

传输线的特性阻抗和长度的不一致性、信号衰减以及不均匀的相位响应都可能引起传输线误差。

对于这种类型的误差，有几种常见的校正方法可供选择。

首先，一种常用的方法是采用特殊的传输线设计，例如使用微带线或者同轴电缆。

这些设计能够减小传输线误差并提升滤波器的性能。

另外，使用定制的传输线匹配网络也可以有效地校正传输线误差。

此外，传输线误差的校正也可以通过在滤波器输入和输出处添加阻抗匹配电路来实现。

这些匹配电路可以抵消传输线的阻抗不一致性，从而降低传输线误差对滤波器性能的影响。

二、组件误差及校正方法同样，组件误差也是滤波器设计中常见的问题。

电感、电容和电阻等元器件的非理想特性会导致滤波器性能的降低。

为了校正组件误差，可以采取以下几种方法。

首先，可以通过筛选和匹配元器件来减小组件误差。

选择具有更好性能的元器件并确保它们之间的匹配度可以提高滤波器的总体性能。

此外，可以使用补偿电路来对组件误差进行校正，以改善滤波器的性能。

此外，校准技术也可以用于校正组建误差。

通过测量滤波器的传输函数和幅频响应，并将其与理想响应进行比较，可以计算出组件误差，并相应地校正滤波器。

这种方法需要精确的测量仪器和计算能力，但可以实现准确的校正效果。

三、非线性误差及校正方法在滤波器设计中，非线性误差也是一个重要的问题。

非线性误差会导致滤波器的输出产生非期望的谐波和失真。

为了校正非线性误差，可以采用以下方法。

首先，可以采用线性度更好的元器件来减小非线性误差。

选择具有更低非线性度的元器件可以改善滤波器的总体线性度，从而减小非线性误差。

传感器实验的误差分析原理传感器实验的误差分析原理是通过对传感器实验数据进行分析和处理，识别、评估和校正传感器测量中的各种误差来源和影响因素，从而提高传感器测量的准确性和可靠性。

传感器中的误差分析是传感器精度评定的重要一环，具有重要的理论和实际价值。

传感器实验的误差来源可以分为系统误差和随机误差两部分。

系统误差是由于传感器本身的固有缺陷、非线性特性、温度效应等因素引起的，通常与测量变量的值无关；随机误差则是由于外界干扰、电子噪声、测量环境变化等随机因素引起的，通常与测量变量的值相关。

在进行传感器实验误差分析时，通常依次进行以下几个步骤：1. 传感器参数校准：首先需要对传感器进行校准，确定传感器的基本参数，包括灵敏度、线性度、零偏等，以及与环境条件相关的温度补偿参数等。

