规律方法 1．在任意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取
遍[0,3]内的任意数，并且每一个实数被取到都是等可能的．因 此在任意位置剪断绳子的所有结果(基本事件)对应[0,3]上的 均匀随机数，其中取得的[1,2]内的随机数就表示剪得两段长 都不小于 1 m．这样取得的[1,2]内的随机数个数与[0,3]内个数 之比就是事件 A 发生的频率 .
【答案】 2.4
3．任意扔一个豆子在正方形中，则落在正方形内切圆内 的概率是________．
【解析】 设正方形边长为 2，则面积为 4，其内切圆的
半径为 1，面积为 π，则任意扔一豆子在正方形中，落入其内
切圆的概率 P＝4π.
【答案】
π 4
4．节日期间，学校要在距离为 5 m 的两盏路灯之间悬挂 一盏彩灯，为保证亮化效果，要求所悬挂的彩灯与两盏路灯 的距离都不小于 2 m．若负责这项工作的同学在两盏路灯之 间任选一个位置悬挂彩灯，利用随机模拟的方法求他所悬挂 的彩灯满足要求的概率．
图 3－3－5
【思路探究】 画出正方形→随机模拟→算出面积比→ 求得面积近似值
解 (1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数，a1＝ RAND，b1＝RAND.
(2)进行平移和伸缩变换，a＝(a1－0.5)*2，b＝b1[N1,N)， 即为点落在阴影部分的概率的近似值．
(3)用几何概率公式求得点落在阴影部分的概率为 P＝S4. ∴NN1＝S4，∴S＝4NN1即为阴影部分面积的近似值．
图 3－3－7
(5)用几何概率公式求得点落在阴影部分的概率为 P＝
1S6，∴NN1≈1S6，∴S≈16NN1即为阴影部分面积的近似值． 【错因分析】 解答中 b<a2 这一条件用错，实际上阴影