校准一般使用标准信号源和标准设备进行，通过与标准参考的比较，确定传感器的输出特性，并建立转换模型。

2. 数据采集：进行传感器实验时，需要对传感器输出的信号进行采集和记录。

可使用数据采集卡、模拟-数字转换器等设备进行传感器信号的数字化。

采集的数据包括传感器输出的模拟电压值、数字编码值或其他物理量。

3. 数据分析：对采集到的传感器数据进行分析，包括数据的统计分布、均值和方差的计算，以及传感器的输出特性曲线的绘制等。

通过对数据的分析，可以初步了解数据中的误差来源和分布情况。

4. 误差评估：根据传感器的特性和数据分析的结果，对误差来源进行评估。

包括对系统误差和随机误差的评估，确定其大小和分布情况。

可以使用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标进行评估。

5. 校正方法：根据误差评估的结果，采取相应的校正方法，对传感器输出进行修正。

校正方法可以是线性或非线性修正，根据传感器的特性和数据分析的结果确定。

校正方法包括增益校正、零点校正和非线性校正等。

6. 可靠性评估：对经过校正的传感器进行可靠性评估，包括评估传感器测量的精度、准确度、稳定性和可重复性等指标。

地磅的标定方法地磅是一种用于测量和记录车辆重量的设备，广泛应用于物流、仓储、工厂等场所。

为了确保地磅的准确性和稳定性，必须进行定期的标定。

本文将介绍地磅的标定方法，以确保地磅的测量结果准确可靠。

一、标定前的准备工作在进行地磅的标定之前，我们需要做好一些准备工作，以确保标定过程的顺利进行。

以下是一些常见的准备工作：1. 清理地磅：清除地磅上的杂物和灰尘，确保测量结果不受干扰。

2. 校准工具：准备好一台可靠的校准工具，如标准质量块或校准器具。

3. 标定记录表：准备好记录地磅标定结果的表格或记录表。

二、静态标定方法静态标定是一种常用的地磅标定方式，适用于一般情况下的地磅标定。

以下是静态标定的步骤：1. 放置标准质量块：在地磅上放置已知重量的标准质量块，确保其分布均匀。

2. 读取测量结果：记录地磅显示的测量结果。

3. 重复标定：使用不同的标准质量块，重复上述步骤，至少进行3次标定。

4. 计算平均值：将多次标定结果求平均值，作为地磅的标定结果。

三、动态标定方法动态标定适用于高精度要求的地磅，可以提高地磅的测量准确性。

以下是动态标定的步骤：1. 出示标准质量块：将标准质量块挂在吊钩上，并在地磅上方运动。

2. 读取测量结果：记录地磅显示的测量结果。

3. 重复标定：多次重复上述步骤，至少进行3次标定。

4. 计算平均值：将多次标定结果求平均值，作为地磅的标定结果。

四、常见标定误差及处理方法在地磅的标定过程中，可能会出现一些误差，影响地磅的准确性。

以下是一些常见的标定误差及处理方法：1. 零点漂移：地磅显示的零点不为零。

处理方法是对零点进行校准，将显示调整为零。

2. 非线性误差：地磅在不同重量下的测量结果存在偏差。

处理方法是对非线性误差进行校正，根据已知标准质量块的测量结果进行修正。

3. 温度漂移：地磅测量结果受温度影响，随温度变化而变化。

处理方法是对温度进行补偿，将测量结果校正为标准温度下的值。

五、标定周期及注意事项地磅的标定周期应根据实际情况来确定，一般建议每年进行一次全面的标定，同时每月进行一次简单的检查。

电子称重量校正方法电子称重器是一种用于测量物体质量的设备，但是由于各种因素的影响，例如仪器的老化、环境改变等，称重结果可能会失去准确性。

因此，进行称重量校正是非常重要的。

1.标准物体法：这是最常见和简单的校正方法之一、首先，我们需要一个已知质量的标准物体，例如公斤或磅的标准重物。

将标准物体放置在称重仪器上，记录称重结果。

如果测量结果与标准质量不同，我们可以通过调整仪器的零点、增益等参数来校正仪器。

2.比例校正法：比例校正法是通过对两个质量进行称重来校正的。

我们首先称量一个已知质量的物体。

然后，将待测物体放置在称重仪器上，并记录测量结果。

通过计算待测物体和已知物体的质量比例，我们可以根据测量结果调整称重仪器的参数。

3.线性插值法：线性插值法适用于称重仪器的非线性误差校正。

该方法需要多个已知质量的物体，并在不同质量值上进行称重。

通过测量结果和已知质量值之间的线性关系，我们可以利用插值法来校正称重仪器。

4.系统回归法：系统回归法是一种更高级的校正方法，它使用统计分析来建立称重仪器的校正模型。

这需要对一系列已知质量的物体进行多次测量，并建立一个通过测量结果和已知质量之间的函数关系。

然后，通过该模型来校正其他未知质量的物体。

无论使用哪种方法进行电子称重量校正，以下是一些注意事项：1.校正环境应尽量保持稳定，避免温度、湿度等因素对测量结果的影响。

2.校正过程中应使用合适的工具和设备，以确保测量结果的准确性。

3.校正频率取决于使用环境和要求。

一般情况下，应定期进行校正，以确保测量结果始终准确可靠。

4.校正记录应该详细并保留，以便后续参考和跟踪。

总的来说，电子称重量校正是确保称重结果准确可靠的关键步骤。

选择合适的校正方法，并遵循正确的校正程序和注意事项，将能有效提高电子称重器的测量准确性。

基于自控实验的三线性系统非线性误差校正方法比较三线性系统是一种特殊的非线性系统，其非线性特性主要体现在输入信号、输出响应以及自身的传递函数中。

对于三线性系统，研究非线性误差校正方法可以提高其控制精度和稳定性。

本文将基于自控实验，比较三种常见的三线性系统非线性误差校正方法，包括回线性化控制方法、模型参考自适应控制方法和反滞变比例控制方法。

首先，回线性化控制是一种常用的非线性误差校正方法。

该方法通过在控制系统中引入反馈环节，将非线性系统回线性化成线性系统，从而利用线性控制方法进行控制。

回线性化控制的优点是简单易于实现，对于一些非常规非线性系统效果较好。

然而，该方法只能在一定条件下有效，对于高阶、强耦合的非线性系统效果可能不佳。

其次，模型参考自适应控制是另一种常见的非线性误差校正方法。

该方法通过建立模型参考器和自适应控制器，将非线性系统的误差与理想模型的误差进行比较，通过不断修正自适应控制器的参数来实现误差校正。

模型参考自适应控制的优点是适用范围广，对于各种类型的非线性系统都能有效进行校正。

然而，该方法对于系统模型的准确性要求较高，实时性和鲁棒性也是该方法需要考虑的问题。

最后，反滞变比例控制是一种特殊的非线性误差校正方法。

该方法通过对控制信号进行滞后和变比例的变换，使得非线性系统的输出能够更好地逼近期望值。

反滞变比例控制的优点是控制器参数设置简单，易于实现，且对系统的非线性特性适应性强。

然而，该方法对控制信号的变换需要较高的灵活性和准确性，对系统的响应速度和稳定性也有一定的要求。

通过自控实验的比较研究，可以得出以下结论：回线性化控制方法适用于一些简单的非线性系统，但对于复杂的非线性系统效果有限；模型参考自适应控制方法在系统模型准确性较高的情况下能够实现较好的非线性误差校正效果；反滞变比例控制方法对于非线性特性较明显的系统能够实现较好的校正。

因此，在实际应用中，应根据具体的系统特性和需求选择合适的非线性误差校正方法。

测量仪器的正误差补偿方法介绍测量仪器是现代科学和技术中不可或缺的工具，它们在各个领域中起着至关重要的作用。

然而，由于各种因素的影响，测量仪器的测量结果往往会存在正误差。

为了提高测量的准确性和可靠性，科学家们不断研究和寻找适合的方法来进行正误差的补偿。

在本文中，我们将介绍一些常用的正误差补偿方法。

第一种方法是零点校准。

测量仪器在工作中如果存在零点漂移，即在没有输入量的情况下，指示值不是零，那么就需要进行零点校准。

零点校准是一种比较简单的方法，通过对仪器进行调零，使测量结果更加准确。

常见的零点校准方式有手动调零和自动调零两种方式，可以根据实际需求选择合适的方法。

第二种方法是量程校准。

当测量仪器的测量范围不能满足实际需要时，就需要进行量程校准。

量程校准可以调整仪器的量程范围，以便更好地适应被测量的物理量。

量程校准可以通过调整仪器内部的增益、补偿电路等方式进行。

通过合理的量程校准，可以提高测量仪器的灵敏度和稳定性。

第三种方法是温度补偿。

测量仪器的工作温度变化会导致其测量结果的偏差，特别是在高精度的测量中更为显著。

为了消除温度对测量结果的影响，可以进行温度补偿。

常见的温度补偿方法包括热电偶补偿、温度传感器补偿等。

这些方法可以实时监测仪器的工作温度，并通过计算或校正，减小或消除温度带来的误差。

第四种方法是非线性补偿。

在一些测量中，仪器的输出信号与输入信号之间并不是简单的线性关系，而是存在一定的非线性误差。

为了提高测量的精度，可以通过非线性补偿方法来消除这些误差。

非线性补偿方法主要包括曲线拟合、数学模型修正等。

通过对非线性误差进行建模和补偿，可以大幅度提高测量结果的准确度。

除了以上介绍的几种方法外，还有其他一些正误差补偿方法值得探讨。

例如，使用同步检测技术来消除噪声干扰；利用反馈控制方法来实时调整仪器的工作状态；采用多点校准来提高测量的稳定性等等。

这些方法在实际应用中都有着重要的作用，能够有效地改善测量仪器的性能。

非线性误差校正方法1、网格尺寸为26” X 20”，x方向为26”，y方向为20”。

以下示图与Campost中网格方向一致。

yA(0,20) x方向D(26,20)2、非线性误差校正是通过改变固定位置的偏移量来达到校正的效果。

具体描述如下：偏移量offset(x, y)的单位换算：1 = 0.5mil；偏移量的正负：正值代表缩短；负值代表拉长；B点为圆点，不存在偏移量offset。

B(0,0) C(26,0)20”方向拉长万分之一A(0,20) D(26,20)y如上图要求校正：y方向拉长万分之一，即20000 X 0.0001 = 2mil 对应偏移量的值为4；x方向拉长万分之一，即26000 X 0.0001 = 2.6mil 对应偏移量的值为5.2.。

给出A, C, D 三点座标如下：A(0,20) --- A.offset(e, -4)C(26,0) --- C.offset(-5, e)D(26,20) --- D.offset(-5, e)偏移量的值只能取整数，偏移量为e表示程序自动计算。

同理可得缩短的校正方法。

3、矩形的校正B(0,0) C(26,0)20”点向下移动1mil三点座标如下：A(0,20) --- A.offset(e, e)C(26,0) --- C.offset(e, 2)D(26,20) --- D.offset(e, 2)第一步确保B点即原点对齐，然后对准A点；C,D两点相对A,B两点向上，偏移量给正值；C,D两点相对A,B两点向下，偏移量给负值；4、综合2、3两部的校正给出A, C, D 三点座标如下：A(0,20) --- A.offset(e, -4)C(26,0) --- C.offset(-5, 2)D(26,20) --- D.offset(-5, -2)D点的y值= A点的y值+ C点的y值。

调频连续波SAR非线性误差的开环校正方法易天柱;何志华;董臻【摘要】针对FMCW (Frequency Modulated Continuous Wave)SAR(Synthetic Aperture Radar)调频非线性误差对一维聚焦性能影响和该误差校正问题,该文引入VCO(Voltage Controlled Oscillator)调频非线性高阶误差模型,从理论推导、定量分析了调频非线性误差对信号的具体影响.在VCO工作稳定、随时间电漂移度较小的前提下,提出了一种基于开环的FMCW SAR非线性校正方法.该方法首先一次补偿谐波误差,以信号压缩指标性能最优为收敛准则,通过迭代来校正因输入电压的更新和VCO电漂移及热噪声而引起抖动的高阶误差,进而对信号的调频非线性进行校正.信号仿真和实测数据处理结果表明该方法能对FMCW SAR 信号源的调频非线性误差进行稳健、有效的校正,并且与传统的开环软件校正方法相比,该方法无需构建复杂的误差模型,具有简单、经济、运算量较小等优点.【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2015(043)003【总页数】7页(P550-556)【关键词】调频连续波合成孔径雷达;压控振荡器;信号压缩;调频非线性;收敛准则【作者】易天柱;何志华;董臻【作者单位】国防科学技术大学,湖南长沙410073;国防科学技术大学,湖南长沙410073;国防科学技术大学,湖南长沙410073【正文语种】中文【中图分类】TN9581 引言调频连续波FMCW(Frequency Modulated Continuous Wave)SAR自上世纪80年代末问世以来，以其低功耗、重量轻、发射平均功率低、低战场截获概率和无测距盲区等优点受到广泛关注，目前FMCW SAR已广泛应用在短距离高分辨成像领域.FMCW SAR通常采用线性调频信号作为发射信号，该信号的产生方式有压控振荡器 VCO(Voltage Controlled Oscillator)、DDS(Direct Digital Synthesize)和DAC(Digital-Analog Convert)等几种.和DDS、DAC等线性调频信号产生方式相比，VCO具有频点高、带宽宽和简单易用等特点，但是VCO在工作中存在调频非线性问题，需对其调频非线性进行校正.FMCW SAR系统通常采用去斜技术将接收信号和参考信号进行混频得到中频信号.当发射信号的线性调频存在非线性误差时，非线性误差会使压缩后的信号出现成对回波现象，进而扩散了目标能量，直接影响分辨率和信噪比等性能指标［1］.所以，为了有效地改善由于非线性误差对信号压缩产生的影响，需要对FMCW SAR的调频非线性误差进行校正.常用的VCO调频非线性校正方法有开环校正和闭环校正两种［2］，文献［1］提出一种基于开环的同态滤波对调频非线性误差进行校正的技术，该技术实现方便、成本低廉，适合应用在对调频线性度要求不是很高的工程应用实践，但由于无法用精确的解析式描述VCO的压控振荡特性，其软件校正存在较大的误差;文献［3］采用闭环校正思路，提出了一种基于高阶模糊函数拟合高阶相位项系数，通过内定标信号并利用重采样的方法进行调频非线性校正，该方法可靠性高，但模型复杂，算法计算量大.本文在此基础上研究了FMCW SAR的调频非线性影响，并在假设VCO随时间的电漂移度较小、工作稳定的前提下，提出了一种基于开环的FMCWSAR调频非线性校正方法，利用开环录取射频信号，估计VCO的输入电压-输出频率特性曲线，并应用本文提出的一次补偿、多次迭代的校正算法得到预失真电压.仿真及实测数据处理结果表明该算法在VCO电漂移度很小的情况下能有效稳健地对调频非线性进行校正.2 FMCW SAR调频非线性分析将接收信号和发射信号经过混频之后的中频信号作傅里叶变换可得到一维脉冲压缩结果.由于VCO存在非线性工作区，因此需对电调输入电压进行相应的预失真.FMCW SAR发射和接收的LFM信号表达式为:其中fc为载波频率，K为调频率，T为信号扫频周期.回波信号和理想的发射信号dechirp之后的表达式为:其中τ为目标时延，当发射信号存在非线性误差时，雷达的发射和接收信号为:其中φe(t)为调频非线性误差项.将回波信号和发射信号作dechirp处理，输出的中频信号为:其中Jl(.)是第一类Bessel函数，l为展开后的 Jacobi阶数，将Jacobi系数展开后的含有误差的中频信号进行傅里叶变换，由此得到含有非线性误差信号的频谱表达式为:其中Tp为发射信号的时宽，由式(9)可推导出，当误差信号不存在时，即ci、l、φi都等于0时，其脉冲压缩频谱表达式为:结合式(10)和式(9)推导结果中的sinc［π(f－Kτ－lξi/2π)Tp］项可以发现由于发射信号的调频非线性误差造成在图像主瓣两旁有成对回波现象出现［4］，且成对回波在频率轴的位置与基波频率ξi及所展开的Jacobi阶数l有关.在第一类贝塞尔函数中，有下述关系成立［4］第一类贝塞尔函数系数主瓣的分布示意图如图1所示:由公式(9)推导结果中的sinc[ π(f－Kτ－lξi/2π)Tp]贝塞尔函数系数Jl(2πci)和成对回波辛克函数sinc[ π(f－Kτ－lξi/2π)Tp]，以及图1的第一类贝塞尔函数系数主瓣分布示意图可以看出，由于第一类贝塞尔函数系数对成对回波的加权，导致了在信号主瓣两侧有高低旁瓣现象出现，这个结果可由图4的含有非线性误差信号的频谱脉冲压缩仿真结果得到验证.且含非线性误差信号的脉压结果由于成对回波现象的存在会使信号的时域主瓣有所展宽，导致距离分辨率下降.由此可见，发射信号的调频非线性误差直接影响了FMCW SAR dechirp后信号的距离维分辨率.3 调频非线性校正方法在雷达系统设计中，由于VCO具有频点高，带宽宽等优点，通常采用VCO产生线性调频信号.但由于器件原因，VCO产生的信号并非是严格意义上的线性，需要对其调频非线性进行校正.本文在VCO工作稳定、电漂移度较小的前提下提出了一种VCO调频非线性校正的方案，该方案采用一次补偿、多次迭代的方法对VCO 产生的调频非线性进行校正.对于VCO而言，其输出信号频率和输入电压满足如下关系:其中f为在电压u激励下的频率变化，f0为VCO的载频，ki为VCO的频率电压曲线变化的各阶系数，这些系数可通过将录取的射频数据进行拟合得到.设电压u的表示式为:由级数反演［5］，可获得各阶项系数li:由此得到电压u的反函数u=g－1(f－f0)，图2为该调频非线性校正误差校正理论分析图.将第n次校正后的电压作为VCO新的激励，通过采集射频数据，分析其压控振荡特性曲线，利用式(9)VCO的频率-电压关系，将拟合出的各阶系数代入反演后的逆函数 u=g－1［f－f0］，将拟合的理想压控振荡频率变化范围f(^n+1)代入上述逆函数获得第(n+1)次校正电压数据:将该校正后的数据作为新的激励作用于VCO，采集经dechirp后的中频信号，对其作脉冲压缩处理，分析其各项性能指标是否满足所设定的要求.由于VCO存在热噪声及A/D采集时存在的误差［6］，其系数ki随着预失真电压输入的更新而更新［7］，因此当迭代次数n足够大时，其输出曲线理论上越来越接近理想的压控振荡曲线.具体调频非线性校正流程如图3所示:其处理步骤如下:Step1 在VCO额定工作范围内输入线性变化的电压激励VCO.Step2 在发射端采集射频信号，在中频输出端采集中频信号.分析经过脉压后的中频信号，如果其一维距离向聚焦指标评估结果符合应用要求，则该电压信号为符合要求的输入电压，如不符合，则执行Step3.Step3 将Step2采集的射频信号进行输入电压-频率特性曲线分析，将分析后的曲线特性作为调频非线性误差及校正模型的输入，得到校正后的预失真电压.Step4 将该预失真电压作为VCO新的激励源激励VCO，重复Step2～Step4，直至一维距离向聚焦效果符合应用要求，校正停止.4 仿真及实测数据处理结果4.1 误差仿真及校正处理结果基于此误差模型，本文做了相应的信号仿真和实测数据处理工作，仿真参数设置如表1所示:FMCW SAR调频非线性仿真处理结果如图4所示:由图4的仿真结果可以发现由于调频非线性导致在无任何校正情况下dechirp处理后的脉压结果会在主瓣两旁出现成对回波现象［8］，再次验证式(9)分析推导的正确性.表1 仿真参数设置时间Tp/μs 100带宽B/MHz 225误差模型阶数5点目标距离/m 204.2 实测数据处理结果该实验在如表2所示实验参数条件下进行:由上述有效带宽B可得在该实验参数下的理论分辨率:表2 实验参数载频fc/GHz 10 Vpp/V 7 Voffset/V 3.5信号频率/Hz 10K目标20m 延迟线带宽B/MHz 225利用数字示波器DPO71254在FMCW SAR系统的发射前端采集未经非线性校正的射频信号，将采集的其中一帧信号解调至基带［9，10，11］.采集的射频信号、解调后的VCO基带压控振荡性能曲线及一维脉冲压缩效果图5、图6和图7所示: 由图6和图7的实测数据处理结果可知，未经调频非线性校正的VCO调频非线性度是较大的.由第1节的FMCW SAR调频非线性分析结果及结合图7的具体脉压结果可知，该信号的分辨率为0.7344m，和理论值0.5906m有较大的差距，说明该含有调频非线性误差的信号会对成像质量产生较大的影响［10］.非线性校正算法，所得到的预失真电压作为新的VCO的电压输入数据，并将该校正后电调数据下的射频数据进行采集分析，得到经一次校正后的VCO基带压控振荡曲线和一维脉冲压缩效果如图8所示:由图7和图9可知经过一次校正后的压控振荡曲线线性度和未经校正的压控振荡曲线相比，信号的调频线性度有所改善，同时，0.6048m的分辨率及峰值旁瓣比(PSLR(Peak Side-Lobe Ratio)，－12.73dB)等性能指标也有很大的改善.4.3 不同校正次数处理结果经过相同流程的处理，进行VCO调频非线性信号的第二次、第三次调频非线性校正.其相应校正之后的脉冲压缩效果如图10，图11所示:不同校正次数的具体性能指标如表3所示:结合图12、图13、表3以及在不同校正次数下的调频非线性校正处理的脉冲压缩后的性能指标，有下述几点结论:表3 不同校正次数性能指标校正次数性能指标Res/m PSLR/dB ISLR/dB 00.7344 －6.42 －11.53 1 0.6048 －9.09 －11.50 2 0.6048 －12.71 －9.64 3 0.6048 －13.00 －9.61(1)经过调频非线性校正后的信号线性度明显提高，脉冲压缩后的性能指标明显改善.(2)三次校正的一维脉冲压缩的分辨率高，同时峰值旁瓣比PSLR与二次、一次校正相比，有一定程度的改善.(3)从不同校正次数的结果分析，多次校正有利于改善旁瓣结构，同时，由于电漂移度较小，结合图12和图13可知，该影响在多次校正后可以忽略.可以看出，本文提出的基于VCO工作稳定前提下的开环校正处理方法可以对VCO的调频非线性进行有效地校正.为考察在其他距离上的调频非线性校正后的压缩性能，本文做了在40m延迟线的实验，其实验参数如表4所示:表4 40m延迟线实验参数载频fc/GHz 10 Vpp/V 7 Voffset/V 3.5信号频率/Hz 10K目标 40m 延迟线带宽B/MHz 225采用之前经过三次校正后的预失真电压数据作为40m延迟线实验的输入电压，其脉冲压缩性能结果如图14所示:比较图11和图14的脉冲压缩效果可知，在延迟线的距离从20m变为40m时，其分辨率和PSLR没有出现太大的变化，ISLR(Integrated Side-Lobe Ratio)上升1dB.5 结束语本文在VCO工作稳定，随时间电漂移度较小的前提下［12］，提出了一种调频连续波SAR非线性误差的开环校正方法.该方法通过一次补偿［13］多次迭代的方式对VCO的调频非线性进行校正.该算法与Andrei Anghel的重采样方法［2］相比，达到收敛要求时算法所进行的迭代次数相当.但在具体的算法实现上，本文提出的校正算法比重采样算法更为简单，算法的运算量较少.以一个数据长度为N，同时具有K(K＞=4)阶调频非线性误差信号为例，两种算法的比较如表5所示:实测数据的处理结果、相关性能指标及算法之间比较表明，该校正方法可以简单、经济、有效地改善由于VCO工作在调频非线性区域所带来的具体聚焦影响.表5 校正算法比较算法迭代次数单次迭代算法运算量加法乘法重采样 3N(4K+9) N(K3－K2/2+11K/2+13)本文 3 N(3K+6) N(9K2/2+7K/2+7)参考文献【相关文献】［1］Jian Yang，Chang Liu，Yanfei Wang.Nonlinearity correction of FMCW SAR based on homomorphic deconvolution［J］.Geoscience and Remote Sensing Letters，IEEE，2013，10(5):991－995.［2］Andrei Anghel，Gabriel Vasile，Remus Cacoveanu，Cornel Ioana，Silviu Ciochina.FMCW transceiver wideband sweep nonlinearity software correction［A］.International Radar Conference［C］.Ottawa:IEEE，2013.1 －5.［3］Andrei Anghel，Gabriel Vasile，Remus Cacoveanu，Cornel Ioana，Silviu Ciochina.Short-range fmcw X-band radar platform for millimetric displacements measurement［A］.International Geoscience and Remote Sensing Symposium［C］.Melbourne，Australia:IEEE，2013.1111 －1114.［4］安道祥，等.结合MWD算法的低频UWB SAR运动补偿［J］.电子学报，2010，38(12):2839 －2845.An Daoxiang，et al.Motion compensation for low frequency UWB SAR based on modified wavenumber domain algorithm［J］.Acta Electronica Sinica，2010，38(12):2829－2845.(in Chinese)［5］Yew Lam Neo，Frank Wong，Ian G Cumming.A two-dimensional spectrum for bistatic SAR processing using series reversion［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letter，2007，4(1):93 －96.［6］P V Brennan，Y Huang，M Ash，K Chetty.Determination of sweep linearity requirements in FMCW radar systems based on simple voltage-controlled oscillator sources［J］.IEEE Trans Aerosp Electron Syst，2011，47(3):1594 －1604.［7］Wang Hua，Song Qian，Zhou Zhi-min.Nonlinearity estimation and correction of VCO based on temperature-varied tuning chracteristic model［A］.Microwave Conference Proceedings(APMC)［C］.Seoul，Korea:IEEE，2013.797 －799.［8］董勇伟，梁兴东，丁赤飚.FMCW SAR非线性处理方法研究［J］.电子信息学报，2010，32(5):1034－1039.Dong Yongwei，Liang Xingdong，Ding Chibiao.Non-linear signal processing for FMCW SAR［J］.Journal of Electronics＆ Information Technology，2010，32(5):1034 －1039.(in Chinese)［9］耿淑敏，皇甫堪.去调频FM-CW SAR距离维成像研究［J］.国防科技大学学报，2007，29(1):49 －53.Geng Shumin，Huang Fukan.Study on range imaging of dechirp FM-CW SAR［J］.Journal of National University of Defense Technology，2007，29(1):49 －53.(in Chinese)［10］董勇伟，梁兴东，丁赤飚.一种FMCW SAR的非线性距离-多普勒算法［J］.系统工程与电子技术，2010，32(7):1394－1400.Dong Yongwei，Liang Xingdong，Ding Chibiao.Non-linear range-Doppler algorithm for FMCW SAR［J］.Journal of Systems Engineering ＆Electronics，2010，32(7):1394－1400.(in Chinese)［11］曲文长，王颖，苏峰，等.LFMCW SAR非线性校正成像方法研究［J］.中国电子科学研究院学报，2009，4(1):50－53.Qu Changwen，Wang Yin，Su Feng，et al.Research on nonlinearity correction imaging method of LFMCW SAR［J］.Journal of China Academy of Electronics and Information Technology，2009，4(1):50 －53.(in Chinese)［12］潘磊，刘光炎.FMCW信号的频率非线性校正分析［J］.中国电子科学研究院学报，2010，5(1):74－77.Pan Lei，Liu Guangyan.Analysis of nonlinear frequency correction way for FMCW SAR［J］.Journal of China A-cademy of Electronics and Information Technology，2010，5(1):74 －77.(in Chinese)［13］肖玮，涂亚庆，李先利.VCO扫频非线性校正技术综述［J］.电测与仪表，2009，46(528):33 －38.Xiao Wei，Tu Yaqing，Li Xianli.Review of sweeping nonlinearity correction technology for VCO［J］.Electrical Measurement＆ Instrumentation，2009，46(528):33 －38.(in Chinese)。

改善数据采集测量结果的四种常用校正方法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1改善数据采集测量结果的四种常用校正方法上网时间 : 2004年08月15日打印版推荐给同仁发送查询改善测量结果需要进行配置、校准以及优秀的软件开发技术。

本文旨在使您了解优化测量结果的软、硬件技巧，内容包括：选择并配置数据采集设备、补偿测量误差以及采用优秀的软件技术。

当您将电子信号连接到数据采集设备时，您总是希望读数能匹配输入信号的电气数值。

但我们知道没有一种测量硬件是完美的，所以为了改善测量结果我们必须采用最佳的硬件配置。

根据应用需求，您必须首先要明确数据采集卡所需的模拟输入、输出通道以及数字I/O线的最少数目。

其次还要考虑的重要因素有：采样率、输入范围、输入方式和精度。

第一个要考虑的问题是现场接线，根据您要采集的信号源类型，您可以使用差分、非参考单端、参考单端三种输入方式来配置数据采集卡。

总的说来，差分测量系统较为可取，因为它能消除接地环路感应误差并能在一定程度上削弱由环境引起的噪声。

而另一方面，单端输入方式提供两倍数据采集通道数，可是仅适用于引入误差比数据所需精度小的情况。

表1为选择合适的信号源模拟输入方式提供了指导选择合适的增益系数也是非常重要的。

保证数据采集产品进行精确采集和转换所设定的电压范围叫做输入信号范围。

为得到最佳的测量精度，使模拟信号的最大最小值尽可能占满整个ADC(+/-10V或0-10V)范围，这样就可使测量结果充分利用现有的数字位。

在数据采集系统中选择合适的增益图1表示同在10V的输入范围下使用不同的增益系数，输入5V信号得到的采集结果。

请注意：选取合适的增益系数能够充分利用ADC并改善您的测试结果。

任何测量结果都只是您要测量的“真实值”的估计值，事实上您永远也无法完美地测量出真实值。

这是因为您测量的准确性会受到物理因素的限制，而且测量的精度也取决于这种限制。

在特定的范围内，16位数据采集卡有216(65536)种数值，而12位数据采集卡有212 (4096)种数值。